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机械能守恒定律习题课ppt课件最新版

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人教版高一物理必修2第七章 机械能守恒定律 习题课(共31张PPT)

人教版高一物理必修2第七章 机械能守恒定律 习题课(共31张PPT)
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载人教 版高一 物理必 修2第 七章 机 械 能守 恒定律 习 题 课(共3 1张PPT )
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3、质量不等但有相同初速度的两物体，在动摩擦因数 相同的水平地面上滑行直到停止，则下列判断正确的 是（ ） A、质量大的物体滑行距离大 B、质量小的物体滑行距离大 C、它们滑行的距离一样大 D、质量小的滑行时间短
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载人教 版高一 物理必 修2第 七章 机 械 能守 恒定律 习 题 课(共3 1张PPT )
17.将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物 体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的 某一位置时，它的动能和重力势能相同，则这一位置 的高度是（ ）
A、2 H/3 B、 H /2 C、 H /3 D、 H/4
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载人教 版高一 物理必 修2第 七章 机 械 能守 恒定律 习 题 课(共3 1张PPT )
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载人教 版高一 物理必 修2第 七章 机 械 能守 恒定律 习 题 课(共3 1张PPT )
8、关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的 是( ) A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒 B．只要合外力为零，机械能守恒 C．当有重力和弹力外的其他外力作用时，只要其他外力 不做功，机械能守恒
D.地面对物体的平均阻力为 mgH h

新版人教版必修2机械能守恒定律 习题课机械能守恒定律的应用(共19张PPT)学习PPT

新版人教版必修2机械能守恒定律 习题课机械能守恒定律的应用(共19张PPT)学习PPT
例解1析 如释图放所b示后，下在列b到关达于地机面械之能前是，否a守向恒上的加判速断运正动确，的b向是下( 加速)运动，a、b系统的机械能守恒，设b落地瞬间速度为v，求速度v，列式有两种方法
和为零，则系统的机械能守恒.
2.从能量转化角度判断 系统内只有动能、重力势能、弹性势能的相互转化，无其他 形式能量的转化，系统机械能守恒.
b.当小球受到向上的压力时，FN＝－12mg，v0＝3
1 2gR.
1另持力AC解...(析系重，一原机统物在端长械重的的重系的能物机机物一是A自点械械由否重由无能能A摆守物点初增下减恒，摆的加速少的将向过度判重程最地断BD物中低..释系，系)从点如放弹统统与的图簧，的的悬过所拉让机机点程示力它械械O对中，能自能在重(一A不减由物同轻B做变少摆一弹)负下水簧功，平固，不面重定计且物于的空弹O机气簧点械保，阻能减少，选项A 确(解系从物(解甲第 解解丙根((一确首对机系系 甲例方解(解当判.重解此此解一确.此应1221))))定析统A块析图七析析图据、定先系械统统图3法析析小断物析式式析、定式若 转 在 若用至研 重 A中 章中 机 机 研 明 统 能 减 减中 一 球 各 的 表 表 机 研 表要化小要(((机如111C从究力A，A，械械究确列减少少 ，：A受个机由示示A械究示)))小式球小机械的选选选图坡球球球球对势物不能能对研守少的的 物用到力械于系系能对系球：从球械能过光光光所顶 和 和 和 和象能体计守是象究恒了重重 体E向是能柱统统是象统能ΔC能能守程滑滑滑示由BB初BBE端：的A任恒否：对方多力力 A下否减面的的否：动从从守恒球球球球中轨轨轨，k静将将＝出物减何定守物象程少势势 的做少是两两守物能＝CC恒定组组组组，道道道用止弹弹E来端端体少阻律恒体是时，能能 压功光个个恒体的－定律成成成成末根AAA细滑簧簧的出出或量力列的或单常哪力，滑状状的或增ΔΔΔBBB律解的的的的求据圆E下压压EE所 所 所瞬来来系为时出判系个有个时并的态态判系加决p系系系系p解机p管，缩缩在在在减减间，，统：，方断统物两物，分，的的断统(综统统统统.械组重的的平平平＝＝，初初程体种体析故机机.A.B.合机机机机能成力过过加.面面面33管速速，表的是系械械(问其械械械械守mm的加程程速为为为壁度度或达机否统能能)gg题实能能能能恒量光速中中下参参参hh对vv再形械符的总总)是守守守守定－－00等滑小度，，落考考考小需需辅式能合机量量单恒恒恒恒律mm于轨物为物物，平平平球多多以：增机械相相gg个：势道块体体gBhh面面面的大大其加械能等等E＝物..加能AAkAA，，，？？他了能守..11B的体机速机的＋0部方多守恒质与械上械mE分程少恒，量地能升能p/s平1，就的2为球守过守＝，直进行条m组恒程恒E(求，增行了件＝k成中2：B加求..2＋的，C)解k量E部系Agp.、，.分统2B或物是)还组Δ块处是E成与于A系的增坡竖统系＝道直.统Δ间平E机的面B械减动内能，摩半守运擦径恒用因为前数R的者为半需μ＝圆要0，选. 圆取管合截适面的半参径考r平≪面R.，运用后者无需选取参考平面，只要判断系统内哪个物体的

