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电路理论习题库+参考答案一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1.欧姆定律可表示成U=RI,也可表示成U=-RI,这与采用的参考方向有关。
()A、正确B、错误正确答案：A2.非正弦周期信号分解后的傅里叶级数不一定是一个收敛的无穷三角级数()A、正确B、错误正确答案：B3.由于假定各节点电压的参考极性总是由独立节点指向参考节点，所以，各节点电压在相连电阻中引起的电流总是流出该节点的。
因此，节点电压方程的等式左边是各节点电压引起的流出相应节点的电流，而右边则是电流源和等效电流源注入节点的电流。
()A、正确B、错误正确答案：A4.电阻混联是指电阻连接中，既有串联又有并联()A、正确B、错误正确答案：A5.理想变压器反映阻抗的性质与负载阻抗的性质相反。
()A、正确B、错误正确答案：B6.三相电路是一种特殊类型的复杂电路，因而仍可采用一般复杂电路的分析方法对其进行分析和计算。
()A、正确B、错误正确答案：A7.支路分析法适用于分析支路数较少的电路()A、正确B、错误正确答案：A8.正弦电路中，若串联电路的总电压超前电流(电压、电流取关联参考方向),则此电路一定呈感性。
()A、正确B、错误正确答案：A9.造成系统误差的原因主要是操作者粗心大意。
（）A、正确B、错误正确答案：B10.一个线性含源二端网络和其外部负载所构成的电路无唯一解时，此二端网络就可能无等效电源电路()A、正确B、错误正确答案：A11.电工指示仪表准确度的数字越小，表示仪表的准确度越低。
（A、正确B、错误正确答案：B12.对称三相电路Y-Y系统中不管是否含有高次谐波分量，U1=√3U()A、正确B、错误正确答案：B13.工程上将同向耦合状态下的一对施感电流的入端或出端定义为耦合电感的同名端()A、正确B、错误正确答案：A14.三相电路中，对称负载Y接无中线时，发生一相断路故障后，非断开相的相电压降低到电源线电压的一半。
()A、正确B、错误正确答案：A15.RLC串联电路的谐振，电源提供的无功功率为0,电路中无能量交换。
电路理论试题库（含参考答案）一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1.欧姆定律可表示成U=RI,也可表示成U=-RI,这与采用的参考方向有关。
()A、正确B、错误正确答案：A2.二端口端钮上的端电压和电流关系称为端口特性（）A、正确B、错误正确答案：A3.对称三相电路中，任何时刻，三相负载吸收的总瞬时功率和平均功率都是一个常数。
()A、正确B、错误正确答案：A4.比较测量法的优点是方法简便，读数迅速。
（）A、正确B、错误正确答案：B5.动态电路的方程称为输入-输出方程，是以输出为单一变量建立的方程。
()A、正确B、错误正确答案：A6.若电路中电阻均为正值电阻，则互导恒不大于0。
()A、正确B、错误正确答案：A7.除了独立电源外，至少含有一个时变元件的电路称为时变电路。
()A、正确B、错误正确答案：A8.正弦交流电路中，频率越高则电感越大，而电容则越小。
()A、正确B、错误正确答案：B9.有一集成在硅片上的计算机电路，硅片的长、宽皆为1mm。
现知其内信号的最短周期为1ns,该集成电路可以当作集中参数电路处理。
()A、正确B、错误正确答案：A10.在应用谐波分析法分析非正弦周期信号时，不同频率的谐波分量，电容元件和电感元件上所呈现的容抗和感抗各不相同()A、正确B、错误正确答案：A11.幅值频谱可以直观地表示周期函数中各次谐波所占比重()A、正确B、错误正确答案：A12.交流电路中三相负载对称，是指每一相负载阻抗的大小相同。
()A、正确B、错误正确答案：B13.电压和电流参考方向的选取不是任意的，二者之间有依赖和相互约束的关系。
()A、正确B、错误正确答案：B14.动态元件初始能量为零，由外加激励作用在电路上所产生的响应称为零状态响应()A、正确B、错误正确答案：A15.动态电路的阶数等于电路中动态元件的数量。
