第三章达标检测卷一、选择题(本大题共12道小题,每小题3分,共36分)1．下面的每组数分别是一个三角形的三边长：①6,8,10；②12,13,5；③17,8,15；④4,11,9.其中能构成直角三角形的有( ) A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组2．在△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 的对边分别是a ,b ,c ,若∠A ＋∠C ＝90°,则下列等式中成立的是( )A ．a 2＋b 2＝2c 2B ．b 2＋c 2＝a 2C ．a 2＋c 2＝b 2 D ．c 2－a 2＝b 23．如图,阴影部分是一个正方形,此正方形的面积是( )A ．16B ．8C ．4D ．24．东海上一艘快艇欲驶向正东方向24 km 远的A 处,速度为50 km/h ,由于水流原因,半小时后快艇到达位于A 处正南方向的B 处,则此时快艇距离A 处( ) A ．25 km B ．24 km C ．7 km D ．1 km 5．满足下列条件的△ABC ,不是直角三角形的是( ) A ．∠A ＝∠B ＋∠C B ．∠A ：∠B ：∠C ＝1：1：2 C ．b 2＝a 2＋c 2D ．a ：b ：c ＝1：1：26．如图,直线l 上有三个正方形a ,b ,c ,若a ,b 的面积分别为5和13,则c 的面积为( )A ．4B ．8C ．12D ．187．如图,在△ABC 中,∠ACB ＝90°,AC ＝6,BC ＝8,点D 在边AB 上,AD ＝AC ,AE ⊥CD ,垂足为F ,与BC 交于点E ,则BE 的长是( ) A ．3 B ．5 C.163D ．68．如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AC＝17,BC＝16,AD＝15,则△ABC的面积为( )A．128 B．136 C．120 D．2409．如图是台阶的示意图,已知每个台阶的宽度都是30 cm,每个台阶的高度都是15 cm,则A,B两点之间的距离等于( )A．195 cm B．200 cm C．205 cm D．210 cm10．如图是一个圆柱形的饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一根到达底部的直吸管在罐内部分的长度a(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)的范围是( )A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤1311．如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的面积分别为4,5,3,4,则最大的正方形E的面积是( ) A．14 B．15 C．16 D．1812．如图,已知∠C＝90°,AB＝12,BC＝3,CD＝4,AD＝13,则∠ABD的度数是( ) A．70° B．80° C．90° D．100°二、填空题(本大题共6道小题,每小题3分,共18分)13．小明向东走80 m后,沿另一方向又走了60 m,再沿第三个方向走100 m回到原地,小明向东走80 m后是向________方向走的．14．飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩正上方4 000 m处,过了10 s,飞机距离这个男孩头顶5 000 m,则飞机平均每小时飞行__________．15．某直角三角形中一直角边的长为9,另两边的长为连续自然数,则该直角三角形的周长为____________．16．如图,在一根长90 cm的灯管上缠满了彩色丝带,已知可近似地将灯管看成圆柱体,且底面周长为 4 cm,彩色丝带均匀地缠绕了30圈,则彩色丝带的总长度为________．17．图①是第七届国际数学教育大会(ICME－7)的会徽图案,它是由一串有公共顶点O的直角三角形(如图②所示)演化而成的．如果图②中的OA1＝A1A2＝A2A3＝…A7A8＝1,那么OA82的长为________．18．如图,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,DE垂直平分AC,垂足为O,AD∥BC,且AB＝5,BC ＝12,则AD的长为________．三、解答题(本大题共7道小题,19－21题每题8分,22－24题每题10分,25题12分,共66分)19．如图,在四边形ABFC中,∠ABC＝90°,CD⊥AD,AD2＝2AB2－CD2.试说明：AB＝BC.20．小颖用四块完全一样的长方形地砖,恰好拼成如图①所示图案,如图②,连接对角线后,她发现该图案中可以用“面积法”采用不同方案去说明勾股定理．