高一物理机械能守恒定律课件ppt.ppt

高一物理机械能守恒定律课件ppt.ppt

从 使 用 情 况 来看， 闭胸式 的使用 比较广 泛。敞 开式盾 构之中 有挤压 式盾构 、全部 敞开式 盾构， 但在近 些年的 城市地 下工程 施工中 已很少 使用， 在此不 再说明 。
物体在水平拉力作用下沿粗糙水平面 作匀速直线运动
F
从 使 用 情 况 来看， 闭胸式 的使用 比较广 泛。敞 开式盾 构之中 有挤压 式盾构 、全部 敞开式 盾构， 但在近 些年的 城市地 下工程 施工中 已很少 使用， 在此不 再说明 。
从 使 用 情 况 来看， 闭胸式 的使用 比较广 泛。敞 开式盾 构之中 有挤压 式盾构 、全部 敞开式 盾构， 但在近 些年的 城市地 下工程 施工中 已很少 使用， 在此不 再说明 。
2、在离地面H高处，以速度V竖直向上 的抛出一个质量为m的小球，不计一切 阻力，以地面为参考平面，以下数值等
在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和势能发 生相互转化，但机械能的总量保持不变。
1、守恒条件：a、只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力 不做功（或其它力合力所做功为零）
b、只发生动能和势能间的相互转化。
2、表达式： E１= E2 或 EK１+EP１= EK2+EP2 或 △Ek=－ △ Ep（动能的增加等于势能的减少）
2．机械能守恒定律成立的条件：
只有重力或弹力做功.
（1）只有重力做功 （ 2）只有弹簧的 弹力做功 （ 3）只有重力和弹簧弹力 做功
A、从做功角度分析
只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它 力不做功（或其它力合力所做功为零） B、从能量转化角度分析
只有系统内动能和势能相互转化，无其 它形式能量之间（如内能）转化。
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。

《机械能机械能守恒》课件

《机械能机械能守恒》课件

从其他角度推导机械能守恒定律
总结词
通过其他角度推导机械能守恒定律，深入理 解机械能守恒的条件和内涵。
详细描述
除了上述两种推导方法外，还可以通过其他 角度推导机械能守恒定律。例如，从能量守 恒的角度出发，当只有重力或弹力做功时， 物体的机械能与其他形式的能量之间相互转 化，但总量保持不变。此外，还可以通过分 析物体的受力情况和运动状态来推导机械能 守恒定律。
宇称守恒
在量子力学中，宇称守恒是指在任何情况下，一个孤立系统的总宇称保持不变。宇称是描 述粒子在空间反射下变换性质的一个物理量。
感谢您的观看
THANKSΒιβλιοθήκη 机械能守恒定律的数学表达式
E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}，其中E_{k}表示动能，E_{p} 表示势能。
机械能守恒定律的适用条件
1 2 3
只有重力或弹力做功
机械能守恒定律仅适用于只有重力或弹力做功的 理想情况，其他力（如摩擦力、电磁力等）不做 功或做功相互抵消。
物体运动轨迹为直线或平面曲线
热力学第一定律与能量守恒
01 02
热力学第一定律
热力学第一定律即能量守恒定律在热学领域的应用，表明在一个封闭的 热力学系统中，能量不能凭空产生也不能消失，只能从一种形式转化为 另一种形式。
内能
热力学第一定律涉及到内能的增加和减少，当系统与外界交换热量时， 内能会发生相应的变化。
03
热量与功的关系
在热力学中，系统对外界做功或外界对系统做功可以导致能量的转移，
03
机械能守恒定律的应用
机械能守恒在日常生活中的应用
骑自行车
当自行车下坡时，重力势能转化 为动能，使得自行车加速；上坡 时，动能转化为重力势能，需要 克服重力做功。

