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常用勾股数表什么是勾股数？勾股数又称毕达哥拉斯数，是指满足勾股定理的三个正整数a、b和c的组合。
根据勾股定理，当a、b和c满足以下关系时，它们就是一个勾股数：a² + b² = c²其中，c为斜边的长度，而a和b为直角边的长度。
例如，3、4和5就是一个常见的勾股数，因为3² + 4² = 5²。
常见的勾股数在学习和应用数学中，我们经常会遇到一些常见的勾股数。
下面是一些常见的勾股数及其对应的直角边长度：•3、4、5•5、12、13•8、15、17•7、24、25•9、40、41这些常见的勾股数在实际生活中有广泛的应用，特别是在几何学和物理学领域。
勾股数组成规律除了上述列举的常见勾股数之外，还存在其他很多不同组合的勾股数。
通过观察这些组合可以发现一些规律。
首先，我们可以发现勾股数中的直角边长度一般为奇数和偶数的组合。
例如，3、4、5中有一个奇数（3）和一个偶数（4）。
其次，两个直角边的长度之间一般存在一定的倍数关系。
例如，3、4、5中每个数都可以乘以2得到6、8和10，也满足勾股定理。
此外，我们还可以通过一些公式来生成勾股数。
例如，欧拉公式给出了生成无穷多个勾股数的方法：a = m² - n²b = 2mnc = m² + n²其中m和n为任意正整数，并且m > n。
勾股数在实际应用中的意义勾股数在几何学和物理学等领域有着广泛的应用。
下面列举了一些使用勾股数的实际应用场景：1. 测量距离在测量距离时，常常会使用勾股定理来计算两点之间的直线距离。
根据两点坐标计算它们之间的距离时，可以利用勾股定理快速求解。
2. 建筑设计在建筑设计中，常常需要考虑角度和长度之间的关系。
勾股数可以帮助建筑师计算角度和长度之间的关系，从而保证建筑的结构稳定。
3. 电子工程在电子工程中，勾股数被广泛应用于电路设计和信号处理。
初中常用勾股数嘿，小伙伴们，今天咱们来聊聊初中数学里头的一个超级酷炫的玩意儿——勾股数！别瞅着这仨字儿挺高深，其实它呀，就像咱们生活中的小秘密，藏着简单又奇妙的规律。
想象一下，你手里头拿着三根小木棍，想搭个直角三角形玩玩。
这可不是随便拿三根就行的哦，得有点讲究。
这时候，勾股数就闪亮登场了，它们就像是数学界的“黄金搭档”，总能完美配合，帮你轻松搞定这个难题。
啥是勾股数呢？简单来说，就是三个正整数a、b、c（a<b<c），它们能满足一个超酷的等式：a²+ b²= c²。
这个等式啊，就像是数学王国里的一把钥匙，能打开直角三角形世界的大门。
而a、b、c这三个数，就被咱们亲切地称为“勾股数”。
说到这儿，你是不是已经迫不及待想找找看身边的勾股数了？别急，我这就给你举个栗子。
最经典的勾股数组合，莫过于3、4、5了。
想象一下，你手里有三根小木棍，长度分别是3厘米、4厘米和5厘米。
当你试着把它们摆成一个三角形时，嘿，神奇的事情发生了！它们竟然严丝合缝地拼成了一个直角的形状。
这就是勾股数的魔力所在啊！除了3、4、5这组黄金搭档，勾股数家族里还有好多成员呢。
比如5、12、13这对好基友，还有7、24、25这对铁三角。
它们都是按照那个神秘的等式a²+ b²= c²来搭配的，所以总是能那么和谐地共处一室，组成一个个完美的直角三角形。
你可能会问，这些勾股数有啥用呢？嘿，用处可大啦！在建筑设计、工程测量、甚至咱们的日常生活中，都能见到它们的身影。
比如你要建个房子，需要确定墙角是不是直角，就可以用勾股定理来检验一下。
只要量出两边的长度，再算算看第三边应该是多长，如果跟实际量出来的一样长，那就说明墙角是直角没错啦！而且啊，找勾股数的过程还特别有趣。
有时候你可能会在不经意间就发现了它们的踪迹。
比如你在玩拼图游戏时，突然发现几块拼图能拼出一个直角三角形的形状；或者你在看书时，某个公式里恰好就藏着勾股数的秘密。
常用的勾股数有：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17；9、40、41等等。
勾股数，又名毕氏三元数。
勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。
