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材料热力学习题1、阐述焓H 、内能U 、自由能F 以及吉布斯自由能G 之间的关系，并推导麦克斯韦方程之一：T P PST V )()(∂∂-=∂∂。
答： H=U+PV F=U-TS G=H-TS U=Q+W dU=δQ+δWdS=δQ/T, δW=-PdV dU=TdS-PdVdH=dU+PdV+VdP=TdS+VdP dG=VdP-SdTdG 是全微分，因此有：TP P TP ST V ，PT G T P G ，T V P G T P T G P ST G P T P G )()()()()()(2222∂∂-=∂∂∂∂∂=∂∂∂∂∂=∂∂∂∂=∂∂∂∂∂-=∂∂∂∂=∂∂∂因此有又而2、论述： 试绘出由吉布斯自由能—成分曲线建立匀晶相图的过程示意图，并加以说明。
（假设两固相具有相同的晶体结构）。
由吉布斯自由能曲线建立匀晶相图如上所示，在高温T 1时，对于所有成分，液相的自由能都是最低；在温度T 2时，α和L 两相的自由能曲线有公切线，切点成分为x1和x2，由温度T 2线和两个切点成分在相图上可以确定一个液相线点和一个固相线点。
根据不同温度下自由能成分曲线，可以确定多个液相线点和固相线点，这些点连接起来就成为了液相线和固相线。
在低温T 3，固相α的自由能总是比液相L 的低，因此意味着此时相图上进入了固相区间。
HPV UGTSTS FPV3、论述：通过吉布斯自由能成分曲线阐述脱溶分解中由母相析出第二相的过程。
第二相析出：从过饱和固溶体α中(x0)析出另一种结构的β相(xβ)，母相的浓度变为xα. 即：α→β+ α1α→β+ α1 的相变驱动力ΔGm的计算为ΔGm=Gm(D)-Gm(C)，即图b中的CD段。
图b中EF是指在母相中出现较大为xβ的成分起伏时，由母相α析出第二相的驱动力。
4、根据Boltzman方程S=kLnW，计算高熵合金FeCoNiCuCrAl和FeCoNiCuCrAlTi0.1（即FeCoNiCuCrAl各为1mol，Ti为0.1mol）的摩尔组态熵。
热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确正确的在题后括号内画“”，错误的画“”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）U < 0；（C）W < 0；（D）H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pV = 常数( = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
【关键字】理想热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“”，错误的画“”。
1. 在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. dU = nCV,mdT这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的fH(800 K) = 0。
( )2、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）U < 0；（C）W < 0；（D）H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pV = 常数( = Cp,m/CV,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为rH(T)，下列说法中不正确的是：（）。
第一章热力学第一定律一、选择题1．下述说法中,哪一种正确（）（A)热容C不是状态函数；（B)热容C与途径无关;(C）恒压热容C p不是状态函数；（D)恒容热容C V不是状态函数.2．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是( ）（A）体系处于一定的状态，具有一定的内能；(B）对应于某一状态,内能只能有一数值不能有两个以上的数值；（C）状态发生变化,内能也一定跟着变化；（D) 对应于一个内能值，可以有多个状态。
3．某高压容器中盛有可能的气体是O2，Ar，CO2, NH3中的一种，在298K时由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K，则容器中的气体（)（A) O2 (B）Ar (C）CO2（D) NH34．戊烷的标准摩尔燃烧焓为-3520kJ·mol-1，CO2（g）和H2O(l）标准摩尔生成焓分别为-395 kJ·mol—1和—286 kJ·mol-1，则戊烷的标准摩尔生成焓为（）（A）2839 kJ·mol—1（B）—2839 kJ·mol-1(C) 171 kJ·mol-1（D）-171 kJ·mol—15．已知反应的标准摩尔反应焓为，下列说法中不正确的是( ）。
（A)。
是H2O（g）的标准摩尔生成焓（B)。
是H2O（g）的标准摩尔燃烧焓（C). 是负值（D)。
