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第一章绪论1.数据：人们利用文字符号、数字符号及其他规定的符号对现实世界的事物及其活动的描述。
凡是能被计算机输入、存储、处理和输出的一切信息都叫数据。
2.数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
数据元素的组成：一个数据元素通常由一个或若干数据项组成。
数据项：指具有独立含义的最小标识单位。
3.数据对象：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
4.数据结构：研究的是数据的逻辑结构和物理结构，以及它们之间的相互关系和所定义的算法在计算机上运行的学科。
5.算法：是对待定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。
算法应满足以下性质：1)输入性：具有零个或若干个输入量；2)输出性：至少产生一个输出；3)有穷性：每条指令的执行次数是有限的；4)确定性：每条指令的含义明确，无二义性；5)可行性：每条指令都应在有限的时间内完成。
6.评价算法优劣的主要指标：1)执行算法后，计算机运行所消耗的时间，即所需的机器时间；2)执行算法时，计算机所占存储量的大小，即所需的存储空间；3)所设计的算法是否易读、易懂，是否容易转换成其他可运行的程序语言。
7.会估算某一算法的总执行时间和时间复杂度。
8.熟悉习题P32:3(5)-(9)、4(2)(3)第二章线性表1.线性表(P7)：是性质相同的一组数据元素序列。
线性表的特性：1)数据元素在线性表中是连续的，表中数据元素的个数可以增加或减少，但调整后数据元素仍必须是连续的，即线性表是一种线性结构。
2)数据元素在线性表中的位置仅取决于自己在表中的序号，并由该元素数据项中的关键字(key)加以标识。
3)线性表中所有数据元素的同一数据项，其属性是相同的，数据类型也是一致的。
线性表的主要运算有：插入、删除、查找、存取、长度、排序、复制、合并。
线性表的顺序存储结构及特点(就是把表中相邻的数据元素存放在内存邻接的存储单元，这种存储方法叫做顺序分配，又称顺序映像。
期末复习 第一章 绪论 复习1、计算机算法必须具备输入、输出、可行性、确定性、有穷性５个特性。
2、算法分析的两个主要方面是空间复杂度和时间复杂度。
3、数据元素是数据的基本单位。
4、数据项是数据的最小单位。
5、数据结构是带结构的数据元素的集合。
6、数据的存储结构包括顺序、链接、散列和索引四种基本类型。
数据结构算 法数据：计算机处理的信息总称数据项：最小单位 数据元素：最基本单位数据对象：元素集合数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素集合。
概念：数据元素之间的关系 线性结构：一对一非线性结构 树：一对多 图：多对多顺序存储结构 链表存储结构 索引。
散列。
算法描述：指令的有限有序序列有穷性 确定性 可行性 输入 输出 时间复杂度 空间复杂度第二章 线性表 复习1、在双链表中，每个结点有两个指针域，包括一个指向前驱结点的指针 、一个指向后继结点的指针2、线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元3、线性表采用链式存储，便于进行插入和删除操作4、线性表采用顺序存储和链式存储优缺点比较。
5、简单算法第三章 栈和队列 复习定义逻辑关系：前趋 后继节省空间 随机存取 插、删效率低 插入 删除1、 栈和队列的异同点。
2、 栈和队列的基本运算3、 出栈和出队4、 基本运算第四章 串 复习存储结构栈的概念：在一端操作的线性表 运算算法栈的特点：先进后出 LIFO初始化 进栈push 出栈pop顺序队列 循环队列队列概念：在两端操作的线性表 假溢出链队列队列特点：先进先出 FIFO基本运算顺序：链队：队空：front=rear队满：front=(rear+1)%MAXSIZE队空：rear 初始化 判空 进队 出队取队首元素第五章 数组和广义表 复习定义：由n(≥1)个字符组成的有限序列 S=”c 1c 2c 3 ……cn ”串长度、空白串、空串。
紧缩格式 非紧缩格式以字节为单位的存储格式 （C 语言用数组或指针表示） 基本运算strlen(s) 串长度 strcat(s1,s2) 联接 strcmp(s1,s2) 比较 strcpy(s1,s2) 复制 strstr(s1,s2) 子串查询模式匹配失败链接值匹配算法单字符链表串 多字符链表串串变量的存储映像：串名、串值对应关系表顺序存储方式压缩存储方式行优先顺序存放列优先顺序存放C语言数组：行优先下标从[0]开始，公式变化稀疏矩阵应用表达式程序调用广义表定义：n(≥0)个元素的有限序列表头：Head(A)= a1概念：长度、深度、原子、子表表尾：Tail(A)=(a2,a3,…,a n)表结点特殊矩阵对称矩阵三角矩阵对角矩阵三元组存储：三元组m n t链表存储：十字链表原子结点第六章 树 复习1、三个结点可以组成2种不同形态的树。
数据结构c语言版知识点总结数据结构C语言版知识点总结数据结构是计算机科学中的一个重要分支，它研究的是数据的组织、存储和管理方式。
C语言是一种广泛使用的编程语言，也是数据结构中常用的编程语言之一。
本文将对数据结构C语言版的知识点进行总结，包括线性结构、树形结构、图形结构等。
一、线性结构线性结构是指数据元素之间存在一对一的线性关系，即每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继。
