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生命表构建和运用学习重点：掌握生命表基本函数及其相互关系、了解生命表的编制方法及分类。
从概率论和数理统计角度出发、根据大数定律原则，研究人的寿命概率分布和生存函数，建立描述各年龄段死亡率的生命表来弥补生存函数的不足，从而形成较完善的生存（死亡）分布理论。
研究人类寿命的分布规律，讨论生命表构造情况是寿险精算学的基础。
在精算学中，生命表也称死亡率表或精算表。
生命表通常以10万（或100万）人作为0岁的生存人数，然后根据各年中死亡人数，各年末生存人数计算各年龄人口的死亡率、生存率，列成表格，直至此10万全部死亡为止。
生命表上所记载的死亡率、生存率是决定人寿保险费的重要依据。
是反映一个国家或一个区域人口生存死亡规律的调查统计表。
即追踪一批人，逐年记录该人群的死亡人数，得到该人群从出生到死亡为止的各年龄死亡率，并进一步构成表格式模型，称为生命表。
一、生命表简介1、生命表的编制生命表可以依据实际同时出生的一批人资料编制，即纵向跟踪这批人从出生到死亡的的全部过程。
这种生命表成为实际同批人生命表。
但在实际中取得这批人死亡事件的完整资料，而且这种生命表只能是历史的追述，不能说明现在某个时期的死亡水平。
通常采用假设同批人方法编制生命表，即把某一时期各个年龄的死亡水平当成同时出生的一批人各个年龄的死亡水平看待。
这样编制的生命表称为时期生命表或假设同批人生命表。
2、生命表的分类在人口分析中，可按性别、地区、种族等对人口进行分类，从而分别编制反映各类人口死亡规律的生命表。
（1）国民生命表和经验生命表：国民生命表根据全体国民或特定地区的人口统计资料编制的统计表；经验生命表是寿险公司根据被保险人的死亡记录所编制的生命表。
由于寿险公司要求被保险人体检合格后才予以承保，所以，经验生命表的死亡率通常低于国民生命表的死亡率。
（2）寿险生命表和年金生命表：由于逆选择现象的存在，选择年金的人一般对身体健康状况较为乐观，而选择寿险的人对身体状况不太乐观，这两类人群的死亡率是有明显区别的。
中国保险监督管理委员会关于颁布《中国人寿保险业经验生命表（2000～2003）》的通知2005年12月19日保监发［2005］117号各寿险公司、各养老保险公司、各健康保险公司：现颁布《中国人寿保险业经验生命表(2000～2003)》，并将有关事项通知如下：中国第二张寿险业生命表命名为《中国人寿保险业经验生命表(2000～2003)》，英文名称为《China Life Insurance Mortality Table(2000～2003)》，简称：CL(2000～2003)。
其中，非养老金业务表两张，养老金业务表两张（见附件），分别是：1.非养老金业务男表，简称CL1(2000～2003)；2.非养老金业务女表，简称CL2(2000～2003)；3.养老金业务男表，简称CL3(2000～2003)；4.养老金业务女表，简称CL4(2000～2003)。
附件：中国人寿保险业经验生命表(2000～2003)本次非养老金业务表0岁余命男性为76.7岁，较90-93表改善3.1岁，女性0岁余命为80.9岁，改善了3.1岁；60岁男性平均余命较90-93表改善1.4岁，女性改善1.7岁。
养老金业务表零岁余命男性为79.7岁，较90-93表改善4.8岁，女性0岁余命为83.7岁，较90-93表改善了4.7岁。
据了解，新生命表的使用计划将从2006年到2015年。
附件：中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）年龄非养老金业务表养老金业务表男(CL1)女(CL2)男(CL3)女(CL4)0 0.000722 0.000661 0.000627 0.0005751 0.000603 0.000536 0.000525 0.0004662 0.000499 0.000424 0.000434 0.0003693 0.000416 0.000333 0.000362 0.0002904 0.000358 0.000267 0.000311 0.0002325 0.000323 0.000224 0.000281 0.0001956 0.000309 0.000201 0.000269 0.0001757 0.000308 0.000189 0.000268 0.0001648 0.000311 0.000181 0.000270 0.0001589 0.000312 0.000175 0.000271 0.00015210 0.000312 0.000169 0.000272 0.00014711 0.000312 0.000165 0.000271 0.00014312 0.000313 0.000165 0.000272 0.00014313 0.000320 0.000169 0.000278 0.00014714 0.000336 0.000179 