实数基础练习题

实数练习题（打印版）一、选择题1. 以下哪个数是实数？- A. i- B. π- C. √2- D. -1/32. 如果一个数的平方是16，那么这个数是：- A. 4- B. -4- C. 4或-4- D. 以上都不是3. 以下哪个数是无理数？- A. 1/3- B. √3- C. 0.33333（无限循环）- D. 2二、填空题1. 圆周率π是 _ （实数/无理数）。

2. 一个数的立方是-8，这个数是 _ 。

3. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是 _ 或 _ 。

三、计算题1. 计算下列表达式的值：- (a) √(-4)- (b) √(25)- (c) √(0.16)2. 计算以下数的和：- √2 + π + √3四、解答题1. 证明：对于任意实数a和b，a^2 + b^2 ≥ 2ab。

2. 假设一个数x满足以下条件：x^2 - 4x + 4 = 0，求x的值。

五、应用题1. 一个圆的半径是3cm，求这个圆的周长和面积。

2. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，求这个三角形的斜边长度。

答案一、选择题1. D2. C3. B二、填空题1. 无理数2. -23. 5, -5四、解答题1. 证明：由于(a - b)^2 ≥ 0，我们有 a^2 - 2ab + b^2 ≥ 0。

因此，a^2 + b^2 ≥ 2ab。

2. 解：将方程重写为 (x - 2)^2 = 0，我们得到 x = 2。

五、应用题1. 周长= 2πr = 2π × 3 =6π cm，面积= πr^2 = π × 3^2 = 9π cm^2。

2. 斜边长度= √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 cm。

平方根专题练习一、选择题1、下列各式中，正确的是（ ） A ．－49-=－（－7）=7B ．412=121 C ．1694+=2+43=243D ．25.0=±0.5 2、下列说法正确的是（ ）A ．5是25的算术平方根B ．±4是16的算术平方根C ．－6是（－6）2的算术平方根D ．0.01是0.1的算术平方根 3、36的算术平方根是（ ）A ．±6B ．6C ．±6D ．64、一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）A ．m +2B ．m +2C ．22+mD ．2+m5、当1＜x ＜4时，化简221x x +-－1682+-x x 结果是（ ） A ．－3 B ．3 C ．2x －5 D ．56、下列各数中没有平方根的数是（ ）A ．－（－2）3B ．3－3C ．a 0D ．－（a 2+1）7、下列结果错误的个数是( )①(-2)2的算术平方根是-2 ②16的算术平方根是4③1241的算术平方根是27④(-π)2的算术平方根是±π A.1 B.2 C.3 D.4 8、若正方形的边长是a ,面积为S ，那么（ ） A. S 的平方根是a B. a 是S 的算术平方根C. a =±SD. S =a9、7-2的算术平方根是A.71B.7C.41D.410、169+的值是（ ）A.7B.－1C.1D.－7二、填空题11、若x 2=（－7）2，则x =__________。

12．若2+x =2，则2x+5的平方根是__________。

13、若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为____________。

14．已知0≤x ≤3，化简2x +2)3(-x =__________。

15．若|x －2|+3-y =0，则x·y =______。

16、如果a ＜0,那么2a =________，(a -)2=________。

幂的运算实数练习题一、基础题1. 计算：\(2^3\)2. 计算：\((3)^2\)3. 计算：\(\left(\frac{1}{2}\right)^4\)4. 计算：\((2)^5\)5. 计算：\(\left(\frac{3}{4}\right)^3\)二、混合运算题6. 计算：\(2^3 \times 3^2\)7. 计算：\(\frac{4^3}{2^2}\)8. 计算：\((5^2)^3\)9. 计算：\(\left(\frac{2}{3}\right)^2 \times \left(\frac{3}{4}\right)^2\)10. 计算：\(\left(\frac{5}{6}\right)^3 \div \left(\frac{2}{3}\right)^2\)三、指数比较题11. 比较：\(3^4\) 和 \(4^3\)12. 比较：\((2)^5\) 和 \((3)^4\)13. 比较：\(\left(\frac{3}{4}\right)^2\) 和\(\left(\frac{4}{5}\right)^2\)14. 比较：\(\left(\frac{2}{3}\right)^3\) 和\(\left(\frac{3}{4}\right)^3\)15. 比较：\(2^6\) 和 \(3^4\)四、应用题16. 一个正方形的边长为2，求其面积。

