受弯构件正截面的破坏

第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。

钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。

在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。

因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。

故需进行正截面承载力计算。

（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。

为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。

第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。

钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。

在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。

通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。

预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。

板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。

空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。

钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏机理截面形式：梁、板常用矩形，T形，Ⅰ形，槽形等。

下面以单筋矩形截面梁为例进行分析，其余截面形状梁可参考单筋矩形截面梁。

单筋截面梁又分为适筋梁，超筋梁，少筋梁。

适筋梁正截面受弯承载力的实验：一、实验装置二、实验梁三、弯矩-曲率图适筋梁正截面受弯的全过程划分为三个阶段——未裂阶段、裂缝阶段、破坏阶段。

第一阶段：从加载开始至混凝土开裂瞬间，也叫整体工作阶段。

荷载很小时，弯矩很小，各纤维应变也小，混凝土基本处于弹性阶段，截面变形符合平截面假设。

（垂直于杆件轴线的各平截面（即杆的横截面）在杆件受拉伸、压缩或纯弯曲而变形后仍然为平面，并且同变形后的杆件轴线垂直。

根据这一假设，若杆件受拉伸或压缩，则各横截面只作平行移动，而且每个横截面的移动可由一个移动量确定；若杆件受纯弯曲,则各横截面只作转动,而且每个横截面的转动可由两个转角确定。

利用杆件微段的平衡条件和应力-应变关系，即可求出上述移动量和转角，进而可求出杆内的应变和应力。

如果杆上不仅有力矩，而且还有剪力，则横截面在变形后不再为平面。

但对于细长杆，剪力引起的变形远小于弯曲变形，平截面假设近似可用。

）荷载-挠度曲线（弯矩-曲率曲线）基本接近直线。

拉力由钢筋和混凝土共同承担，变形相同，钢筋应力很小。

受拉受压区混凝土均处于弹性工作阶段，应力、应变分布均为三角形。

继续加载，弯矩增大，应变也随之增大。

混凝土受拉边缘出现塑性变形，受拉应力图呈曲线，中性轴上移。

继续加载，受拉区边缘混凝土达到极限拉应变，即将开裂。

第二阶段：从混凝土开裂到受拉钢筋应力达到屈服强度，又称带裂工作阶段。

在弯矩作用下受拉区混凝土开裂，退出工作，开裂前混凝土承担的拉力转移到钢筋上，钢筋承担的应力突增，中性轴大幅度上移。

随着荷载不断增大，裂缝越来越到，混凝土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低，弯矩-曲率曲线有明显的转折。

荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，受压区混凝土面积不断减小，应力和应变不断增加，受压区混凝土弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。

钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏机理截面形式：梁、板常用矩形，T形，Ⅰ形,槽形等.下面以单筋矩形截面梁为例进行分析，其余截面形状梁可参考单筋矩形截面梁. 单筋截面梁又分为适筋梁，超筋梁，少筋梁。

适筋梁正截面受弯承载力的实验：一、实验装置二、实验梁三、弯矩-曲率图适筋梁正截面受弯的全过程划分为三个阶段——未裂阶段、裂缝阶段、破坏阶段。

第一阶段：从加载开始至混凝土开裂瞬间,也叫整体工作阶段。

荷载很小时,弯矩很小，各纤维应变也小，混凝土基本处于弹性阶段，截面变形符合平截面假设。

（垂直于杆件轴线的各平截面（即杆的横截面）在杆件受拉伸、压缩或纯弯曲而变形后仍然为平面,并且同变形后的杆件轴线垂直。

根据这一假设，若杆件受拉伸或压缩，则各横截面只作平行移动,而且每个横截面的移动可由一个移动量确定；若杆件受纯弯曲，则各横截面只作转动,而且每个横截面的转动可由两个转角确定。

利用杆件微段的平衡条件和应力—应变关系,即可求出上述移动量和转角，进而可求出杆内的应变和应力。

如果杆上不仅有力矩，而且还有剪力，则横截面在变形后不再为平面。

但对于细长杆，剪力引起的变形远小于弯曲变形，平截面假设近似可用.）荷载-挠度曲线(弯矩—曲率曲线）基本接近直线.拉力由钢筋和混凝土共同承担，变形相同，钢筋应力很小。

