数学建模

数据建模1，GDP增长8%，到底能安排多少人就业？如果要实现充分就业，2009年的GDP到底要增长多少？答：由经济学中的奥肯定律我们可以初步得到宏观经济中失业率与经济增长率之间的数量变化关系,其中奥肯定律可以用下面公式说明当经济的实际GDP 波动时, 正常情况下失业的变动幅度即:失业率波动= - 1/2×(实际GDP 变动百分比- 3%) 。

根据这个公式, 当实际GDP 平均增长率为3%时, 失业率保持不变。

当实际GDP 平均增长率高于3%时, 失业率下降的幅度等于产量增长率的一半。

1）对于本题当我国经济增长8%时，带入公式可以得到失业率减小2.5%，由表1可知我国09年的经济活动人口为77510万这样将它带入可得到8%的GDP增速可以解决1937.75万人口的就业问题。

2）对于我国的充分就业这一实际现象一直以来都存在一些问题，其中最主要的是农村人口的就业问题：当其离开家乡进入城市参加工业生产或者其他生产服务类的劳动时，其认为是就业的，当其离开城市回到农村重新进行农业生产时其仍然被认为就业。

对于本题我们假设08年被裁的农民工为失业人口，而农村这一蓄水池中的其他就业人口认为是农村就业人口。

这样：要实现充分就业等于解决2600万人口的就业这样带入奥肯定规律公式：77510a=2600；a=（b-3%）/2。

解之的b=0.9709,即只有GDP增长为9.709%时，才可以被认为是充分就业。

2.要实现GDP增长8%， 4万亿的投资够不够？如果不够还需要投资多少？答：分析：首先我们对本次的危机进行一个大致的分析我们会发现引起此次经济危机的原因并不是我国经济产出的原因而是由我国工业产品的滞销引起的，这样解决问题的重心就不是搞社会产量的提高而是解决产品的销售问题。

如果再投入大量资金进入工业生产部门而不解决产品滞销问题的话，我国的经济危机根本不可能得到解决甚至会增加企业的消极情绪，最终引起社会化大生产过剩的危机。

因此我们要解决我国的经济情况并保持经济的稳定增长和就业的稳定，短期内只有靠社会固定投资增加来加大政府购买社会产品和劳动力的力度，而对于工业生产剩余下的工业我们可以认为近期内无法实现生产增加额的提高，所有投入的资金仅能挽救工业规模的不断贬值稍微提高企业的利润，让其可以恢复到危机前也就是08年以前的规模。

（由于第一产业受自然环境等各种客观条件的影响我们认为其产出短期内不会有显著的变化，且由我国的现状可知农业的人均产出位于三大产业之中的最低值即没有人在可以选择二三产业就业时会倒流回第一产业固第一产业在此处抛弃不加讨论）这样投资确保增长的重心便落在了第三产业和社会固定资产投资有关的第二产业中的建筑业上了，我们在抓重点明主题的思想下进行建模。

建模：同样引进4万亿的投资额如下我们也可以看出政府的措施：表（1）将上表中的数据进行分析我们可以看到4万亿的投资多用于基础建设部门，生态环境与自主产业结构调整的投入只占了13%的份额，而在近86%的投资中我们对其进行分解社会固定资产投资建筑业 4*86%=3.44自主结构调整第三产业服务 4*4%=0.16环境保护第三产业 4*9%=0.36分析投资我们发现在投资的这些产业中，进入社会固定资产投资的资金最多，进入第三产业的次之。

依据这种情况我们可以分类讨论：1）这样对进入社会固定资产投资进行回归分析引入2000 12497.60 32619.002001 15361.56 36898.002002 18527.18 43202.002003 23083.87 55118.002004 29021.45 70073.002005 34552.10 88604.002006 41557.16 109870.002007 51043.71 137239.00由以上的表可以建立关于建筑业与社会投资事件回归模型Y=aX+b+€其中Y为建筑业增加额即由建筑本身创造的就业，劳务等表现出来的价值，X为社会固定资产的投资它表示整个社会对固定资产的投资它包含建筑业创造出来的价值和建筑材料在工业生产过程中的增加值，a为两者之间的联系表示当投资总额增加时建筑业生产的社会总值，b表示没有投资时的必要建筑所产生的建筑业增加值，€表示统计的随机误差。

带入数据进行回归分析散点图如下：运用回归分析可以得到Anova b模型平方和df 均方 F Sig.由此我们可以得到a=0.347，b=3197.014；此时对于09年投入的 3.348可得建筑业的投资增加值为y=34400*0.347=11936.8由于08年我国的国内生产总值为300670，这样可以提高经济11936.8/300670=0.0397，也就是说我国4万亿投资中投入建设的资金可以解释3.97%的GDP增长由于社会固定资本投资的增加与第三产业中的房地产之间的关系我们相应的可以想到房地产的增长我们引入下表进行回归分析年份社会固定资本投资房地产增加值2000 32619.00 12497.60 4149.102001 36898.00 15361.56 4715.102002 43202.00 18527.18 5346.402003 55118.00 23083.87 6172.702004 70073.00 29021.45 7174.102005 88604.00 34552.10 8516.402006 109870.00 41557.16 10370.502007 137239.00 51043.71 14378.70初步分析可得其散点图为进一步分析得：系数a可得线性相关方称：Y1=0，090X1+1139.507将3.348带入公式可得Y=3013.2其带动GDP =3013.2/300670=0.01002）对进入第三产业的投资有4*0.13=0.52对投入第三产业的资金进行分析我们会发现除了有0.36万亿的资金进入生态环境领域外有0.16万亿进入自主结构调整，对于这种进行结构调整的资金由于处于短期阶段所以可以忽略它的经济产值也就是产出忽略不计。