常见的线性结构有数组、链表、栈和队列等。
1. 数组数组是一种线性结构，它由一组相同类型的数据元素组成，这些元素按照一定的顺序排列。
数组的特点是可以通过下标来访问元素，但是数组的长度是固定的，不能动态地增加或减少。
2. 链表链表是一种动态数据结构，它由一组节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
链表的特点是可以动态地增加或删除节点，但是访问元素需要遍历整个链表。
3. 栈栈是一种后进先出（LIFO）的线性结构，它只允许在栈顶进行插入和删除操作。
栈的应用非常广泛，例如表达式求值、函数调用等。
4. 队列队列是一种先进先出（FIFO）的线性结构，它只允许在队尾进行插入操作，在队头进行删除操作。
队列的应用也非常广泛，例如进程调度、消息传递等。
二、树形结构树形结构是一种非线性结构，它由一组节点组成，每个节点包含一个数据元素和若干个指向子节点的指针。
树形结构常用于表示层次关系，例如文件系统、组织结构等。
1. 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
二叉树的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
2. 平衡树平衡树是一种特殊的二叉树，它的左右子树的高度差不超过1。
常见的平衡树有AVL树、红黑树等，它们可以保证树的高度不超过logN，从而提高了树的查找效率。
3. 堆堆是一种特殊的树形结构，它满足堆序性质，即每个节点的值都大于等于（或小于等于）其子节点的值。
堆常用于实现优先队列等数据结构。
数据结构C语言版复习资料2一、选择题1.以下数据结构中哪一个是非线性结构？( B )A. 队列B. 二叉树C. 栈D. 线性表2.设输入序列为1、2、3、4、5、6，则通过栈的作用后可以得到的输出序列为( B )。
A. 5，6，3，4，1，2 C. 3，1，2，6，5，4B. 3，2，5，6，4，1 D. 1，5，4，6，2，33.设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是( C )。
A. N0=N1+1B. N0=Nl+N2C. N0=N2+1D. N0=2N1+l4.设某棵二叉树中有1000个结点，则该二叉树的最小高度为( B )。
A．9 B. 10 C. 11 D. 125、在一棵具有4层的满二叉树中结点总数为（A ）。
A. 15B. 16C. 17D. 326、设一棵二叉树的中序遍历序列：badce，后序遍历序列：bdeca，则二叉树先序遍历序列为（D ）。
A. adbceB. decabC. debacD. abcde7.设有8个结点的无向图，该图至少应有( C )条边才能确保是一个连通图。
A. 5B. 6C. 7D. 88.设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为( C )。
A. n，eB. 2n，eC. n，2eD. e，n9.设无向图G中的边的集合E={(a，b)，(a，e)，(a，c)，(b，e)，(e，d)，(d，f)，(f，c)}，则从顶点b出发进行深度优先遍历可以得到的一种顶点序列为( A )。
A. bacfdeB. becfadC. bacedfD. beafdc二、填空题1.数据元素之间的逻辑结构有四种基本类型，分别是集合、线性、树形结构和网状结构。
2.数据元素之间的存储结构有两种基本类型，分别是顺序存储结构和 链式存储结构 。
3.设输入序列是1、2、3、……、n ，经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n ，则输出序列中第i 个输出元素是 n-i+1 。
数据结构（C语⾔）分享笔记：数据结构的逻辑层次、存储层次 数据结构，⼀个简单的定义：相互之间存在⼀种或多种特定关系的数据元素的集合。
即：数据结构 = 元素集合 + 元素间关系的集合。
在讨论数据结构时，可以基于两个不同的层次：1.逻辑层次 2.存储层次 ( 很多专业书中也写为：逻辑结构、存储结构。
但为了避免概念间的混淆，我认为 “层次” 这⼀表述⽅式更贴切 ) 。
逻辑层次，是指对描述对象的单纯的数学抽象。
例如：⼀个科研⼩组由1名导师、2名研究⽣和6名本科⽣构成，导师指导2名研究⽣，每个研究⽣分别指导3名本科⽣。
将这个⼩组视为⼀个数据结构，则从逻辑层次来看，这个数据结构是⼀个简单的树形结构。
存储层次，是指数据结构在计算机存储器中的映射，即通过特定的存储⽅法来反映数据结构中的逻辑关系。
[2] “程序员更常⽤到的” 数据结构的概念 我们在实际情况中很少能直接涉及到数据结构的存储层次：数据结构在存储器中的物理位置——这种很底层的技术。
我们更多地是基于⾼级语⾔来讨论数据结构的，如C语⾔。
⽐如：我们⽤C语⾔中的⼀维数组来描述存储层次中的顺序存储结构，⽤C语⾔中的指针来描述存储层次中的链式存储结构。
在这种情况下，我们可以把C语⾔抽象地看作⼀个执⾏C指令和C数据类型的虚拟处理器，则我们讨论的存储层次实际上是基于虚拟处理器的层次。
⽽这个层次才是和我们接触最多的。
[3] 学习数据结构时的注意点 “数据结构” 这门课程虽然常与计算机，程序设计等联系在⼀起，但其实它是⼀门独⽴的课程，是⼀门理论性很强的课程。
在学习的时候，经常要⽤到逻辑的、抽象的思维⽅式。
