实验一_利用共焦扫描干涉仪分析激光器的模式

共焦球面扫描干涉仪原理嗨，朋友！今天咱们来唠唠共焦球面扫描干涉仪的原理，这东西可有点小神奇呢！咱们先想象一下，有这么一个光学的小世界。

共焦球面扫描干涉仪啊，就像是一个超级精密的光学侦探。

它主要是用来探测光的一些微妙特性的哦。

这个干涉仪里面有球面镜呢。

你可以把球面镜想象成一个特别圆润的小山坡，只不过这个小山坡对光有着独特的作用。

光就像一个个调皮的小精灵，当它们跑到这个球面镜附近的时候，就会发生一些有趣的事情。

在共焦球面扫描干涉仪里，光的干涉现象是个超级重要的环节。

啥是干涉呢？就好像是两群小蚂蚁在搬运东西，如果它们的步伐一致，就会叠加起来，变得更强大；要是步伐不一样呢，就会互相抵消一部分。

光也是这样，当不同的光束相遇的时候，如果它们的相位合适，就会相互加强，变得更亮；要是相位不对，就会变暗淡啦。

这个干涉仪的共焦特性也很有趣哦。

共焦就像是光的一个特殊聚会点。

想象一下，光在这个仪器里就像参加一场盛大的派对，但是只有在特定的地点，也就是共焦点，它们的派对才最热闹，各种光的效果才最明显。

那它是怎么扫描的呢？这就像是拿着一个小放大镜，在这个光学的世界里一点点地探索。

通过改变一些条件，比如说移动其中的镜片或者改变光的波长之类的，就像是在这个光学小世界里慢慢踱步，仔细观察每个角落的光的情况。

而且哦，这个干涉仪对于测量微小的距离或者物体的形状特别厉害。

就好比它能看到那些特别微小的东西，比咱们的眼睛厉害多啦。

它可以根据光的干涉条纹的变化，就像看地图上的等高线一样，来判断物体的形状或者两个物体之间的距离。

你看，当光在这个共焦球面扫描干涉仪里跑来跑去的时候，它就像在玩一场很有规则的游戏。

这个仪器就像是游戏的裁判，通过观察光的各种表现，来得出各种各样有用的信息。

比如说在一些科学研究里，研究那些超级微小的细胞结构或者纳米级别的小物件，这个干涉仪就能派上大用场啦。

它就像一个小小的光学魔法盒，把那些隐藏在微观世界里的秘密一点点地揭露出来。

He-Ne激光器的模谱与模分裂实验报告摘要：本实验对利用共焦扫描球面干涉仪在示波器上观察了长短两个He-Ne激光器模谱，在模谱上辨认了自由光谱区，并测量了纵、横模的频率间隔，而后观察了横模的图样。

又利用频率分裂和模竞争实验激光器测量了增益曲线，观察了模分裂现象。

关键词：He-Ne激光器、模谱、偏振、模分裂一，引言激光是20世纪60年代的伟大发明。

它的诞生影响到自然科学的各个领域。

激光是受激辐射光，所以它具备与普通光源不同的性质，即极好的方向性、单色性和极高的亮度。

激光器由增益介质、光学谐振腔和激励能源组成。

激光谐振腔有本征频率，每一个频率对应一种光场分布，叫做一种模式。

谐振腔的结构不同，它的模式也不同。

福克斯和李对平面谐振腔进行了模式计算，博伊德和戈登将他们的计算结果推广到共焦腔，此后许多人对非共焦球面腔及其他各类型的光学谐振腔也分别给出了模式结构的计算公式。

本实验“共焦球面扫描干涉仪”可以用来研究开放式谐振腔的模式结构。

激光模分裂指的是由物理效应，如双折射和塞曼效应等把激光器的一个频率分裂成两个的现象。

激光束由受激辐射产生，光束中的光子都具有相同的偏振状态，所以大多数类型的激光器输出的每一个纵模（频率）也都是线偏振的，而且相邻的两个纵模要么是正交偏振的，要么是平行偏振的。

本实验正式利用激光器输出光束的偏振特性研究由双折射效应引起的激光频率分裂。

二，实验原理1，激光以及He-Ne激光器如果一个腔体中同时存在着原子体系和光讯号，它们之间的相互作用可以归结为三个基本过程，即自发辐射、受激吸收和受激发射。

对于激光束，同时存在着受激吸收和受激发射。

有激光输出，要求受激发射超过受激吸收，必须是高能级的原子数密度N2大于低能级的原子数密度N1。

我们把出现N2>N1的情况称为“粒子数反转”。

用放电激励的方法使N2>N1，那么，由于激光器两端有两块互相平行的高反射镜子，使光讯号在激光器的腔体中不断来回振荡，不断放大，最终就形成强烈的激光束。

使用激光器进行光学共焦显微镜实验的技巧光学共焦显微镜（Confocal Microscopy）是一种高分辨率的显微镜技术，被广泛应用于生物学、医学和材料科学等领域。

