热量的计算专题

2．福州首辆油电混合动力公交车于今年3月28日正 式上路，这种公交车比普通公交车节能30%以上， 百公里仅消耗柴油26 kg，这些柴油完全燃烧放出的 热量是多少？（柴油的热值q＝3.3×107 J/kg）
解：Q放＝mq＝26 kg×3.3×107J/kg ＝8.58×108 J
3．把质量为500 g，温度为40 ℃的铝块加热到 100 ℃，铝块吸收了多少热量？如果这些热量用 来给水加热，能使多少20 ℃的水升高到40 ℃？ [C铝＝0.88×103 J/（kg·℃）] 解： (1)Q铝吸＝cm△t＝cm(t－t0) ＝0.88×103 J/(kg·℃)×0.5 kg×(100 ℃－40 ℃) ＝2.64×104 J
二、热平衡的计算
5．打开冷水管和热水管向槽中放水，冷水管中水的
温度是15 ℃，热水管中水的温度是60 ℃，要向槽中
放水共150 kg，混合后温度为42 ℃，如不计热损失，
那么应从冷水管和热水管中各放出多少千克水？
解：设热水的质量为m kg，则冷水的质量为(150－m) kg，热水放出的热量为Q放＝cm(t01－t)， 冷水吸收的热量为Q吸＝c(150 kg－m)(t－t02)， 因为Q吸＝Q放， 所以cm(t01－t)＝c(150 kg－m)(t－t02)， 即cm(60 ℃－42 ℃)＝c(150 kg－m)(42 ℃－15 ℃) 解得：m＝90 kg，冷水的质量＝150 kg－90 kg＝60 kg
（2）酒精完全燃烧产生的热量是多少？
酒精的质量m酒精＝5 g＝0.005 kg， Q放＝q酒精m酒精＝3.0×107 J/kg×0.00 5kg
＝1.5×105 J.
（3）酒精喷灯的效率是多少？
7．下面是某太阳能热水器铭牌上的一组技术参数．

热量流动计算专题练习1. 问题描述：本专题练旨在加深对热量流动计算的理解和应用。

以下为五个问题，请按照要求计算并给出详细解答。

2. 问题一：一个具有热导率为k的材料，长度为L，截面积为A，温度梯度为ΔT。

请计算通过该材料的热流量Q。

解答：热流量Q可通过热传导定律计算：Q = k * A * ΔT / L3. 问题二：一个房间的长为4m，宽为3m，高为2.5m。

房间的墙体由厚度为0.2m的砖块构成，砖块的导热系数为0.8W/(m·K)。

当室内外温度差为ΔT时，请计算每小时通过房间墙体传递的热量。

解答：房间的墙体积为V = 长 * 宽 * 高 = 4m * 3m * 2.5m = 30m³房间墙体的表面积为A = 长 * 高 + 长 * 宽 * 2 + 宽 * 高 * 2 = 4m * 2.5m + 4m *3m * 2 +3m * 2.5m * 2 = 70m²热量Q可通过乘以砖块的导热系数k，墙体表面积A和室内外温度差ΔT计算得出：Q = k * A * ΔT4. 问题三：一个具有导热系数为0.3W/(m·K)的金属棒，两端分别与恒温水槽相接。

金属棒的长度为10m，横截面积为0.05m²。

当一个恒定温度差为60K时，请计算金属棒两端的热流量。

解答：热流量Q可通过热传导定律计算：Q = k * A * ΔT / L5. 问题四：一块铝板的长度为2m，宽度为1m，厚度为0.02m，导热系数为200W/(m·K)。

如果该铝板的一侧温度为100°C，另一侧温度为0°C，请计算通过该铝板的热流量。

解答：热流量Q可通过热传导定律计算：Q = k * A * ΔT / L6. 问题五：一个空心球体，内外半径分别为R1和R2，内外表面之间有绝热层，内部温度为T1，外部温度为T2。

请计算通过球体表面的热流量。

解答：热流量Q可通过球体表面积A，壁厚为R2 - R1，和温度差ΔT 计算：Q = k * A * ΔT / (R2 - R1)请注意，在计算时需使用标准国际单位制进行计算，避免出现单位转换错误。

