2013年高考(451)邯郸市2013年高三第二次模拟考试

邯郸市2013届高三教学质量检测数学(理工类）试卷 2012。

12本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷（非选择题）两部分,共三道大题,22道小题，满分150分.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项:1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。

参考公式：样本数据nx x x ,,21的标准差 锥体体积公式(n s x x =++- 13V Sh = 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式 球的表面积，体积公式V Sh =24S R π=343V Rπ=其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第I 卷(60分)一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。

复数21(1)i+的虚部是A ．0B ．2C ．2-D ．2i -2. 设全集U ＝R,{}2|lg(2)A x y x x ==-，{}2,xB y y x R ==∈，则()RCA B ⋂=A ．∞（-,0） B.(0,1] C.(1,2] D.[)2,+∞3。

设R a ∈，则“1=a "是“直线012:1=-+y ax l 与直线04)1(:2=+++y a x l平行”的A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4．函数2()log (14)xf x x =+-，若()f a b =，则()f a -=A ．2b +B ．bC ．2b -D ．b -5．在由=0,1,0,y y x x π===四条直线围成的区域内任取一点，这点没有．．落在sin y x =和x 轴所围成区域内的概率是A ．21π- B 。

邯郸市2013届高三教学质量检测语文2012.12本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，其中第I卷第三、四题为选考题，其它题为必考题。

共8页，考试时间150分钟，满分150分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．答题时使用0.5毫米黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第Ⅰ卷阅读题（共70分）甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题唐宋两代文学复古的异同唐宋两代都进行了文学复古运动，但唐代的复古止限于文，宋代的复古兼及于诗；唐代的复古是复三代两汉之古，宋代的复古是复唐代之古。

无论唐代的复三代两汉之古或宋代的复唐代之古，在当时都是一面大的旗帜。

在这旗帜下进行的，不止是复古运动，更重要的还有革新运动：唐代的革新运动是在针对着魏晋以迄唐代的骈文，宋代的革新斗争是在针对着晚唐以迄宋初的时文。

他们一面复古，一面革新，再加上时代不同，表现的对象不同，所以结果是唐代的文章并不全同于三代两汉而完成了唐代独特的风格，宋代的诗文也不全同于唐代而完成了宋代独特的风格。

唐代的复古运动成于韩愈，韩愈说“非三代两汉之书不敢观”。

则所复之古当然是三代两汉。

他反对骈文，倡作古文是人所共知的，但找不到反对律诗的言论；所作虽以“古诗”为多，但“律诗”也有八十首。

他推崇李杜，李主张复古，杜兼取古律。

和韩愈同时的元稹指出杜诗的特长是：“铺陈终始，排比声韵，大或千言，少犹数百，词气豪迈，而风调清深，属对律切，而脱弃凡近。

河北省邯郸市2013年⾼三第⼆次模拟考试英语试卷河北省邯郸市2013年⾼三第⼆次模拟考试英语试卷本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(⾮选择题)。

第I卷1⾄l0页，第Ⅱ卷11 ⾄12页，共150分。

考⽣注意：1.答题前，考⽣务必将⾃⼰的准考证号、姓名填写在答题卡上，考⽣要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科⽬”与考⽣本⼈准考证号、姓名是否⼀致。

2.第I卷每⼩题选出答案后，⽤2B铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊，如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再涂选其他答案标号。

第Ⅱ卷⽤⿊⾊墨⽔签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案⽆效。

3.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡⼀并交回。

第I卷第⼀部分听⼒（共两节，满分30分）第⼀节（共5⼩题;每⼩题1.5分，满分7. 5分）听下⾯5段对话。

每段对话后有⼀个⼩题，从题中所给的A、B、C 、D；个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关⼩题和阅读下⼀⼩题。

每段对话仅读⼀遍。

1.What do es the wo man wa nt to do?A.Buy a t ick et.B. P ark he r c ar.C. W ait he r t urr u2.What is th e m an int ere ste d i n a bou t t he boo k?（2）The pho tos. B. T he ide as. C. T he dat a.3.Wher e d oes th e c onv ers ati on mos t p rob abl y t ake pl ace?A.In a ho tel.B. O n a bu s.C. A t a ci nem a.4.What wi ll the ma n d o?A.Offe r h elp.B. E xpr ess th ank s.C. A sk for pe rmi ssi on.5.What do es the wo man th ink of Pi cas so?A.She thi nks th at he is the gr eat est Sp ani sh pai nte r.B.She is sur e t hat he is th e b est pa int er all ov er the wo rld.C.She bel iev es the re are so me oth er mor e f amo us pai nte rs in Spai n.第⼆节（共15⼩题?，每⼩题1. 5分，满分22. 5分）听下⾯5段对话或独⽩。

2013届邯郸市高三摸底考试物理试卷2012.9（90分钟100分）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2.选择题答案用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。

第I卷选择题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每个小题给的四个选项中有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1.物理学是一门以实验为基础的学科，物理定律就是在大量实验的基础上归纳总结出来的。

但有些物理规律或物理关系的建立并不是直接从实验得到的，而是经过了理想化或合力外推，下列选项中属于这种情况的是（）A．牛顿第一定律 B.牛顿第二定律C。

万有引力定律D。

库仑定律2.关于力和运动的关系，以下说法中正确的是（）A．物体做曲线运动，其加速度一定改变B．物体做曲线运动，其加速度可能不变C．物体在恒力作用下运动，其加速度方向一定不变D．物体在恒力作用下运动，其速度方向可能不变3.两个分别带有电荷量-Q和+5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为r/2,则两球间库仑力的大小为（）A.5F/16 B。

F/5 C4F/5 D。

16F/54.设物体运动的加速度为a、速度为v 、位移为x。

现有四个不同物体的运动图像如图所示,t=0时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动的图像是（）5.如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。

高中英语真题:2013届高三第二次模拟考试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I 卷1至10页，第II卷11至12页。

满分为150分。

考试用时为120分钟。

第I卷（共105分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

第一部分听力（共两节，满分30分）该部分分为第一、第二两节。

注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。

听力部分结束前，你将有两分钟的时间转涂到客观题答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the man suggest the woman do?A.Fire Mr.Smith.B.Catch the last bus.C.Catch the earlier bus.2.Where are the speakers now?A.In Toronto.B.In Singapore.C.In .3.How mush isone ticket?A.10 yuan.B. 20 yuan.C. 30 yuan.4.Who are the tow speakers talking about?A.Their.B.Their daughter.C.Susan’s teache r.5.What does the man think of the woman’s sister?A.She dislikes solving problems.B.She looks like the woman.C.Shehas a strong character.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

答案1.A “唐代的复古多表现在对‘文’的复古”错，原文是“唐代的复古止限于文”。

2.D所引文句是沈、宋诗文特点，不是独孤及的。

3.C 原文中，“他们”不是指韩柳李杜。

4.B表示，显示5.D①说明柳庆的战略眼光。

③不是直接表明。

6.B“诽谤罪”文中没有根据。

7.（1）荆州没有险要的地势，怎么能够凭借它来巩固宏大的基业呢？（要害1分，宁1分，足以1分，固1分，鸿基1分）（2）孟氏一点没有畏惧的表情，对柳庆说：“如果把刑具加在我的身上，以后你怎么把它解下来呢？” （殊1分，若1分，桎棝1分，何以1分，脱1分）附译文：柳庆字更兴，自幼聪明机敏，有度量，博览群书。

