湖南省长沙市宁乡县2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷含答案解析

2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚．一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.）1.－43的相反数是………… 【 】（A ）43 （B ）－34 （C ） －43（D ） 342.如图1，小明的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书 店去买书，想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线 ………………………………………………………………………………【 】 （A ）A →C →D →B （B ）A →C →F →B （C ）A →C →E →F →B （D ）A →C →M →B3.下列四种说法中，正确的是 ……………………………………………………… 【 】（A ）“3x ”表示“3+x ” （B ）“x 2”表示“x +x ”（C ）“3x 2”表示“3x ·3x ” （D ）“3x +5”表示“x +x +x +5”4.下列计算结果为负数的是 ………………………………………………………… 【 】 （A ）－2－（－3） （B ）()23- （C ）21- （D ）－5×（－7）5.迁安市某天的最低气温为零下9℃,最高气温为零上3℃,则这一天的温差为 … 【 】 （A ）6℃ （B ）-6℃ （C ）12℃ （D ）-12℃6.嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互补的是 …【 】（A ）（B ） （C ） （D ）7.解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是 …………………………【 】 （A ）23345x x --+= （B ）26345x x ---= （C ）233125x x ---= （D ）263125x x --+=8.定义新运算：a ⊕b =ab +b ,例如：3⊕2=3×2+2=8,则（-3）⊕4= ……………… 【 】 （A ）－8 （B ）－10 （C ）－16 （D ）－24 9. 已知3=x 是关于x 的方程：ax a x +=-34的解，那么a 的值是 ………………【 】 （A ）2（B ）49 （C ）3 （D ）29M图1A DB E F·10.如图2,小红做了四道方程变形题，出现错误有【（A ）①②③（B ）①③④ （C ）②③④ （D ）①②④11.如图3，将三角形ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到三角形A ′B ′C ， 若∠A´CB´=30°，则∠BCA ′的度数 是…………………………【 】 （A ）110° （B ）80°（C ）50° （D ）30°12.若x a +2y 4与－3x 3y 2b 是同类项,则2018(a －b )2 018的值是…………………………………………【 】 （A ）2 018 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 018 13.如图4，四个有理数在数轴上的对应点M 、P 、N 、 Q .若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是………………【 】 （A ）点M （B ）点N （C ） 点P （D ）点Q14.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％， 则5月份的产值是…………………………【 】（A ）（a -10％）（a +15％）万元 （B ）a （1-10％）（1+15％）万元 （C ）（a -10％+15％）万元 （D ）a （1-10％+15％）万元 15.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是…………【 】（A ）4n +1 （B ）3n +1 （C ）4n +2 （D ）3n +2 16. 已知线段AB =10cm ，P A + PB =20cm ，下列说法正确的是…………………………【 】 （A ）点P 不能在直线AB 上 （B ）点P 只能在直线AB 上 （C ）点P 只能在线段AB 的延长线上 （D ）点P 不能在线段AB 上 二、填空题（本大题共3小题，共10分；17-18题每小题3分，19题每空2分）17.数轴上的点A 表示﹣3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度． 18. 如图5，已知∠AOB =50°，∠AOD= 90°，OC 平分∠AOB ． 则∠COD 的度数是 ．N M P Q 图4图3 图2图5D19.根据如图6所示的程序计算，写出关于x 的代数式 为 ；若输入x 的值为1，则输出 y 的值为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本题满分8分）（1）解方程：1)3(31)1(31++-=-x x（2）计算：32)12()4161()8(2)21(432---⨯-+-÷--⨯图621. （本题满分8分）小明受到《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图7-1、图7-2、图7-3的操作实验：发现问题：（1）投入第1个小球后，水位上升了 cm ，此时桶里的水位高度达到了 cm ； 提出问题：（2）设投入n 个小球后没有水溢出，用n 表示此时桶里水位的高度 cm ； 解决问题：（3）请你求出最多投入小球多少个水没有从量筒中溢出？（列方程方程求解）图7-1 图7-2 图7-322. （本题满分10分）已知：ab a B A 7722-=-，且7642++-=ab a B ． （1）求A 等于多少？（2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．23．（本题满分10分）如图8-1，某学校由于经常拔河，长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米。

2017—2018学年度第一学期期末考试七年级数学试卷（全卷满分：120分考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案代号填在下面表格中）1．2-的相反数是A．12B．12-C．2 D．2-2．2016年天猫商城“双11”全球交易额超1207亿元，数据1207亿用科学计数法表示为A．8120710⨯B．9120.710⨯C．1012.0710⨯D．111.20710⨯3．为了完成任务，你认为下列更适合采用普查的是A．了解一沓钞票中有没有假钞B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解全国中学生的身高D．了解电视节目《奔跑吧兄弟》的收视率4．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列这个几何体的俯视图的面积是A．5 B．4 C．3 D．不确定5．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条直线，这应用的原理是A．线动成体B．两点之间，线段最短C．点动成线D．两点确定一条直线6．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：2：3：5，则这四个扇形中，圆心角最大的是A．90°B．120°C．150°D．180°7．下列计算正确的是A．32-=a b aa a-=B．32C．222--=-D．5722x x x-=8．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用A．频数分布统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．