人教版四年级上册数学《速度时间路程之间的关系》教案

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速度、时间和路程的关系
【教学内容】:人教版四年级上册第53页例5
【教学目标】:
1、让学生知道“速度”的表示法,了解“速度”的内涵。

2、让学生理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系。

3、提高学生分析处理信息的能力,培养学生解决实际问题的能力。

【教学重点】:理解行程问题中的数量关系。

【教学难点】:数量关系的应用。

【教学过程】:
一、情境导入。

1、课件出示有关速度的图片。

刘翔跨栏图片,每秒8.5米;猎豹的速度每分钟1800米;蜗牛,每小时8米。

老师提出:有什么感受?
【设计意图:从多个生活中的素材让学生形象的体会“速度”,同时体会数学知识和生活紧密相连,为下面认识速度的含义打下基础。


二、探究新知。

1.理解单位时间,感悟“速度”内涵。

在数学上像这样“每秒钟行多少千米”、“每分钟行多少米”、“每小时行多少米”……,都是速度。

(板书:速度)其中每秒钟,每分钟,每小时都是单位时间(课件出现“单位时间”),
想想看,单位时间还可以是什么?(每年、每月、每日)说得真棒!单位时间可以是?(每秒、每分、每时、每日、每月、每年)很好!不管是人,动物还是其他事物,只要是单位时间内所走的路程(课件出现“路程”)都叫速度。

2.教学速度的写法。

(1)黑板出示:特快列车每小时行使160千米。

(2)教师教学:每小时行160千米是?(速度)同学们特快列车的速度还可以这样写160千米/时。

(板书:160千米/时),先写“160千米”再画一条斜线,最后写“时”,读作160千米每时。

(3)你知道它表示什么意思吗?引导学生回答:表示特快列车每小时行160千米。

【设计意图:让学生掌握速度的两种表示方法:1、特快列车每小时行160千米;2、特快列车的速度是160千米/时,为以后学习做好铺垫】
(5)引导学生观察写法:同学们看,这样是不是简洁很多?这样的写法是先写什么?再写什么?
(6)学生边汇报教师边用红笔再涂一次/,引导学生回答先写每小时行使的路程(提醒记得写单位),再写时间单位。

(7)那你会用这种方法写出它们的速度吗?
出示原素材的三句:刘翔跨栏的速度是每秒8.5米。

猎豹奔跑的速度是每分钟1800米。

蜗牛爬行的速度是每小时8米。

(8)学生尝试写出它们的速度,并板演:8.5米/秒、1800米/秒、
8米/时
(9)指着8.5米/秒,师追问:这是谁的速度?表示什么?写的时候注意什么?(先写每小时行使的路程(提醒记得写单位),再写时间单位。


【设计意图:通过这个练习,进一步让学生巩固速度的简便写法,并习惯用这种符号来表示速度。


3、创设情境,用自己的话描述路程和时间的概念。

小林他每分钟走60米,20分钟走了1200米。

神洲七号飞船在太空中每秒飞行7.8千米,20秒可以飞行156千米。

学生指一指:路程、速度、时间
同学们刚刚我们指出了路程、速度和时间,那你能用自己的语言说说什么是路程、速度和时间吗?4人小组内说一说。

指名汇报,课件出示概念,同学们齐读概念。

人们为了方便,把一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;行了几小时(或几分钟等),叫做时间。

三、教学例5
1、课件出示例5:
(1)一辆汽车每小时行70千米,4小时可行多少千米?
2、学生读题,说一说题目中已知什么?求什么?指名汇报!独立解答,汇报解题方法,再说说你是怎么想的?
3、教师小结:
汽车每小时行驶70千米,行驶了4小时,就有4个70千米,
可以用乘法70×4=280(千米)
板书:70×4=280(千米)
4、教学例5
(2)一人骑自行车每分钟行225米,10分钟行多少米?
(1)学生独立解决,指名汇报。

教师板书:225×10=2250(米)(2)比较:观察这两题,它们有什么共同的地方?(都是已知速度和时间,求路程。


(3)教师相机板书:速度,时间,路程。

(4)你能发现行程问题中速度,时间与所行的路程有什么关系吗?4人小组讨论
(5)学生汇报:速度×时间=路程(板书:速度×时间=路程)这就是我们这节课要学习的速度、时间、路程之间的关系。

板书课题:速度、时间和路程的关系
(6)小结:在行程问题的应用题中,如果已知速度和时间,可以求出什么?反之,
要求路程,要知道什么?
【设计意图:让学生通过小组合作探究,自主地发现速度×时间=路程这个数量关系式。


四:巩固练习。

1.完成书本56页第6题:小强每天早上跑步15分钟,他的速度大约是120米/分,小强每天大约跑多少米?
学生独立完成,并说说怎么想的?还可以怎么列式?
我的速度只有40千米/时。

现在快多了,
是()千米/时。

2.飞机从广州出发到北京飞行了3小时,它的速度大约是800千米/时,这趟飞机大约飞行了多少千米?
让学生独立完成,做完后让学生说说解题思路和解题依据。

3、对比性练习:
(1)飞机从广州出发到北京3小时飞行了大约2400千米,这趟飞机每小时大约飞行了多少千米?
(2)飞机从广州出发到北京大约飞行了2400千米,它的速度大约是800千米/时,这趟飞机飞行了几小时?
这两题又可以怎么做呢?学生独立完成后,根据回答补充板书:
路程÷时间=速度路程÷速度=时间
4、全班齐读三个数量关系式。

5、师小结:行程问题中的速度,时间,路程三个量,知道其中的任意两个量,便能求出第三个量。

【设计意图:通过对比练习,沟通速度时间路程三者之间的关系。


五:练习提升。

1、完成书本56页第8题(要求学生说出列式的依据)
王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。

去的时候用了3小时,返回时用了2小时。

(1)从县城到王庄乡有多远?(2)返回时平均每小时行多少千米?
学生独立做,然后全班汇报,说说解题思路和解题依据。

师小结:做题的时候,我们要根据题目的意思,灵活的运用这3个数量关系式。

2、完成书本57页第9题:一辆旅游车在平原和山区各行了2小时,最后到达山顶。

这段路程有多长?(要求学生说出依据哪个关系式,借助画图解答)
六.全课总结。

这节课你有什么收获?
【板书设计】:时间、速度和路程的关系
速度
特快列车每小时行160千米。

特快列车的速度是: 160千米/时 80 × 2 = 160(千米)
106千米/时 225 × 10 = 2250(米)
8.5米/秒::: 1800米/分速度×时间=路程 8米/时路程÷时间=速度
路程÷速度=时间。