新北师大版六年级上册 圆的认识(课堂PPT)

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为什么车轮都要做成圆 的？车轴装在哪里？
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分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
A
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描出滚动过程中A点留下的痕迹。 A
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描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
A
A
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描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A A
A
A
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我的收获
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指出下面各圆的半径和直径。
直径d
半径r
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填一填
1 2
3
（1）（ 2 ）号线段表示直径。
（2）（ 3 ）号线段表示半径。
（3）两端都在圆上的线段中， （直径）最长。
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二、判
断 • 1.两端都在圆上的 线段叫做直径（× ）
哪种方式更公平？
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画一画 你能想办法画一个圆吗？
方法一：用手比 划着画圆
方法二：用一根 线和一支笔画圆
方法三：用圆规画圆
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用 圆 规 画 圆
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画一个半径为2厘米的圆。
一、 把圆规两脚分开， 定好两脚间的距离定长 （半径） 二、把有针尖的一只脚固 定在一点上定点（圆心） 三、把装有铅笔尖的一 只脚旋转一周
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1.人围成圆形时，火中心与每个人 的距离都相等，可以让每个人都 看得很清楚。
2.圆形的井盖边缘到圆心的距离都 相等，无论井盖怎样旋转，井盖也 不会掉入井中。
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通过这节课的学习， 你有什么收获吗？

3.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
课件PPT
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课PPT
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画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。
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画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。
O
A
B
C
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想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。
半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
解题思路：
2.指出下面各圆的半径和直径。
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2.指出下面各圆的半径和直径。
o
o
半径r
直径d
半径r
半径r
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1
2
3
1、2
3
填一填
错误解答
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错解分析：
易错提醒
1号线段不是直径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，1号线段没有经过圆心，因此1号线段不是直径。
1.圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
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谢谢
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车轮为什么是圆的呢？
合作做一做，想一想
课件PPT
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。。
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人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
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说一说，圆和其他图形有什么不同？
1.画一个半径为2厘米的圆。
课件PPT
一、定长（半径）
二、定点（圆心）
三、一只脚旋转一周

在边长为2厘米的正方 形里画出一个最大的圆， 可以怎样确定它的圆心 和半径？快试一试吧！
你能用圆的知识解释下列现象吗？
人们在围观时，为什么 会自然地围成圆形呢？
井盖为什么是 圆的呢？
由线段首尾相连围成的封闭图形
由曲线围成的封闭图形
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
直径 d
o
指出下面各圆的半径和直径。
o
直径d
o
半径r
填一填
（1）（ 2 ）号线段表示直径。 1 2
3 （3）两端都在圆上的线段中， （直径）最长。
（2）（ 3 ）号线段表示半径。
（1）半径是射线，直径是直线。( × ) （2）圆的直径都相等。( × ) （3）直径是圆内最长的线段。(
√)
对的打“√” （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆 错的打“×” 的大小。( √ )
31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。 32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。 33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。 34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。 35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 36、失败者任其失败，成功者创造成功。 37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 38、天助自助者，你要你就能。 39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。 40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。 41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。

• 三级
d/cm – 四级8
3.6
» 五级
1.5
12.5
5.4
r/cm
4
1.8
6.25
2.7
2020/10/4
15
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•
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7．要在操场上画一个半径为5 m的圆，没有这么大的圆规，该
– 二怎么级画？
• 三级
将一根–5四m级长的绳子的一端用铁钉固定在操场地面上作为圆心，
32
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• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级 车•轴三一级定要装在圆心位置，这样才能保证 车身–平四稳级运行。
» 五级
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33
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• 单小击试此牛刀处（编教材辑P母4练一版练文） 本样式
–4.二淘气级设计了下面4种自行车的车轮，骑上这样的自行车会
怎• 样三？级用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同
伴交流– 四。级 » 五级
略
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• 单击此你能处用编圆辑的知母识版解文释吗本？样试式着说一说。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
略
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说一说，圆和其他图形有什么不同？
• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨 经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
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小试牛刀
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• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/7/312020/7/312020/7/312020/7/31
谢谢观看
。2020年7月31日星期五2020/7/312020/7/312020/7/31
• •
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年7月2020/7/312020/7/312020/7/317/31/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/7/312020/7/31July 31, 2020
北师大版六年级数学上册
圆的认识二
教学目标
1.通过折纸活动，探索并发现圆是 轴对称图形，理解同一个圆里半径与 直径的关系。
2.进一步理解轴对称图形的特征， 体会圆的特征。
3.在折纸找圆心、验证圆是轴对称 图形等活动中，发展空间观念。
r
r
d
• o
r r
r
d
• o
Hale Waihona Puke rd• o
r
r
r
d
• o
d=r+r
2 这个圆的半径是（ ）分米。
动脑筋：
5厘米
正方形边长= 5 cm
30厘米
圆的直径= 15 cm 长方形的宽= 15 cm
h a
4厘米
三角形底= 8 cm 高=4cm
3厘米
小圆直径= 3 cm 小圆半径= 1.5 cm
你能找出它的圆心吗？
全课小结
这节课你学到了什么？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/7/312020/7/31Friday, July 31, 2020