()A、正确B、错误正确答案：B16.三相电源线电压为380V,三角形联接对称负载Z=(6+j8)Ω,则线电流为38A。
电路理论习题库与参考答案一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1.在理想变压器的端口伏安关系式中，当两边电压的参考极性与同名端的位置一致时，电压关系式中n取正号()A、正确B、错误正确答案：A2.负载获得最大功率的匹配概念在通信网络中是十分重要的。
负载经常被要求与电源匹配，以便获得最大功率。
()A、正确B、错误正确答案：A3.理想变压器自感量L1和L2均为无穷大，且L1/L2也是无穷大()A、正确B、错误正确答案：B4.耦合系数等于互感系数M与两个自感系数的几何平均值的比值()A、正确B、错误正确答案：A5.非正弦周期信号分解后的傅里叶级数中的高次谐波幅值一定小于低次谐波幅值()A、正确B、错误正确答案：B6.电磁系仪表是采用并联分流电阻的方法来扩大量程的。
（）A、正确B、错误正确答案：B7.三相不对称负载Y接有中性线时，可以利用一相计算法进行计算。
()A、正确B、错误正确答案：B8.φz1表示电流i₂在线圈1中产生的互感磁通。
()A、正确B、错误正确答案：B9.信号频谱通常指相位频谱()A、正确B、错误正确答案：A10.一个线性含源二端网络和其外部负载所构成的电路无唯一解时，此二端网络就可能无等效电源电路()A、正确B、错误正确答案：A11.电感元件电压相位超前于电流n/2,所以电路中总是先有电压后有电流。
()A、正确B、错误正确答案：B12.幅值频谱可以直观地表示周期函数中各次谐波所占比重()A、正确B、错误正确答案：A13.电路中的每一个二端元件或者元件的串并联组合称为一条支路。
()A、正确B、错误正确答案：A14.电路动态过程出现的根本原因是电路中的储能发生了变换。
()A、正确B、错误正确答案：A15.比较测量法的优点是方法简便，读数迅速。
（）A、正确B、错误正确答案：B16.两个互感同侧相并时获得的等效电感比异侧并联等效电感大。
()A、正确B、错误正确答案：A17.不对称负载△联结时，线电压等于相电压。
电路理论试题（附参考答案）一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1.仪表的准确度越高，测量结果也一定越准确。
（）A、正确B、错误正确答案：B2.正弦交流电路中，频率越高则电感越大，而电容则越小。
()A、正确B、错误正确答案：B3.支路分析法适用于分析支路数较少的电路()A、正确B、错误正确答案：A4.不对称负载Y联结时，线电流等于相电流。
(A、正确B、错误正确答案：A5.准确读数可以减少测量的系统误差。
（）A、正确B、错误正确答案：A6.电流由元件的低电位端流向高电位端的参考方向称为关联方向。
()A、正确B、错误正确答案：B7.并联的负载电阻越多，每个负载的电流和功率越大。
()A、正确B、错误正确答案：B8.信号频谱通常指相位频谱()A、正确B、错误正确答案：A9.耦合电感是磁耦合线圈忽略线圈损耗和匝间电容，并假定电流所产生的磁通与线圈各匝均交链的理想化模型。
()A、正确B、错误正确答案：A10.函数奇偶性与计时起点的选择无关()A、正确B、错误正确答案：B11.三相四线制电路无论对称与不对称，都可以用二瓦计法测量三相功率。
()A、正确B、错误正确答案：B12.两个无源元件串联在正弦电流电路中，若总电压小于其中一个元件的电压值，则其中必有一个为电感性元件，另一个为电容性元件。
()A、正确B、错误正确答案：A13.谐波分析法可用于非线性电路()A、正确B、错误正确答案：B14.直流电流能在耦合线圈中产生自感和互感磁通，进而产生自感和互感电压()A、正确B、错误正确答案：B15.二端网络的两个端钮不一定满足端口条件（）A、正确B、错误正确答案：B16.在指定的参考方向下，电压和电流可以看成代数量。
()A、正确B、错误正确答案：A17.通过假想的回路电流自动满足KCL方程，回路电流法成功实现了省略KCL方程的目的。
列写回路电流方程实质上是在列写KVL方程。