与反应的数值相等6．在指定的条件下与物质数量无关的一组物理量是（）(A) T ，P, n (B）U m, C p,C V(C）ΔH，ΔU，Δξ(D) V m，ΔH f,m(B）, ΔH c，m（B）7．实际气体的节流膨胀过程中,下列那一组的描述是正确的( ）(A）Q=0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 （B）Q=0 ΔH〈0 ΔP> 0 ΔT>0(C) Q〉0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT〈0 (D) Q<0 ΔH=0 ΔP〈0 ΔT≠08．已知反应H2(g）+ 1/2O2(g）→H2O（l)的热效应为ΔH，下面说法中不正确的是（）（A）ΔH是H2O(l)的生成热(B）ΔH是H2（g）的燃烧热(C) ΔH与反应的ΔU的数量不等（D）ΔH与ΔHθ数值相等9．为判断某气体能否液化，需考察在该条件下的（）（A) μJ-T> 0 (B) μJ-T〈0 （C）μJ-T = 0 （D）不必考虑μJ—T的数值10．某气体的状态方程为PV=RT+bP（b>0），1mol该气体经等温等压压缩后其内能变化为( ）（A）ΔU〉0 （B）ΔU <0 （C) ΔU =0 （D）该过程本身不能实现11．均相纯物质在相同温度下C V > C P的情况是( ）(A）（∂P/∂T)V<0 （B）(∂V/∂T)P〈0(C）（∂P/∂V)T〈0 （D) 不可能出现C V〉C P12．理想气体从相同始态分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀到达相同的压力，则其终态的温度,体积和体系的焓变必定是（)（A) T可逆〉T不可逆，V可逆> V不可逆, ΔH可逆〉ΔH不可逆（B) T可逆〈T不可逆, V可逆< V不可逆, ΔH可逆〈ΔH不可逆(C) T可逆〈T不可逆，V可逆> V不可逆, ΔH可逆<ΔH不可逆（D) T可逆〈T不可逆，V可逆〈V不可逆, ΔH可逆〉ΔH不可逆13．1mol、373K、1atm下的水经下列两个不同过程达到373K、1atm下的水汽:（1)等温可逆蒸发，(2)真空蒸发。
热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
第一章习题解答一、问答题：1-1化工热力学与哪些学科相邻？化工热力学与物理化学中的化学热力学有哪些异同点？【参考答案】：高等数学、物理化学是化工热力学的基础，而化工热力学又是《化工原理》、《化工设计》、《反应工程》、《化工分离过程》等课程的基础和指导。
化工热力学是以化学热力学和工程热力学为基础。
化工热力学与化学热力学的共同点为：两者都是利用热力学第一、第二定律解决问题；区别在于：化学热力学的处理对象是理想气体、理想溶液、封闭体系；而化工热力学面对的是实际气体、实际溶液、流动体系，因此化工热力学要比化学热力学要复杂得多。
1-2化工热力学在化学工程与工艺专业知识构成中居于什么位置？【参考答案】：化工热力学与其它化学工程分支学科间的关系如下图所示，可以看出，化工热力学在化学工程中有极其重要的作用。
1-3化工热力学有些什么实际应用？请举例说明。
【参考答案】：①确定化学反应发生的可能性及其方向，确定反应平衡条件和平衡时体系的状态。
（可行性分析）②描述能量转换的规律，确定某种能量向目标能量转换的最大效率。
（能量有效利用）③描述物态变化的规律和状态性质。
④确定相变发生的可能性及其方向，确定相平衡条件和相平衡时体系的状态。
⑤通过模拟计算，得到最优操作条件，代替耗费巨大的中间试验。
化工热力学最直接的应用就是精馏塔的设计：1）汽液平衡线是确定精馏塔理论板数的依据，可以说没有化工热力学的汽液平衡数据就没有精馏塔的设计；2）精馏塔再沸器提供的热量离不开化工热力学的焓的数据。
由此可见，化工热力学在既涉及到相平衡问题又涉及到能量有效利用的分离过程中有着举足轻重的作用。
1-4化工热力学能为目前全世界提倡的“节能减排”做些什么？【参考答案】：化工热力学是化学工程的一个重要分支，它的最根本任务就是利用热力学第一、第二定律给出物质和能量的最大利用极限，有效地降低生产能耗，减少污染。
因此毫不夸张地说：化工热力学就是为节能减排而生的！1-5化工热力学的研究特点是什么？【参考答案】：化工热力学的研究特点：(1)从局部的实验数据加半经验模型来推算系统完整的信息；(2)从常温常压的物性数据来推算苛刻条件下的性质；(3)从容易获得的物性数据（p、V、T、x）来推算较难测定或不可测试的数据（y，H，S，G）；(4)从纯物质的性质利用混合规则求取混合物的性质；(5)以理想态为标准态加上校正，求取真实物质的性质。
热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确正确的在题后括号内画“”，错误的画“”。
1.在定温定压下，CO因温度不变，2由饱和液体转变为饱和蒸气，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）U < 0；（C）W < 0；（D）H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q； ( B ) Q＋W； (C ) W( Q= 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pV = 常数( = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程； ( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程； (D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒； ( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒； ( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变； (B )热力学能总是增加； ( C )焓总是增加； (D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +1O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为2T)，下列说法中不正确的是：（）。
