2016届九年级上册期中考试数学测试卷及答案

山东省泰安市新泰市 2016 届九年级上学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共 20 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选 项选出来，每小题选对得 3 分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，点 P 是▱ ABCD 边 AB 上的一点，射线 CP 交 DA 的延长线于点 E，则图中相似的三角形 有（ ）
上述四个方法中，正确的个数是（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
11．如图，在⊙O 中，A、B、C、D 均在圆上，∠BAC=25°，∠CED=30°，则∠BOD 的度数是 （）
A．55° B．110° C．125°下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C．
D．
17．已知如图，CO、CB 是⊙O′的弦，⊙O′与坐标系 x、y 轴交于 B、A 两点，∠OCB=60°，点 A 的 坐标为（0，1），则⊙O′的弦 OB 的长为（ ）
A．1 B．2 C． D．2 18．如图所示，在圆⊙O 内有折线 OABC，其中 OA=6，BC=16，∠A=∠B=60°，则 AB 的长为 （）
A．0.28m B．0.385m C．0.4m D．0.3m
5．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE：EC=3：1，连接 AE 交 BD 于点 F，则 △DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ）
A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 6．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA= ，则 tanB 的值为（ ） A． B． C． D．
A．0 对 B．1 对 C．2 对 D．3 对

2016-2017学年新人教版九年级上册数学期中测试卷含答案2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.方程3x²-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A。

3和4B。

3和-4C。

3和-1D。

3和12.二次函数y=x²-2x+2的顶点坐标是（）A。

(1,1)B。

(2,2)C。

(1,2)D。

(1,3)3.将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（）A。

130°B。

50°C。

40°D。

60°4.用配方法解方程x²+6x+4=0，下列变形正确的是（）A。

(x+3)²=-4B。

(x-3)²=4C。

(x+3)²=55.下列方程中没有实数根的是（）A。

x²-x-1=0B。

x²+3x+2=0C。

2015x²+11x-20=0D。

x²+x+2=06.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是（）A。

(3,-2)B。

(2,3)C。

(-2,-3)D。

(2,-3)7.如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，A。

5cmB。

8cmC。

6cmD。

4cm8.已知抛物线C的解析式为y=ax²+bx+c，则下列说法中错误的是（）A。

a确定抛物线的形状与开口方向B。

若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变C。

若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变D。

若将抛物线C沿直线l:y=x+2平移，则a、b、c的值全变9.如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是（）A。

64B。

16C。

24D。

3210.已知二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠），且a²+ab+ac＜0，下列说法：①b²-4ac＜0；②ab+ac＜0；③方程ax²+bx+c=0有两个不同根x1、x2，且(x1-1)(1-x2)＞0；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点。

2015年秋季学期九年级期中考试数学试 卷本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码, 核准姓名和准考证号。

