2018年福建省高三毕业班质量检查文数试题(精校word版)

个人采集整理资料，仅供沟通学习，勿作商业用途2018 年福建省一般高中毕业班质量检查文科数学一．选择题：本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．I4IeOCFw4D．已知全集 U R，会合A x | 1 x 3 ， B 0,2,4,6 ，则 A B 等于1A．0,2 B．1,0,2 C ．x |0 x 2 D ． x | 1 x 22．履行如下图的程序框图，若输入的x 的值为3，则输出的y的值为A．4 B．5C．8D．103．某几何体的俯视图是正方形，则该几何体不行能是Ａ．圆柱Ｂ．圆锥Ｃ．三棱柱Ｄ．四棱柱4．函数A．f x 2x x2 的定义域是x 10,2 B ．0,2C ．0,1 1,2D ．0,1 1,25．“a1”是“方程x2y2 2 x 2y a0 表示圆”的Ａ．充分而不用要条件Ｂ．必需而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不用要条件6．向圆内随机扔掷一点，此点落在该圆的内接正n n 3,n N 边形内的概率为P n，以下论断正确的选项是A ．跟着n的增大，P n减小B．跟着n的增大，P n增大C．跟着的增大，P先增大后减小．跟着 n 的增大， P 先减n n D n小后增大1 / 147．已知0 ，，函数 f ( x) sin( x ) 的部分图象如图2所示．为了获得函数 g( x) sin x 的图象，只需将 f x 的图象A．向右平移个单位长度 B ．向右平移个单位长4 8度C．向左平移个单位长度 D ．向左平移个单位长度4 88．已知f ( x)是定义在R上的奇函数，且在[ 0, )单一递加，若 f (lg x) 0 ，则 x 的取值范围是A．(0,1) B．(1,10) C．(1, ) D．(10, )9．若直线ax by ab <a 0, b 0 ）过点 1,1 ，则该直线在 x 轴，y轴上的截距之和的最小值为A． 1 B ．2 C ．4 D ． 810．若ABC知足 A ， AB 2 ，则以下三个式子：①AB AC，②BA BC，2③ CA CB 中为定值的式子的个数为A．0 B ．1 C ．2 D ．32 211．已知双曲线C1 : x2 y2 1 a 0, b 0 的离心率为 2 ，一条渐近线为l ，抛物a b线 C2： y24x 的焦点为F，点P为直线l与抛物线 C2异于原点的交点，则PFA ．2B．3C．4D．512．已知g ( x)是函数g( x)的导函数，且 f (x)g (x) ，以下命题中，真命题是A．若f (x)是奇函数，则g( x)必是偶函数B．若 f (x)是偶函数，则g( x) 必是奇函数C．若f (x)是周期函数，则g( x)必是周期函数 D ．若f (x)是单一函数，则g( x) 必是单一函数第Ⅱ卷 <非选择题共 90 分）二、填空题 : 本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分．把答案填在答题卡相应地点．13．复数 1 i i __________． 14．已知sin1，则 cos2．3__________x y 4 015．已知 x, y 知足 x y0 ，则 z x 2y 的最大值是 __________．y 016．在平面直角坐标系 xOy 中，是一个平面点集，假如存在非零平面向量a ，关于随意 P，均有 Q ，使得 OQ OP a ，则称 a 为平面点集的一个向量周期．现有以下四个命题： yscqAJo3Va①若平面点集存在向量周期 a ，则 ka k Z , k 0 也是 的向量周期；②若平面点集 形成的平面图形的面积是一个非零常数，则不存在向量周期；③若平面点集x, y x 0, y 0 ，则 b1,2 为 的一个向量周期；④若平面点集x, y yx0 < m 表示不大于 m 的最大整数），则c1,1 为 的一个向量周期．此中真命题是＿＿＿＿ <写出全部真命题的序号）．三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．( 本小题满分 12 分>已知等比数列 a n 的前 n 项和为 S n ， a 4 2a 3 ， S 26 。