勾股数的依据是勾股定理。
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。
勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。
反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。
据《周髀算经》中记述，公元前一千多年周公与商高论数的对话中，商高就以三四五3个特定数为例详细解释了勾股定理要素。
古埃及在公元前2600年的纸莎草就有（3,4,5）这一组勾股数，而古巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是（12709，13500，18541）。
勾股定理整数公式勾股定理是古希腊数学家毕达哥拉斯提出的，它是数学中的一个基本定理，也是初中数学课程中重要的一部分。
勾股定理的数学表达式为：在直角三角形中，直角边的平方等于两个直角边平方和的和。
即$a^2 + b^2 = c^2$，其中$a$、$b$为直角边，$c$为斜边。
而勾股定理的整数公式则是指能够满足$a^2 + b^2 = c^2$的三个正整数$a$、$b$和$c$的组合。
下面我们来逐一分析这个整数公式。
我们需要注意的是，满足勾股定理整数公式的三个数$a$、$b$和$c$必须是正整数。
这是因为在直角三角形中，边长都是正数，且无法为负数或零。
我们需要了解的是，满足勾股定理整数公式的三个数必须满足什么条件。
根据勾股定理的定义，我们可以推导出一个重要的结论：满足整数公式的三个数$a$、$b$和$c$必须构成一个勾股数。
而勾股数是指能够满足$a^2 + b^2 = c^2$的三个正整数的组合。
那么，如何找到满足勾股定理整数公式的勾股数呢？有很多方法可以用来寻找勾股数，其中最著名的方法是欧几里得的辗转相除法。
这种方法是通过枚举所有可能的正整数$a$和$b$的组合，然后判断是否满足$a^2 + b^2 = c^2$，从而找到满足整数公式的勾股数。
在实际应用中，我们常常需要求解特定范围内的勾股数。
例如，我们希望找到满足$a^2 + b^2 = c^2$且$a$、$b$、$c$均小于等于100的所有勾股数。
这时，我们可以使用编程语言来编写程序，通过循环和条件判断来实现求解。
程序会逐个判断所有可能的组合，然后输出满足条件的勾股数。
除了欧几里得的辗转相除法，还有其他方法可以用来寻找勾股数。
例如，勾股数可以通过生成素数三元组来得到。
素数三元组是指满足$a$、$b$和$c$都是素数且$a^2 + b^2 = c^2$的三个数的组合。
通过生成素数三元组，我们可以得到满足整数公式的勾股数。
总结起来，勾股定理整数公式是数学中的一个重要定理，它描述了直角三角形中各边之间的关系。
初中数学如何使用勾股定理证明勾股数的存在性要证明勾股数的存在性，我们需要使用勾股定理的逆定理，也称为勾股数定理。
该定理说明，如果存在整数a、b和c，满足勾股定理的条件，即a² + b² = c²，那么这组整数就可以被称为勾股数。
以下是证明勾股数存在性的步骤：步骤1：假设存在整数a、b和c我们首先假设存在整数a、b和c，满足勾股定理的条件，即a² + b² = c²。
步骤2：推导出两个方程根据我们的假设，我们可以得到两个方程：方程1：a² + b² = c²方程2：a、b和c互为素数（即它们没有除1和自身之外的公因数）步骤3：证明方程2我们需要证明方程2，即a、b和c互为素数。
为了证明这一点，我们可以使用反证法。
假设a、b和c不互为素数，那么它们存在一个公因数d，且d大于1。
那么我们可以将a、b 和c分别表示为a = dx，b = dy和c = dz，其中x、y和z是整数。
将这些表示代入方程1中，我们得到：(d²x² + d²y²) = d²z²d²(x² + y²) = d²z²可以观察到，方程左边是d²乘以一个整数，因此方程右边也必须是d²乘以一个整数。
这意味着z²也必须是一个整数。
然而，根据平方数的性质，唯有当z也是一个整数时，z²才是一个整数。
因此，我们得出结论：a、b和c互为素数。