条形统计图9．代数式21-+互为相反数，则x=xx-与45A．2 B．－2 C．1 D．不确定10．从正五边形的一个顶点出发，可画a条对角线，它们将五边形分成b个三角形，则b a是A．5 B．6 C．8 D．9二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在题中横线上）11．任意写出一个2a b的同类项：．12．比较大小：-)23-．（填“＞”或者“＜”或者“＝”）13．如图，BD平分ABCABC'∠=︒，∠，若11830则DBC∠=．14．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①球；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．15．商场搞促销活动，某商店将进价为2000元的商品按标价的七折出售，仍可获利350元的利润，若商品的标价为x元，则可列方程为．16．若8414037--=．x yx y-+=，则42117．（6分）已知点A 、B ，根据下列语句，画出图形，并回答问题①画直线AB ；②尺规作图：在射线AB 上截取点C ，并使得2AB BC = ③按②的操作，如果2AB cm =，那么AC = A B· ·第17题图18．⑴(3分)计算：()3212314⎛⎫-⨯-+-- ⎪⎝⎭⑵(3分)计算：()()2242122x x x x ----+19．（6分）解方程：()()1221325x x -=-20．（7分）某校七年级有1000名学生，教育局准备调查他们对“四大名著”知识了解程度．⑴在确定调查方式时，教育局设计了以下三种方案： 方案一：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生； 方案二：调查七年级部分男生； 方案三：调查七年级部分女生；请问其中最具代表性的一个方案是 ； ⑵教育局采用了最具代表性的一个方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图所示）．请你根据图中信息，将其补充完整；⑶请你估计该校七年级约有 名学生比较了解“四大名著”知识．21．（7分）水果店销售某种水果，第一天以每斤4元的价格卖出()a b +斤，第二天以每斤3.5元的价格卖出()42c a -斤，第三天以每斤3元的价格卖出()c b -+斤。

2017-2018人教版数学七年级上册期末模拟试卷（2）（时间120分钟满分120分）一．选择题（每小题3分，共36分）1．（2017•台州）人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（）A．978×103B．97.8×104C．9.78×105D．0.978×1062．（2017•广元）﹣的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣D．3．（2017•齐齐哈尔）﹣2017的绝对值是（）A．﹣2017 B．﹣C．2017 D．4．（2017•玉田县一模）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A．﹣5℃B．﹣6℃C．﹣7℃D．﹣8℃5．（2017•长乐市校级模拟）若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定6．（2017秋•上杭县期中）如图是一个简单的运算程序：，如果输入的x值为﹣2，则输出的结果为（）A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣147．（2017秋•上杭县期中）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2ba2B．2xy与yx C．16与﹣D．﹣2xy2与3yx28．（2017秋•上杭县期中）下列去括号中，正确的是（）A．﹣2（a﹣3）=﹣2a﹣6 B．﹣2（a+3）=﹣2a+6C．﹣2（a+3）=﹣2a﹣6 D．﹣2（a﹣3）=﹣2a+39．（2017•石家庄一模）在解方程﹣1=时，两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．3x﹣1﹣6=2（3x+1）B．（x﹣1）﹣1=2（x+1）C．3（x﹣1）﹣1=2（3x+1）D．3（x﹣1）﹣6=2（3x+1）10．（2017•东莞市校级一模）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．11．（2017•包头）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A．B．C．D．12．（2016秋•尚志市期末）用一个放大镜去考查一个角的大小，正确的说法是（）A．角的度数扩大了B．角的度数缩小了C．角的度数没有变化D．以上都不对二．填空题（每小题3分，共24分）13．（2016秋•蓝田县期末）比较：28°15′28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．14．（2017•宁夏）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为元．15．（2017春•垦利县期末）如图，长方形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆柱，你认为以厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大．16．（2016秋•禹州市期末）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．17．（2017•桂林）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=．18．（2017•祁阳县模拟）钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是°．19．（2017春•东昌府区期末）∠α=37°49′40″，∠β=52°10′20″，∠β﹣∠α=．20．（2017•邵阳一模）若∠α的补角是150°，则∠α的余角是度．三．解答题（共60分）．（12分）（2017秋•上杭县期中）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？22．（10分）（2017秋•上杭县期中）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．23．（8分）（2017秋•上杭县期中）先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）+2x2y]+1，其中x=﹣，y=1．24．（10分）（2017秋•新罗区校级期中）解方程：（1）2（2x﹣3）﹣3=2﹣3（x﹣1）（2）﹣1=．25．（10分）（2017•安徽）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．26．（10分）（2016秋•江都区期末）如图，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠EOD的度数．（2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．2017-2018人教版数学七年级上册期末模拟试卷（2）（时间120分钟满分120分）参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共36分）1．（2017•台州）人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（）A．978×103B．97.8×104C．9.78×105D．0.978×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：978000用科学记数法表示为：9.78×105，故选：C．