江苏省无锡市2014年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）．2．（3分）（2014•无锡）函数y=中自变量x的取值范围是（C）3．（3分）（2014•无锡）分式可变形为（D）﹣4．（3分）（2014•无锡）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B 样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是5．（3分）（2014•无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元6．（3分）（2014•无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（A）A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线a的x ﹣x+6条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置）11．（2分）（2014•无锡）分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）．12．（2分）（2014•无锡）据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为8.6×107千瓦．13．（2分）（2014•无锡）方程的解是x=2．14．（2分）（2014•无锡）已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于﹣1．15．（2分）（2014•无锡）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于8．16．（2分）（2014•无锡）如图，▱ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于4．17．（2分）（2014•无锡）如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作▱ABCD．若AB=，则▱ABCD面积的最大值为2．18．（2分）（2014•无锡）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE+PF的最小值是3．三、解答题（本大题共10小题，共84分。
无锡市2014届高三上学期期末考试数学试题2014.1一、填空题（70分）1、已知集合A＝{0，m}，B＝{1，2}，A∩B＝{1}，则A∪B＝＿＿＿＿2、若为实数，则a等于＿＿＿＿＿3、已知，若p且q为真，则x的取值范围是＿＿＿4、甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图（如图），则他们在这次测验中成绩较好的是＿＿＿＿组。
5、已知一个算法（如图），则输出结果为＿＿＿＿6、已知正六棱柱的侧面积为72cm2，高为6 cm，那么它的体积为＿＿cm27、甲、乙两人玩数学游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数学，把乙猜的数字记为b，且，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为＿＿＿＿8、已知变量x，y满足条件，则的取值范围是＿＿＿＿9、已知函数的图象C1向左平移个单位得到图象C2，则C2在上单调减区间是＿＿＿10、已知向量，若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足条件＿＿＿＿＿11、双曲线右支上一点P到左焦点的距离是到右准线距离的6倍，则该双曲线离心率的范围为＿＿＿＿12、已知数列的前n项和Sn，满足，则当时，n的最小值为＿＿＿＿13、设函数，若存在，使成立，则实数a的取值范围为＿＿＿＿14、若第一象限内的动点P（x，y）满足，则以P为圆心R为半径且面积最小的圆的方程为＿＿＿＿15、（本题满分14分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知平面BB1C1C⊥平面ABC，AB＝AC，D是BC中点，且B1D⊥BC1。
（I）证明：A1C∥平面B1AD；（II）证明BC1⊥平面B1AD。
16、（本题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosC＝3 10。
（I）若，求c的最小值；（II）设向量，求sin（B－A）的值。
17、（本题满分14分）如图，已知椭圆E的中心为O，长轴的两个端点为A，B，右焦点为F，且，椭圆E的右准线l的方程为（I）求椭圆E的标准方程；（II）若N为准线l上一点（在x轴上方），AN与椭圆交于点M，且18、（本题满分16分）如图所示，把一些长度均为4米（PA＋PB＝4米）的铁管折弯后当作骨架制作“人字形”帐蓬，根据人们的生活体验知道：人在帐蓬里“舒适感”k与三角形的底边长和底边上的高度有关，设AB为x，AB边上的高PH为y，则，若k越大，则“舒适感”越好。
无锡市2014年春学期普通高中期末考试试卷 2014．6高一数学注意事项及说明: 本卷考试时间为120分钟， 全卷满分为150分．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请直接将答案填在题中的横线上．） 1．不等式03xx <+的解为 ▲ ． 2．在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形面积和的31．且样本容量为120，则中间一组的频数为 ▲ ． 3．某高中共有学生1200名，其中高一年级共有学生480人，高二年级共有420人，高三年级共有300人，现采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于 ▲ ．4．如图为某学生10次数学考试成绩的茎叶图，则该学生10次考试的平均成绩为 ▲ ．5．若某程序框图如图所示，则输出的n 的值是 ▲ ． 6．长为10cm 的线段AB 上有一点C ，则C 与A 、B 距离均大于2cm 的概率为 ▲ ．7．