步骤4：寻找勾股数的示例通过使用方程1和方程2，我们可以寻找勾股数的示例。
我们可以通过试验和计算来找到满足勾股定理的整数a、b和c的组合。
一些常见的勾股数示例包括(3, 4, 5)、(5, 12, 13)和(8, 15, 17)等。
例如，我们可以验证(3, 4, 5)是否满足勾股定理的条件：3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²步骤5：总结综上所述，我们通过假设存在整数a、b和c，满足勾股定理的条件，推导出了两个方程。
勾股数的计算详解
什么是勾股数？
勾股数是指满足勾股定理的整数数对。
勾股定理是一条关于直角三角形的定理，它表明直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股数的计算方法
要计算勾股数，可以使用以下方法：
1. 枚举法
枚举法是一种直接列举可能的数对并逐个验证是否满足勾股定理的方法。
通过穷举法，我们可以找到满足条件的勾股数。
2. 欧几里德法
欧几里德法是一种基于勾股定理的数学方法。
根据勾股定理，对于任意的正整数 m 和 n（m > n），满足以下关系：
$
a = m^2 - n^2 \\
b = 2mn \\
c = m^2 + n^2
$
其中 a、b、c 分别表示直角三角形的三个边长。
我们可以通过选择合适的 m 和 n 的值，计算出满足条件的勾股数。
勾股数的应用
勾股数在几何学和数学领域有广泛的应用。
例如，它们在解决勾股定理相关问题时非常有用。
此外，勾股数还被广泛应用于计算和算法设计中。
结论
勾股数是满足勾股定理的整数数对。
通过枚举法或欧几里德法，我们可以计算出满足条件的勾股数。
勾股数在几何学和数学领域有
着重要的应用。
以上对勾股数的计算进行了详解。
希望这份文档对您有所帮助！。
初中数学知识归纳勾股定理与勾股数初中数学知识归纳——勾股定理与勾股数在初中数学中，勾股定理与勾股数是非常重要的概念和工具。
勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，而勾股数则是满足勾股定理的三个整数。
本文将对勾股定理与勾股数进行详细的归纳和讨论。
一、勾股定理勾股定理是数学中的基础定理，它由古希腊数学家毕达哥拉斯提出并证明。
该定理表明在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
形式化表示为：a² + b² = c²其中，a和b表示直角三角形的两个直角边，c表示斜边，也称为“直角边”。
勾股定理在几何学中有着广泛的应用，它可以用于解决各种与直角三角形相关的问题。
利用勾股定理，我们可以求解直角三角形的边长、角度，以及判断是否为直角三角形等。
二、勾股数勾股数是指满足勾股定理的三个整数。
一般情况下，我们将勾股数表示为(a, b, c)，其中a、b和c是互质的正整数，并且满足a²+ b²= c²。
常见的勾股数有很多种，其中最简单的是(3, 4, 5)。
当a = 3，b = 4，c = 5时，满足3² + 4² = 5²，因此(3, 4, 5)是一个勾股数。
除了(3, 4, 5)外，还有(5, 12, 13)、(8, 15, 17)等许多勾股数存在。
勾股数的研究在数论中有着重要的地位，它们与素数、分数等数学概念密切相关。
同时，勾股数也被广泛应用于数学、物理、工程等领域，例如在计算机图形学中的三角形绘制、电子电路设计中的信号处理等。
三、勾股定理的应用勾股定理作为几何学中的基本工具，应用广泛。
下面我们将介绍一些常见的勾股定理应用场景。
1. 求解直角三角形的边长：利用勾股定理，可以根据已知的两条边求解第三条边的长度。
例如，如果一个直角三角形的一条直角边长为3，而另一条直角边长为4，那么可以根据勾股定理求解斜边的长度，即：3² + 4² = c²9 + 16 = c²25 = c²因此，c = 5。
勾股数的第n个规律公式勾股数是指满足勾股定理的三个正整数（a，b，c），其中a和b是直角三角形的两条直角边，c是斜边。
勾股定理可以表示为a^2 + b^2 = c^2。
根据勾股定理的规律，我们可以推导出勾股数的一些特征和公式。