2．（2017•广元）﹣的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣D．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：﹣的相反数是．故选：D．3．（2017•齐齐哈尔）﹣2017的绝对值是（）A．﹣2017 B．﹣ C．2017 D．【分析】根据绝对值的定义即可解题．【解答】解：∵|﹣2017|=2017，∴答案C正确，故选C．4．（2017•玉田县一模）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A．﹣5℃B．﹣6℃C．﹣7℃D．﹣8℃【分析】根据题意列出算式进行计算即可．【解答】解：﹣7+11﹣9=﹣7+11+（﹣9）=﹣5．故选：A．5．（2017•长乐市校级模拟）若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定【分析】根据有理数的乘法法则，得a、b同号，再由有理数的加法法则，得a、b都是负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b＜0，∴a、b都是负数，故选B．6．（2017秋•上杭县期中）如图是一个简单的运算程序：，如果输入的x值为﹣2，则输出的结果为（）A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣14【分析】根据图示列出算式，继而计算可得．【解答】解：根据题意可列算式[（﹣2）﹣5]×（﹣2）=（﹣7）×（﹣2）=14，故选：C．7．（2017秋•上杭县期中）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2ba2B．2xy与yx C．16与﹣D．﹣2xy2与3yx2【分析】同类项是指相同字母的指数要相等．【解答】解：（A）3a2b与﹣2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项，（B）2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项，（C）常数都是同类项，故C是同类项．（D）﹣2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，故选（D）8．（2017秋•上杭县期中）下列去括号中，正确的是（）A．﹣2（a﹣3）=﹣2a﹣6 B．﹣2（a+3）=﹣2a+6 C．﹣2（a+3）=﹣2a﹣6 D．﹣2（a﹣3）=﹣2a+3【分析】先把括号前的数字与括号里各项相乘，然后利用去括号的法则即可对选项化简，判断．【解答】解：﹣2（a﹣3）=﹣（2a﹣6）=﹣2a+6，故A，D选项错误；﹣2（a+3）=﹣（2a+6）=﹣2a﹣6，故B选项错误，C正确．故选C．9．（2017•石家庄一模）在解方程﹣1=时，两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．3x﹣1﹣6=2（3x+1）B．（x﹣1）﹣1=2（x+1）C．3（x﹣1）﹣1=2（3x+1）D．3（x﹣1）﹣6=2（3x+1）【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：×6﹣1×6=×6，∴3（x﹣1）﹣6=2（3x+1）故选（D）10．（2017•东莞市校级一模）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．11．（2017•包头）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图就可以求出结论．【解答】解：由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．故选C．12．（2016秋•尚志市期末）用一个放大镜去考查一个角的大小，正确的说法是（）A．角的度数扩大了B．角的度数缩小了C．角的度数没有变化D．以上都不对【分析】角的大小只与两边叉开的大小有关，放大镜不能改变角的大小．【解答】解：用放大镜看一个角的大小时，角的度数不会发生变化，故选C．二．填空题（每小题3分，共24分）13．（2016秋•蓝田县期末）比较：28°15′＞28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小．【解答】解：∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案为：＞．14．（2017•宁夏）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为4元．【分析】设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．【解答】解：设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得x=4．答：该商品每件销售利润为4元．故答案为4．15．（2017春•垦利县期末）如图，长方形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆柱，你认为以3厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大．【分析】圆柱的体积公式是：V=sh=πr2h，分别计算以3cm和4cm长的边为轴旋转得到的圆柱体积，进相比较即可．【解答】解：以3cm长的边为轴旋转得到的圆柱体积=π×42×3=48π，以4cm长的边为轴旋转得到的圆柱体积=π×32×4=36π，∵36π＜48π，∴以3厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大．故答案为：3．16．（2016秋•禹州市期末）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线即可得．【解答】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．17．（2017•桂林）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB= 4．【分析】根据中点定义解答．【解答】解：∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4．故答案为4．18．（2017•祁阳县模拟）钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是82.5°．【分析】根据时针与分针相距份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：12时15分时刻的时针与分针所成的角是（+2）×30=82.5°，故答案为：82.5．19．（2017春•东昌府区期末）∠α=37°49′40″，∠β=52°10′20″，∠β﹣∠α=14°20′40″．【分析】根据角的和差，可得答案．【解答】解：∠β﹣∠α=52°10′20″﹣37°49′40″=14°20′40″，故答案为：14°20′40″．20．（2017•邵阳一模）若∠α的补角是150°，则∠α的余角是60度．【分析】根据补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角计算出∠α的度数，再根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算出答案即可．【解答】解：∵∠α的补角是150°，∴∠α=180°﹣150°=30°，∴∠α的余角为：90°﹣30°=60°，故答案为：60．三．解答题（共60分）（12分）（2017秋•上杭县期中）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？【分析】理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可．