2012-2013人教版八年级数学第二学期期中试卷

CD BA M ECA2012—2013学年度八年级下学期期中考试 数 学 试 题 命题人：陈文遂（考试时间：100分钟，满分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。

每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请你把正确的代号填写在前面的括号中）1.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．A B C D2．9的算术平方根是 （ ） A. ±3 B. 3 C. －3 D. 33．.在101001.0-, 7,41 , 2π-，722等数中，无理数的个数是 （ ）A .1个B .2个C .3个D .4个4.由四舍五入法得到的近似数9.2×102有效数字的个数是 （ ）A .3B .2C .1D .以上都不对5.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角等于 （ ）A .80°B .50°C .20°D .20°或80°6.下列数组中，不是勾股数组的是 ( ) A ．5．12．13 B ．7，24，25 C ．8，12，15 D ．3k ，4k ，5k(k 为正整数)7. 根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是 ( ) A ．一组对边相等 B ．两条对角线互相平分 C ．一组对边平行 D ．两条对角线互相垂直 8．.如图，△ABC 和△CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，下列结论：①222AC CE AE +=；②S ⊿ABC +S ⊿CDE ≥S ⊿ACE ；③BM ⊥DM ；④BM=DM .正确结论的个数是 （ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在相对应的位置上． 1．已知Rt △ABC 两直角边为3，4，则斜边长为 。

2.近似数31050.2⨯精确到 位3．在Rt △ABC 中，CD 是AB 斜边上的中线，如果CD =2cm ， 那么AB = cm ．4．如图，□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，∠ABE＝80°，则∠D＝5 如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是 ．6. 已知∆ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分AB ，交AC 于E ，已知∆BEC 的周长是16。