魏孝武帝将要西迁时，柳庆以散骑侍郎的身份，乘驿站车马急行，进入函谷关。

柳庆到高平见到周文帝(时未称帝)，共同商议当时政事。

周文帝就请他奉迎魏孝武帝，还命令柳庆先回去报告。

孝武帝屏退左右随从，对柳庆说：“我想去荆州，怎么样？”柳庆回答道：“关中防守坚固，是天下最强的地方。

荆州没有险要的地势，怎么能够凭借它来巩固宏大的基业呢？”孝武帝采纳了他的意见。

周文帝曾恼怒王茂，准备杀掉他，而王茂并没有犯死罪。

朝中群臣都知道这件事，但是没有人敢去劝说周文帝。

柳庆就上言争辩。

周文帝更加恼怒，说：“你如果声言他没有罪过，也必须连带治罪。

”就把柳庆绑在面前。

柳庆言辞气势毫不屈服，高声说道：“微臣私下听说，君王如果不通达就不算圣明，臣子如果不谏争者就是不忠诚。

我竭尽忠诚，确实不敢吝惜一死，只是担心您成为不圣明的人。

”周文帝才醒悟，就赦免王茂，但已经来不及了。

周文帝默不作声。

第二天，他对柳庆说：“我没有采纳你的建议，于是让王茂冤枉而死。

可以赏赐王茂家钱帛，以表明我的过错。

”柳庆仪表端庄严肃，生性坦率耿直，没有什么忌讳。

周文帝也因此而特别倚重他。

不久以本官兼任雍州别驾。

广陵王元欣是魏国皇室显赫亲族。

他的外甥孟氏多次做下凶暴蛮横的坏事。

有人告发孟氏盗牛，柳庆将其逮捕(审讯)，确认实情，急速下令把他监禁起来。

邯郸市2013年高三第二次模拟考试数学试卷（文科）本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).第I卷1至2页，第Ⅱ卷2至4 页，共4页. 考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.3. 考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并交回.第I卷―、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合A={1,3},B={3,5},则等于A. {1,4}B. {1,5}C. {2,5}D. {2,4}2. 设复数—1—i(i为虚数单位），z的共轭复数为，则等于A. - l-2iB. -2+iC. —l+2iD. l+2i3.已知函数y=f(x)是奇函数，当x>0时,f(r) = log 2x,则的值等于A. -1B. 1C. -2D. 24.巳知, ,则等于A. 3B. —3C. 2D. -25.设数列{an}是以2为首项,1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列，则ba1 +ba2 + …+ba6等于A.78B. 84C. 124D. 1266.巳知抛物线y2=2px(p)0)上的点A(m，2)到直线的距离比到抛物线焦点的距离大1，则点A到焦点的距离为A. 2B.C.3 D•7.已知在正方形ABCD中，点E是边BC的中点•在边上任取一点F，则△ADF与△BFE 的面积之比不小于1的概率是A. B. C. D.8.已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于A. B. C. D.9.如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的S=-10,则输出S的值为（2）11（3）10（4）9（5）810.将函数的图象向右平移( >0)个单位，使得平移后的图象仍过点( ，)，则的最小值为A B. C. D.11. 巳知双曲线(a>0，b>0)，过其右焦点F且与渐近线y =- x平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点，且,则双曲线的离心率为A. B. C. D. 212. 已知，，对一切, 恒成立，则实数a的取值范围是A•(一oo,4] B.(4,+oo) C. (6,+oo) D. (—∞,6]第Ⅱ卷，本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题,每个试题考生都必须做答，第22题〜第24题为选考题,考生根据要求做答二、填空题•.本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题卡中的横线上.t13.已知向a丄b,且|a丨=1，丨b丨=2 ，则(a+2b) •(a-b)= .14.已知变毋x、y满足约束条件，则函数z=x一2y的最大值为•15. 在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面∆ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为2、2、，则以线段PQ为直径的球的表面积为.16. 数列的前n项和为,若数列的各项排列如下：…, , …,…,,则= c三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）在∆ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c. cos C= ,c=2Bcos A.o(1)求证:A=B;⑵若∆ABC的面积求c的值.18.(本小题满分12分）某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级，等级系数X依次为A，i3，C，D，（6）现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下：X A B Cx D E频率a 0.2 0. 45 b c(1) 在所抽取的20件样品中，等级系数为D的恰有3件，等级系数为E的恰有2件，求a，b ，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为D的3件样品记为x1,x2，x3，等级系数为E的2件样品记为y1,y2，现从x1，x2 ,x3 , y1,y2这5件样品中一次性任取两件(假定每件样品被取出的可能性相同），试写出所有可能的结果，并求取出的两件样品是同一等级的概率.19.(本小题满分12分）在如图的多面体中，EF丄平面AEB, AE丄EB，AD//EF, EF//BC, BC= 2AD=4，EF= 3，AE=BE=2，G是BC 的中点.(1)求证:AB//平面DEG;(1) 求证:BD丄EG.20. (本小题满分12分）已知函数在x= 1处的切线方程为6x—2y—l=0，f’(x)为f(x)的导函数，(1) 求b ,c的值；(2) 若存在了,,使尽成立，求a的取值范围.21.(本小题满分12分）设Ai ,A2与B分别是椭圆E: 的左、右顶点与上顶点，直线A2B与圆C：相切.(1) P是椭圆E上异于A1，A2的一点,直线PA1，PA2的斜率之积为，求椭圆E的方程；w(2)直线I与椭圆E交于M，N两点，且，试判断直线I与圆C的位置关系，并说明理由. 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22. (本小题满分10分)选修4_ 1:几何证明选讲如图，的半径为2 ,AB是直径，CD是弦,CD交AB延长线于点P，,ED 交AB 于点 F.(1)求证:PF•PO=PB •PA,(2)若PB=2BF，试求PB的长.23. (本小题满分10 分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程为，圆M的参数方程为( 其中为参数).(1) 将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2) 若直线/与圆M相交于A、B两点，求直线AM与BM的斜率之和•24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲函数.(1) 求函数f(x)的值域(2)若，求g(x)<f(x)成立时x的取值范围.。

邯郸市2013年高三第二次模拟考试语文试卷本试卷分第I卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)。

第I卷1至6页，第n卷7至8页,共150分.考生注意：答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答題卡上。

考生要认其核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

选择題每小題选出答案后，用2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。

非选择题用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答,答案无效。

考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并交回。

第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1〜3题。

杜甫的文化意义莫砺锋杜甫的仁爱之心，除了爱自己的家人、朋友、同胞之外，还推而广之扩展到更大的范围。

盛唐时期，经常发生边堍战争，这些战争的性质很难确定，但是至少有几场可以肯定，唐帝国所发动的战争是非正义性质的，当时很多人，都被鼓起了一种谬误的爱国倾向。

包括高适、储光義在内，唯独杜甫是非常清醒地看到了，这场战争并没有正义性质，而且也只有他清醒地看到了战争对于人民的和平生活，带来的巨大的破坏•所以他写出了《兵车行》。

他觉得外民族异民族的人也是人，我们的仁爱之心也要施及他们，我们应该跟他们之间保持和平。

爱人本来是儒家所主张的,仁就是爱人。

杜甫除了爱人以外,他的同情心，他的仁爱心还推广到人以外的其他动物,推广到宇宙间的一切生命。

我们在杜甫的诗中间无数次地看到他充满爱怜地描写动物、植物，不但是那些外形是美的，外形是刚强的坚强有力的，比如马、鹰、松树,这些能够使人引起审美感崇高感的那样一些对象，甚至是一些细小的并不那么美的东西，杜甫在写到它们的时候也充满了爱心。

杜甫也以他本人的行为和实战使儒学所提倡的那种仁爱之心变得更加切实可行。

西方的博爱精神，来源于宗教的博爱精神，它本身当然是一种很可贵的价值观伦理观。

但它的最初的起源，一个是服从于神灵的指点，是神灵叫你要博爱；还有一种是对于人类祖先所犯下的原罪的一种赎买；还有一种等而下之的，境界比较低的，就是生前做善事，是为了死后进天堂。

邯郸市2013届高三教学质量检测理科综合2012.12本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。

第I卷1至5页，第II卷6至14页，共300分。

考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。

第II卷用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

第I卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。

以下数据可供解题时参考相对原子质量（原子量）：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Si-28 S-32Cl-35.5 K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Ag-108一、选择题（本题共13小题，每题6分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1. 下列是有关生物实验的四幅图，其中说法错误．．的是A．图①中由甲转换为乙时，视野会变暗B．图②中两个胚芽鞘在单侧光照射下一定弯向同一方向C．图③中发生质壁分离的内在因素是细胞壁和原生质层的伸缩性不同D．图④中是长期培养在缺镁培养液中的番茄，其叶片色素提取分离后的色素带是胡萝卜素和叶黄素2．下列关于生物大分子的叙述中，正确的是A．肺炎双球菌、烟草花叶病毒都含有核糖体和核酸B．生物体内参与信息传递的信息分子都是蛋白质C．细胞质中的核酸只含核糖，细胞核中的核酸只含脱氧核糖D．人的神经细胞和红细胞的结构和功能不同，根本原因是细胞中遗传信息的执行情况不同3．正常情况下，男性的X染色体A．来源于其外祖父的概率是1/2 B．来源于其外祖母的概率是1C．来源于其祖父的概率是1/2 D．来源于其祖母的概率是14．假设取一个含有两对同源染色体的受精卵，用15N标记细胞核中的DNA，然后放在不含15N的培养基中培养，让其进行连续两次有丝分裂，在第二次分裂的中期，每个细胞含15N的染色体个数是A．2 B．3 C．4 D．前三项都正确5．科学家以狗为实验对象，发现促胰液素是在盐酸刺激下由小肠粘膜分泌的，它可以促进胰腺分泌胰液。

