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2013年永春县初中学业质量检查数学科试题及参考答案

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2013年油车港镇中学模拟试卷（数学）
参考答案
一、 选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．）
1、B
2、D
3、C
4、C
5、A
6、C
7、B
8、C
9、C 10、C
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11、不等于-3 12、（x+1）（x-1） 13、甲
14、33 15、8 16、3（当AD 为直径时）
三、解答题（本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题每题10分，第22、23题
每题12分，第24题14分，共80分）
17、（1）解：原式=2221
-+ …3分 （2）解：原式=3332- …7分
=21
…4分 = 3- …8分
18．解：原式=24
2
--x x …4分
=2+x …6分
当3-=x 时，原式= 1- …8分
19．证明略：（1） …4分
（2） …8分
20、（1）k=32-，m=2；(4分)（2）∠AOC=30°（2分）,
47
（2分）
21、（1）=%40204510（人） ……2分
排球垫球：510-204-31=275（人） 统计图正确 ……4分
（2）37957038510275=⨯（人） ……7分 （3）列表：
技能类 耐力类
立定跳远 90秒钟跳绳
长跑
50米×8往返跑
排球垫球 90秒钟跳绳
长跑
50米×8往返跑
所以小明有6种不同的选择． ……10分 （没有列表或画树状图得1分）
22、（1）设购进甲规格的礼品盒x 盒，乙规格的礼品盒y 盒，根据题意得：
⎩⎨⎧=+=+1780011075200
y x y x ……2分
解得⎩⎨⎧==80
120y x ……4分 答：该礼品经销商分别购进甲、乙两种礼品盒为120、80盒．
（2）设再购进甲礼品盒a 盒，根据题意得：
()50005011075≤-+a a ……6分
50035-≤-a
7
100≥a ……7分 利润()a a w -+=504833=240015+-a ……9分
∵w 随着a 的增大而减小 ……10分
∴当a =15时，w 最大，此时w =2175元． ……12分
23、（1）同意． 理由：由题意得D E F
A E D ∠=∠ ………2分； ∵在正方形ABCD 中A
B //D
C ， ∴CDE AE
D ∠=∠
∴MDE DEM ∠=∠，∴DM EM = ……4分；
（2）由AB =2AE ，设x CM =. 由题意得a DF DC AD ===，2
a EF AE ==. ∵DM EM =，∴x a FM +=2
在Rt DFM ∆中，222FM DF DM += 即2222)()(x a a x a ++=+ ……6分； 解得 a x 41=，∴41=CD CM ……8分； （3）由AB =nAE ，设x CM =. 由题意得a DF DC AD ===，n
a EF AE =
=. ∵DM EM =， ∴n a n x FM )(1-+= 在Rt DFM ∆中，222FM DF DM += 即2221])([)(x n
a n a x a +-+=+ …………10分； 解得 a n n x 2)1(2-=， ∴n
n CD CM 2)1(2
-= ………12分 24、答案：（1）)324(，C ），（
321D ………4分 （2）由二次函数对称性得顶点横坐标为2
5241=+，代入一次函数（第23题） A B
C D E M
F
2332253=-⨯=y ，得顶点坐标为（25，2
3）， ∴设抛物线解析式为23)25
(2+-=x a y ，把点），（321D 代入得，3
32=a ∴解析式为2
3)25(3322+-=x y ………10分 （3）设顶点E 在直线上运动的横坐标为m ，则)0)(323(>-m m m E ，
∴可设解析式为323)(3
322-+-=m m x y ………11分 ①当FG=EG 时，FG=EG=2m ，)322,0(-m F 代入解析式得：
3223233
322-=-+m m m ，得m=0(舍去)，233-=m ， 此时所求的解析式为：2
373)233(3322-++-=x y ； ②当GE=EF 时，FG=4m ，)324,0(-m F 代入解析式得：
3243233
322-=-+m m m ，得m=0(舍去)，2332-=m ， 此时所求的解析式为：2
376)2332(3322-++-=x y ； ③当FG=FE 时，不存在； ………14分。

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福建省永春八中2013-2014学年八年级数学上学期期中质量联合检测试题(含答案)