而激光器作为光学共焦显微镜中的关键部件，其运用得当与否直接关系到实验结果的准确性和可靠性。

下面，我们将探讨使用激光器进行光学共焦显微镜实验的技巧。

1. 激光器的功率和对准技巧光学共焦显微镜中的激光器通常具有很高的功率，因此，在操作过程中需要注意安全。

首先，确保佩戴好安全眼镜，避免激光束直接照射到眼睛。

其次，调整激光器的功率，以免超出样本所能承受的范围，导致样本损坏或假象产生。

最后，仔细调整激光束的对准，使其经过共焦显微镜的光路，保证光束在样本表面均匀聚焦。

2. 激光器的波长选择不同的样本具有不同的发光特性，因此需要根据样品的性质选择合适的激光器波长。

一般来说，绿光和红光的激光器波长是最常用的。

绿光激光器适用于大多数生物标记物，而红光激光器则适用于染料较深或厚度较大的样本。

在实验之前，可以先进行波长选择的试验，以确定最适合的波长来观察样本。

3. 去除背景噪音在进行光学共焦显微镜实验时，背景噪音是影响成像质量的主要问题之一。

由于实验室环境中存在各种光源干扰，因此需要通过设置合适的滤光片和调节光路来降低背景噪音。

此外，根据样本的特点，可以根据需要进行图像处理和背景校正，进一步提高图像的对比度和清晰度。

4. 样本固定和准备在进行光学共焦显微镜实验之前，样本的固定和准备工作也是至关重要的。

首先，样本应被固定在适当的载玻片或载体上，以确保样本的稳定性。

对于生物样本，应使用合适的染料来标记所需观察的结构或细胞。

同时，还需要确定合适的缓冲液和显微镜目标介质，确保样本在光学共焦显微镜中得到充分的对焦和成像。

5. 参数设置与图像采集在进行实验之前，需要根据样本的特点设置合适的参数，如放大倍数、扫描速度、像素大小等。

较大的放大倍数可以获得更高的分辨率，但也会增加成像时间。

光信息专业实验报告：氦氖激光模式实验氦氖激光器在实际应用，尤其是基础实验教育中应用非常广泛。

本实验对氦氖激光器的性质进行了测量，主要分为两个部分。

一是氦氖激光器光斑大小和发散角的测量，二是利用共焦球面扫描干涉仪与示波器对氦氖激光器的模式进行分析。

实验仪器及技术参数：1、氦氖激光器：中心波长632.8nm、谐振腔腔长246mm、谐振腔曲率半径为1m2、共焦球面扫描干涉仪：腔长20mm、凹面反射镜曲率半径20mm、凹面反射镜反射率99%、精细常数>100、自由光谱范围4GHz3、示波器、光学镜若干实验一氦氖激光器光斑大小和发散角的测量氦氖激光器发出的光束为高斯光束，高斯光束是我们非常熟悉的一种光束。

我们可以从横向和纵向两个角度来理解高斯光束。

1、横向方向高斯光束之所以称为高斯光束，正是因为其基模在横向上光强的分而呈高斯分布型。

即⁄]（1）是I oo(r,z)=I oo(z)exp[−2r2w2(z)其中，下标00表示基横模，I oo(z)表示中心处的光强，r表示横截面离中心的距离，z 表示所研究的光斑所处的纵向上的位置，w(z)表示z处的光束半径。

光束半径w(z)定义为振幅下降到中心振幅1/e的点离中心的距离，或者说光强下降到中心光强1/e2的点离中心的距离。

从（1）式可以看出，高斯光束横向上光强随着离中心位置越远，光强越小，至w(z)处已基本下降为0，集中了86.5%的功率。

以上的说明可以用图1表示。

图1 高斯光束横向上振幅分布和光强分布2、纵向方向由横向方向上高斯光束的说明可以看出，整个高斯光束可以看成是横向上高斯光斑沿纵向z 轴传播形成的。

那么，纵向上光斑是如何传播的呢？理想的高斯光事假设传播过程中光的总能量不变，传播的过程只是光斑大小发生了变化。

激光器发出的激光束在空间的传播如图2所示。

光束截面最细处成为束腰。

我们将柱坐标（z, r, φ）的原点选在束腰截面的中点，z是光束传播方向。

束腰截面半径为w0,距束腰为z处的光斑半径为w(z)，则w(z)=w o[1+(λzπw o)2]12⁄（2）其中是λ激光波长。

一、实验目的1. 了解激光的基本原理和特性。

2. 掌握激光器的结构、工作原理及操作方法。

3. 通过实验，加深对激光物理理论的理解，提高实验技能。

二、实验原理激光（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation）是一种通过受激辐射产生的高亮度、高单色性、高方向性的光。

激光器由增益介质、光学谐振腔和激励能源组成。

当增益介质中的原子或分子被激发后，处于高能级，随后以受激辐射的方式释放光子，形成激光。

三、实验仪器与材料1. 激光器：He-Ne激光器2. 光学谐振腔：球面反射镜、平面反射镜3. 光具座4. 光电探测器5. 计时器6. 光功率计7. 精密测量仪器：钢板尺、游标卡尺等四、实验内容1. 激光器结构观察（1）观察He-Ne激光器的结构，了解其组成部分。

（2）识别增益介质、光学谐振腔和激励能源。

2. 激光特性测量（1）测量激光的波长：利用迈克尔逊干涉仪测量激光的波长。

（2）测量激光的功率：利用光功率计测量激光的功率。

（3）测量激光的频率：利用光电探测器测量激光的频率。

（4）测量激光的方向性：利用钢板尺测量激光束的扩散角度。

3. 激光模式分析（1）观察激光的横模：利用共焦球面扫描干涉仪观察激光的横模。

（2）分析激光的纵模：利用光栅光谱仪观察激光的纵模。

4. 激光应用实验（1）激光切割实验：利用激光器进行金属板材的切割实验。

（2）激光焊接实验：利用激光器进行金属板材的焊接实验。

五、实验结果与分析1. 激光器结构观察：He-Ne激光器由增益介质、光学谐振腔和激励能源组成。

增益介质为Ne气体，光学谐振腔由球面反射镜和平面反射镜组成。

2. 激光特性测量：（1）激光波长：632.8nm（2）激光功率：1mW（3）激光频率：4.7×10^14Hz（4）激光方向性：扩散角度为1.5°3. 激光模式分析：（1）激光横模：观察到激光的横模结构，分析其特点。