机械能守恒定律(共23张PPT)

机械能守恒定律(共23张PPT)

能 系统内，动能与势能可以相互转化，而总
守 的机械能保持不变。
是否表示
恒 只有重力（弹力）做功包括：
只受重力
定 ①只受重力，不受其他力 律
或弹力？
②除重力以外还有其它力，但其它力都不做功
即：只有动能与重力势能、弹性势能相互 转化，没有其他任何能量（内能、电能、 化学能等）参与
注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力
在只有重力做功的物体系统中(以自由落体运动为例）
v v 根据动能定理我们可以得
1 WG 2 m
21m 22
2
①
1
又因为重力做功使得小球的重力势能减少了
V0=0
WG=mgh1-mgh2
②
①=② 得
V1
mgh1+1/2mv12=mgh2+1/2mv22
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
h1
V2
解析：小球摆动过程中，细线的拉力 不做功，系统只有重力做功，机械能守恒。
解：设小球最低点所在位置为参考平面
由机械能守恒定律得：
mgL(1 cos ) 1 mv2
2
解得： v 2gL(1 cos)
应用机械能守恒定律解题，只需考虑过程的初、末 状态，不必考虑两个状态间过程的细节，这是它的优点。
应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
机械能保持不变。
Ek1 +Ep1 =Ek2 +Ep2
表达式：
E1 =E 2
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv12
mgh1
适用条件： 只有重力做功或弹力做功
注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力
知识回顾
1、动能:物体由于运动而具有的能。

《机械能守恒定律》PPT课件(完美版)

《机械能守恒定律》PPT课件(完美版)

《机械能守恒定律》PPT课件
hA
Bh
实验表明斜面上的小球在运动过程中好像“记得 ”自己
起始的高度（或与高度相关的某个量）。
后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并 且把这个量叫做能量或能。
《机械能守恒定律》PPT课件
《机械能守恒定律》PPT课件
hA α
β
B h’
1、小球从一个斜面的某一高度由静止滑下，并运动到另一个 斜面的同一高度，经历了哪几个运动过程？ 2、这些过程各有什么特点？
当小球由最高点沿斜面 A 运动到达最低点时，
能量怎样变化？
v0 = 0
势能去了
hA
参考面
哪里？
B
小球到达最 低点
势能消 失
高度为0
全
部
动 能
速度最大
机械能
（参考面）
《机械能守恒定律》PPT课件
《机械能守恒定律》PPT课件
【探究一:动能与势能相互转化】
《机械能守恒定律》PPT课件
《机械能守恒定律》PPT课件
C-D由动能定理
WF =Ep1- Ep2 =mv22/2- mv12/2
ΔEP减= ΔEK增
Ep1 +mv12/2 =Ep2 +mv22/2
即E1=E2
2、小球的机械能保持不变吗？ 小球和弹簧这个系统机械能守恒
《机械能守恒定律》PPT课件
机械能守恒定律
1、内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动 能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
小球高度降低的同时，速度在增加；高度升高的同 时，速度在减小。
《机械能守恒定律》PPT课件
《机械能守恒定律》PPT课件

新人教版必修二《机械能守恒定律》课件(共24张PPT)

新人教版必修二《机械能守恒定律》课件(共24张PPT)
A.小球的机械能守恒 × B.小球和弹簧组成的系统机械能守恒 √ C.小球的动能先增大后减小 √ D.弹簧弹性势能和小球重力势能的和一直减小 × E.小球动能和弹性势能的和一直增大 √ F.小球动能和重力势能的和一直减小 √
2.如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落
下,不计空气阻力,假设桌面处的重力势能为零,则小球落到
守恒条件 表达式
应用机械能守恒定律解题步骤
作业
《机械能守恒定律》固学案
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021 2:49:41 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/172021/3/172021/3/17Mar-2117-Mar-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/172021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
滑轮间的摩擦,原来在外力作用下系统处于静止
状态。撤去外力后,A向下、B向上运动的过程中,
下列说法正确的是( )。BC
A.A的重力势能减小,动能增加，机
械能守恒
B.B的机械能不守恒 C.A、B的总机械能守恒 D.A、B的总机械能不守恒
探究三、机械能守恒定律的应用
1、表达式：