受拉受压区混凝土均处于弹性工作阶段，应力、应变分布均为三角形。

继续加载，弯矩增大，应变也随之增大。

混凝土受拉边缘出现塑性变形，受拉应力图呈曲线，中性轴上移.继续加载,受拉区边缘混凝土达到极限拉应变,即将开裂。

第二阶段：从混凝土开裂到受拉钢筋应力达到屈服强度,又称带裂工作阶段。

在弯矩作用下受拉区混凝土开裂,退出工作，开裂前混凝土承担的拉力转移到钢筋上,钢筋承担的应力突增,中性轴大幅度上移。

随着荷载不断增大，裂缝越来越到，混凝土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低，弯矩—曲率曲线有明显的转折。

荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，受压区混凝土面积不断减小，应力和应变不断增加，受压区混凝土弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。

正截面受弯的三种破坏形态•（4）试验过程分析• A.三阶段的划分原则：•第Ⅰ阶段：弯矩从零到受拉区边缘即将开裂，结束时称为Ⅰa点，其标志为受拉区边缘混凝土达到其抗拉强度ft （或其极限拉伸应变εtu ）；•第Ⅱ阶段：弯矩从开裂弯矩到受拉钢筋即将屈服，结束时称为Ⅱa点，其标志为纵向受拉钢筋应力达到fy ；••第Ⅲ阶段：弯矩从屈服弯矩到受压区边缘混凝土即将压碎，结束时称为Ⅲa点，其标志为受压区边缘混凝土达到其非均匀受压时的极限压应变εcu 。

• B.各阶段受力分析：见图3-10。

• C.三阶段划分的理论意义：是今后推导相关计算公式的理论基础，例如：•Ⅰa ：抗裂验算的依据；•第Ⅱ阶段：裂缝宽度及变形验算的依据；•Ⅲa ：正截面受弯承载力计算的依据。

•第一阶段——截面开裂前阶段•第二阶段——从截面开裂到纵向受拉钢筋屈服前的裂•缝阶段•第三阶段——钢筋屈服到破坏阶段••钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶段的应力状态与设计有何关系•加荷初期，梁截面承担的弯矩较小，材料近似处于弹性阶段，在第一阶段末即Ⅰa 阶段，由于受拉边缘应变已经达到了混凝土的极限拉应变，构件截面处于将要开裂而还没有开裂的极限状态。

此时的截面应力分布图形是计算开裂弯矩的依据。

第Ⅱ阶段是构件带裂缝工作阶段，在这个阶段由于裂缝不断出现和开展，相应截面的混凝土不断退出工作，引起截面刚度明显降低。

其应力分布图形是受弯构件正常使用极限状态验算的依据。

当弯矩增大到一定程度时，裂缝截面中的钢筋将首先达到屈服强度，其后应变在弯矩基本不增大的情况下持续增长，带动裂缝急剧开展，受压混凝土高度不断减小，当受压区边缘混凝土纤维达•到极限压应变时，被压碎而失去承载能力。

所以第三阶段末截面应力分布图形则是受弯构件正截面受弯承载力计算的依据。

•随着配筋率不同，钢筋混凝土梁可能出现下面三种不同的破坏形态：•（1）适筋破坏形态•当配筋适中时---- 适筋梁的破坏••发生条件：ρmin.h/h0≤ρ≤ρb••适筋梁从开始加荷直至破坏，截面的受力过程经历了三个阶段。

受弯构件的破坏有正截面受弯破坏和斜截面破坏两种。

正截面是指与混凝土构件纵轴线相垂直的计算截面，为了保证正截面有足够的受弯承载力，不产生受弯破坏，由承载力极限状态知应满足M ≤ M uM ----正截面的弯矩设计值，M----正截面的受弯承载力设u计值，M相当于荷载效应组合S，是由内力计算得到的，M u 相当于截面的抗力R。

从截面受力性能看，可归纳为单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形（I形、箱形）截面等三种主要截面形式。

1)梁的截面尺寸梁高和跨度之比h/l称为高跨比，《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2002)规定框架结构主梁的高跨比为1/10~1/18。