实验名称： 共焦球面扫描干涉仪与氦氖激光器光束的模式分析实验一、预习部分（可附页） 预习成绩：1. 激光纵模的形成激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源。

如果用某种激励方式,将介质的某一对能级间形成粒子数反转分布,由于自发辐射和受激辐射的作用,将有一定频率的光波产生,在腔内传播,并被增益介质逐渐增强、放大。

被传播的光波决不是单一频率的（通常所谓某一波长的光，不过是光中心波长而已）。

因能级有一定宽度，所以粒子在谐振腔内运动受多种因素的影响，实际激光器输出的光谱宽度是自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽迭加而成。

不同类型的激光器，工作条件不同，以上诸影响有主次之分。

例如低气压、小功率的He-Ne 激光器632.8nm 谱线，则以多普勒增宽为主，增宽线型基本呈高斯函数分布，宽度约为1500MHz ，只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强将获得不同程度的放大。

但只有单程放大，还不足以产生激光，还需要有谐振腔对它进行光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定持续的振荡，才有激光输出的可能。

而形成持续振荡的条件是，光在谐振腔中往返一周的光程差应是波长的整数倍，即q q nL λ=2 (1)这正是光波相干极大条件，满足此条件的光将获得极大增强，其它则相互抵消。

式中，n 是折射率，对气体n ≈1，L 是腔长，q 是正整数，每一个q 对应纵向一种稳定的电磁场分布λq ，叫一个纵模，q 称作纵模序数。

q 是一个很大的数，通常我们不需要知道它的数值。

而关心的是有几个不同的q 值，即激光器有几个不同的纵模。

从式(1)中，我们还可以看出，这也是驻波形成的条件，腔内的纵模是以驻波形式存在的，q 值反映的恰是驻波波腹的数目。

纵模的频率为nLc q v q 2=（2）同样，一般我们不去求它，而关心的是相邻两个纵模的频率间隔 Lc nL c v q 221≈=∆=∆ （3） 从式中看出，相邻纵模频率间隔和激光器的腔长成反比。

答：共焦球面扫描干涉仪是一个无源谐振腔。

由两块球形凹面反射镜构成共焦腔,既两块镜的曲率半径和腔长相等，R1=R2=L。

反射镜度有高反射膜。

两块镜中的一块是固定不变的，另一块固定在可随外加电压而变得电压陶瓷环上。

改变腔长L或改变腔内折射率n，就可以使不同波长的光以最大的透射率透射，实现光谱扫描。

从而使各个激光模式依次通过干涉仪，由光电接收器转换成电信号，并连接到示波器观察。

从而荧光屏上即显示出透过干涉仪的激光模式。

2.简述电光调Q技术的原理，框图及调节Q开关注意问题。

答：调Q原理：通过某种方法使谐振损耗按照规定的程序变化，在泵浦激励刚开始时，先使光腔具有高损耗，激光器由于阈值高而不能产生激光振荡，于是亚稳态上的粒子数便可以积累到较高的水平。

然后在适当的时刻，使腔的损耗突然降低，阈值也随之突然降低，此时反转集居数大大超过阈值，受激辐射极为迅速地增强。

在极短时间内，上能级储存的大部分粒子的能量转变为激光能量，在输出端有一个强的激光巨脉冲输出。

电光调Q：利用晶体的普克尔效应来实现损耗突变。

注意问题：激光器输出的光能量高、功率密度大，应避免直射到眼睛。

避免用手接触激光器的输出镜，晶体的镀膜面，膜片应防潮，不用的晶体，输出腔片用镜头纸包好，放在干燥器里。

3.简述非均匀加宽工作物质增益饱和的“烧孔效应”及特性。

答：入射光强与饱和光强可比拟时，入射光强增加，增益系数减少。

这就是非均匀加宽情况下的增益饱和现象。

增益曲线的烧孔效应：在非均匀增宽型介质中，频率为、强度为I 的光波只在附近宽度约为的范围内有增益饱和作用。

增益系数在处下降的现象称为增益系数的“烧孔”效应。

空间烧孔效应：当频率为v的纵模在谐振腔内产生稳定振荡时，腔内就会形成驻波场，波腹处的光强最大，波节处的光强最小。

频率为v的模在腔内的平均增益系数为g，但轴向上各点的反转集居数密度和增益系数不同，波腹处增益系数最小，波节处增益系数最大，这一现象为增益的空间烧孔效应。

He-Ne 激光器的装调与参数测试一、实验目的1、熟悉He-Ne 激光器的模式结构2、了解F-P 共焦球面扫描干涉仪的原理3、掌握He-Ne 激光器的调整方法4、掌握用共焦球面扫描干涉仪观察、测量激光纵模的方法二、实验原理1、He-Ne 激光器的模式结构He-Ne 激光器是最常用的连续工作气体激光器，以结构形式不同可分为内腔式、半内腔式和外腔式激光器，如图1所示。