()A、正确B、错误正确答案：A18.并联谐振在L和C上可能出现过电流现象，因此并联谐振称为电流谐振。
【最新整理，下载后即可编辑】《电路理论》试卷考试形式：闭卷考试姓名：学号：专业层次：学习中心:试卷说明：1.考试时间为90分钟，请掌握好答题时间；2.答题之前，请将试卷上的姓名、学号、专业层次和学习中心填写清楚；3.本试卷所有试题答案写在答题卷上；4.答题完毕，请将试卷和答题卷展开、正面向上交回，不得带出考场；5.考试中心提示：请遵守考场纪律，参与公平竞争！第一部分客观题部分一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为3A 和4A，则它们总的电流有效值为（ C ）。
A．7A B．6A C．5A D．4A2．关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有（ D ）。
A．u=ωLi B．u=Li C．u=jωLi D．u=Ldi/dt 3．应用叠加定理时，理想电流源不作用时视为（ B ）。
A ．短路B ．开路C ．电阻D ．理想电流源4．在正弦交流电路中提高感性负载功率因数的方法是（ D ）。
A ．负载串联电感B ．负载串联电容C ．负载并联电感D ．负载并联电容5．任意一个相量乘以j 相当于该相量（ A ）。
A ．逆时针旋转90度B ．顺时针旋转90度C ．逆时针旋转60度D ．顺时针旋转60度6．如图1-2所示，i=2A ，u=30V ，则元件的功率大小和对此二端电路的描述正确的是（ B ）图1-2A ．P=15W,吸收功率B ．P=60W,吸收功率C ．P=15W,放出功率D ．P=60W,放出功率7．三相对称电源星型联结，相、线电压的关系为（ A ）。
A ．线电压是相电压的3倍，且线电压滞后对应相电压30° B ．相电压是线电压的31倍，且相电压滞后对应线电压30° C ．线电压是相电压的2倍，且线电压滞后对应相电压30°D ．相电压是线电压的21倍，且相电压滞后对应线电压30°8．图1-8电路中电阻R 吸收的功率P 等于（ C ）A ．3W3V Ω2+R Ω1A3B．4WC．9WD．12W 图1-89．应用戴维宁定理和诺顿定理将图1-9中的电路化为等效电压源，则为（ B ）。
电路理论习题含参考答案一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1.改变或者调整线圈的相互位置可以改变耦合系数的大小( )A、正确B、错误正确答案：A2.网孔电流法是回路电流法的一种特殊情况。
( )A、正确B、错误正确答案：A3.交流电的瞬时值是指交流电任一时刻的数值，它随时间的变化而变化。
( ')A、正确B、错误正确答案：A4.电信号在集总参数电路中的传输时间可以忽略不计。
( )A、正确B、错误正确答案：A5.直流电流能在耦合线圈中产生自感和互感磁通，进而产生自感和互感电压( )A、正确B、错误正确答案：B6.如果所选回路包含前面已选回路不含有的新支路，那么，这一回路相对前面已选回路是一个独立回路。
( )A、正确B、错误正确答案：A7.欧姆定律可表示成U=RI,也可表示成U=-RI,这与采用的参考方向有关。
( )A、正确B、错误正确答案：A8.H参数在晶体管电路中应用较广泛（）A、正确B、错误正确答案：A9.线性时不变电容的库伏特性曲线是一条过原点的直线。
( )A、正确B、错误正确答案：A10.正弦量可以用相量来表示，因此相量等于正弦量。
( )A、正确B、错误正确答案：B11.几个电容元件相串联，其电容量一定增大。
( )A、正确B、错误正确答案：B12.证明戴维南定理的过程会使用叠加定理()A、正确B、错误正确答案：A13.如果一个电压源与另一支路并联，那么对于外电路来说，与电压源并联的支路可以去掉(短路),即仅保留电压源。
( )A、正确B、错误正确答案：B14.正弦交流电路中，频率越高则电感越大，而电容则越小。
( )A、正确B、错误正确答案：B15.电功率大的用电器，电功也一定大。
