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2016年春人教版八年级数学下册畅优新课堂同步练习16.2二次根式的乘除.doc

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16.2 二次根式的乘除
学习要求
会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．
课堂学习检测
一、填空题
1．把下列各式化成最简二次根式： (1)=12______；(2)=x 18______；(3)=3548y x ______；(4)=x
y _____ _； (5)=32______；(6)=214______；(7)=+243x x ______；(8)=+3
121______． 2．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：23 与.2 (1)32与______； (2)32与______； (3)a 3与______； (4)23a 与______； (5)33a 与______．
二、选择题
3．x
x x x -=-11成立的条件是( )． A ．x ＜1且x ≠0 B ．x ＞0且x ≠1 C ．0＜x ≤1 D ．0＜x ＜1
4．下列计算不正确的是( )．
A ．471613=
B ．xy x
x y 63132= C ．201)51()41(22=- D ．
x x x 3294= 5．把32
1化成最简二次根式为( )． A ．3232
B ．32321
C ．281
D ．24
1 三、计算题
6．(1)
;2516 (2);972 (3);324 (4);1252755÷-
(5)
;1525 (6);3366÷ (7);211311÷ (8).125.02
121÷
综合、运用、诊断
一、填空题
7．化简二次根式：(1)=⨯62________(2)=81_______ __(3)=-3
14_________ 8．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式： (1)=51____ ___(2)=x 2_________(3)=322__________(4)=y
x 5__________ 9．已知,732.13≈则
≈31______；≈27_________．(结果精确到0．001) 二、选择题
10．已知13+=a ，132-=
b ，则a 与b 的关系为( )． A ．a =b B ．ab =1
C ．a =－b
D ．ab =－1 11．下列各式中，最简二次根式是( )．
A ．y x -1
B ．b a
C ．42+x
D ．b a 25
三、解答题
12．计算：(1);3
b a ab a b ⨯÷ (2);3212y xy ÷ (3)⋅++b a b
a
13．当24,24+=-=y x 时，求222y xy x +-和xy 2＋x 2y 的值．
拓广、探究、思考
14．观察规律：
,32321,23231,12121-=+-=+-=+……并求值． (1)=+2271
_______；(2)=+10111_______；(3)=++11n n _______．
15．试探究22)(a 、a 与a 之间的关系．。

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八年级数学下册16.2二次根式的乘除练习新人教版

八年级数学下册16.2二次根式的乘除练习新人教版

16。

2二次根式的乘除一、夯实基础1．下列计算正确的是（)A．3×4=12 B．＝×＝（−3)×(−5）＝15C．—3 = =6 D．＝=52．一个矩形的长和宽分别是3、2,则它的面积是（）A．20 B．18 C．17 D．163．计算（+3）2010（-3）2009的结果是( ）A. —3 B。

3 C. -3 D。

+34．下列二次根式是最简二次根式的是（）A。

B. C。

D.5．若=，则x的取值范围是（）A．x＜3B．x≤3C．0≤x＜3D．x≥06．化简时，甲的解法是：==，乙的解法是： ==，以下判断正确的是（）A。

甲的解法正确，乙的解法不正确B。

甲的解法不正确，乙的解法正确C。

甲、乙的解法都正确D. 甲、乙的解法都不正确二、能力提升7．等式=•一定成立吗？8．现有一个用铁网围成的长、宽之比为3：1的猪舍，需将面积扩大丢，方案有两种．方案一：再另外单独围一个正方形猪舍；方案二：将原猪舍改成正方形猪舍．请你参谋一下，你认为哪个方案比较好?为什么？.9．如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为,求它的另一条直角边．。

10．王聪学习了二次根式性质公式= 后，他认为该公式逆过来 = 也应该成立的，于是这样化简下面一题: = == =3，你认为他的化简过程对吗？请说明理由.三、课外拓展11．观察下列各等式：=×，=×，=×，=×…，请用含n的等式表示你所观察到的规律。

四、中考链接12．(2016包头中考）下列计算结果正确的是（）A．2+=2 B．÷=2 C．（—2a2）3= -6a6D．（a+1）2=a2+113．(济宁中考）如果ab＞0,a+b＜0，那么下面各式：① = ，②•=1，③÷=-b，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③参考答案一、夯实基础1．【答案】D【解析】3×4=24，A错误;×＝3×5＝15,B错误；-3 = =—，C错误；＝=5，D正确.故选D.2．【答案】B【解析】3×2=3×2×=6=18,故选B。