2.选择题的答案选出后，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

非选择题的答案，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．一元二次方程0182=--x x 配方后可变形为( )A. 17)4(2=+x B. 15)4(2=+x C. 17)4(2=-x D. 15)4(2=-x 3．已知一元二次方程22530x x -+=，则该方程根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根C ．两个根都是自然数D ．无实数根4．设1x ，2x 是方程2530x x +-=的两个根，则2212x x +的值是( ) A ．19 B ．25 C ．31 D ．305．如图，正方形OABC 绕着点O 逆时针旋转40°得到正方形ODEF ，连接AF ，则∠OF A 的度数是( ) A ．15° B ．20° C ．25° D ．30°6．如图，将△ABC 绕点P 顺时针旋转90°得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标是( )A ．(1，1)B ． (1，2)C ． (1，3)D ． (1，4)7．抛物线23x y =先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，所得的抛物线的解析式为( )A ．2)3(32-+=x yB ．2)3(32++=x yC ．2)3(32--=x yD ．2)3(32+-=x y(第5题图) (第6题图) (第8题图)8．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y (m)与水平距离x (m)之间的函数关系式为35321212++-=x x y ，由此可知小明推铅球推出的距离是( ) A ．10mB ．3mC ．4mD ．2m 或10m 9．若A ()，B ()，C ()是二次函数的图象上的三点，则的大小关系是A ．B ．C ．D ．10．已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x =－1，下列结论：①abc ＜0；②2a+b =0；③a －b +c ＞0；④4a －2b +c ＜0，其中正确的是( ) A ．①②B ． 只有①C ． ③④D ．①④(第10题图) (第14题图) (第15题图)二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若关于x 的一元二次方程20x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的值可能是 （写出一个即可）．12．二次函数223y x x =-+-图象的顶点坐标是__________．13．仙桃市大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造，2014年市政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为 ．14．如图，二次函数c bx ax y ++=21(a ≠0)与一次函数m kx y +=2(k ≠0)的图象相交于点A (－2，4)，B (8，2)，则能使y 1＞y 2成立的x 的取值范围是 ．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =5cm ，BC =12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为 cm ． 16．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA 1B 1是边长为2的等边三角形，作△B 2A 2B 1与△OA 1B 1关于点B 1成中心对称，再作△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1关于点B 2成中心对称，…，如此作下去，则△B 2014A 2015B 2015的顶点A 2015的坐标是 ．三、解答题：(共9小题，共72分)17．(本题满分6分)解下列方程：(1)03)3(=-+-x x x ； (2)0142=+-x x ．18．(本题满分6分)已知关于x 的一元二次方程042=+-m x x ． (1)若方程有实数根，求实数m 的取值范围；(2)若方程的两个实数根为1x ，2x ，且满足22521=+x x ，求实数m 的值．19．(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，A (0，1)，B (－3，5)，C (－3，1)．(1)在图中画出△ABC 以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB 1C 1，并写出B 1、C 1 两点的坐标；(2)在图中画出与△ABC 关于原点对称的图形△A 2B 2C 2，并写出B 2、C 2两点的坐标．本卷共6页 第4页 本卷共6页 第5页 本卷共6页 第6页20．(本题满分8分)如图，利用一面墙（墙长度不超过45m ），用80m 长的篱笆围一个矩形场地．(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2? (2)能否使所围矩形场地的面积为810m 2，为什么?21．(本题满分8分)如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子．(1)以水平的地面为x 轴，两棵树间距离的中点O 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式； (2)求绳子的最低点离地面的距离．22．(本题满分8分)已知抛物线)()(2m x m x y ---=，其中m 是常数． (1)求证：不论m 为何值，该抛物线与x 轴一定有两个公共点； (2)若该抛物线的对称轴为直线25=x ， ①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿y 轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x 轴只有一个公共点？23．(本题满分8分)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y （件）与销售单价x （元）满足一次函数关系：y =－10x +1200． (1)求出利润S （元）与销售单价x （元）之间的关系式（利润=销售额－成本）； (2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？24．(本题满分10分)如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD 和一个长为2、宽为1的长方形CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形ABEF .现将小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转至CE ′F ′D ′，旋转角为α.(1)当点D ′恰好落在EF 边上时，求FD ′的长；(2)如图2，G 为BC 的中点，且0°＜α＜90°，求证：GD ′=E ′D ；(3)小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转一周的过程中，△DCD ′ 与△BCD ′ 能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由.25．(本题满分12分)如图，抛物线22y ax ax c =-+(a ≠0)与y 轴相交于点C (0，4)，与x 轴相交于A 、B 两点，点A 的坐标为(4，0)． (1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线在x 轴上方的部分有一动点Q ，当△QAB 的面积等于12时，求点Q 的坐标；(3)若平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为(2，0)．问：是否存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※本卷共6页 第4页 本卷共6页 第5页 本卷共6页 第6页2015年秋季学期九年级数学期中考试数学试卷答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．0（答案不唯一，m ＜1/4范围内即可） 12．(1，－2) 13．20% 14．x ＜－2或x ＞8 15．42 16．(4029，) 三、解答题：(共9小题，共72分) 17．(1)解：(3)(3)0x x x -+-=(3)(1)0x x -+= ...........................................................................1 ∴ x －3=0或x +1=0 .....................................................................2 ∴x 1=3，x 2=－1。

九年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在该题相应的括号内）1．如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（）A．1：2 B．1：4 C．1： D．2：12．在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则sinB的值是（）A．B．C．D．3．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（）A．15°B．30°C．60°D．75°4．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD •AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形与左图中△ABC相似的是（）A．B．C．D．7．如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA=4，PB=2，那么线段BC的长等于（）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）A．①③B．①②③④ C．②③④D．①③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）9．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为．10．弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则该弧所在圆的半径是．11．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是．12．如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，则= ．13．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧BC上的一点，已知∠BAC=80°，那么∠BDC= 度．14．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为．三、解答题（本大题共7个小题，共78分）解答应写出必要的证明过程或演算步骤15．计算：tan30°•sin60°+cos230°﹣sin245°•tan45°．16．如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，求BC的长．17．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD ⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，求AC的长．18．如图，△ABC的三顶点分别为A（4，4），B（﹣2，2），C（3，0）．请画出一个以原点O为位似中心，且与△ABC相似比为的位似图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．（只需画出一种情况，A1B1：AB=）19．如图1表示一个时钟的钟面垂直固定与水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直与桌面，A点距桌面的高度为10公分．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距离桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分？20．如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高．（精确到0.1米）（参考数据：sin43°=0.6820，cos43°=0.7314，tan43°=0.9325）21．如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是的中点，OM交AC于点D，∠BOE=60°，cosC=，BC=2．（1）求∠A的度数；（2）求证：BC是⊙O的切线；（3）求MD的长度．22．钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）23．在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．（1）求证：△DEC∽△FDC；（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．24．如图，在Rt△ABC中，斜边BC=12，∠C=30°，D为BC的中点，△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点，过A作⊙O的切线AE交DF的延长线于E点．（1）求证：AE⊥DE；（2）计算：AC•AF的值．九年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。