小晨精品第七周 定义新运算+找规律上海三年级强化版-【XCJP】

定新运算一、知要点定新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意，从而解答某些算式的一种运算。

解答定新运算，关是要正确地理解新定的算式含，然后格按照新定的算程序，将数代入，化常的四运算算式行算。

定新运算是一种人的、性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如： * 、△、⊙等，是与四运算中的“＋、－、×、÷”不同的。

新定的算式中有括号的，要先算括号里面的。

但它在没有化前，是不适合于各种运算定律的。

二、精精【例 1】假 a*b=(a+b)+(a-b) ，求 13*5 和 13* （ 5*4 ）。

【思路航】的新运算被定：a*b 等于 a 和 b 两数之和加上两数之差。

里的“ * ”就代表一种新运算。

在定新运算中同定了要13*5=（13+5）+（ 13-5 ） =18+8=26先算小括号里的。

因此，在13*（ 5*4 ）5*4=（5+4） +（5-4 ） =10中，就要先算小括号里的（5*4 ）。

13* （ 5*4 ）=13*10=（ 13+10）+（13-10 ）=26 1：1.将新运算“ *”定： a*b=(a+b) × (a-b). 。

求 27*9 。

2.a*b=a2+2b ，那么求 10*6 和 5* （ 2*8 ）。

3. a*b=3a － b× 1/2 ，求（ 25*12 ） * （ 10*5 ）。

3△(4 △ 6)【例 2】 p、q 是两个数，定： p△q=4× q-(p+q) ÷ 2。

求3△ (4 △ 6) 。

＝3△【 4× 6－（ 4+6）÷ 2】＝3△19【思路航】根据定先算 4△6。

在里“△”是新的运算符号。

＝4×19－（ 3+19）÷ 2＝76－11＝652：1． p、 q 是两个数，定p△ q＝ 4× q－（ p+q）÷ 2，求 5△（ 6△ 4）。

2． p、 q 是两个数，定p△ q＝ p2+（ p－ q）× 2。

【精选】小学三年级奥数__定义新运算图文百度文库一、拓展提优试题1．计算：100﹣99+98﹣97+96﹣95+94﹣93+93﹣92+91＝．2．△＝○+○+○，△+○＝40，则○＝，△＝．3．小胖买了2张桌子和3把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，每张椅子元．4．如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数是．5．2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220＝．6．张、李、王三位老师分别来自北京、上海、深圳，分别教数学、语文、英语．根据下面提供的信息，可以推出张老师来自，教；王老师来自，教．①张老师不是北京人，李老师不是上海人；②北京的老师不教英语；③上海的老师教数学；④李老师不教语文．7．甲、乙、丙、丁4个小朋友进行象棋比赛，没两个都比赛一场，规定胜者得3分，平局得1分，输者得0分．结果丁得6分，乙得4分，丙得2分，那么甲得分．8．图中一共有个长方形，个三角形，条线段．9．已知：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇＝．10．小王有8个1分币，4个2分币，1个5分币，他要拼出8分钱来，有种不同的拼法．11．观察下面各等式的计算规律：第一行1+2+3＝6第二行3+5+7＝15第三行5+8+11＝24…第十二行的算式是．12．奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（）A．2时45分B．2时49分C．2时50分D．2时53分13．有一种特殊的计算器，当输入一个10～49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果．A．44B．43C．42D．4114．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用分钟．15．今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半，那么小春今年岁．