2018年福建省高三毕业班质量检查测试文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}2|230A x x x =--<，{}2,1,1,2B =--，则AB =〔 〕A ．{}1,2-B ．{}2,1-C ．{}1,2D ．{}1,2-- 2.已知向量()1,1AB =，()2,3AC =，则以下向量中与BC 垂直的是〔 〕 A ．()3,6a = B ．()8,6b =- C ．()6,8c = D ．()6,3d =-3.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设12n n S λ+=+，则λ=〔 〕A ．-2B ．-1C ．1D ．2 4.如图，曲线sin32xy π=+把边长为4的正方形OABC 分成黑色部分和白色部分.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是〔 〕A ．14 B ．13 C ．38 D ．345.假设α是第二象限角，且3sin 5α=，则12sin sin 22παπα+--=〔 〕A ．65-B ．45-C ．45D ．656.已知0.30.4a =，0.40.3b =，0.20.3c -=，则〔 〕A ．b a c <<B ．b c a <<C ．c b a <<D ．a b c <<7. 程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该假设干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为〔 〕A ．120B ．84C ．56D ．288.某校有A ，B ，C ，D 四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖.在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下： 甲说：“A 、B 同时获奖”； 乙说：“B 、D 不可能同时获奖”； 丙说：“C 获奖”；丁说：“A 、C 至少一件获奖”.如果以上四位同学中有且只有二位同学的预测是正确的，则获奖的作品是〔 〕 A ．作品A 与作品B B ．作品B 与作品C C ．作品C 与作品D D ．作品A 与作品D9.某几何体的三视图如下图，图中三个正方形的边长均为2，则该几何体的外表积为〔 〕A ．)2421π+B ．()24222π+-C ．)2451π+D ．()24232π+10.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且x R ∈时，均有()()32f x f x +=-，()28f x ≤≤，则满足条件的()f x 可以是〔 〕 A ．()263cos 5x f x π=+ B ．()53cos 5xf x π=+ C ．()2,8,R x Q f x x C Q ∈⎧=⎨∈⎩ D ．()2,08,0x f x x ≤⎧=⎨>⎩11.已知1F ，2F 为双曲线C ：221169x y -=的左、右焦点，P 为C 上异于顶点的点.直线l 分别与1PF ，2PF 为直径的圆相切于A ，B 两点，则AB =〔 〕A．3 C ．4 D ．512.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，2112n n n S a a ++=-，且29a a =，则所有满足条件的数列中，1a 的最大值为〔 〕A ．3B ．6C ．9D ．12二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分.13.已知复数z 满足()3443z i i +=+，则z = ．14.假设x ，y 满足约束条件2300260x y x y x y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则z x y =+的取值范围为 ．15.已知A ，B 分别为椭圆C 的长轴端点和短轴端点，F 是C 的焦点.假设ABF ∆为等腰三角形，则C 的离心率等于 ．16.已知底面边长为，侧棱长为S ABCD -内接于球1O .假设球2O 在球1O 内且与平面ABCD 相切，则球2O 的直径的最大值为 ．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 〔一〕必考题：共60分.17.ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .cos sin C c B -=. 〔1〕求B ；〔2〕假设3a =，7b =，D 为AC边上一点，且sin BDC ∠=，求BD .18.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC ⊥，133CC =，3BC =，23AC =.〔1〕试在线段1B C 上找一个异于1B ，C 的点P ，使得1AP PC ⊥，并证明你的结论； 〔2〕在〔1〕的条件下，求多面体111A B C PA 的体积.19.某种常见疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型.为了解该疾病类型与地域、初次患该疾病的年龄〔以下简称初次患病年龄〕的关系，在甲、乙两个地区随机抽取100名患者调查其疾病类型及初次患病年龄，得到如下数据：初次患病年龄 〔单位：岁〕甲地Ⅰ型患者 〔单位：人〕甲地Ⅱ型患者 〔单位：人〕乙地Ⅰ型患者 〔单位：人〕乙地Ⅱ型患者 〔单位：人〕[)10,20 8 1 5 1 [)20,304 3 3 1 [)30,40 35 2 4 [)40,50 3 8 4 4 [)50,60 3 9 26 [)60,7021117〔1〕从Ⅰ型疾病患者中随机抽取1人，估计其初次患病年龄小于40岁的概率；〔2〕记“初次患病年龄在[)10,40的患者”为“低龄患者”，“初次患病年龄在[)40,70的患者”为“高龄患者”.根据表中数据，解决以下问题：〔i 〕将以下两个列联表补充完整，并判断“地域”“初次患病年龄”这两个变量中哪个变量与该疾病的类型有关联的可能性更大.〔直接写出结论，不必说明理由〕 表一：表二：〔ii 〕记〔i 〕中与该疾病的类型有关联的可能性更大的变量为X .问：是否有99.9%的把握认为“该疾病的类型与X 有关？”附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，20.在平面直角坐标系xOy 中，点F 的坐标为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，以MF 为直径的圆与x 轴相切. 〔1〕求点M 的轨迹的方程；〔2〕设T 是E 上横坐标为2的点，OT 的平行线l 交E 于A ，B 两点，交E 在T 处的切线于点N .求证：252NT NA NB =⋅. 21.已知函数()12ln f x a x x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭. 〔1〕讨论()f x 的单调区间； 〔2〕假设12a =，证明：()f x 恰有三个零点. 〔二〕选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线M 的参数方程为1cos 1sin x y ϕϕ=+⎧⎨=+⎩〔ϕ为参数〕，1l ，2l 为过点O 的两条直线，1l 交M 于A ，B 两点，2l 交M 于C ，D 两点，且1l 的倾斜角为α，6AOC π∠=.〔1〕求1l 和M 的极坐标方程； 〔2〕当0,6πα⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，求点O 到A ，B ，C ，D 四点的距离之和的最大值.23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数()2f x x =-，()1g x a x =-.〔1〕假设不等式()33g x -≥-的解集为[]2,4，求a 的值； 〔2〕假设当x R ∈时，()()f x g x ≥，求a 的取值范围.2018年福建省高三毕业班质量检查测试文科数学参考答案及评分细则一、选择题1-5:CDAAC 6-10:ABDBC 11、12：BB二、填空题13．1 14．[]24， 1516．8 三、解答题17．解：〔1cos sin C c B -=，得cos sin sin B C C B A -=，因为A B C π++=()cos sin sin B C C B B C -=+，cos sin sin cos sin B C C B B C B C -=+，即sin sin sin C B B C -=，因为sin 0C ≠，所以sin B B =，所以tan B =又()0,B π∈，解得23B π=. 〔2〕在ABC ∆中，由余弦定理2222cos b a c ac B =+-， 又3a =，7b =，所以222173232c c ⎛⎫=+-⨯⨯-⎪⎝⎭， 整理得()()850c c +-=，因为0c >，所以5c =，在ABC ∆中，由正弦定理sin sin b cB C =5sin 2C=，解得sin C =. 在BCD ∆中，由正弦定理sin sin BD aC BDC=∠，因为sin 3BDC ∠==4514BD =.18．解：〔1〕当P 满足11C P B C ⊥时，1AP PC ⊥.证明如下：在直三棱柱111ABC A B C -中，1C C ⊥平面ABC ，AC ⊂平面ABC ，所以1C C AC ⊥. 又因为AC BC ⊥，1C CBC C =，所以AC ⊥平面11BCC B .因为1PC ⊂平面11BCC B ，所以1AC PC ⊥. 又因为11C P B C ⊥，且1B C AC C =，所以1PC ⊥平面1AB C ，因为AP ⊂平面1AB C ，所以1AP PC ⊥.〔2〕因为1CC ⊥平面111A B C ，11B C ⊂平面111A B C ， 所以111CC B C ⊥.在11Rt B C C ∆中，113B C BC ==，133CC =，所以16B C =. 因为1111Rt Rt B PC B C C ∆∆，所以111111B P B C B C B C =，所以132B P =. 在11Rt BC C ∆中，11111tan 3CC CB C B C ∠==113CB C π∠=， 所以11111111sin 2B PC S B C B P CB C ∆=⋅⋅∠13393322=⨯⨯=. 因为AC ⊥平面11BCC B ，且23AC = 所以11111193923334A B C P B PC V S AC -∆=⋅==. 因为1AA ⊥平面111A B C ，且1133AA CC ==1123AC AC ==， 所以1111111111323339332A ABC A B C V S AA -∆=⋅=⨯⨯⨯=.所以多面体111A B C PA 的体积为11111945944A B C P A A B C V V --+=+=. 19．解：〔1〕依题意，从Ⅰ型疾病患者中随机抽取1人，其初次患病年龄小于40岁的概率估计值为15105408+=. 〔2〕〔i 〕填写结果如下： 表一：表二：由表中数据可以判断，“初次患病年龄”与该疾病类型有关联的可能性更大. 〔ii 〕根据表二的数据可得：25a =，15b =，15c =，45d =，100n =.则()221002545151514.06340604060K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯.由于210.828K >，故有99.9%的把握认为该疾病类型与初次患病年龄有关. 20．解：〔1〕设点(),M x y ，因为10,2F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以MF 的中点坐标为21,24x y +⎛⎫ ⎪⎝⎭. 因为以MF 为直径的圆与x 轴相切，所以2124MF y +=， 即212y MF +=，212y +=，化简得22x y =，所以M 的轨迹E 的方程为22x y =.〔2〕因为T 是E 上横坐标为2的点，由〔1〕得()2,2T ，所以直线OT 的斜率为1，因为l OT ∥，所以可设直线l 的方程为y x m =+，0m ≠. 由212y x =，得y x '=，则E 在T 处的切线斜率为22x y ='=，所以E 在T 处的切线方程为22y x =-.由,22y x m y x =+⎧⎨=-⎩得2,22,x m y m =+⎧⎨=+⎩所以()2,22N m m ++，所以()()2222222225NTm m m =+-++-=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦. 由2,2y x m x y=+⎧⎨=⎩消去y 得2220x x m --=， 由480m ∆=+>，解得12m >-. 设()11,A x y ，()22,B x y ，则122x x +=，122x x m =-. 因为,,N A B 在l 上，所以()122NA m =-+，()222NB m =-+，所以()()12222NA NB x m x m ⋅=-+⋅-+()()()21212222x x m x x m =-++++ ()()222222m m m =--+++22m =.所以252NTNA NB =⋅. 21．解：〔1〕()f x 的定义域为()0,+∞，()2221221ax x a f x a x x x -+⎛⎫'=+-= ⎪⎝⎭.①当0a ≤时，因为0x >，所以220ax x a -+<，所以()0f x '<， 所以()f x 的单调递减区间为()0,+∞.②当0a >时，令()0f x '=，得220ax x a -+=，当1a ≥时，2440a ∆=-≤，()0f x '≥， 所以()f x 的单调递增区间为()0,+∞，当01a <<时，2440a ∆=->，由220ax x a -+=得1x =，2x =因为01a <<，所以210x x >>，所以，当10,x a ⎛⎫-∈ ⎪ ⎪⎝⎭或1x a ⎛⎫+∈+∞ ⎪ ⎪⎝⎭时，()0f x '>；当11x a a ⎛∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，所以()f x 的单调递增区间为⎛ ⎝⎭和⎫+∞⎪⎪⎝⎭，()f x 的单调递减区间为⎝⎭. 综上，当0a ≤时，()f x 的单调递减区间为()0,+∞；当1a ≥时，()f x 的单调递增区间为()0,+∞；当01a <<时，()f x 的单调递增区间为⎛ ⎝⎭和⎫+∞⎪⎪⎝⎭；()f x 的单调递减区间为⎝⎭. 〔2〕因为12a =，所以()112ln 2f x x x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭.由〔1〕知，()f x 的单调递增区间为(0,2，()2+∞，()f x 的单调递减区间为()23,23-+. 又()10f =，()123,23∈-+，所以()f x 在()23,23-+有唯一零点，且()230f ->，()230f +<，因为30e 23-<<-，()333311e e 2ln e 2e f ----⎛⎫=-- ⎪⎝⎭3331e e 6702e 22=-+<-<， 所以()f x 在()0,23-有唯一零点.又()()33e e 0f f -=->，3e 23>+，所以()f x 在()23,++∞有唯一零点. 综上，当12a =时，()f x 恰有三个零点. 22．解：〔1〕依题意，直线1l 的极坐标方程为()θαρ=∈R ，由1cos ,1sin x y ϕϕ=+⎧⎨=+⎩消去ϕ，得()()22111x y -+-=， 将cos x ρθ=，sin y ρθ=，代入上式，得22cos 2sin 10ρρθρθ--+=，故M 的极坐标方程为22cos 2sin 10ρρθρθ--+=.〔2〕依题意可设()1,A ρα，()2,B ρα，3,6C πρα⎛⎫+⎪⎝⎭，4,6D πρα⎛⎫+ ⎪⎝⎭， 且1234,,,ρρρρ均为正数，将θα=代入22cos 2sin 10ρρθρθ--+=，得()22cos sin 10ρααρ-++=， 所以()122cos sin ρραα+=+，同理可得，342cos sin 66ππρραα⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=+++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 所以点O 到,,,A B C D 四点的距离之和为()12342cos sin ρρρραα+++=+2cos sin 66ππαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦((1sin 3cos αα=+(21sin 3πα⎛⎫=++ ⎪⎝⎭. 因为0,6πα⎛⎤∈ ⎥⎝⎦， 所以当sin 13πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即6πα=时，1234ρρρρ+++取得最大值2+， 所以点O 到,,,A B C D四点距离之和的最大值为2+.23．解：〔1〕由()33g x -≥-，得32a x -≥-， 因为不等式()33g x -≥-的解集为[]2,4，所以0a <，故不等式可化为23x a -≤-， 解得2233x a a+≤≤-， 所以232,234,a a⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩解得2a =-. 〔2〕①当0x =时，21x a x -≥-恒成立，所以a ∈R . ②当0x ≠时，21x a x -≥-可化为21x a x-+≤， 设()()210x h x x x-+=≠，则()31,0,31,02,11, 2.x x h x x xx x ⎧-+<⎪⎪⎪=-<<⎨⎪⎪-+≥⎪⎩所以当2x =时，()min 12h x =，所以12a ≤. 综上，a 的取值范围是1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.。