0.000292 0.00015615 0.000364 0.000192 0.000316 0.00016716 0.000404 0.000208 0.000351 0.00018117 0.000455 0.000226 0.000396 0.00019618 0.000513 0.000245 0.000446 0.00021319 0.000572 0.000264 0.000497 0.00023020 0.000621 0.000283 0.000540 0.00024621 0.000661 0.000300 0.000575 0.00026122 0.000692 0.000315 0.000601 0.00027423 0.000716 0.000328 0.000623 0.00028524 0.000738 0.000338 0.000643 0.00029325 0.000759 0.000347 0.000660 0.00030126 0.000779 0.000355 0.000676 0.00030827 0.000795 0.000362 0.000693 0.00031628 0.000815 0.000372 0.000712 0.00032529 0.000842 0.000386 0.000734 0.00033730 0.000881 0.000406 0.000759 0.00035131 0.000932 0.000432 0.000788 0.00036632 0.000994 0.000465 0.000820 0.00038433 0.001055 0.000496 0.000855 0.000402年龄非养老金业务表养老金业务表男(CL1)女(CL2)男(CL3)女(CL4)34 0.001121 0.000528 0.000893 0.00042135 0.001194 0.000563 0.000936 0.00044136 0.001275 0.000601 0.000985 0.00046437 0.001367 0.000646 0.001043 0.00049338 0.001472 0.000699 0.001111 0.00052839 0.001589 0.000761 0.001189 0.00056940 0.001715 0.000828 0.001275 0.00061541 0.001845 0.000897 0.001366 0.00066442 0.001978 0.000966 0.001461 0.00071443 0.002113 0.001033 0.001560 0.00076344 0.002255 0.001103 0.001665 0.00081545 0.002413 0.001181 0.001783 0.00087346 0.002595 0.001274 0.001918 0.00094247 0.002805 0.001389 0.002055 0.00101448 0.003042 0.001527 0.002238 0.00112349 0.003299 0.001690 0.002446 0.00125150 0.003570 0.001873 0.002666 0.00139351 0.003847 0.002074 0.002880 0.00154852 0.004132 0.002295 0.003085 0.00171453 0.004434 0.002546 0.003300 0.00189354 0.004778 0.002836 0.003545 0.00209355 0.005203 0.003178 0.003838 0.00231856 0.005744 0.003577 0.004207 0.00260757 0.006427 0.004036 0.004676 0.00297958 0.007260 0.004556 0.005275 0.00341059 0.008229 0.005133 0.006039 0.00381660 0.009313 0.005768 0.006989 0.00427261 0.010490 0.006465 0.007867 0.00478162 0.011747 0.007235 0.008725 0.00535163 0.013091 0.008094 0.009677 0.00598864 0.014542 0.009059 0.010731 0.00670165 0.016134 0.010148 0.011900 0.00749966 0.017905 0.011376 0.013229 0.00840867 0.019886 0.012760 0.014705 0.00943868 0.022103 0.014316 0.016344 0.01059269 0.024571 0.016066 0.018164 