答案一、选择题：1-5 BADAC 6-10 BCBAC 11-12 D C 二、填空题：13. 6 14. 4 15. -3 16. (-4，0) 三、解答题：17．解原式可化为：----3分则的最小值是，最小正周期是； ----5分，则，，，， -----7分，由正弦定理，得， 由余弦定理，得，即，由解得． -----10分18．解（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为,1442=+a a 136=a ，所以有13,2a d ==，所以321)=2n+1n a n =+-（；n S =n(n-1)3n+22⨯=2n +2n ------5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知2n+1n a =，所以b n =211n a -=21=2n+1)1-（114n(n+1)⋅=111(-)4n n+1⋅，所以nT =111111(1-+++-)4223n n+1⋅- =4111-141<⎪⎭⎫ ⎝⎛+n ，---------10分又811=≥T T n 单调递增，故4181n <≤T ---------12分19. 解法一：（Ⅰ）∵DE ⊥平面DBC ，AB D E ∥， ∴AB ⊥平面DBC ，∵D F ⊂平面DBC ，∴A B D F ⊥. 又∵BD CD B =2C ==，F 为CD 的中点， ∴D B F C ⊥. ∵BC ⊂平面ABC ，AB ⊂平面ABC ，AB BC=B ，∴D F ⊥平面ABC -------4分 （Ⅱ）：设DE x =，则0x >.∵DE ⊥平面DBC ，∴DE B C ⊥ 又∵D F BC ⊥，D E ⊂平面DEF D F ⊂平面DEF ，DE DF D = ， ∴BC ⊥平面DE F ，∵BC ⊂平面ABC ，∴平面DEF ⊥平面EBC . 连EF ，过D 作D H EF ⊥，垂足为H ，则DH ⊥平面EBC .线段D H 的长即为点D 到平面EBC 的距离.----------8分在Rt DEF ∆中，,DE x DF ==∴EF DH ===-----------12分 解法二：, 2..111.233231333E BCD BCD BCE D BCE BCE E BCD D BCE DE x BD BC CD DE BCD V DE S x xBE CE S D BCE d dV d S V V x d x -∆∆-∆--====⊥∴==⋅⋅⨯=====⋅====∈ 设平面另设到平面的距离为则由得解得20.解（Ⅰ）22,=85=85=31=50x x s s 甲乙乙甲，，，，2s 甲<2s 乙∴派甲合适。

