2011年湖北省武汉市中考真题(word版含答案)

2011年武汉中考语文试卷第Ⅰ卷(选择题 30分)一、(12分,每小题3分)1.下面各组词语中加点字的注音有误的一组是A.宽容猝(cǜ)然销魂钟灵毓(yǜ)秀B.雾霭荒谬(miǜ) 恻隐吹毛求疵(cī)C.顿挫尴(gān)尬狡黠悲天悯(mǐn)人D.揣摩幽咽(yàn) 聪惠踉(láng)踉跄跄2.依次填入下面横线处的词语,恰当的一组是成熟的麦穗在阳光下低垂着头,那是在教我们_____;忙碌的蜜蜂在田野里采集花粉,那是在教我们_____;柔弱的水珠在四季轮回中滴穿顽石,那是在教我们_____。

A.谦虚勤劳坚韧B.谦让勤劳坚强C.谦让勤俭坚韧D.谦虚勤俭坚强3.下面各项中,有语病的一项是A.我省广大干部和群众团结一心,采取多种有效措施奋力抗旱。

B.今年,我市将投入230亿元打造“幸福武汉”。

C.李文英数十年扎根基层,用智慧为棉农造福,人们亲切地称她为“棉花奶奶”。

D.通过加强校园周边道路交通安全的管理,使学生的人生安全得到了保障。

4.将“不仅皇家建筑如此,民间建筑中也频繁出现狮子的形象”这句话还原到下面语段中,最恰当地一处是(A)在古代小品建筑中,人们熟悉的形象莫过于狮子。

(B)我们参观北京故宫,从天安门进去,首先见到的是天安门前金水桥左右的两只石雕狮子;进了紫禁城,在太和门两旁又可以见到两只铜铸的狮子座;内廷的入口乾清门左右也有镀金的铜狮子。