袋子里有2颗白球，3颗黑球，由甲、乙两人依次各抽取一个球，抽取后不放回．若每颗球被抽到的机会均等，则甲、乙两人所得之球颜色互异的概率是 ▲ ．8．若实数x y 、满足约束条件1124y x y x y -⎧⎪-⎨⎪+⎩，，，≥≥≤则目标函数z x y =+的最大值等于▲ ．9．设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且7514s a =．若0m a =，则m ＝ ▲ ．10．首项为正的等比数列{}n a 中，2754-=a a ，2663-=+a a ，则公比q 的值为 ▲ ．11．在△ABC 中,已知b a c 522=-，C A C A sin cos cos sin 3=，则b ＝ ▲ ．(第5题图)7 98 1 3 4 5 8 8 99 6 712．定义运算,,a a b a b b a b ⎧⊕=⎨<⎩，，≥则关于正实数．．．x 的不等式)2(5)4(4x x x ⊕<+⊕的解集为 ▲ ．13．在数列{}n a 中，31=a ，12=a ，2)2)(2(2=--+n n a a （N*n ∈），则该数列前2014项的和为▲ ． 14．设430<<x ，若8(2)(43)x kx x --≥恒成立，则实数k 的最大值为 ▲ ． 二．解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 内的点（x ，y ）满足33x -<< ，33y -<<，动直线y ＝x +b 与线段BC 、CD 分别交于M ，N ，现向四边形ABCD 内投点． （Ⅰ）若x ∈R ，y ∈R ，当b ＝－3时，求所投点落在三角形MNC 内的概率； （Ⅱ）若x ∈Z ，y ∈Z ，当所投点落在三角形MNC （不含边界）内的概率为625，求此时b 的取值范围．16．（本题满分12分）已知关于x 不等式02<-a x 的解集为A ，不等式2(3)2(1)0x a x a -+++≥的解集为B ． （Ⅰ）当a ＝－4时，求B A ；（Ⅱ）若A B A = ，求实数a 的取值范围．17．（本题满分14分）在△ABC 中，已知41tan =A ，53tan =B ，若△ABC 的最小边的长为2． （Ⅰ）求△ABC 最大边的长；（Ⅱ）若D 为线段AC 上一点，且AD ＝2DC ，求BD 的长．18．（本题满分14分）已知数列{a n }的首项a 1＝a ，前n 项和为S n ，且-a 2，S n ，2a n +1成等差数列． （Ⅰ）试判断{a n }是否成等比数列，并说明理由； （Ⅱ）若325=a ，设)(log 212n n a a a b =，试求12111nb b b +++的值．19．（本题满分14分）已知函数b xax x f ++=)(，不等式0)(<x xf 的解集为1,3（）． （Ⅰ）求实数a 、b 的值；（Ⅱ）若02)2(=-⋅--k k f x x 有两个不相等的实数根，求实数k 的取值范围．20．（本题满分14分）设数列{}12-n a 是公差为2的等差数列，数列{}n a 2是公比为3的等比数列，数列{}n a 的前n 项和为()*N n S n ∈，已知43a S =，2453+=+a a a .（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若当*N n ∈时，不等式n n n a na S 21222λ<--恒成立，求实数λ的取值范围．无锡市2014年春学期期末考试评分标准2014.6高一数学一．填空题1．(－3,0) 2． 30 3． 25 4．87 5． 5 6． 357．358． 5 9．6 10．－３ 11． 10 12．(1,)+∞ 13． 4028 14． 323二、解答题15. （I ）当3b =-时，直线为3y x =-，此时(3,0)M ，(0,3)N -，……………………2分∴92MNC S =D ， ……………………………………………………………………3分 ∵36ABCD S =， ………………………………………………………………………4分∴所投点落在三角形MNC 内的概率为912368MNC ABCDS S ==D ．………………………6分 （II ）四边形ABCD 内符合要求的点共有25个, ……………………………………8分则落在三角形MNC 内的符合条件的点共有6个，…………………………………10分 此时21b -<≤-. ……………………………………………………………12分 16．由2(3)2(1)0x a x a -+++≥得(2)(1)0x x a ---≥． …………………………1分 （I ）当4a =-时{|2}A x x =<-， ………………………………………………………2分{|32}B x x x =-≤或≥． ………………………………………………………………3分 ∴A B ={|22}x x x <-或≥． ………………………………………………………5分（II ）∵A B A =，∴A B ⊆． ∵A ＝{|}2ax x <，当12a +>，即1a >时，{|21}B x x x a =+≤或≥，∴22a≤即4a ≤，∴14a <≤． ……………………………………………………7分 当12a +=，即1a =时，B ＝R ，显然满足A B ⊆，∴1a =． …………………………………………………9分 当12a +<，即1a <时，{|12}B x x a x =+≤或≥∴12aa +≥即2a -≥，∴21a -<≤． ………………………………………………11分综上，24a -≤≤． ……………………………………………………………………12分17．（I ）∵在△ABC 中，1tan 4A =，3tan 5B =，∴04A B <<<p，∴a为最小边，即a ……………………………………………………………2分 ∵02A B <+<p ，∴2C >p，从而c 为最大边． ……………………………………3分 ∵13tan tan 45tan()1131tan tan 145A B A B A B +++===--⨯，∴4A B +=p ，∴34C =p ．