【解答】解：根据题意得（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，故回到了原来的位置；（2）离开球门的位置最远是12米；（3）总路程=|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54米．22．（10分）（2017秋•上杭县期中）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．【分析】（1）运用乘法的分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．【解答】解：（1）原式=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）+（﹣）×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2；（2）原式=﹣5×（﹣1）﹣4×4=5﹣16=﹣11．23．（8分）（2017秋•上杭县期中）先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）+2x2y]+1，其中x=﹣，y=1．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：原式=4x2y﹣[6xy﹣8xy+4+2x2y]+1=4x2y+2xy﹣4﹣2x2y+1=2x2y+2xy﹣3当x=﹣，y=1时，原式=2×（﹣）2×1+2×（﹣）×1﹣3=﹣．24．（10分）（2017秋•新罗区校级期中）解方程：（1）2（2x﹣3）﹣3=2﹣3（x﹣1）（2）﹣1=．【分析】（1）先去掉括号，再进行移项，合并同类项，然后系数化1，即可得出答案；（2）根据等式的性质先在方程两端同乘各分母的最小公倍数，去掉分母，再去掉括号，然后进行移项，合并同类项，系数化1即可求解．【解答】解：（1）2（2x﹣3）﹣3=2﹣3（x﹣1）4x﹣6﹣3=2﹣3x+3，4x+3x=2+3+9，x=2；（2）﹣1=，2（x﹣3）﹣6=3（﹣2x+4），2x﹣6﹣6=﹣6x+12，8x=24，x=3．25．（10分）（2017•安徽）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7，∴8x﹣3=53（元），答：共有7人，这个物品的价格是53元．26．（10分）（2016秋•江都区期末）如图，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠EOD的度数．（2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．【分析】（1）由OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，可知∴∠EOD=∠COD+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=55°；【解答】解：（1）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOC，∴∠EOD=∠COD+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=55°（2）由于∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=110°﹣90°=20°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=10°。

湖南省长沙市宁乡县 2017-2018学年七年级上期末模拟 数学试卷一单选题（共10题；共30分）1•已知a 是有理数，则下列结论正确的是（）4. 已知/ A=45° 15'/ B=45° 12 ' J82 C=45.15 :则()A. / A >/ B >/ CB. / B >/ A >/ CC. / A >/ C >/ BD. / C >/ A >/ B 5.在-(- 5),- (- 5) 2 ,- |- 5|, (- 5) 3 中正数有()26.如果 |a - 1|+ (b+2) 2=0,贝U a - b 的值是( )8.广东水质监测部门半年共监测水量达 48909. 6万吨。

用科学记数法表示（保留三个有效数字)监测水量约为() A. 4 . 89 X108 吨B. 4 . 89 X 109 吨9.1 - 2+3 - 4+5 - 6+ …+2017 - 2018 的结果不可能是（ ）A.奇数B.偶数C.负数D.整数10. 方程x - 3=2x - 4的解为（ ）A. 1B. -1C. 7D. -7二填空题（共8题；共24分）A. a >0B. |a|> 0C. — a v 0D. |a| >02.王老师给学生分作业本, 若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为（） A. 18 人，40 本B. 10 人，48 本3.式子-4+10+6 - 5的正确读法是（ ）A.负4、正10、正6、减去5的和 C. 50人，8本D. 18人，5本B.负4加10加6减负5C. 4加10加6减5D.负4、正10、正6、负5的和 A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个A. -1B. 1C. -3D. 37.某日嵊州的气温是 7 C,长春的气温是- 8C,则嵊州的气温比长春的气温高（ A. 15 C B. - 15CC. 1CD. - 1 CC. 4. 90X 108吨D. 4 . 90 X108 吨11. 已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：_______12. 人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m，则这个数用科学记数法表示为_________ (保留两个有效数字)13. 某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是________ 元.14. 如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作 ___________ 元215. 若(1 - m) +|n+2|=0，贝U m+n 的值为 ________ .16. 对单项式“ 0.6时以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a苒赋予一个含义：____________17. 已知商品的买入价为a,售出价为b,则毛利率计算公式为p= ____________ (pa 1),请用p、b的代数式表示a= ________18. 计算：-ab2- (- 3ab2) = __________三解答题(共6题；共36分)19. 列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片•如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套•生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？20. 如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm , E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.21. 为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费•若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？22. 观察下列一串单项式的特点：xy , - 2x2y, 4x'y,- 8x4y, 16x5y,(1 )按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少?23. 