《机械能守恒定律》优质课ppt课件

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FN A’
G
探究过程展示：
O
A
A’点到O点过程：只有弹力做功 由动能定理得：
由弹力做功和弹性势能变化的关系有：
F
得到：
整理得：
即：
结论2：
在只有弹力做功的物体系统中， 动能和弹性势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
结论1：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
在下列说法正确的是 ( 不计空气阻力
)(
ACD)(多选）
A、小球自由落体过程中，小球机械能守恒 B、小球压缩弹簧过程中，小球机械能守恒 C、小球压缩弹簧过程中，小球和弹簧组成 系统机械能守恒 D、整个过程中，小球和弹簧组成系统机械 能守恒
三、机械能守恒定律
1 . 机械能守恒定律的内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统 内，动能和势能可以互相转化，而 总的机械能保持不变.
解惑释疑
演示实验：碰鼻子实验
为什么小球好象 记着自已的位置 不会碰到鼻尖？
小球摆动过程机 械能守恒，摆回 原来位置时，正 好静止，好象记 着自已的位置不 会碰到鼻尖.
五、应用机械能守恒定律解题步骤
即时训练4：
4、从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛出一 个质量为1Kg的铁球，铁球下落过程中在离地5m 高处时的速度是多大？（不考虑空气阻力）
得到：
整理得：
即：
结论1：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
三、机械能守恒定律
探究2、探究动能和弹性势能转化规律
如图所示，轻弹簧放在光滑水平面上，O为原长位置，将弹簧向左压缩到A’点 后释放物体，物体在关于O点对称的A’和A之间往复运动，根据以上情景探究动 能和弹性势能转化规律

机械能守恒定律 (最新课件ppt)

机械能守恒定律 (最新课件ppt)

即：mgh1
1 2
mv12
mgh2
1 2
mv22
或 Ep1 Ek1 Ep2 Ek 2
机械能守恒
在A点时：
Ep1 mgh1
Ek1
1 2
mv12
在B点时：
Ep2 mgh2
Ek 2
1 2
mv22
上面例子当中，如果不能忽略空气阻力，机械 能还守恒吗？
E Ep Ek
WG Ep Ep1 Ep2
E pm
1 2
mv02
25J
1 2
mv02
1 2
mv
2
Ep
Ep
1 2
mv02
1 2
mv
2
21J
v0
• （思考题）如图所示，物体A、B 用绳子连接穿过定滑轮，已知
mA=2mB, 绳子的质量不计，忽略
一切摩擦，此时物体A、B距地面
高度均为H，释放A，求当物体A
刚到达地面时的速度多大？（设
物体B到滑轮的距离大于H）
• 3、小球沿高为h=5m的光滑斜面由静止开始下滑， 求小球到达斜面底端时的速率。（g取10m/s2）
支持力N不做功，只有重力G做功，小球机械能
守恒。
以斜面底面为参考平面。
E1 mgh
E2
1 2
mv
2
mgh 1 mv 2 2
FN G
v 2gh 10m / s
• 4、从20米高的塔上以10m/s的初速度水平抛 出一个质量为1Kg的铁球，铁球下落过程中在 离地5m高处时的速度是多大？（不考虑空气阻 力, g取10m/s2 ）
对A： 拉力F做负功，A机械能不守恒
对B：拉力F做正功，B机械能不守恒