习题提示与答案第一章基本概念及定义
1-1试确定表压力为0.1 kPa时U形管压力计中的液柱高度差。(1)液体为水，其密度为1 000 kg/m3；(2)液体为酒精，其密度为789 kg/m3。提示：表压力数值等于U形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力，ghpe。答案：(1)mm10.19水h(2)mm12.92酒精h。
1-2测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。如图1-17所示，若=30°，液柱长度l＝200 mm，且压力计中所用液体为煤油，其密度为800 kg/m3，试求烟道中烟气的真空度为多少mmH2O(4 ℃)。
提示：参照习题1-1的提示。真空度正比于液柱的“高度”。答案：C4OmmH802vp。
1-3在某高山实验室中，温度为20 ℃，重力加速度为976 cm/s2，设某U形管压力计中汞柱高度差为30 cm，试求实际压差为多少mmHg(0 ℃)。
提示：描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度t=0℃及重力加速度g=980.665cm/s2下的汞柱高度。答案：Δp=297.5mmHg(0℃)。
1-4某水塔高30 m，该高度处大气压力为0.098 6 MPa，若水的密度为1 000 kg/m3，求地面上水管中水的压力为多少MPa。提示：地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。答案：Mpa 8 0.392p。
1-5设地面附近空气的温度均相同，且空气为理想气体，试求空气压力随离地高度变化的关系。又若地面大气压力为0.1 MPa，温度为20 ℃，求30 m高处大气压力为多少MPa。
提示：hgpp0→TRhgppgdd，0p为地面压力。
答案：MPa65099.0p。
1-6某烟囱高30 m，其中烟气的平均密度为0.735 kg/m3。若地面大气压力为0.1 MPa，温度为20 ℃，现假设空气密度在烟囱高度范围内为常数，试求烟囱底部的真空度。
第一章热力学第一定律一 . 选择题：1. 恒容下，一定量的理想气体，当温度升高时内能将 ( )(A) 降低 (B) 增加 (C) 不变 (D) 增加、减少不能确定2. 在一刚性的绝热箱中，隔板两边均充满空气，(视为理想气体)，只是两边压力不等，已知 P右< P左，则将隔板抽去后应有 ( )(A) Q = 0 W = 0 △U = 0 (B) Q = 0 W < 0 △U > 0(C) Q > 0 W < 0 △U > 0 (D) △U = 0 , Q ＝ W ≠ 03. 有一容器四壁导热，上部有一可移动的活塞，在该容器中同时放入锌块和盐酸，发生化学反应后活塞将上移一定距离，若以锌和盐酸为体系则 ( )(A) Q < 0 , W = 0 , △rU < 0 (B) Q = 0 , W > 0 , △rU < 0(C) Q < 0 , W > 0 , △rU = 0 (D) Q < 0 , W > 0 , △rU < 04. 苯在一个刚性的绝热容器中燃烧，则 C6H6(l) + (15/2)O2(g) = 6CO2+ 3H2O(g) ( )(A) △U = 0 , △H < 0 , Q = 0 (B) △U = 0 , △H > 0 , W = 0(C) Q = 0 , △U = 0 , △H = 0 (D) Q = 0 , △U ≠ 0 , △H ≠ 05. 1mol，373K，标准压力下的水经下列二个不同过程达到 373K，标准压力下的水气，(1) 等温等压可逆蒸发 (2) 真空蒸发，这二个过程中功和热的关系为( )(A) W1> W2 Q1> Q2 (B) W1< W2 Q1< Q2(C) W1= W2 Q1= Q2 (D) W1> W2 Q1< Q26. 有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外相等时关闭活塞，此时筒内温度将 ( )(A) 不变 (B) 升高 (C) 降低 (D) 无法判定7. 封闭体系从1态变 B 态，可以沿两条等温途径: （甲）可逆途径（乙）不可逆途径则下列关系式⑴△U可逆> △U不可逆⑵ W可逆 > W不可逆⑶ Q可逆 > Q不可逆⑷ ( Q可逆 - W可逆) > ( Q不可逆 - W不可逆)正确的是 ( )(A) (1),(2) (B) (2),(3) (C) (3),(4) (D) (1),(4)８. 化学反应在只做体积功的等温等压条件下，若从反应物开始进行反应，则此反应(A) 是热力学可逆过程 (B) 是热力学不可逆过程(C) 是否可逆不能确定 (D) 是不能进行的过程9. 1mol 单原子理想气体从 298K，202.65kPa 经历①等温②绝热③等压三条途径可逆膨胀使体积增加到原来的 2 倍，所作的功分别为 W1,W2,W3，三者的关系是( )(A) W1> W2> W3 (B) W2> W1> W3(C) W3> W2> W1 (D) W3> W1> W210. 