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：100﹣99+98﹣97+96﹣95+94﹣93+93﹣92+91，＝（100﹣99）+（98﹣97）+（96﹣95）+（94﹣93）+（93﹣92）+91，＝1×5+91，＝5+91，＝96．故答案为：96．2．解：因为，△＝○+○+○，所以，△＝3○，将△＝3○代入△+○＝40，3○+○＝40，即4○＝40，○＝10，△＝3○＝3×10＝30；故答案为：10；30．3．解：因为每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，所以2张桌子的价钱＝8把椅子的价钱，又因为2张桌子和3把椅子，共付110元，所以8把椅子的价钱+3把椅子的价钱＝110元，1把椅子的价钱＝110÷11＝10元．答：每张椅子10元．故答案为：10．4．解：根据题意，由竖式可得：个位上：C+C+C＝3C的末尾是8，由3×6＝18，可得，C＝6，向十位进1；十位上：B+B+B+1＝3B+1的末尾是8，也就是3B的末尾是8﹣1＝7，由3×9＝27，可得，B＝9，向百位进2；百位上：A+A+A+2＝8，3A＝6，A＝2；由以上可得竖式是：；所以，ABC表示的三位数是276．故答案为：296．5．解：2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220，＝2000+220×5﹣180×5，＝2000+（220﹣180）×5，＝2000+40×5，＝2000+200，＝2200．故答案为：2200．6．解：因为李老师不是上海人，上海的老师教数学，那李老师只可能教语文或英语，又因为李老师不教语文，所以李老师教英语，李老师不是上海人，北京的老师不教英语，所以李老师是深圳人；张老师不是北京人，只能是上海人，教数学；王老师是北京人，教语文．故答案为：上海，数学，北京，语文．7．解：每两个人赛一局，说明一共赛6局，每人都赛三局；丁得六分说明：赢两局输一局（3+3+0＝6）；乙得四分说明：赢一局平一局输一局（3+1+0＝4）；丙得两分说明：平两局输一局（1+1+0＝2）；胜负平分别三局说明：六场比赛总得分应该是（3+0）+（3+0）+（3+0）+（1+1）+（1+1）+（1+1）＝12分；甲得分：12﹣6﹣4﹣2＝0（分）；答：那么甲得0分；故答案为：0．8．解：根据题干分析可得：长方形有（3+2+1）×（2+1）＝18个；三角形有：12+9+2＝23（个），线段有：19+18+12＝49（条），故答案为：18；23；49．9．解：由题意得，1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，12345×9+6＝111111，所以△＝12345，〇＝6，所以△+〇＝12345+6＝12351，故答案为12351．10．解：（1）8个1分，（2）4个2分币，（3）2个1分币，3个2分币，（4）4个1分币，2个2分币，（5）6个1分币，1个2分币，（6）3个1分币，1个5分币，（7）1个1分币，1个2分币，1个5分币；所以有7种不同的拼法；故答案为：7．11．解：由分析可知：第十二行的算式的第一个加数是2×12﹣1＝23，第二个加数是3×12﹣1＝35，第三个加数是4×12﹣1＝47，则第十二行的算式是 23+35+47＝105．故答案为：23+35+47＝105．12．解：1×（5﹣1）＝4（分钟）3×5＝15（分钟）2时30分+4分钟+15分钟＝2时49分答：她折好第5个纸鹤时已经到了2时49分；故选：B．13．解：A：44﹣2＝42，颠倒后是24，24÷2＝12；12是10～49的自然数，符合要求；B：43﹣2＝41，颠倒后是14，14÷2＝7，7不是10～49的自然数，不符合要求；C：42﹣2＝40，颠倒后是4，4÷2＝2，2不是10～49的自然数，不符合要求；D：41﹣2＝39，颠倒后是93，93÷2＝46.5，46.5不是10～49的自然数，不符合要求；故选：A．14．解：（5﹣1）×6＝4×6＝24（分钟）答：一共需要24分钟．故答案为：24．15．解：18÷（2﹣1）﹣3＝18﹣3＝15（岁）答：小春今年 15岁．故答案为：15．。