机械能守恒定律课件ppt

机械能守恒定律课件ppt
02
解决与机械能守恒相关的问题： 如抛体运动、单摆、弹簧振子等 。
03
机械能守恒定律的实例分析
单摆的机械能守恒
总结词
通过分析单摆运动过程中动能和势能的变化，理解机械能守恒定律的应用。
详细描述
单摆是一种常见的物理模型，当单摆在垂直平面内摆动时，重力势能和动能之间 相互转化，总机械能保持不变。在理想情况下，没有阻力作用，单摆的机械能守 恒。
卫星轨道的机械能守恒是卫星运动的重要规律，它决定了卫星的轨道形状、高度和运行速度。
详细描述
在地球引力的作用下，卫星绕地球做圆周运动，其动能和势能相互转化。根据机械能守恒定律，卫星的总机械能 保持不变，从而保证了卫星轨道的稳定性和可靠性。
汽车行驶中的机械能守恒
总结词
汽车行驶过程中，机械能守恒定律体现在车辆的动能和势能之间的转化。
机械能守恒定律公式的推导过程
从牛顿第二定律出发，分析物 体在运动过程中受到的力，包 括重力、弹力和摩擦力等。
根据力的作用效果，将力做功 与动能和势能的变化联系起来 。
通过分析动能和势能的转化过 程，推导出机械能守恒定律的 公式。
机械能守恒定律公式的应用
01
判断系统是否满足机械能守恒的 条件：只有重力或弹力做功时， 机械能守恒。
总结词
通过分析自由落体运动过程中动能和 势能的变化，理解机械能守恒定律的 应用。
详细描述
自由落体是一种理想化的物理模型， 当物体仅受重力作用时，重力势能和 动能之间相互转化，总机械能保持不 变。在理想情况下，没有阻力作用， 自由落体的机械能守恒。
04
机械能守恒定律的拓展应用
卫星轨道的机械能守恒
总结词
机械能守恒定律指出，在一个封 闭系统内，动能和势能可以相互 转化，但总机械能保持不变。