凡是在孤立体系中进行的变化，其△U 和△H 的值一定是 ( )(A) △U > 0 , △H > 0 (B) △U = 0 , △H = 0(C) △U < 0 , △H < 0 (D) △U = 0 , △H 大于、小于或等于零不确定11. 对于下列的四种表述(1) 因为△H = Q p，所以只有等压过程才有△H(2) 因为△H = Q p，所以 Q p也具有状态焓数的性质(3) 公式△H = Q p只适用于封闭体系(4) 对于封闭体系经历一个不作其它功的等压过程，其热量只决定于体系的始态和终态上述诸结论中正确的是： ( )(A) (1) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (2)12. △H = Q p此式适用于下列那个过程 ( )(A) 理想气体从 1013250 Pa 反抗恒定的 101325 Pa膨胀到 101325Pa(B) 0℃ ,101325 Pa下冰融化成水(C) 电解 CuSO4水溶液(D) 气体从 (298K,101325 Pa) 可逆变化到 (373K,10132.5 Pa)13. 理想气体从同一始态 (P1,V1) 出发，经等温可逆压缩或绝热可逆压缩，使其终态均达到体积为 V2，此二过程做的功的绝对值应是： ( )(A) 恒温功大于绝热功 (B) 恒温功等于绝热功(C) 恒温功小于绝热功 (D) 无法确定关系14. 下列诸过程可应用公式 dU = ( C p- nR )dT 进行计算的是： ( )(A) 实际气体等压可逆冷却 (B) 恒容搅拌某液体以升高温度(C) 理想气体绝热可逆膨胀 (D) 量热弹中的燃烧过程15. 1mol 理想气体经历可逆绝热过程，功的计算式有下列几种，其中哪一个是错误的 ( )(A) C v(T1- T2) (B) C p(T2-T1)(C) (P1V1- P2V2)/(r-1) (D) R(T1-T2)/(r-1)16. 对于理想气体下述结论中正确的是 ( )(A) (☯H/☯T)v = 0 (☯H/☯V)T = 0 (B) (☯H/☯T)p = 0 (☯H/☯P)T= 0 (C) (☯H/☯T)p = 0 (☯H/☯V)T = 0 (D) (☯H/☯V)T = 0 (☯H/☯P)T= 017. 1mol 单原子理想气体，从 273K，202.65 kPa 经 PT = 常数的可逆途径压缩到405.3 kPa的终态，该气体的△U 为 ( )(A) 1702 J (B) -406.8 J (C) 406.8 J (D) -1702 J18.对于一定量的理想气体，下列过程不可能发生的是： ( )(A) 恒温下绝热膨胀 (B) 恒压下绝热膨胀(C) 吸热而温度不变 (D) 吸热，同时体积又缩小19. 理想气体经历绝热不可逆过程从状态 1 (P1,V1,T1)变化到状态2 (P2,V2,T2)，所做的功为 ( )(A) P2V2-P1V1 (B) P2(V2-V1)(C) [P2V2γ/(1-γ)](1/V2γ-1)- (1/ V1γ-1) (D) (P2V2-P1V1)/(1-γ)20. 反应 (1) C1CO3(s) → C1O (s) + CO2(g)；△r H m= 179.5 kJ.mol-1反应 (2) C2H2(g) + H2O (l) → CH3CHO (g)；△r H m= -107.2 kJ.mol-1反应 (3) C2H4(g) + H2O (l) → C2H5OH (l)；△r H m= -44.08 kJ.mol-1反应 (4) CS2(l) + 3O2(g) → CO2(g) + 2SO2(g)；△r H m= -897.6 kJ.mol-1其中热效应│Q p│>│Q v│的反应是 ( )(A) (1),(4) (B) (1),(2) (C) (1),(3) (D) (4),(3)21. 当以 5mol H2气与 4mol Cl2气混合，最后生成 2mol HCl 气。
热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“”，错误的画“”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）U < 0；（C）W < 0；（D）H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q； ( B ) Q＋W； (C ) W( Q = 0 )； ( D ) Q( W = 0 )。
3. pV = 常数( = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程； ( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程； (D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒； ( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒； ( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态； ( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变； (B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加； (D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