( )A、正确B、错误正确答案：B16.列写回路电流方程时，独立回路的选取是固定的( )A、正确B、错误正确答案：B17.无论是瞬时值还是相量值，对称三相电源三个相电压的和，恒等于零，所以接上负载不会产生电流。
电路理论题库（含参考答案）一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1.回路电流法是应用基尔霍夫第一定律对电路求解的方法。
()A、正确B、错误正确答案：B2.两只额定电压为110V的电灯泡，串联后接到220V的电压源上能正常工作。
()A、正确B、错误正确答案：B3.回路电流是为了减少方程式数目而人为假想的绕回路流动的电流。
()A、正确B、错误正确答案：A4.一阶RC电路的全响应中换路后电容开始充电()A、正确B、错误正确答案：B5.理想并联谐振电路对总电流产生的阻碍作用无穷大，因此总电流为零。
()A、正确B、错误正确答案：A6.在理想变压器的端口伏安关系式中，当两边电压的参考极性与同名端的位置一致时，电压关系式中n取正号()A、正确B、错误正确答案：A7.视在功率在数值上等于电路中有功功率和无功功率之和。
()A、正确B、错误正确答案：B8.含有耦合电感电路(简称互感电路)的正弦稳态分析，也可采用相量法()A、正确B、错误正确答案：A9.动态电路所列写的方程是代数方程。
()A、正确B、错误正确答案：B10.任何三相电路中，UAB+Ugc+Uca=0。
()A、正确B、错误正确答案：B11.正弦量可以用相量来表示，因此相量等于正弦量。
()A、正确B、错误正确答案：B12.电功率大的用电器，电功也一定大。
()A、正确B、错误正确答案：B13.应用叠加定理时，即每个分电路中电源个数只能为一个。
()A、正确B、错误正确答案：B14.如果某非正弦周期函数是偶函数，则其级数展开式没有sin项和恒定分量(A、正确B、错误正确答案：B15.动态电路存在动态过程的内因是电路存在储能元件，外因是发生换路。
()A、正确B、错误正确答案：A16.三相电路只要作Y形连接，则线电压在数值上是相电压的√3倍。
()A、正确B、错误正确答案：B17.理想变压器可以变换电压、电流、阻抗和功率()A、正确B、错误正确答案：B18.两个互感线圈并联时，互感系数不大于两个自感系数的几何平均值()A、正确B、错误正确答案：A19.如果所选回路包含前面已选回路不含有的新支路，那么，这一回路相对前面已选回路是一个独立回路。
电路理论考试题含参考答案一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1.在电压近似不变的供电系统中，负载增加相当于负载电阻减少。
( )A、正确B、错误正确答案：A2.当两个网孔之间没有共有支路，两网孔的互阻为零( )A、正确B、错误正确答案：A3.电流(强度)可以用来衡量电流的大小。
( )A、正确B、错误正确答案：A4.工程上常用有功功率衡量电气设备在额定电压电流下最大的负荷能力。
( )A、正确B、错误正确答案：B5.一个含独立源的电阻性线性二端网络总可以等效为一个电压源与一个电阻串联或～1 电流源与一个电阻并联。
( )A、正确B、错误正确答案：A6.如果某非正弦周期函数是奇谐波函数，则其级数展开式没有cos 项( )A、正确B、错误正确答案：B7.如果受控源提供功率，那么受控源可以相当于一个负电阻。
( )A、正确B、错误正确答案：A8.在频率为f时，对RL串联电路求出的阻抗与在频率为fi时求出的阻抗相同。
( )A、正确B、错误正确答案：B9.支路电流法是以支路电流为变量建立电路方程进行分析的方法( )A、正确B、错误正确答案：A10.选择两个端口的U₂和-I₂为自变量，两个端口的U₁和I₁为因变量，指的是混合参数方程( )A、正确B、错误正确答案：B11.奇函数满足：f(t)=f(-t)( )B、错误正确答案：B12.指示仪表选择量程时，为减小示值误差应尽可能使示值接近满度值。
（）A、正确B、错误正确答案：B13.准确读数可以减少测量的系统误差。
（）A、正确B、错误正确答案：A14.电压u(t)=3√2sinwt+2√2sin(3wt+60°)V的相量表达式为ǔ=3∠0°+2∠60°V。