梁高与梁宽（T形梁为肋宽）之比h/b，对矩形截面梁取2~3.5，对T形截面梁取2.5~4.0。

梁高h在200mm以上，按50mm模数递增，达到800mm以上，按100mm模数递增。

梁宽b通常取150、180、200、250mm，其后按50mm模数递增。

2)梁中钢筋的布置梁中的钢筋有纵向钢筋、弯起钢筋、纵向构造钢筋（腰筋）、架立钢筋和箍筋，箍筋、纵筋和架立钢筋绑扎（或焊）在一起，形成钢筋骨架，使各种钢筋得以在施工时维持正确的位置。

纵向受力钢筋主要是指受弯构件在受拉区承受拉力的钢筋，或在受压区承受压力的钢筋。

梁内纵向受力钢筋宜采用HRB400或RRB400级和HRB335级钢筋为了保证钢筋和混凝土有良好的握裹能力，构件的外缘应当保证保护层的厚度大于钢筋直径，并满足表4-1的规定。

构件的内部钢筋的间距4.2.1 配筋率对构件破坏特征的影响假设受弯构件的截面宽度为b，截面高度为h，纵向受力钢筋截面面积为A s，从受压边缘至纵向受力钢筋截面重心的距离h o为截面的有效高度，截面宽度与截面有效高度的乘积bh o为截面的有效面积（图4-6）。

构件的截面配筋率是指纵向受力钢筋截面面积与截面有效面积的百分比，即(4-1)图4-6 矩形截面受弯构件构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、截面形式等诸多因素，但是以配筋率对构件破坏特征的影响最为明显。

混凝土的简答题大家好好贝贝2．钢筋混凝土受弯构件正截面有哪几种破坏形式？其破坏特征有何不同？答：钢筋混凝土受弯构件正截面有适筋破坏、超筋破坏、少筋破坏。

梁配筋适中会发生适筋破坏。

受拉钢筋首先屈服，钢筋应力保持不变而产生显著的塑性伸长，受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变，混凝土压碎，构件破坏。

梁破坏前，挠度较大，产生较大的塑性变形，有明显的破坏预兆，属于塑性破坏。

梁配筋过多会发生超筋破坏。

破坏时压区混凝土被压坏，而拉区钢筋应力尚未达到屈服强度。

破坏前梁的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点，拉区的裂缝宽度较小，破坏是突然的，没有明显预兆，属于脆性破坏，称为超筋破坏。

梁配筋过少会发生少筋破坏。

拉区混凝土一旦开裂，受拉钢筋即达到屈服，并迅速经历整个流幅而进入强化阶段，梁即断裂，破坏很突然，无明显预兆，故属于脆性破坏。

1．受弯构件适筋梁从开始加荷至破坏，经历了哪几个阶段？各阶段的主要特征是什么？各个阶段是哪种极限状态的计算依据？答：适筋受弯构件正截面工作分为三个阶段。

第Ⅰ阶段荷载较小，梁基本上处于弹性工作阶段，随着荷载增加，弯矩加大，拉区边缘纤维混凝土表现出一定塑性性质。

第Ⅱ阶段弯矩超过开裂弯矩M cr sh，梁出现裂缝，裂缝截面的混凝土退出工作，拉力由纵向受拉钢筋承担，随着弯矩的增加，受压区混凝土也表现出塑性性质，当梁处于第Ⅱ阶段末Ⅱa时，受拉钢筋开始屈服。

第Ⅲ阶段钢筋屈服后，梁的刚度迅速下降，挠度急剧增大，中和轴不断上升，受压区高度不断减小。

受拉钢筋应力不再增加，经过一个塑性转动构成，压区混凝土被压碎，构件丧失承载力。

第Ⅰ阶段末的极限状态可作为其抗裂度计算的依据。

第Ⅱ阶段可作为构件在使用阶段裂缝宽度和挠度计算的依据。

第Ⅲ阶段末的极限状态可作为受弯构件正截面承载能力计算的依据2,预应力混凝土结构的优缺点：优点：预应力混凝土构件可延缓混凝土构件的开裂，提高构件抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果，克服了钢筋混凝土的主要缺点。

混凝土结构设计原理习题集之二４钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题:１.钢筋混凝土受弯构件正截面破坏有＿_＿、___ 和＿__ 三种破坏形态.2.一配置ＨRB335 级钢筋的单筋矩形截面梁,该梁所能承受的最大弯矩公式为____＿_＿__ 。

