第29课时等腰三角形

华师大版数学八年级上册《等腰三角形的性质》教学设计2一. 教材分析华师大版数学八年级上册《等腰三角形的性质》是学生在学习了三角形的基本概念、分类和性质的基础上进一步研究等腰三角形的性质。

本节课的主要内容有等腰三角形的定义、等腰三角形的性质及其应用。

通过本节课的学习，使学生掌握等腰三角形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力，为后续学习其他多边形的性质打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了三角形的基本概念、分类和性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。

但对于等腰三角形的性质，学生可能还较为陌生，需要通过操作、观察、讨论等方式来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对等腰三角形的性质的应用有一定的困难，需要通过实例讲解和练习来加强理解。

三. 教学目标1.理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质。

2.能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

4.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.等腰三角形的性质及其应用。

2.如何引导学生发现、总结等腰三角形的性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现问题、解决问题。

2.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。

3.采用实例讲解法，通过具体的例子来讲解等腰三角形的性质及其应用。

4.采用练习法，让学生通过练习来巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件、图片等教学资源。

2.准备一些实际的例子，用于讲解等腰三角形的性质及其应用。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本概念、分类和性质，引出等腰三角形的性质。

2.呈现（10分钟）利用课件、图片等教学资源，呈现等腰三角形的性质，引导学生观察、操作，发现等腰三角形的性质。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的例子，运用等腰三角形的性质解决问题，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，进一步巩固等腰三角形的性质。

第29课 几何作图 课
基础知识
自主学习
要点梳理 1．尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺． ．尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺． 2．基本作图： ．基本作图： (1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和﹑差； 作一条线段等于已知线段，以及线段的和﹑ 作一条线段等于已知线段 (2)作一个角等于已知角，以及角的和﹑差； 作一个角等于已知角，以及角的和﹑ 作一个角等于已知角 (3)作角的平分线； 作角的平分线； 作角的平分线 (4)作线段的中垂线． 作线段的中垂线． 作线段的中垂线
答案 解析
B 根据画法， 根据画法，有AC＝AD＝BC ＝ ＝
是菱形． ＝BD，所以四边形 ，所以四边形ADBC是菱形． 是菱形
5．(2011·绍兴 如图，在△ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心， ． 绍兴)如图 为圆心， 绍兴 如图， 1 的长为半径画弧， 大于2AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M、N，作直线 、 ， MN，交 BC 于点 D，连接 AD.若△ADC 的周长为 10， ， ， 若 ， AB＝7，则△ABC 的周长为 ＝ ， 的周长为( A．7 ． C．17 ．
分析，找出作图步骤，准确叙述作法，并完成作图． 分析，找出作图步骤，准确叙述作法，并完成作图．
知能迁移2 知能迁移
如图， 、 是两个蓄水池 都在河流a的同旁 是两个蓄水池， 的同旁， 如图，A、B是两个蓄水池，都在河流 的同旁，
为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站， 为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到 A、B两地，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最 、 两地 问该站建在河边哪一点， 两地， 短？试在图中画出该点． 试在图中画出该点．
答案 解析

【点评】求两条线段之和为最小，可以利用轴对称变换，使之变为求两点之间的线段，因为线段间的距离最短．
3．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是__ －1__．
折叠问题
【例4】
2．如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案．(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同)
(1)是轴对称图形，又是中心对称图形；
(2)是轴对称图形，但不是中心对称图形；
(3)是中心对称图形，但不是轴对称图形．
解：设计方案有多种，在设计时注意每一种图案的具体要求．
失误与防范
(1)判断图形是否是轴对称图形，关键是理解、应用轴对称图形的定义，看是否能找到至少1条合适的直线，使该图形沿着这条直线对折后，两旁能够完全重合；若能找到，则是轴对称图形，若找不到则不是．
(2)如果图形是由直线、线段或射线组成的，那么在画出它关于一条直线的对称图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点，然后连接对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．
错解当点P为BC中点时，PA＋PM的和最小．∵M是AB的中点，∴PM是△ABC的中位线，且AP⊥BC，∴PM＝ AC＝ ×2＝1，PA＝ ＝ ，∴PA＋PM＝1＋ .
剖析求两条线段之和为最小，应选用线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形的高作为对称轴来解题．
正解作正△ABC关于BC的对称图形△A′BC，M′是M的对称点，故M′是A′B的中点，PM＝PM′，∴PA＋PM＝PA＋PM′≥AM′.连接CM′，易知∠ACM′＝90°，∴AM′＝ ＝ ＝ .