设AE＝a,DE ＝b,AD＝c,请你找到其中一种方案说明：a2＋b2＝c2.21．如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,BC＝6,AC＝8,AB＝10.求CD的长．22．如图所示的一块草地,已知AD＝12 m,CD＝9 m,∠ADC＝90°,AB＝39 m,BC＝36 m,求这块草地的面积．23．如图,某港口O位于南北延伸的海岸线上,东面是大海．“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口O,各自沿固定方向航行,“远洋”号每小时航行12海里,“长峰”号每小时航行16海里,它们离开港口1小时后,分别到达A,B两个位置,且AB ＝20海里,已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行,请判断“长峰”号航行的方向,并说明理由．24．如图所示的圆柱形容器的高为1.2 m,底面周长为1 m．在容器内壁离容器底部0.3 m的点B处有一只蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁的点A处,且距离容器上沿0.3 m(点A,B在同一个经过圆柱中心轴的截面上),则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少(容器厚度忽略不计)?25．如图甲是一个直角三角形ABC,它的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形,放在边长为a＋b的大正方形内．(1)由图乙、图丙,可知①是以________为边长的正方形,②是以________为边长的正方形,③的四条边的长都是________,且每个角都是直角,所以③是以________为边长的正方形．(2)图乙中①的面积为________,②的面积为________,图丙中③的面积为________．(3)图乙中①②的面积之和为________．(4)图乙中①②的面积之和与图丙中③的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？答案一、1.B 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7．B 8.C 9.A 10.A 11.C 12.C 二、13.北或南 14．1 080 km 15．90 16．150 cm17．8 【点拨】由题意可得OA 22＝12＋12＝2,OA 32＝12＋2＝3,…,所以OA n 2＝n ,所以OA 82＝8. 18.16924三、19.解：因为在△ABC 中,∠ABC ＝90°, 所以AB 2＋BC 2＝AC 2. 因为在△ACD 中,CD ⊥AD , 所以AD 2＋CD 2＝AC 2. 所以AB 2＋BC 2＝AD 2＋CD 2. 又因为AD 2＝2AB 2－CD 2, 所以AB 2＋BC 2＝2AB 2－CD 2＋CD 2. 所以AB 2＝BC 2. 所以AB ＝BC .20．解：(答案不唯一)因为AE ＝a ,DE ＝b ,AD ＝c , 所以S 正方形EFGH ＝EH 2＝(a ＋b )2,S 正方形EFGH ＝4S △AED ＋S 正方形ABCD＝4×12ab ＋c 2＝2ab ＋c 2,所以(a ＋b )2＝2ab ＋c 2. 所以a 2＋b 2＝c 2.21．解：因为在△ABC 中,BC ＝6,AC ＝8,AB ＝10, 所以BC 2＋AC 2＝AB 2. 所以∠ACB ＝90°.因为12AC ×BC ＝12AB ×CD ,所以12×6×8＝12×10×CD ,解得CD ＝4.8. 22．解：连接AC . 因为∠ADC ＝90°,所以AC 2＝CD 2＋AD 2＝92＋122＝225, 所以AC ＝15 m .在△ABC 中,AB 2＝1 521,AC 2＋BC 2＝152＋362＝1 521. 所以AB 2＝AC 2＋BC 2, 所以∠ACB ＝90°,所以S △ABC －S △ACD ＝12AC ·BC －12AD ·CD ＝12×15×36－12×12×9＝216(m 2)．所以这块草地的面积是216 m 2.【点拨】求解不规则图形的面积时,常通过作辅助线构造直角三角形,进而利用勾股定理求出各边的长,然后由直角三角形的判定方法判定出直角三角形,再结合三角形的面积公式进行求解．23．解：由题意得OA ＝12海里,OB ＝16海里,AB ＝20海里． 因为122＋162＝202, 所以OA 2＋OB 2＝AB 2.所以△OAB 是直角三角形,∠AOB ＝90°. 