河北省邯郸市2013届高三12月质量检测数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2012•邯郸模拟）已知全集U={x∈N+|﹣2＜x≤7}，集合M={2，4，6}，P={3，4，5}，那么集合C U（M∪P）是（）A．{﹣1，0，1，7} B．{1，7} C．{1，3，7} D．ϕ考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：根据两个集合的并集的定义求得M∪P，根据全集U，由补集的定义求得 C U（M∪P）．解答：解：M∪P={2，4，6}∪{3，4，5}={2，3，4，5，6}，又全集U={x∈N+|﹣2＜x≤7}={1，2，3，4，5，6，7}，∴C U（M∪P）={1，7}，故选B．点评：本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的并集的定义和求法，求出M∪P 是解题的关键．2．（3分）（2012•邯郸模拟）复数的共轭复数是（）A．B．C．3+4i D．3﹣4i考点：复数代数形式的混合运算．专题：计算题．分析：先求出复数的最简形式，格局复数的共轭复数的定义求出其共轭复数．解答：解：复数===﹣i，∴复数的共轭复数是+i，故选 A．点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数，化简到最简形式后，再求出其共轭复数．3．（3分）（2013•太原一模）下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题考点：命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析：对于A：因为否命题是条件和结果都做否定，即“若x2≠1，则x≠1”，故错误．对于B：因为x=﹣1⇒x2﹣5x﹣6=0，应为充分条件，故错误．对于C：因为命题的否定形式只否定结果，应为∀x∈R，均有x2+x+1≥0．故错误．由排除法即可得到答案．解答：解：对于A：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”．因为否命题应为“若x2≠1，则x≠1”，故错误．对于B：“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件．因为x=﹣1⇒x2﹣5x﹣6=0，应为充分条件，故错误．对于C：命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”．因为命题的否定应为∀x∈R，均有x2+x+1≥0．故错误．由排除法得到D正确．故答案选择D．点评：此题主要考查命题的否定形式，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，对于命题的否命题和否定形式要注意区分，是易错点．4．（3分）（2009•浙江）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4B．5C．6D．7考点：程序框图．分析：根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是计算满足S=≥100的最小项数解答：解：根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中各变量值变化如下表：是否继续循环 S K循环前/0 0第一圈是 1 1 第二圈是 3 2 第三圈是 11 3 第四圈是 2059 4 第五圈否∴最终输出结果k=4故答案为A点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．5．（3分）（2012•邯郸模拟）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，其中正确命题是（）A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（2）与（4）D．（3）与（4）考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：综合题．分析：根据已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，结合α∥β结合线面垂直的定义及判定，易判断（1）的真假；结合α⊥β，结合空间直线与直线关系的定义，我们易判断（2）的对错；结合l∥m，根据线面垂直的判定方法及面面平行的判定定理，易判断（3）的正误；再根据l⊥m结合空间两个平面之间的位置关系，易得到（4）的真假，进而得到答案．解答：解：∵直线l⊥平面α，α∥β，∴l⊥平面β，又∵直线m⊂平面β，∴l⊥m，故（1）正确；∵直线l⊥平面α，α⊥β，∴l∥平面β，或l⊂平面β，又∵直线m⊂平面β，∴l与m可能平行也可能相交，还可以异面，故（2）错误；∵直线l⊥平面α，l∥m，∴m⊥α，∵直线m⊂平面β，∴α⊥β，故（3）正确；∵直线l⊥平面α，l⊥m，∴m∥α或m⊂α，又∵直线m⊂平面β，则α与β可能平行也可能相交，故（4）错误；故选B．点评：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，其中熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定及性质定理，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．6．（3分）（2013•自贡一模）要得到函数的图象，可以将函数y=3sin2x 的图象（）A．沿x轴向左平移单位B．沿x轴向右平移单位C．沿x轴向左平移单位D．沿x轴向右平移单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：利用三角函数的恒等变换化简函数y 的解析式为3sin[2（x+）]，将函数y=3sin2x 的图象沿x轴向左平移单位可得 y=3sin[2（x+）]的图象．解答：解：∵函数=3sin[﹣2x+]=3sin（﹣2x）=﹣3sin（2x﹣）=3sin（2x﹣+π）=3sin（2x+）=3sin[2（x+）]，将函数y=3sin2x的图象沿x轴向左平移单位可得 y=3sin[2（x+]的图象，故选A．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换以及函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．7．（3分）（2012•邯郸模拟）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最小值是（）A．﹣3 B．0C．D．3考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组表示的平面区域，由z=x+y可得y=﹣x+z，则z表示直线y=﹣x+z在y 轴上的截距，截距越小，z越小，结合图象可求z的最小值解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分由z=x+y可得y=﹣x+z，则z表示直线y=﹣x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小由题意可得，当y=﹣x+z经过点A时，z最小由可得B（0，），此时Z=．故选C．点评：本题主要考查了线性目标函数在线性约束条件下的最值的求解，解题的关键是明确z的几何意义．8．（3分）（2009•辽宁）已知圆C与直线x﹣y=0及x﹣y﹣4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A．（x+1）2+（y﹣1）2=2 B．（x﹣1）2+（y+1）2=2C．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2D．（x+1）2+（y+1）2=2考点：圆的标准方程．分析：圆心在直线x+y=0上，排除C、D，再验证圆C与直线x﹣y=0及x﹣y﹣4=0都相切，就是圆心到直线等距离，即可．解答：解：圆心在x+y=0上，圆心的纵横坐标值相反，显然能排除C、D；验证：A中圆心（﹣1，1）到两直线x﹣y=0的距离是；圆心（﹣1，1）到直线x﹣y﹣4=0的距离是．故A错误．故选B．点评：一般情况下：求圆C的方程，就是求圆心、求半径．本题是选择题，所以方法灵活多变，值得探究．9．（3分）（2012•邯郸模拟）已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则m、n的值分别为（）A．B．C．D．考点：对数函数的单调性与特殊点．专题：计算题；分类讨论．分析：利用函数的单调性可得∴||=2，或 log2n=2，当||=2时，n=，n=2，m=，经检验满足条件，当 log2n=2时，n=4，m=，经检验不满足条件．解答：解：由题意得﹣log2m=log2n，=n，函数f（x）=|log2x|在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，∴||=2，或 log2n=2．∴当||=2时，n=，n=2，m=．此时，f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，满足条件．当 log2n=2时，n=4，m=，此时，f（x）在区间[m2，n]上的最大值为||=4，不满足条件．综上，n=2，m=．故选 C．点评：本题考查函数的单调性和特殊点，函数的最值的求法，体现了分类讨论的数学思想．10．（3分）（2009•辽宁）ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：计算题．分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出点到O的距离大于1的点对应的图形的面积，并将其和长方形面积一齐代入几何概型计算公式进行求解．解答：解：已知如图所示：长方形面积为2，以O为圆心，1为半径作圆，在矩形内部的部分（半圆）面积为因此取到的点到O的距离大于1的概率P==1﹣故选B．点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．11．（3分）（2012•邯郸模拟）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体（）A．外接球的半径为B．体积为C．表面积为D．外接球的表面积为考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：确定直观图的形状，计算外接球的半径，即可得到结论．解答：解：由三视图可知，这是侧面ACD⊥ABC，高DE=的三棱锥，AC=2，EB=1，所以三棱锥的体积为××2×=，设外接球的圆心为0，半径为x，则OE=﹣x，在直角三角形OEC中，OE2+CE2=OC2，即（﹣x）2+1=x2，解得半径x=，所以外接球的表面积为4πx2=4π×=，所以A，B，C都不正确，故选D．点评：本题考查三视图，考查直观图，确定直观图的形状，计算外接球的半径是关键12．（3分）（2012•邯郸模拟）已知奇函数f（x）满足f（﹣1）=f（3）=0，在区间[﹣2，0]上是减函数，在区间[2，+∞）是增函数，函数F（x）=，则{x|F（x）＞0}=（）A．{x|x＜﹣3，或0＜x＜2，或x＞3} B．{x|x＜﹣3，或﹣1＜x＜0，或0＜x＜1，或x＞3}C．{x|﹣3＜x＜﹣1，或1＜x＜3} D．{x|x＜﹣3，或0＜x＜1，或1＜x＜2，或2＜x＜3}考点：奇偶性与单调性的综合．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：根据奇函数f（x）满足f（﹣1）=f（3）=0，在区间[﹣2，0]上是减函数，在区间[2，+∞）是增函数，可得﹣3＜x＜﹣1或0＜x＜1，或x＞3时，f（x）＞0；x＜﹣3或﹣1＜x＜0或1＜x＜3时，f（x）＜0，再将不等式等价变形，即可得到结论．解答：解：∵奇函数f（x）满足f（﹣1）=f（3）=0，在区间[﹣2，0]上是减函数，在区间[2，+∞）是增函数，∴﹣3＜x＜﹣1或0＜x＜1，或x＞3时，f（x）＞0；x＜﹣3或﹣1＜x＜0或1＜x＜3时，f（x）＜0∵函数F（x）=，∴x＞0且﹣f（x）＞0，或x＜0且xf（﹣x）＞0时，F（x）＞0∴x＞0且f（x）＜0，或x＜0且f（x）＞0时，F（x）＞0∴﹣3＜x＜﹣1或1＜x＜3故选C．点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上）13．（5分）（2012•邯郸模拟）若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为6 ．考点：圆锥曲线的共同特征．专题：计算题．分析：先根据双曲线的方程求得其右焦点的坐标，进而根据抛物线的性质求得q．解答：解：双曲线的a=，b=∴c==3∴右焦点F（3，0）∴抛物线y2=2px的焦点（3，0），∴．故答案为：6点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．考查了考生对双曲线和抛物线简单性质的应用．14．（5分）（2012•邯郸模拟）设S n为等比数列{a n} 的前n项和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q= 4 ．考点：等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：由于{a n} 为等比数列，由可求得q．解答：解：∵{a n} 为等比数列，S n为其前n项和，公比为q，又∴①﹣②得：3a3=a4﹣a3=a3（q﹣1），∵a3≠0，∴q﹣1=3，q=4．故答案为：4．点评：本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式，着重考查公式的应用与解方程的能力，属于基础题．15．（5分）（2012•邯郸模拟）在△ABC中，AC边上的高为BD，垂足为D，且||=，则•= ﹣3 ．考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：因为 BD 是 AC 边上的高，所以 BD丄AC，=0，由||=，•=•（+），能求出•．解答：解：∵BD是AC边上的高，∴BD丄AC，∴=0，∵||=，∴•=•（+）=•+•=0﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查平面向量的数量积的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量垂直的合理运用．16．（5分）（2012•北京）已知f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2x﹣2．若∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是（﹣4，0）．考点：复合命题的真假．专题：计算题；压轴题．分析：由于g（x）=2x﹣2≥0时，x≥1，根据题意有f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3）＜0在x＞1时成立，根据二次函数的性质可求解答：解：∵g（x）=2x﹣2，当x≥1时，g（x）≥0，又∵∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0∴此时f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立则由二次函数的性质可知开口只能向下，且二次函数与x轴交点都在（1，0）的左面则∴﹣4＜m＜0故答案为：（﹣4，0）点评：本题主要考查了全称命题与特称命题的成立，指数函数与二次函数性质的应用是解答本题的关键三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（19分）（2012•邯郸模拟）已知函数]．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且，角C满足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．考点：解三角形；三角函数中的恒等变换应用．专题：计算题；三角函数的图像与性质；解三角形．分析：（Ⅰ）先化简函数f（x），再求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）先求C，再利用余弦定理、正弦定理，建立方程，即可求a、b的值．解答：解：（Ⅰ）=sinxcosx﹣cos2x﹣=﹣1=﹣1∴f（x）的最小值是﹣2，最小正周期为T==π；（Ⅱ）f（C）=﹣1=0，则=1∵0＜C＜π，∴C=∵sinB=2sinA，∴由正弦定理可得b=2a①∵，∴由余弦定理可得c2=a2+b2﹣ab=3②由①②可得a=1，b=2．点评：本题考查三角函数的化简，三角函数的性质，考查余弦定理、正弦定理的运用，属于中档题．18．（17分）（2012•邯郸模拟）已知等差数列{a n}满足：a2+a4=14，a6=13，{a n}的前n项和为S n．（Ⅰ）求a n及S n；（Ⅱ）令（n∈N+），数列{b n}的前n项和为T n，求证：．考点：数列与不等式的综合；等差数列的前n项和．专题：综合题；等差数列与等比数列．分析：（I）设首项为a1，公差为d，根据a2+a4=14，a6=13，求出首项与公差，即可求a n及S n；（Ⅱ）确定数列的通项，利用裂项法求出数列的和，即可证得结论．解答：（I）解：设首项为a1，公差为d，则∵a2+a4=14，a6=13，∴∴a1=3，d=2∴a n=3+2（n﹣1）=2n+1，S n=3n+=n2+2n；（Ⅱ）证明：=）∴T n=1﹣++…+）=＜∵T n单调递增，∴T n≥T1=∴．点评：本题考查等差数列的通项与求和，考查裂项法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．19．（12分）（2012•邯郸模拟）如图，已知多面体ABCDE中，DE⊥平面DBC，DE∥AB，BD=CD=BC=AB=2，F为BC的中点．（Ⅰ）求证：DF⊥平面ABC；（Ⅱ）求点D到平面EBC的距离的取值范围．考点：点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的判定．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）利用线面垂直的性质，得到线线垂直，再利用线面垂直的判定，可得DF⊥平面ABC；（Ⅱ）证明平面DEF⊥平面EBC，连接EF，过D作DH⊥EF，垂足为H，可得线段DH 的长即为点D到平面EBC的距离，表示出DH，即可确定其范围．解答：（Ⅰ）证明：∵DE⊥平面DBC，DE∥AB，∴AB⊥平面DBC，∵DF⊂平面DBC，∴AB⊥DF∵BD=CD=BC=2，F为BC的中点∴DF⊥BC又∵AB∩BC=B∴DF⊥平面ABC；（Ⅱ）解：设DE=x，连接BE，则x＞0∵DE⊥平面DBC，BC⊂平面DBC，∴DE⊥BC∵DF⊥BC，DE∩DF=D∴BC⊥平面DEF∵BC⊂平面ABC∴平面DEF⊥平面EBC连接EF，过D作DH⊥EF，垂足为H，则DH⊥平面EBC，线段DH的长即为点D到平面EBC的距离在直角△DEF中，DE=x，DF==，∴EF=∴DH==∈（0，）．点评：本题考查线面垂直的性质与判定，考查点面距离的计算，属于中档题．20．（12分）（2012•邯郸模拟）某单位开展岗前培训．期间，甲、乙2人参加了5次考试，成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩82 82 79 95 87乙的成绩95 75 80 90 85（Ⅰ）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人上岗，你认为选谁合适，请说明理由；（Ⅱ）根据有关概率知识，解答以下问题：①从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，抽到乙的成绩为y．用A 表示满足条件|x﹣y|≤2的事件，求事件A的概率；②若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述5次成绩统计，任意抽查两次考试，求至少有一次考试两人“水平相当”的概率．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；众数、中位数、平均数．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）先求出甲和乙的平均成绩相同，再求出甲和乙的成绩的方差，方差较小的发挥比较稳定，应该派他去．（Ⅱ）①设抽到甲的成绩为x，抽到乙的成绩为y，则所有的（x，y）共有5×5=25个，用列举法求得满足条件|x﹣y|≤2的有5个，由此求得所求事件的概率．②从5此考试的成绩中，任意取出2此，所有的基本事件有=10个，用列举法求得满足条件至少有一次考试两人“水平相当”的有7个，由此求得所求事件的概率．解答：解：（Ⅰ）甲的平均成绩为==85，乙的平均成绩为==85，故甲乙二人的平均水平一样．甲的成绩的方差为==31，乙的成绩的方差为==50，∴＜，故应派甲合适．（Ⅱ）①从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，抽到乙的成绩为y，则所有的（x，y）共有5×5=25个，其中，满足条件|x﹣y|≤2的有（82，80）、（82，80）、（79，80）、（95，95）、（87，85），共有5个，故所求事件的概率等于=．②从5此考试的成绩中，任意取出2此，所有的基本事件有=10个，其中，满足至少有一次考试两人“水平相当”的有7个：（79，80）和（87，85）、（79，80）和（82，95）、（79，80）和（87，75）、（79，80）和（95，90）、（87，85）和（82，95）、（87，85）和（82，75）、（87，85）和（95，90），共有7个，故所求事件的概率等于．点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，平均数和方差的应用，属于基础题．21．（16分）（2012•邯郸模拟）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值﹣4，若f′（x）＞0的x的取值范围为（1，3）．（Ⅰ）求f（x）的解析式及f（x）的极大值；（Ⅱ）设g（x）=6（2﹣m）x，当x∈[2，3]时，函数y=f′（x）的图象恒在y=g（x）的图象的下方，求m的取值范围．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；函数在某点取得极值的条件．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（Ⅰ）导数f′（x）＞0的x的取值范围（1，3）得到1和3分别为函数的极小值和极大值点即f′（1）=0且f′（3）=0，且有f（1）=﹣4，三者联立即可求出a、b 和c的值，得到f（x）的解析式，从而可得f（x）的极大值；（Ⅱ）当x∈[2，3]时，函数y=f′（x）的图象恒在y=g（x）的图象的下方，等价于﹣3x2+12x﹣9＜6（2﹣m）x，分离参数，再求最值，即可求m的取值范围．解答：解：（Ⅰ）求导函数可得f′（x）=3ax2+2bx+c，依题意有a＞0，且1，3分别为f（x）的极小值，极大值点，∴f′（1）=0，f′（3）=0，f（1）=﹣4∴，解得a=﹣1，b=6，c=﹣9，∴f（x）=﹣x3+6x2﹣9x，∴f（x）的极大值为f（3）=0；（Ⅱ）∵当x∈[2，3]时，函数y=f′（x）的图象恒在y=g（x）的图象的下方，∴﹣3x2+12x﹣9＜6（2﹣m）x，∴6（2﹣m）＞﹣3（）+12，设y=，则y′=，∴y=在[2，3]上是增函数，∴≥∴﹣3（）+12≤∴6（2﹣m）＞∴m＜．点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查恒成立问题，正确分离参数求最值是关键．22．（18分）（2012•邯郸模拟）已知两定点E（﹣2，0），F（2，0），动点P满足，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点D（0，﹣2）作直线l与曲线C交于A、B两点，点N满足（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线l的方程．考点：圆锥曲线的综合．专题：综合题；向量与圆锥曲线．分析：（Ⅰ）先求出点P的轨迹方程，再利用PM⊥x轴，点M满足，确定P，M坐标之间的关系，即可求曲线C的方程；（Ⅱ）求得四边形OANB为平行四边形，则S OANB=2S△OAB，表示出面积，利用基本不等式，即可求得最大值，从而可得直线l的方程．解答：解：（Ⅰ）∵动点P满足，∴点P的轨迹是以EF为直径的圆∵E（﹣2，0），F（2，0），∴点P的轨迹方程x2+y2=4设M（x，y）是曲线C上任一点，∵PM⊥x轴，点M满足，∴P（x，2y）∵点P的轨迹方程x2+y2=4∴x2+4y2=4∴求曲线C的方程是；（Ⅱ）∵，∴四边形OANB为平行四边形当直线l的斜率不存在时，不符合题意；当直线l的斜率存在时，设l：y=kx﹣2，l与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2）直线方程代入椭圆方程，可得（1+4k2）x2﹣16kx+12=0∴x1+x2=，由△=256k2﹣48（1+4k2）＞0，可得或∵|x1﹣x2|=|x1﹣x2|∴S OANB=2S△OAB=2|x1﹣x2|==8令k2=t，则，当t＞，即4t﹣3＞0时，由基本不等式，可得≥13，当且仅当，即t=时，取等号，此时满足△＞0∴t=时，取得最小值∴k=时，四边形OANB面积的最大值为所求直线l的方程为和．点评：本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．。