如图，/ AOB=90°，/ AOC是锐角，0D平分/ BOC , OE平分/ AOC .求/ DOE的度数.24. 小亮与小明讨论有关近似数的问题：小亮：如果把3498精确到千位，可得到3X103小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4X103.小亮：…你怎样评价小亮与小明的说法？四■综合题（10分）25•某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a- 3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵.（1）求三班的植树棵数（用含a, b的式子表示）；⑵求四班的植树棵数（用含a, b的式子表示）；（3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？湖南省长沙市宁乡县2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷答案与解析1. 【答案】D【考点】绝对值【解析】【解答】解：A •有理数包括正有理数、负有理数和零，故A错误；B .当a=0时，|a|=0,故B错误；C.当a=- 1 时，-a=-( - 1) =1，故C 错误；D .由绝对值的非负性可知|a|绞0故D正确.故选：D.【分析】根据有理数的定义、绝对值的性质回答即可.2. 【答案】B【考点】一元一次方程的解，一元一次方程的应用【解析】【分析】设有x人4x+8=5x-2x=104x+8=4 X10+8=48故选B3. 【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：①式子-4+10+6 - 5可读作：-4加10加6减5,②-4+10+6 - 5= - 4+10+6+ (- 5)，故可读作：负4、正10、正6、负5的和. 故选：D.【分析】①按照加减关系可读作：- 4加10加6减5,②将减法统一为加法，然后读作几个数的和的形式.4. 【答案】A【考点】角的计算，角的大小比较【解析】【解答】解：•••/C=45.15°=15°9'45°1於45°12' 18〃45°9•••/ A >Z B>Z C.【分析】先把/ C=45.15°化成15°啲形式，再比较出其大小即可.5. 【答案】A【考点】正数和负数【解析】【解答】解：-(-5) =5 > 0,- (- 5) 2=- 5v 0, - 5|= - 5 v 0,(- 5) 3= -125v0,故-(-5)是正数，故选：A.【分析】根据相反数、负数的立方根是负数，可化简各数，根据正数大于零，可得答案.6. 【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：由题意得，a- 1=0, b+2=0 ,解得a=1, b=- 2,所以，a- b=1 -( - 2) =1+2=3 .故选D.【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.7. 【答案】A【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：7-( - 8) =7+8=15 C.故选；A.【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可.8. 【答案】A【考点】近似数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aX1^的形式，其中K |a V10, n为整数。

2017—2018学年第一学期期末学业水平检测七年级数学试题参考答案各位老师：提前祝假期快乐，阅卷时请注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。

另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。

题号123456789101112D B D C C A B A A D C C 13.1514.215.1116.∠BOD 17.42018.-719(1)解：原式=21-2-4-+………………………………3分=61-…………………………………………5分（2）解：原式=）（16-16-16811-⨯+…………………………7分=-1+2+0…………………………………………9分=1………………………………………………10分20.（1）解：方程两边同乘以12得：4（x+1）-12=24-3(2+3x)………………2分去括号得：4x+4-12=24-6-9x……………………………………3分移项得：13x=26………………………………………………4分系数化为1得：x=2…………………………………………5分（2）解：根据题意得：x 32-.5x 0=，……………………………………2分去分母得：2x-8=3x…………………………………………3分移项得：-x=8……………………………………………………4分系数化为1得：x=-8………………………………………………5分21.解：（1）根据题意得，所捂住的整式为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+）2231(223y x 2-y x x ………………………………2分=）2231(223y x 2-y x x -+-+=2232223y x 2-y x x -+-+=2y 31x 23-+……………………………5分（2）将x=-2，y=3代入2y 31x 23-+得：原式=3+3=6……………………………………………………8分22.解：（1）AC，C，BC；…………………………3分（2）点D 在线段AC 上，∵E 为线段AC 中点，EC=5，∴AC=2CE=10，∵CD=4，∴AD=AC﹣CD=6，∵BC+CD=AD=6，∴BC=6﹣4=2；…………………………………………………6分点D 在线段BC 上，∵E 为线段AC 中点，EC=5，∴AC=2CE=10，∵CD=4，∴AC+CD=14，∵BD=AC+CD=14，∴BC=14+4=18．……………………………………………………8分23．解：（1）①∠BOD=∠AOB.………………………………………1分∵∠AOB +∠COD = 180，∠BOD +∠COD =180∴∠AOB=∠BOD.……………………………………………2分②设∠COD=x ，则∠AOB=︒36-x 21∴︒︒=-+1803621x x …………………………………………3分∴0144=x ，∠AOB=036=∴∠AOC=︒︒=-=∠14436180-18000AOB ………………………4分（2）∵OE 、OF 分别平分∠BOC 与∠AOD ，∴∠EOC=BOC ∠1，∠AOF=AOD ∠1∴∠EOF=∠EOC+∠AOF-∠AOC ……………………………………6分=BOC ∠21+AOD ∠21-∠AOC =)(21AOD BOC ∠+∠-∠AOC =)2(21AOC COD AOB ∠-∠+∠-∠AOC =)(21COD AOB ∠+∠= 18021⨯=90…………………………8分24.解：设还需x 天完成这项工作，根据题意得：110x 102152=++……………………………………4分解得：x=320…………………………………………7分答：还需320天完成剩余的工作。

2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