若该梁所承受的弯矩设计值大于上述最大弯矩，则应___或＿___或_＿_＿.3.正截面受弯计算方法的基本假定是: ＿＿、__、__ _ 、_＿_ 。

４．在适筋梁破坏的三个阶段中,作为抗裂度计算的依据的是__＿__＿___ ,作为变形和裂缝宽度验算的依据是_____ ，作为承载力极限状态计算的依据是_＿___。

5．双筋矩形截面梁可以提高截面的, 越多，截面的越好。

6．双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式的适用条件是、。

7.提高受弯构件截面延性的方法，在单筋矩形截面梁受拉钢筋配筋率不宜，在双筋矩形截面梁受压钢筋配筋率不宜。

8.适筋梁的破坏始于,它的破坏属于。

超筋梁的破坏始于,它的破坏属于。

9．混凝土保护层的厚度主要与有关、和所处的等因素有关. １0.单向板中分布钢筋应板的受力钢筋方向，并在受力钢筋的按要求配置。

二、选择题:1．混凝土保护层厚度是指（)。

A.箍筋的外皮至混凝土外边缘的距离B．受力钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离C.受力钢筋截面形心2.适筋梁在逐渐加载过程中，当正截面受力钢筋达到屈服以后（）．A．该梁即达到最大承载力而破坏Ｂ.该梁达到最大承载力，一直维持到受压混凝土达到极限强度而破坏C.该梁达到最大承载力,随后承载力缓慢下降直到破坏D.该梁承载力略有提高，但很快受压区混凝土达到极限压应变，承载力急剧下降而破坏3.图示中所示五种钢筋混凝土梁的正截面，采用混凝土强度等级为C2０；受力钢筋为ＨＲB335 级,从截面尺寸和钢筋的布置方面分析,正确的应是( ）。

4．双筋矩形截面正截面受弯承载力计算,受压钢筋设计强度规定不超过 4０0N/mm ２, 因为（ ）。

第五章 受弯构件斜截面承载力（注：个别习题用浅灰色，该题可忽略）一、填空题1、受弯构件的破坏形式有 、 。

2、受弯构件的正截面破坏发生在梁的 ，受弯构件的斜截面破坏发生在梁的 ，受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防止梁发生 破坏，配置足够的腹筋是为了防止梁发生 破坏。

3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并不意味着安全，因为还有可能发生 、 、 ；这些都需要通过绘制材料图，满足一定的构造要求来加以解决。

4、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生的 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。

5、斜截面破坏的主要形态有 、 、 ，其中属于材料未充分利用的是 、 。

6、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。

7、梁的斜截面破坏主要形态有3种，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。

8、随着混凝土强度等级的提高，其斜截面承载力 。

9、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 。

10、当梁上（均布荷载）作用的剪力满足：V ≤ 时，可不必计算抗剪腹筋用量，直接按构造配置箍筋满足max min ,S S d d ≤≥；当梁上（均布荷载）作用的剪力满足：V ≤ 时，仍可不必计算抗剪腹筋用量，除满足max min ,S S d d ≤≥以外，还应满足最小配箍率的要求；当梁上（均布荷载）作用的剪力满足：V ≥ 时，则必须计算抗剪腹筋用量。

11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。

12、对于T 形、工字形、倒T 形截面梁，当梁上作用着集中荷载时，需要考虑剪跨比影响的截面梁是 。

13、 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。

14、设置弯起筋的目的是 、 。

15、为了防止发生斜压破坏（一般梁），梁上作用的剪力应满足： ，为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。

正截面受弯的三种破坏形态•（4）试验过程分析• A.三阶段的划分原则：•第Ⅰ阶段：弯矩从零到受拉区边缘即将开裂，结束时称为Ⅰa点，其标志为受拉区边缘混凝土达到其抗拉强度ft （或其极限拉伸应变εtu ）；•第Ⅱ阶段：弯矩从开裂弯矩到受拉钢筋即将屈服，结束时称为Ⅱa点，其标志为纵向受拉钢筋应力达到fy ；••第Ⅲ阶段：弯矩从屈服弯矩到受压区边缘混凝土即将压碎，结束时称为Ⅲa点，其标志为受压区边缘混凝土达到其非均匀受压时的极限压应变εcu 。