福建省永春八中2013-2014学年八年级数学上学期期中质量联合检测试题(含答案)

福建省永春八中2013-2014学年八年级上学期期中质量联合检测数学试题 新人教版一、选择题（共21分，每小题3分，每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）．1、4的算术平方根是（ ）A 、－2B 、±2C 、2D 、－42、在下列实数中，无理数是（ ）A ．35-B ．2πC ．9D ．327- 3、 下列计算结果正确的是. ( ) A. 336x x x += B. 34b b b ⋅= C. 326428a a a ⋅= D. 22532a a -=.4、一种计算机每秒可做8104⨯次运算,它工作4102⨯秒运算的次数为 （ ）(A) 9108⨯ (B) 10108⨯ (C) 11108⨯ (D) 12108⨯5、下列句子，不是命题的是（ ）A 、过点P 作线段AB 的垂线 B 、两点之间，线段最短C 、凡能被5整除的数，末位一定是5D 、相等的角是对顶角6、如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数,•则x 度数( )A 、450B 、500C 、550D 、6007、7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A 、a=bB 、a=2bC 、a=3bD 、a= 4b二、填空题（共40分，每小题4分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8、计算：42a a ＝____________.9、因式分解：.__________42=-x10、请计算411、“＜”或“=”号）．12、已知 ,2a m =则=m 16____________。

13、如果a+b=7，ab=10，那么22a b ab +的值为____________。

14、如图已知∠A=∠B ，不添加新的线段和字母，要使△AOC ≌△BOD ，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）______________________。

永春县质检初三数学试卷

永春县质检初三数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. 2π2. 已知a，b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a+b的值是（）A. 5B. -5C. 2D. -23. 若|a| = 3，则a的值是（）A. ±3B. ±2C. ±1D. ±44. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = 1/x5. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）6. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm7. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3xB. -2x > 3xC. 2x < 3xD. -2x < 3x8. 已知函数y = kx + b，若该函数图象经过点（1，2）和（3，-4），则k和b 的值分别是（）A. k=1，b=1B. k=-1，b=1C. k=1，b=-1D. k=-1，b=-19. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=15cm，则梯形的高是（）A. 5cmB. 7cmC. 8cmD. 10cm10. 下列各数中，属于整数集Z的是（）A. √-16B. πC. 2.5D. -3二、填空题（每题3分，共30分）11. 若方程2x - 3 = 0的解是x=，则方程5x + 6 = 0的解是x=。

12. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是。

13. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值是。

14. 已知函数y = 2x - 1，当x=3时，y=。

15. 在直角坐标系中，点P（-4，5）关于原点的对称点是。

泉州市永春县初中学业质量检测数学试卷

泉州市永春县初中学业质量检测数学试卷

永春县初中学业质量检测数学试卷( 满分 :150 分；考试时间：120 分钟 )一、选择题（每题 4 分，共 24 分）每题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题地区内作答，答对的得 4 分，答错、不答或答案超出一个的一律得0 分 . 1．计算32 33的结果是（）A． 35 B．36 C．37 D．382．使分式2存心义的x 的取值范围是（）x 2A．x 2 B ．x 2 C．x 2； D ．x 2 ．3．已知点A(2,3), 则点A 在（）A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限 D ．第四象限4．以下事件中，是必定事件的为（）A ．翻开电视机，正在播放动画片B ．掷一枚均匀硬币，正面必定向上C. 每周的礼拜日必定是晴日 D ．我县夏天的均匀气温比冬天的均匀气温高5．已知⊙O1和⊙ O2的半径分别为 5 和 2， O1O2＝ 7，则⊙ O1和⊙ O2的地点关系是（）A ．外离B ．外切 C. 订交D．内含6．如图， ABCD 中，E 为AD 的中点．已知△DEF 的面积为S，则△ DCF 的面积为（）A． S B．2S C．3S D．4S二、填空题（每题 3 分，共36 分）在答题卡上相应题目的答题地区内作答.7．－ 3 的相反数是．8．分解因式：x 2 2x = ．9．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的睁开面积约为 260 000 平方米，用科学记数法表示是平方米．10．四边形的外角和等于度．11．小林同学 7 次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10， 9， 11， 12， 9， 10， 9．这组数的众数为．12．只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形：．13．方程 11 的解为 x ______． 2xx 314．反比率函数 y k的图象经过点（ 1， 6），则 k 等于 ______ ．x15．将抛物线 yx 2 向左平移 4 个单位后，再向下平移2 个单位，则所获得的抛物线的函数关系式为 _____________________ ．16．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰巧经过圆心O ，则折痕 AB 的长为cm .17．已知圆锥的底面半径是2 cm ，母线长是 4 cm ，则圆锥的侧面积是cm 2.18．按必定的规律摆列的一列数挨次为： -2，5，-10，17，-26， 按此规律排下去，这列数中的第 9个数是．三、解答题（共 90 分）在答题卡上相应题目的答题地区内作答.19．（ 83分）计算： │－ 4│ +2008－ 220．（ 8 分）先化简下边的代数式，再求值：4a (a 2)2，此中 a5 ．21．（ 8 分）已知：如图，∠ A ＝∠ DCF ， F 是 AC 的中点．求证：△ AEF ≌△ CDF ．22．（ 8 分）某校综合实践活动小组睁开了初中学生课外阅读兴趣检查，随机抽查了所在学校若干名初中学生的课外阅读状况，并将统计结果绘制出了以下不完好的统计图， 请你依据图中所给出的信息解答以下问题：（ 1）直接写出喜爱阅读“报纸杂志”的百分比；（ 2）假如该校有1000 名初中生，试估量此中喜爱“中国名著”和“外国名著”的学生共有多少人 ?23．（ 8 分）小王站在 D 点丈量学校旗杆极点 A 的仰角∠ AEC ＝ 33°，小王与旗杆的水平距离 BD ＝ 10 m，眼睛与地面的高度ED＝ 1.6 m，求旗杆AB 的高度（精准到0.1 米）．24．（ 8 分）阴历五月初五是端午节，吃粽子是中华民族的传统风俗．甲、乙两个碗里都有A 、B、C 三种不一样馅料的粽子各 1 个（这些粽子除馅料不一样外其余外观均同样）．小聪分别从甲、乙两个碗里各取出一个，求小聪拿到的两只粽子馅料同样的概率（要求用树状图或列表方法求解）．25．（ 8 分）商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购置 1 盒“福娃”玩具和 2 盒徽章共需145 元；购置 2 盒“福娃”玩具和 3 盒徽章共需280 元 .（ 1）一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价钱各是多少元？（ 2）某企业准备购置这两种奥运商品共20 盒送给少儿园（要求每种商品都要购置），且购买总金额不可以超出450 元，请你帮企业设计购置方案.26．（ 8 分）在边长为1 的方格纸中成立直角坐标系xoy ，O、A、B三点均为格点.（1）直接写出线段 OB 的长；（2）将△ OAB 绕点 O 沿逆时针方向旋转 90°获得△ OA′B′请.你画出△ OA′B′，并求在旋转过程中，点 B 所经过的路径的长度.27．（ 13 分）供销企业销售某种新产品，该产品上市60 天内所有售完．企业对产品的市场销售状况进行追踪检查，检查结果如图（1）和图（ 2）所示，此中图（ 1）表示日销售量y（件）与上市时间t （天）的关系，图（2）表示每件产品的销售收益W （元）与上市时间t （天）的关系（t 为正整数）．（1）依据图（ 2）直接写出上市第 20 天每件产品的收益；（2）依据图（ 1）求出 OA、 AB 所在直线的函数关系式；（ 3）供销企业那天销售该产品的总收益为500 元？28．（ 13 分）在平面直角坐标系中，直线y1 x 6 与x轴、y轴分别交于B、C两点．2（ 1）直接写出B、C 两点的坐标；（ 2）直线y x与直线y 1x 6 交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒 1 个单位2的速度运动，设运动时间为t 秒（即 OP = t） .过点 P 作 PQ∥x轴交直线 BC 于点 Q．①若点 P 在线段 OA 上运动时（如图 1），过 P、Q 分别作x轴的垂线，垂足分别为N、M，设矩形 PQMN 的面积为 S ，写出 S 和 t 之间的函数关系式，并求出S 的最大值．②若点 P 经过点 A 后持续按原方向、原速度运动，当运动时间t 为什么值时 ,过 P、Q、O 三点的圆与 x 轴相切.四、附带题（共10 分）在答题卡上相应题目的答题地区内作答友谊提示：请同学们做完上边考题后，再仔细检查一遍，预计一下你的得分状况.假如你全卷得分低于90 分（及格线），则此题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超出90 分；假如你全卷得分已经达到或超出90 分，则此题的得分不计入全卷总分. 1．（ 5 分）解方程：3x 1 7 .2．（ 5 分）如图，在△ABC 中，∠ B=35°，∠C= 65°，求∠ A 的度数.。