( )A、正确B、错误正确答案：B15.任何一个二端元件，如果在任一时刻t,它所存储的电荷g与它的端电压u之间的关系可用代数关系表征，则该二端元件称为电容元件。
( )A、正确B、错误正确答案：A16.用山-i平面的曲线表示其特征的二端元件称为电容元件。
电路理论试题（含参考答案）一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1.在同一供电系统中，三相负载接成Y形和接成△所吸收的功率是相等的。
( )A、正确B、错误正确答案：B2.串联谐振在L和C两端可能出现过电压现象，因此串联谐振称为电压谐振。
( )A、正确B、错误正确答案：A3.在应用谐波分析法分析非正弦周期信号时，不同频率的谐波分量，电容元件和电感元件上所呈现的容抗和感抗各不相同( )A、正确B、错误正确答案：A4.三相电路中，考虑输电线路阻抗时，负载的线电压等于电源的线电压。
( )A、正确B、错误正确答案：B5.H参数在晶体管电路中应用较广泛（）A、正确B、错误正确答案：A6.等效电源定理要求外电路性质必须是线性的。
()A、正确B、错误正确答案：B7.非正弦波所包含的高次谐波的幅度是否显著，取决于波形的平滑性( )A、正确B、错误正确答案：A8.三相电源星形连接并引出中性线时可以提供两种对称三相电压( )A、正确B、错误正确答案：A9.信号频谱通常指相位频谱( )A、正确正确答案：A10.一阶RC电路的零状态响应中电容电压和电流都是由稳态分量和暂态分量两部分构成。
( )A、正确B、错误正确答案：B11.求有源网络的输入电阻，需先把独立源置零。
( )A、正确B、错误正确答案：A12.通过假想的回路电流自动满足KCL方程，回路电流法成功实现了省略KCL方程的目的。
列写回路电流方程实质上是在列写KVL方程。
( )A、正确B、错误正确答案：A13.与电流源串联的电阻(电导)不影响结点电压方程，用短路线代替。
( )A、正确B、错误正确答案：A14.电工指示仪表准确度的数字越小，表示仪表的准确度越低。
（A、正确B、错误正确答案：B15.工程上常用有功功率衡量电气设备在额定电压电流下最大的负荷能力。
( )A、正确B、错误正确答案：B16.谐波分析法可用于非线性电路( )A、正确B、错误正确答案：B17.支路数较多时，支路分析法的方程个数较多，求解不方便( )A、正确B、错误正确答案：A18.1nm=10-6m( )A、正确正确答案：B19.二端口的Y参数中的Y22的单位是欧姆（）A、正确B、错误正确答案：B20.证明戴维南定理的过程会使用叠加定理()A、正确B、错误正确答案：A21.三相对称负载在线电压为380V时星形连接，所消耗的功率与负载在线电压为220V时，三角形连接消耗的功率相同。
电路理论测试题及参考答案一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1.当电路的结点数小于独立回路数(网孔数)时用结点电压法，反之用网孔电流法。
()A、正确B、错误正确答案：A2.对只有两个结点的电路求解，用节点电压法较为简便()A、正确B、错误正确答案：A3.三相电路中的相线又称为火线或者端线。
()A、正确B、错误正确答案：A4.直流电流能在耦合线圈中产生自感和互感磁通，进而产生自感和互感电压()A、正确B、错误正确答案：B5.三相电路的瞬时功率为各相负载瞬时功率之和()A、正确B、错误正确答案：A6.基尔霍夫定律既与元件的连接有关，又与元件的性质有关。
()A、正确B、错误正确答案：B7.磁电系测量机构的固定部分是磁路系统。
（）A、正确B、错误正确答案：A8.电源中性点和负载中性点之间的连线NN’称为中性线或零线。
()A、正确B、错误正确答案：A9.不对称三相四线电路负载相电压等于电源相电压。
()A、正确B、错误正确答案：A10.当负载作星形连接时，必须有中线。
()A、正确B、错误正确答案：B11.通过磁通耦合的一组线圈称为耦合线圈()A、正确B、错误正确答案：A12.结点电压法是应用基尔霍夫第二定律对电路求解的方法。
()A、正确B、错误正确答案：B13.如果Gx=0而U为有限值，不存在诺顿等效电路。