第一章1、水的物质的量为：2232323242424,,,200.0267600.890.950.890.020.026101.3250.9596.350.020.021370.890.020.026101.3250.02137 2.165H O C H Cl C H Cl C H Cl C H C H C H x x p p x kPa x p p x kPa ====++=⨯=⨯===++=⨯=⨯=总总根据道尔顿分压定律得：2、解：在300K 时，水的蒸气压为3.567kPa ，所以此时容器内存在水蒸气，容器内始终存在有水，因此始终存在有水蒸气。
在两个过程中，有：121122121212122121101.325373.15126.03300n n p V p V T T V V p p p T p kPa T T T =∴==⨯∴=⇒===3、① 针对理想气体，存在有PVm=RT ，则：38.314(273.1540)6833.40.381106833.45066.3%100%34.9%5066.3m RT P kPa V E -⨯+===⨯-=⨯= ② 对于CO 2 ，查表得:1624311234323.657100.42310)()8.314313.15 3.657105167.560.381100.42310(0.38110)5167.565066.3%100% 2.0%5066.3m mm m a Pa m mol b m mol aP V b RTV RT a p kPaV b V E --------=⨯⋅=⨯+-=⨯⨯∴=-=-=-⨯-⨯⨯-=⨯=（4、① 对于理想气体，存在：3138.314273.1556.0405301056.070.3%100%20.3%70.3m RT V cm mol P E --⨯===⋅⨯-=⨯=② 若为范得华气体，则查表得：3398,126.15273.15 2.165126.154053011.9283398r r Pc KPa Tc KT T Tc P P Pc ======== 根据上述对比参数，查双参数普遍化因子图得：Z=1.305，则：311.3058.314273.1573.14053073.170.3%100%4%70.3m ZRT V cm mol p E -⨯⨯===⋅-=⨯= 5、解：查表得：5080154.75273.1525 1.93154.752027045080C C r C r C p kPa T KT T T p p p ==+====== 根据上述对比参数，查双参数普遍化压缩因子图，可得Z=0.953320270104010323211.00.958.314298.15PV m kg ZRT -⨯⨯⨯=⨯=⨯=⨯⨯6、解：该气体为理想气体，所以存在：22211331111.48.3141.40.420.80.4253.31102001020.798.314(273.1520)20.820.79p m V m p m V mV m V m V m V m T V m T T V m c c RC c c c R c R c mol K c dTPV PV nRT n molRT c dT dT ⋅⋅⋅⋅--⋅⋅⋅⋅⋅-⋅-==⇒-=⇒=⇒==⨯⨯⨯=⇒===⨯+==⎰⎰⎰111T T T 而该气体恒容下，W=0，U=n U=n 20.7920.8(8020)25.925.9kJU Q W Q U kJ⨯⨯-==+⇒==根据热力学第一定律，7、解：奈燃烧的方程式为1082227104C H O CO H O +=+cm H χ 0 0 031108000101281012811010()401.727 5.1510128128c mc m c m Q x H mol QH H C H Q kJ kJ mol -∴=+--=-∆∴=-∆⇒∆=-⨯=-⨯=-⨯⋅参加反应的奈共有存在等式8、解： 25℃ Pｏ0H ∆=1)()3g O g N ++由生成热的表值查出：251(1)285.841(2)(37.6625.125.13)(25)119.235(25)4Cr m Tr m p H kJ mol H C dT T T -∆=-⋅∆=∑⋅=+⨯+⨯-=-⎰燃烧反应是瞬间完成的，所以可以看成是绝热反应，所以存在：119.235(25)285.8400119.235(25)285.8402422T T T C ο--=⇒-=⇒=1232222222122112111114(273.152422)101.32510434(273.1525)4305.312pV nRT V V n RT n RT n RT n p Tp n RT V V n T p kPa==⨯+⨯⨯∴=====⨯+=9、状态函数的基本特征为：函数的性质只决定于它现在所处的状态，而与其过去的历史无关。
第一章热力学第一定律思考题1. 下列说法中哪些是不正确的？（1）绝热封闭系统就是孤立系统；（2）不作功的封闭系统未必就是孤立系统；（3）作功又吸热的系统是封闭系统；（4）与环境有化学作用的系统是敞开系统。
【答】（1）不一定正确。
绝热条件可以保证系统和环境之间没有热交换，封闭条件可以保证系统和环境之间没有物质交换。
但是单单这两个条件不能保证系统和环境之间没有其他能量交换方式，如作功。
当绝热封闭的系统在重力场中高度发生大幅度变化时，系统和地球间的作功不能忽略，系统的状态将发生变化。
（2）正确。
（3）不正确。
系统和环境间发生物质交换时，可以作功又吸热，但显然不是封闭系统。
为了防止混淆，一般在讨论功和热的时候，都指定为封闭系统，但这并不意味着发生物质交换时没有功和热的发生。
