(完整版)圆的方程复习课课件
- 格式:ppt
- 大小:883.17 KB
- 文档页数:12
2017高三一轮复习第31讲 圆的方程复习课一、圆的方程知识要点:1.圆心为),(b a C ,半径为r 的圆的标准方程为:2.圆的一般方程 ,圆心为点 ,半径 ,其中0422>-+F E D .3.圆系方程:过圆1C :221110x y D x E y F ++++=与圆2C :222220x y D x E y F ++++=交点的圆系方程是()22221112220x y D x E y F x y D x E y F λ+++++++++=(不含圆2C ),当1λ=-时圆系方程变为两圆公共弦所在直线方程.典型例题:考点1:求圆的方程例1.根据下列条件求圆的方程:(1)经过坐标原点和点P (1,1),并且圆心在直线2x+3y+1=0上;(2)已知一圆过P (4,-2)、Q(-1,3)两点,且在y 轴上截得的线段长为43,求圆的方程.练习 1求半径为4,与圆042422=---+y x y x 相切,且和直线0=y 相切的圆的方程.练习2.求过两圆02860462222=-++=-++y y x x y x 和的交点及圆心在直线x-y-4=0的圆的方程。
考点2 与圆有关的轨迹问题例2.已知圆C 1:(x +3)2+y 2=1和圆C 2:(x -3)2+y 2=9,动圆M 同时与圆C 1及圆C 2相外切,求动圆圆心M 的轨迹方程.练习1.点()4,2P -与圆224x y +=上任一点连线的中点轨迹方程是.A 22(2)(1)1x y -++= .B 22(2)(1)4x y -++= .C 22(4)(2)4x y ++-= .D 22(2)(1)1x y ++-=练习2.设两点()3,0A -,()3,0B ,动点P 到点A 的距离与到点B 的距离的比为2,求P 点的轨迹.考点3与圆有关的最值问题例题3 已知实数y x ,满足01422=+-+x y x ,求 (1)xy 的最大值 (2)x y -的最值 (3)22y x +的最值二.点与圆,直线与圆,圆与圆的位置关系知识归纳:1.点00(,)P x y 与圆222()()x a y b r -+-=的位置关系:(1)点在圆内⇔ (2) 点在圆上⇔(3) 点在圆外⇔2. 直线l :0(,Ax By C A B ++=不全为0),圆C :222()()x a y b r -+-=,圆心到直线的距离为d ,直线与圆的位置关系的判断方法:(1)几何法: ⇔直线与圆相离; ⇔直线与圆相切; ⇔直线与圆相交.(2)代数法:联立直线方程和圆的方程,组成方程组,消元后得到关于x (或关于y )的一元二次方程,设其判别式为∆,则 ⇔直线与圆相离; ⇔直线与圆相切; ⇔直线与圆相交..3.两圆的位置关系:设两圆的圆心距为d ,两圆半径分别为12,r r ,则 ⇔两圆相离; ⇔两圆外切; ⇔两圆相交; ⇔两圆内切; ⇔两圆内含.典型例题:考点一 直线与圆的位置关系例题1:()1已知圆22:40C x y x +-=,l 过点(3,0)P 的直线,则 .A l 与C 相交 .B l 与C 相切 .C l 与C 相离 .D 以上三个选项均有可能()2直线l :1mx y m -+-与圆C :()2211x y +-=的位置关系是.A 相离 .B 相切 .C 相交 .D 无法确定,与m 的取值有关.()3若直线01=+-y x 与圆2)22=+-y a x (有公共,则实数a 的取值范围 .A ]1,3[-- .B ]3,1[- .C ]1,3[- .D ),1[]3-+∞-∞ ,(练习1 圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为.A 023=-+y x .B 043=-+y x .C 043=+-y x .D 023=+-y x()2过点()2,3P 的圆224x y +=的切线方程是例题2.已知圆C 方程为:422=+y x .直线l 过点()1,2P ,且与圆C 交于A 、B 两点,若AB =l 的方程.例3.已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径.练习1 [2014·全国新课标卷Ⅰ] 已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程;(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.练习2圆x2+y2=8内一点P(-1,2),过点P的直线l的倾斜角为α,直线l交圆于A、B两点.45时,求AB的长;(1)当α=0当弦AB被点P平分时,求直线l的方程.考点二 圆与圆的位置关系例题3.()1)圆4)2(22=++y x 与圆9)1()2(22=-+-y x 的位置关系为 .A 内切 .B 相交 .C 外切 .D 相离()2(2013重庆)已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为.A 4 .B 1 .C 6-.D例题4.已知圆1C ⊙:222280x y x y +++-=与2C ⊙:22210240x y x y +-+-= 相交于,A B 两点,()1求公共弦AB 所在的直线方程;()2求圆心在直线y x =-上,且经过,A B 两点的圆的方程;。