2017—2018学年度第一学期期末学业质量监测试题七年级数学（时间120分钟，满分120分）注意事项：答卷前，考生务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚；所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题，36分）一、选择题(本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分)1. 下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2. 如图，D为线段CB的中点，CD=3，AB=11，则AC的长为（）A. 4B. 5C. 6D.73. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A. B. C. D.4. 比较，，的大小，结果正确的是A. B. C. D.5. 同学们，你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（）A．5.01×107B．5.01×108C．5.01×109D．50.1×1076. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是A. 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查7. 下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（2a﹣1）=a2﹣2a﹣1 B．a2+（﹣2a﹣3）=a2﹣2a+3C．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d D．3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=3a﹣5b+2c﹣18. 若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n等于（）A. 0B.±1C.1D. -19. 已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m等于A.8B.-8C.0D.210. 如图所示，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为A. 7：35B. 7：34C. 7：33D. 7：3211.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A．2x﹣4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340C．2x+4×72=4×340 D．2x+4×20=4×34012.东方红运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分,只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13. ﹣3的倒数的绝对值是 ． 14.当a=31,b=-6时，代数式=-abb a ． 15.如图，圆锥的底面半径r=2cm ，当圆锥的高h 由小到大变化时，圆锥的体积V 也随之发生了变化．在这个变化过程中，变量是 ．(圆锥体积公式：V=h r 231π)16.变量x 与y 之间的函数关系是y=﹣1，则自变量x=﹣2时的函数值为 ． 17. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放个“■”.18. 两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c 写错而解得，则a= ，b= ，c= ．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（每小题4分，共8分）计算下列各题：（1）（241343671211-+-）×（-48） （2）2421(1)5(3)33⎛⎫---+÷-⨯ ⎪⎝⎭20. （每小题5分，共15分）解方程组： （1）3321414+=+-x x （2） ⎩⎨⎧=-=+1537113y x y x （3）⎪⎩⎪⎨⎧-=++-=--=++.532313,12z y x z y z y x ， 21.（本题满分6分）已知A=x 2+ax ，B=2bx 2﹣4x ﹣1，且多项式2A+B 的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值.22.（本题满分8分）为庆祝建党96周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，七年级一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求七年级一班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为；（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．23. （每小题6分，共12分）（1）若关于x的方程2x﹣3=1和有相同的解，求k的值．（2）阅读材料：解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得．这种方法被称为“整体代入法”．请用上述方法解方程组：．24.（本题满分8分）如图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，在分别连接图2中间的小三角形三边中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整；（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）.25.（本题满分9分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：每买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（两种商品必须在同一家购买）。

2017—2018学年上学期期末考试 模拟卷（1）七年级数学·参考答案3 9．420.53-<-<< 10．4 11．①②③④⑦，③⑦ 12．113．2 14．45 1516．（本题8分）【解析】（1）原式=348)7(-++=；（2分）（2）原式（5分）（3）原式（8分） 17．（本题9分）【解析】如图所示：（9分）18．（本题9分）【解析】原式=22223566136411ab b ab a b b b +---+--+=，（6分） 当1a =，2b =-时，原式=7.（9分） 19．（本题9分）【解析】（1）852x x -=+，移项，得528x x --=-，合并同类项，得66x -=-，解得1x =.（4分）（2）12225y y y -+-=-，去分母，得10510(2(2)2)y y y --=-+，即1055202y y y -+=--，移项，得10522045y y y -+=--，合并同类项，得711y =，解得117y =.（9分）20．（本题9分）【解析】由题意得2222134)12)2((B x x x x x ----=+-=+.（4分） 则222214(3(5)2)2A x x B x x x +=+++-=+-.（9分） 21．（本题10分）【解析】（1）109715614421076491514213()-+-+-+-=+++----=-千米.答：A 在岗亭南方，距岗亭13千米.（5分）（2）10971561442380(1)++++++++=千米，（8分）0.5(801)0)4(⨯÷=升.答：这时摩托车共耗油4升.（10分） 22．（本题10分）【解析】（1）∵OE ⊥AB ，∴∠AOE =90°，∵∠EOD =20°，∴180902070AOC ∠=︒-︒-︒=︒.（4分）（2）设∠AOC =x ，则∠BOC =2x ，∵∠AOC +∠BOC =180°，∴x +2x =180°，解得x =60°.（8分）∴∠AOC =60°，∴180906030EOD ∠=︒-︒-︒=︒．（10分） 23．（本题11分）【解析】（1）设出发后x 小时相遇，根据题意，可得80120600x x +=，解得x =3． 答：若相向而行，出发后3小时相遇.（2分）（2）设y 小时后两车相距800千米，根据题意，可得80120800600y y +=-，解得y =1．答：若相背而行，1小时后，两车相距800千米.（5分）（3）设z 小时后快车追上慢车，根据题意，可得12080600z z =+，解得z =15． 答：若两车同向而行，快车在慢车后面，15小时后，快车追上慢车.（8分）（4）设t 小时后两车相距760千米，根据题意，可得12080760600t t -=-，解得t =4．答：若两车同向而行，慢车在快车后面，4小时后，两车相距760千米．（11分）。