但至少在这种情况下功和热的意义是含混的。
（4）正确。
当发生化学作用（即系统和环境间物质交换）时，将同时有热和功发生，而且还有物质转移，因此是敞开系统。
2. 一隔板将一刚性容器分为左、右两室，左室气体的压力大于右室气体的压力。
现将隔板抽去，左、右室气体的压力达到平衡。
若以全部气体作为系统，则△U、Q、W为正？为负？或为零？【答】因为容器是刚性的，在不考虑存在其它功的情况下，系统对环境所作的功的W = 0 ；容器又是绝热的，系统和环境之间没有能量交换，因此Q = 0；根据热力学第一定律△U = Q ＋W，系统的热力学能（热力学能）变化△U = 0。
3. 若系统经下列变化过程，则Q、W、Q + W 和△U 各量是否完全确定？为什么？（1）使封闭系统由某一始态经过不同途径变到某一终态；（2）若在绝热的条件下，使系统从某一始态变化到某一终态。
【答】（1）对一个物理化学过程的完整描述，包括过程的始态、终态和过程所经历的具体途径，因此仅仅给定过程的始、终态不能完整地说明该过程。
Q、W 都是途径依赖（path-dependent）量，其数值依赖于过程的始态、终态和具体途径，只要过程不完全确定，Q、W 的数值就可能不确定。
一、思考题1. 什么是体系，什么是环境两者有什么区别根据两者的关系，可以将体系分为哪几类答案：体系：我们所选择的研究对象。
环境：在体系周围与体系有关系的物质。
体系分为：孤立体系；封闭体系；敞开体系。
2. 与环境连通的系统属于何种类型的系统为什么答案：属于敞开系统，此时环境与系统之间既有物质交换又有能量交换。
3. 密闭容器中的化学反应系统属于何种类型的系统为什么4. 密闭且保温性能绝好的容器中的化学反应系统属于何种类型的系统为什么5. 什么是等容热效应与等压热效应两者有什么关系在什么情况下它们相等答案：等容过程的热效应，称等容热效应，Q v = Δr U ；等压过程的称等压热效应Q p =ΔH 。
化学反应、相变过程等一般是在等压条件下进行的，故手册中列出的有关数据，一般是等压热效应。
对应同一反应，等容和等压热效应 ΔγU m 和 ΔγH m 之间有如下近似关系：ΔγH m =ΔγU m +ΔnRT式中Δn （或示为 ）为反应过程中气体物质的量的增量。
6. 内能变U ∆与等容热效应，焓变H ∆与等压热效之间有什么样的关系7. 内能变与焓变之间有什么关系在什么情况下它们相等8. 在下列反应或过程中，Q p 与Q v 有区别吗① NH 4HS (s)−−−→−K 15.273NH 3 (g) + H 2S (g) ② H 2 (g) + Cl 2 (g) −−−→−K 15.273 2 HCl (g) ③ CO 2 (s) −−−→−K 15.195CO 2 (g) ④ AgNO 3(aq) + NaCl (aq) −−−→−K 15.273AgCl(s) + NaNO 3(aq) 9. 下列反应中，哪些反应的H ∆≈U ∆① 2H 2（g ）+O 2（g ）== 2H 2O （g ）② Pb(NO 3)2 +2KI （s ）== PbI 2（s ）+ 2KNO 3 (s)③ NaOH(aq) + HCl(aq) == NaCl(aq) + H 2O (l)④ CO 2(g) + NaOH(s) == NaHCO 3(s)10. 什么是状态函数状态函数有什么特点Q 、W 、H 、U 、S 、G 中哪些是状态函数，哪些不是答案：体系的性质是由体系的状态确定的，这些性质是状态的函数，称为状态函数；11. 上题的状态函数中，哪些没有明确的物理意义具有明确物理意义的，请说明其物理意义。
普通化学第一章（化学热力学基础）模拟试题1．填空题（1）物理量Q（热量）、T（热力学温度）、V（系统体积）、W（功），其中属于状态函数的是；与过程有关的量是。
（2）QV = △U 的应用条件是；；。
（3）在封闭体系中，公式△H = QP的适用条件是。
（4）已知CO2（g）的△fHmθ（298.15K）= －394 kJ／mol，CO2（g）= C（石墨）+O2（g）反应的△fHm（298.15K）为kJ／mol（5）已知反应C（石墨）+ O2（g）= CO2（g），△rHmθ（298.15 K）=－394 kJ·mol和C（金刚石）＋O2（g）= CO2 (g)，△rHmθ（298.15 K）= －396 kJ·mol问金刚石的△fHmθ（298.15 K）= kJ／mol。
（6）纯物质完美晶体，在时熵值为零。
（7）液态苯气化为气态苯的过程△rS 值，气体在催化剂上吸附过程△rS值。
（8）某放热反应的 B v＞0，则在升高温度（p不变）时化学平衡的移动方向为；在增大压力（T不变）时平衡移动方向；加入隋性气体（T，p 不变）时平衡移动方向是。
（9）两个体积相同、温度相等的球形容器中，装有同一种气体，当连接两容器的活塞打开时，△S值。
（10）理想气体的吉布斯函数（G ）在向真空膨胀时。
（11）在恒温恒压下，化学反应的△rHm －T△rSm > 0，则反应。
（12）熵减小的反应在低温下可自动进行，此反应的△rHm 。
（13）在等温等压条件下，某反应的Kθ=1，则△rGmθ的值为。
（14）在等温下，若化学平衡发生移动，其平衡常数。
（15）温度T时，在抽空的容器中发生下面的分解反应：NH4HS(s) NH3(g) +H2S(g)，测得此平衡体系的总压力为p，则平衡常数Kθ的表达式为。
（16）在恒温恒压下，化学反应的△rHm= T△rSm，则化学反应。
2．选择题（1）内能是体系的状态函数，若某一体系从一始态出发经过一循环过程又回到始态，则体系内能的增量是（）。