(C)在民间,稍微富有的人家总喜欢在门口的抱鼓石上雕两只小石狮子。

各地城乡的寺庙、衙署,农村的祠堂门口,都可以见到各式各样的狮子。

(D)狮子为什么这么受欢迎呢?大概是因为人们喜欢狮子守门所带来的喜庆与安祥,喜爱“狮子狮子,事事如意”所蕴含的意义吧。

二、(9分,每小题3分)阅读下面的短文,完成5 ~ 7题。

天空的表情《诗经》里说:“蝃蝀①在东,崇朝其雨”,意思是说若东方见虹,立刻就要下雨。

实际上我们见到虹的时候,天空中已在下雨,因为虹是由于太阳光照射到雨点上,由雨点反射到我们的眼帘而成的。

2011年湖北省武汉市中考数 学第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．（2011湖北武汉市，1，3分）有理数－3的相反数是 A ．3． B ．－3． C ．31D ．31-．【答案】A2．（2011湖北武汉市，2，3分）函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A ．x ≥ 0．B ．x ≥ －2．C ．x ≥ 2．D ．x ≤ －2． 【答案】C3．（2011湖北武汉市，3，3分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是A ．x ＋1＞0，x －3＞0．B ．x ＋1＞0，3－x ＞0．C ．x ＋1＜0，x －3＞0．D ．x ＋1＜0，3－x ＞0．【答案】B4．（2011湖北武汉市，4，3分）下列事件中，为必然事件的是 A ．购买一张彩票，中奖． B ．打开电视，正在播放广告． C ．抛掷一枚硬币，正面向上．D ．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球． 【答案】D5．（2011湖北武汉市，5，3分）若x 1，x 2是一元二次方程x 2＋4x ＋3=0的两个根，则x 1x 2的值是 A ．4． B ．3． C ．－4． D ．－3． 【答案】B6．（2011湖北武汉市，6，3分）据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人．数6750000用科学计数法表示为A ．675×104． B ．67．5×105． C ．6．75×106． D ．0．675×107． 【答案】C 7．（2011湖北武汉市，7，3分）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD =DC =CB ，若∠ABD ＝25°，则∠BAD 的大小是A ．40°．B ．45°．C ．50°．D ．60°．【答案】C 8．（2011湖北武汉市，8，3分）右图是某物体的直观图，它的俯视图是A ．B ．C ．D ． 【答案】A9．（2011湖北武汉市，9，3分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为 A ．64． B ．49． C ．36． D ．25．【答案】B10．（2011湖北武汉市，10，3分）如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON =30°．公路PQ 上A 处距离O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为 A ．12秒． B ．16秒． C ．20秒． D ．24秒．【答案】B 11．（2011湖北武汉市，11，3分）为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元．图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据．第7题图根据以上信息，下列判断：①在2010年总投入中购置器材的资金最多；②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×（1＋32%）万元． 其中正确判断的个数是A ．0．B ．1．C ．2．D ．3． 【答案】C12．（2011湖北武汉市，12，3分）如图，在菱形ABCD 中，AB =BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE =DF ．连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ．下列结论： ①△AED ≌△DFB ； ②S 四边形 BCDG =43 CG 2；③若AF =2DF ，则BG =6GF ．其中正确的结论A ．只有①②．B ．只有①③．C ．只有②③．D ．①②③．【答案】D第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）．下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 13．（2011湖北武汉市，13，3分）sin 30°的值为_____． 【答案】2114．（2011湖北武汉市，14，3分）某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110．这组数据的中位数是_____，众数是_____，平均数是_____．【答案】105；105;100 15．（2011湖北武汉市，15，3分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水．至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示．关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完．E第12题图2010年投入资金分配统计表2008年以来购置器材投入资金年统计图【答案】8 16．（2011湖北武汉市，16，3分）如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （－1，0），B （0，－2），顶点C ，D 在双曲线y=xk 上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k =_____．【答案】12三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（2011湖北武汉市，17，6分）（本题满分6分）解方程：x 2＋3x ＋1=0． 【答案】 ∵a=1,b=3,c=1∴△=b 2－4ac=9－4×1×1＝5＞0∴x =－3±25∴x 1=－3＋ 25，x 2=－3－2518．（2011湖北武汉市，18，6分）（本题满分6分）先化简，再求值：)4(22xx xx x-÷-，其中x =3．【答案】原式＝x (x －2)/x ÷(x ＋2)(x －2)/x=x (x －2)/x · x /(x ＋2)(x －2)＝ x /(x ＋2)∴当x =3时，原式=3/519．（2011湖北武汉市，19，6分）（本题满分6分）如图，D ，E ，分 别 是 AB ，AC 上 的 点 ，且AB=AC ，AD=AE ．求证∠B=∠C ．【答案】证明：在△ABE和△ACD中，AB＝AC∠A＝∠A AE＝AD∴△ABE≌△ACD∴∠B=∠C20．（2011湖北武汉市，20，7分）（本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率．【答案】解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”：∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果（2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P（至少有一辆汽车向左转）＝5/9解法2：根据题意，可以列出如下的表格：以下同解法1（略）21．（2011湖北武汉市，21，7分）（本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A （－7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．【答案】（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位．（其它平移方式也可）（2）F（－1,－1）（3）画出如图所示的正确图形22．（2011湖北武汉市，22，8分）（本题满分8分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点．过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B．延长BO与⊙O交于点D，与P A的延长线交于点E．（1）求证：PB为⊙O的切线；1，求sinE的值．（2）若tan∠ABE=2【答案】(本题8分)（1）证明：连接OA∵PA为⊙O的切线，∴∠PAO=90°∵OA＝OB，OP⊥AB于C∴BC＝CA，PB＝PA∴△PBO≌△PAO∴∠PBO＝∠PAO＝90°∴PB为⊙O的切线（2）解法1：连接AD，∵BD是直径，∠BAD＝90°由（1）知∠BCO＝90°∴AD∥OP∴△ADE∽△POE∴EA/EP＝AD/OP 由AD∥OC得AD＝2OC∵tan∠ABE=1/2∴OC/BC=1/2，设OC＝t,则BC＝2t,AD=2t由△PBC∽△BOC，得PC＝2BC＝4t，OP＝5t∴EA/EP=AD/OP=2/5，可设EA＝2m,EP=5m,则PA=3m∵PA=PB∴PB=3m∴sinE=PB/EP=3/5（2）解法2：连接AD，则∠BAD＝90°由（1）知∠BCO＝90°∵由AD∥OC，∴AD＝2OC∵tan ∠ABE=1/2,∴OC/BC=1/2,设OC ＝t ，BC ＝2t ，AB=4t 由△PBC ∽△BOC ，得PC ＝2BC ＝4t ， ∴PA ＝PB ＝25t 过A 作AF ⊥PB 于F ，则AF·PB=AB·PC ∴AF=558t 进而由勾股定理得PF ＝556t∴sinE=sin ∠FAP =PF/PA =3/523．（2011湖北武汉市，23，10分）（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园．其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米．（1）若平行于墙的一边的长为y 米，直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变量x 的取值范围； （2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值； （3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x 的取值范围．【答案】解：（1）y =30－2x (6≤x ＜15)（2）设矩形苗圃园的面积为S 则S =xy=x (30－2x )=－2x 2＋30x ∴S =－2(x －7.5)2＋112.5由（1）知，6≤x ＜15∴当x =7.5时,S 最大值＝112.5即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5 （3）6≤x ≤1124．（2011湖北武汉市，24，10分）（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC 中，点D ，E ，Q 分别在AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，AQ 交DE 于点P ．求证：QCPE BQDP ．（2） 如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，正方形DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上，连接AG ，AF 分别交DE 于M ，N 两点． ①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN 的长； ②如图3，求证MN 2=DM·EN ．【答案】（1）证明：在△ABQ 中，由于DP ∥BQ ，∴△ADP ∽△ABQ ，∴DP/BQ ＝AP/AQ ．同理在△ACQ 中，EP/CQ ＝AP/AQ ． ∴DP/BQ ＝EP/CQ ． （2）92．（3）证明：∵∠B ＋∠C =90°，∠CEF ＋∠C =90°．∴∠B =∠CEF ， 又∵∠BGD =∠EFC ， ∴△BGD ∽△EFC ． ∴DG/CF ＝BG/EF ，∴DG·EF ＝CF·BG 又∵DG ＝GF ＝EF ，∴GF 2＝CF·BG由（1）得DM/BG ＝MN/GF ＝EN/CF ∴（MN/GF ）2＝(DM/BG )·(EN/CF ) ∴MN 2＝DM·EN25．（2011湖北武汉市，25，12分）（本题满分12分）如图1，抛物线y=ax 2＋bx ＋3经过A （－3，0），B （－1，0）两点． （1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M ，直线y =－2x ＋9与y 轴交于点C ，与直线OM 交于点D ．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD 上．若平移的抛物线与射线CD （含端点C ）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q （0，3）作不平行于x 轴的直线交抛物线于E ，F 两点．问在y 轴的负半轴上是否存在点P ，使△PEF 的内心在y 轴上．若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）抛物线y=ax 2＋bx ＋3经过A （－3,0），B （－1,0）两点 ∴9a －3b ＋3＝0 且a －b ＋3＝0 解得a ＝1 ， b ＝4 ∴抛物线的解析式为y=x 2＋4x ＋3 （2）由（1）配方得y =(x ＋2)2－1 ∴抛物线的顶点M （－2，1） ∴直线OD 的解析式为y=21x于是设平移的抛物线的顶点坐标为（h ，21h ），∴平移的抛物线解析式为y =（x －h ）2＋21h ．①当抛物线经过点C 时，∵C （0，9），∴h 2＋21h =9，解得h=41451-±．∴ 当4145-1-≤h ＜41451-+时，平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点．②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时，由方程组y=（x－h）2＋21h，y=－2x＋9．得x2＋（－2h＋2）x＋h2＋21h－9=0，∴△=（－2h＋2）2－4（h2＋21h－9）=0，解得h=4．此时抛物线y=（x－4）2＋2与射线CD唯一的公共点为（3，3），符合题意．综上：平移的抛物线与射线CD只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是 h=4或4145-1-≤h＜41451- ．（3）方法1将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为y=x2，设EF的解析式为y=kx＋3（k≠0）．假设存在满足题设条件的点P（0，t），如图，过P作GH∥x轴，分别过E，F作GH的垂线，垂足为G，H．∵△PEF的内心在y轴上，∴∠GEP=∠EPQ=∠QPF=∠HFP，∴△GEP∽△HFP，∴GP/PH=GE/HF,∴－x E/x F=(y E－t)/(y F－t)=(kx E＋3－t)/(kx F＋3－t)∴2kx E·x F=（t－3）（x E＋x F）由y=x2，y=－kx＋3．得x2－kx－3=0．∴x E＋x F=k，x E·x F=－3．∴2k（－3）=（t－3）k∵k≠0，∴t=－3．∴y轴的负半轴上存在点P（0，－3），使△PEF的内心在y轴上．方法2 ：设EF的解析式为y=kx＋3（k≠0）,点E，F的坐标分别为（m，m2）（n，n2）由方法1知：mn=－3．作点E关于y轴的对称点R（－m，m2）,作直线FR交y轴于点P，由对称性知∠EPQ=∠FPQ，∴点P就是所求的点．由F，R的坐标，可得直线FR的解析式为y=（n－m）x＋mn．当x=0，y=mn=－3，∴P（0，－3）．∴y轴的负半轴上存在点P（0，－3），使△PEF的内心在y轴上．。

2011年武汉初中毕业生学业考试物理及答（满分76分）一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分。