在这篇文章中，我们将探讨勾股数的第n个规律公式。
我们来看一下勾股数的前几个规律。
最简单的勾股数是(3, 4, 5)，接下来是(5, 12, 13)，然后是(8, 15, 17)，(7, 24, 25)，(9, 40, 41)，以及(11, 60, 61)等等。
可以观察到，这些勾股数的斜边c都是一个奇数，并且a和b之间的差距逐渐增大。
我们可以通过数学推导来得出勾股数的第n个规律公式。
假设第n 个勾股数为(a, b, c)，其中a和b都是奇数，c是一个奇数。
根据前面的观察，我们可以假设 a = 2m + 1，b = 2m + 2n + 1，c = 2m + 2n + 2，其中m和n都是非负整数。
根据勾股定理，我们可以得到(a, b, c)满足的条件：(2m + 1)^2 + (2m + 2n + 1)^2 = (2m + 2n + 2)^2。
将这个等式展开并化简，可以得到4n^2 + 4n + 1 = 4m(m + n + 1)。
进一步化简得到n(n + 1) = m(m + n + 1)。
通过观察我们可以发现，当m = n时，等式成立。
所以，第n个勾股数的规律公式可以表示为(a, b, c) = (2n + 1, 2n + 2n + 1, 2n + 2n + 2)，其中n为非负整数。
通过这个规律公式，我们可以计算出任意一个勾股数。
例如，当n = 1时，我们可以得到(3, 4, 5)；当n = 2时，我们可以得到(5, 12, 13)；当n = 3时，我们可以得到(7, 24, 25)。
通过逐步增加n的值，我们可以计算出更多的勾股数。
勾股数的规律公式不仅可以用于计算勾股数，还可以用于解决一些几何问题。
知识创造未来
勾股数的关系公式
勾股数是指符合勾股定理的三个正整数，满足勾股定理的条件是
a²+b²=c²，其中a、b、c为正整数且a<b<c。
这一定理是古希腊哲学家毕达哥拉斯在数学领域的重要贡献，也被称为毕氏定理。
勾股数经过数学讨论之后，我们可以发现，其中一个勾股数必为3的倍数，一个勾股数必为4的倍数。
也就是说，勾股数的关系公式为
a=2mn，b=m²-n²，c=m²+n²。
其中m、n均为正整数，且m>n。
关于勾股数关系公式的应用，我们可以看到其运用广泛，不仅在
数学中有重要地位，还应用于其他领域。
比如，它可以被用于计算斜
边长度、角度和直角边长度等问题，也被用于物理学中的矢量力学和
几何学中的空间定向等领域。
对于学习者而言，掌握勾股数关系公式，不仅可以帮助我们解决
具体问题，还可以帮助我们增加数学逻辑思维的能力，提高我们的综
合素养。
总之，勾股数关系公式作为一种基本数学定理，对我们学习数学、应用数学领域都有着重要的意义。
大家可以通过阅读相关的数学书籍
和例题和课堂中的讲解来进一步深入了解和掌握。
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常见勾股数表
勾股数是指能够满足勾股定理的三个正整数，即a2 + b2 = c2，其中a、b、c均为正整数，且a、b、c互质。
勾股数在数学和实际应用中都有广泛的应用，例如在三角函数、几何学、物理学等领域。
以下是一些常见的勾股数表：
1. 3、4、5：这是最小的勾股数，也是最常见的勾股数，它们构成了一个3-4-5的直角三角形。
2. 5、12、13：这也是一个常见的勾股数，它们构成了一个5-12-13的直角三角形。
3. 6、8、10：这是另一个常见的勾股数，它们构成了一个6-8-10的直角三角形。
4. 7、24、25：这也是一个常见的勾股数，它们构成了一个7-24-25的直角三角形。
5. 8、15、17：这也是一个常见的勾股数，它们构成了一个8-15-17的直角三角形。
6. 9、40、41：这也是一个常见的勾股数，它们构成了一个9-40-41的直角三角形。
7. 11、60、61：这也是一个常见的勾股数，它们构成了一个11-60-61的直角三角形。
8. 13、84、85：这也是一个常见的勾股数，它们构成了一个13-84-85的直角三角形。
9. 15、20、25：这也是一个常见的勾股数，它们构成了一个15-20-25的直角三角形。
10. 17、144、145：这也是一个常见的勾股数，它们构成了一个17-144-145的直角三角形。