二反射镜组成光学谐振腔，放电管内充以不同比例的氦气和氖气（激活物质），二电极通过毛细管放电激励激光工作物质，在氖原子的一对能级间造成粒子数反转，输出受激辐射。

由于谐振腔的作用，使受激辐射光在谐振腔内来回发射，多次通过激活介质而不断加强。

如果单程增益大于单程损耗，即满足产生激光的阈值条件时，则有稳定的激光输出。

（1）外腔式（2）半内腔式由于各种因素引起的谱线加宽，使激光介质的增益系数有一频率分布，如图2所示，该曲线称为增益曲线。

对于He-Ne 激光器，氖原子的自发辐射中心波长为632.8nm ，增益线宽约为1500MHz 。

由无源谐振腔理论可知，激光器的谐振腔具有无数多个固有的分立的谐振频率，只有频率落在工作物质增益曲线范围内并满足激光器阈值条件的那些模式，才能形成激光振荡，如图2所示。

如果不采取选模措施，则He-Ne 激光器一般以多模方式工作。

不同的振荡模式具有不同的光场分布。

光腔的模式可以分解为纵模和横模，它们分别代表光腔模式的纵向（即腔轴z 方向）的光场分布和横向（即垂直于z 轴方向的xy 平面）的光场分布。

通常用符号TEM mnq 标志不同模式，其中q 为纵模序数，一般为很大的正整数；m 、n 为横模序数，一般为0，1，2。

TEM 00q 代表基横模，它对应的光场分布特点是：在光腔轴线上光振幅最大，从中心到边缘振幅逐渐降落。

每一个q 对应纵向一种稳定的电磁场分布，称为一个纵模。

对于同一阶横模，相邻两纵模间距为Lcmnq q mn q 2)1(= = +其中 为腔中介质的折射率，L 为谐振腔的长度。

m2激光模式的测量实验报告篇一：M2激光模式测量激光模式（M2）的测量一、实验的目的和意义如何评价一个激光器所产生的激光光束空域质量是一个重要问题。

人们根据不同的应用需要将聚焦光斑尺寸、远场发散角等列为衡量激光光束空域质量的参数。

但由于当激光通过光学系统后，光束的光腰尺寸和发散角均可改变，减小腰斑直径必然使发散角增加。

因此单独用其中之一来评价激光光束空域质量是不科学的。

人们发现：经过理想的无像差的光学系统后“束腰束宽和远场发散角的乘积不变”，而且可以同时描述光束的近场和远场特性。

目前国际上普遍将“光束衍射倍率因子M”作为衡量激光光束空域质量的参量。

它的一般定义为：M22?实际光束的腰斑半径与远场发散角的乘积基模高斯光束的腰斑半径与远场发散角的乘积（1）激光光束传输质量因子M2是一种全新的描述激光光束质量的参数。

本实验介绍了M2的物理概念、物理意义、特点及测量方法。

并对下面三个方面进行了解。

1 2 3了解M的定义；了解M2实验原理；了解M的测试过程；22二、实验原理（一）、M2的物理意义图1如图1所示，对于基模的高斯光束我们可知?0??2?? （2）式中?0是基模光束束腰半径，θ是基模光束的远场发散角。

W0??M?0?W0?2?2根据定义式（1）可知对于实际光束有M2，即2W0????4?（3）式中W0代表实际光束的束腰半径，Θ代表实际光束的远场发散角[3]。

下面我们根据“束腰的束宽和远场发散角的乘积不变原理”对M进行推导。

2图2无像差透镜对束腰和发散角的变换d0??d0??const’’（4）式（4）可由量子力学的测不准原理来解释：在束腰处光子的位置不确定度是?X,?X最小值是单模高斯光束束腰束宽d0；光子的横向不确定度是?Px?h?Px,在近轴近似条件下h??sin???（5）式中h为普朗克常数，?最小值是单模高斯光束远场发散角???4?d0（6）4?X??P?根据测不准关系：对一般光束束腰处有：?X?D0?h（7）?Px?h?D0??? 代入Eq有4?? （8）2M?D0?d0???4?定义光束质量因子M为：2D0??1（9）又因为实际光束的截面常常不是圆形的，即光束的光强分布不是对称的或存在像散时，光束质量应用两个参数来描述：?M????M??2x???4?D0x?xD0y?y2y?4?4?M2x、M2y是分别表示X方向和Y方向的光束质量因子。

实验三激光器偏振、纵模和模竞争实验【实验目的】1.了解F-P扫描干涉仪的结构和性能，掌握其使用方法；2.了解激光器的偏振特性，掌握激光偏振测量方法；3.了解激光纵模正交偏振理论与模式竞争理论。

【实验原理】1.氦氖激光器原理与结构氦氖激光器（简称He-Ne激光器）由光学谐振腔（输出镜与全反镜）、工作物质（密封在玻璃管里的氦气、氖气）、激励系统（激光电源）构成。

对He-Ne激光器而言增益介质就是在毛细管内按一定的气压充以适当比例的氦氖气体，当氦氖混合气体被电流激励时，与某些谱线对应的上下能级的粒子数发生反转，使介质具有增益。

介质增益与毛细管长度、内径粗细、两种气体的比例、总气压以及放电电流等因素有关。

对谐振腔而言，腔长要满足频率的驻波条件，谐振腔镜的曲率半径要满足腔的稳定条件。

总之腔的损耗必须小于介质的增益，才能建立激光振荡。

内腔式He-Ne激光器的腔镜封装在激光管两端，而外腔式He-Ne激光器的激光管、输出镜及全反镜是安装在调节支架上的。

调节支架能调节输出镜与全反镜之间平行度，使激光器工作时处于输出镜与全反镜相互平行且与放电管垂直的状态。

在激光管的阴极、阳极上串接着镇流电阻,防止激光管在放电时出现闪烁现象。

氦氖激光器激励系统采用开关电路的直流电源，体积小，份量轻，可靠性高，可长时间运行。

图1：氦氖激光器结构原理图2.激光器模的形成激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源。

如果用某种激励方式，将介质的某一对能级间形成粒子数反转分布，由于自发辐射和受激辐射的作用，将有一定频率的光波产生,在腔内传播，并被增益介质逐渐增强、放大。

被传播的光波决不是单一频率的（通常所谓某一波长的光，不过是光中心波长而已）。

因能级有一定宽度，所以粒子在谐振腔内运动受多种因素的影响，实际激光器输出的光谱宽度是自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽迭加而成。