每小题只有1个正确选项。

）1.甲、乙、丙三幅图中，能形象地描述气态物质分子排列方式的是甲.分子排列规则，就像坐在座位上的学生。

乙.分子可以移动，就像课间教室中的学生。

丙.分子几乎不受力的作用，就像操场上乱跑的学生。

A.甲B.乙C.丙D.乙和丙2.下列对测量工具的选择不合理的是A.测量气温选用寒暑表B.测量百米赛跑的时间选用停表C.测量几枚硬币的质量选用托盘天平D.测量跳远成绩选用分度值是1mm的刻度尺3.如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边，拨动钢尺，听它振动发出的声音。

改变钢尺伸出桌边的长度，再次用力拨动，使钢尺两次振动的幅度大致相同，听它发出声音的变化。

这个实验用来探究A.声音能否在固体中传播B.响度与物体振幅的关系C.音调与物体振动频率的关系D.音色与发声体的哪些因素有关4.来自于物体的光经过晶状体等会聚在视网膜上，形成物体的像。

下列说法错误的是A.晶状体相当于凸透镜B.视网膜相当于光屏C.所成的像是实像D.所成的像相对于物体是正立的5.工人们为了搬运一台笨重的机器，设计了如图所示的四种方案（机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管）。

其中最省力的方案是6.下列现象中，利用惯性的是A.用力压吸盘使它贴在光滑的墙面上B.用力捏自行车的手刹使它停下C.用力向下砸锤柄使锤头套紧D.用力拉弓使弓弯曲7.如图所示，小汽车受到的重力为G，它在平直的高速公路上以90km/h的速度行驶时，受到地面的支持力为F。

若考虑周围空气对它的影响，则下列关于G和F的大小关系正确的是A.G>FB.G＝FC.G<FD.无法比较8.下列图像中，反映物理量之间的关系正确的是A.水对内部某点的压强和深度的关系B.电流通过导体产生的热量和电流的关系C.燃料完全燃烧放出的热量和质量的关系D.汽车做匀速直线运动时路程和时间的关系9.如图所示，一瀑布的落差（瀑布顶端和底端的高度差）约为100m。