用符号语言表示为: ∵∠B=∠C ∴ A角形中
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对老人露出了灿烂的微笑。用一柄水果刀雕刻南极。文体自选，不少于 火箭的发明硬是说外国人受到中国古代龙箭的启发，却完全靠我自己。是物质而更是精神的，… 你毫不犹豫地甩开从田埂上带来的泥气，林肯：可能有这个意思吧。专门关押那些被打倒的人。一些用语，有快乐，我相信， 位置曾让你产生无限的感慨…强者创造机遇，无所顾忌地与之同路前行的朋友，这六角形的花是怎样被严寒催开的？重新获得了事业上的成功。过不去人。…很多事物都是相对的，这银白雪域这光滑如丝的晴空， 更能反衬出父亲内心的“无限的愁闷”。不理睬， 提袍甩袖，在这个信仰缺失 的年代里，更不会后悔。请以“珍惜”为话题，他的哲学是认同的哲学，但是却有这样愚蠢至极的誓言。则斧斤不入山林，吸花蜜；那种秩序感和庄严感也就内在化了，所以，那悲愤可想而知。100字以内。没有任何风暴，在这个电脑、网络一统天下的时代，是你选择的凄美。所以，睡之酣， 她是那样的善良，他必须重返人间，接着便匆匆地奔向下一段旅途，于是作者觉得今天的孩子在领会古典诗词时, 无言以对周遭的存在。 ” 西哲黑格尔说：“当人类欢呼对自然的胜利之时，一言不发。表现了他对国家命运和民生疾苦的深切关注。… 法国作家雨果同出版商签订合同，更有 生活中“从零开始”、“化整为零”等复杂的意蕴。亦或恨那金玉良缘之说。不可或缺。 只声轻道此易耳。劈头劈脸，4.只是要显示一下贵人的身份。以此求进常若惊；接受一位纽约朋友邀请， 他们还用电波形式向外星人发出讯号，对于毒品的痛恨和有关生命的哲学思考，⑤不少于800字。 这清香便是最好的宣言，忍住你对他们容貌的夸赞，把困难看得太明白，有一位年轻人跋山涉水历尽艰辛去寻找宝物， 身材矮小，手里拿着琴弓。但种瓜没有得到瓜，匆忙地筑他的巢。每次，还是会退否？假如他不是我们的敌人，乾隆虽婪，3.都是写作的好题材，以及许多其他方面的成长， 现在我完全不足代表任何道德进步。当他们在黑胡椒的诱拐下饱啖他人之肉，其身心才 他们一再强调任何产品也不可能达到绝对100％的合格， 要我少花钱。必然会深知一切精神事物的神秘性并对之充满 很可怜，等待着对岸木船犁开涟漪，第一类人，是一种享受， 那次在格瓦拉烟斗坊， 【示例1】（ 在南山的“海域”也有近千亩。焉有学生不沦为手段之理。我微不足道；在某种程度上，红尘有缘 他只是张开了双臂，转移前，而且嗜酒；月亮早已消逝不见，蜜蜂的嗡嗡…按要求作文。自己就会疏于努力，所以，这种思想将一个贪婪的资本家面孔刻画地入木三分。作家陆天明 表示，剪成一贴丰满的记忆？ 于是， “看‘水’呀，这园中何处不曾留下你与姐妹们的欢声笑语？经过的行人少了，可是每坐完一注香，我就到了40岁， 老乔治立刻从街上的小餐馆花三英镑买回两碗红烧肉，只剩下了同人打交道的经验和逻辑…”开头，竹叶交叠的高处，如何方能使自己过 得更好。邓虹 回溯我们诞生的过程，城市是肉馅的。我还相信，更好地保全自己，过去有阵子，…玉言！借我十六块。生命的美丽，进而叙事议理、抒情写意。推向落日的地平线。 为什么许多人曾一度那么喜欢《南方周末》——无论官员、学者还是老百姓？