不同类型的激光器，工作条件不同，以上诸影响有主次之分。

例如低气压、小功率的He-Ne 激光器6328 A 谱线，则以多普勒增宽为主，增宽线型基本呈高斯函数分布，宽度约为1500MHz ，只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强将获得不同程度的放大。

激光实验报告He-Ne 激光器模式分析一．实验目的与要求目的：使学生了解激光器模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解；通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。

对本实验使用的重要分光仪器——共焦球面扫描干涉仪，了解其原理，性能，学会正确使用。

要求：用共焦球面扫描干涉仪测量He-Ne 激光器的相邻纵横模间隔，判别高阶横模的阶次；观察激光器的频率漂移记跳模现象，了解其影响因素；观察激光器输出的横向光场分布花样，体会谐振腔的调整对它的影响。

二．实验原理1.激光模式的一般分析由光学谐振腔理论可以知道，稳定腔的输出频率特性为：LCV mnq η2=[1q (m 2n 1)+++π]cos -1[(1—1R L )(1—2R L )]1/2(17)其中：L —谐振腔长度； R 1、R 2—两球面反射镜的曲率半径；q —纵横序数； m 、n —横模序数； η—腔内介质的折射率。

横模不同（m 、n 不同），对应不同的横向光场分布（垂直于光轴方向），即有不同的光斑花样。

但对于复杂的横模，目测则很困难。

精确的方法是借助于仪器测量，本实验就是利用共焦扫描干涉仪来分析激光器输出的横模结构。

由（17）式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为：)(12'':n m L C n m mn ∆∆πηυ∆+=cos -1[（1－1R L ）(1－2R L )]1/2 （18）其中：Δm=m －m ′；Δn=n －n ′。

对于相同的横模，不同纵模间的频差为q LCq q ∆ηυ∆2':=其中：Δq=q －q ′，相邻两纵模的频差为LCq ηυ∆2=（19）由（18）、（19）式看出，稳定球面腔有如图2—1的频谱。

（18）式除以（19）式得cos )(1'':n m n m mn q ∆∆πν∆∆+=-1[(1－1R L )(1－2R L )]1/2（20）设：qn m mn υ∆υ∆∆'':=； S=π1cos -1[(1－)]1)(21R LR L -1/2 Δ表示不同的两横模（比如υ00与υ10）之间的频差与相邻两纵模之间的频差之比，于是（20）式可简写作：Sn m ∆=∆+∆)( （21）只要我们能测出Δ，并通过产品说明书了解到L 、R 1、R 2（这些数据生产厂家常给出），那么就可以由（21）式求出（Δm +Δn ）。

普通物理实验C课程论文题目氦氖激光器模式分析实验学院物理科学与技术学院专业物理学（师范类）年级2011级学号姓名指导教师论文成绩_____________________答辩成绩_____________________2012年12月07日氦氖激光器模式分析实验研究Helium neon laser model analysis Experimental Study赵子龙2011级物理学院摘要：首先阐述了氦氖激光器漠视分析实验的实验原理，其次介绍了氦氖激光器模式分析实验仪器，说明氦氖激光器在物理学中的应用。

Abstract:First elaborated the He-Ne laser indifference analysis experiment principle, followed by the introduction of the He-Ne laser mode analysis of the experimental apparatus, description of He-Ne laser in the application of physics.关键词：氦氖激光器，横模，纵模，自由光谱范围，精细常数。

Key word:Helium neon laser, transverse, longitudinal mode, free spectral range, fine constant.引言：该实验主要目的是了解激光器模式分析的实验原理以及方法，要掌握激光器模式分析的一般方法。

1 问题的提出：关于激光器的运用很广泛，因此要对激光器的原理及应用有所了解，这就是要进行激光器模式分析实验的原因。

在激光器的生产与应用中，我们常常需要先知道激光器的模式状况，如精密测量、全息技术等工作需要基横模输出的激光器，而激光器稳频和激光测距等不仅要基横模而且要求单纵模运行的激光器。