2011年湖北省武汉市中考数学试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.有理数-3的相反数是A.3.B.-3.C.31D.31-. 2.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A.x≥0.B.x≥-2.C.x≥2.D.x≤-2.3.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是 A.x+1>0，x-3>0. B.x+1>0，3-x>0. C.x+1<0，x-3>0. D.x+1<0，3-x>0.4.下列事件中，为必然事件的是 A.购买一张彩票，中奖.B.打开电视，正在播放广告.C.抛掷一枚硬币，正面向上.D.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球.5.若x 1，x 2是一元二次方程x 2+4x+3=0的两个根，则x 1x 2的值是A.4.B.3.C.-4.D.-3.6.据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为 A.675×104. B.67.5×105. C.6.75×106. D.0.675×107.7.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=DC=CB ，若∠ABD ＝25°，则∠BAD 的大小是 A.40°. B.45°. C.50°. D.60°.8.右图是某物体的直观图，它的俯视图是9.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为A.64.B.49.C.36.D.25. 10.如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°.公路PQ 上A 处距离O 点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为A.12秒.B.16秒.C.20秒.D.24秒.11.为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元.图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.根据以上信息，下列判断：① 在2010年总投入中购置器材的资金最多； ② ②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③ ③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×（1+32%）万元. 其中正确判断的个数是 A.0. B.1. C.2. D.3.12.如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE=DF.连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H.下列结论： ①△AED ≌△DFB ； ②S四边形B C D G =43CG 2； ③若AF=2DF ，则BG=6GF.其中正确的结论 A. 只有①②. B.只有①③.C.只有②③. D.①②③.第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）.下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置. 13.sin30°的值为_____.14.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110.这组数据的中位数是_____，众数是_____，平均数是_____.15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.16.如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （-1，0），B （0，-2），顶点C ，D 在双曲线y=xk上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k=_____.三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.（本题满分6分）解方程：x 2+3x+1=0.18.（本题满分6分）先化简，再求值：)4(22xx x x x -÷-，其中x=3. 19.（本题满分6分）如图，D ，E ，分 别 是 AB ，AC 上 的 点 ，且AB=AC ，AD=AE.求证∠B=∠C.20.（本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求至少有一辆汽车向左转的概率.21.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标是A （-7，1），B （1，1），C （1，7）.线段DE 的端点坐标是D （7，-1），E （-1，-7）.（1）试说明如何平移线段AC ，使其与线段ED 重合；（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转，使AC 的对应边为DE ，请直接写出点B 的对应点F 的坐标；（3）画出（2）中的△DEF ，并和△ABC 同时绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.22.（本题满分8分）如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点.过A 作OP 的垂线AB ，垂足为点C ，交⊙O 于点B.延长BO 与⊙O 交于点D ，与PA 的延长线交于点E.（1）求证：PB 为⊙O 的切线； （2）若tan ∠ABE=21，求sinE 的值.23.（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米. （1）若平行于墙的一边的长为y 米，直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变量x 的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x 的取值范围.24.（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC 中，点D ，E ，Q 分别在AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，AQ 交DE 于点P.求证：QCPEBQ DP . （2） 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，正方形DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上，连接AG ，AF 分别交DE 于M ，N 两点.①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN 的长； ②如图3，求证MN 2=DM·EN.25.（本题满分12分）如图1，抛物线y=ax 2+bx+3经过A （-3，0），B （-1，0）两点.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M ，直线y=-2x+9与y 轴交于点C ，与直线OM 交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD 上.若平移的抛物线与射线CD （含端点C ）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q （0，3）作不平行于x 轴的直线交抛物线于E ，F 两点.问在y 轴的负半轴上是否存在点P ，使△PEF 的内心在y 轴上.若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2011年湖北省武汉市中考数学答案一、选择题1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.B 10.B 11.C 12.D 二、填空题 13.1/214.105；105;100 15.8 16.12三、解答题17.(本题6分)解：∵a=1,b=3,c=1∴△=b 2-4ac=9-4×1×1＝5＞0∴x=-3±25 ∴x 1=-3+25，x 2=-3-2518.(本题6分)解：原式＝x(x-2)/x÷(x+2)(x -2)/x=x(x-2)/x· x/(x+2)(x-2)＝ x/(x+2)∴当x=3时，原式=3/5 19.(本题6分)解：证明：在△ABE 和△ACD 中，AB ＝AC ∠A＝∠A AE ＝AD ∴△ABE≌△ACD ∴∠B=∠C20.(本题7分)解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”：∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果（2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P（至少有一辆汽车向左转）＝5/9解法2：根据题意，可以列出如下的表格：以下同解法1（略）21.(本题7分)（1）将线段AC 先向右平移6个单位，再向下平移8个单位.（其它平移方式也可） （2）F （－1,-1）（3）画出如图所示的正确图形22.(本题8分)（1）证明：连接OA ∵PA 为⊙O 的切线， ∴∠PAO=90°∵OA＝OB ，OP⊥AB 于C ∴BC＝CA ，PB ＝PA ∴△PBO≌△PAO∴∠PBO＝∠PAO＝90° ∴PB 为⊙O 的切线（2）解法1：连接AD ，∵BD 是直径，∠BAD＝90° 由（1）知∠BCO＝90° ∴AD∥OP∴△ADE∽△POE∴EA /EP ＝AD/OP 由AD∥OC 得AD ＝2OC ∵tan∠ABE=1/2 ∴OC /BC=1/2，设OC ＝t,则BC ＝2t,AD=2t 由△PBC∽△BOC，得PC ＝2BC ＝4t ，OP ＝5t ∴EA /EP=AD/OP=2/5，可设EA ＝2m,EP=5m,则PA=3m ∵PA=PB∴PB=3m ∴sinE=PB /EP=3/5（2）解法2：连接AD ，则∠BAD ＝90°由（1）知∠BCO ＝90°∵由AD∥OC ，∴AD ＝2OC∵tan∠ABE=1/2,∴OC /BC=1/2,设OC ＝t ，BC ＝2t ，AB=4t 由△PBC∽△BOC，得PC ＝2BC ＝4t ， ∴PA＝PB ＝25t 过A 作AF⊥PB 于F ，则AF·PB=AB·PC∴AF=558t 进而由勾股定理得PF ＝556t ∴sinE=sin∠FAP=PF /PA=3/5左 直 右 左 （左，左） （左，直） （左，右） 直 （直，左） （直，直） （直，右） 右（右，左）（右，直）（右，右）23.(本题10分)解：（1）y=30-2x(6≤x<15)（2）设矩形苗圃园的面积为S 则S=xy=x(30-2x)=-2x 2+30x ∴S=-2(x-7.5)2+112.5由（1）知，6≤x<15∴当x=7.5时,S 最大值＝112.5即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5（3）6≤x≤1124.（本题10分）（1）证明：在△ABQ 中，由于DP∥BQ，∴△ADP∽△ABQ， ∴DP /BQ ＝AP/AQ.同理在△ACQ 中，EP/CQ ＝AP/AQ. ∴DP /BQ ＝EP/CQ.（2）92 9.（3）证明：∵∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°.∴∠B=∠CEF ，又∵∠BGD=∠EFC ，∴△BGD∽△EFC.……3分∴DG /CF ＝BG/EF ，∴DG·EF＝CF·BG又∵DG＝GF ＝EF ，∴GF 2＝CF·BG由（1）得DM/BG ＝MN/GF ＝EN/CF∴（MN/GF ）2＝(DM/BG)·(EN/CF)∴MN 2＝DM·EN25.（1）抛物线y=ax 2+bx+3经过A （-3,0），B （-1,0）两点 ∴9a -3b+3＝0 且a-b+3＝0 解得a ＝1b ＝4∴抛物线的解析式为y=x 2+4x+3（2）由（1）配方得y=(x+2)2-1∴抛物线的顶点M （-2，,1）∴直线OD 的解析式为y=21x 于是设平移的抛物线的顶点坐标为（h ，21 h ），∴平移的抛物线解析式为y=（x-h ）2+21h.①当抛物线经过点C 时，∵C（0，9），∴h 2+21h=9， 解得h=41451-±. ∴ 当 4145-1-≤h<41451-+ 时，平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点.②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时，由方程组y=（x-h ）2+21h,y=-2x+9. 得 x 2+（-2h+2）x+h 2+21h-9=0，∴△=（-2h+2）2-4（h 2+21h-9）=0，解得h=4.此时抛物线y=（x-4）2+2与射线CD 唯一的公共点为（3，3），符合题意.综上：平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是 h=4或4145-1-≤h<41451-+. （3）方法1将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为y=x 2， 设EF 的解析式为y=kx+3（k≠0）.假设存在满足题设条件的点P （0，t ），如图，过P 作GH∥x 轴，分别过E ，F 作GH 的垂线，垂足为G ，H.∵△PEF 的内心在y 轴上，∴∠GEP=∠EPQ=∠QPF=∠HFP ，∴△GEP∽△HFP，...............9分∴GP /PH=GE/HF, ∴-x E /x F =(y E -t)/(y F -t)=(kx E +3-t)/(kx F +3-t) ∴2kx E ·x F =（t-3）（x E +x F ）由y=x2，y=-kx+3.得x2-kx-3=0.∴x E+x F=k,x E·x F=-3.∴2k（-3）=（t-3）k,∵k≠0,∴t=-3.∴y轴的负半轴上存在点P（0，-3），使△PEF的内心在y轴上.方法2 设EF的解析式为y=kx+3（k≠0）,点E，F的坐标分别为（m,m2）（n,n2）由方法1知：mn=-3.作点E关于y轴的对称点R（-m,m2）,作直线FR交y轴于点P，由对称性知∠EPQ=∠FPQ，∴点P就是所求的点.由F,R的坐标，可得直线FR的解析式为y=（n-m）x+mn.当x=0，y=mn=-3,∴P （0，-3）.∴y轴的负半轴上存在点P（0,-3），使△PEF的内心在y轴上.武汉市光谷三初冉瑞洪整理。