因为∠DOA ＝60°,所以∠COB ＝180°－90°－60°＝30°. 所以“长峰”号航行的方向是南偏东30°. 24．解：圆柱形容器的侧面展开图如图所示,作点A 关于直线EF 的对称点A ′,连接A ′B ,交EF 于点P ,连接AP , 则AP ＋PB 的值为壁虎捕捉蚊子的最短距离． 过点B 作BM ⊥AA ′于点M .易知在Rt △A ′MB 中,A ′M ＝1.2 m ,BM ＝0.5 m , 根据勾股定理可得A ′B ＝1.3 m . 因为A ′B ＝AP ＋PB ,所以壁虎捕捉蚊子的最短距离为1.3 m .25．解：(1)a ；b ；c ；c (2)a 2；b 2；c 2(3)a 2＋b 2(4)图乙中①②的面积之和与图丙中③的面积相等．理由：由大正方形的边长为a ＋b ,得大正方形的面积为(a ＋b )2,图乙中可把大正方形分成四部分,分别是边长为a 的正方形,边长为b 的正方形,还有两个长为a ,宽为b 的长方形,根据面积相等得(a ＋b )2＝a 2＋b 2＋2ab .由图丙可得(a ＋b )2＝c 2＋4×12ab .所以a 2＋b 2＝c 2.所以图乙中①②的面积之和与图丙中③的面积相等．由此能得到关于直角三角形三边长的关系：两直角边的平方和等于斜边的平方．。
七年级上册数学第三章综合检测卷时间：90分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选项中,只有一个选项符合题意)1.下列各式符合代数式书写规则的是( )A.a×5B.a7C.312x D.−78x2.代数式-7x的意义可以是( )A.-7与x的和B.-7与x的差C.-7与x的积D.-7与x的商3.某班共有m个学生，其中男生人数占55%,那么女生人数是( )A.55%mB.(1-55%)mC.m55%D.m1−55%4.如果a与b互为相反数，那么代数式(a+b)2024的值是( )A. 0B. 1C. -1D.±15.如图是同一时刻北京时间和莫斯科时间.已知北京时间比莫斯科时间要早，若现在北京时间是x,则同一时刻莫斯科的时间可以表示为( )A.x+6B.x-6C.x+5D.x-5(第5题图) (第6题图)6.下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )A.x2+5xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D. (x+3)(x+2)-2x 7.如图是一张日历表，省去了数字，将位置①的数表示为a,则位置②上的数可表示为( )A.a+3B.a+5C.a+7D.a+98.某商店出售一种商品，其原价为m元，现有两种调价方案：第一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；第二种是先降价10%，在此基础上又提价10%.问这两种方案调价的结果是否一样？调价后是否都恢复了原价？( )A.结果一样，都恢复了原价B.结果不一样，第一种方案恢复了原价C.结果一样，都没有恢复原价D.结果不一样，第二种方案恢复了原价9.如图，已知圆环的内直径为α厘米，外直径为b厘米，将9个这样的圆环按图中的方式一个接一个地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为( )A.(8a+b)厘米B.(8b+a)厘米C.(9a-b)厘米D.(9b-a)厘米10.如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中A是正方形，B,C,D,E 都是长方形，这五个四边形的周长分别用l A,l B,l C,l D,l E表示，则下列各式的值为定值的是( )A.l AB.l B+l DC.l A+l B+l DD.l A+l C+l E二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.水池内有水40m3,小流经过排水管的时间y(h)与水池每小时流出的水量x(m3)之间的关系是比例关系.（填“正”或“反”）12.2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为公里.（用含x的代数式表示）13.对代数式“5x”,我们可以这样来解释：某人以5千米/时的速度走了x小时，他一共走的路程是5x千米.请你对“5x”给出一个生活实际方面的解释：。