17. 一个数的平方是64，求这个数。

18. 一个数的立方是216，求这个数。

19. 如果一个数的平方根是4，求这个数的平方。

20. 如果一个数的立方根是3，求这个数的立方。

五、拓展题21. 计算：\(2^3 + 3^2 4^2\)22. 计算：\(\left(\frac{1}{2}\right)^5 \times\left(\frac{2}{3}\right)^4\)23. 计算：\(\left(\frac{3}{4}\right)^2 \div\left(\frac{4}{5}\right)^2\)24. 计算：\(\left(2^3\right)^2 \times \left(3^2\right)^3\)25. 计算：\(\sqrt[3]{64} \times \sqrt[4]{81}\)六、根式运算题26. 计算：\(\sqrt{49}\)27. 计算：\(\sqrt[3]{27}\)28. 计算：\(\sqrt{64} + \sqrt{25}\)29. 计算：\(\sqrt[4]{16} \times \sqrt[3]{8}\)30. 计算：\(\sqrt{121} \sqrt{81}\)七、分数指数幂题31. 计算：\(4^{\frac{1}{2}}\)32. 计算：\(9^{\frac{3}{2}}\)33. 计算：\(\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{4}}\)34. 计算：\(\left(\frac{1}{25}\right)^{\frac{2}{3}}\)35. 计算：\(32^{\frac{1}{5}}\)八、指数方程题36. 解方程：\(2^x = 32\)37. 解方程：\(3^{x+1} = 27\)38. 解方程：\(\left(\frac{1}{2}\right)^x = 8\)39. 解方程：\(5^{2x1} = 25\)40. 解方程：\(4^{x+2} = \frac{1}{16}\)九、指数不等式题41. 解不等式：\(2^x > 16\)42. 解不等式：\(3^{x1} < 27\)43. 解不等式：\(\left(\frac{1}{3}\right)^x \geq 9\)44. 解不等式：\(5^{2x3} \leq 125\)45. 解不等式：\(4^{x+1} > \frac{1}{64}\)十、综合题46. 已知\(a^2 = 36\)，\(b^3 = 64\)，计算\(a^3 + b^2\)。

易错点巩固练习
一、实数的运算
一．计算题
1．|﹣2|﹣（1+ ）0+ ．2．﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）
3. ．4、82016(-0.125 Nhomakorabea2015
7、对于生活中的一些废弃物，我们可以从垃圾中回收它们并重新加工利用。这样做不但能够减少垃圾的数量，而且能够节省大量的自然资源。
6、重新使用是指多次或用另一种方法来使用已用过的物品，它也是减少垃圾的重要方法。5. 6、
一、填空：
答：①尽可能地不使用一次性用品；②延长物品的使用寿命；③包装盒纸在垃圾中比例很大，购物时减少对它们的使用。
二、整式的乘除巩固
1、说说你身边物质变化的例子。1、先化简，再求值： ，其中 ， 。
2、先化简，再求值： ，其中 ， 。
3、
20、在水中生活着许我微生物，常见的有草履虫、变形虫、喇叭虫、眼虫、团藻等。
18、大多数生物都是由多细胞组成的，但也有一些生物，它们只有一个细胞，称为单细胞生物。如草履虫、变形虫、细菌等。
7、 8、求x的值：（x+10）2=16
答：①利用微生物的作用，我们可以生产酒、醋、酸奶、馒头和面包等食品。②土壤中的微生物可以分解动植物的尸体，使它们变成植物需要的营养素。③在工业生产和医药卫生中也都离不开微生物。
5、月球在圆缺变化过程中出现的各种形状叫作月相。月相变化是由于月球公转而发生的。它其实是人们从地球上看到的月球被太阳照亮的部分。4、
5、月球在圆缺变化过程中出现的各种形状叫作月相。月相变化是由于月球公转而发生的。它其实是人们从地球上看到的月球被太阳照亮的部分。三．解方程组
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