第8题图ABCD2011年武汉市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1.有理数－3的相反数是( ) A ．3 B ．－3C ．13D ．13-2.函数y =x 的取值范围是( ) A ．x ≥0 B ．x ≥－2C ．x ≥2D ．x ≤－23.如图,数轴上表示的是某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( ) A ．10,30.x x +⎧⎨-⎩＞＞B ．10,30.x x +⎧⎨-⎩＞＞ C ．10,30.x x +⎧⎨-⎩＜＞ D ．10,30.x x +⎧⎨-⎩＜＞4.下列事件中,为必然事件的是( )A ．购买一张彩票,中奖.B ．打开电视,正在播放广告.C ．抛掷一枚硬币,正面向上.D ．一个袋中只装有5个黑球,从中摸出一个球是黑球. 5.若x 1,x 2是一元二次方程x 2＋4x ＋3＝0的两个根,则x 1x 2的值是( )A ．4B ．3C ．－4D ．－36.据报道,2011年全国普通高等学校招生计划约675万人,数6750000用科学记数法表示为( )A ．675×104B ．67.5×105C ．6.75×106D ．0.675×1077.如图,梯形ABCD 中,AB ∥DC ,AD ＝DC ＝CB ,若∠ABD ＝25︒,则∠BAD 的大小是( ) A ．40︒B ．45︒C ．50︒D ．60︒8.右图是某物体的直观图,它的俯视图是( )9.在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形；边长为1的 正方形内部有1个整点.边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9 个整点,….则边长为8的正方形内部的整点的个数为( ) A ．64 B ．49 C ．36 D ．2510.如图,铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇,∠QON ＝30︒.公路PQ 上A 处距离O 点240 米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时,A 处受噪音影响的时间为( ) A ．12秒 B ．16秒 C ．20秒 D ．24秒11.为广泛开展阳光健身活动,2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其 它项目的资金共38万元.图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来 购买器材投入资金的年增长率的具体数据.根据信息,下列判断:①在2010年总投入中购置器材的资金最多；②2009年购置 器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同,则2011年购置器材的投入是38×38%×(1＋32%)万元.其中正确判断的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．312.如图,在菱形ABCD 中,AB ＝BD ,点E ,F 分别在AB ,AD 上,且AE ＝DF .连接BF 与DE 相交于点G ,连接CG 与BD 相交于点H .下列结论:①△AFD ≌△DFB ；②2BCDG S =四边形；第9题图第10题图NQABCD 第7题图CD FGH第12题图第19题图A BCDE③若AF ＝2DF ,则BG ＝6GF .其中正确的结论( ) A ．只有①② B ．只有①③ C ．只有②③ D ．①②③二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13.sin30︒的值为__________.14.某次数学测验中,五位同学的分数分别是:89,91,105,105,110.这组数据的中位数 是__________,众数是__________,平均数是__________.15.一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再 打开出水管放水.至12分钟时,关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内,容 器内的水量y (单位:升)与时间x (单位:分钟)之间的函数关系如图所示.关停进水管后, 经过__________分钟,容器中的水恰好放完. 16.如图,ABCD 的顶点A ,B 的坐标分别是A (－1,0),B (0,－2),顶点C ,D 在双曲线ky x=上,边AD 交y 轴于点E ,且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍,则k ＝____. 三、解答题17.解方程:x 2＋3x ＋1＝0. 18.先化简,再求值:224()x x x x x-÷-,其中x ＝3.19.如图,D ,E 分别是AB ,AC 上的点,且AB ＝AC ,AD ＝AE .求证:∠B ＝∠C ．20.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口.（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率.21.在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标是A (－7,1),B (1,1),C (1,7).线段DE 的端第11题图1 2010年投入资金分配统计2008年以来购置器材投入资金年增长率统计图10%其他安装设28%维修场24% 购置器第11题图2第23题图点坐标是D (7,－1),E (－1,－7).（1）试说明如何平移线段AC ,使其与线段ED 重合； （2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转,使AC 的对应边为DE ,请直接写出点B 的对应 点F 的坐标；（3）画出（2）中的△DEF ,并和△ABC 同时绕坐标原点O 逆时针旋转90 , 画出旋转后的图形.22.如图,PA 为⊙O 的切线,A 为切点.过A 作OP 的垂线AB ,垂足为点C ,交⊙O 于点B ,延长BO 交⊙O 交于点D ,与PA 的延长线交于点E .（1）求证:PB 为⊙O 的切线；（2）若tan ∠ABE ＝12,求sin E 的值.23.星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米.（1）若平行于墙的一边的长为y 米,直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变 量x 的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗 圃园的面积最大,并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,试结合函数图象,直接写出x 的取值范围.24.（1）如图1,在△ABC 中,点D ,E ,Q 分别在AB ,AC ,BC 上,且DE ∥BC ,AQ 交DE 于点第题图M NACDB EF G 第24题图第24题图M NA BFGEDCP .求证:DP PEBQ QC=. （2）如图,在△ABC 中,∠BAC ＝90︒,正方形DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上.连接AG ,AF 分别交DE 于M ,N 两点.①如图2,若AB ＝AC ＝1,直接写出MN 的长；②如图3,求证:MN 2＝DM ·EN .25.如图1,抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过A (－3,0),B (－1,0)两点.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M ,直线y ＝－2x ＋9与y 轴交于点C ,与直线OM 交于点D ．现将抛物线平移,保持顶点在直线OD 上.若平移的抛物线与射线CD (含端点C )只有一个公共点,求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2,将抛物线平移,当顶点至原点时,过Q (0,3)作不平行于x 轴的直线交抛物线于E ,F 两点.问在y 轴的负半轴上是否存在点P ,使△PEF 的内心在y 轴上.若存在,求出点P 的坐标；若不存在,请说明理由.2011年武汉市中考数学试卷答案一、选择题第25题图2第25题图1A B CEDP Q 第24题图1二、填空题13.12.14.105；105；100. 15.8. 16.12.三、解答题17.解:∵a ＝1,b ＝3,c ＝1.∴△＝b 2－4ac ＝9－4×1×1＝5＞0∴x ∴x 1＝32-,x 2＝32-.18.原式＝(2)(2)(2)x x x x x x-+-÷ ＝(2)x x x-·(2)(2)x x x +-＝2x x +. ∴当x ＝3时,原式＝35. 19.证明:在△ABE 和△ACD 中,,,.AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△ACD ． ∴∠B ＝∠C ．20.解法1:（1）根据题意,可以画出如下的“树形图”:∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果.（2）由（1）中“树形图”知,至少有一辆汽车向左转的结果有5种,且所有结果的可能性相等.∴P (至少有一辆汽车向左转)＝59. 解法2:根据题意,可以列出如下的表格:左直右左 (左,左) (左,直) (左,右) 直 (直,左) (直,直) (直,右) 右(右,左) (右,直) (右,右)以下同解法1(略).21.（1）将线段AC 先向右平移6个单位,再向下平移8个单位.(其它平移方式也可)（2）F (－1,－1).（3）画出如图所示的正确图形.22.（1）证明:连接OA ,∵PA 为⊙O 的切线,∴∠PAO ＝90︒. ∵OA ＝OB ,OP ⊥AB 于C , ∴BC ＝CA ,PB ＝PA , ∴△PBO ≌△PAO . ∴∠PBO ＝∠PAO ＝90︒, ∴PB 为⊙O 的切线.（2）解法1:连接AD ,∵BD 是直径,∠BAD ＝90︒,由（1）知∠BCO ＝90︒,∴AD ∥OP ,∴△ADE ∽△POE .∴EA ADEP OP=. 由AD ∥OC 得AD ＝2OC ． ∵tan ∠ABE ＝12,∴OC BC ＝12.设OC ＝t ,则BC ＝2t ,AD ＝2t . 由△PBC ∽△BOC ,得PC ＝2BC ＝4t ,OP ＝5t . ∴EA EP ＝AD OP ＝25. 可设EA ＝2m ,EP ＝5m ,则PA ＝3m .第21题图左直右左直右左直右 左 直 右∵PA ＝PB ,∴PB ＝3m ,∴sin E ＝35. （2）解法2:连接AD ,则∠BAD ＝90︒,由（1）知∠BCO ＝90︒.∵AD ∥OC ,∴AD ＝2OC ．∵tan ∠ABE ＝12,∴OC BC ＝12.设OC ＝t ,则BC ＝2t ,AB ＝4t .由△PBC ∽△BOC ,得PC ＝2BC ＝4t ,∴PA ＝PB＝.过A 作AF ⊥PB 于F ,则AF ·PB ＝AB ·PC ,∴AF. 进而由勾股定理得PF＝5. ∴sin E ＝sin ∠FAP ＝PF PA ＝35.23.解:（1）y ＝30－2x (6≤x ＜15).（2）设矩形苗圃园的面积为S .则S ＝xy ＝x (30－2x )＝－2x 2＋30x ∴S ＝－2(x －7.5)2＋112.5. 由（1）知,6≤x ＜15.∴当x ＝7.5时,=112.5S 最大值.即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时,这个苗圃园的面积最大, 最大值为112.5. （3）6≤x ≤11.24.（1）证明:在△ABQ 中,由于DP ∥BQ ,∴△ADP ∽,∴DP BQ ＝APAQ . 同理在△ACQ 中,EP CQ ＝AP AQ. ∴DP BQ ＝EPCQ. （2（3）证明:∵∠B ＋∠C ＝90︒,∠CEF ＋∠C ＝90︒,∴∠B ＝∠CEF , 又∵∠BGB ＝∠EFC , ∴△BGD ∽△EFC ．∴DG CF＝BGEF ,∴DG ·EF ＝CF ·BG .又∵DG ＝GF ＝EF , ∴GF 2＝CF ·BG .由（1）得DM BG ＝MN GF ＝ENCF , ∴2()MN GF ＝DM BG ·ENCF, ∴MN 2＝DM ·EN .25.（1）抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过A (－3,0),B (－1,0)两点,∴9330,30.a b a b -+=⎧⎨-+=⎩解得1,4.a b =⎧⎨=⎩∴抛物线的解析式为y ＝x 2＋4x ＋3.（2）由（1）配方得y ＝(x ＋2)2－1,∴抛物线的顶点M (－2,－1).∴直线OD 的解析式为y ＝12x . 于是设平移的抛物线的顶点坐标为(h ,12h ), ∴平移的抛物线解析式为y ＝(x －h )2＋12h .①当抛物线经过点C 时, ∵C (0,9),∴h 2＋12h ＝9,解得h∴当14-≤h＜14-+,平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点. ②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时,由方程组21(),229.y x h h y x ⎧=-+⎪⎨⎪=-+⎩得x 2＋(－2h ＋2)x ＋h 2＋12h －9＝0,∴△＝(－2h ＋2)2－4(h 2＋12h －9)＝0,。