第一章 化学热力学习题参考答案1. 封闭体系中的理想气体由初态{P 1, V 1, T 1 }，分别经以下四个过程：(1) 等温可逆膨胀;(2) 等温恒外压膨胀；(3) 绝热可逆膨胀；(4) 绝热恒外压膨胀；到具有相同体积V 2的终态。
请在PV 图上表示出四个过程所做的功。
并比较其做功的大小。
解：由状态{P 1, V 1, T 1 }到具有相同体积V 2的终态，（1）等温可逆膨胀 （2）等温恒外压膨胀 （3）绝热可逆膨胀 （4）绝热恒外压膨胀过程的PV 图如下所示(1)：AB 线下的面积即为过程(1)所做的功[W(1)]；(2)：DB 线下的面积即为过程(2)所做的功[W(2)]；(3)：AC 线下的面积即为过程(3)所做的功[W(3)]；(4)：EF 线下的面积即为过程(4)所做的功[W(4)]；由图可以看出：W(1)>W(2)；W(1)>W(3)；W(1)>W(4)；W(2)>W(4)；W(3)>W(4)。
2. 证明封闭体系等压热容(C p )与等容热容（C v ）存在如下关系：[()]()P V T V H P C C V P T∂∂-=-+∂∂ 证明如下：因为(,)H H T P = 则有∂∂⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭P TH H dH dT dP T P 在恒容条件下：V =+P P T V H H H P T T T ∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭H U PV =+又U ()则 V V P T VPV H H P T T T P T ∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ U ()=+移项得： P V T V VH H P PV T T P T T ∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =V P V T V H P C C P T ⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎢⎥∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦=V P V T VH P C C P T ⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎢⎥∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦即3. 令 H = H(T, P) 和 S = S(T, P), 根据热力学关系式推导以下关系式：（1）2211[()]T P P P T P V H C dT T V dP T∂∆=+-+∂⎰⎰ （2）2211[()]T P P P T P C V S dT dP T T ∂∆=+-∂⎰⎰ 解答：（1）式证明：()()因为 p T H H dH dT dp T p∂∂=+∂∂ () （1）T H CpdT dp p ∂=+∂ dH TdS Vdp =+又()()T T H S T V p p∂∂=+∂∂则 (2） ()()T P S V p T ∂∂=-∂∂且有麦克斯韦关系式 （3） 将(2)和(3)式代入(1)式得：[()]p P V dH C dT T V dp T ∂=+-+∂ 积分得：2211[()]T P P P T P V H C dT T V dP T∂∆=+-+∂⎰⎰ (2)式证明：因为()()(4)P T S S dS dT dP T P∂∂=+∂∂ 将(3)式代入(4)式得：()[()](5)P p S V dS dT dP T T ∂∂=+-∂∂据dH TdS VdP =+得：()P H T S ∂=∂，即()()P P H T T T S∂∂=∂∂ 因而有：1()()(6)P P P C S H T T T T∂∂==∂∂ 将(6)式代入(5)式得：[()](7)P P C V dS dT dP T T∂=+-∂对(7)式积分得：2211[()]T P P P T P C V S dT dP T T∂∆=+-∂⎰⎰4. 证明卡诺循环中证明：卡诺循环P-V 图如下： Q 2卡诺循环经如下过程（理想气体）1、等温可逆膨胀22U 0T Q W ∆=+=，2222121ln V T V V Q W PdV nRT V =-==⎰ 2、绝热可逆膨胀1,112()Q V U Q W C T T ∆=+=-，,10,Q Q U W =∆=,113222311Q V V nRT V W PdV V γγ-⎡⎤⎛⎫⎢⎥==- ⎪-⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰3、等温可逆压缩Q 211U 0T Q W ∆=+=4411313ln VT V V Q W PdV nRT V =-==⎰ 4、绝热可逆压缩2,221()Q V U Q W C T T ∆=+=-220,，Q Q U W =∆=,214213411Q V V nRT V W PdV V -⎡⎤⎛⎫⎢⎥=-=- ⎪-⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰γγ 12,1,2,Q Q U U W W ∆=-∆=-可知则 12144323,V V V V V V V V ==则有即或：根据绝热可逆过程方程PV =常数可得：1423V V V V = 整个循环过程中：2,11,221T Q T Q T T W W W W W W W =+++=+2211,T T W Q W Q ==又2421131232221ln ln =ln V V nRT nRT V V Q Q W V Q Q nRT V η++==故有1423V V V V =又1221222=Q Q T T W Q Q T η+-==所以有5. 理想气体从始态（P 1, V 1, T 1）到终态 (P 2, V 2, T 2)，设计三条不同路径，计算熵变，并证明三条路径所得结果一致。