邯郸市2014届高三第二次模拟考试理科数学第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的.1．已知集合{1,0,1}A =-，{|11}B x x =-≤<，则AB =A. {0}B. {0,1}C. {1,0}-D.{1,0,1}-2．复数z 满足()(2)5z i i --=，则z =A.22i --B. 22i -+C. 22i -D. 22i + 3.下列说法不正确．．．的是 A.命题“对x R ∀∈,都有20x ≥”的否定为“0x R ∃∈,使得200x <”B.“a b >”是“22ac bc >”的必要不充分条件； C. “若tan 3α≠，则3πα≠” 是真命题D. 甲、乙两位学生参与数学模拟考试,设命题p 是“甲考试及格”,q 是“乙考试及格”,则命题“至少有一位学生不及格”可表示为()()p q ⌝∧⌝4.函数(4) 0()(4) <0 x x x f x x x x +≥⎧=⎨-⎩，若()()f a f a <-，则a 的取值范围是A ．(,0)-∞B ．(0,)+∞C ．(4,0)-D ．(0,4)5．如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出y 的值为4，则输入x 的值可能为A ．6B ．-7C ．-8D ．76．过抛物线24y x =焦点的直线交抛物线于,A B 两点，若8AB =，则直线AB 的倾斜角为A ．566ππ或B ．344ππ或C ．233ππ或D ．2π7.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是 A ．54 B ．27 C ．18 D ．98．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若112(2)m m m a a a m +-⋅=≥，数列{}n a 的前n 项积为n T ，若21512m T -=，则m 的值为 A ．4B ．5C ．6D ．79.已知函数()2sin()f x x ϕ=+，且(0)1f =，(0)0f '<，则函数()3y f x π=-图象的一条对称轴的方程为A ． 0x =B ． 6x π=C ． 23x π=D ． 2x π= 10. 某学校4位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得30分，答错得－30分；选乙题答对得10分，答错得－10分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是A ．24B ．36C ．40D ．44 11. 已知三棱锥A BCD -中,2,2AB AC BD CD BC AD =====, 直线AD 与底面BCD 所成角为3π，则此时三棱锥外接球的表面积为 A ．4πB ．8πC ．16πD ．823π12.若函数2()ln 2,(01)x f x a x x a m a a =+-⋅-->≠且有两个零点，则m 的取值范围 A ．(1,3)- B ．(3,1)- C ．(3,)+∞ D ．(,1)-∞-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知1=a,)3,1(=b ,()a ab ⊥-,则=b a ,cos _________________.14.若实数x ，y 满足条件04(3)(3)0x y x y x y ≤+≤⎧⎨--≤⎩，则2z x y =+的最大值为_______.15.已知数列{}n a 的前5项为18,10,6,4,3，据此可写出数列{}n a 的一个通项公式为____.16.已知F 是双曲线的右焦点12222=-by a x 的右焦点,点B A ,分别在其两条渐进线上，且满足FA BF 2=，0=⋅AB OA （O 为坐标原点），则该双曲线的离心率为____________.三、解答题：本大题共6小题，共70分17. (本小题满分12分)已知函数233()sin 2cos 22f x x x =+- （I ）求函数()f x 的最小正周期及在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦的最大值 （II ）在ABC ∆中,A B C ∠∠∠、、所对的边分别是,,a b c ，2,a =1()2f A =-，求ABC ∆周长L 的最大值.18. (本小题满分12分)从天气网查询到邯郸历史天气统计 (2011-01-01到2014-03-01)资料如下：SCBAMN自2011-01-01到2014-03-01，邯郸共出现：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，阴33天，其它2天，合计天数为：1128天。