七年级数学上册新版苏科版：第3章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列各式符合书写要求的是( )A ．x 6B ．m ÷nC ．1ab D.32a 2．下列说法不正确的是( )A ．2a 是2个数a 的和B ．2a 是2和数a 的积C ．2a 是单项式D ．2a 是偶数3．“比x 的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为( )A ．2x ＋3B ．2x －3C.2x ＋3D.2x－3 4．多项式x 2＋x ＋18是( )A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．若单项式5x 1－ay 3与2x 3yb －1的差仍是单项式，则ab 的值是( )A ．8B ．－8C ．16D ．－166．化简－(x －y ＋z )＋2(x －y －z )的结果是( )A ．x －2yB ．x －y －3zC ．x －3y －zD ．x ＋3y ＋z7．已知a ＋b ＝12，则代数式2a ＋2b －3的值是( ) A ．2 B ．－2 C ．－4 D ．－3128．如果a 和1－4b 互为相反数，那么多项式2(b －2a ＋10)＋7(a －2b －3)的值是( )A ．－4B ．－2C ．2D ．4二、填空题(每题3分，共30分)9．在x ＋y ，0，2＞1，2a －b ，2x ＋1＝0中，代数式有________个．10．一件校服，按标价的6折出售，售价是x 元，这件校服的标价是________元．11．体育委员带了500元去买体育用品，若一个足球a 元，一个篮球b 元，则代数式500－3a －2b 表示__________．12．如果单项式3xmy 与－5x 3yn 是同类项，那么m ＋n ＝________．13．化简－3(a－2b＋1)的结果为________．14．若A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2，则2A－2B＝________．15．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是________．16．已知x＝5－y，xy＝2，计算3x＋3y－4xy的值为________．17．已知关于x、y的多项式－5x2y－2nxy＋5my2－3xy＋4x－7不含二次项，则m＋n＝________．18．若多项式xy|m－n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x、y的三次多项式，则mn＝________．三、解答题(19－24题每题7分，25－26题每题12分，共66分)19．化简：(1)(7x－3y)－(8x－5y)；(2)5(a2b－ab)－2(－a2b＋3ab)．20．先化简，再求值：(1)3ab－2(a2－ab)－(a2－ab)，其中a＝1，b＝－1；(2)3x2－[x2－(4x－1)]＋2(x2＋5x－2)，其中x＝－3.21．已知A、B是两个多项式，其中B＝－3x2＋x－6，A＋B的和等于－2x2－3.(1)求多项式A；(2)当x＝－1.5时，求A的值．22．一个长方形一边长为7a－4b＋5，另一边长为2b－a＋1.(1)用含有a，b的式子表示这个长方形的周长；(2)若a、b满足3a－b＝5，求它的周长．23．已知代数式A＝－6x2y＋4xy2－2x－5，B＝－3x2y＋2xy2－x＋2y－3.(1)先化简A－B，再计算当x＝1，y＝－2时A－B的值；(2)请问A－2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．24．如图是一个计算程序，请完成下列问题：(1)当输入的m取－2时，输出结果为________；当输入的m取7时，输出结果为________．(2)给m取任意一个非零的数，按照如图的程序进行计算，输出的结果总是与输入的数相同，请你解释原因．25．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．26．某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买网球拍20只，网球x个．(1)若x＞200，该客户按优惠方案①购买需付款多少元？(用含x的式子表示)(2)若x＞200，该客户按优惠方案②购买需付款多少元？(用含x的式子表示)(3)当x＝100时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？(4)当x＝100时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．答案一、1.D 2.D 3.D 4.B 5.C6．B 【点拨】－(x －y ＋z )＋2(x －y －z )＝－x ＋y －z ＋2x －2y －2z＝x －y －3z .7．B 【点拨】因为2a ＋2b －3＝2(a ＋b )－3，所以将a ＋b ＝12代入得2×12－3＝－2. 