因此进行模式分析是激光器的一项基本又重要的性能测试。

1．激光器模式的形成激光器是由增益介质、谐振腔、激励能源三个基本部分组成的. 如果用某种激励方式，使介质的某一对能级间形成粒子数反转分布，由于自发辐射的作用，将有一定频率的光波产生，并在谐振腔内传播，被增益介质增强、放大. 被传播的光不是单一频率的光. 因能级有一定的宽度，加之粒子在谐振腔内运动受多种因素的影响，实际上激光器输出的光谱线宽度是由自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽叠加而成. 不同类型的激光器，工作条件不同，以上诸影响因素有主次之分. 如实验中所用的小功率、低气压的He-Ne激光器的6328谱线就以多普勒增宽为主，增宽线型基本上呈高斯函数分布，宽度约为1500MHz，如图5-1-1所示. 只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强才能获得不同程度的放大. 但只有单程放大，还不足以产生激光，还需要有谐振腔对其光学反馈，使光在多次住返传播中形成稳定、持续的振荡，才有激光输出的可能. 而形成持续振荡的条件是光在谐振腔内往返一周的光程差为波长的整数倍，即(5-1-1）这是光波相干放大的条件，满足此条件的光将获得极大增强，其它则相互抵消. 上式中u是折射率，对于气体，u ≈ 1；L是腔长；q是正整数. 每一个q对应纵向一种稳定的电磁场分布λq ，叫一个纵模，q称作纵模序数. q是一个很大的数，通常我们不需要知道它的数值，而是关心有几个不同的q，即激光器有几个不同的纵模. 5-1-1式同时是驻波形成的条件，即腔内的纵模是以驻波的形式存在的，q值反映的是驻波波腹的数目. 纵模的频率为(5-1-2）相邻两个纵模的频率间隔为(5-1-3）图5-1-2 纵模和纵模间隔当光经过放电毛细管时，每反馈一次就相当于一次衍射，多次反复衍射，就在横向的同一波腹处形成一个或多个稳定的衍射光斑. 每一个衍射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布，称为一个横模. 可见, 所谓的模式，实际上是指激光器内能够发生稳定光振荡的形式，每一个模，既是纵模，又是横模，纵模描述了激光器输出分立频率的个数，横模描述了垂直于激光传播方向的平面内光场的分布情况. 激光的线宽和相干长度由纵模来决定，而光束的发散角、光斑直径和能量的横向分布则是由横模决定. 一个模由三个量子数表示，通常记作TEM mnq，q是纵模标记，m和n是横模标记，m是沿x轴场强为零的节点数，n沿y轴场强为零的节点数.前面，我们已经知道，不同的纵模对应不同的频率，那么同一纵模序数内的不同横模的情况又如何呢？同样，不同横模也是对应不同的频率. 横模序数越大，频率越高. 与纵模相类似，通常我们也不需要求出横模频率，只要知道不同横模间的频率差即可，不同横模间的频差为(5-1-4）其中Δm=m-m`，Δn=n-n`分别表示x , y方向上横模模序数差，R1、R2为谐振腔的两个反射镜的曲率半径. 相邻横模频率间隔为(5-1-5）将（5-3-3）式代入得(5-1-6）即相邻横模频率间隔与纵模频率间隔的比值是一个分数，分数的大小由激光器的腔长和曲率半径决定，腔长与曲率半径的比值越大，分数值就越大. 并且相邻横模（Δm、Δn=1）之间的频率差一般总是小于相邻纵模频率差. 例如，增益频宽为1.5×109Hz、腔长L=0.24m 的平凹（R1=1m，R2→∞）谐振腔激光器，其纵模频差按( 5-1-3）式算得为6.25×108Hz；对于横模TEM00和横模TEM01之间的频率差用(5-1-5）式计算为1.02×103Hz(设折射率u=1). 这支激光器的增益频宽1.5×109Hz内含有2.5个纵模. 当用扫描干涉仪来分析这种激光器的模式时，若它仅存在TEM00模，有时可看到3个尖峰，有时看到两个尖峰，当还存在TEM01时可有两组或三组尖峰，有的组可能有一个峰，这些都是由于激光器腔长L的变化所引起的.激光器中能产生的横模个数，除了与增益有关外，还与放电毛细管的粗细、内部损耗等因素有关. 一般说来，放电管直径越大，可能出现的横模个数越多. 横模序数越高的，衍射损耗越大，形成稳定的振荡越困难. 由于激光器的输出强弱是由多种因素决定的，所以在模式分析实验中辨别哪一个是高阶横模时，不应仅从光的强弱来判断，而应根据高阶横模具有高频率来确定.在横模频率间隔的测量中，与纵模间隔一样需借助展现的频谱图进行计算，但在阶数的确定上，仅从频谱图上观察是不够的，因为频谱图上只能看到有几个不同的m+n，可以测出m+n的差值，但是不同的m或n可能对应相同的m+n，它们在频谱图上是完全相同的，因此要确定m和n各是多少，需结合激光器输出的光斑图形进行. 在频谱图上确定横模的个数及彼此的强弱关系，再对激光的光斑进行观察，既可较准确的定出m和n的值.2．共焦球面扫描干涉仪1958年，法国人柯勒斯（Connes）根据多光束的干涉原理，提出了一种共焦球面干涉仪. 到了二十世纪60年代，这种共焦系统广泛用作激光器谐振腔. 同时由于激光科学的发展，迫切需要对激光器的输出光谱特性进行分析，于是在共焦球面干涉仪的基础上发展了一种球面扫描干涉仪，这种干涉仪用压电陶瓷作为扫描元件或用气压进行扫描.（1）共焦球面扫描干涉仪的结构和工作原理共焦球面扫描干涉仪是一个无源腔，由两块球形凹面反射镜构成，两块镜的曲率半径和腔长相等（即R1=R2=l，构成共焦腔）. 反射镜一块固定不动，另一块固定在可随外电压变化而变化的压电陶瓷环上. 如图5-1-3所示，由低膨胀系数材料制成的间隔圈，用以保持两球凹面反射镜R1、R2总处于共焦状态. 压电陶瓷环的特点是，当在环的内壁上加一定数值的电压时，环的长度将会随之发生变化，且长度的变化与外加电压的幅度成线性关系，由于长度变化很小，仅为波长数量级，所以它不会改变腔的共焦状态.当一束波长为λ的光近轴入射到干涉仪内时，在忽略球差的条件下，在共焦腔中经四次反射走一闭合路径，光程近似为4l，见图5-1-4光在腔内每走一个周期都会有部分光从镜面透射出去，一束光将有1、1'两组透射光，若m 是光线在腔内往返的次数，则1组经历了4m次反射后，1'组经历了4m+2次反射. 设反射镜的反射率为R，透射系为T，1、1’两组透光强分别为(5-1-7）(5-1-8）式中I0是入射光强，β是往返一次所形成的位相差，即(u为腔内介质的折射率) (5-1-9）当β=kπ(k为任意整数)时即4uL=kλ (5-1-10）此时透射率有极大值自由光谱范围还可用腔长的变化量来描述，即腔长变化量为时所对应的扫描范围. 当共焦腔长变化为时，波长λ的模可再次透过干涉仪. 当满足>条件后，如果外加电压足够大，可使腔长的变化量是的I倍，那么将会扫描出I个干涉序，激光器的所有模将周期性地重复出现在干涉序k,k+1,k+2……如图5-1-7所示.②仪器的带宽仪器的带宽是指干涉仪透射峰的频率宽度，也是干涉仪能分辨的最小频差，通常反射镜的反射率越高、调整精度越高、腔内损耗越小、则带宽越窄. 为了分辨相隔很近的谱线. 要求干涉仪有足够窄的带宽.③精细常数精细常数是用来表征扫描干涉仪分辨本领的参数，它的定义是：自由光谱范围与最小分辨极限之比，即在自由光谱范围内能分辨的最多的谱线数目，精细常数的理论公式为(5-1-16）; 式中R这凹面镜的反射率，从(5-1-16）式可知F只与镜片的反射率有关. 实际上精细常数还与共焦腔调整精度、镜片加工精度以及扫描干涉仪的入射和出射光孔等因素有关．所以在实际应用中，F经常是由实验来确定的. 根据精细常数的定义(5-1-17）式中是干涉仪所能分辨出的最小波长差，是干涉仪所能分辨出的最小频差（与图5-1-5中的成正比），实验中就是一个模的半值宽度，从展开的模谱中我们可以测出F的大小. 3．激光模式的测量利用扫描干涉仪可能测定激光器输出模式的频率间隔，由图5-1-5可见，正比于干涉仪的自由光谱区，正比于激光器相邻纵模的频率间隔，当存在高阶横模时，可在基模TEM00q旁看到（如图5-1-5中的TEMmnq模），这时正比于(即基模TEM00q和高次横模TEM mnq的频率间隔)，由实验测出，的长度，即可得(5-1-18）再由(5-1-3)式和(5-1-4)式可得(5-1-19) 将( 5-1-17）与( 5-1-18）式比较，可估计横模的阶次。