河北省邯郸市2013届高三12月质量检测数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2012•邯郸模拟）复数的虚部是（）A．0B．2C．﹣2 D．﹣2i考点：复数代数形式的混合运算．专题：计算题．分析：通过平方关系化简复数为a+bi的形式，由复数实虚部的定义可得答案．解答：解：z==1+﹣1=﹣2i故其虚部为：﹣2故选C．点评：本题为复数虚部的求解，正确运用复数的运算化简复数式是解决问题的关键，属基础题．2．（3分）（2012•邯郸模拟）设全集U=R，A={x|y=lg（2x﹣x2）}，B={y|y=2x，x∈R}，则（C R A）∩B（）A．（﹣∞，0）B．（0，1] C．（1，2] D．[2，+∞）考点：函数的定义域及其求法；交、并、补集的混合运算；函数的值域．专题：计算题．分析：通过函数的定义域求出集合A，然后求出A的补集，通过函数的值域求出集合B，然后求解（C R A）∩B．解答：解：因为全集U=R，A={x|y=lg（2x﹣x2）}，B={y|y=2x，x∈R}，所以A={x|y=lg（2x﹣x2）}={x|0＜x＜2}；C R A={x|x≤0或x≥2} B={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}，则（C R A）∩B=[2，+∞）．故选D．点评：本题考查函数的定义域与函数的值域，集合的基本运算，考查计算能力．3．（3分）（2012•邯郸模拟）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：直线与圆．分析：把a=1代入可得直线的方程，易判平行；而由平行的条件可得a的值，进而由充要条件的判断可得答案．解答：解：当a=1时，直线l1：x+2y﹣1=0与直线l2：x+2y+4=0，显然平行；而由两直线平行可得：a（a+1）﹣2=0，解得a=1，或a=﹣2，故不能推出“a=1”，由充要条件的定义可得：“a=1”是“直线l1：ax+2x﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要条件．故选B点评：本题为充要条件的判断，涉及直线的平行的判定，属基础题．4．（3分）（2012•邯郸模拟）函数，若f（a）=b，则f（﹣a）=（）A．2+b B．b C．2﹣b D．﹣b考点：对数的运算性质；函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数的运算性质即可得出．解答：解：∵f（a）==b，∴．∴f（﹣a）==+a=+a=a+b﹣2a+a=b．故选B．点评：熟练掌握对数的运算性质是解题的关键．5．（3分）（2012•邯郸模拟）在由y=0，y=1，x=0，x=π四条直线围成的区域内任取一点，这点没有落在y=sinx和x轴所围成区域内的概率是（）A．B．C．D．考点：定积分在求面积中的应用；几何概型．专题：导数的概念及应用．分析：设y=sinx和x轴所围成区域面积为S1，由y=0，y=1，x=0，x=π四条直线围成的区域面积为S2，则所求概率p=，由定积分可求得S1，又S2易求．解答：解：设y=sinx和x轴所围成区域面积为S1．则S1=sinxdx=﹣cosx=2．设由y=0，y=1，x=0，x=π四条直线围成的区域面积为S2，则S2=π所以这点没有落在y=sinx和x轴所围成区域内的概率是：p==1﹣．故选A．点评：本题考查定积分在求面积中的应用及几何概型，掌握定积分的几何意义及几何概型计算公式是解题关键．6．（3分）（2013•中山一模）若如图的程序框图输出的S是126，则①应为（）A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤8考点：程序框图．专题：操作型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2+22+…+2n的值，并输出满足循环的条件．解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2+22+…+2n的值，并输出满足循环的条件．∵S=2+22+…+26=126，故①中应填n≤6．故选B点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．7．（3分）（2012•邯郸模拟）使函数是奇函数，且在上是减函数的θ的一个值是（）A．B．C．D．考点：正弦函数的奇偶性；正弦函数的单调性．专题：计算题．分析：利用两角和正弦公式化简函数的解析式为 2sin（2x+θ+），由于它是奇函数，故θ+=kπ，k∈z，当k为奇数时，f（x）=﹣2sin2x，满足在上是减函数，此时，θ=2nπ﹣，n∈z，当k 为偶数时，经检验不满足条件．解答：解：∵函数=2sin（2x+θ+）是奇函数，故θ+=kπ，k∈z，θ=kπ﹣．当k为奇数时，令k=2n﹣1，f（x）=﹣2sin2x，满足在上是减函数，此时，θ=2nπ﹣，n∈z，选项B满足条件．当k为偶数时，令k=2n，f（x）=2sin2x，不满足在上是减函数．综上，只有选项B满足条件．故选 B．点评：本题考查两角和正弦公式，正弦函数的单调性，奇偶性，体现了分类讨论的数学思想，化简函数的解析式是解题的突破口．8．（3分）（2012•邯郸模拟）在空间给出下面四个命题（其中m、n为不同的两条直线，α、β为不同的两个平面）①m⊥α，n∥α⇒m⊥n②m∥n，n∥α⇒m∥α③m∥n，n⊥β，m∥α⇒α⊥β④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β其中正确的命题个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题的真假判断与应用；平面与平面之间的位置关系．专题：综合题．分析：根据线面垂直、线面平行的性质，可判断①；由m∥n，n∥α⇒m∥α或m⊂α可判断②；③根据两平行线中的一个垂直于平面，则另一个也垂直于平面及面面垂直的判定定理可判断③④由已知可得平面α，β都与直线m，n确定的平面平行，则可得α∥β，可判断④解答：解：①由线面垂直及线面平行的性质，可知m⊥α，n⊥α得m∥n，故①正确；②m∥n，n∥α⇒m∥α或m⊂α，故②错误③根据线面垂直的性质；两平行线中的一个垂直于平面，则另一个也垂直于平面可知：若m∥n，n⊥β，则m⊥β，又m∥α⇒α⊥β，故③正确④由m∩n=A，m∥α，n∥α，，m∥β，n∥β可得平面α，β都与直线m，n确定的平面平行，则可得α∥β，故④正确综上知，正确的有①③④故选C点评：本题的考点是间中直线一直线之间的位置关系，考查了线线平行与线线垂直的条件，解题的关键是理解题意，有着较强的空间想像能力，推理判断的能力，是高考中常见题型，其特点是涉及到的知识点多，知识容量大．9．（3分）（2012•邯郸模拟）已知A，B为抛物线y2=2px（p＞0）上不同两点，且直线AB倾斜角为锐角，F为抛物线焦点，若则直线AB倾斜角为（）A．B．C．D．考点：直线与圆锥曲线的关系．专题：综合题；向量与圆锥曲线；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：抛物线y2=2px（p＞0）以原点为顶点，开口向右，焦点F（，0），由设B（，b），b＜0，利用题设条件能推导出b2=，b=﹣，由此能求出直线AB倾斜角．解答：解：抛物线y2=2px（p＞0）以原点为顶点，开口向右，焦点F（，0），∵∴B在x轴下方，设B（，b），b＜0，则=（，b）=（﹣+，﹣3b），=+=（，0）+（﹣+，﹣3b）=（﹣，﹣3b），（﹣3b）2=2p（﹣+2p），b2=，b=﹣，设直线AB倾斜角为θ，则tanθ====．∴θ=．故选D．点评：本题考查直线的倾斜角的求法，解题时要认真审题，注意抛物线的简单性质、向量知识的灵活运用．10．（3分）（2012•邯郸模拟）已知函数f（x）=|log2x|正实数m、n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则m+n等于（）A．﹣1 B．C．1D．2考点：对数函数的值域与最值．专题：计算题．分析：由题意可知0＜m＜1＜n，以及mn=1，再f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2可得出f（m2）=2求出m，故可得m+n的值解解：由对数函数的性质知答：∵f（x）=|log2x|正实数m、n满足m＜n，且f（m）=f（n），∴0＜m＜1＜n，以及mn=1，又函数在区间[m2，n]上的最大值为2，由于f（m）=f（n），f（m2）=2f（m）故可得f（m2）=2，即|log2m2|=2，即log2m2=﹣2，即m2=，可得m=，n=2则m+n=故选B点评：本题考查对数函数的值域与最值，求解本题的关键是根据对数函数的性质判断出0＜m＜1＜n，以及mn=1及f（x）在区间[m2，n]上的最大值的位置．根据题设条件灵活判断对解题很重要．11．（3分）（2012•邯郸模拟）四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在一个球面上，其三视图如图所示，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球表面积为（）A．9πB．3πC．D．12π考点：球的体积和表面积；球内接多面体．专题：空间位置关系与距离．分析：将三视图还原为直观图，得四棱锥P﹣ABCD的五个顶点位于同一个正方体的顶点处，且与该正方体内接于同一个球．由此结合题意，可得正方体的棱长为2，算出外接球半径R，再结合球的表面积公式，即可得到该球表面积．解答：解：将三视图还原为直观图如右图，可得四棱锥P﹣ABCD的五个顶点位于同一个正方体的顶点处，且与该正方体内接于同一个球．且该正方体的棱长为a设外接球的球心为O，则O也是正方体的中心，设EF中点为G，连接OG，OA，AG 根据题意，直线EF被球面所截得的线段长为2，即正方体面对角线长也是2可得AG==a，所以正方体棱长a=2∴Rt△OGA中，OG=a=1，AO=即外接球半径R=，得外接球表面积为4πR2=12π故选D．点评：本题主要考查了将三视图还原为直观图，并且求外接球的表面积，着重考查了正方体的性质、三视图和球内接多面体等知识，属于中档题．12．（3分）（2012•邯郸模拟）已知f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2x﹣2，若∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是（）A．（﹣1，5）B．（﹣4，0）C．（﹣5，﹣1）D．（﹣4，﹣1）考点：函数恒成立问题；复合命题的真假．专题：函数的性质及应用．分析：通过g（x）=2x﹣2≥0时，x≥1，根据题意有f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3）＜0在x＞1时成立，根据二次函数的性质可求满足的条件，即可求解m的取值范围．解答：解：∵g（x）=2x﹣2，当x≥1时，g（x）≥0，又∵∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0∴此时f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立则由二次函数的性质可知开口只能向下，且二次函数与x轴交点都在（1，0）的左面则∴﹣4＜m＜0故选B．点评：本题主要考查了全称命题与特称命题的成立，指数函数与二次函数性质的应用是解答本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上）13．（5分）（2012•邯郸模拟）设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M+N=16，则展开式中的常数项为﹣4 ．考点：二项式系数的性质．专题：计算题．分析：根据题意，在中令x=1可得M，由二项式系数的性质可得N，又由题意M+N=16可得2n=16，解可得n的值，再根据二项式定理可得（x﹣）4的展开式的通项，令x的系数为0可得r的值，将r的值代入可得通项可得其常数项，即可得答案．解答：解：根据题意，的展开式的各项系数之和为M，在中令x=1可得，M=（1﹣1）n=0该展开式的二项式系数之和为N，则N=2n，又由题意，M+N=16，则有2n=16，解可得n=4，则（x﹣）4的展开式的通项为T r+1=C4r（x）4﹣r•（﹣）r=（﹣1）r•C4r•，令=0，可得r=3，此时展开式中的常数项T4=（﹣1）3•C43=﹣4；故答案为﹣4．点评：本题考查二项式定理的应用，要注意展开式中“各项系数之和”与“二项式系数之和”的不同．14．（5分）（2012•邯郸模拟）已知||=3，||=，⊥，点R在∠POQ内，且∠POR=30°，=m+n（m，n∈R），则等于 1 ．考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：计算题；平面向量及应用．分析：由||=3，||=，⊥，知∠OPQ=30°，由R在∠POQ内，且∠POR=30°，知点R在以OP和OQ为邻边的长方形OPMQ的对角线OM上，由此能求出的值．解答：解：∵||=3，||=，⊥，∴|PQ|==2，∴∠OPQ=30°，∵R在∠POQ内，且∠POR=30°，∴点R在以OP和OQ为邻边的长方形OPMQ的对角线OM上，∵=，=m+n，∴m=n，∴=1．故答案为：1．点评：本题考查平面向量的基本定理及其应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意直角三角形的基本性质和应用．15．