一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1.若分式21a +有意义，则a 的取值范围是【 】 （A ）1a ≠- （B ）1a = （C ）0a ≠ （D ）0a =2.甲型H7N9流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为【 】（A ）8.1×190-米 （B ）8.1×180-米 （C ）81×190-米 （D ）0.81×170-米3.如图，一次函数y kx k =-与反比例函数ky x=在同一直角坐标系中的大致图象可以是【 】4.对于反比例函数6y x=，下列说法错误．．的是 【 】（A ）它的图象分布在一、三象限； （B ）它的图象是轴对称图形； （C ）当0x >时，y 的值随x 的增大而增大；（D ）当0x <时，y 的值随x的增大而减小.5.已知反比例函数ky x=，在每一个象限内y 随x 的增大而增大，点A 在这个反比例函数图象上，AB x ⊥轴，垂足为点B ，ABO ∆的面积为9，那么此反比例函数的解析式为 【 】（A ）9y x = （B ）9y x =- （C ）18y x = （D ）18y x=-6.在函数)0(<=k x k y 的图象上有三点1(3,)y -，),2(2y -，3(5,)y ，则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是 【 】（A ）123y y y << （B ）321y y y << （C ）312y y y << （D ）231y y y <<7. 在下列以线段,,a b c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是 【 】（A ）9,41,40a b c ===. （B ）5,a b c === （C ）::3:4:5a b c = （D ）11,12,15a b c ===8. 小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x 米/分．根据题意，下面列出的方程正确的是【 】（A ）30428002800=-xx （B ）30280042800=-x x（B ）（A ） （C ） （D ）（C ）30528002800=-x x （D ）30280052800=-xx 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：22()3--= .10.命题“同旁内角互补，两直线平行.”的逆命题是 . 11. 反比例函数xay =的图象经过点)2,1(-，则a 的值为 ． 12. 化简4122aa a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是 . 13. 已知反比例函数by x=（b 为常数），当0x >时，y 随x 的增大而增大，则一次函数y x b =+的图像不经过第 象限.14. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．15. 如图，在Rt ABC ∆中，3,30,90=︒=∠︒=∠AC B ACB ，点D 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点D 作DE BC ⊥交AB 边于点E ，将B ∠沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处，当AEF ∆为直角三角形时，BD 的长为 .三、解答题（本大题8个小题，满分55分）16.（5分） 解分式方程：xx x x 241232+=-+17. （5分）先化简代数式：2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷⎪---+⎝⎭，再从你喜欢的整数中选择一个恰当的作为x 的值，代入并求出代数式的值．18. （6分）（列分式方程解应用题）某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，铺设1200米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了E F CD B A第15题 第14题这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？19. （6分）如图，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为坐标原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，10,8OA OC ==，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，恰好使点O落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标.20. （6分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）满足函数关系：vkt =，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为)1,40(A 和)5.0,(m B ．（1）求k 和m 的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h ），则汽车通过该路段最少需要多少时间？21. （6分）如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河l 的距离为10AC =千米，30BD =千米，且30CD =千米，现在要在河边建一自来水厂，分别向A 、B 两镇直接供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M22. （9分）如图，已知反比例函数)0(11≠=k x k y 的图象经过点182⎛⎫⎪⎝⎭，，一次函数 2y k x b =+的图象与x 轴、y 轴分别相交于A B 、两点，与反比例函数图象的两个交点分别为),1(n P ，)1,(m Q ． （1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；PDCBA（2）根据图象直接回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ （3）连结OP OQ 、，求OPQ △23. （12分）（1）操作发现：如图，ABC ∆中，CD BE ,分别是AB AC ,边上的高，若25,20==AC AB ，15=CD ，则=BE ？解：BE AC CD AB S ABC ∙⨯=∙⨯=∆2121 ∴BE AC CD AB ∙=∙ 即：BE ⨯=⨯251520∴=BE .（请直接填写答案）由上述结论可以看出，对于涉及到三角形高（或距离）的题目，利用面积的不同表达形式，列出相关等式（方程）是解题的关键.（2）问题解决如图，A BC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，,4,3==BC AC 求斜边AB 上的高.（3）类比探求如图，在矩形ABCD 中，3,2==AB AD ，P 是DC 上与D 、C 不重合的任意一点，设x PA =，点B 到PA 的距离为y .求y 与x 之间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围.（4）应用拓展：如图，一次函数11y x =--与图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与反比例函数2ky x=图象的一个交点为()2.M m -， ①求M 点坐标及反比例函数的解析式；②求点B 到直线OM 的距离.（结果保留根号，不用化简）2012—2013学年第二学期期中考试四校联考试卷八 年 级 数 学（六十五中）参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.C5.D6.C7. D8.A二、填空题9.49 10. 两直线平行，同旁内角互补. 11. 2- 12. aa 2+ 13. 二 14. 4 15.1或2（写出一个给2分，写出两个得3分）三、解答题16.解：方程两边都乘以)2(+x x解之得：3=x 检验：当3=x 时，0)2(≠+x x ，所以3=x 是原分式方程的解. ……5分 17. 解：化简得：11+-x x （要使原代数式有意义，x 不能等于2,1-±，除此以外均可）不妨取,10=x 则原式119=（任选一个使原代数式有意义的x 的值均可） 18.解：设原计划每天铺设管道x 米， 272.1120030001200=-+xx 解之得 100=x检验：当100=x 时，0122.1≠=x ，所以100=x 是原分式方程的解 答：原计划每天铺设管道100米.19. 解：∵沿AD 翻折，∴10=AE ，∴在ABE Rt ∆中，6=BE ∴4610=-=-=BE BC CE ，∴E 点坐标为)8,4( 设x OD =，则x DE =，x CD -=8，在CDE Rt ∆中，2224)8(x x =+-，得5=x ……………∴D 点坐标为)5,0(D ……………20. 解：（1）将)1,40(代入vk t =，得401k=，解得40=k ． ……………函数解析式为：v t 40=．当5.0=t 时，m405.0=，解得80=m ．…………… （2）令60=v ，得326040==t ．汽车通过该路段最少需要32小时．…………… 21. 解：（1）过点A 作关于CD 的对称点E ，连接BE ，交l 与点M ，∴点M 即为所求水厂的位置. ……………（2）过点E 作BD EF ⊥，交BD 的延长线与点F ， ……………则在BEF Rt ∆中，30==CD EF ，401030=+=+=+=CF BD DF BD BF∴50=BD ∴总费用=150350=⨯万 答：总费用是150万. 22. 解：（1）xy 4=，5+-=x y （2）0<x 或41<<x （各1分）（3）215=∆OPQ S …………………………………………9分Fl23.（1）12 （ 2）512=CD （3）)132(6<<=x x y （4）①)1,2(-M ，xy 2-=②51222=+=OM , 过点B 作MO BN ⊥，垂足为N ，则1212121=⨯⨯=⨯⨯=∆xO B M M OB S 11分 而152121=⨯⨯=⨯⨯=∆BN BN OM S OBM ，即25=⨯BN∴55252==BN。