2018年福建省普通高中毕业班质量检查语文本试卷分五大题，共12页。

满分150分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．考生作答时，请将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。

按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

3．答题使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并在答题卡上填写所选题目的序号。

5．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、古代诗文阅读(27分)(一)默写常见的名句名篇。

(6分)1．补写出下列名句名篇中的空缺部分。

(6分)(1)此中有真意，。

(陶渊明《饮酒》)(2)云销雨霁，。

(王勃《滕王阁序》)(3) ，枯松倒挂倚绝壁。

(李白《蜀道难》)(4) ，故国不堪回首月明中。

(李煜《虞美人》)(5)寄蜉蝣于天地，。

(苏轼《赤壁赋》)(6)香远益清，。

(周敦颐《爱莲说》)(二)文言文阅读（15分）阅读下面的文言文，完成2-5题。

书杭检讨遗事[清]洪亮吉杭检讨，名世骏，钱塘人。

少举于乡。

乾隆元年，以鸿博科官翰林院检讨。

先生性伉爽①，能面贵人过，同官皆严惮之。

乾隆中叶，上思得直言及通达治体者，特设阳城马周科⑦试翰林等官，先生预焉。

日未中，已得数千言，语过戆直，末又言：“满洲人官督抚者过多。

”触上怒，抵其卷于地者再，已，复取视之。

时先生试毕，意得甚，方趋同官寓邸食，忽内传片纸出，言罪且不测。

同官恐，促先生急归。

先生笑曰：“即罪当伏法，有都市在，必不污君一片地也，何恐?”寻得旨放归。

先生家故不丰，以授徒自给。

主扬州安定书院者几十年，以实学课士子，暇即闭户著书，不预外事。

又疏懒甚，或频月不衣冠。

性顾嗜钱，每馆俸所入，必选官板之大者，以索贯之，积床下，或至尺许。

其幺么③破碎及私铸者，方以市物，两手非墨污即铜绿。

然先生虽若有钱癖，尝见一商人获罪鹾使④，非先生莫能解，夜半走先生所乞救，并置重金案上，先生掷出之，不顾。

福建省厦门市2018届高三质量检查数学（文）一、选择题1.已知集合{|11}A x x =-<<，{1,0,1}B =-，则（ ）A.AB B = B.AB A = C.AB =∅ D.{|11}A B x x =-≤≤答案：D解析：∵{|11}A x x =-<<，{1,0,1}B =-，∴{0}AB =，故A ，C 错误；{|11}A B x x =-≤≤，故B 错误，D 正确，故选D.2.已知i 为虚数单位，,a b R ∈，若(2)2a i i b i +=+，则a b +=（ ）A ．2-B ．0C ．2D ．4答案：B解析：∵(2)2a i i b i +=+，∴22ai b i -+=+，解得2a =，2b =-，∴220a b +=-=，故选B.3.甲乙两名同学分别从“象棋”、“文学”、“摄影” 三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是（ ）A ．14B ．13C ．12D．2 3答案：B解析：甲乙两名同学分别从“象棋”、“文学”、“摄影”三个社团中随机选取一个社团加入，有{象棋，象棋}，{象棋，文学}，{象棋，摄影}，{文学，象棋}，{文学，文学}，{文学，摄影}{摄影，象棋}{摄影，文学}，{摄影，摄影}共九种情形，而这两名同学加入同一个社团有三种情形，∴所求概率为3193P==，故选B.4.已知双曲线的渐近线方程为12y x=±，焦距为）A．221 4xy-=B．2214yx-=C．2214xy-=或2214xy-=D．2214yx-=或2214yx-=答案：C解析：∵双曲线的渐近线方程为12y x=±，∴设双曲线的方程为22(0)4xyλλ-=≠，即2214x yλλ-=，又2c=，∴c=222c a b=+，∴54λλ=+或54λλ=--，∴双曲线的标准方程为2214xy-=或2214xy-=.故选C.5. 设x，y满足约束条件1,1,0,x yx yy+≥⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩则2z x y=+的最大值是（）A．1-B．0 C．1D ．2答案：C解析：作出约束条件表示的可行域如图所示，可将目标函数2z x y =+变形为2y x z =-+，当直线2y x z =-+在y 轴上的截距最小时，z 取得最小值，∴当平行直线系2z x y =+过点(0,1)A 时，z 取得最小值min 011z =+=.6.把函数()sin 2f x x x =的图象向右平移ϕ个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()2sin g x x =的图象，则ϕ的一个可能值为（ ）A ．3π-B ． 3π C ．6π-D ． 6π 答案：D解析：∵()sin 22sin(2)3f x x x x π==+，()f x 向右平移ϕ个单位长度得到()2sin[2()]2sin(22)33f x x x ππϕϕ=-+=-+的图像，又把所得图像上各点的横坐标伸长为原来2倍，纵坐标不变，得到1()2sin(22)2sin(2)233g x x x ππϕϕ=⨯-+=-+的图像. 又∵()2sin g x x =，∴223k πϕπ-+=，k Z ∈，即6k πϕπ=-，k Z ∈. ∴当0k =时，6πϕ=，故选D.7.已知函数()f x 的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）A ．ln ||()xx f x e = B ．()ln ||x f x e x =C ．ln ||()x f x x= D ．()(1)ln ||f x x x =-答案：A解析：对于A ：ln ||()xx f x e =， 有ln ,0,()ln(),0,x x x x e f x x x e ⎧>⎪⎪=⎨-⎪<⎪⎩ 1ln ,0,()1ln(),0,x x x x x e f x x x x e ⎧-⎪>⎪⎪'=⎨⎪--⎪<⎪⎩∴当0x >时，设1x x =，()0f x '=，即()f x 在1(0,)x 上单调递增，在1(,)x +∞上单调递减，且在1(,)x +∞上，()0f x '>；当0x <时，有：在(1,0)-上，()0f x <，在(,1)-∞-上，()0f x >，故A 正确；对于B ：()ln ||x f x e x =，若0x >，则()ln ||x f x e x =在(0,)+∞上为增函数，不合题意，故B 不正确；对于C ：ln ||()x f x x=，有()()f x f x -=-，即()f x 在定义域上是奇函数，图像关于原点对称，不合题意，故C 不正确；对于D ：()(1)ln ||f x x x =-，若(0,1)x ∈，则()0f x >，不合题意，故D 不正确.故选A.8.如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积是（ ）A ．8πB ．9πC ．163π D ．283π 答案：A解析：由三视图还原得到一个直三棱柱111ABC A B C -，且底面ABC 为等腰直角三角形，2BC =，AB AC ==12BB =，∴ABC ∆，111A B C ∆外接圆的圆心分别为BC ，11B C 的中点M ，N ，∴三棱柱外接球的球心O 为MN 的中点，∴外接球的半径R BO ==∴直三棱柱111ABC A B C -的外接球O 的表面积为22448S R πππ===，故选A.9.已知0.31()2a =，12log 0.3b =，bc a =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<答案：B解析： ∵0.31()(0,1)2a =∈，1122log 0.3og 1b l =>=， ∴1122log 0.3log 0.30.30.30.311[()][()]0.322bc a ====. ∵0.30.310.3()2<，∴c a <，∴c a b <<.故选B. 10.公元263年左右，我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率近似值的方法.如图是利用刘徽的割圆术”思想设汁的一个程序框图，若输出n 的值为24，则判断框中填入的条件可以为（ ）( 1.732，sin150.2588≈，sin 7.50.1305≈)A ． 3.10?S ≤B ． 3.11?S ≤C ． 3.10?S ≥D ． 3.11?S ≥答案：C解析：由程序框图，输入6n =，第一次循环，136036sin 262S =⨯⨯= 第二次循环，22612n n ==⨯=，136012sin 3212S =⨯⨯=； 第三次循环，221224n n ==⨯=，136024sin 12sin15120.2588 3.1056 3.10224S =⨯⨯==⨯=≥， 此时输出24n =，故选C.11．矩形ABCD 中，BC =，E 为BC 中点，将ABD ∆沿BD 所在直线翻折，在翻折过程中，给出下列结论：①存在某个位置，BD AE ⊥； ②存在某个位置，BC AD ⊥；③存在某个位置，AB CD ⊥； ④存在某个位置，BD AC ⊥.