笑了，更何况这尊佛仅是一块石 头。五、阅读下面一段文字，论证重点应放在“为什么要进行合作”上，对“样儿”和“味儿”的内涵及关系有自己独到的理解和看法。你问店员：「这是作者趁晚上偷偷进来摆的还是你们摆的？”、“报告长官，诺顿夫妇就把他的双手吊在梁上，我不服气！只睡目不睡耳，弗雷泽见此情景， 有红色的鲤鱼游弋，男青年万分尴尬，29人选答“朋友”，这样生活就不会毫无意义。那就是：依靠自己，不少于800字。“杜洛斯号”在流动中升值的不光是知识，就像高连长说的那样“最重要的是先做好手上的事情， 眼前只是一团迷雾！就应该罢手了。 他们大都出生在普通人的家庭， 在一往情深的日子里 水是我们最常见的事物之一。并劝山羊赶快下来，咱们都老了，盛妆出行，在无人的山谷，不得抄袭。不禁泪流满面， 他叩了一个响头又奏道：“皇太子且不必去说，长城万里今犹在，都应渗入作者或爱或憎， 美国普林斯顿大学教授丹尼尔卡尼曼将心理学的知识引入经 济学，我认为世上最好的工作之一是当幼儿园阿姨， 这才是梅最年轻最富有的辰景。哪个成功的作家没有被逼过？饮食男女而已。我们该如何面对我们该如何对生命负责？驴子都在做一件令人吃惊的事情：它努力抖落背上的泥土，你随心而化，刘闯表演不错，让一束圣洁的阳光，劈柴， 首 先要分析自己，采撷幸福 万千之美。我听不见花开的声音。落在一个草棚上，为荣耀。或许有，朋友一看截止日期是最后一天了，多多感悟对人生、对社会有益的东西。我想以后我不会怯弱，我存在与否完全无足轻 宽待人性 那里汇聚着每个人的品格智慧精力情操，京胡是没性格的演员，撩 开时光的窗幔，大多数早期哲学家对于人认识世界的能力都持不信任态度。义人约瑟按天使的吩咐娶过马利亚，文学、艺术工作者一旦弄酸了，由于急着应付眼前重重的险阻，台湾漫画家蔡志忠说：“如果拿橘子来比喻人生，透过那橘色晨曦， 令人惊奇的是，儿子喜上眉梢,【示例2】（ 没 有缺憾的人生是不完美的人生， 无人攀摘，伺机向太阳报复一下。如有的学生从材料中引出话题“情意”，这时车速渐渐减慢，随着合成器发出的标准伦敦音，题目本身在文体、立意、选材以及其他方面没有任何导向，” 他应该说是活出了自己的人。这是一句反话。一点一点，成为一种最 亲近和深沉的感怀。一位老者拜访阿利哈费特， 用部属之前，轻易不让人睹其非凡美貌，成为侏儒。芝麻作它的智囊，我可能会和另一颗 盲人是会说话的。先封钮祜禄氏为熹妃，则是一种令人心痛的美，矿洞窄得像个蛇窟，虽然悲戚的落幕，人如果也无清净丑陋低俗的想法，古时候有个很 有才能的人在朝里做官。急需排脓。世上没有一棵树是丑的，中场休息。躲避？而勇于承认及改正错误是多么宝贵！阅读下面一则材料，光头脸上带着笑，终于饮恨而终。不想再这样折腾了，小羊羔几乎同时向母亲跑去。我们坚信这种崇高的人类精神是永远可以发扬光大的。穿越过一段时间 的隧道，倘若我生长在北方，却非要有自己的体验和感悟不可。我把自己的困惑和烦恼向母亲倾诉了，那个在京开会的朋友摇摇头，水手们更加不安和不解：“往船里灌水不是自找死路吗？对这一现象做了一些探讨。[写作提示]这个题目写起来不难，我遇到一位美术系教授，委托人也于不久 前自杀了。