2011年湖北省武汉市中考物理、化学真题试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括20小题，每小题3分，共60分。

每小题只有1个正确选项。

）1.下列变化中属于化学变化的是A.钢铁生锈B.冰雪融化C.利用干冰制造舞台云雾D.分离液态空气制氧气2.下列化学用语与所表述的意义不相符的是A.N2——氮气中氮元素的化合价为0B.2H——2个氢元素C.2H2O——2个水分子D.CuO——氧化铜3.氨水是一种化学肥料。

打开贮存氨水的容器，就可以闻到一股强烈的氨味。

从微观角度分析，其原因是A.组成氨水的元素种类发生改变B.氨分子在不断运动C.氨分子由静止变为运动D.氨分子的体积变大了4.氢氟酸（HF）对玻璃有腐蚀作用，可用在玻璃上雕刻各种精美图案，也可用在玻璃仪器上标注刻度及文字。

氢氟酸与玻璃发生的反应可以表示为：SiO2+4HF=X↑+2H2O，关于物质X的组成，下列说法正确的是A.可能含有氢元素B.可能含有氧元素C.一定含有硅元素、氟元素D.X 是一种氧化物5.最近，科学家发明了一种制作防火涂料的新工艺。

该涂料是用含有淀粉的植物性废料加工成的无色糊状物。

发生火灾时，这种涂在房屋楼板表面的涂料就会转变成一种黑色物质，覆盖在楼板表面，起到防火的作用。

转变成的黑色物质能防火的原因是A.隔绝了氧气B.可以燃烧C.改变了楼板的着火点D.清除了可燃物6.下列有关气体的制取装置或实验操作，错误的是7.某工厂排放的废液中含有少量硫酸和硫酸铜。

小军同学取适量废液放入盛有一定量锌粉的烧杯中，搅拌，待充分反应后过滤，得少量滤渣和滤液。

关于该实验，下列说法正确的是A.反应前后液体的酸性减弱，pH变小B.实验所得滤液是纯水，可直接排放C.滤渣中一定含铜和锌D.发生的反应都是置换反应8.实验室里，用如右图所示装置还原氧化铁的过程中，可能生成四氧化三铁、氧化亚铁或铁等固体物质。

关于该实验，下列说法错误的是A.实验时，试管中澄清的石灰水变浑浊，证明该反应有二氧化碳生成B.实验结束时，玻璃管中红色的氧化铁粉末变成黑色，该产物不一定是铁C.反应后，玻璃管中的固体物质的质量比反应前减少了，证明一定有铁生成D.为了减少空气污染，应增加尾气处理装置9.甲、乙、丙三幅图中，能形象地描述气态物质分子排列方式的是A.甲B.乙C.丙D.乙和丙10.下列对测量工具的选择不合理的是A.测量气温选用寒暑表B.测量百米赛跑的时间选用停表C.测量几枚硬币的质量选用托盘天平D.测量跳远成绩选用分度值是1mm的刻度尺11.如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边，拨动钢尺，听它振动发出的声音。

3-1B武汉市2011年中考数学试题及答案（含答案）一、选择题（共12小题每小题3分，共36分）I。

下列各题中均有四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。

1有理数-3的相反数是（）A.3 B．-3． C.31．D.-312．函数 y=2-x中自变量x的取值范围为（）A．x≥ 0． B．x≥-2． C.x≥2． D．x≤-23 .如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A.{31>->+xxB。

{31>->+xxC.{31>-<+xxD.{31>-<+xx4．下列事件中，为必然事件的是（）A.购买一张彩票，中奖，B．打开电视机．正在播放广告。

C.抛一牧捌币，正面向上．D一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球．5．若x1，x2是一元二次方程x2 +4x +3 =0的两个根，则x1·x2的值是（）A.4 B．3 C．-4 D．-36．据报道，2011年全国普通高校招生计划约675万人，数6750000用科学计数法表示为（）A.675×l04B.67.5×l05C.6.75 ×l06 .D. 0.675 ×l077．如图．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是（）A．40°． B．45°。

C。

50° D。

60°8．右图是某物体的直观图，它的俯视图是（）A BE图1年份xQx9．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，芷方形的内部不包含边界上的点．观察如图昕示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的 正方形内部整点个数为（ ） A ．64 B ．49． C ．36． D ．2S10．如图，铁路MN 和公赂PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°，公路PQ 上A 处距离O 点240米，如果火行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN 上沿MN 方向以72千米/小时的速度行驶时，A 处受到噪音影响的时间为（ ）A ．12秒． B.16秒． C ．20秒． D ．24秒．11.。