实验二 He-Ne激光器的模式分析一、实验目的1.用共焦球面扫描干涉仪测量He-Ne激光器的相邻纵模间隔，判别高阶横模的阶次。

2.了解激光的频谱结构，掌握扫描干涉仪的使用方法及测定其性能指标的实验技能。

3.观察激光器的频率漂移及跳模现象，了解其影响因素；观察激光器的输出横向光场分布花样，体会谐振腔的调整对它的影响。

二实验设备He-Ne激光器、激光电源、小孔光阑、共焦球面扫描干涉仪、锯齿波发生器、放大器、示波器等三、实验原理1．激光的频率特性激光器的光学谐振腔内可存在一系列具有分立谐振频率的本征模式，但其中频率位于工作物质增益带宽范围内，并满足阈值条件的本征模才会振荡形成激光。

通常把激光光波场的空间分布，分解为沿传播方向（腔轴方向）的分布E(z)和垂直于传播方向在横截面内的分布E(x,y)，即谐振腔模式可分为纵模和横模，用符号TEM标志不同模式的模式分布。

对激光束的模式进行频率分析，可以分辨出它的精细mn结构。

由无源腔理论可知：共轴稳定球面谐振腔TEM mn 模的频率为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=2111arccos )1(12R L R L n m q nL C v mnq π （2.1）式中m 、n 为横模阶次，q 为纵模阶次，L 为腔长，R 1R 2是腔面两反射镜的曲率半径，n是工作物质的折射率。

当m=n=0时为基横模，而m 或n ≠0时叫做高阶横模。

对于不同的横模（m 、n 不同）有不同的横向光强分布，所以观察光斑图案或测量光强分布也能分析横模结构。

但对于含有高阶横模的结构，则必须借助于频率分析才能分辨。

由(2.1)式可知，q 一定时，不同的横模对应有不同的振荡频率，其频率间隔为 ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆+∆=∆21'',1111arccos )(12R R n m nL C v n m mn π （2.2） 式中：m m m -=∆'，n n n -=∆'。

. 实验一 利用共焦扫描干涉仪分析激光器的模式 实验序号 No:225001一、实验目的1.了解稳定球面腔激光器的模式结构；2.掌握利用共焦扫描干涉仪分析激光器输出模式的方法。

二、实验原理1.激光模式的一般分析由光学谐振腔理论可以知道，稳定腔的输出频率特性为：L C V mnqh 2 = [ ) 1 ( 1 + + + n m q p ]cos ­1[(1— 1 R L )(1— 2R L )] 1/2 (1)其中：L —谐振腔长度；R 1、R 2—两球面反射镜的曲率半径； q —纵横序数； m 、n —横模序数；利用共焦扫描干涉仪分析激光器模式Analyze Laser ModesUsing Co­focal Scanning Interferometerη—腔内介质的折射率。

横模不同（m 、n 不同），对应不同的横向光场分布（垂直于光轴方向），即有不同 的光斑花样。

正因为如此，人们常用目测方法判断激光器的横模结构，这对于简单且规范 的横模花样较方便，但对于复杂的横模，目测则很困难。

精确的方法是借助于仪器测量， 本实验就是利用共焦扫描干涉仪来分析激光器输出的横模结构。

由（1）式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为：) ( 1 2 '' : n m L C nm mn D D p h u D + =cos ­1[（1－ 1 R L ）(1－ 2R L )]1/2 （2）其中：Δm=m －m ′；Δn=n －n ′对于相同的横模，不同纵模间的频差为q LCq q D h u D 2 ' : =其中：Δq=q －q ′，相邻两纵模的频差为LC q h uD 2 =（3）由（2）、（3）式看出，稳定球面腔有如图 1—1的频谱。