• B.各阶段受力分析：见图3-10。

• C.三阶段划分的理论意义：是今后推导相关计算公式的理论基础，例如：•Ⅰa ：抗裂验算的依据；•第Ⅱ阶段：裂缝宽度及变形验算的依据；•Ⅲa ：正截面受弯承载力计算的依据。

•第一阶段——截面开裂前阶段•第二阶段——从截面开裂到纵向受拉钢筋屈服前的裂•缝阶段•第三阶段——钢筋屈服到破坏阶段••钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶段的应力状态与设计有何关系•加荷初期，梁截面承担的弯矩较小，材料近似处于弹性阶段，在第一阶段末即Ⅰa 阶段，由于受拉边缘应变已经达到了混凝土的极限拉应变，构件截面处于将要开裂而还没有开裂的极限状态。

此时的截面应力分布图形是计算开裂弯矩的依据。

第Ⅱ阶段是构件带裂缝工作阶段，在这个阶段由于裂缝不断出现和开展，相应截面的混凝土不断退出工作，引起截面刚度明显降低。

其应力分布图形是受弯构件正常使用极限状态验算的依据。

当弯矩增大到一定程度时，裂缝截面中的钢筋将首先达到屈服强度，其后应变在弯矩基本不增大的情况下持续增长，带动裂缝急剧开展，受压混凝土高度不断减小，当受压区边缘混凝土纤维达•到极限压应变时，被压碎而失去承载能力。

所以第三阶段末截面应力分布图形则是受弯构件正截面受弯承载力计算的依据。

•随着配筋率不同，钢筋混凝土梁可能出现下面三种不同的破坏形态：•（1）适筋破坏形态•当配筋适中时---- 适筋梁的破坏••发生条件：ρmin.h/h0≤ρ≤ρb••适筋梁从开始加荷直至破坏，截面的受力过程经历了三个阶段。

受弯构件的破坏有正截面受弯破坏和斜截面破坏两种。

正截面是指与混凝土构件纵轴线相垂直的计算截面，为了保证正截面有足够的受弯承载力，不产生受弯破坏，由承载力极限状态知应满足M ≤ M uM ----正截面的弯矩设计值，M----正截面的受弯承载力设u计值，M相当于荷载效应组合S，是由内力计算得到的，M u 相当于截面的抗力R。

从截面受力性能看，可归纳为单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形（I形、箱形）截面等三种主要截面形式。

1)梁的截面尺寸梁高和跨度之比h/l称为高跨比，《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2002)规定框架结构主梁的高跨比为1/10~1/18。

梁高与梁宽（T形梁为肋宽）之比h/b，对矩形截面梁取2~3.5，对T形截面梁取2.5~4.0。

梁高h在200mm以上，按50mm模数递增，达到800mm以上，按100mm模数递增。

梁宽b通常取150、180、200、250mm，其后按50mm模数递增。

2)梁中钢筋的布置梁中的钢筋有纵向钢筋、弯起钢筋、纵向构造钢筋（腰筋）、架立钢筋和箍筋，箍筋、纵筋和架立钢筋绑扎（或焊）在一起，形成钢筋骨架，使各种钢筋得以在施工时维持正确的位置。

纵向受力钢筋主要是指受弯构件在受拉区承受拉力的钢筋，或在受压区承受压力的钢筋。

梁内纵向受力钢筋宜采用HRB400或RRB400级和HRB335级钢筋为了保证钢筋和混凝土有良好的握裹能力，构件的外缘应当保证保护层的厚度大于钢筋直径，并满足表4-1的规定。

构件的内部钢筋的间距4.2.1 配筋率对构件破坏特征的影响假设受弯构件的截面宽度为b，截面高度为h，纵向受力钢筋截面面积为A s，从受压边缘至纵向受力钢筋截面重心的距离h o为截面的有效高度，截面宽度与截面有效高度的乘积bh o为截面的有效面积（图4-6）。

构件的截面配筋率是指纵向受力钢筋截面面积与截面有效面积的百分比，即(4-1)图4-6 矩形截面受弯构件构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、截面形式等诸多因素，但是以配筋率对构件破坏特征的影响最为明显。