小学三年级奥数__定义新运算图文百度文库一、拓展提优试题1．99999×77778+33333×66666＝．2．2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220＝．3．某个码头有一艘渡船．有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在岸．4．观察下面两个算式，□、△各表示一个数字，□□、△△、□□□、△△△各表示一个两位数和三位数，这两个算式是和．□□□×□□×□＝152625；△△△×△△×△＝625152．5．有A，B，C三人，他们分别是工人、教师、工程师．A的年龄比工人大，C 和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，那么工程师是．6．红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了．7．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，三边形数：1，3，6，10，15，……四边形数：1，4，9，16，25，……五边形数：1，5，12，22，35，……六边形数：1，6，15，28，45，……按照上面的顺序，第8个三边形数为__________．8．只许移动1根火柴棒，使等式成立．9．妹妹今年18岁，姐姐今年26岁，当两人年龄之和是20岁时，姐姐岁．10．有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（）千克．A．4B．6C．8D．1211．将一个大三角形分割成36 个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红色，另一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色的多，那么多（）个．A．1B．4C．6D．712．这个图形最少是由（）个正方体整齐堆放而成的．A．12B．13C．14D．1513．有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同．那么，原来这四个数依次是（）A．10，10，10，10B．12，8，20，5C．8，12，5，20D．9，11，12，1314．有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒，接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是45，那么，最开始输入的是．15．小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：99999×77778+33333×66666，＝99999×77778+33333×（3×22222），＝99999×77778+（33333×3）×22222，＝99999×77778+99999×22222，＝99999×（77778+22222），＝99999×100000，＝9999900000；故答案为：9999900000．2．解：2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220，＝2000+220×5﹣180×5，＝2000+（220﹣180）×5，＝2000+40×5，＝2000+200，＝2200．故答案为：2200．3．解：在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸．202为奇数，则摆渡202次后，小船在南岸．故答案为：南．4．解：根据分析可得，□□□×□□×□＝152625＝5×5×5×3×11×37＝5×55×555，所以，□□□×□□×□＝5×55×555；△△△×△△×△＝625152＝64×11×888＝8×8×11×888＝8×88×888；故答案为：5×55×555，8×88×888．5．解：由C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，可知B、C都不是教师，只有A是教师；由A的年龄比工人大，和教师的年龄比B小，说明B不是工人是工程师，所以C是工人；故答案为：B．6．解：40÷（3+2）＝40÷5＝8（次）答：调整8次后男生女生人数就相等了．故答案为：8．7．找规律【难度】☆☆☆【答案】36三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36．8．解：移动后为：故答案为：9．解：（20+8）÷2，＝28÷2，＝14（岁）；答：当两人年龄之和是20岁时，姐姐14岁．故答案为：14．10．解：3×4÷2＝12÷2＝6（千克）答：每盒苹果重6千克．故选：B．11．解：根据分析，按题目要求来涂色的话，只有1 种涂法，如图：红色比蓝色多：（1+2+3+4+5+6）﹣（1+2+3+4+5）＝6个．故选：C．12．解：观察如果俯视图是下面图形时（小正方形上的数字是上面立方体的个数），所放的立方体最少．所以所放的最少的立方体的个数为1+2+2+4+1+2+1＝13个，故选：B．13．解：设相同的结果为2x，根据题意有：2x﹣2+2x+2+x+4x＝45，解得x＝5，所以原来的4个数依次是8，12，5，20．14．解：逆运算，乘积的数字顺序颠倒后为：45﹣2＝43，则，颠倒前为34，输入的两位数为：34÷2＝17；答：最开始输入的是17．故答案为：17．15．解：（10+2）÷（12﹣10）＝6（个）12×6＝72（只）答：买来的一筐桔子共有72只．。

第五周分数，比例应用题1.【第8届小机灵杯初赛第7题】一个农夫看见池塘里有一群鹅，他自言自语地说：“我如果有这些鹅，再加上这些鹅，然后再加上这些鹅的一半，又加上这些鹅的一半的一半，最后再加上我家里的5只，就正好是93只鹅。

池塘里有鹅（）只。

2.【第13届小机灵杯初赛第14题】李老师去文具店买球，所带的钱恰好能买60个塑料球，如果不买塑料球，恰好就可以买36个玻璃球或45个木质球。

李老师最后决定塑料球和玻璃球各买10个，剩余的钱买木质球，李老师共买了（）只球。

3. 【第11届中环杯初赛第5题】 如图，小正方形的53被阴影部分覆盖，大正方形的87被阴影部分覆盖，大正方形的阴影部分面积比小正方形的阴影部分面积大11 平方米，那么小正方形的面积是（ ）平方米。

4.【第7届小机灵杯邀请赛复赛第6题】如下图所示，三角形ABC 中，D 是AB 边的中点，E 是AC 边上的一点，且AE=3EC ，O 为DC 与BE 的交点，若三角形CEO 的面积为a 平方厘米，三角形BDO 的面积为b 平方厘米。