()A、正确B、错误正确答案：B14.无源二端口网络的Z参数仅与网络元件参数有关，与网络内部结构无关（）A、正确B、错误正确答案：B15.结点电压方程右边为结点流出电流代数和()A、正确B、错误正确答案：B16.电流不相等的理想电流源同方向串联时，会违背KCL()A、正确B、错误正确答案：A17.通过电容元件的电流越大，则电容元件两极板上集聚的电荷量越多()A、正确B、错误正确答案：B18.三相电源星形连接并引出中性线时可以提供两种对称三相电压()A、正确B、错误正确答案：A19.三相电路的视在功率具有可加性()A、正确B、错误正确答案：B20.三相电源线电压为380V,三角形联接对称负载Z=(6+j8)Ω,则线电流为38A。
现代电路理论考试试题参考答案及评分标准
参考答案：
一、（10分）解：∵u 1=R 1i 1, u 2=u 2(i 2−βi 1) ∴w (t )=∫[u 1(τ)i 1(τ)+u 2(τ)i 2(τ)]d τt
−∞（2分）
=∫[R 1i 12(τ)+t
−∞R 2i 22(τ)−βR 1i 1(τ)i 2(τ)]d τ 当i 1i 2≤0时，如果W(t)≥0此二端网络是无源的。
当i 1i 2>0时
若R 1i 12(τ)+R 2i 22(τ)−βR 1i 1(τ)i 2(τ)≥0时
则2√R 1R 2i 1(τ)i 2(τ)−βR 1i 1(τ)i 2(τ)≥0 解得2√R 1R 2−βR 2≥0时（5分） 总有W(t)≥0则可得到R 1≥1
4β2R 2
综上所述：当R 1≥14β2R 2时，此二端网络是无源的；而当R 1≤1
4β2R 2时，总能找到某一i 1、12信号，使得w(t)<0，故，此二端网络是有源的。
（3分）
二、解：当u =cos(ωt)时，由i =4u 3−3u 得
i =4[cos(ωt )]3−3cos(ωt)(5分)
即输出信号是余弦信号，但频率信号是原来信号的三倍，此线性电阻相当于一个倍频器。
(5分)
三、解：R 与C 是并联阻抗，z =R
2
1+SR 2
C
H (s )=v out (s)v in (s)=z
z +R 1+SL
=
R 2
1+SR 2C
R 2
1+SR 2C +R 1+SL
=
1LC
S 2+(R 1L +1R 2C )S +(1+R 1R 2
)1LC
可见这是一个二阶低通滤波器。
（5分）
W P 2
Q =（1+R 1R 2）1
LC
W P Q =R 1L +1R 2C =R 1R 2C +L
R 2LC S R W
p
=12
W R 1W P
2=12S R 1R 1+R 2=R 12(R 1+R 2)−12=−R 12(R 1+R 2)
S L W P =12S L W P 2=12S L 1L
=−12
S R 1
Q
=
S R 1W P
−
S R 2
W P Q =
R 12(R 1+R 2)−S R 1R 1R 2C+L
=R 12(R 1+R 2)−R 1R 1R 2C +L R 2C
=
R 12(R 1+R 2)−L
R 1R 2C +L
−1
S L
Q =
S R 2W P
−
S L W P Q
=−12−S L R 1R 2C+L +S L R 2LC =−12−L R 1R 2C +L +1
S C Q
=S C
W P
−
S C W P
Q =
12−S C R 1R 2C+L +S C R 2LC =−12+R 1R 2C R 1R 2C +L
+1 =12+L
R 1R 2
C+L
−1=−1
2+L
R 1R 2C+L
（10分）
四、解 由题设计的条件可知：在ω=2rad/s, A ≥50db ∴n ≥
log(100.1A −1)
2log ω
=
log(105−1)2log 2
≈8.3（5分）
∴n 应取9，
该滤波器的阶数为9阶。
（5分） 五、解 （1）f s =8khz
s =2T s 1−z −11+z −1=2f s 1−z −11+z −1=1.6×104
1−z −1
1+z −1
H (s )= 3.2×10
71
−z −1
1+z −1