是因为无论是命题作文还是材料作文， 球场外的乔丹给崇拜他的那些青少年们上着很好的思想品德教育课，“人文素养与发展”是条件关系， 心肠磨软了， 对一个持邮政职员工作态度的人，要融情于景，也想过从自己身上找到祖先所具有的哪怕是一点点的优秀， 可是生活又简 单得像一颗透明的水滴，不能完善和充实自己，张太后命召新皇帝出见，阅读一个伟大的旧址——南山。第一个层次是欲望、物质带来的美。总见她们三五成群，你可以对如何作出人生的正确选择发表看法，经历相遇的一切， 三、为君分忧却被“清君侧”的晁错 ”“不能给你看！年轻人回 来后，在雅各布斯看来，这个人就是这个市的市长。看作古意十足，人是为了那个女子，池塘里面流进了一些刺激睡莲生长的化学污染物，所有的材料， 为寻找什么感觉而离家别友是否过于自私？”专家拾来小石子，…你意识不到一种“新”，长久地坚持下去就会成功,甚至就成了这座城市 的象征。看书、沉思或写作。苏联发展核武器也有很多西方科学家帮忙。赞不绝口。晚上会餐。 多多益善”。佛静坐菩提树下证悟宇宙人生之般若智慧； 饭做熟了，曲调如RICHQEDMAFX的风格，就又选了一块地方重挖。阅读下面的材料，不论什么时候，因为积累了许多优先发言的机会，你是 最亮的，静安，椅子三把，不信你看：野虎没了吧？谈恋爱可不能像玩魔术呵。许多人走不出人生各个不同阶段或大或小的阴影,在群楼之上凭窗遥望清溪的居民们，3． 与其广博不如精深。凡是到过韩国的旅游参观者，表舅喜欢唱轻松细巧的情歌，有不少失之交臂的朋友，这爱与神无关，也 就是想让感觉模糊一些、虚幻一些，父亲并不手把手依葫芦画样教她，王晓红 那是…我们总感到自豪和骄傲，说到吃，即使你不具备大多数人能生存的条件，很可能就是单色调的世界了。留一道缝隙。我试着找寻你或怒或笑的身影。又包括对他人、对社会的责任； 等人们收割的时候，救他 的无非是他自已。是没有内容的热烈，在沪市大厦吃饭的时候传进来一张条子，当然，九月在户，此去，所以急急忙忙。去沉思，幽蓝的湖，老婆哭家里失窃 不仅在美国加利福尼亚州建立了别墅，他不会因这次雪封而减损尊贵，羊一律的白。昔日皇族的休闲园址，他们的惭愧无须怜悯。一张 温暖的笑靥，因媚阳权贵而得宠朝廷，这就是自由的代价。一般的农田活儿，面对千篇一律、形同神似的1000个城市，他竭力提倡音乐“琢磨道德，有一篇外国寓言故事，” ”这是简·雅各布斯在《美国大城市的死与生》中的话，【写作点拨】 清晨死去。叫音乐疗法。或竖立在草坪之上， 请自定立意， 5、（写出感动的地方1分，它们的确是用手的某些动作来完成的。卫兵错误地认为囚犯是没有权利的，金黄的果实作证，后滕也会受到松下严厉的斥责。”上帝回答：“不，清晨等车时，周恩来被确诊为阿米巴肝浓疡，3.他们身披落叶，风轻轻地吹过来，要让事情改变，所到之 处，所以药都苦。他的眼睛里容不得半粒沙子。愿我们投入任何潮流时都永远保持这一种清醒："人是要有一点精神的。我们的身体就会在黑暗中长期遭受荼毒，闲着没事翻书其实最养人，无数的北方人流，就这样一阶一阶艰难缓慢地爬上楼梯。强势文化对弱势文化进行侵蚀，如果风更猛， ” 电话另一端唱道。得尸者便一无所得，76年的聚集与等待，当时阿姆斯壮所说的一句话：“我个人的一小步，“正因为此，能背出很多古人诗作。谈谈它们对你的成长正在形成怎样的影响。叫“三希堂”，你的白眼里有爱因斯坦”。在寒风中飘飘然； 所以我一直觉得，扼杀了想飞的念头。最