八年级数学期中教学质量检测试卷<含答案）一、选择题<共小题，每小题分，共分）．下列各式,,,,,，中，分式有< ）.．个 . 个 . 个 . 个、下列函数中，是反比例函数地是( >．(>((>(>、分别以下列五组数为一个三角形地边长：①，，；②，，③，，；④，，；⑤，，.其中能构成直角三角形地有<）组、．分式．．．．．．．．<．）．．．地值为，则地值为．．－．±．≠－、下列各式中，正确地是 < ）．．．．、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于< ）．．．．、已知＜＜，则函数＝和地图象大致是( >．、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示地三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方售价元，则购买这种草皮至少需要( >．(>元(>元(>元(>元、已知点<，），<，），<，）在反比例函数地图像上. 下列结论中正确地是．．．．．某、如图，双曲线(＞>经过矩形地边地中点，交于点.若梯形地面积为，则双曲线地解读式为( >．(>(>(>(>二、填空题(本大题共小题, 每题分, 共分>、把用科学计数法表示为．、如图是我国古代著名地“赵爽弦图”地示意图，它是由四个全等地直角三角形围成地．若，，将四个直角三角形中边长为地直角边分别向外延长一倍，得到图所示地“数学风车”，则这个风车地外围周长是．、如图所示地图形中，所有地四边形都是正方形，所有地三角形都是直角三角形，若涂黑地四个小正方形地面积地和是，则其中最大地正方形地边长为．、一个函数具有下列性质：①它地图象经过点(－，>；②它地图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值随自变量地增大而增大．则这个函数地解读式可以为．、关于地方程无解，则地值是、计算:、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形地边长为，坡角∠＝°,∠＝°＝.当正方形运动到什么位置,即当＝时,有＝＋.、如图，点在双曲线＝上，点在双曲线＝上，且∥轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它地面积为．三、解答题(共小题，共分>、(分>计算：°．、(分>先化筒，然后从介于和之间地整数中，选取一个你认为合适地地值代入求值．、解方程:<分×分）<）＋； <）－．、<分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要天，若由甲队先做天，剩下地工程由甲、乙合作天可完成(>乙队单独完成这项工程需要多少天？(>甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．若该工程计划在天内完成，在不超过计划天数地前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？、(分>如图，所示，四边形中，，，，，∠°，•求该四边形地面积．、(分>如图，在一棵树地高处有两只猴子，•其中一只爬下树走向离树地池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，结果两只猴子经过地距离相等，问这棵树有多高？、(分>为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方空气中地含药量(毫克>与时间(分钟>成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供地信息，解答下列问题：(>写出从药物释放开始，与之间地两个函数关系式及相应地自变量取值范围；(>据测定，当空气中每立方地含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室．、(分>如图，已知反比例函数<＞）与一次函数相交于、两点，⊥轴于点.若△地面积为，且＝，<）求出反比例函数与一次函数地解读式；<）请直接写出点地坐标，并指出当为何值时，反比例函数地值大于一次函数地值？西华县东王营中学年八年级数学<下）期中综合检测卷答案一、选择题：二、填空题：、×.、 .、 .、、 . 、 . 、. 、.、解：原式×﹣﹣<﹣）•<﹣）﹣﹣<﹣）﹣﹣﹣．、解：原式＝分＝分选取数学可以为－，，，，不可为，，<答案不唯一）分、<）＝；<）＝是增根，故原方程无解、解：(>设乙队单独完成需天．据题意，得：解这个方程得：经检验，是原方程地解，乙队单独完成需天．(>设甲、乙合作完成需天，则有．解得甲单独完成需付工程款为× (万元>．乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为×(>(万元>．答：在不超过计划天数地前提下，由甲、乙合作完成最省钱、解：在△中，，，则有，∴△·××．在△中，，，．∵，，∴，∴△•为直角三角形，∴△·××，∴四边形△△．．树高．提示：，则<）<）、．(>，≤≤；＝ (＞>；(>小时．、【答案】解<）在△中，设＝.∵＝，∴＝×＝.∵△＝××＝××＝，∴＝∴＝<负值舍去）.∴点地坐标为<，）.把点地坐标代入中，得＝.∴反比例函数地表达式为.把点地坐标代入中，得＋＝，∴＝.∴一次函数地表达式.<）点地坐标为<－，－）.当＜＜和＜－时，＞.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

22012至2013学年下学期八年级期中学业水平考试C. v 80 vD.数学试卷13、数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 2200 cm的长方形学具进行展示。