……………5分∵sin A =由正弦定理sin sin c aC A ==解得c = 即△ABC7分 （II）∵sin B =………………………………………………………………8分由正弦定理sin sin c bC B =b =，解得b ＝3， ……………………………10分 ∵D 为线段AC 上一点，且AD ＝2DC ，∴CD ＝1，…………………………………11分 在△BCD 中，由余弦定理得，2222cos135BD CD CB CD CB =+-⨯︒＝12++＝5， …………………13分∴BD = …………………………………………………………………………14分 18．（I ）∵2122n n S a a +=-+，∴当2n ≥时，1222n n S a a -=-+．两式相减得1222n n n a a a +=-； ∴当2n ≥时，12n n a a +=． ………………………………………………………………4分 又当1n =时，12222a a a =-+，即212a a =，适合上式， …………………………5分∴当10a a ==时，此时0n a =，{}n a 不是等比数列． …………………………………6分 当0a ≠时，12n na a +=，此时，{}n a 是首项为a ，公比为2的等比数列． ……………7分 （II ）∵532a =，∴0a ≠，此时12n n a a -=⨯． ∴4322a =⨯，解得2a =，∴2n n a =． ……………………………………………9分 212log ()n n b a a a =＝122log (222)n ⨯⨯⨯＝123n ++++＝(1)2n n +， ………11分∴11nii b =S ＝12(1)n i n n =+S ＝1112()1ni n n =-+S ＝111112[(1)()()]2231n n -+-+-+ ＝12(1)1n -+＝21nn +．………………………………………………………14分 19．（I ）∵()0xf x <的解集为(1,3)，即20x bx a ++<的解集为(1,3)， …………2分 ∴13b +=-，13a ⨯=，即3a =，4b =-． …………………………………………4分 （II ）3()4f x x x=+-， 原方程可化为22(4)230x x k k -++-=．………………………………………………6分 令2x t =，则0t >，从而2(4)30t k t k -++-=有两个不同的正实数根． ………9分 ∴24030(4)4(3)0k k k k ⎧+>⎪->⎨⎪+-->⎩，，，…………………………………………………………………12分 即4366k k k k ⎧>-⎪<⎨⎪<---+⎩，，＞ ∴63k -+<． ………………………14分20．（I ）由34S a =得121223a a a a +++=，即121a a +=， ① ……………1分 由3542a a a +=+，得1122432a a a +++=+，即12243a a +=． ② …………2分 解①②得11a =，22a =， …………………………………………………………3分 ∴1223nn n n a n ⎧⎪=⎨⎪⨯⎩－，为奇数，，为偶数，……………………………………………………………5分 （II ）1213(21)22323n n S n -=+++-++⨯++＝(121)132213nn n +--+⨯-＝231n n +-，………………………………………7分 ∵22122n n n S na a --<l 恒成立，∴212(31)(21)(23)n n n n n -+---<⨯l 即1232(23)n n n -⨯+-<⨯l 恒成立．………9分∴12323n n -->+⨯l 恒成立． ………………………………………………………………11分令1223n n n b --=⨯，则1123n nn b +-=⨯，∴111252232323n n n n nn n nb b +-----=-=⨯⨯⨯． ∴当3n ≥时，10n n b b +-<，此时{}n b 单调递减， 当3n ≤时，10n n b b +->，此时{}n b 单调递增． ∴3b 最大，3118b =．………………………………………………………………………13分 ∴5518>l ． …………………………………………………………………………………14分。
无锡市第一中学2013-2014学年高二下学期期中考试政治试题一、单项选择题:本大题共33小题,每小题2分,共计66分。
在每题给出的四个选项中,只一个选项是最符合题意的。
1、汉字是中华民族文化的化石，是历史的载体。
这说明①汉字是中华文化的基本载体，记载着中华文化发展的轨迹②汉字是中华文化得以延续的根本原因③汉字为传承中华文明发挥着巨大作用④汉字的发明标志着人类进入文明时代A.①②B.①③C.②③D.③④2、大型音乐舞蹈史诗《复兴之路》在人民大会堂连续上演16场，场场爆满，赢得了观众的广泛称赞，被誉为继《东方红》之后又一部成功的大型音乐舞蹈史诗。
《复兴之路》展现了中华民族自1840年鸦片战争至今近170年的革命史、创业史、奋斗史，艺术地再现了中华民族在苦难中奋进、在拼搏中崛起的光辉历程。
这体现了中华民族具有①团结统一的精神②崇德尚武的精神③勤劳勇敢的精神④自强不息的精神A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④3．中国文化的形成和发展过程，是一个以众为师、以各国人民为师、不断学习和创造的过程。
汉朝的张骞、班超出使西域，唐代的玄奘到“西天”取经，明代的郑和下西洋，都带回了其他国家和民族的优秀文化。
这体现了中华文化()A．源远流长的特征B．特有的包容性[来源: http://wx.jtyjy.c C．一脉相传的特点D．长期处于世界前列4．随着中国的崛起，学习汉语的外国人越来越多，孔子学院也已经遍布世界各地。
这有利于()①中华文化向外辐射，为世界文化发展作出贡献②加强中外文化交流，促进中华文化的发展和进步③中华文化成为世界的主流文化④增进世界各国对中华文化的了解A．①②B．②④C．①②④D．①③④5．改革开放以来，汉语国际化进程开始全面加速并取得重大进展，目前汉语已成为世界性的强势语言。
如果让你以“汉语走向世界”为标题写一篇小论文，应当运用的观点是()①汉语是中华文明的重要标志②文化的力量已成为综合国力的重要标志③中华文化源远流长、博大精深④汉字是人类进入文明时代的重要标志A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④6．18世纪英国著名建筑师威廉·查布斯说：“中国人设计园林的艺术是无与伦比的。