新版必修二 7.8 机械能守恒定律(共25张PPT)学习PPT

新版必修二 7.8 机械能守恒定律(共25张PPT)学习PPT

机械能守恒定律：
1、在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内， 动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不 变。
2、守恒条件
（1）从能量的观点看 只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式 能量之间（如内能）的转化。
2、守恒的条件
（2）从力的观点看问题
只有重力或者系统内弹力做功，常表现为一下几种情 况。
问：减少的重力势能到哪里去了?
我们发现，在这过程中，物体的速度 增加了，表示物体的动能增加了。这 mg 说明，物体原来的重力势能转化成了 动能。
原来具有一定速度的物体，
沿光滑斜面上升。
O
FN
重力做负功，
物体的速度减小，
mg
表示物体的动能减少了。
问：减少的动能到哪里去了?
由于物体的高度增加，它的重力势能增加了。 这说明，物体原来具有的动能转化成了重力势能。
假如物体还受其 它力作用,式子 是否依然成立?
物体沿粗糙曲面滑下
mgh1
1 2
mv 12
w阻
E p1 E k1
w阻
物体沿光滑曲面滑下
mgh2
1 2
mv
2
2
E p2 Ek2
m1g 1 2h m1 2 vW 阻 m2g 1 2 hm2 2v 1 2m22vmg 2h1 2m12vmg 1 h
Ek2+EP2≠Ek1+EP1
B
拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力 对小球能做功。
3、如果从能量的角度分析这个现象，你认为实验说 明了什么
弹力做功与弹性势能变化的关系：
如图 滑雪者沿斜面下滑时，忽略阻力，阻力不做功； 小球所到达的高度都一样，动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系？ 这说明，物体原来具有的动能转化成了重力势能。
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止开始运动的过程中
()
A．M、m各自的机械能分别守恒
B．M减少的机械能等于m增加的机械能
图1
C．M减少的重力势能等于m增加的重力势
能
D．M和m组成的系统机械能守恒
答案 BD
预习导学 课堂讲义
预习导学
习题课 机械能守恒定律
解析 M下落过程，绳的拉力对M做负功，M的机械能减 少；m上升过程，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A 错误；对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确； M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有 一部分转变成M、m的动能，所以C错误．
高预中习物导理·学必修2·人教版
习题课 机械能守恒定律
习题课 机械能守恒定律
预习导学 课堂讲义
预习导学
习题课 机械能守恒定律
[目标定位] 1.进一步理解机械能守恒的条件及其判定． 2．能灵活应用机械能守恒定律的三种表达方式列方程． 3．在多个物体组成的系统中，会应用机械能守恒定律解决相
关问题． 4．明确机械能守恒定律和动能定理的区别．
预习导学 课堂讲义
预习导学
习题课 机械能守恒定律
【例2】如图2所示，质量为m的木块放在
光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的
光滑定滑轮与质量为M的砝码相连．已
知M＝2m，让绳拉直后使砝码从静止开
始下降h的距离(未落地)时，木块仍没
离开桌面，则砝码的速度为多少？
答案
2 3
3gh
图2
预习导学 课堂讲义
预习导学
借题发挥 利用Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2解题必须选择参考平面， 而用ΔEk增＝ΔEp减解题无需选参考平面，故多物体组成系统问 题用ΔEk增＝ΔEp减列式较为方便．
预习导学 课堂讲义
预习导学
习题课 机械能守恒定律
针对训练 如图3所示，在一长为2L不可伸
长的轻杆两端各固定一质量为2m与m
的小球A、B，系统可绕过轻杆的中点
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1．机械能守恒定律的内容：在只有_重__力__或__弹__力__做功的物体 系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不 变．
2．机械能守恒的条件：只有_重__力__或系统内_弹__力__做功． 3．对机械能守恒条件的理解
(1)只受_重__力__(_或__弹__力__)_作用，例如在不考虑空气阻力的情 况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒． (2)存在其他力，但其他力_不__做__功__，只有重力或系统内的 弹力做功．
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二、多物体组成的系统的机械能守恒问题 1．多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守
恒，但就系统而言机械能往往是守恒的． 2．对系统列守恒方程时常有两种表达形式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋
Ep2①或ΔEk增＝ΔEp减②，运用①式需要选取合适的参考平 面，运用②式无需选取参考平面，只要判断系统内能的增 加量和减少量即可．所以处理多物体组成系统问题用第② 式较为方便． 3．注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关 系．
又 vA＝vB
②
由①②解得 vA＝ 2g3L.
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三、机械能守恒定律和动能定理的应用比较 1．机械能守恒定律反映的是物体初、末状态的机械能间的关
系，且守恒是有条件的，而动能定理揭示的是物体动能 的变化跟引起这种变化的合外力功之间的关系，既关心初 末状态的动能，也必须认真分析对应这两个状态间经历的 过程中力做功的情况． 2．动能定理与机械能守恒的选用思路 (1)从研究对象看出，动能定理主要用于单个质点，而机械 能守恒定律运用于系统． (2)从做功角度看，除重力和系统内的弹力做功外，有其它 力参与做功选用动能定理．没有其它力参与做功对系统可 以选用机械能守恒定律，也可以选用动能定理．
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4．对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功 外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因 有摩擦热产生，系统机械能将有损失．
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【例1】如图1，不计摩擦，系统由静
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(3)除重力、弹力外其他力做功，但做功的代数和为_零__． 4．机械能守恒定律的表达式
(1)守恒观点：Ek1＋Ep1＝_E__k2_＋__E_p_2__ (2)转化观点：ΔEk增＝_Δ__E_p_减_ (3)转移观点：ΔEA增＝ _Δ_E__B_减_ 5．动能定理：在一个过程中合力对物体做的功，等于物体在 这个过程中_动__能__的__变__化__ ．
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解析 解法一：用E初＝E末求解． 设砝码开始离桌面的距离为x，取桌面所在的水平面为参考
面，则系统的初始机械能
E初＝－Mgx， 系统的末机械能 E 末＝－Mg(x＋h)＋12(M＋m)v2. 由 E 初＝E 末得： －Mgx＝－Mg(x＋h)＋12(M＋m)v2， 解得 v＝23 3gh.
且垂直纸面的固定转轴O转动．初始时
轻杆处于水平状态，无初速度释放后
轻杆转动，当轻杆转至竖直位置时，
图3
求小球A的速率．
答案
2gL 3
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解析 A 球和 B 球组成的系统机械能守恒 由机械能守恒定律，得：
2mgL－mgL＝12mv2B＋12(2m)v2A
①
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解法二：用ΔEk 增＝ΔEp 减求解． 在砝码下降 h 的过程中，系统增加的动能为 ΔEk 增＝12(M＋m)v2， 系统减少的重力势能ΔEp 减＝Mgh， 由ΔEk 增＝ΔEp 减得： 12(M＋m)v2＝Mgh， 解得 v＝ M2M＋gmh ＝23 3gh.
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一、机械能是否守恒的判断 1．利用机械能的定义判断：分析动能和势能的和是否变化． 2．用做功判断：分析物体受力情况(包括内力和外力)，明确
各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功， 没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守 恒． 3．用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化 而无机械能与其他形式的能的转化，则系统机械能守恒．