人教版八年级数学下册第16章162二次根式的乘除测试题(含答案).docx

人教版八年级数学下册第16章162二次根式的乘除测试题(含答案).docx

人教版八年级数学下册第16章16.2二次根式的乘除测试题一.选择题（共10小题）1.下列式子为最简二次根式的是（A. V3B. VI c. VI2. 下列等式不一定成立的是（3. 4. 5. 6. 7. 8. 10. 二 11.12. 14. 15. C ・ X ・ 4b 2= （a+2b ） 计算讴x 返的结果是 A. VlO B. 下列计算正确的是（ (a - 2b) ( )4 )C. a 3*a(-2a 3) 2=4a 6V6 D.A ・ 4 ( - 2) 2二-2B.(血)V2・1的倒数为( )A ・返・1 B. 1・*! C. D.C. 下列代数式中，仏+1的一个有理化因式是（ A. Vx+1 B ・ vx - 1 <2+1 )牡+1 D.D. \!主-1下列二次根式中最简根式是（A. V4B. \/8C. <2a D・下列二次根式中，不能作为最后结果的是（B. VI 9. 的结果是（ C. D. V2B.业—2 2_ 二次根式需、砸、V30.A. 1个B. 2个 填空题（共10百题） 若二次根式*1垂是最简二次根式，计算址业的结果是V3在值，密 隹,■逅飞，癒/中，是最简二次根式的是 2_ V Q -------40x2、讥5/中，最简二次根式有（）C. 3个D. 4个个・ 则最小的正整数a=等式J a 2 - 9=Va+3 3成立的条件是v x+i x V x_i-Vx 2 _i 成立的条件是16・计算：17.已知：最简二次根式逅垂与3一斶的被开方数相同，则a+b= _______________ .18.观察分析下列数据：0, ■近，V6,・3, -2\（3, ■睡,3<2,根据数据排列得到第10个数据应是___________ （结果化为最简二次根式）19.计算：V72abx^|a= _____________ .20.观察下列计算：一厂1厂=侶_佰■厂1一厂“用■忑,一厂1厂=V2+1 _ V3+V2 V4+V3 _ _ V5+V4后一眉…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（V2+1 V3+V2 V4+V3/ 1 / ------- ) (“2015+1) = _____________V2015 +“2014三.解答题（共10小题）21・计算题：（1） 3辰X（-訴）三咅.（2）计算：姮X個一伍.(3)] 二 忑_近V3+V2~（V3+V2） （V3 "V2）扁■荷(羽爲注 冈77(1)通过以上计算，观察规律，写出第n 个式子 ⑵试求1+黑矩:后I"两如的值•⑶施X 低X 竝・⑷io/后吒占一巧谓23.用乘法公式：(1) (V2+V3 " V6) (V2- V3+V6)（2） （V ，r5+V3） 5 一后） 24.阅读下面问题:越（总 M 二 1） “ ■1参考答案一.选择题(共10小题)1. A-2. A.3. B.4. B.5. C.6. D.7. C.8. C.9. A. 10. C. ⑶解：V6xVi5xVib=V6 x 15 X 10=7900=30.当a<0, bVO 时，上式=- 需23. (1)解：原式=(近)2 -(V3 - V6)2=2 ・ 9+2 殛=6逅一二. 填空题 (共1()小题)11. 17.12-亠 13- -T- 14- 15-亠• 16仝—18. _ V3 19. 3a ，/b •20. 三. 2014解答题(共10小题)⑴解:原式=3曾(-|V15) x2仔・3x*x2xJ_|xi5X 号 -V100= - —xio=-丄 1 ---- 4 2(2 )解：原式=3“Jfx 5、J2x ”养 1 &(3)y-x5y 5 Ixjxf ⑴解:原式遥必r_Vioxy 5X x 3yX^= 9y 22. (1)解：原式= 10 10 当a>0, b>0时，上式-岂1与込.(2) (V5+V3)(V3=(V3+V5) (V3-V5)=(Vs) 2-(V5)224・分析：(1)根据平方差公式分母有理化，归纳规律;(2)根据(1)中的规律进行分母有理化，运算即可.故答案为：VnH-Vn；(2)原式M-l +血_伍+…V100 ■姮=_i+VToo=-1+10=9.解答: 解: (1)1V n+1 +Vn=Vn+1 - Vn,。