2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学答案20. （1）解：3)3(1++-=-x x …………………………………………………… 1分 331+--=-x x …………………………………………………………2分12=x ……………………………………………………………………3分21=x ……………………………………………………………………4分 （2）解：原式=112411261)8(8414-⨯+⨯--÷-⨯ ……………………………6分=13211-+-+…………………………………………………………………7分 =2 ……………………………………………………………………………… 8分21.解：（1）2，32；……………………………………………………………………… 2分 （2）2n +30； ………………………………………………………………………3分（3）设投入n 个小球后没有水溢出， 2n +30=49解得 n =219…………………………………………………………………6分 应为投入的小球为整数，且小于219，故n =9 .所以最多投入小球9个水没有从量筒中溢. ………………………………………8分 22.解：（1）因为ab a B A 7722-=-所以B ab a A 2772+-= ………………………………………………1分 =)764(27722++-+-ab a ab a …………………………………2分=141287722++--ab a ab a ………………………………………4分 =1452++-ab a …………………………………………………… 5分 （2）依题意得：01=+a ，02=-b ，∴1-=a ，2=b ， ……………………………………………………… 7分∴ 1452++-=ab a A=142)1(5)1(2+⨯-⨯+--…………………………………………8分 =14101+-- ……………………………………………………… 9分 =3 …………………………………………………………………… 10分23．解：（1） ……………2分（2）符合要求. ……………………………………………………………………3分∵C 为AM 的中点，F 为BM 的中点，∴AC =CM=21AM ，MF =FB=21MB ………………………………………5分 ∴CF = CM + MF=21AM +21MB ………………………………………………………6分 =21（AM + MB ） =21AB …………………………………………………………………7分 ∵AB =40m ，∴CF =20m ………………………………………………………………… 8分 ∵20AC BD +<m ，∴CD >20m. ………………………………………………………………9分∴CF 符合要求. ………………………………………………………… 10分24.解：（1）设经过x 分钟摩托车追上自行车， …………………………………………1分 1200100200+=x x …………………………………………3分 解得12=x …………………………………………4分 答：经过12分钟摩托车追上自行车.（2）设经过y 分钟两人相距150米， …………………………………………5分 第一种情况：摩托车超过自行车150米时，1200100150200++=y y …………………………………………6分 解得5.13=x …………………………………………7分第二种情况：摩托车还差150米追上自行车时，1501001200200-=-y y …………………………………………8分 解得5.10=x …………………………………………9分· · A C D B 图9-2 MF答：经过13.5分钟或10.5分钟两人相距150米. …………………………10分（其它的解法请参照此标准给分）25.解：（1）90°；……………………………………………………………………………2分（2）∵点O 为直线AB 上一点，∠AOC ：∠BOC =2：1，∴∠AOC =120°，∠BOC =60°． ……………………………………………4分 ∵∠BON =90°﹣∠BOM ，∠COM =60°﹣∠BOM ， ………………………6分 ∴∠BON ﹣∠COM =90°﹣∠BOM ﹣60°+∠BOM =30° …………………8分（3）画图如图11-4． ……………………………………………………………9分∵OM 恰为∠BOC 的平分线， ∴∠COM =30°． ……………………………………………………………10分 ∴三角板旋转的角度为： 90°+∠AOC+∠COM=90°+120°+30°=240° … …………………………11分 ∵三角板绕点O 按每秒钟15°的速度旋转， ∴三角板绕点O 的运动时间为15240=16（秒） …………………………12分图11-4N。

O B2017-2018 学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为 90 分钟，满分 120 分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．） 1． - 2 等于（ ）A ．－2B ． - 12C ．2D ． 122. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ()A ．1 枚B ．2 枚C ．3 枚D ．任意枚3. 下列方程为一元一次方程的是() A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ． 1+ y = 2y4. 下列各组数中，互为相反数的是()A ． - (-1) 与 1B ．（－1）2 与 1C ． - 1 与 1D ．－12 与 15. 下列各组单项式中，为同类项的是()A ．a 3与 a 2B ． 1 a 2与 2a 2 2C ．2xy 与 2xD ．－3 与 a6. 如图，数轴 A 、B 上两点分别对应实数 a 、b ，则下列结论正确的是()1 - 1< 0 A. a ＋b>0B ．ab >0C ．a b 1 + 1> 0 D ．a b7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()AB C D8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°CA第 8 题图B9. 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15°的北方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) AA ．69°B ．111°C ．141°D ．159°第 9 题图==10.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8 折（标价的80%）出售，结果获利28 元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3 小时，若船速为26 千米/时，水速为2 千米/时，求 A 港和B 港相距多少千米．设 A 港和 B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（）A.x=x- 3 B.x=x+ 3C．2x8+224x - 2+3 D．x28- 2 24x + 2- 326 26 26 2612.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）0 4 2 6 4 8 102 8 4 22 6 44……mA．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（本大题共8 个小题；每小题3 分，共24 分．把答案写在题中横线上）13.－3 的倒数是．14.单项式-1xy2 的系数是．215.若x=2 是方程8－2x=ax 的解，则a= ．