同时也要多通过写程序来练习，这样才能避免纸上谈兵，提⾼⾃⼰的编程⽔平。
第1章绪论1.1复习笔记一、数据结构的定义数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科。
二、基本概念和术语数据数据（data）是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称，它是计算机程序加工的“原料”。
2.数据元素数据元素（data element）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
3.数据对象数据对象（data object）是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
4．数据结构数据结构（data structure）是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
（1）数据结构的基本结构根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列四类基本结构：① 集合。
数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其它关系。
② 线性结构。
数据元素之间存在一个对一个的关系。
③ 树形结构。
数据元素之间存在一个对多个的关系。
④ 图状结构或网状结构。
数据元素之间存在多个对多个的关系。
如图1-1所示为上述四类基本结构的关系图。
图1-1 四类基本结构的关系图（2）数据结构的形式定义数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组Data_Structure==（D，S）其中：D表示数据元素的有限集，S表示D上关系的有限集。
（3）数据结构在计算机中的表示数据结构在计算机中的表示（又称映象）称为数据的物理结构，又称存储结构。
它包括数据元素的表示和关系的表示。
① 元素的表示。
计算机数据元素用一个由若干位组合起来形成的一个位串表示。
② 关系的表示。
计算机中数据元素之间的关系有两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象。
并由这两种不同的表示方法得到两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
a.顺序映象的特点是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。
b.非顺序映象的特点是借助指示元素存储地址的指针（pointer）表示数据元素之间的逻辑关系。
数据结构（C语言版）期末复习汇总第一章绪论数据结构：是一门研究非数值计算程序设计中的操作对象，以及这些对象之间的关系和操作的学科。
数据结构是一门综合性的专业课程，是一门介于数学、计算机硬件、计算机软件之间的一门核心课程。
是设计和实现编译系统、操作系统、数据库系统及其他系统程序和大型应用程序的基础。
数据：是客观事物的符号表示，是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑中用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音及动画等通过特殊编码定义后的数据。
数据的逻辑结构划分：线、树、图算法的定义及特性算法：是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列。
五个特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出评价算法优劣的基本标准（4个）：正确性、可读性、健壮性、高效性及低存储量第二章线性表线性表的定义和特点：线性表：由n(n≥0)个数据特性相同的元素构成的有限序列。
线性表中元素个数n(n≥0)定义为线性表的长度，n=0时称为空表。
非空线性表或线性结构，其特点：（1）存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素；（2）存在唯一的一个被称作“最有一个”的数据元素；（3）除第一个之外，结构中的每个数据元素均只有一个前驱；（4）除最后一个之外，结构中的每个数据元素均只有一个后继。
顺序表的插入：n个元素在i位插入，应移动（n-i+1）位元素。
顺序表存储结构的优缺点：优点：逻辑相邻，物理相邻；可随机存取任一元素；存储空间使用紧凑；缺点：插入、删除操作需要移动大量的元素；预先分配空间需按最大空间分配，利用不充分；表容量难以扩充；线性表的应用：一般线性表的合并：★★★算法2.1：LA=(7,5,3,11) LB=(2,6,3)合并后LA=(7,5,3,11,2,6)算法思想：扩大线性表LA，将存在于线性表LB中而不存在于线性表LA中的数据元素插入到线性表LA中去。
只要从线性表LB中依次取得每个数据元素，并依值在线性表LA中进行查访，若不存在，则插入之。