计算题
大圆的直径是（ ）小圆的半径是（ ）
计算题
如图，长方形的周长是32cm，图中每个圆的直径是（ ）cm
同学们再见！
授课老师：
时间：20பைடு நூலகம்4年9月15日
北师大版六年级上册
第一讲 圆
关于圆的认识
一.生活中的圆
水面的波纹
荡开的同心圆
流通的硬币
做成大小不同的圆形
厨房的锅
大部分都是圆形
车轮
都是圆形
圆形的物体极大的便利了人们生活的方方面面
如果让你自己画一个圆，你会怎么画？
方法一：描
利用圆形的物体描出边边
方法二：系线画圆
方法三：使用圆规画圆
二.圆的定义
无数
无数
思考一下，填一填
2.在同一个圆中，直径长度是半径的______，半径长度是直径的______。
2倍
判断一下
1.两端都在圆上的线段叫直径。 （ ）2.圆的半径有无数条。（ ） 3.连接圆心和圆上任意一点的直线叫半径。（ ） 4.直径是圆内最长的线段。（ ） 5.在同一个圆里，所有半径长度都相等。（ ） 6.圆的直径等于半径的2倍。（ ）
圆和以前学过的图形有什么不同？
之前学的平面图形都是由几条线段所围成的
圆是由曲线围成的封闭的平面图形
二.圆的各部分名称
圆的各部分名称
（1）圆心 o
o
（2）半径 r
r
（3）直径 d
d
d=2r
直径是圆内最长的线段
确定圆的位置
决定圆的大小
圆规与圆各部分名称的关系
o
r
思考一下，填一填
1.在同一个圆中，可以画_______条半径，_______条直径。

圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。
直径
将圆沿直径对折， 正好完全重合。 圆是轴对称图形。
我发现圆有很多 条对称轴。
圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。
图形名称 正方形
对称轴数 （条）
4
等边三角形 3
椭圆形 平行四边形 等腰梯形
我们一起去画圆吧！
探究新知
你能想办法画一个圆吗？
固定点
方法一：手指画圆法
以拇指为固定点， 食指与拇指间的距离 不变，将食指旋转一 周就画出了一个圆。
探究新知
你能想办法画一个圆吗？
固定点
方法二：系绳画圆法
以绳的一端为固定 点，用笔将绳子拉直 并绕这个固定点旋转 一周就画出了一个圆。
探究新知
你能想办法画一个圆吗？
探究新知
说一说，圆和其他图形连 围成的封闭图形。
探究新知
说一说，圆和其他图形有什么不同？
圆心（中心）到圆 上的距离均相等， 等于半径。
探究新知
课堂活动三
车轮为什么是圆的呢？同桌合作做一做，想一想。
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
固定点 距离
方法三：圆规画圆法
①把圆规的两脚分 开，定好两脚间的 距离。
②把有针尖的一只 脚固定在一点上。
③把装有铅笔尖的 一只脚进行旋转。
④旋转一周，就画 出一个圆。
探究新知
画圆时应注意什么？
1 把圆规的两脚分开，定好两脚间的 距离。
2 把装有针尖的一只脚固定在一点上。 3 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。
探究新知
操作动画，感受不同形状的 车轮运动痕迹是怎样的。