8．A 【点拨】由题意可知a ＋1－4b ＝0，所以a －4b ＝－1，所以原式＝2b －4a ＋20＋7a －14b －21＝3a －12b －1＝3(a －4b )－1＝－3－1＝－4.二、9.3 10.53x 11．买了3个足球和2个篮球后，还剩的钱数12．4 13.－3a ＋6b －3 14.－8xy15．－26 【点拨】把x ＝2代入程序中，得10－22＝10－4＝6＞0，把x ＝6代入程序中，得10－62＝10－36＝－26＜0，所以最后输出的结果是－26.16．7 【点拨】因为x ＝5－y ，所以x ＋y ＝5，当x ＋y ＝5，xy ＝2时，原式＝3(x ＋y )－4xy＝3×5－4×2＝15－8＝7.17．－1.5 【点拨】－5x 2y －2nxy ＋5my 2－3xy ＋4x －7＝－5x 2y －(2n ＋3)xy ＋5my 2＋4x －7， 因为多项式不含二次项，所以5m ＝0，－(2n ＋3)＝0，解得m ＝0，n ＝－1.5，所以m ＋n ＝－1.5，18．0或8 【点拨】因为多项式xy |m －n |＋(n －2)x 2y 2＋1是关于x 、y 的三次多项式， 所以n －2＝0，1＋|m －n |＝3，所以n ＝2，|m －n |＝2，所以m －n ＝2或n －m ＝2，所以m ＝4或m ＝0，所以mn ＝8或mn ＝0.三、19.解：(1) 原式＝7x －3y －8x ＋5y ＝－x ＋2y ；(2)原式＝5a 2b －5ab ＋2a 2b －6ab ＝7a 2b －11ab .20．解：(1) 原式＝3ab －2a 2＋2ab －a 2＋ab ＝6ab －3a 2.当a ＝1，b ＝－1时，原式＝6×1×(－1)－3×12＝－6－3＝－9.(2) 原式＝3x 2－x 2＋4x －1＋2x 2＋10x －4＝4x 2＋14x －5.当x ＝－3时，原式＝4×(－3)2＋14×(－3)－5＝36－42－5＝－11.21．解：(1)根据题意得：A ＝(A ＋B )－B ＝－2x 2－3－(－3x 2＋x －6)＝－2x 2－3＋3x 2－x ＋6＝x 2－x ＋3；(2)当x ＝－1.5时，A ＝(－1.5)2－(－1.5)＋3＝94＋32＋3＝274.22．解：(1)这个长方形的周长为2(7a －4b ＋5)＋2(2b －a ＋1)＝14a －8b ＋10＋4b －2a ＋2＝12a －4b ＋12；(2)当a 、b 满足3a －b ＝5时，它的周长等于4(3a －b )＋12＝4×5＋12＝32.23．解：(1)A －B ＝(－6x 2y ＋4xy 2－2x －5)－(－3x 2y ＋2xy 2－x ＋2y －3)＝－6x 2y ＋4xy 2－2x －5＋3x 2y －2xy 2＋x －2y ＋3＝(－6＋3)x2y＋(4－2)xy2＋(－2＋1)x－2y－5＋3＝－3x2y＋2xy2－x－2y－2，当x＝1，y＝－2时，A－B＝－3×12×(－2)＋2×1×(－2)2－1－2×(－2)－2＝6＋8－1＋4－2＝15；(2)A－2B＝(－6x2y＋4xy2－2x－5)－2(－3x2y＋2xy2－x＋2y－3)＝－6x2y＋4xy2－2x－5＋6x2y－4xy2＋2x－4y＋6＝(－6＋6)x2y＋(4－4)xy2＋(－2＋2)x－4y－5＋6＝－4y＋1.由化简结果可知，A－2B的值与x的取值没有关系，与y的取值有关系．24．解：框图中运算程序为：(m2－m)÷m＋1.(1)－2；7 【点拨】当m＝－2时，(m2－m)÷m＋1＝[(－2)2－(－2)]÷(－2)＋1＝6÷(－2)＋1＝－3＋1＝－2；当m＝7时，(m2－m)÷m＋1＝(72－7)÷7＋1＝42÷7＋1＝6＋1＝7.(2)理由：此程序为(m2－m)÷m＋1.化简这个算式：(m2－m)÷m＋1＝m－1＋1＝m.所以，输出的结果总是与输入的数相同．25．解：(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)＝3x2－6x－8－x2＋12x＝2x2＋6x－8；(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6＝2x2－4x－2，因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4；(3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)，由题意，得－11－(1－2□6)＝－4，整理得1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8.所以“□”所代表的运算符号为“－”．26．解：(1)根据题意，得80×20＋4(x－20×3)＝1360＋4x(x＞200)；(2)根据题意，得(80×20＋4x)×0.9＝1 440＋3.6x(x>200)；(3)当x＝100时，优惠方案①：1 360＋4×100＝1 760(元)；优惠方案②：1 440＋3.6×100＝1 800(元)，因为1 760＜1 800，所以按优惠方案①购买较为合算；(4)先按优惠方案①购买20只网球拍，获赠60个网球，再按优惠方案②购买40个网球，20×80＋40×4×0.9＝1 744(元)，则所需的钱数为1 744元．。