这些勾股数表中的勾股数可以用于解决各种与勾股定理相关的问题，例如计算三角形的面积、判断一个三角形是否为直角三角形等。
初中勾股数知识点总结在直角三角形中，勾股数满足勾股定理，即a^2 + b^2 = c^2，其中a、b是直角三角形的两条短边，c是直角三角形的斜边。
最早的勾股数是3、4、5，满足3^2 + 4^2 = 5^2。
勾股数有许多性质和应用，我们来详细了解一下。
1. 勾股数的性质勾股数有一些基本的性质：a) 勾股数满足勾股定理，即a^2 + b^2 = c^2。
b) 勾股数中，至少有一个是偶数。
c) 如果a、b、c满足a^2 + b^2 = c^2，并且a、b、c互质，那么这个勾股数就是一个素勾股数。
2. 勾股数的分类勾股数可以分为两类：基本勾股数和非基本勾股数。
a) 基本勾股数是指勾股定理的三元组。
例如（3,4,5）（5,12,13）等。
b) 非基本勾股数是指不满足勾股定理的三元组。
例如（4,7,8）等。
3. 勾股数的应用勾股定理是数学中非常重要的定理，它在几何学、物理学、数学竞赛等领域都有广泛的应用。
a) 在几何学中，勾股定理可以用来求解直角三角形的边长。
b) 在物理学中，勾股定理可以用来求解物体的运动轨迹、速度和加速度等。
c) 在数学竞赛中，勾股定理是常见的题目类型，很多数学题目中都会用到勾股定理。
4. 勾股数的性质勾股数满足许多有趣的性质：a) 勾股数中，有些数还可以看作是素数的平方。
例如（3,4,5）中5是素数的平方。
b) 勾股数中，可以有许多奇特的特征，如（20,21,29）中，20和21都不是素数，但它们的平方和是29。
c) 勾股数中，可以存在很多特殊的组合。
例如（9,40,41）是一个特殊的组合，因为9和40都是勾股数的平方，它们的和等于41的平方。
5. 勾股数的性质勾股数还有很多其他有趣的性质，例如：a) 勾股数可以用来构造各种形状的直角三角形。
b) 勾股数可以用来解决一些数论问题。
c) 勾股数还可以用来构造一些特殊的图形和结构。
综上所述，勾股数是数学中非常重要的概念，它有许多有趣的性质和应用。
勾股数的公式勾股数，这可是数学世界里一个相当有趣的玩意儿！咱先来说说啥是勾股数。
简单讲，勾股数就是满足勾股定理的一组正整数。
那勾股定理是啥呢？就是直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
比如说 3、4、5 这一组数，3 的平方是 9，4 的平方是16，5 的平方是 25，而 9 + 16 恰好等于 25，所以 3、4、5 就是一组勾股数。
要说勾股数的公式，常见的有一个 a² + b² = c²，这里的 a、b 是直角三角形的两条直角边，c 就是斜边啦。
不过这只是个定理的表达式，不是直接能用来找出所有勾股数的那种公式。
那怎么能找出更多的勾股数呢？这里有个小窍门。
如果给 a 定个值m，b 定个值 n，其中 m > n ，而且 m 和 n 都是正整数，那么 a = m² -n²，b = 2mn，c = m² + n²，这样得到的 a、b、c 就很可能是一组勾股数。
我记得有一次给学生们讲这个的时候，有个调皮的小家伙就问我：“老师，这勾股数有啥用啊，能帮我买冰淇淋不？”全班哄堂大笑。
我笑着跟他们说：“嘿，别小瞧这勾股数，要是以后你们盖房子，工人师傅要确定一个墙角是不是直角，就可能用到勾股数的知识呢。
要是算错了，这房子盖歪了可就麻烦啦！” 小家伙眨眨眼，好像明白了点什么。
在实际生活中，勾股数的应用还真不少。
比如装修的时候，师傅要确定一个矩形的框架是不是标准的直角，就可以用勾股数的原理来测量一下边长。
还有工程师设计桥梁、建筑的时候，也得考虑到勾股定理和勾股数，来保证结构的稳定和安全。
回到学习中，咱们得多做几道题来熟悉熟悉勾股数。
比如说，已知一组勾股数其中两个数是 6 和 8，那第三个数是多少？这时候咱们就得想想啦，6 的平方是 36，8 的平方是 64，那 36 + 64 = 100，100 开平方就是 10，所以第三个数就是 10。
勾股数通项公式勾股数，这可是数学世界里一个相当有趣的存在！咱们今天就来好好聊聊勾股数的通项公式。