1.62×108(1−z −11+z −1)2+1071−z
−11+z
−1+108 = 3.2×(1−z −2)36.6−31.2z −1+34.6z −2≈0.0874(1−z −2)
1−0.853z −1+0.945z −2（8分）
（2）f s =128khz
s =2T s 1−z −11+z −1=2f s 1−z −11+z −1=2.56×105
1−z −1
1+z −1
H (s )= 5.12×10
81
−z −1
1+z −1
2.562×1010(1−z −11+z −1)2+1.6×1081−z
−11+z −1
+108
= 5.12×(1−z −2)657.96−1308.7z −1+654.76z −2≈7.782×103(1−z −2)
1−1.989z −1+0.995z −2（7分）
六、 解 根据题意集合令k =1+
R a R b
则可以根据图所示写结点电压方程
{(SC 1+1
R 1+1
R 2+1
R 3)u c 1−1
R 1u in −1
R 2u out −1
R 3
u −=0
−1R 3
−SC 2u out +(1
R 3
+SC 2)u −=0
（5分） 由理想的运算放大器虚短得
u −=u +=
R b R a +R b u out =1
k
u out
联立解上述方程得 H (s )=
V out (s)V in (s)=
−
γ
R 1R 3C 1C 2
S 2+(1R 1+1R 2+1R 3)1C 1S+(γR 2+γ−1R 2)
1
C 1C 2R 3
（10分）
其中γ=k
k−1
七、解：设开关在t ∈[t 0,t 1] 时导通， 在t ∈[t 1,t 2]时断开，选取状态向量x
⃑ =[i L u out ]T 在各时间区间的电路状态方程为 d
dt [i
L v out
]=[0
−1
L 1L
−1RC ][i L
v out ]+[1
L 0
]v in t ∈[t 0,t 1] d
dt
[
i L
v out
]=[0
−1
L
1L
−1RC
][
i L v out ]+[0
]v in t ∈[t 1,t 2] (5分） ∴状态平均方程为
d dt [i L v out
]=[0−1
L 1L −
1RC
][i L v out ]+[d L 0]v in
直流稳态的状态议方程为
=[0−1
L 1L −
1RC
][I v out
]=−[d L 0]v in
解上式得V out =dV in (5分)
在复域求小信号转移函数，电路方程为
[S
1
L
−1C S +
1LC ][I(s)V out (s)
]=[d L 0]V in ⃑⃑⃑⃑⃑ (s) 所以 V out ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ V in
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =
d LC S 2+1RC S+1LC
（5分）
八、解 设运算放大器的开环增益A =1
s τ则 R 与C c 并联后的阻抗为
z =
R
1+SRC c
{
v out
=A (A V −V −)=−1
S τV −
(1
Z
+SC)V in −SCV out =0
解上式得H (s )=
V out (s)V in (s ）
=−1+SRC c
1+(SRC
c +SRC)S τ+SRC
（5分）
根据补偿前的理想传递函数为
H (s )=−
1SRC
因此H (s
)⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =H (s )∙(−SRC )∙[−1+SRC c
1+(SRC c +SRC )S τ+SRC
]
=H (s )
1+SRC c
1+(
1RC +s C
c C
+s)τ
≈H (s )∙(1+SRC )∙[1−τ
RC −
SC c τC
−s τ]（5分）
如果使电路相差为0 ，只使上式中S 的S 系数为0 于是有
−SC cτ
C
+RC c−τ−
C cτ
C
=0
C c=Cτ
RC−2τ
（5分）。