且b-a 是2.5 平方厘米，那么三角形ABC 的面积是_______ 平方厘米。

5.【第10届中环杯初赛第二部分第1题】有一种自行车，前轮的周长是280 厘米，后轮的周长是200厘米。

小明骑这种自行车从甲地到乙地去，后轮比前轮多转1000圈。

甲、乙两地相距多少米？答案解析：1.【考点】分数应用题。

【分析】分数应用题的解题关键是要找准数量和比率的对应关系。

注：本题可以直接列方程解应用题。

2.【考点】分数应用题【分析】买塑料球10个用去616010=÷的钱，买玻璃球10个用去 1853610=÷的钱，还剩下95185-61-1=的钱，能买259545=⨯个木球，共45个球。

3.【考点】分数应用题。

【分析】小正方形的5253-1=与大正方形的8187-1=面积是相等的，所以小正方形与大正方形的面积的比为165811521：））：（（=÷÷。

2023-2024学年沪教版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、填空题（本大题共计8小题，每题3分，共计24分）1.除数是57，被除数与商的差是14，被除数是________．【答案】14.25【解析】解：设商为x，57x-x= 1456x= 1456x\div 56= 14\div 56x= 0.250.25\times 57= 14.25答：被除数是14.25．故答案为：14.25．2.有一座四层楼房，如图，每个窗户的4块玻璃，分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字。

每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数。

四个楼层表示的三位数有：791，275，362，612．问：第三层楼表示的三位数是________．【答案】791【解析】解：根据分析可得，第三层楼表示的三位数是791；故答案为：791．3.最小的三位数除以最大的一位数，商是(________)，余数是(________)．【答案】11,【解析】100-9= 11\cdots答：商是11，余数是1；故答案为11，1．4.下面的每一个图形都是由\triangle ，○，□中的图形组成的，请仔细观察，发现其中的秘密。

(1)\triangle 代表数字________，□代表数字________，○代表数字________；(2)应该表示________，应该表示________．【答案】1, 5, 2, 55, 21【解析】5.有两个长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的边长是________厘米，周长是________厘米。

【答案】6, 24【解析】解：拼成的图形如下：拼成的正方形的边长是6厘米；正方形的周长是：6\times 4= 24（厘米），答：这个正方形的边长是 6厘米，周长是 24厘米。

三年级奥数__定义新运算一图文百度文库一、拓展提优试题1．1到100的所有单数的和是．2．学校体育室买来一些足球和篮球，小强数了一数，足球的个数是篮球的3倍多4个；再数一遍，发现足球的个数还比篮球的4倍少2个．足球一共买了个．3．有一个挂钟，3时敲3下，要用6秒．这个挂钟12时敲12下，需要用秒．4．某个码头有一艘渡船．有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在岸．5．在中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G ＝．6．观察下列图形，“？”位置对应的图形是（）A．B．C．D．7．如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么所代表的四位数是（）A．5240B．3624C．7362D．75648．用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要根小棒．9．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．10．有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下．四点钟时，挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用秒钟才能敲完．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1+99）×50÷2，＝100×25，＝2500；故答案为：2500．2．解：根据题干分析可得：（4+2）×3+4＝22（个），答：足球买了22个．故答案为：22．3．解：6÷（3﹣1）×（12﹣1），＝6÷2×11，＝3×11，＝33（秒），答：需要33秒；故答案为：33．4．解：在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸．202为奇数，则摆渡202次后，小船在南岸．故答案为：南．5．解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意可得：D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，所以：A+B+C+D+E+F+G＝A+（B+E）+（C+F）+（D+G）＝1+9+10+10＝30故答案为：30．6．解：再逆时针旋转90°是．故选：C．7．解：根据左边的数字谜中，可分析出A、C是相邻的，B、D是差2 的．右边的数字谜中，显然＝19，若个位没有向十位进位，则F、J分别是0、4，E、I是 8、3 或 6、5，但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C相邻，B、D差2”的要求．故知右边个位向十位进位了，F+J＝14，F、J只能分别是8、6，E+I＝10，E、I 只能分别是3、7，此时得到＝5240．故选：A．8．解：一个三角形需要3根小棒，2个三角形需要3+2＝5根小棒，3个三角形需要3+2×2＝7根小棒，…12个三角形需要3+2×（12﹣1）＝25根小棒．答：摆12个三角形要 25根小棒．故答案为：25．9．解：3×3＝9（元）15÷6＝2.5（元）（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）＝2340÷6.5＝360（千克）答：这批大豆中有 360千克被制成了豆油．故答案为：360．10．解：12÷（4﹣1）×（12﹣1）＝12÷3×11＝44（秒）答：敲十二点时要用44秒．故答案为：44．。