0.01188670 0.027309 0.018033 0.020184 0.01333771 0.030340 0.020241 0.022425 0.01496472 0.033684 0.022715 0.024911 0.016787年龄非养老金业务表养老金业务表男(CL1)女(CL2)男(CL3)女(CL4)73 0.037371 0.025479 0.027668 0.01882974 0.041430 0.028561 0.030647 0.02111775 0.045902 0.031989 0.033939 0.02370276 0.050829 0.035796 0.037577 0.02649177 0.056262 0.040026 0.041594 0.02960278 0.062257 0.044726 0.046028 0.03307079 0.068871 0.049954 0.050920 0.03693580 0.076187 0.055774 0.056312 0.04124181 0.084224 0.062253 0.062253 0.04603382 0.093071 0.069494 0.068791 0.05136583 0.102800 0.077511 0.075983 0.05729184 0.113489 0.086415 0.083883 0.06387285 0.125221 0.096294 0.092554 0.07117486 0.138080 0.107243 0.102059 0.07926787 0.152157 0.119364 0.112464 0.08822588 0.167543 0.132763 0.123836 0.09812989 0.184333 0.147553 0.136246 0.10906190 0.202621 0.163850 0.149763 0.12110791 0.222500 0.181775 0.164456 0.13435592 0.244059 0.201447 0.180392 0.14889693 0.267383 0.222987 0.197631 0.16481694 0.292544 0.246507 0.216228 0.18220195 0.319604 0.272115 0.236229 0.20112996 0.348606 0.299903 0.257666 0.22166797 0.379572 0.329942 0.280553 0.24387098 0.412495 0.362281 0.304887 0.26777399 0.447334 0.396933 0.330638 0.293385100 0.484010 0.433869 0.357746 0.320685 101 0.522397 0.473008 0.386119 0.349615 102 0.562317 0.514211 0.415626 0.380069 103 0.603539 0.557269 0.446094 0.411894 104 0.645770 0.601896 0.477308 0.444879 105 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000新旧生命表对比寿险产品迎来创新期定价生命表放开后，各保险公司将可以自行对不同地区、不同人群的死亡率作不同的估计，从而准确、合理地制定保险费率，这将有利于实现不同产品的差别定价，鼓励产品创新的发展。
第一章 生存分布与生命表学习目标□了解常有生命表函数的概率意义、函数表达式及相互关系 □了解生存分布与生命表之间的关系□了解寿险生命表的特点与构造原理，掌握分数年龄生命表函数的计算方法1.1 引言寿险精算的主要研究都建立在生命个体（如被保险人）的生存情况的基础上。
精算学的发展始于对生存分布和生命表的研究。
在开始生存分布和生命表的讨论之前，我们先介绍几个基本的概念和符号。
首先，我们用符号（x ）表示x 岁的生命，用T （x ）表示（x ）从现在直到死亡之间的时间长度。
显然，（x ）在何时死亡是未知的、是不确定的，因此T （x ）不是一个确定的数，而是一个随机变量，我们称T （x ）为（x ）的未来生命时间长度随机变量。
用X 表示（x ）死亡时的年龄。
显然，X 也是一个随机变量，并且有T （x ）=X-x 。
称X 为（x ）的寿险随机变量。
如果（x ）=（0），即一个新生婴儿，那么很显然，新生婴儿的未来生命时间长度恰好等于其寿命，即T （0）=X 。
既然X 和T （x ）均为随机变量，所以，我们可以研究他们的概率分布情况。
基于概率统计的基础知识，我们记X 的分布函数为x F （x ），于是()()x r F x P X x =≤ 0x ≥ （1—1）显然，{X x ≤} 表示新生儿将于x 岁之前死亡的随机事件。
于是，概率分布函数()x F x 对应的是一种死亡概率。