人教版八年级数学下册16.2二次根式乘除第2课时二次根式的除法同步测试(含答案)

人教版八年级数学下册16.2二次根式乘除第2课时二次根式的除法同步测试(含答案)

16.2二次根式的乘除第2课时二次根式的除法1．下列根式是最简二次根式的是(C)A.13 B.0.3 C. 3 D.202．下列各式成立的是(A)A.－3－5＝35＝35B.－7－6＝－7－6C.2－9＝2－9D.9＋14＝9＋14＝3123．计算 A ）．A. 60B. 15 D. 35 4．下列运算正确的是(D)A.50÷5＝10B.10÷25＝22C.32＋42＝3＋4＝7D.27÷3＝35．实数0.5的算术平方根等于(C)A．2 B. 2 C.22 D.126．计算113÷213÷125的结果是(A)A.27 5 B.27C. 2D.2 77．如果（x－1x－2）2＝x－1x－2，那么x的取值范围是(D)A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2或x≤18．计算23÷32的结果是(B) A ．1B.23C.32 D ．以上答案都不对9．下列各式计算正确的是(C) A.483＝16 B.311÷323＝1 C.3663＝22 D.54a 2b 6a＝9ab 10．下列各式中，最简二次根式有（ B ）， ， )a b >， A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个11=___12_____． 12．计算：123＝2．13．已知长方形的宽是_____6____.14．在①14；②a 2＋b 2；③27；④m 2＋1中，最简二次根式有3个．15．如果一个三角形的面积为15，一边长为3，那么这边上的高为16．不等式22x －6＞0的解集是x ＞217．化简：(1)7100；解：原式＝7100＝710.(2)115 49；解：原式＝6449＝6449＝87.(3)25a49b2(b>0)．解：原式＝25a49b2＝5a23b.18．阅读下面的解题过程，根据要求回答下列问题．化简：ab－ab3－2ab2＋a2ba(b<a<0)．解：原式＝ab－ab（b－a）2a①＝a（b－a）b－aba②＝a·1a ab③＝ab.④(1)上述解答过程从哪一步开始出现错误？请写出代号②；(2)错误的原因是什么？(3)请你写出正确的解法．解：(2)∵b<a，∴b－a<0.∴(b－a)2的算术平方根为a－b.(3)原式＝ab－ab（b－a）2a＝ab－a·(a－b)ba＝－a·(－1a ab)＝ab.。

人教版数学八年级下册同步训练：16.2《二次根式的乘除》.(含答案解析)

人教版数学八年级下册同步训练：16.2《二次根式的乘除》.(含答案解析)

人教版数学八年级下册同步训练：16.2《二次根式的乘除》.一、单选题1.下列计算正确的是（）A. B.C. D.2.等式成立的条件是（）A. x≠3B. x≥0C. x≥0且x≠3D. x>33.计算的结果为（）A. B. C. D.4.计算÷ ÷ 的结果是（）A. B. C. D.5.化简的结果是（）A. -B. -C. -D. -6.化简的结果是( ).A. B. C. D.7.等式成立的条件是( ).A. B. C. D.8.下列二次根式中，最简二次根式是( ).A. B. C. D.9.下列根式中，最简二次根式是()A. B. C. D.10.等式成立的条件是( ).A. a、b同号B.C.D.11.若则等式成立的条件是( ).A. B. C. D.12.已知是正整数，则实数n的最大值为（）A. 12B. 11C. 8D. 313.估计的运算结果应在（）A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间14.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.二、填空题15.________16.化简：的结果为________17.若成立，则x满足________18.把中根号外面的因式移到根号内的结果是________．19.若，则的值是________三、解答题20.已知，求的值21.在△ABC中，BC边上的高h= cm，它的面积恰好等于边长为cm的正方形面积，求BC的长。

22.将根号外的数移入根号内并化简：（1）；（2）23.方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.24.综合题（1）试比较与的大小；（2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数.答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】选项A是二次根式乘法的运算，选项C不符合二次根式的运算条件，选项D中被开方数不能为负，故A、C、D都是错误的，唯有B符合二次根式除法运算法则，故答案为：B．【分析】根据二次根式的性质化简，再根据二次根式乘除法的运算法则计算可判断。