20XX三年级奥数__定义新运算图文百度文库一、拓展提优试题1．A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…；当第199个同学放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各有个、个、个、个、个．2．甲、乙、丙、丁4个小朋友进行象棋比赛，没两个都比赛一场，规定胜者得3分，平局得1分，输者得0分．结果丁得6分，乙得4分，丙得2分，那么甲得分．3．四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期．4．一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃得多．聪明的沙僧用天平得到了如图所示的两种情况（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克．5．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．6．只许移动1根火柴棒，使等式成立．7．有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（）千克．A．4B．6C．8D．128．这个图形最少是由（）个正方体整齐堆放而成的．A．12B．13C．14D．159．如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（）平方厘米．A．16B．20C．24D．3210．一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（）个．A．32B．24C．35D．3611．把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．①要使积最大，可以怎么填？□□□×□②要使积最小，可以怎么填？□□□×□12．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用分钟．13．同学们排成一个方阵进行广播操表演．小海的位置从前、从后、从左、从右数都是第5个，参加广播操表演的共有人．14．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．15．如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为9米，那么菜园中水池（图中阴影部分）的周长是米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：由分析可知：第8个小朋友与第3个重复，即5组一循环；则以此类推：（199﹣2）÷5＝39…2（次）；第199个同学取后ABCDE五个盒子中应分别是：5、6、4、3、2个小球；答：当199个同学放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球．2．解：每两个人赛一局，说明一共赛6局，每人都赛三局；丁得六分说明：赢两局输一局（3+3+0＝6）；乙得四分说明：赢一局平一局输一局（3+1+0＝4）；丙得两分说明：平两局输一局（1+1+0＝2）；胜负平分别三局说明：六场比赛总得分应该是（3+0）+（3+0）+（3+0）+（1+1）+（1+1）+（1+1）＝12分；甲得分：12﹣6﹣4﹣2＝0（分）；答：那么甲得0分；故答案为：0．3．解：4月份有30天；30÷7＝4（周）…2（天）；余下的2天是星期六和星期日；所以4月1日是星期六．故答案为：六．4．解：由图可知：○＝2△+40克①○+80克＝△+200克②由②可知：○＝△+120克③把③带入①得：△+120克＝2△+40克△+120克﹣40克＝2△+40克﹣40克△+80克＝2△△+80克﹣△＝2△﹣△△＝80克把△＝80克带入③得：○＝200克200+80＝280（克）答：1个桃子和1个包子共重280克．故答案为：280．5．找规律【难度】☆☆☆【答案】3找一个圈，按顺序染色．BACBA6．解：移动后为：故答案为：7．解：3×4÷2＝12÷2＝6（千克）答：每盒苹果重6千克．故选：B．8．解：观察如果俯视图是下面图形时（小正方形上的数字是上面立方体的个数），所放的立方体最少．所以所放的最少的立方体的个数为1+2+2+4+1+2+1＝13个，故选：B．9．解：如右图进行分割，把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形2×2×8＝32（平方厘米）答：这个图形的面积是32平方厘米．故选：D．10．解：糖每天吃3个，最少吃11天，最后一天2个，糖至少有10×3+2＝32（个）糖最多吃9天，最后一天吃3个，最多8×4+3＝35个．∴在32，33，34，35这几个数中满足除以3余数是2，除以4余数是3的只有35．故选：C．11．解：①要使积最大，有四种可能：864×2＝1728，862×4＝3448，842×6＝5052，642×8＝5136，由此可知642×8的积最大．②要使积最小，有四种可能：468×2＝938，268×4＝1072，248×6＝1488，246×8＝1968，由此可知468×2的积最小．12．解：（5﹣1）×6＝4×6＝24（分钟）答：一共需要24分钟．故答案为：24．13．解：根据题干分析可得：5+5﹣1＝9（人）9×9＝81（人）答：参加广播操表演的共有81人．故答案为：81．14．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．15．解：根据分析，根据图中4块正方形和小长方形的关系，易知水池的长和宽之和为9，菜园中水池（图中阴影部分）的周长＝2×9＝18（米），故答案是：18．。