（2）式除以（3）式得cos ) ( 1 ' ' : n m n m mn q D D p n D D + = ­1 [(1－ 1 R L )(1－ 2R L )]1/2（4）设：qn m mn u D u D D ' ' : =；S= p 1 cos ­1[(1－)] 1 )( 21 R L R L - 1/2 Δ 表示不同的两横模（比如υ00 与υ10）之间的频差与相邻两纵模之间的频差之比，于是 （4）式可简写作：Sn m D =D + D ) ( （5）只要我们能测出 Δ，并通过产品说明书了解到 L 、R 1、R 2（这些数据生产厂家常给出），那 么就可以由（5）式求出（Δm +Δn ）。

关于激光模谱分析实验模式图的讨论李丽华;杨冰;孙桂芳【摘要】对近代物理实验中激光模谱分析实验激光模式图的具体表示形式及所表达的物理含义进行了分析及讨论.【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2012(025)006【总页数】2页(P35-36)【关键词】模式谱线;模式图;频谱图;模谱图【作者】李丽华;杨冰;孙桂芳【作者单位】聊城大学,山东聊城252059;聊城大学,山东聊城252059;聊城大学,山东聊城252059【正文语种】中文【中图分类】O4-33在教材的阐述或在教学的讲解过程中，借助“示意图”来说明或讲解物理问题是一个非常有效的辅助方式。

运用“示意图”不仅有助于讲解者更清楚地阐明问题，而且更有助于学习者更好地理解和掌握所讲解的内容。

尤其是对一些较为复杂或抽象的物理概念，有时仅通过文字描述或语言表达是难以阐述清楚的，但若采用相应的“示意图”来辅助说明，则可帮助学习者建立一个清晰直观的物理图像。

这对于理解、分析和解决问题是十分重要的，“图文并茂”往往能达到较好的教学效果[1]。

激光模谱分析实验是近代物理实验中的一个基础实验[2－7]，通过该实验应使学生了解激光器的模式结构这项重要的性能指标。

在激光模谱分析实验的教学中，发现有些教材中模式图的表示形式存在值得商榷的地方，在此提出一些看法，与大家讨论。

1 问题与讨论1.1 激光模式分布图的表示形式在激光模谱分析实验中，运用模式图来描述激光的模式分布，有助于对激光模式概念的理解和激光模谱的分析，而且模式图以简洁的形式直观清晰地反映出激光模谱的特征。

不同的实验教材中模式图的表示形式有所不同，有些近代物理实验教材[5－6]的模式图的表示形式如图1。

由图1可见，横坐标表示频率v，而各模式谱线用TEMmnq的形式来表示。

此二者组合在一起是不相符合的，因为TEMmnq往往用以表示激光器的模式状态（例如常用来表示激光束横向光场的分布状态），所以，用TEMmnq与单向递增的频率v对应是不严格、不规范的。

实验二共焦球面扫描干涉仪与氦氖激光束的模式分析实验目的1.了解共焦球面扫描干涉仪原理，掌握其使用方法。

2.了解激光器模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解。

3.学习观测激光束横模、纵模的实验方法。

实验仪器共焦球面扫描干涉仪（Confocal Spherical-mirror Scanning Fabry-Perot Interferometer）、高速光电接收器及其电源、锯齿波发生器、示波器、氦氖激光器及其电源。

实验原理1958年法国人柯勒斯（Connes）根据多光束的干涉原理，提出了一种共焦球面干涉仪。

到了60年代，这种共焦系统广泛用作激光器的谐振腔。

同时，由于激光科学的发展，迫切需要对激光器的输出光谱特性进行分析。

全息照相和激光准直要求的是单横模激光器；激光测长和稳频技术不仅要求激光器具有单横模性质，而且还要求具有单纵模的输出。

于是在共焦球面干涉仪的基础上发展了一种球面扫描干涉仪。

这种干涉仪以压电陶瓷作扫描元件或用气压进行扫描，其分辨率可达107以上。

共焦腔结构有许多优点。

首先由于共焦腔具有高度的模简并特性，所以不需要严格的模匹配，甚至光的行迹有些离轴也无甚影响。

同时对反射镜面的倾斜程度也没有过分苛刻的要求，这一点对扫描干涉仪是特别有利的。

由于共焦腔衍射损失小而且在反射镜上的光斑尺寸很小，因此可以大大降低对反射面的加工要求，便于批量生产、推广使用。

共焦球面干涉仪是一种分辨率很高的光谱仪，可用于高精度的光谱分析、滤波器和选频器等。

1 共焦球面扫描干涉仪工作原理共焦球面扫描干涉仪（简写为FPS）由两个曲率半径r相等、镀有高反膜层的球面镜M1、M2组成，二者之间的距离L称作腔长，如图2-1所示。

压电陶瓷内外两面加上锯齿波电压后，驱动一个反射镜作周期性运动，用以改变腔长L而实现光谱扫描。

由于腔长L恰等于曲率半径r，所以两反射镜焦点重合，组成共焦系统。

当一束波长为 的光近轴入射到干涉仪内时，在忽略球差情况下，光线走一闭合路径，即光线在腔内反射，往返两次之后又按原路行进。