16．计算：15°37′+42°51′=．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米．将2 500 000 用科学记数法表示应为平方千米．18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5= ．19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x= 时，y1比y2大5．20.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是元．共43共94 元三、解答题（本大题共8 个小题；共60 分）21．（本小题满分6 分）计算：(－1)3－1×[2－(－3) 2] ．422．（本小题满分6 分）角的大小．1一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个223．（本小题满分7 分）1 2 1 1 先化简，再求值：4 （－4x +2x－8）－（2 x－1），其中x= 2 ．24．（本小题满分7 分）解方程：5x+1－2x-1=1．3 625．（本小题满分7 分）一点A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动1 个单位，再向右移动2 个单位；第二次先向左移动3 个单位，再向右移动4 个单位；第三次先向左移动5 个单位，再向右移动6 个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．BD = AB = CD 26．（本小题满分 8 分） A 如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE 求：∠COE 的度数．27．（本小题满分 8 分）如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 1 1 ，线段AB 、CD 的中 3 点 E 、F 之间距离是 10cm ，求 AB 、CD 的长．4AE DBFC28．（本小题满分 11 分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元．（1） 求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2） ①学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 2447 元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签 字笔的单价为小于 10 元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．数学试题参考答案一、选择题（每小题 3 分，共36 分）1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B.二、填空题（每题 3 分，共24 分）13．-1；14．-1；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.3 2三、解答题（共60 分）21．解：原式= －1－1×（2－9）…3 分=－1+7…5 分=3…6 分4 4 422．解：设这个角的度数为x ....................... 1分由题意得：1x - (90 -x) = 30 …3 分解得：x=80……5 分2答：这个角的度数是80°........... 6 分23．解：原式= -x 2 +1x - 2 -1x +1……3 分= -x 2 -1…4 分2 2把x=12 代入原式：原式= -x 2-1= -(1)22-1…5 分= -57 分424．解：2(5x +1) - (2x -1) = 6 . …2 分10x + 2 - 2x +1= 6 .……4 分8x=3. ……6 分x =3.……7 分825．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；………1 分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ..................... 2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ....................... 3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；................... 5 分（5）54 ................................................................. 7分26．解：∵∠AOB=90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC= 1∠AOB=45°，…2 分2∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，……4 分∠BOD=3∠DOE ∴∠DOE=15，……7 分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°......... 8 分27.解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．................. 1 分∵点E、点F 分别为AB、CD 的中点，1 1 AE =2 AB =1.5x cm ，CF = 2CD =2x cm ．……3 分∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ……4 分 ∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4．……6 分 ∴AB =12c ，CD =16cm ． ................... 8 分28. 解：（1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（x +4）元 ............... 1 分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……3 分 解得：x =21则 x +4=25 ..................... 4 分答：钢笔的单价为 21 元，毛笔的单价为 25 元 ............................. 5 分 （2）设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为 (105－y )支. …6 分根据题意，得 21y +25(105－y )=2447. …7 分 解之得：y =44.5 (不符合题意) .…8 分 所以王老师肯定搞错了. …9 分（3）2 或 6 ............................. 11 分〖答对 1 个给 1 分，答错 1 个倒扣 1 分，扣到 0 分为止〗28．（3）解法提示：设单价为 21 元的钢笔为 z 支，签字笔的单价为 a 元则根据题意，得 21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a ，因为 a 、z 都是整数，且 178+a 应被 4 整除，所以 a 为偶数，又因为 a 为小于 10 元的整数，所以 a 可能为 2、4、6、8. 当 a=2 时，4z=180，z=45，符合题意； 当 a=4 时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当 a=6 时，4z=184，z=46，符合题意； 当 a=8 时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗∴“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。