10.10-10.16第一周计算与巧算1.【11届中环杯初赛第1题】3.6×42.3×3.75－12.5×0.423×28=（）。

2.【14届中环杯初赛第1题】1 1111111-11-...11=（）。

223310103.【15届中环杯初赛第1题】已知2143687512345678=mn，其中m、n是两个互质的正整数，则10m+n=（）。

14.【10届小机灵杯初赛第1题】0.1-(0.1+0.3)+(0.1+0.3+0.5)-(0.1+0.3+0.5+0.7)+...-(0.1+0.3+...+9.5)+( 0.1+0.3+...+9.7)=（）5.【9届中环杯初赛第1题】199......*=（）***9*9已知A*B=AB+A+B，则共10次运算2解析：1.【考点】速算与巧算——小数巧算【解析】3.6×42.3×3.75－12.5×0.423×28原式＝36×4.23×1.25×3-1.25×4.23×28＝4.23×1.25×（108-28）＝4232.【考点】速算与巧算——分数巧算111111【解析】11-11- (1)122331010原式＝3243...11101223...91011211011203.【考点】速算与巧算——分数计算24681357【解析】2016原式＝162012345678920则10m+n=90+20=110。

4.【考点】速算与巧算——抵消、等差数列求和公式、求项数公式此题较简单，先抵消再计算可较少计算量【解析】式子化简为：0.1+0.5+0.9+...+9.7项数=（9.7-0.1）÷0.4+1=25原式=0.1+0.5+0.9+...+9.7=122.55.【考点】速算与巧算——新定义运算【解析】1*9=1×9+1+9=1919*9=19×9+19+9=199199*9=199×9+199+9=1999按照这样的规律可以得到310.10-10.16 1=199*********9*9*......*9*9共10次运算4。

一、定义新运算（1）基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。

（2）基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。

（3）关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。

（4）注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。

（5）②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

（6）我们学过的常用运算有：＋、－、×、÷等.如：2＋3＝5 2×３＝6都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算.在这一讲中，我们定义了一些新的运形式，它们与我们常用的“＋”，“－”，“×”，“÷”运算不相同.二、定义新运算分类（1）直接运算型（2）反解未知数型（3）观察规律型（4）其他类型综合定义新运算知识框架（1）正确理解新运算的规律。

（2）把不熟悉的新运算变化成我们熟悉的运算。

（3）新运算也要遵守运算规律。

【例 1】若*A B 表示3A B A B ，求5*7的值。

【考点】定义新运算之直接运算【难度】1星【题型】计算【解析】先计算A ＋3B 的结果，再计算A ＋B 的结果，最后两个结果求乘积。

由A*B ＝（A ＋3B ）×（A ＋B ）可知：5*7＝（5＋3×７）×（5＋7）＝（5＋21）×12 ＝26×12 ＝312【答案】312【巩固】设a △2b a a b ，那么，5△6______，(5△2) △3_____.【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【解析】56552613△52552221△,213212123435△【答案】435【例 2】（2011年“希望杯”四年级第2试第3题）对运算e 和，规定：a ba b b e ，a b a b a 那么(23)(24)_________.e e 【考点】定义新运算【难度】2星【题型】填空【解析】(23)(24)(233)(242)9696660e e e e 【答案】60重难点例题精讲。