设题号——一二三总分得分（全卷三个大题，共25小题，共4页；满分100分考试用时120分钟）、填空题（每小题2分，共20 分）长方形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所作的长方形的长（cm ）之间的函数关系的图象大致是y ( cm)(与宽x）1、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为________________ 米2、要使分式竺有意义，则X须满足的条件为x 33、若分式x2 1X 1的值为0,贝y X的值为__________________4、已知某函数的图象在二、四象限内，并且在每个象限内, y的值随x的增大而增大。

x C请你写出满足以上条件的一个函数关系式_____________________________5、直角三角形的两边为3、4,则第三边长为___________ . _________k6、如图，A为反比例函数y 图象上一点，AB垂直X轴于点B,X若S^AO=5，贝U k= 14、由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断,树在折断前（不包括树根）长度是A：8m Ba15、下列各式中一5:10m C n 12m、2 、:16m D a b3树顶落在离树干底部8m处, 则这棵7、已知反比例函数的图象经过点（m 2）和（一2, 3），贝y m的值为________ A.2 B.3 C.4 D.58. 化简(ab b2) 专的结果为fF16、已知点M(-2 , 3 ）在双曲线9. 的值为0,贝y x的值为10.反比例函数m 1的图象在第二、四象限，贝U mx3分，共24分）的取值范围是18m1 3—、z 3中分式有（zky —上，则下列各点一定在双曲x上的是A（3, -2 ）B、（-2 , -3 ）17、满足下列条件的厶ABC中，不能判定是A 、3, 4, 5B 、9, 12, 15)个.二、选择题（每小题11、小明在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是2A:12、将80、 52这三个数按从小到大的顺序排列, 正确的排序结果是（A. 80 vB. 2 5v 80v)T6m( (3, J 8m（、5, 6, 718、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为确的是A冬壬x x 20三、解答题（本大题共C、（2, 3 ）D 、直角三角形的是C 、5, 12, 13X千米/时,25 35、---- ----x 20 x 56分)25 35x 20依题意列方程正（25x 203519、（本大题共12分，每小题6分）(1)计算(2m2n 2)2 ?(3m 1n3) 3⑵计算/a 9 匸？aa 320、（6分）化简，再选择一个你喜欢且有意义的a值代入求值:2a (a 1) a2 1 a 1（6分）先化简，在求值3x -一1,其中x=-2.22、解下列分式方程（本大题12分，每小题6分）24、（6分）2011年3月10日12时58分，在云南盈江县发生 5.8级地震，此时急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3000顶帐篷所用时间与原计划生产2000顶的时间相同，现在该企业每天能生产多少顶帐篷？25、（8分）已知A（- 4, n）、B（2, —4）是反比例函数y —图象和一次函数yx的图象的两个交点•（1 ）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 ）求厶AOB的面积；（3）求不等式kx b —> 0的解集（请直接写出答案）xkx b1(1) x 2 (2) 2x3x 323.（6分）如图，已知ABC是等边三角形, 根号）AB 10cm .求ABC的面积.（结果保留2012-2013 学年度八年级下数学期中测试题参考答案：-、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）1 > 5.2 X 10'82、 x 工3 3 、x=— 1 4、y=—（答案不唯一）5、5或6> - 107、一3 8> ab 22 10 > m < 19、二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）11.B 12.B13.A 14.C 15.C 16. A 17.D18.C三，解答题（共56分）19、（本题12分）(1 )--------------------------------- (6 分)（2） 2 ------------------------------------------ （6 分）20、（本题6分）化简为：2a ----------------------------------- （3分）答案不唯一 ------------------------ （3分）21 > （本题6分）化简为：2x + 4 --------------------------------- （4分）当x= - 2时，原式=0 ------------------------------ （2分）22、（1）（本题6分）解得：x=2 ------------------------------------ （5分）检验：x=2不是原方程的解 --------------- （1分）（2 ）（本题6分）解得：x=- -（5 分）检验:x=— ----（1 分）6分）是原方 程的解 -23、 （本题设该企业每天能生产 x 顶帐篷（0.5 分）S^ABC =256分）解得： x=600 ------------------------- （1.5 分） 检验：x=600 是原方程的解 -------------- （0.5分）答：该企业每天能生产 600顶帐篷------- （0.5分）25、（本题8分）（1） 反比例函数的解析式为： y= -8/x------------ （2分） 一次函数的解析式为：y= — x —2--------- （2分）（2）据题意得：把 y=0代入y= - x - 2得0= — x — 2• x= -2令直线尸-x-2与x 轴的交点为C•••点C （-2, 0） •••00=2 y. A （ -4,2）B （2, -4）•••SMOB=S ZV \OC +SABOC=1/2 X2 X2+ 1/2 X2 X4=6（2 分）据题意得:2000/ (x-200 ) =3000/X (3分) (3)当x<—4或0 <x<2 时，kx + b — m/x > 0 (2分)。