数据结构知识点总结数据结构知识点总结：一、线性表：⒈数组：定义、初始化、访问元素、插入和删除元素、扩容和缩容、数组的应用⒉链表：定义、单链表、双链表、循环链表、链表的插入和删除操作、链表的反转、链表的应用⒊栈：定义、基本操作（入栈、出栈、获取栈顶元素、判断栈是否为空）、应用场景（递归、表达式求值、括号匹配）⒋队列：定义、基本操作（入队、出队、获取队首元素、判断队列是否为空）、队列的分类（普通队列、双端队列、优先级队列）、队列的应用二、树结构：⒈二叉树：定义、遍历方式（前序遍历、中序遍历、后序遍历）、二叉树的应用（表达式求值、二叉搜索树）⒉堆：定义、堆的插入操作、堆的删除操作、堆的应用（优先级队列、Top K 问题）⒊平衡二叉树：定义、AVL 树、红黑树、平衡二叉树的应用⒋ B 树：定义、B+ 树、B 树、B 树的应用三、图结构：⒈图的存储方式（邻接矩阵、邻接表、十字链表、邻接多重表）⒉图的遍历方式（深度优先搜索、广度优先搜索）⒊最短路径算法（Dijkstra 算法、Bellman-Ford 算法、Floyd-Warshall 算法）⒋最小树算法（Prim 算法、Kruskal 算法）四、查找算法：⒈顺序查找⒉二分查找⒊散列查找（哈希表）⒋平衡查找树（红黑树）五、排序算法：⒈冒泡排序⒉插入排序⒊选择排序⒋快速排序⒌归并排序⒍堆排序⒎希尔排序⒏计数排序⒐桶排序⒑基数排序六、高级数据结构：⒈ Trie 树⒉哈夫曼树⒊并查集⒋线段树⒌ AVL 树附件：⒈相关实例代码⒉数据结构相关的练习题法律名词及注释：⒈版权：指作品的著作权人依照一定的法定条件所享有的权利。
⒉知识产权：指人们创作、发明的智力成果所享有的财产权或相关权益。
⒊法律保护：通过法律手段对知识产权进行保护和维护的行为。
《数据结构C语言版》复习计划重点数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程，掌握好数据结构对于提高编程能力和解决实际问题非常关键。
以下是《数据结构C语言版》复习计划的重点，以帮助学生系统地回顾和巩固知识点。
一、线性结构1.数组：包括数组的定义、访问、遍历和常见操作等。
需要复习数组的基本概念、存储结构、优缺点以及与其他线性结构的比较等。
2.链表：包括单链表、双向链表和循环链表等。
需要掌握链表的定义、插入、删除和遍历等操作，以及与数组的比较和使用场景等。
3.栈：包括栈的定义、基本操作（入栈和出栈）、应用场景和实现方法等。
需要复习栈的特点、存储结构、应用场景以及使用栈解决问题的思路和方法。
4.队列：包括队列的定义、基本操作（入队和出队）、应用场景和实现方法等。
需要复习队列的特点、存储结构、应用场景以及使用队列解决问题的思路和方法。
二、树和二叉树1.树的基本概念：包括树的定义、术语（根节点、叶子节点、父节点、子节点等）和常见操作（遍历、查找、添加和删除等）等。
2.二叉树的基本概念：包括二叉树的定义、特点、存储结构和遍历方式等。
需要复习前序遍历、中序遍历和后序遍历的定义和实现方法。
3.二叉树（BST）：包括BST的定义、特点、插入和查找等操作。
需要复习BST的特点、应用场景，以及如何构建和操作BST等。
4.平衡二叉树：包括平衡二叉树的定义、特点和调整方法等。
需要复习平衡二叉树的插入和删除操作，以及如何维持树的平衡性。
三、图1.图的基本概念：包括图的定义、术语（顶点、边、邻接关系等）和表示方法（邻接矩阵和邻接表等）等。
2.图的遍历：包括深度优先（DFS）和广度优先（BFS）等算法。
需要复习这两种遍历算法的原理、实现方法和应用场景等。
3. 最短路径算法：包括Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法等。
需要复习这两种算法的原理、实现方法和应用场景等。
4. 最小生成树算法：包括Prim算法和Kruskal算法等。
数据结构（C语言版）重点知识汇总1. 线性结构数组•数组是一种线性结构，它的每个元素占据一段连续的内存空间；•数组的下标是从0开始的；•数组可以存储同类型的元素，支持随机访问和修改。
链表•链表也是一种线性结构，其元素是以节点的方式逐个存储在内存中；•节点包含元素和指向下一个节点的指针；•链表优点是可以动态增加或删除元素，缺点是访问和修改元素比较麻烦，需要遍历链表。
栈和队列•栈和队列是两种特殊的线性结构；•栈和队列都是通过数组或者链表实现的；•栈的特点是先进后出，可以用于进行函数调用、表达式求值等；•队列的特点是先进先出，可以用于模拟排队、网络数据传输等。
2. 树形结构二叉树•二叉树是一种特殊的树形结构，树中的每个节点最多有两个孩子节点；•二叉树可以是满二叉树、完全二叉树或者普通的二叉树；•遍历二叉树的方法有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
二叉搜索树•二叉搜索树也是一种二叉树，具有以下性质：–左子树上的元素都小于根节点的元素；–右子树上的元素都大于根节点的元素；–左右子树也是二叉搜索树。
•二叉搜索树可以用于搜索、排序等算法。
平衡二叉树•平衡二叉树是一种强制性要求左右子树高度差不超过1的二叉树；•平衡二叉树可以在保持搜索树特性的同时，提高搜索效率。
堆•堆也是一种树形结构，常用于实现优先队列；•堆分为最大堆和最小堆，最大堆的根节点最大，最小堆的根节点最小；•堆的插入和删除操作能够始终保证堆的性质。
3. 图形结构图的基本概念•图由节点和边两个基本元素组成；•节点也被称为顶点，边连接两个顶点；•图分为有向图和无向图，有向图中的边是有方向性的；•图还有一些特殊的概念，如权重、连通性、环等。
图的存储结构•图的存储结构有邻接矩阵、邻接表和十字链表三种常见的形式；•邻接矩阵利用二维数组来表示节点之间的关系；•邻接表利用链表来存储节点和其邻居节点的关系；•十字链表进一步扩展了邻接表的概念，可以处理有向图和无向图的情况。
严蔚敏数据结构（C语⾔版）知识点总结笔记课后答案第1章绪论1.1复习笔记⼀、数据结构的定义数据结构是⼀门研究⾮数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科。