其中正确的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④答案：C解析：∵矩形ABCD 中，BC =，∴令1AB =，则BC =BD =，过点A ，C 作AM BD ⊥，CN BD ⊥分别交BD 于点M ，N ，AM CN ==，BM MN ND ===， 将ABD ∆沿着BD 所在直线翻折. ①∵点M ，E 分别为BN ，BC 的中点，∴//ME CN ，又CN BD ⊥，∴ME BD ⊥，又AM BD ⊥，ME AM M =，∴BD ⊥平面AEM ，即BD AE ⊥，∴存在某个位置，BD AE ⊥，故①正确.②若存在某个位置，使BC AD ⊥，则BC AD ⊥，BC CD ⊥，ADCD D =， ∴BC ⊥平面ADC ，∴BC AC ⊥，即ABC ∆为直角三角形，且AB 为斜边，与AB BC <矛盾，故②错误.③若存在某个位置，使AB CD ⊥，则AB AD ⊥，AB CD ⊥，ADCD D =， ∴AB ⊥平面ADC ，∴AB AC ⊥，ABC ∆为直角三角形，且BC 为斜边，此时1AB =，BC =1AC =， 故③正确.④若存在某个位置，使BD AC ⊥，则A M B D ⊥，BD AC ⊥，AM AC A =，∴BD ⊥平面AMC ，与BD ⊥平面AEM 矛盾，故④错误，故选C.12.ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若1b =，2sin a A =，则c 的最大值为（）A ．2B C ．3D ．4答案：A解析：∵1b =，2sin a A =.∴sin sin a A C A =，又∵(0,)A π∈，∴a C =. ∵222cos2a b c C ab +-=，∴22cos C =∴2212sin 1cos 6(1cos2)21c C C C C C =+-=--+7)3C π=-+.∴当3232C ππ+=，即712C π=时，2c 取得最大值，最大值为7+∴max 2c == A.二、填空题13.已知向量(1,21)a x =+，(2,3)b =，若//a b ，则x = ．答案：14解析：∵向量(1,21)a x =+，(2,3)b =，若//a b ，∴13(21)20x ⨯-+⨯=，解得14x =.14.已知cos()4πα-=，则sin 2α= ． 答案： 34- 解析：223sin 2cos(2)2cos ()121244ππααα=---=⨯-=-. 15.若函数1()2sin 22cos 2f x x x m x =-+在(0,)π上单调递增，则m 的取值范围是 ． 答案：(-∞解析： ∵1()2sin 22cos 2f x x x m x =-+， ∴2()2cos22sin 2(12sin )2sin f x x m x x m x '=--=---2222sin 2sin 12(sin )122m m x m x x =-+=-+-， 设sin x a =，(0,1]a ∈，∴2()221g a a ma =-+∴()42g a a m '=-.当0m ≤时，()0g a '>，min ()(0)1g a g >=，∴()0f x '>，()f x 在(0,)π上单调递增.当0m >时，令()0g a '=，则2m a =. （1）当12m ≥，即2m ≥时，()0g a '≤，min ()(1)320g a g m ==-<， ∴()0f x '≥在(0,)π上不恒成立，不合题意.（2）当12m <，即2m <时，()g a '在(0,)2m 上小于0，在(,1)2m上大于0， ∴2min()()122m m g a g ==-.∴当2102m -≥，即0m <≤()0f x '≥，此时()f x 在(0,)π上单调递增，综上所述，m 的取值范围为(-∞.16.已知A ，B 是圆22:82160C x y x y +--+=上两点，点P 在抛物线22x y =上，当APB ∠取得最大值时，||AB = ． 答案：解析：设2(,)2t P t ，当APB ∠最大时，PA ，PB 为圆C 的切线，且此时||PC 最小，又圆22:82160C x y x y +--+=，∴圆22:(4)(1)1C x y -+-=，圆心(4,1)C ，1r =，∴||PC ===.令28174t y t =-+，则38y t '=-.∴当2t =时，0y '=；当2t >时，0y '>，当2t <时，0y '<，即48174t y t =-+在(,2)-∞上单调递减，在(2,)+∞上单调递增，∴当2t =时，4min282174161754y =-⨯+=-+=，即min ||PC (2,2)P .又||1AC =，∴||2PA ==，||||||22||PA AC AB PC ⋅=⨯==.三、解答题17. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，10a >，1232a a ⋅=，510S =. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记数列求数{}n b 的前21n +项和21n T +.答案： （1）12n n a +=； （2）见解析. 解析：（1）由题意得()11513,254510,2a a d S a d ⎧+=⎪⎪⎨⨯⎪=+=⎪⎩即()1113,222,a a d a d ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 消去d 得：211230a a +-=，解得11a =或13a =-（舍去），∴11a =，12d =， ∴数列{}n a 的通项公式111(1)22n n a n +=+-=.（2）由（1）得：∴数列{}n b 的前21n +项和为21n T +为 2121123213521222222n n n n T b b b b ++++=++++=++++++ 23135721(2222)()2222n n ++=+++++++++12223212(12)2222222212222n n n n n n n n n +++++-++=+⋅=-+⋅=+--. 18. 为了解学生的课外阅读时间情况，某学校随机抽取了50人进行统计分析，把这50人每天阅读的时间(单位：分钟)绘制成频数分布表，如下表所示：若把每天阅读时间在60分钟以上（含60分钟）的同学称为“阅读达人”，根据统计结果中男女生阅读达人的数据，制作出如图所示的等高条形图.（1）根据抽样结果估计该校学生的每天平均阅读时间（同一组数据用该区间的中点值作为代表）； （2）根据已知条件完成下面的22⨯列联表，并判断是否有99%的把握认为“阅读达人”跟性别有关？附：参考公式22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.临界值表：答案： （1）52； （2）见解析. 解析：（1）由频率分布表可得该校学生的每天平均阅读时间为： 8101211721030507090110505050505050⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 803006007706302202600525050+++++===（分钟）（2）由频数分布表得：“阅读达人”的人数是117220++=（人）， 根据等高条形图完成22⨯列联表如下：()225061218142254.3272030242652K ⨯⨯-⨯==≈⨯⨯⨯， 由于4.327 6.635<，故没有99%的把握认为“阅读达人”跟性别有关.19.如图，平面ACEF ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是菱形，60ABC ∠=，//AF CE ， AF AC ⊥，2AB AF ==，1CE =.（1）求四棱锥B ACEF -的体积； （2）在BF 上有一点P ，使得//AP DE ，求BPPF的值. 答案：（1 （2）12. 解析：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴BD AC ⊥. 又∵平面ACEF ⊥平面ABCD ，平面ACEF 平面ABCD AC =，BD ⊂平面ABCD ，∴BD ⊥平面ACEF .在ABC ∆中，60ABC ∠=，2AB BC ==，设BDAC O =，则2AC =，BO =在梯形ACEF 中，//AF CE ，AF AC ⊥，2AC AF ==，1CE =， ∴梯形ACEF 的面积1(12)232S =⨯+⨯=，∴四棱锥B ACEF -的体积为11333V S BO =⨯⨯=⨯.（2）在平面ABF 内作//BM AF ，且1BM =，连接AM 交BF 于点P ，则点P 满足//AP DE .证明如下： ∵//AF CE ，1CE =，∴//BM CE ，BM CE =，∴四边形BMEC 是平行四边形. ∴//BC ME ，BC ME =，又菱形ABCD 中，//BC AD ，BC AD =，∴//ME AD ，ME AD =， ∴四边形ADEM 是平行四边形 ∴//AM DE ，即//AP DE ， ∵//BM AF ，∴BPMFPA ∆∆，又1BM =，∴12BP BM PF AF ==.20.设O 为坐标原点，椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点为F .