流水问题

流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。

公式（ 1 ）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（ 1 ）可得：水速=顺水速度- 船速（3）船速=顺水速度- 水速（4）由公式（2）可得：水速=船速- 逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度- 逆水速度）÷ 2 （8）*例1 一只渔船顺水行25 千米，用了5小时，水流的速度是每小时 1 千米。

此船在静水中的速度是多少（适于高年级程度）解：此船的顺水速度是：25÷ 5=5（千米/小时）5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷ 5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行 4 千米。

* 例 2 一只渔船在静水中每小时航行 4 千米，逆水4 小时航行12 千米。

水流的速度是每小时多少千米（适于高年级程度）解：此船在逆水中的速度是：12÷ 4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速- 水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1 （千米/ 小时）答：水流速度是每小时 1 千米。

逆水速:12÷4=3(千米/小时) 水速：4-3=1(千米/小时)
8、一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行,这条河的水速 为每小时7千米, 这只船顺水航行140千米需多少小时？
顺水速:13+7=20(千米/小时) 140÷20=7（小时）
2、一只船逆流而上,水速每小时2千米,船速每小时32千 米,4小时行了多少时) 30×4=120（千米）
3、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下 游乙地共用8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多 少时间?
顺水速:15+3=18(千米/小时) 逆水速: 15-3=12(千米/小时) 18×8÷12=12（小时）
流水问题（一）
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度－逆水速度）÷2
1、船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小时,顺流 而下用6小时,水速是多少千米/小时？船速是多少千米/小 时？ 逆水速:120÷10=12(千米/小时) 顺水速: 120÷6=20(千米/小时) 水速：（20-12）÷2=4(千米/小时) 船速：（20+12）÷2=16(千米/小时)
4、高邮到宝应大运河长27千米，一艘船从高邮开往宝应，顺水 1.8小时到达，从宝应返回高邮，逆水2小时到达，大运河的水流 速度是多少？
逆水速:27÷2=13.5(千米/小时) 顺水速: 27÷1.8=15(千米/小时) 水速：（15-13.5）÷2=0.75(千米/小时)
5、一只船在静水中每小时行8千米，逆水行4小时航行24千米， 求水流速度？
逆水速:24÷4=6(千米/小时) 水速：8-6=2(千米/小时)
6、某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这 船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距多少千 米？ 逆水速:18-2=16(千米/小时) 15×16=240（千米）

*例8 一只船在水流速度是2500米/小时的水中 航行，逆水行120千米用24小时。顺水行150 千米需要多少小时？
*例9 一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水 用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及 水流的速度。
*例10 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行 全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺 水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时？
流水行船问题
流水行船问题
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行 船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问 题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用 不同。
一、 流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速（ V顺= V静+V水）
公式（1）表明，船顺水航行0时的速度等于它在静水中的速度与水 流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水 面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面 的实际速度等于船速与水速之和。
变式： V静=V顺-V水 V水=V顺-V静
逆水速度=船速-水速 （V逆=V静-V水）
变式： V静=V逆+V水 V水=V静-V逆
这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度（静水的 速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
公式三 、四 （顺水速度+逆水速度）÷2 =V静
（顺水速度-逆水速度）÷2 =V水
*例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽 艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每 小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需 要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要 多少小时？
*例7 一条大河，河中间（主航道）的水流 速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是 每小时6千米。一只船在河中间顺流而下， 6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返 回原地需要多少小时？

１、一条船顺水每小时行１６千米，逆水每小时行８千米。

求这条船在静水中的速度。

２、甲、乙两码头相距３２４千米。

一条船从甲码头开往乙码头，顺水９小时到达，从乙码头返回甲码头逆水１２小时到达。

求水流速度。

３、两个码头相距３２０千米，一艘汽艇顺水行完全程需要８小时，已知这条河的水速为每小时４千米，求逆水行完全程需要几小时？
４、一条船在静水中每小时行９千米，逆水５小时可以航行３５千米，水流速度是多少？
５、两个码头相距３５０千米，一艘轮船在其间航行，顺流而下需要５小时，逆流返回需要７小时。

求水流的速度。

６、一只客船在静水中的速度为每小时１４千米，它逆水航行１５小时走了１２０千米，返回原处需几小时？
７、两个码头相距４３２千米，轮船逆水行这段路需要２４小时，顺水每小时比逆水多行９千米。

顺水行驶比逆水行驶少用几小时？
８、一只每小时航行２１千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时９千米，这只客船顺水航行１８０千米需要多少小时？
９、胜利号客船顺水航行１９０千米要５小时，逆水航行１７０千米，也要５小时，那么在静水中航行２８８千米需要多少小时？。