⼆、基本概念和术语数据数据（data）是对客观事物的符号表⽰，在计算机科学中是指所有能输⼊到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称，它是计算机程序加⼯的“原料”。
2.数据元素数据元素（data element）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为⼀个整体进⾏考虑和处理。
3.数据对象数据对象（data object）是性质相同的数据元素的集合，是数据的⼀个⼦集。
4．数据结构数据结构（data structure）是相互之间存在⼀种或多种特定关系的数据元素的集合。
（1）数据结构的基本结构根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列四类基本结构：①集合。
数据元素之间除了“同属于⼀个集合”的关系外，别⽆其它关系。
②线性结构。
数据元素之间存在⼀个对⼀个的关系。
③树形结构。
数据元素之间存在⼀个对多个的关系。
④图状结构或⽹状结构。
数据元素之间存在多个对多个的关系。
如图1-1所⽰为上述四类基本结构的关系图。
图1-1 四类基本结构的关系图（2）数据结构的形式定义数据结构的形式定义为：数据结构是⼀个⼆元组Data_Structure==（D，S）其中：D表⽰数据元素的有限集，S表⽰D上关系的有限集。
（3）数据结构在计算机中的表⽰数据结构在计算机中的表⽰（⼜称映象）称为数据的物理结构，⼜称存储结构。
它包括数据元素的表⽰和关系的表⽰。
①元素的表⽰。
计算机数据元素⽤⼀个由若⼲位组合起来形成的⼀个位串表⽰。
②关系的表⽰。
计算机中数据元素之间的关系有两种不同的表⽰⽅法：顺序映象和⾮顺序映象。
并由这两种不同的表⽰⽅法得到两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
a.顺序映象的特点是借助元素在存储器中的相对位置来表⽰数据元素之间的逻辑关系。
数据结构(C语言版) 数据结构（C语言版）1.简介1.1 什么是数据结构1.2 数据结构的作用1.3 数据结构的分类1.4 C语言中的数据结构2.线性表2.1 数组2.2 链表2.2.1 单链表2.2.2 双链表2.2.3 循环链表3.栈与队列3.1 栈3.1.1 栈的定义3.1.2 栈的基本操作3.2 队列3.2.1 队列的定义3.2.2 队列的基本操作4.树4.1 二叉树4.1.1 二叉树的定义4.1.2 二叉树的遍历4.2 AVL树4.3 B树5.图5.1 图的定义5.2 图的存储方式5.2.1 邻接矩阵5.2.2 邻接表5.3 图的遍历算法5.3.1 深度优先搜索（DFS）5.3.2 广度优先搜索（BFS）6.散列表（哈希表）6.1 散列函数6.2 散列表的冲突解决6.2.1 开放寻址法6.2.2 链地质法7.排序算法7.1 冒泡排序7.2 插入排序7.3 选择排序7.4 快速排序7.5 归并排序7.6 堆排序7.7 计数排序7.8 桶排序7.9 基数排序8.算法分析8.1 时间复杂度8.2 空间复杂度8.3 最好、最坏和平均情况分析8.4 大O表示法附件：________无法律名词及注释：________●数据结构：________指数据元素之间的关系，以及对数据元素的操作方法的一种组织形式。
●C语言：________一种通用的编程语言，用于系统软件和应用软件的开发。
●线性表：________由n个具有相同特性的数据元素组成的有限序列。
●栈：________一种特殊的线性表，只能在表的一端插入和删除数据，遵循后进先出（LIFO）的原则。
●队列：________一种特殊的线性表，只能在表的一端插入数据，在另一端删除数据，遵循先进先出（FIFO）的原则。
●树：________由n（n>=0）个有限节点组成的集合，其中有一个称为根节点，除根节点外，每个节点都有且仅有一个父节点。
●图：________由顶点的有穷集合和边的集合组成，通常用G(V, E)表示，其中V表示顶点的有穷非空集合，E表示边的有穷集合。
数据结构复习资料一、填空题1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和运算等的学科。
2. 数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是数据元素的有限集合，R是D上的关系有限集合。
3. 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。
4. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是线性结构和非线性结构。
5. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。
6．在线性结构中，第一个结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有 1个前驱结点；最后一个结点没有后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。
7. 在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有后续结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个。
8. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。
9．数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序、链式、索引和散列。
10. 数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。
11. 一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。
12. 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。
13. 线性表中结点的集合是有限的，结点间的关系是一对一的。
14. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1 个元素。
15. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动 n-i 个元素。
16. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1) ，因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。
17. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。
单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定相邻。
18．在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。
数据结构c语言版知识点总结数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它指的是在计算机中存储和组织数据的方式以及操作数据的算法。
数据结构在计算机程序设计中扮演着至关重要的角色，C语言是一门广泛应用于数据结构编程中的语言，下面是一些数据结构C语言版的知识点总结。
1. 数组：是一种最基本的数据结构，它把数据放在一个连续的内存块中。
数组刚创建时，需要指定数组的大小，而不能改变。
对于数组，需要注意不要越界操作。
2. 链表：链表通过节点之间的指针来存储数据，每个节点都包含一个指向下一个节点的指针。
链表可以实现快速插入和删除操作，但访问数据时需要遍历整个链表。
3. 栈：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。
栈中访问元素的顺序是从最后一个元素开始逐步向前访问。
栈的主要操作包括压栈（push）和弹栈（pop），分别在栈顶插入或删除元素。
4. 队列：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。
队列中访问元素的顺序是从第一个元素开始逐步向后访问。
队列的主要操作包括入队（enqueue）和出队（dequeue），分别在队尾插入或删除元素。
5. 树：树是一种层级结构，其中每个节点都有一个父节点和零个或多个子节点。
树的节点通常包含一些数据以及指向其子节点的指针。
常见的树包括二叉树和二叉搜索树，它们分别有左右子节点和可排序的数据结构。
6. 图：图是由一组节点和它们之间的边组成的数据结构。
图可以是有向或无向的，它们包括顶点、边和权重。
图可以用于建立网页搜索引擎、社交网络等。
7. 堆：堆是一种特殊的树形数据结构，其中每个节点都有一个值，并且子节点的值小于或大于其父节点的值。
堆通常用于优先级队列实现等场景。
8. 哈希表：哈希表是一种基于哈希函数实现的数据结构，其中每个键（key）通过哈希函数映射到唯一的值（value）。
哈希表的查找、插入和删除操作都具有常数级别的时间复杂度，因此非常高效。
9. 字符串：字符串是由字符组成的序列，通常采用字符数组存储。
C语言版数据结构知识点汇总C语言是一种强大的编程语言，广泛应用于数据结构与算法的实现。
掌握C语言版数据结构的知识可以帮助开发人员更好地理解和设计高效的程序。
下面是C语言版数据结构的一些重要知识点的汇总：1. 数组（Array）：数组是一种基本的数据结构，用于存储一系列相同类型的元素。
在C语言中，数组是通过下标来访问元素的，数组下标从0开始计数。
2. 链表（Linked List）：链表是一种动态数据结构，不需要连续的内存空间。
链表由一系列结点组成，每个结点包含数据和指向下一个结点的指针。
常见的链表有单向链表、双向链表和循环链表。
3. 栈（Stack）：栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，只能在末尾进行插入和删除操作。
在C语言中，栈可以用数组或链表来实现。
栈常用于表达式求值、函数调用和递归等场景。
4. 队列（Queue）：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，只能在一端进行插入操作，另一端进行删除操作。
在C语言中，队列可以用数组或链表来实现。
队列常用于广度优先和任务调度等场景。
5. 树（Tree）：树是一种非线性的数据结构，由一系列的结点组成，每个结点可以有多个子结点。
树的一些重要特点包括根结点、父结点、子结点、叶子结点和深度等。
常见的树结构有二叉树和二叉树。
6. 图（Graph）：图是一种非线性的数据结构，由一组顶点和一组边组成。