直径的特征：
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径， 它们的长度都（ 相等 ）
半径与直径的关系
r
r
d•o r r
d•
o
d=r+r
r
d=2r
小结：在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半 。
r= 21d
等圆的半径相等，直直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
思考与应用
1.套圈游戏中哪种方式更公平？ 2.井盖为什么做成圆的呢？ 3.车轮为什么是圆的呢？同桌合作
想一想，做一做。
跟踪训练
一、填写下表
半径
(r) 20厘米 3米 7厘米 0.12米
直径
(d) 40厘米 6米 14厘米 0.24米
3.9米 7.8米
二、判断
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( × )
（2）同个圆的直径都相等。
( √)
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 (× )
（4）半径是直径的一半。
（× ）
探究：圆的大小与位置与什么有关
在同一圆心，用圆规分别画一个半径是1cm、2cm的圆， 用字母标出圆心、半径和直径。
在不同圆心，用圆规画两个半径是1cm的圆，用字母标 出圆心、半径和直径。
结论：圆心决定圆的位置；半径或直径决定圆的大小。
半径的特征：
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径， 它们的长度都（ 相等 ）
圆的认识（一）
生活中的圆
你能想办法画一个圆吗？
小组合作探究
作圆的方法
手指画圆法
系绳画圆法
实物画圆法
圆规画圆法
d
一起认识圆
O
圆心：圆的中心叫做圆心，一般用字母O表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

衢江区实验小学 柴琴霞
游戏 体育课上组织套圈游戏，体育老师让选手按 下列队形排列，你说这样公平吗？说说你的 理由。
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
下图哪些是圆的半径、直径？哪些不是?为什么？
AF。
A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。 A
为什么车轮要做成圆的？车轴应装 在哪里？
这是利用圆心到圆上任意一点的距 离都相等的特性，车轴放在圆心的位置， 车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进 的车辆也保持平稳状态。
我国是世界上最早研究 圆的国家，早在2000多年前， 我国的墨子作出了圆的概念：
G
D B
半径：ＯＡ、ＯＢ、OC 直径：AB
小组活动：
小组讨论并动手操作回答下面问 题：
同一圆内，所有半径长度有什么 关系？直径呢？直径与半径有着 什么关系？并说说你是怎样找出 这种关系的？
学校计划在一个边长是 10米的正方形平地上建 成一个最大的圆形花坛， 你打算怎么画圆？
为什么车轮都要做成圆的，车轴 应装在哪里？
“圆—— 一中同长也 ” 。
这个定义比希腊数学家 欧几里得给圆下定义要早 1000多年。
墨子
圆心到圆上任意一点的距离都相等。

2 这个圆的半径是（ ）分米。
动脑筋：
5厘米
正方形边长= 5 cm
30厘米
圆的直径= 15 cm 长方形的宽= 15 cm
h a
4厘米
三角形底= 8 cm 高=4cm
3厘米
小圆直径= 3 cm 小圆半径= 1.5 cm
你能找出它的圆心吗？
全课小结
这节课你学到了什么？
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月1日星期二2022/3/12022/3/12022/3/1 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/12022/3/1March 1, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
r
d=2r
r=
d 2
·O
·O
等圆的半径相等，直径相等。
填表
r 同
圆 (米) 0.3 1.8 4
d 中 (米) 0.6 0.9 8
4.5 2.1 7.5 9 4.2 15
三、简单应用
1、在一个边长 8 厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个
8 4 圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。
8厘米 2、在一个长 6 分米、高 4 分米的长方形里，画一个最大的圆，
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
北师大版六年级数学上册

直径 d
我的收获
本课小结
认识圆的各部分名称，理解在同一个 圆内直径与半径的关系。掌握画圆的 多种方法，初步学会用圆规画圆。
谢谢，再见
直径d
半径r
填一填
（1）（ 2 ）号线段表示直径。 1 2
3 （3）两端都在圆上的线段中， （直径）最长。
（2）（ 3 ）号线段表示半径。
（1）半径是射线，直径是直线。( × ) （2）圆的直径都相等。(× ) （3）直径是圆内最长的线段。( √ )
对的打“√” （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆 错的打“×” 的大小。( √ )
哪种方式更公平？
画一画，剪一剪。
用 圆 规 画 圆
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5
折一折
折过若干次 后，可以发 现什么？
认一认
O
圆心
认一认
认一认
直径 d
量一量
2
0
0
1
1
2
3
4
3
4
5
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
——毕达哥拉斯
加油
1、在具体的情境中总结出多种画圆的方法， 能用圆规画出指定的圆。 2、通过画一画、折一折、观察圆的特征， 能指出圆各部分的名称。 3、通过操作和交流，能说出半径和直径的 含义。 4、通过动手操作能阐明在同一个圆内直径 与半径的关系。
生活中的圆
硬币
三角形
长方形
梯形
正方形
梯形
在边长为2厘米的正 方形里画出一个最大 的圆，可以怎样确定 它的圆心和半径？快 试一试吧！
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定 的一点是（ 圆心 ）。