设计的三种不同途径如下：21211ln T V V T C T S dT C T T ∆==⎰ 212210ln V V r r T T PdV Q U W V S nR T T T V +∆-⎛⎫⎛⎫∆==== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰ 途径1的熵变为：221211(1)lnln V T V S S S C nR T V ∆=∆+∆=+ 21211ln T P P T C T S dT C T T ∆==⎰ 2121212ln ln V V PdVV P S nR nR T V P '∆==='⎰ 途径2的熵变为： 211212(2)lnln P T P S S S C nR T P ∆=∆+∆=+1112111ln ln T V V V T C T P S dT C C T T P ''∆===⎰ 2122211ln ln T P P P T C T V S dT C C T T V '∆==='⎰ 途径3的熵变为：221211(3)lnln V P P V S S S C C P V ∆=∆+∆=+ 上述三条途径所得结果一致，证明如下：2122121212112121(2)ln ln ln ln ln ln ln P V V T P T T P T PT S C nR C nR nR C nR T P T T P T PT ∆=+=++=+ 2122212111l nl n l n l n (1)V V T PT T V C nR C nR S T PT T V =+=+=∆ 2222211111(3)ln ln ln ln ln V P V V P V P V V S C C C C nR P V P V V ∆=+=++ 2222211111ln()ln ln ln (1)V V P V V T V C nR C nR S P V V T V =+=+=∆6. 计算具有相同体积的两种理想气体等温自由混合的熵变（ΔS m ）mix =？解：以1 mol N 2和1 mol O 2的等温混合为例。
1 mol N 2的由P 1、V 1、T 1 P 1、2V 1、T 1的熵变为：211N 12V S =nRln =8.314ln 2 5.763V J K -∆⨯=⋅ 1 mol O 2的由P 1、V 1、T 1P 1、2V 1、T 1的熵变为： 211O 12V S =nRln =8.314ln 2 5.763V J K -∆⨯=⋅ 因而混合熵变为：221N O S=S +S =11.526J K -∆∆∆⋅7. 两种温度不同的液体在等压条件下混合成理想溶液，证明（ΔS m ）mix >0。
设C P1=C P2=C P证明：设两液体分别为A 和B 。
(a) 先计算混合后的温度 T [设T 2 (A) > T 1 (B)]，则A 放热 2,,TA p A T Q C dT =⎰B 吸热：1,TB p B T QC dT =⎰， 据能量守恒，得：21,,TTp A p B T T C dT C dT -=⎰⎰，因C P,A = C P,B = C P 故有：21()T T T T --=-因而122T T T += 或 两液体A 和B 混合成理想溶液，U = 0 21,2,1();()T TA P A PB P B P T T UC dT C T T U C dT C T T ∆==-∆==-⎰⎰；因U = 0，故有：,2,1()()0A B P A P B U U C T T C T T ∆+∆=-+-=，又C P ,A = C P ,B = C P ，则有：21()T T T T -=--，因而得混合后的温度为：122T T T +=(b) 两种液体因温度变化引起的熵变为： 21222ln ln 2TP A P P T C T T T S C C T T T +∆===⎰；11211ln ln 2T P B P P T C T T T S C C T T T +∆===⎰ 故因温度变化引起的熵变21212()ln 4T A B P T T S S S C TT +∆=∆+∆=(c) 两种液体等温混合过程的熵变A mix,A A A A AB n S n R ln x n R ln n n ∆=-=-+，B mix,B B B B A Bn S n R ln x n R ln n n ∆=-=-+， 故等温混合过程的熵变为：mix A A B B S n Rln x n Rln x ∆=-- 总的熵变为：21212()ln ln ln 4T mix P A A B B T T S S S C n R x n R x TT +∆=∆+∆=-- 因21212()4T T T T +>, 而x A < 1, x B < 1, 故21212()ln ln ln 04P A A B B T T C n R x n R x TT +-->，证毕。
8. 300.2 K 的1 mol 理想气体，压力为10 atm ，向真空中绝热膨胀到1 atm ，试求此过程的Q, W, G , U, H, F, S 。