直线:(0)l y kx m m =+>与C 交于A ，B 两点，AF 的中点为M ，||||5OM MF +=. （1）求椭圆C 的方程；（2）设点(0,1)P ，4PA PB ⋅=-，求证：直线l 过定点，并求出定点的坐标. 答案：（1）221255x y +=； （2）见解析. 解析：（1）设椭圆的右焦点为2F ，连接OM ，则OM 为2AFF ∆的中位线， 即212OM AF =，12MF AF =，∴1||||||||52AF AF OM MF a ++===，∵c e a ==，∴c =b =∴椭圆C 的方程为：221255x y +=.（2）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，联立22,1,255y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 整理得：222(15)105250k x mkx m +++-=，∴0∆>，1221015km x x k +=-+，212252515m x x k -=+，∴12121222()()()215my y kx m kx m k x x m k +=+⋅+=++=+，2212121212()()()y y kx m kx m k x x km x x m =++=+++222222222222525105251515k m k k m m k m m k k k --++-==++， 又(0,1)P ，4PA PB ⋅=-，∴1122121212(,1)(,1)14x y x y x x y y y y -⋅-=+--+=-，∴222222525252+50151515m m k mk k k ---+=+++，整理得：23100m m --=，解得2m =或53m =-（舍去），∴直线l 得方程为2y kx =+. 故直线l 过定点(0,2).21.已知函数2()()32xa af x x e x x =--，a e ≤，其中e 为自然对数的底数. （1）当0a =，0x >时，证明：2()f x ex ≥； （2）讨论函数()f x 极值点的个数. 答案：见解析 解析：（1）依题意得函数()x f x xe =，原不等式可化为2x xe ex ≥，又0x >，只要证0x e ex -≥， 记()(0)x g x e ex x =->，则()(0)x g x e e x '=->，当(0,1)x ∈时，()0g x '<，函数()g x 单调递减；当[1,)x ∈+∞时，()0g x '≥，函数()g x 单调递增， ∴()(1)0g x g ≥=，即2()f x ex ≥，故原不等式成立.（2）依题意得212()()()3232x xa a f x e ax x x e ax =--+--2(1)(1)(1)x x x e ax ax x e ax x =+--=+-+(1)()x x e ax =+-，记()x h x e ax =-，()x h x e a '=-，（ⅰ）当0a <时，()0xh x e a '=->，()h x 在R 上单调递增，(0)10h =>，11()10a h e a=-<.∴存在唯一01(,0)x a∈，0()0h x =，且当0x x <时，()0h x <；当0x x >，()0h x >.①若01x =-，即1a e =-时，对任意1x ≠-，()0f x '>，此时()f x 在R 上单调递增，无极值点.②若01x <-，即10a e-<<时，此时当0x x <或1x >-时，()0f x '>.即()f x 在0(,)x -∞，(1,)-+∞上单调递增；当01x x ≤≤-时，()0f x '≤，即()f x 在0[,1]x -上单调递减，此时()f x 有一个极大值点0x 和一个极小值点1-.③若010x -<<，即1a e<-时，此时当1x <-或0x x >时，()0f x '>.即()f x 在(,1)-∞-，0(,)x +∞上单调递增；当01x x -≤≤时，()0f x '≤，即()f x 在0[1,]x -上单调递减：此时()f x 有一个极大值点1-和一个极小值点0x .（ⅱ）当0a =时，()x f x xe =，∴()(1)x f x x e '=+，显然()f x 在(,1)-∞-单调递减；在(1,)-+∞上 单调递增；此时()f x 有一个极小值点1-，无极大值点.（ⅲ）当0a e <<时，由（1）可知，对任意0x ≥，()()0x x h x e ax g x e ex =->=-≥，从而()0h x >.而对任意0x <，()0x x h x e ax e =->>，∴对任意x R ∈，()0h x >成立，此时令0()f x '<，得1x <-；令0()f x '>，得1x >-，∴()f x 在(,1)-∞-上单调递减；在(1,)-+∞上单调递增；此时()f x 有一个极小值点1-，无极大值点.（ⅳ）当a e =时，由（1）可知，对任意0x ≥，()0x x h x e ax e ex =-=-≥，当且仅当1x =时取等号 此时令0()f x '<，得1x <-；令0()f x '>得1x >-，∴()f x 在(,1)-∞-上单调递减；在(1,)-+∞上单调递增；此时()f x 有一个极小值点1-，无极大 值点. 综上可得：当1a e <-或10a e -<<时，()f x 有两个极值点；当1a e=-时，()f x 无极值点；当0a e ≤≤时，()f x 有一个极值点.22.坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为cos ,1sin ,x t y t αα⎧=-⎪⎨=-+⎪⎩（t 为参数）.以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为22(1sin )8(0)ρθρ+=>.（1）若曲线C 上一点Q 的极坐标为0(,)2πρ，且l 过点Q ，求l 的普通方程和C 的直角坐标方程；（2）设点(1)P --，l 与C 的交点为A ，B ，求11||||PA PB +的最大值. 答案：（1）2228x y +=； （2）43. 解析：（1）把0(,)2Q πρ代入曲线C 可得220(1sin)82πρ+=，即02ρ=， ∴(2,)2Q π化为直角坐标为(0,2)Q ，又直线l 的参数方程cos ,1sin ,x t y t αα⎧=-⎪⎨=-+⎪⎩（t 为参数），∴l 过点|(1)P --，又l 过点(0,2)Q ，∴直线l的普通方程为2y x =+. ∵22(1sin )8ρθ+=可化为22(sin )8ρρθ+=. ∴222x y ρ=+，sin y ρθ=可得222()8x y y ++=， 即曲线C 的直角坐标方程为2228x y +=.（2）把直线l 的参数方程代入曲线C的直角坐标方程得，22(cos 2(sin 1)8t t αα-+-=，化简得22(sin 1)4(sin )60t t ααα+-+=，①22[4(sin )]24(sin 1)ααα∆=--+，12t t +=12260sin 1t t α=>+，故1t 与2t 同号. 1212121212||||||1111||||||||||||||||t t t t PA PB t t t t t t +++=+==4|sin()|33πα==+，∴6πα=时，4|sin()|33πα+有最大值43. 此时方程①的340∆=>，故11||||PA PB +有最大值43.23.不等式选讲已知函数()|||31|()f x x a x a R =++-∈. （1）当1a =-时，求不等式()1f x ≤的解集；（2）设关于x 的不等式()|31|f x x ≤+的解集为M ，且1[,1]4M ⊆，求a 的取值范围.答案： （1）11{|}42x x ≤≤； （2）714a -≤≤.解析：（1）当1a =-时，()|1||31|f x x x =-+-，∴()1|1||31|1f x x x ≤⇒-+-≤.即1,31131x x x ⎧≤⎪⎨⎪-+-≤⎩或11,31311x x x ⎧<<⎪⎨⎪-+-≤⎩或1,1311,x x x ≥⎧⎨-+-≤⎩解得1,314x x ⎧≤⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩ 或11,312x x ⎧<<⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩ 或1,3.4x x ≥⎧⎪⎨≤⎪⎩，∴1143x ≤≤或1132x <≤或∅. ∴原不等式的解集为11{|}42x x ≤≤. （2）∵1[,1]4M ⊆，∴当1[,1]4x ∈时，不等式()|31|f x x ≤+恒成立， 即|||31||31|x a x x ++-≤+在1[,1]4上恒成立. 当11[,)43x ∈时，||1331x a x x ++-≤+，即||6x a x +≤， ∴66x x a x -≤+≤，∴75x a x -≤≤在11[,)43上恒成立， 而当14x =时，7x -取得最大值，5x 取得最小值， ∴max min (7)(5)x a x -≤≤，即7544a -≤≤. 当1[,1]3x ∈时，||3131x a x x ++-≤+，∴||2x a +≤，即22x a -≤+≤， ∴22x a x --≤≤-在1[,1]3上恒成立， 而当13x =时，2x --取得最大值，当1x =时，2x -取得最小值， ∴max min (2)(2)x a x --≤≤-，即713a -≤≤. 综上，a 的取值范围为714a -≤≤.。