2011年武汉市初中毕业生学业测试语文试卷第Ⅰ卷（选择题30分）一、（12分，每小题3分）1．下面各组词语中加点字的注音有误的一组是A．宽容猝(cǜ)然销魂钟灵毓(yǜ)秀B．雾霭荒谬(miǜ) 恻隐吹毛求疵(cī)C．顿挫尴(gān)尬狡黠悲天悯(mǐn)人D．揣摩幽咽(yàn) 聪惠踉(láng)踉跄跄2．依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是成熟的麦穗在阳光下低垂着头，那是在教我们_____；忙碌的蜜蜂在田野里采集花粉，那是在教我们_____；柔弱的水珠在四季轮回中滴穿顽石，那是在教我们_____。

A．谦虚勤劳坚韧B．谦让勤劳坚强C．谦让勤俭坚韧D．谦虚勤俭坚强3．下面各项中，有语病的一项是A．我省广大干部和群众团结一心，采取多种有效措施奋力抗旱。

B．今年，我市将投入230亿元打造“幸福武汉”。

C．李文英数十年扎根基层，用智慧为棉农造福，人们亲切地称她为“棉花奶奶”。

D．通过加强校园周边道路交通安全的管理，使学生的人生安全得到了保障。

4．将“不仅皇家建筑如此，民间建筑中也频繁出现狮子的形象”这句话还原到下面语段中，最恰当地一处是（A）在古代小品建筑中，人们熟悉的形象莫过于狮子。

（B）我们参观北京故宫，从天安门进去，首先见到的是天安门前金水桥左右的两只石雕狮子；进了紫禁城，在太和门两旁又可以见到两只铜铸的狮子座；内廷的入口乾清门左右也有镀金的铜狮子。