对于另外的0.36万亿的资金限于水平这里不做推断，也认为其增加值极小，可以忽略。

综上我们会发现在4万亿的投资中，大多数的资金进入了可以带动大量人口就业的建筑业部门，而仅建筑业的产值就可以解释4%的GDP 增长，由此引起的第三产业中的房地产则可以解释1%的GDP增长也就是说我国8%的GDP增长完全依靠4万亿的社会固定资本投资而第三产业则在4万亿的投资中占据了一些分量会引起一些的GDP增值，由于我们无法预期其他经济投资对于GDP的影响，因此我们认为在4万亿投资5%的GDP贡献下，其他的产业部门完全可以实现其他3%的增长即4万亿的投资可以实现保增长的作用，不用追加投资3.不同的产业（或行业）吸纳的劳动力就业能力不同，因此投资的流向会有所不同请你决策，要实现劳动力的就业最大化，4万亿的投资应该如何分配到不同的产业（或行业）里？通过上述经济分析所谓的就业也就是第二产业中的建筑业和第三产业的就业问题首先对建筑业做出投资与就业之间的回归方程引入数据表如下：年份社会固定资产投资额就业人数模型汇总系数a模型非标准化系数标准系数t Sig.由此我们可以得到关于社会固定资产投资与就业之间的线性关系Y2=0.029X2+1822.8这样我们可以得到当建筑业的产值增加1亿时可以引起0.029的就业量2）引入数据如下表：年份第三产业产值就业人数2000 38714.00 19823.002001 44361.60 20228.002002 49898.90 21090.002003 56004.70 21809.002004 64561.30 23011.002005 73432.90 23771.002006 84721.40 24614.002007 100053.5024917.00如上我们可以得到第三产业产值和就业人数的回归模型Y3=0.09X3+16622.996也就是说当第三产业的增加额增加1亿元时可以提高0.09万的就业综上我们可以看到当资本投入第三产业时我们可以得到更高的就业人数但是每个国家的第三产业并不是一下可以提高的国家政府的宏观调控政策也不能够通过投资来拉动，对于第三产业的投资一般是对其进行转移性支付来提高人们对第三产业需求。

所以虽然第三产业可以提高就业但是它的发展却不受投资控制再加上其资本回报率比较低，对拉动GDP的增加没有较大的作用因此在稳定增长的情况下对其的直接投资可以相对减少。

第四，请你给出相关的政策与建议解决办法：1，控制失业，首先，一千万的农民工联系的是上百万甚至近千万的家庭，他们的失业直接导致大量居民收入水平的降低和生活质量的下降，相对而言农民工他们没有高水平的技术用来实现再就业，他们的就业直接取决于我国经济的状况和政府的宏观调控。

要解决此类失业群体的就业就是投入资金进入一些效益较好的资金密集和劳动密集的产业扶持他们的发展以期望吸收大量的剩余劳动力或进行大量的社会基础建设相比较而言投入企业的资金会较少因为我国的经济问题并不是一时可以解决，所以解决农民工就业的重点在于对基础设施的建设，如新农村，高速公路等等这样既可以吸收就业又可以提高一些农民的生活质量。

其次是六百万毕业生的分配与就业，相对于农民工而言大学毕业生拥有较高的技能和教育水平只要对其进行妥善的引导就业还是不成问题的，对于政府要做的呢，就是引导毕业大学生放下架子进入第三和第一产业，进入我国需要的地方来实现自身的价值2，扩大内需，扩大内需要解决的是社会产品在生产的问题，只有销出去了产品企业才有投入的动力才有再生产的信心，才能促进市场经济活力的提高，而且内需的提高也有益于人们分享改革开放的成果，提高人们的生活水平，而要扩大内需我们要做的是：一，加大社会转移支付的数量，即解决人们的后顾之忧，投入大量资金进入社会保证体系；二，加大家电下乡活动的力度，补贴人们购买大家电，这样既可以解决产品滞销的问题也可以增加人民的福利3，调节我国市场经济的组成，引导建立经济交流平台，将我国的民间资本经济拧成一股绳，抛弃散，杂，小的模式建立优质企业，提高企业的竞争力和应对市场危机的能力，我国之所以发生这么大的经济问题除了社会原因外信息的不对等也是一个重要的原因4，加快政府职能转型，加强政府的监督和服务的职能，着力为企业提供良好的市场环境，不对市场做出直接的干涉行为我认为只要做好以上几点一定能够解决掉我国面临的现状并可以为我国的经体质改革做出积极的作用。