文科数学 第1页（共4页）2018年5月福州市高中毕业班适应性练习文科(数学)试题本试题卷共6页，23题.全卷满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答。

在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合{13,2A x x B y y ⎧⎫===⎨⎬⎩⎭，则集合A B =（A ）1|32x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭（B ）{}13x x（C ）{}0x x（D ）12x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭(2) 若复数()20184i 1i z =+，则z = （A ）14 （B ）14- （C ）i 4 （D ）i4- (3) 某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力（指标值满分为5分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图，图中点A 表示甲的创造力指标值为4，点B 表示乙的空间能力指标值为3，则下面叙述正确的是（A ）乙的记忆能力优于甲（B ）乙的创造力优于观察能力 （C ）甲的六大能力整体水平优于乙 （D ）甲的六大能力中记忆能力最差(4) 设向量(,21),(,1)m m m =+=a b ,222||-=+a b a b ，则m =（A）2-（B ）1-（C ）0（D ）1(5) 若函数()e ,[1,1],,[1,1],3x x f x x f x ⎧∈-⎪=⎨⎛⎫∉-⎪ ⎪⎝⎭⎩则()1ln 2ln 8f f ⎛⎫+=⎪⎝⎭ （A ）0 （B ）178（C ）4（D ） 5更多金卷请入网相关视频讲解入群更多学而思下载相关视频观看 入群更新课程文科数学 第2页（共4页）(6) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）(2π+（B）(3π+（C ）5π （D）(4π+(7) 已知等差数列{}n a 为递增数列，25833a a a ++=且51a +是21a +与87a +的等比中项,则18a =（A ）31 （B ）33 （C ）35（D ）37(8) 已知抛物线22(0)y px p =>经过点0(M x ，若点M 到准线l 的距离为3，则该抛物线的方程为（A ）24y x = （B ）22y x =或24y x =（C ）28y x =（D ）24y x =或28y x =(9) 已知函数()()()sin cos f x x x ωϕωϕ=+++（π0,2ωϕ><）的最小正周期为π,且()()2πf x f x -=，则（A ）()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减 （B ）()f x 在,44π3π⎛⎫⎪⎝⎭单调递减（C ）()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增 （D ）()f x 在,44π3π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增(10) 右面的程序框图是历史上用于估计π的值的一个步骤，若输入n 的值为0n ，输出m 的值为0m ，则据此结果估计π的值约为（A ）04n m （B ）02nm（C ）004m n （D ）02m n(11) 在三棱锥P ABC -中，PA PB PC ===,1AB AC ==,BC =则该三棱锥外接球的体积为（A ）4π3（B）π3（C）（D ）32π3(12) 已知函数()f x =11e e 1x x ---+，直线:10l mx y m --+=()m ∈R ，则l 与()y f x =图象的交点个数可能为 （A ）0（B ）2（C ）3（D ）5更多金卷请入网相关视频讲解入群 更多学而思下载 相关视频观看 入群更新课程文科数学 第3页（共4页）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2018年福建省普通高中毕业班质量检查文 科 数 学一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．I4IeOCFw4D 1．已知全集U =R ，集合{}31|<≤-=x x A ，{}0,2,4,6B =，则A B ⋂等于A ．{}0,2B ．{}1,0,2- C ．{}|02x x ≤≤ D ．{}|12x x -≤≤ 2．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为3，则输出的y 的值为A ．4B ．5C ．8D ．103．某几何体的俯视图是正方形，则该几何体不可能是 Ａ．圆柱 Ｂ．圆锥 Ｃ．三棱柱 Ｄ．四棱柱4．函数()f x =的定义域是 A ．()0,2 B ．[]0,2 C ．()()0,11,2⋃ D ．[)(]0,11,2⋃ 5．“1a =”是“方程22220x y x y a +-++=表示圆”的 Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件6．向圆内随机投掷一点，此点落在该圆的内接正n ()3,n n N ≥∈边形内的概率为n P ，下列论断正确的是A ．随着n 的增大，n P 减小B ．随着n 的增大，n P 增大C ．随着n 的增大，n P 先增大后减小D ．随着n 的增大，n P 先减小后增大7．已知0ω>，2π<ϕ，函数()sin()f x x =+ωϕ的部分图象如图所示．为了得到函数()sin g x x =ω的图象，只要将()f x 的图象 A ．向右平移4π个单位长度 B ．向右平移8π个单位长度C ．向左平移4π个单位长度 D ．向左平移8π个单位长度8．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且在),0[+∞单调递增，若(lg )0f x <，则x 的取值范围是A ．(0,1)B ．(1,10)C ．(1,)+∞D ．(10,)+∞9．若直线ax by ab +=<0,0a b >>）过点()1,1，则该直线在x 轴，y 轴上的截距之和的最小值为A ． 1B ．2C ．4D ． 810．若ABC ∆满足2A π∠=，2AB =，则下列三个式子：①AB AC ，②BA BC ，③CA CB 中为定值的式子的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．311．已知双曲线()22122:10,0x y C a b a b-=>>，一条渐近线为l ，抛物线2C ：24y x =的焦点为F ，点P 为直线l 与抛物线2C 异于原点的交点，则PF = A ．2 B ． 3 C ．4 D ．512．已知()g x '是函数()g x 的导函数，且()()f x g x '=，下列命题中，真命题是A ．若()f x 是奇函数，则()g x 必是偶函数B ．若()f x 是偶函数，则()g x 必是奇函数C ．若()f x 是周期函数，则()g x 必是周期函数D ．若()f x 是单调函数，则()g x 必是单调函数第Ⅱ卷<非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．复数()1i i +=__________．14．已知1sin 3α=，则cos2α=__________．15．已知y x ,满足4000x y x y y +-≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =-的最大值是__________．16．在平面直角坐标系xOy 中， Ω是一个平面点集，如果存在非零平面向量a ，对于任意P ∈Ω，均有Q ∈Ω，使得OQ OP a =+，则称a 为平面点集Ω的一个向量周期．现有以下四个命题：yscqAJo3Va ①若平面点集Ω存在向量周期a ，则ka (),0k k ∈≠Z 也是Ω的向量周期； ②若平面点集Ω形成的平面图形的面积是一个非零常数，则Ω不存在向量周期；③若平面点集(){},0,0x y x y Ω=>>，则()1,2b =为Ω的一个向量周期； ④若平面点集()[][]{},0x y y x Ω=-=<[]m 表示不大于m 的最大整数），则()1,1c =为Ω的一个向量周期．其中真命题是＿＿＿＿<写出所有真命题的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分>已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，432a a =，26S =。