与上述死亡概率对应，我们可以定义函数()X S x 为：()1()Pr()X X S x F x X x =-=≥ 0x ≥ （1--2）显然，{}X x ≥表示新生儿将于x 岁之后死亡——即新生儿将在x 岁还生存的随机事件，所以()X S x 为新生儿将在x 岁仍然活着的概率。
基于此，我们称()X S x 为生存函数，为方便起见，有时省略下标记为()X S x 。
注意到分布函数x F （x ）和生存函数()X S x 之间的简单关系，可以知道这二者对于相应的随机变量X 的意义和地位，它们有相同的作用！因此，基于概率统计的经验，我们知道，为了研究随机变量X ，研究分布函数x F （x ）或生存函数()X S x二者中之一即可。
中国保险监督管理委员会关于修订精算规定中生命表使用有关事项的通知正文：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 中国保险监督管理委员会关于修订精算规定中生命表使用有关事项的通知（2005年12月19日保监发[2005]118号）各寿险公司、各养老保险公司、各健康保险公司：为了更好地使用《中国人寿保险业经验生命表(2000～2003)》，现对精算规定中有关生命表事项修订如下：一、《关于下发有关精算规定的通知》(保监发[1999]90号)之“人寿保险精算规定”第二部分“保险费”中第三条(二)“预定死亡率”修改为：“保险公司在厘定保险费时，自行决定采用的预定死亡率。
”二、《关于下发有关精算规定的通知》(保监发[1999]90号)之“人寿保险精算规定”第四部分“法定责任准备金”中第九条(二)“评估死亡率”修改为：“采用《中国人寿保险业经验生命表(2000～2003)》所提供的数据。
保险公司应根据产品特征，对于同一产品的全部保单整体考虑，按照审慎性原则在非养老金业务表和养老金业务表之间选择采用较为保守的评估死亡率。
”三、《关于印发人身保险新型产品精算规定的通知》(保监发[2003]67号)之“个人分红保险精算规定”第二部分“保险费”中第三条(二)“预定死亡率”修改为：“保险公司在厘定保险费时，自行决定采用的预定死亡率。
”四、《关于印发人身保险新型产品精算规定的通知》(保监发[2003]67号)之“个人分红保险精算规定”第五部分“法定责任准备金”中第十四条(二)“评估死亡率”修改为：“采用《中国人寿保险业经验生命表(2000～2003)》所提供的数据。
保险公司应根据产品特征，对于同一产品的全部保单整体考虑，按照审慎性原则在非养老金业务表和养老金业务表之间选择采用较为保守的评估死亡率。
保险常用公式-cfp考试预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制保险常用公式一、部分失能收入损失保险金给付的计算当被保险人仅符合部分失能收入保险金的条件时，保险金给付公式通常为：部分失能收入保险金=（月保障工资－失能后月收入）×替代比例－其他收入二、寿险产品分析（一）生命表构成：中国人寿保险业经验生命表（2000-2003）非养老金业务男表（CL1）x：表示年龄。
l x：生存数，是指从初始年龄至满x 岁尚生存的人数。
d x：死亡数，是指x 岁的人在一年内死亡的人数，即指x 岁的生存数人中，经过一年所死去的人数。
已知在x+1 岁时生存数为l x+1，于是有d x=l x-l x+1q x：死亡率，表示x 岁的人在一年内死亡的概率。
q x=d x/l xp x：生存率，表示x 岁的人在一年后仍生存的概率，即到x+1 岁时仍生存的概率。
则p x=l x+1/l x，所以p x+q x=1e x：平均余命或生命期望值，表示x 岁的人以后还能生存的平均年数。
若假设死亡发生在每一年的年中，则有e x=(l x+1+l x+2+l x+3+……)/l x+1/2 p x：表示x 岁的人在ｔ年后仍生存的概率。
则t p x=l x+t/l x=p x×p x+1×…×p x+t-1tq x：表示x 岁的人在ｔ年内死亡的概率。
则t q x=(l x-l x+t)/l x tq x：表示x 岁的人在生存t 年后u 年内死亡的概率。
则t|u q x=(l x+t-l x+t+u)/l x=t p x×u q x+t t|u当u=1 时，t|q x 用于表示x 岁的人在生存t 年后的那一年(t+1 年)中死亡的概率。
q x=t p x - t+1p x=t+1q x - t q x=t p x×q x+tt|（二）寿险保费计算1.毛保费（又称营业保费）毛保费=净保费+附加费G=P+L=P+k×G=P/(1-k)其中：净保费：用于未来保险金支付；附加费：用于保险公司的费用支付；G：毛保费，P：净保费，L：附加费，k：附加费占毛保费的比例2.准备金的计算（1）过去法保单准备金=过去净保费收入终值－过去保险金给付终值（2）未来法保单准备金=未来责任给付现值－未来净保费收入现值3.现金价值的计算：CV=V－SC其中，CV 表示保单在某一时刻的现金价值。