苏教版2019年三年级数学下册第七周练习题三年级数学下册第七周练习题一口算下面各题.2019=2240=4011=4320=9060=3080=9110=1056=3033=3060=二估一估，连一连.3248 得数比3500大，比4800小7356 得数比5600大，比7200小3151 得数比1200大，比2019小7889 得数比1500大，比2400小三用竖式计算，并验算.4936584226327435四在○里填上﹥﹤或=1548○1550 7250○72496340○6040 5760○5067五算一算，填一填箱数每箱瓶数总瓶数营养快线3015农夫果园2425雪碧1812六先填写下表，再说说你有什么发现.乘数2 4 8 10 14 20乘数3 3 3 3 3 3积我发现：七、苏教版2019年三年级数学下册第七周练习题：报告厅共有18排，每排有20个座位.现在有350名学生去参加故事会，够坐吗?八、城信超市一架玩具飞机售价30元，每箱装12架，今天共售出8箱.这些玩具飞机一共能卖多少元?九学校商店今天卖出了15箱啤酒，每箱33元.还剩下28箱啤酒.今天啤酒卖了多少元?一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

(2)你还能提出什么问题?并解答.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

10.31-11.06第四周周期问题1．【10届中环杯初赛第1题】下面一组图形是按一定规律排列的：○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○△△△□□…问：（1）第205个图形是什么？（2）前205个图形中○有几个？△有几个？□有几个？2.【13届中环杯初赛第7题】有一列数字，按345267345267…的顺序排列，前50个数字的和是（）。

3.【15届中环杯初赛第13题】如图，将从1开始的自然数按照一定的规律排列起来，那么第3行第51列的数是（）。

3 7 9 12 16 18 21 …2 4 6 11 13 15 20 …1 5 8 10 14 17 19 …4.【11届小机灵杯初赛第7题】科学家进行一项实验，需要每隔五小时做一次记录，已知做第二十次记录时，挂钟的时钟恰好指向9.那么做第一次记录时，指针指向（）。

5.【10届中环杯初赛第8题】电影院中某一排有22个座位，其中一些座位已经有人就座了。

若新来一个人，无论他坐在何处，都有一个人和他相邻，那么原来至少有（）个人就座。

110.31-11.06 解析：1.【考点】周期问题【解析】根据题目可知每9个图形为一个周期：（1）205÷9=22…7，第205个图形是每组的第7个：△（2）前22组中每组有4个圆，余数中也有4个圆，圆的个数：22×4+4=92（个）；前22组中每组有3个三角形，余数中也有3个三角形，三角形个数：22×3+3=69（个）；前22组中每组有2个正方形，正方形的个数：22×2=44（个）2.【考点】周期问题【解析】345267为一个周期。

50÷6=8（组）…2（个）（3+4+5+2+6+7）×8+3+4=2233.【考点】周期问题【解析】观察表格发现每4 列为一个周期，每个周期中共有9 个数。

51÷4=12 （组）…3（列），12×9=108，所以第51列第3行的数为108+5=113。

2023-2024学年沪教版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、填空题（本大题共计8小题，每题3分，共计24分）1.正方形的面积为256平方米，它的周长为________米。

【答案】64【解析】因为16的平方是256，所以正方形的边长是16米，16\times 4＝64（米），答：它的周长为 64 米。

故答案为：（64）2.画〇，〇和同样多。

画〇：________画\triangle ，\triangle 比★多2个。

画\triangle ：________【答案】〇〇〇〇〇〇〇, triangle triangle triangle triangle triangle triangle triangle 【解析】3.□，要使商是两位数，□里最大填(________)；要使商是三位数，□里最小填(________)。

【答案】5, 6【解析】= 03+ 6，要使商是两位数，□里最大填5；要使商是三位数，□里最小填6．4.已知两个因数的积1，其中一个因数是\dfrac72，另一个因数是________．【答案】dfrac27【解析】解：1\div \dfrac72= \dfrac27答：另一个因数是\dfrac27；故答案为：\dfrac27．5.三个连续自然数的和是15，他们的积是________．【答案】120【解析】解：15\div 3= 5，则另两个是：5-1= 4和5+ 1= 5；4\times 5\times 6= 120故答案为：120．6.要使7□4\div 7的商中间有0，且没有余数，□里填(________)。

【答案】1【解析】据分析得出：要使7E4= 7的商中间有0，且没有余数，□里填1．7.算式□\div \triangle ＝22……16，被除数最小是(________)。