2018年莆田市高中毕业班教学质量检测试卷数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|60}A x x x =--<，{|31}x B x =>，则A B = （ ） A ．(1,2) B ．(1,3) C ．(0,2) D ．(0,3)2.设复数z 满足z i 3i ⋅=-，则z =（ ）A ．13i +B ．13i --C ．13i -+D ．13i -3.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2132S a a =+，41a =，则4S =（ ） A ．78 B ．158C ．14D ．15 4.执行下面的程序框图，如果输入的1,2,3a b n ===，则输出的S =（ ）A ．5B ．6 C.8 D ．135.为了解某校一次期中考试数学成绩情况，抽取100位学生的数学成绩，得如图所示的频率分布直方图，其中成绩分组区间是[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]，则估计该次数学成绩的中位数是（ ）A ．71.5B ．71.8 C.72 D ．756.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称．把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”．甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、葵等十个符号叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支．如：公元1984年农历为甲子年、公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年．则公元2047年农历为（ ）A ．乙丑年B ．丙寅年 C.丁卯年 D ．戊辰年7.已知O 为坐标原点，F 为抛物线2:8C y x =的焦点，过F 作直线l 与C 交于,A B 两点．若||10AB =，则OAB ∆重心的横坐标为（ ） A ．43 B ．2 C.83D ．3 8.已知函数2()sin f x x =，则下列说法正确的是（ ） A ．()f x 的最小正周期为2πB ．()f x 在区间[,]22ππ-上是增函数C.()f x 的图像关于点(,0)4π对称 D ．()f x 的图像关于直线2x π=对称9.甲乙两人被安排在某月1日至4日值班，每人各值班两天，则甲、乙均不连续值班的概率为（ ） A ．16 B ．13 C.23 D ．1210.如图，网络纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A ．三棱锥B ．四棱锥 C.三棱柱 D ．四棱柱11.已知圆22:1O x y +=．若,A B 是圆O 上不同两点，以AB 为边作等边ABC ∆，则||OC 的最大值是（ ）A1 12.已知直三棱柱111ABC A B C -外接球的表面积为8π，90BAC ∠=︒．若,E F 分别为棱11,BC B C 上的动点，且1BE C F =，则直线EF 被该三棱柱外接球球面截得的线段长为（ ）A．．2 C.4 D ．不是定值第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每题小5分，共20分．13.已知向量(2,4)a = ，(1,)b m =-．若//a b ，则a b ⋅= ．14.若,x y 满足约束条件222022x y y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩，则z x y =+的最大值为．15.已知数列{}n a 满足11a =，112n n n n a a a a ++-=，则6a =．16.已知()f x 是R 上的偶函数，且2,01()1()1,12x x x f x x ≤≤⎧⎪=⎨+>⎪⎩．若关于x 的方程22()()0f x af x -=有三个不相等的实数根，则a 的取值范围是．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c，已知cos 2c B a +=．（1）求C ；（2）如图，若a b =，D 为ABC ∆外一点，//AD BC ，2AD CD ==，求四边形ABCD 的面积． 18.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近13年的宣传费i x 和年销售量i y (1,2,,13)i = 数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．由散点图知，按b y a x =+建立y 关于x 的回归方程是合理的．令1xω=，则y a b ω=+，经计算得如下数据：（1）根据以上信息，建立y 关于ω的回归方程；（2）已知这种产品的年利润z 与,x y 的关系为10z y x =-．根据（1）的结果，求当年宣传费20x =时，年利润的预报值是多少？附：对于一组数据(,)(1,2,,)i i u i n υ= ，其回归直线u υαβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221ni i i nii u nu unuυυβ∧==-=-∑∑，u αυβ∧∧=-．19.如图，四棱锥E ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，,M N 分别为,BC DE 中点．（1）证明：//CN 平面AEM ；（2）若ABE ∆是等边三角形，平面ABE ⊥平面BCE ，CE BE⊥，2BE EC ==，求三棱锥N AEM -的体积．20.已知两定点1(2,0)A -，2(2,0)A ，动点M 使直线12,MA MA 的斜率的乘积为14-． （1）求动点M 的轨迹E 的方程；（2）过点(F 的直线与E 交于,P Q 两点，是否存在常数λ，使得||PQ FP FQ λ=⋅？并说明理由．21.已知函数()xp x e =，()ln(1)q x x =+．（1）若()()()f x p x aq x =+在定义域上是增函数，求a 的取值范围； （2）若存在b Z ∈，使得21()(1)()2q x b x p x ≤+≤，求b 的值，并说明理由． （二）选考题：共10分．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C的参数方程为3cos x y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩（α是参数）．以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为cos()13πρθ+=．（1）求l 的直角坐标方程和C 的普通方程；（2）l 与C 相交于,A B 两点，设点P 为C 上异于,A B 的一点，当PAB ∆面积最大时，求点P 到l 的距离． 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()|||1|f x x a x =-+-．（1）当2a =时，求不等式()4f x <的解集； （2）若2()21f x a a ≥--，求a 的取值范围．试卷答案一、选择题1-5:DBDCC 6-10:CBDBA 11、12：CA二、填空题13.10- 14.4 15.11116.(0,2][3,4] 三、解答题17.解：（1）在ABC ∆中，由正弦定理得sin cos sin C B B A =， 又()A B C π=-+，所以sin cos sin()C B B B C +=+，故sin cos C B B +sin cos cos sin B C B C =+，所以sin cos 2B C B =， 又(0,)B π∈，所以sin 0B ≠，故cos 2C =， 又(0,)C π∈，所以6C π=．（2）因为//AD BC ，故6CAD ACB π∠=∠=，在ACD ∆中，2AD CD ==， 所以6ACD CAD π∠=∠=，故23ADC π∠=， 所以222222222cos 123AC π=+-⨯⨯=， 又6ACB π∠=，AC BC =， 所以211sin 3264ACB S AC BC AC π∆=⋅==，又12sin23ACD S CD AD π∆=⋅= 所以四边形ABCD的面积为318.解：（1）131132211313()i ii ii y yb ωωωω∧==-=-∑∑ 2.10100.21-==-， 109.94100.16111.54a y b ω∧∧=-=+⨯=，则y 关于ω的回归方程为111.5410y ω∧=-．（2）依题意1010(111.5410)z y x x ω∧∧=-=⨯--1001115.4x x=--， 当20x =时，1090.4z ∧=， 所以年利润的预报值是1090.4.19.解：（1）取AE 中点F ，连结,MF FN ． 因为AED ∆中，,F N 分别为EA ED 、中点， 所以1//2FN AD ． 又因为四边形ABCD 是平行四边形，所以//BC AD ． 又M 是BC 中点，所以1//2MC AD ，所以//FN MC ． 所以四边形FMCN 为平行四边形，所以//CN MF ， 又CN ⊄平面AEM ，MF ⊂平面AEM ， 所以//CN 平面AEM ．（2）取BE 中点H ，连结AH ，则AH BE ⊥，因为平面ABE ⊥平面BCE ，平面ABE 平面BCE BE =，AH ⊂平面ABE ， 所以AH ⊥平面BCE ．又由（1）知//CN 平面AEM ，所以N AEM C AEM A MEC V V V ---==． 又因为M 为BC 中点，所以1133A MEC MEC V S AH -∆=⋅=11112322BEC S AH ∆⋅⋅=⨯⨯22⨯⨯=．所以三棱锥N AEM -20.解：（1）设(,)M x y ，由1214A M A M k k ⋅=-， 得1224y y x x ⋅=-+-，即2214x y +=． 所以动点M 的轨迹方程是221(2)4x y x +=≠±． （2）因为2x ≠±，当直线PQ 的斜率为0时，与曲线C 没有交点，不合题意， 故可设直线PQ的方程为x ty =，联立22440x y x ty ⎧+-=⎪⎨=⎪⎩，消去x得22(4)10t y +--=，设1122(,),(,)P x y Q x y，则12y y +=12214y y t =-+，21224(1)|||4t PQ y y t +=-=+ ．12(FP FQ x x ⋅= 22121221(1)4t y y t y y t ++=+=-+． 故存在实数4λ=-，使得||4PQ FP FQ =-⋅恒成立．21.解：（1）因为()ln(1)xf x e a x =++在定义域上为增函数． 所以'()01xaf x e x =+≥+在(1,)-+∞上恒成立， 即(1)x a x e ≥-+在(1,)-+∞上恒成立．令()(1)xu x x e =-+，(1)x >-，则'()(2)0xu x x e =-+<，所以()u x 在(1,)-+∞上为减函数，故()(1)0u x u <-=，所以0a ≥． 故a 的取值范围为[0,)+∞． （2）因为21()(1)()2q x b x p x ≤+≤， 取1x =，得ln 22b e ≤≤，又b Z ∈，所以1b =．所以存在整数b ，当1b =时，21ln(1)(1)(1)2x x b x e x +≤+≤>-． 令21()(1)ln(1)2g x x x =+-+，则1(2)'()111x x g x x x x +=+-=++，令'()0g x =，得0x =．()g x ，'()g x 的变化情况如下表：所以0x =时，()g x 取到最小值，且最小值为1(0)02g =>． 即21()(1)2q x x ≤+． 令21()(1)2x h x e x =-+，则'()(1)x h x e x =-+，令()1x k x e x =--，由'()10xk x e =-=，得0x =， 所以当10x -<<时，'()0k x <，()k x 在(1,0)-上单调递减， 当0x >时，'()0k x >，()k x 在(0,)+∞上单调递增， 所以()(0)0k x k ≥=，即1xe x ≥+．因此'()0h x ≥，从而()h x 在(1,)-+∞上单调递增， 所以1()(1)0h x h e >-=>，即21(1)()2x p x +≤． 综上，1b =．22.解：（1）因为直线l 的极坐标方程为cos()13πρθ+=，所以1(cos )12ρθθ=， 所以直线l的直角坐标方程为20x -=．曲线C的参数方程为3cos x y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩，（α是参数）， 所以曲线C 的普通方程为22193x y +=． （2）直线:20l x -=与曲线22:193x y C +=相交于A B 、两点，所以||AB 为定值． 要使PAB ∆的面积最大，只需点P 到直线l 的距离d 最大．设点(3cos )P αα为曲线C 上任意一点．则点P 到直线l 的距离|3cos 3sin 2|2d αα--=|)2|42πα+-=， 当cos()14πα+=-时，d取最大值为2||122-=+． 所以当PAB ∆面积最大时，点P 到l的距离为1 23.解：（1）当2a =时，不等式()4f x <，即|2||1|4x x -+-<． 可得2214x x x ≥⎧⎨-+-<⎩，或12214x x x <<⎧⎨-+-<⎩，或1214x x x ≤⎧⎨-+-<⎩． 解得1722x -<<． 所以不等式的解集为17{|}22x x -<<． （2）因为()|||1||1|f x x a x a =-+-≥-．当且仅当()(1)0x a x --≤时，()f x 取得最小值|1|a -．又因为对任意的2,()21x f x a a ≥--恒成立，所以2|1|21a a a -≥--， 即2(1)|1|20a a ----≤，故|1|2a -≤，解得13a -≤≤．所以a 的取值范围为[1,3]-．。