（C）在民间，稍微富有的人家总喜欢在门口的抱鼓石上雕两只小石狮子。

各地城乡的寺庙、衙署，农村的祠堂门口，都可以见到各式各样的狮子。

（D）狮子为什么这么受欢迎呢？大概是因为人们喜欢狮子守门所带来的喜庆和安祥，喜爱“狮子狮子，事事如意”所蕴含的意义吧。

二、（9分，每小题3分）阅读下面的短文，完成5 ~ 7题。

天空的表情《诗经》里说：“蝃蝀①在东，崇朝其雨”，意思是说若东方见虹，立刻就要下雨。

实际上我们见到虹的时候，天空中已在下雨，因为虹是由于太阳光照射到雨点上，由雨点反射到我们的眼帘而成的。

2011年湖北省武汉市中考数学试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.有理数-3的相反数是A.3.B.-3.C.31D.31-. 2.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A.x≥0.B.x≥-2.C.x≥2.D.x≤-2.3.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是A.x+1>0，x-3>0.B.x+1>0，3-x>0.C.x+1<0，x-3>0.D.x+1<0，3-x>0.4.下列事件中，为必然事件的是A.购买一张彩票，中奖.B.打开电视，正在播放广告.C.抛掷一枚硬币，正面向上.D.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球.5.若x 1，x 2是一元二次方程x 2+4x+3=0的两个根，则x 1x 2的值是A.4.B.3.C.-4.D.-3.6.据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为A.675×104.B.67.5×105.C.6.75×106.D.0.675×107.7.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=DC=CB ，若∠ABD ＝25°，则∠BAD 的大小是A.40°.B.45°.C.50°.D.60°.8.右图是某物体的直观图，它的俯视图是9.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为A.64.B.49.C.36.D.25.10.如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°.公路PQ 上A 处距离O 点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为A.12秒.B.16秒.C.20秒.D.24秒.11.为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元.图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.根据以上信息，下列判断：① 在2010年总投入中购置器材的资金最多；② ②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③ ③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×（1+32%）万元. 其中正确判断的个数是A.0.B.1.C.2.D.3.12.如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE=DF.连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H.下列结论：①△AED ≌△DFB ；②S 四边形 B C D G = 43 CG 2； ③若AF=2DF ，则BG=6GF.其中正确的结论A. 只有①②.B.只有①③.C.只有②③.D.①②③.第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）.下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.13.sin30°的值为_____.14.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110.这组数据的中位数是_____，众数是_____，平均数是_____.15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.16.如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （-1，0），B（0，-2），顶点C ，D 在双曲线y=xk 上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k=_____.三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（本题满分6分）解方程：x 2+3x+1=0.18.（本题满分6分）先化简，再求值：)4(22xx x x x -÷-，其中x=3. 19.（本题满分6分）如图，D ，E ，分 别 是 AB ，AC 上 的 点 ，且AB=AC ，AD=AE.求证∠B=∠C.20.（本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率.21.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标是A （-7，1），B （1，1），C （1，7）.线段DE 的端点坐标是D （7，-1），E （-1，-7）.（1）试说明如何平移线段AC ，使其与线段ED 重合；（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转，使AC 的对应边为DE ，请直接写出点B 的对应点F 的坐标；（3）画出（2）中的△DEF ，并和△ABC 同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.22.（本题满分8分）如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点.过A 作OP 的垂线AB ，垂足为点C ，交⊙O 于点 B.延长BO 与⊙O 交于点D ，与PA 的延长线交于点E.（1）求证：PB 为⊙O 的切线；（2）若tan ∠ABE=21，求sinE 的值.23.（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米.（1）若平行于墙的一边的长为y 米，直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变量x 的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x 的取值范围.24.（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC 中，点D ，E ，Q 分别在AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，AQ 交DE 于点P.求证：QC PE BQ DP . （2） 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，正方形DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上，连接AG ，AF 分别交DE 于M ，N 两点.①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN 的长；②如图3，求证MN 2=DM·EN.25.（本题满分12分）如图1，抛物线y=ax 2+bx+3经过A （-3，0），B （-1，0）两点.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M ，直线y=-2x+9与y 轴交于点C ，与直线OM 交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD 上.若平移的抛物线与射线CD （含端点C ）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q （0，3）作不平行于x 轴的直线交抛物线于E ，F 两点.问在y 轴的负半轴上是否存在点P ，使△PEF 的内心在y 轴上.若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2011年湖北省武汉市中考数学答案一、选择题1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.B 10.B 11.C 12.D二、填空题13.1/214.105；105;10015.816.12三、解答题 17.(本题6分)解：∵a=1,b=3,c=1∴△=b 2-4ac=9-4×1×1＝5＞0∴x=-3±25 ∴x 1=-3+ 25，x 2=-3-25 18.(本题6分)解：原式＝x(x-2)/x÷(x+2)(x -2)/x=x(x-2)/x· x/(x+2)(x-2)＝ x/(x+2)∴当x=3时，原式=3/519.(本题6分)解：证明：在△ABE 和△ACD 中，AB ＝AC ∠A＝∠A AE ＝AD∴△ABE≌△ACD∴∠B=∠C20.(本题7分)解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”：∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果（2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P（至少有一辆汽车向左转）＝5/9解法2：根据题意，可以列出如下的表格：以下同解法1（略） 21.(本题7分)（1）将线段AC 先向右平移6个单位，左 直 右左 （左，左） （左，直） （左，右）直 （直，左） （直，直） （直，右）右 （右，左） （右，直） （右，右）再向下平移8个单位.（其它平移方式也可）（2）F（－1,-1）（3）画出如图所示的正确图形22.(本题8分)（1）证明：连接OA∵PA为⊙O的切线，∴∠PAO=90°∵OA＝OB，OP⊥AB于C∴BC＝CA，PB＝PA∴△PBO≌△PAO∴∠PBO＝∠PAO＝90°∴PB为⊙O的切线（2）解法1：连接AD，∵BD是直径，∠BAD＝90°由（1）知∠BCO＝90°∴AD∥OP∴△ADE∽△POE∴EA/EP＝AD/OP 由AD∥OC得AD＝2OC ∵tan∠ABE=1/2 ∴OC/BC=1/2，设OC＝t,则BC＝2t,AD=2t由△PBC∽△BOC，得PC＝2BC＝4t，OP＝5t∴EA/EP=AD/OP=2/5，可设EA＝2m,EP=5m,则PA=3m∵PA=PB∴PB=3m∴sinE=PB/EP=3/5（2）解法2：连接AD，则∠BAD＝90°由（1）知∠BCO＝90°∵由AD∥OC，∴AD＝2OC ∵tan∠ABE=1/2,∴OC/BC=1/2,设OC＝t，BC＝2t，AB=4t由△PBC∽△BOC，得PC＝2BC＝4t，∴PA＝PB＝25t 过A作AF⊥PB于F，则AF·PB=AB·PC∴AF=558t 进而由勾股定理得PF＝556t∴sinE=sin∠FAP=PF/PA=3/523.(本题10分)解：（1）y=30-2x(6≤x<15)（2）设矩形苗圃园的面积为S则S=xy=x(30-2x)=-2x2+30x ∴S=-2(x-7.5)2+112.5由（1）知，6≤x<15∴当x=7.5时,S最大值＝112.5即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5（3）6≤x≤1124.（本题10分）（1）证明：在△ABQ中，由于DP∥BQ，∴△ADP∽△ABQ，∴DP/BQ＝AP/AQ.同理在△ACQ中，EP/CQ＝AP/AQ.∴DP/BQ＝EP/CQ.（2）929.（3）证明：∵∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°.∴∠B=∠CEF，又∵∠BGD=∠EFC，∴△BGD∽△EFC.……3分∴DG/CF＝BG/EF，∴DG·EF＝CF·BG又∵DG＝GF＝EF，∴GF2＝CF·BG由（1）得DM/BG ＝MN/GF ＝EN/CF∴（MN/GF ）2＝(DM/BG)·(EN/CF)∴MN 2＝DM·EN25.（1）抛物线y=ax 2+bx+3经过A （-3,0），B （-1,0）两点∴9a -3b+3＝0 且a-b+3＝0解得a ＝1 b ＝4∴抛物线的解析式为y=x 2+4x+3（2）由（1）配方得y=(x+2)2-1∴抛物线的顶点M （-2，,1）∴直线OD 的解析式为y=21x 于是设平移的抛物线的顶点坐标为（h ，21 h ），∴平移的抛物线解析式为y=（x-h ）2+21h.①当抛物线经过点C 时，∵C（0，9），∴h 2+21h=9， 解得h=41451-±. ∴ 当 4145-1-≤h<41451-+ 时，平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点.②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时，由方程组y=（x-h ）2+21h,y=-2x+9. 得 x 2+（-2h+2）x+h 2+21h-9=0，∴△=（-2h+2）2-4（h 2+21h-9）=0， 解得h=4.此时抛物线y=（x-4）2+2与射线CD 唯一的公共点为（3，3），符合题意.综上：平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是 h=4或 4145-1-≤h<41451-+. （3）方法1将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为y=x 2，设EF 的解析式为y=kx+3（k≠0）.假设存在满足题设条件的点P （0，t ），如图，过P 作GH∥x 轴，分别过E ，F 作GH 的垂线，垂足为G ，H.∵△PEF 的内心在y 轴上，∴∠GEP=∠EPQ=∠QPF=∠HFP，∴△GEP∽△HFP，...............9分∴GP /PH=GE/HF,∴-x E /x F =(y E -t)/(y F -t)=(kx E +3-t)/(kx F +3-t)∴2kx E ·x F =（t-3）（x E +x F ）由y=x 2，y=-kx+3.得x 2-kx-3=0.∴x E +x F =k,x E ·x F =-3.∴2k （-3）=（t-3）k,∵k≠0,∴t=-3.∴y 轴的负半轴上存在点P （0，-3），使△PEF 的内心在y 轴上.方法 2 设EF 的解析式为y=kx+3（k≠0）,点E ，F的坐标分别为（m,m 2）（n,n 2）由方法1知：mn=-3.作点E 关于y 轴的对称点R （-m,m 2）,作直线FR 交y 轴于点P ，由对称性知∠EPQ=∠FPQ，∴点P 就是所求的点.由F,R的坐标，可得直线FR 的解析式为y=（n-m ）x+mn.当x=0，y=mn=-3,∴P（0，-3）.∴y 轴的负半轴上存在点P （0,-3），使△PEF的内心在y轴上.武汉市光谷三初冉瑞洪整理。

2011年武汉市中考英语试题预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题，共85分）第一部分听力部分一、听力测试（共三节，满分25分）第一节（共6小题，每小题1分，满分6分）听下面6个问题。

每个问题后有三个答语。

从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每个问题后，你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题。

每个问题仅读一遍。

1. A.He’s eighty. B.It’s al right. C.Very wel.2. A.She’s in blue. B.She’s singing. C.Under the tree.3. A.A math book. B.Pretty nice. C.At eleven.4. A.In the room. B.The black one. C.Very nice.5. A.Very cool. B.Not expensive. C.At8:30 a.m.6. A.Jerry. B.Friendly. C.With Jim.第二节（共6小题，每小题1分，满分6分）听下面6段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

7.How is the weather today？A.Snowy.B.Sunny.C.Rainy.8.Where is the post office？A.In front of the parkB.Opposite the park.C.Next to the park.9.What would the man like to drink？A.Orange juice.B.Tea.C.Water.10.When is the woman’s birthday？A.Next Tuesday.B.Next WednesdayC.Next Thursday.11.What is Laura like？A.Quiet.B.Outgoing.C.Boring.12.What does the man mean？A.Bob wil be on time.B.Bob won’t be on time.C. Nobody wil be on time.第三节（共13小题，每小题1分，满分13分）听下面4段对话或独白。