图的一些重要概念包括顶点的度、路径、连通性和环等。
图有多种表示方法，包括邻接矩阵和邻接表。
7.查找算法：查找算法用于在数据集中查找特定元素或确定元素是否存在。
常见的查找算法有顺序查找、二分查找和哈希查找。
在C语言中，可以使用数组、链表和树来实现不同的查找算法。
8.排序算法：排序算法用于将数据集中的元素按照特定的顺序进行排列。
常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序等。
排序算法的选择取决于数据规模、时间复杂度和稳定性等因素。
9. 堆（Heap）：堆是一种特殊的树结构，具有如下特点：完全二叉树、最大堆或最小堆的性质。
第一章绪论1.1数据、数据元素、数据项、数据结构等基本概念1.数据（data）：客观事物的符号表示，在计算机科学中指所有能输入计算机中并被计算机处理的符号总称。
整数、浮点数、字符串、声音、图像。
2.数据元素（dataelement）：数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
3.一个数据元素可能由若干个数据项（dataitem）组成。
数据元素是一个数据整体中相对独立的单位。
但它还可以分割成若干个具有不同属性的项（字段）。
故不是组成数据的最小单位。
数据项是构成数据的最小单位。
4.数据对象（dataobject）：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
5.数据结构（datastructure）：数据元素以及数据元素之间存在的关系。
6.数据结构主要描述：数据元素之间的逻辑关系、数据在计算机系统中的存储方式和数据的运算，即数据的逻辑结构、存储结构和数据的操作集合1.2数据结构的逻辑结构、存储结构的含义及其相互关系1.数据的逻辑结构：用形式化方式描述数据元素间的关系。
数据的逻辑结构独立于计算机，是数据本身所固有的。
用于算法的设计。
两大类逻辑结构：线性结构（线性表、栈、队列、数组和串），非线性结构（树和图）。
2.数据的物理结构（也称存储结构）：数据在计算机中的具体表示。
包括数据元素的表示和关系的表示。
存储结构是逻辑结构在计算机存贮器中的映像，必须依赖于计算机。
用于算法的实现。
数据的存储方式可分为如下两类：顺序存储、链接存储。
1.3算法1.算法的定义：算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。
2.算法的特性：有穷性——算法必须在执行有穷步之后结束，而且每一步都可在有穷时间内完成确定性——每条指令无二义性。
并且，相同的输入只能得到相同的输出；可行性——算法中描述的每一操作，都可以通过已实现的基本运算来实现。
输入——算法有零至多个输入。
输出——算法有一个至多个输出3.算法效率的度量：时间复杂度和空间复杂度及计算。
第二章线性表2.1线性表的逻辑结构特征存在唯一的一个被称作第一个的数据元素；存在唯一的一个被称作最后一个的数据元素；除第一个元素之外，集合中的每个数据元素均只有一个前驱；除最后一个元素之外，集合中的每个数据元素均只有一个后继。
2.2线性表的顺序存储结构1.用一组连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。
在线性表的顺序存储表示中，只要确定了线性表的起始位置，线性表中任一数据元素都可随机存取。
线性表的顺序存储结构是一种随机存取的存储结构。
LOC(ai+1)=LOC(ai)+1LOC(ai+1)=LOC(a1)+i*1LOC(ai)表示元素ai的存储位置；LOC(a1)表示第一个数据元素的存储位置，通常称为线性表的起始位置或基地址每个数据元素占用1个存储单元。
2.线性顺序表上的插入是指在第i(1≤i≤n+1)个位置插入一个新的数据元素，需将第i至第n共(n-i+1)个元素后移注意：顺序表中数据区域有listSize个存储单元，所以在向顺序表中做插入时先检查表空间是否满了，在表满的情况下不能再做插入，否则产生溢出错误。
要检验插入位置的有效性，这里i的有效范围是：1<=i<=n+1，其中n为原表长。
注意数据的移动方向算法时间复杂度移动元素个数：n-i+1平均移动元素个数：n/2T（n）=O（n）；3.线性顺序表上的删除是指第i(1≤i≤n)个数据元素删除掉，需将第i+1至第n共（n-i)个元素前移注意：删除第i个元素，i的取值为1<=i<=n,否则第i个元素不存在，因此，要检查删除位置的有效性。
当表空时不能做删除。
删除ai之后，该数据已不存在，如果需要，先取出ai，再做删除。
算法时间复杂度：移动元素个数：n-i平均移动元素个数：（n-1）/2T（n）=O（n）；4.线性表的顺序存储。
优点：逻辑相邻，物理相邻可以实现数据元素的随机存取；缺点：在作插入或是删除操作时，需要移动大量数据元素2.3线性表的链式存储结构1.线性表链式存储结构的特点：用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素。
在线性表的链式存储中，在进行插入或是删除操作时，不需要进行数据元素的移动，但不能实现数据元素的随机存取。
2.线性链表的表示：数据元素、数据元素之间的关系；数据域存储数据元素，指针域存储数据元素之间的关系：直接后继的存储位置，线性链表：每个节点只包含一个指针域3.假定指针p指向线性链表中的第i个数据元素，则p->next为指向线性链表中第i+1个数据元素的指针。
即p->data为ai，p->next->data为ai+1。