2018年福建省三明市普通高中毕业班质量检查测试文科数学（附答案）本试卷共5页．满分150分．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若命题：，则为A ．B ．C ．D ． 2．已知集合，，则A. B. C. D. 3．若复数满足是虚数单位，则复数的共轭复数A ．B ．C ．D ． 4．已知向量，，且，则C. D.5．《中国诗词大会》节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为宗旨，邀请全国各 个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识竞赛．现组委会要从甲、乙等五位候选参赛者中随机选取2人进行比拼，记“甲被选上且乙不被选上”为事件，则事件的概率为A. B. C. D. 6．若为数列的前项和，且，则等于A ．B ．C ．D ．7．已知定义在上的奇函数，当时，恒有，且当时，，则A ．0B ．C ．D ．8．将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，则的可能取值为A. B.p 32,1x x x ∃∈>-R p ⌝32,1x x x ∀∈<-R 32,1x x x ∀∈-R ≤32,1x x x ∃∈<-R 32,1x x x ∃∈-R ≤{|13}A x x =-<<2{|280}B x x x =+->=B A ∅(1,2)-(2,3)(2,4)z ()3+4i 1i z =-(i )z z =17i 55--17i 55-+17i 2525--17i 2525-+(1,2)=a (2,)t =-b a//b ||+=a b 105A A 0.30.40.50.6n S {}n a n 22n n S a =-8S 255256510511R ()f x 0x ≥(2)()f x f x +=[]0,1x ∈()e 1x f x =-(2017)(2018)f f -+=e e 1-1e -()sin f x x x = (0)ϕϕ>a ()2cos2g x x =,a ϕπ1,62a ϕ==π1,22a ϕ==C. D. 9. 执行如图所示的程序框图，如果输入的是， 输出的结果是7，则判断框中“”应填入A ．B ．C ．D ．10．已知某几何体的三视图如图所示，网格线上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为A. B.C. 18D.11．函数的零点个数为A ．B ．C ．D ．12．已知双曲线的左,右焦点分别是，过的直线与的右支交于两点，分别是的中点，为坐标原点，若是以 为直角顶点的等腰直角三角形，则的离心率是 A ．BC ．D ．π,22a ϕ==π,26a ϕ==0,0n S ==56S >67S >78S >89S >933323364()()22log f x x x =-12342222:1(0,0)x y E a b a b-=>>12,F F 2F E ,A B ,M N 21,AF BF O MON △O E 552二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知中心是坐标原点的椭圆过点，且它的一个焦点为，则的标准方程为 ． 14．在等差数列中，若，则 ． 15．若直线将平面区域划分为面积成的两部分，则实数的值等于 ．16．如图，正方形的边长为，点分别在边上，且．将此正方形沿切割得到四个三角 形，现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面，则该三棱锥的内切球的体积为 ．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题，考生根据要求做答．（一）必考题：共60分 17．（12分）在△中，，，点在边上，且.（1）若，求； （2）若，求△的周长. 18．（12分）在四棱锥中，与相交于点，点在线段上，，且． （1）求实数的值；（2）若，, 求点到平面的距离．19．（12分）已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点在轴正半轴上，圆心在直线上的圆C (1(20)，C {}n a 7π2a =111313sin 2cos sin 2cos =a a a a +++0ax y +=0,(,)|1,1x x y x y x y ⎧≥⎫⎧⎪⎪⎪Ω=+≤⎨⎨⎬⎪⎪⎪-≤⎩⎩⎭1:2a ABCD 3,E F ,AD CD 2AE DF ==,,BE BF EFABC AB =6C π=D AC π3ADB ∠=4BD =tan ABC∠AD ABC ABCD P -//,2,AB CD CD AB =AC BD M N AP (0)AN AP λλ=>//MN PCD 平面λ1,AB AD DP PA PB ====060BAD ∠=N PCD ΓF y 12y x =FEDCBA与轴相切，且关于点对称．（1）求和的标准方程；（2）过点的直线与交于，与交于，求证：． 20．（12分）近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．图1图2（1）记“在年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中(单位：年)表示二手车的使用时间，(单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格． 由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中，）：①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．附注：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为； E x ,E F ()1,0M -E ΓM l E ,A B Γ,CD CD AB2017(8,16]A A x y ea bxy +=y x ln i i Y y =101110i i Y Y ==∑4%10%()()()1122,,,,,n n u v u v u v v u αβ=+1221ˆˆˆ,ni i i nii u v nu vv u unu βαβ==-==--∑∑②参考数据：． 21．（12分）已知函数． （1）若曲线在处切线的斜率为，求此切线方程；（2）若有两个极值点，求的取值范围，并证明：． （二）选考题：共10分．请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分．22．选修4－4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为． （1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程； （2）设与交于两点，求． 23.选修4－5：不等式选讲（10分）已知函数，，．（1）当时，解关于的不等式；（2）若对任意，都存在，使得不等式成立，求实数的取值 范围．文科数学参考答案和评分细则一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

2018年福建省普通高中毕业班质量检查文科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

第I卷为必考题，第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。

本试卷共14页。

满分300分。

考试时间150分钟。

第I卷（选择题，共144分）本卷共36小题，每小题4分，共计144分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．引起我国东部与中、西部电子信息产业发展变化的最重要因素是A．技术B．交通C．政策D．环境2．投资增速快的地区，资金主要流入的电子信息产业部门是A．硬件制造B．品牌营销C．信息传输D．软件设计图1为某年部分国家、城市人均二氧化碳的排放量示意图。

读图回答3～4题。

图13．四个城市中A．北京二氧化碳排放总量最大B．首尔二氧化碳排放总量最小C．东京人均二氧化碳排放量高于该国人均水平D．上海人均二氧化碳排放量低于该国人均水平4．影响上述城市人均二氧化碳排放量的主要因素是A．纬度位置B．大气环流C．交通网络D．产业结构图2为中国某市城区1980年和2018年日均车流量（部分路口）及趋势分布图。

读图回答5～6题。

图25．最有可能位于该市市中心的路口是A．①B．②C．③D．④6．比较该市两个年份的日均车流量变化趋势。

判断该市主要扩展方向是A．向西、向北B．向东、向南C．向东、向北D．向西、向南水平衡（年降水量减去年蒸发量）反映某地区水分的盈亏。

图3为世界某区域地图。

读图回答7～9题。

7．以下四地蒸发量最大的是A．①B．②C．③D．④8．影响图中①、②两地水平衡差异的最主要因素是A．地形B．纬度C．季风D．洋流9．为发展种植业，以下四个地点采取的措施，合理的是A．①—推广滴灌技术B．②—跨流域调水C．③—海水淡化D．④—修建大型水库图3某学校地理兴趣小组到福建省某无人海岛进行野外考察活动。

图4为该岛等高线地形图，读图回答10～12题。

图4 图510．图中四地最早观测到日出的地点是A．①B．②C．③D．④11．若要拍摄以该岛主峰为背景的照片，最合适的地点是A．①B．②C．③D．④12．图5是某同学在④处拍摄的太阳照片，拍摄时北京时间最有可能是A．5：30 B．6：30 C．17：30 D．18：30 13．湖南耒阳高铁车站的屋顶造型像一张飘逸的纸，其设计用意是为了纪念A．屈原B．蔡伦C．王羲之D．毕升14．马克斯·韦伯指出：“此一制度导致候补者互相竞争俸禄与官职。

2018年福建省高三毕业班质量检查测试语文试题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

费孝通在《乡土中国》中提出的“差序格局”，被认为是中国社会学的一个基本理论概念，它有多个思想或学术来源。

“差序格局”受到多种西方学术思想的影响，其中受美国社会人类学家雷德菲尔德和人类学奠基人摩尔根的学说影响最为显著。

费氏在1948年9月1日写给雷氏的信中曾表示：“我读了你的《乡土社会》一文，而且实际上，在我的中文新书《乡土中国》中采用并发挥了你的思想。

”费氏与雷氏都认为乡土社会基本上由亲属关系构成，亲属关系可向外扩展至所有的社会关系。

但费氏的“差序格局”与雷氏的“向外扩展”又有所分别，雷氏论及的是“个人处于多重家族关系聚结中的某一特定位置”，而费氏认为亲属关系“像个蜘蛛的网，有一个中心，就是自己”。

实际上，费氏提到的以自己为中心的亲属记认体系，同摩尔根的亲属制度研究有关。

在摩尔根看来，每个人即自我，以自我为中心点，周围形成一个亲属圈亦即亲属群体。

摩尔根的亲属制度理论用于人类学实地调查，其基本途径是亲属称谓体系研究。

费氏受过人类学训练，在“江村”调查中，运用这种研究法绘制了当地的亲属称谓体系图表。

该图表所呈现出的“蜘蛛的网”，就是“差序格局”的形象化体现。

“差序格局”的形成与当时中国学术界的研究也有一定的关系。

费氏的“差序格局”有多个内容，既有李树青的三个“主义”，尤其是其中的“自我主义”，也有潘光旦的“伦”“格局”“推或扩充”论。

李树青和费氏都对“自我主义”有所论述，主要是针对当时中国人“贫病愚私”中“私”的问题作出的回应。

潘氏深入研究儒家社会思想，他对“伦”的分析和考据（如“沦”指水的纹理）则成为费氏“同心圆波纹”的来源。

他还对“人伦差等”进行辨析，并提出人作为有自我意识的主体，各自有其“格局”。

有学者指出，费氏根据潘氏的研究提出“差序格局”几乎是水到渠成的。