热量计算专题讲解题型展示质量为0.25千克的铝块，温度从10°C升高到50°C．求：铝块吸收的热量Q吸[c铝＝0.9×103焦（千克•℃）]。

考点梳理物体的温度升高时吸收热量为：Q吸＝cm（t﹣t0）物体的温度降低时放出的热量为：Q放＝cm（t0﹣t）式中的c为物体的比热容，m为物体的质量，t0表示物体原来的温度，t表示物体后来的温度．若用△t表示物体变化的温度（升高或降低的温度），那么，物体温度升高过程吸收的热量或物体温度降低过程放出的热量可以统一写为：Q＝cm△t．方法指导质量为0.25千克的铝块，温度从10°C升高50°C．求：铝块吸收的热量Q吸[c铝＝0.9×103焦（千克•℃）]。

1、明确算什么：铝块吸收的热量Q吸2、分析怎么算：Q吸＝cm（t﹣t0）3、书写计算过程：解：铝块吸收的热量：Q吸＝c铝m△t＝0.9×103J/（kg •℃）×0.25kg×（50℃﹣10℃）＝9×103J。

巩固练习质量为0.5千克的水温度从80℃升高到100℃时，已知c水＝4.2×103焦/（千克•℃），求：（1）水升高的温度△t。

（2）水吸收的热量Q吸。

解：（1）水升高的温度：△t＝100℃﹣80℃＝20℃（2）水吸收的热量：Q吸＝c水m△t＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×20℃＝4.2×104J。

①变试题一：求比热容质量是2kg的某种物质温度从10℃升高了20℃时，吸收的热量是1.88×104J，该物质的比热容是多少？1、明确算什么：该物质的比热容是多少2、分析怎么算：由Q吸＝cm△t得该物质的比热容c吸3、书写计算过程：由Q吸＝cm△t得该物质的比热容：470J/（kg•℃）。

c吸℃巩固练习温度为10℃，质量200g的某液体，吸收1.44×104J 的热量后温度升高了30℃，求该液体的比热容？解：由Q＝cm△t可得，该液体的比热容：2.4×103J/（kg•℃）c℃一个温度是40℃的铁球，吸收2.3×103J的热量后，铁球温度上升到90℃．求：铁球的质量为多少？〔c铁＝0.88×103 J/（kg•℃）〕1、明确算什么：铁球的质量为多少2、分析怎么算：由Q吸＝cm△t可得铁球的质量：m吸3、书写计算过程：由Q吸＝cm△t可得铁球的质量：0.052kg。

专题一热量的计算【开心读】1．热量的计算公式：Q放=cm(t-t0)、Q放=cm(t0-t)，可合并为一个公式，即Q＝cmΔt，由此推出三个变形公式：c＝____________，m＝______________，Δt＝_____________。

2．计算时要统一单位，质量m的单位是___________，热量Q的单位是____________，温度t的单位是___________，比热容c的单位是__________________。

3．热平衡方程：如果两个物体进行热传递时，没有热量损失，则高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量，即Q吸＝Q放，即c1m1(t1-t01) =c2m2(t02-t2)。

【轻松学】【例1】标准大气压下，质量为0.5kg、温度为70℃的水放出4.2×104J 的热量，水的温度降低了多水？[c水=4.2×103J/(k g•℃)]【解】由Q放=c水mΔt可得，水降低的温度：Δt=Q吸c水m =4.2×104J4.2×103J/(kg⋅℃)×0.5kg=20℃。

【答案】20【例2】如图甲是用水来冷却热牛奶的示意图。

图乙是记录牛奶、水的温度随时间变化的图象，图中表示热牛奶温度随时间变化的曲线应是______(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)；图中A点的物理意义是____________________________。

若水的质量为 1.5kg，在这个过程中水吸收的热量是______________J。

[c水=4.2×103J/(kg⋅℃)]【答案】I；混合后的共同温度为20℃；6.3×104【错因分析】“升高”“升高了”“降低”“降低了”指的是变化的温度，可用“Δt”表示；“升高到”“降低到”指的是末温，可用“t”表示。

【思路分析】因为是用水来冷却热牛奶，所以牛奶的温度下降，所以“I”是表示热牛奶温度随时间变化的曲线；图中A点的物理意义是牛奶和水混合温度，混合温度是20℃；该过程中水降低的温度为Δt=20℃-10℃=10℃，水吸收的热量为：Q=cmΔt=4.2×103J/(kg⋅℃)×1.5kg×10℃=6.3×104J。