先来说说什么是勾股数。
简单来讲，勾股数就是满足勾股定理的一组正整数。
比如说 3、4、5，因为 3² + 4² = 5²，所以 3、4、5 就是一组勾股数。
那勾股数的通项公式到底是啥呢？其实有很多种表达方式。
咱先来看一种常见的：a = m² - n²，b = 2mn ，c = m² + n²（其中 m、n 为正整数，且 m > n）这看起来有点复杂，对吧？别担心，咱们来举个例子。
比如说，取m = 2 ，n = 1 。
那么 a = 2² - 1² = 3 ，b = 2×2×1 = 4 ，c = 2² + 1² = 5 ，嘿，这不就是3、4、5 这组勾股数嘛！我记得之前给学生们讲这个的时候，有个小家伙特别较真儿。
他就一直问我：“老师，这公式到底咋来的呀？”我就跟他说：“别急别急，咱们慢慢琢磨。
”其实这个公式的推导也不是特别难。
咱们从勾股定理 a² + b² = c²出发，通过一些巧妙的代数变形和假设，就能得到这个通项公式。
再比如说，咱们可以用这个通项公式来找出更多的勾股数。
取 m = 3 ，n = 2 ，算一算，a = 3² - 2² = 5 ，b = 2×3×2 = 12 ，c = 3² + 2² = 13 ，所以 5、12、13 也是一组勾股数。
在实际应用中，勾股数的通项公式用处可大啦！比如说在建筑设计中，要确定一个直角三角形的边长，就可以用这个公式来帮忙。
还有一次，我带着学生们在操场上做活动，让他们自己去寻找身边可能存在的勾股数的例子。
有几个聪明的孩子发现，如果把操场的两条直角边看作 a 和 b ，斜边看作 c ，然后通过测量和计算，还真能找到符合勾股数的边长关系。
初中数学勾股定理聚智堂学科教师辅导讲义年级：课时数：学科教师：学员姓名：辅导科目：数学辅导时间:课题勾股定理教学目的1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。
(即：a2+b２=ｃ2)2、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长:ａ、b、c有关系a２+b２=ｃ２，那么这个三角形是直角三角形。
３、满足的三个正整数,称为勾股数。
教学内容一、日校回顾二、知识回顾1。
勾股定理如图所示,在正方形网络里有一个直角三角形和三个分别以它的三条边为边的正方形，通过观察、探索、发现正方形面积之间存在这样的关系：即C的面积=B的面积+Ａ的面积，现将面积问题转化为直角三角形边的问题,于是得到直角三角形三边之间的重要关系,即勾股定理。
勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，ｂ，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
说明:(1)勾股定理只有在直角三角形中才适用，如果不是直角三角形,那么三条边之间就没有这种关系了。
（2）我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股,斜边称为弦。
在没有特殊说明的情况下，直角三角形中,ａ,b是直角边，ｃ是斜边，但有时也要考虑特殊情况。
（3）除了利用a，ｂ,ｃ表示三边的关系外，还应会利用AＢ，BC，CA表示三边的关系,在△AＢC中,∠Ｂ＝９0°,利用勾股定理有。
2. 利用勾股定理的变式进行计算ﻩ由,可推出如下变形公式:(１）;（2）(3）（4)（5)（平方根将在下一章学到）说明：上述几个公式用哪一个,取决于已知条件给了哪些边，求哪条边，要判断准确。
三、知识梳理１、勾股定理的应用勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一,其主要应用有:(1)已知直角三角形的两边求第三边（２）已知直角三角形的一边与另两边的关系。
求直角三角形的另两边（３)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2、如何判定一个三角形是直角三角形（1）先确定最大边(如c)（2）验证与是否具有相等关系（3）若=，则△ＡBC是以∠C为直角的直角三角形；若≠则△ABＣ不是直角三角形。