江西省2013年中考数学试卷(解析版)

江西省2013年中考数学试卷(解析版)

江西省2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．3．（3分）（2013•江西）下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染4．（3分）（2013•江西）如图，直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点，则当线段AB 的长度取最小值时，a的值为（）5．（3分）（2013•江西）一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（）B解：从几何体的左边看可得6．（3分）（2013•江西）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）（2013•江西）分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．8．（3分）（2013•江西）如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为65°．9．（3分）（2013•江西）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组．故答案为：10．（3分）（2013•江西）如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE 和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为2．×，，×2．．11．（3分）（2013•江西）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n 个图形中所有点的个数为（n+1）2（用含n的代数式表示）．=12．（3分）（2013•江西）若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程x2﹣5x+6=0（答案不唯一）．13．（3分）（2013•江西）如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为25°．DAE==2514．（3分）（2013•江西）平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是2，3，4．ACB=∠三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15．（5分）（2013•江西）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．，16．（5分）（2013•江西）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C 在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17．（6分）（2013•江西）先化简，再求值：÷+1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．÷÷+1×+1+1，．18．（6分）（2013•江西）甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．（1）下列事件是必然事件的是（）A、乙抽到一件礼物B、乙恰好抽到自己带来的礼物C、乙没有抽到自己带来的礼物D、只有乙抽到自己带来的礼物（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．=五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）（2013•江西）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．y=20．（8分）（2013•江西）生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500ml的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A、全部喝完；B、喝剩约；C、喝剩约一半；D开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次会议的有多少人？在图（2）中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；（2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？（计算结果请保留整数）（3）据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用（2）中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500ml/瓶）约有多少瓶？（可使用科学记算器）×××××÷六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）（2013•江西）如图1，一辆汽车的背面，有一种特殊性状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB，如图2所示，量得连杆OA长为10cm，雨刮杆AB长为48cm，∠OAB=120°．若启动一次刮雨器，雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置，如图3所示．（1）求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离；（结果精确到0.01）（2）求雨刮杆AB扫过的最大面积．（结果保留π的整数倍）（参考数据：sin60°=，cos60°=，tan60°=，≈26.851，可使用科学记算器）OA=5=5=2≈π22．（9分）（2013•江西）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y 轴交点A，点P（4，2）是⊙O外一点，连接AP，直线PB与⊙O相切于点B，交x轴于点C．（1）证明PA是⊙O的切线；（2）求点B的坐标；（3）求直线AB的解析式．，﹣x=，，的坐标是（，﹣）的坐标代入得：﹣k+2七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23．（10分）（2013•江西）某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：●操作发现：在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是①②③④（填序号即可）①AF=AG=AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB=∠DMB．●数学思考：在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；●类比探究：在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：等腰直角三角形．AG=GC=GE= ABAB ACDF=ACAC MG=AB24．（12分）（2013•江西）已知抛物线y n=﹣（x﹣a n）2+a n（n为正整数，且0＜a1＜a2＜…＜a n）与x轴的交点为A n﹣1（b n﹣1，0）和A n（b n，0），当n=1时，第1条抛物线y1=﹣（x ﹣a1）2+a1与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．（1）求a1，b1的值及抛物线y2的解析式；（2）抛物线y3的顶点坐标为（9，9）；依此类推第n条抛物线y n的顶点坐标为（n2，n2）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是y=x；（3）探究下列结论：①若用A n﹣1A n表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出A0A1的值，并求出A n﹣1A n；②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．。