（5分）（2012•邯郸模拟）已知数列{a n}满足a1=1，a2=2对于任意的正整数n都有a n•a n+1≠1，a n a n+1a n+2=a n+a n+1+a n+2，则S100= 199 ．考点：数列的求和；数列的概念及简单表示法．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：再写一式，两式相减可推断出a n+3=a n，进而可知数列{a n}是以3为周期的数列，通过a1=1，a2=2，求得a3，而100=3×33+1，故可知S100的答案．解答：解：依题意可知，a n a n+1a n+2=a n+a n+1+a n+2，a n﹣1a n a n+1=a n﹣1+a n+a n+1，两式相减得a n a n+1（a n+2﹣a n﹣1）=a n+2﹣a n﹣1，∵a n•a n+1≠1，∴a n+2﹣a n﹣1=0，即a n+3=a n，∴数列{a n}是以3为周期的数列，∵a1a2a3=a1+a2+a3，a1=1，a2=2，∴a3=3 ∴S100=33×（1+2+3）+1=199故答案为：199．点评：本题主要考查了数列的递推式和数列的求和问题，解题的关键是找出数列的周期性．16．（5分）（2013•济南二模）已知F1，F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据双曲线的定义可求得a=1，∠ABF2=90°，再利用勾股定理可求得2c=|F1F2|，从而可求得双曲线的离心率．解答：解：∵|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，不妨令|AB|=3，|BF2|=4，|AF2|=5，∵|AB|2+|BF2|2=|AF2|2，∴∠ABF2=90°，又由双曲线的定义得：|BF1|﹣|BF2|=2a，|AF2|﹣|AF1|=2a，∴|AF1|+3﹣4=5﹣|AF1|，∴|AF1|=3．∴|BF1|﹣|BF2|=3+3﹣4=2a，∴a=1．在Rt△BF1F2中，|F1F2|2=|BF1|2+|BF2|2=62+42=52，∵|F1F2|2=4c2，∴4c2=52，∴c=．∴双曲线的离心率e==．故答案为：．点评：本题考查双曲线的简单性质，考查转化思想与运算能力，求得a与c的值是关键，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（2012•邯郸模拟）已知函数]．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且，角C满足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．考点：解三角形；三角函数中的恒等变换应用．专题：计算题；三角函数的图像与性质；解三角形．分（Ⅰ）先化简函数f（x），再求函数的最小值和最小正周期；析：（Ⅱ）先求C，再利用余弦定理、正弦定理，建立方程，即可求a、b的值．解答：解：（Ⅰ）=sinxcosx﹣cos2x ﹣=﹣1=﹣1∴f（x）的最小值是﹣2，最小正周期为T==π；（Ⅱ）f（C）=﹣1=0，则=1∵0＜C ＜π，∴C=∵sinB=2sinA，∴由正弦定理可得b=2a①∵，∴由余弦定理可得c2=a2+b2﹣ab=3②由①②可得a=1，b=2．点评：本题考查三角函数的化简，三角函数的性质，考查余弦定理、正弦定理的运用，属于中档题．18．（12分）（2012•邯郸模拟）在数列{a n}中，已知（I）求数列{a n}的通项公式；（II ）令，若S n＜k恒成立，求k的取值范围．考点：数列与不等式的综合；等差关系的确定；数列的求和；数列递推式．专题：计算题．分析：（I ）因为，所以，令，则b n+1﹣b n=2，由此能求出数列{a n}的通项公式．（II）因为c n=（2a n﹣1）2=8n﹣7，所以，故=，由S n＜k恒成立，能求出k的取值范围．解答：解：（I ）因为，所以a n+12﹣a n2﹣a n+1+a n=2，即，﹣﹣（2分）令b n+1﹣b n=2，故{b n}是以为首项，2为公差的等差数列．所以，﹣﹣（4分）因为a n ≥1，故．﹣﹣（6分）（II）因为c n=（2a n﹣1）2=8n﹣7，所以，﹣﹣（8分）所以=，﹣﹣（10分）因为S n＜k恒成立，故．﹣﹣（12分）点评：本题考查数列的通项公式的求法和求实数k的取值范围，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．19．（18分）（2012•邯郸模拟）小型风力发电项目投资较少，开发前景广阔．受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险．根据测算，IEC（国际电工委员会）风能风区分类标准如下：风能分类一类风区二类风区平均风速m/s 8.5﹣﹣10 6.5﹣﹣8.5某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目．调研结果是，未来一年内，位于一类风区的A项目获利40%的可能性为0.6，亏损20%的可能性为0.4；B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2．假设投资A项目的资金为x（x≥0）万元，投资B项目资金为y（y≥0）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目．（Ⅰ）请根据公司投资限制条件，写出x，y满足的条件，并将它们表示在平面xOy内；（Ⅱ）记投资A，B项目的利润分别为ξ和η，试写出随机变量ξ与η的分布列和期望Eξ，Eη；（Ⅲ）根据（Ⅰ）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和z=Eξ+Eη的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议．考点：简单线性规划的应用．专题：综合题；不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）根据公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目，公司要求对A项目的投资不得低于B项目，可得x，y满足的条件，从而可得平面区域；（Ⅱ）利用未来一年内，位于一类风区的A项目获利40%的可能性为0.6，亏损20%的可能性为0.4；B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2，可得随机变量ξ与η的分布列和期望Eξ，Eη；（Ⅲ）利用平面区域，即可求得一年后两个项目的平均利润之和z=Eξ+Eη的最大值．解答：解：（Ⅰ）由题意，公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目，公司要求对A项目的投资不得低于B项目可得，表示的区域如图所示；（Ⅱ）随机变量ξ的分布列为ξ 0.4x ﹣0.2xP 0.6 0.4∴Eξ=0.24x﹣0.08x=0.16x；随机变量η的分布列为η 0.35y ﹣0.1y 0P 0.6 0.2 0.2∴Eη=0.21y﹣0.02y=0.19y；（Ⅲ）z=Eξ+Eη=0.16x+0.19y由可得x=y=50根据图象，可得x=y=50时，估计一年后两个项目的平均利润之和z=Eξ+Eη的最大值为17.5万元．点评：本题考查线性规划知识，考查随机变量ξ与η的分布列和期望，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．20．（18分）（2012•邯郸模拟）在如图所示的几何体中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，，且AA1=AB，D1E⊥平面D1AC，AA1⊥底面ABCD．（Ⅰ）求二面角D1﹣AC﹣E的大小；（Ⅱ）在D1E上是否存在一点P，使得A1P∥平面EAC，若存在，求的值，若不存在，说明理由．考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定．专题：综合题；空间角；空间向量及应用．分析：（Ⅰ）设AC交BD于O，建立坐标系，求得E的坐标，求得平面EAC、平面FAC的法向量，利用向量的夹角公式，即可求二面角D1﹣AC﹣E的大小；（Ⅱ）利用A1P∥平面EAC，可得⊥平面EAC的法向量，从而可得结论．解答：解：（Ⅰ）设AC交BD于O，建立如图所示的坐标系，设AB=2，则，，D1（0，1，2）设E（0，﹣1，t），则，，∵D1E⊥平面D1AC，∴，∴﹣2﹣2（2﹣t）=0，∴t=3，∴E（0，﹣1，3），∴设平面EAC的法向量为=（x，y，z），则，∴令z=1，可得=（0，3，1），∵平面FAC的法向量为∴cos＜＞==∴二面角D1﹣AC﹣E的平面角为45°；（Ⅱ）设=λ=λ（），则=（0，﹣，）∴=+=（﹣，1﹣，）∵A1P∥平面EAC，∴⊥∴+3×+1×=0∴λ=∴存在一点P，使得A1P∥平面EAC，此时．点评：本题考查面面角，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21．（18分）（2012•邯郸模拟）已知两定点E（﹣2，0），F（2，0），动点P满足，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点D（0，﹣2）作直线l与曲线C交于A、B两点，点N满足（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线l的方程．考点：圆锥曲线的综合．专综合题；向量与圆锥曲线．题：分（Ⅰ）先求出点P的轨迹方程，再利用PM⊥x轴，点M满足，确定P，M坐标析：之间的关系，即可求曲线C的方程；（Ⅱ）求得四边形OANB为平行四边形，则S OANB=2S△OAB，表示出面积，利用基本不等式，即可求得最大值，从而可得直线l的方程．解解：（Ⅰ）∵动点P满足，∴点P的轨迹是以EF为直径的圆答：∵E（﹣2，0），F（2，0），∴点P的轨迹方程x2+y2=4设M（x，y）是曲线C上任一点，∵PM⊥x轴，点M满足，∴P（x，2y）∵点P的轨迹方程x2+y2=4∴x2+4y2=4∴求曲线C的方程是；（Ⅱ）∵，∴四边形OANB为平行四边形当直线l的斜率不存在时，不符合题意；当直线l的斜率存在时，设l：y=kx﹣2，l与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2）直线方程代入椭圆方程，可得（1+4k2）x2﹣16kx+12=0∴x1+x2=，由△=256k2﹣48（1+4k2）＞0，可得或∵|x1﹣x2|=|x1﹣x2|∴S OANB=2S△OAB=2|x1﹣x2|==8令k2=t，则，当t＞，即4t﹣3＞0时，由基本不等式，可得≥13，当且仅当，即t=时，取等号，此时满足△＞0∴t=时，取得最小值∴k=时，四边形OANB面积的最大值为所求直线l的方程为和．点评：本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．22．（18分）（2012•邯郸模拟）已知函数f（x）=ax2﹣（2+5a）x+5lnx（a∈R）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=3和x=5处的切线互相平行，求a的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得f （x1）＜g（x2），求a的取值范围．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（Ⅰ）由，x＞0和曲线y=f（x）在x=3和x=5处的切线互相平行，知f′（3）=f′（5），由此能求出a．（Ⅱ）由=，x＞0，根据a的符号进行分类讨论，能够求出f（x）的单调递区间．（Ⅲ），对任意，均存在，使得f （x1）＜g（x2），等价于在（0，]上，有f（x）max＜g（x）max．由此能求出a的取值范围．解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=ax2﹣（2+5a）x+5lnx，∴，x＞0．∵曲线y=f（x）在x=3和x=5处的切线互相平行，∴f′（3）=f′（5），即6a﹣（2+5a）+=10a﹣（2+5a）+1，解得a=．（Ⅱ）∵=，x＞0，①当a≤0时，x＞0，ax﹣1＜0，在区间（0，）上，f′（x）＞0；在区间（，+∞）上，f′（x）＜0．故f（x）的增区间是（0，），减区间是（，+∞）．②当0＜a＜时，．在区间（0，）和（，+∞）上，f′（x）＞0；在区间（，）上，f′（x）＜0．故f（x）的增区间是（0，），（，+∞），减区间是（，）．③当a=时，，故f（x）的单调递增区间是（0，+∞）．④当a＞时，0＜，在区间（0，）和（）上，f′（x）＞0；在（，）上，f′（x）＜0，故f（x）的增区间是（0，），（），减区间是（）．（Ⅲ）∵，对任意，均存在，使得f（x1）＜g（x2），∴在（0，]上，有f（x）max＜g（x）max．在（0，]的最大值g（x）max=g（）=0．由（Ⅱ）知：①当a≤时，f（x）在（0，]上单调递增，故f（x）max=f（）==﹣﹣5+5ln，∴﹣﹣5+5ln＜0，解得a＞．故．②当a＞时，f（x）在（0，]上单调递增，在（，]上单调递减，故f（x）max=f（）=﹣5﹣+5ln=﹣，由a，知，∴，∴，∴a＞．f（x）max＜0．综上所述a的取值范围是．点评：本题考查导数的几何意义的应用，考查函数的单调区间的求法，考查满足条件的实数的取值范围的求法，综合性强，难度大．解题时要认真等价转化思想和分类讨论思想的合理运用．。