人教版七年级上册数学第三章检测试卷（附答案）一、单选题（共5题；共10分）1.若与kx－1＝15的解相同则k的值为（）.A. 2B. 8C. －2D. 62.已知a=b，则下列等式不成立的是（）A. a﹣=b﹣B. 5﹣a=5﹣bC. ﹣4a﹣1=﹣1﹣4bD. +2= ﹣23.下列说法正确的是（）A. 半圆是弧，弧也是半圆B. 三点确定一个圆C. 平分弦的直径垂直于弦D. 直径是同一圆中最长的弦4.七年级男生入住的一楼有x间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则一楼共有（）间．A. .7B. .8C. .9D. 105.李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（）A. 2000（1+x）=2120B. 2000（1+x%）=2120C. 2000（1+x•80%）=2120D. 2000（1+x•20%）=2120二、填空题（共2题；共2分）6.“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2-b2，则（-3）*4=________．7.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c ＞0；④2c＜3b；⑤b2＞4ac；其中正确的结论有________.（填序号）三、计算题（共3题；共25分）8.解方程：（1）10 - x = 3x - 2 （2） = 1 - ．9.解方程：4x﹣3（5﹣x）=6；10.（1）；（2）．四、综合题（共2题；共30分）11.（2011•梧州）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？12.某中学对七年级学生数学学期成绩的评价规定如下：学期评价得分由期末测试成绩(满分100分)和期中测试成绩(满分100分)两部分组成，其中期末测试成绩占70%，期中测试成绩占30%，当学期评价得分大于或等于85分时，该生数学学期成绩评价为优秀．（1）小明的期末测试成绩和期中成绩两项得分之和为170分，学期评价得分为87分，则小明期末测试成绩和期中测试成绩各得多少分？（2）某同学期末测试成绩为75分，他的综合评价得分有可能达到优秀吗？为什么？（3）如果一个同学学期评价得分要达到优秀，他的期末测试成绩至少要多少分（结果保留整数）？答案一、单选题1. B2.D3.D4. D5.C二、填空题6.-77. ③④⑤三、计算题8. （1）解：10 - x = 3x - 2移项，得10+2=3x+x,合并同类项，得4x=12,系数化为1 ，得x=3;（2）解：方程两边都乘以21 ，得3（x-3）=21-7(2-5x),去括号，得3x-9=21-14+35x ,移项合并同类项，得32x=-16,系数化为1 ，得x=-.9.解：4x﹣3（5﹣x）=6，4x﹣15+3x=6，7x=21，x=310.（1）解：，，（2）解：．，四、综合题11. （1）解：设今年甲型号手机每台售价为x元，由题意得，．解得x=1500．经检验x=1500是方程的解，且符合题意．故今年甲型号手机每台售价为1500元．（2）解：设购进甲型号手机m台，由题意得，17600≤1000m+800（20﹣m）≤18400，8≤m≤12．因为m只能取整数，所以m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案．（3）解：设总获利W元，购进甲型号手机m台，则W=（1500﹣1000）m+（1400﹣800﹣a）（20﹣m），W=（a﹣100）m+12000﹣20a．所以当a=100时，（2）中所有的方案获利相同．12.（1）解：设小明同学期末测试成绩为x分，期中测试成绩为y分，由题意，得，解得．答：小明同学期末测试成绩为90分，期中测试成绩为80分．（2）解：不可能．由题意可得：85－75×70%＝32.5，32.5÷30% ＞100，故不可能．（3）解：设他的期中测试成绩为满分，即100分，则学期评价得分期中部分为100×30%＝30.设期末测试成绩为a分，根据题意，可得30＋70%a≥85，解得a≥78.6答：他的期末测试成绩应该至少为79分．。