(*p)表示p所指向的结点(*p).data p->data表示p指向结点的数据域(*p).next p->next表示p指向结点的指针域4.在单链表中查找第i个元素StatusgetElem_L(LinkListL,inti,ElemType&e){ //获取线性链表中的第i个数据元素p=L->next;j=1;while(p&&j<i){p=p->next;++j;}if(!p‖j>i)returnERROR;returnp->data;}//GetElem_L5.在单链表中插入数据元素S->next=P->next；P->next=S;StatuslistInsert_L(LinkList&L,inti,ElemTypee){ p=L;j=0;while(p&&j<i-1){p=p->next;++j；}if(!p‖j>i-1)returnERROR;s=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));s->data=e;s->next=p->next;p->next=s;return OK;}6.在单链表中删除数据元素P-＞next=P-＞next-＞next; 或q=p->next;p->next=q->next;free(q);StatuslistDelete_L(LinkList&L,inti){p=L;j=0;while(p->next&&j<i-1){p=p->next;++j;}if(!(p->next) ‖ j>i-1)return ERROR;//删除位置不合理q=p->next;p->next=q->next;free(q);//删除并释放结点return OK;}//ListDelete_L7.循环链表：表中最后一个结点的指针域指向头结点，整个链表形成一个环。
循环链表的操作和单链表基本一致，差别仅在于，判别链表中最后一个结点的条件不再是"后继是否为空"，而是"后继是否为头结点"。
(1)单链表p或p->next==NULL(2)循环链表p->next==L8.双向链表有两个指针域，一个指向直接前驱，一个指向直接后继。
1）向双向链表中插入一个结点：s-＞prior=p-＞prior；p-＞prior-＞next=s；s-＞next=p；p-＞prior=s；2）向双向链表中插入一个结点：：s-＞prior=p；s-＞next=p->next；p->next-＞prior=s；p-＞next=s；3）从双向链表中删除一个结点①p-＞prior-＞next=p-＞next；②p-＞next-＞prior=p-＞prior；第三章栈和队列3.1栈和队列的逻辑结构特征1.栈（stack）和队列（queue）是两种重要的线性结构，特殊性在于其基本操作是线性表操作的子集，是操作受限的线性表（操作限定在两个端点进行），为具有限定性的数据结构。
栈按“后进先出”的规则进行操作，队列按“先进先出”的规则进行操作。
2.栈是限定在表尾进行插入和删除操作的线性表。
允许插入,删除的一端称为栈顶(top),另一端称为栈底(bottom)。
3.栈的基本运算主要有两个：Push(S,e)，进栈，插入（压入）元素e为新的栈顶元素，Pop(S)，出栈，删除（弹出）S的栈顶元素。
如：若元素入栈的顺序为1234，为了得到1342出栈顺序，操作序列为：Push(S,1)，Pop(S)，Push(S,2)，Push(S,3)，Pop(S)，Push(S,4)，Pop(S)，Pop(S)。
3.2栈的顺序存储结构1.顺序栈：利用一组地址连续的存储单元一次存放从栈底到栈顶的数据元素，用指针top指示栈顶元素在顺序栈中的位置。
能入栈;否则出现空间溢出，引起错误，这种现象称为上溢。
出栈和读栈顶元素操作，先判栈是否为空，为空时不能操作，否则产生错误。
通常栈空时常作为一种控制转移的条件。
2.用数组的索引值表示栈底和栈顶3.top[0]表示第一个栈的栈顶;top[1]表示第二个栈的栈顶栈空:top[0]=-1;top[1]=n入栈:a[++top[0]]=e;a[--top[1]]=e栈满:top[0]+1=top[1]出栈:e=a[top[0]--];e=a[top[1]++]4.关于顺序栈的说明:入栈时，首先判栈是否满了，栈满时，不能入栈;否则出现空间溢出，引起错误，这种现象称为上溢。
出栈和读栈顶元素操作，先判栈是否为空，为空时不能操作，否则产生错误。
通常栈空时常作为一种控制转移的条件。
3.3栈的顺序链式存储入栈：p=newLNode;//建新的结点if(!p)exit(1);//存储分配失败p->data=e;p->next=S->top;//链接到原来的栈顶S->top=p;//移动栈顶指针出栈：if(!S->top)returnNULL;else{e=S->top->data;//返回栈顶元素q=S->top;S->top=S->top->next;//修改栈顶指针free(q);//释放被删除的结点空间return e;}3.4栈的应用举例1.数制转换#defineNUM 10voidconversion(intN，intr){int s[NUM],top; /*定义一个顺序栈*/int x;top=-1; /*初始化栈*/while(N){s[++top]=N%r;/*余数入栈*/N=N/r; /*商作为被除数继续*/}while(top!=-1){x=s[top--];printf(“%d”,x);}}2.括号匹配的检验：3.表达式求值：熟悉前缀、中缀和后缀表达式，表达式求值时栈的状态变化。