河北省邯郸市2013届高三第二次模拟考试历史试卷本试卷分第I卷(选择题)和第I卷(非选择题)。

第I卷1至6页，第II卷(至12页，共300分。

考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2. 第工卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。

第"卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3. 考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并交回。

第I卷（选择题共140分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

24. 《中国通史》载秦始皇为‘黔首改化，远迩(近）同度(法度)’，五次出巡，与颁布统一的各种制度、订定文字、大规模移民、经济上各种措施结合起来，在荀派儒学和法家刑名之学的思想基础上，促进了全国范围内‘行同伦’的巨大任务。

”这表明“行同伦”的目的是A.彰显皇帝无上权威B.抑制儒学倡导法家C.防止人民反抗斗争D.形成共同行为规范25. 北魏李安世就均田问题上疏臣闻量地画野，经国大式；邑地相参，致治之本。

井税之兴，其来日久；田莱之数，制之以限。

盖欲使土不旷功，民罔游力。

雄擅之家，不独膏腴之美;单陋之夫，亦有顷亩之分。

”这表明他主张A.抑制土地兼并以缓和阶级矛盾B.在维护私有制前提下限制土地兼并C.增加土地租税以保证财政收入D.恢复井田制以提高土地的利用率26. 有史家认为：因为史迹是人类自由意志的反映，而各人自由意志之内容，绝对不会从同。

所以史家的工作，和自然科学家正相反，专务求“不共相”。

下列人物及其观点与此史观类似的是A. 孔子一“择其善者而行之，其不善者而改之”B. 朱熹——“泛观博取，不若熟读而精思”C. 黄宗羲一“天下之义理无穷，苟非定以一二字”D. 顾炎武一“君子之为学，以明道也，以救世也”27. 明代宜兴徐氏，“拨己田千亩以赡其(贫困的族人)婚丧服食之费，曰义庄。

邯郸市2013年高三第二次模拟考试数学试卷（理科）A. -1 -2iB. -2+iC. -l+2iD.1+2i2.集合A={x|x2+x—6<0} ，B={y\y=lg(x2+l)}则A∩B 等于A. (-3,2)B. [0,3)C.[0，+oo)D. [0,2)3.已知sin x=3(,)22xππ∈，则tan()4xπ-等于A. 3B. —3C. 2D. —24.设数列{a n}是以2为首项，1为公差的等差数列，{b n}是以1为首项，2为公比的等比数列，则b a1 +b a2+ …+b a6“等于A. 78B. 84C. 124D. 1265.已知抛物线:y2=2px(p>0)上的点A(m，2)到直线x=-3/2的距离比到抛物线焦点的距离大1，则点A到焦点的距离为（2）2 B.5/2 C. 3 D.3/26.已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于7.如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的S=-10，则输出S的值为A.8B.9C.10D.11A.“p且q”为真B.“p或q”为真C.p假q真D.p，q均为假命题=,则双FA ABA. 1B.—3C. 1 或一3D. —1 或319.(本小题满分12分）在如图的多面体中，EF丄平面AEB，AE⊥EB，AD//EF，EF//BC，BC=2AD =4，EF=3,AE=BE=2，G 是BC 的中点. (1) 求证:BD 丄EG;(2) 求二面角C —DF —E 的余弦值.21.(本小题满分12分）(1) 巳知a>0，若函数f(x)在区间(0，e]上满足f(x)>2恒成立，求a 的取值范围；⑵是否存在实数(]00,x e ∈,使曲线y=g(x)在点x=x 0处的切线与y 轴垂直？若存在， 求出X 。

的值;若不存在，请说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题记分22. (本小题满分10分)选修4一1:几何证明选讲如图，OΘ的半径为 2 ,AB 是直径，CD 是弦,CD 交AB 延长线于点P ，C A E A =,ED 交 AB 于点 F.求证:PF•PO=PB • PA,(1) 若PB=2BF ，试求PB 的长.23.(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程中θ为参数).(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)若直线/与圆M相交于A、B两点，求直线AM与BM的斜率之和•。