高中物理 第4章 力与平衡 第3-4节 力的平衡、平衡条件的应用课件 鲁科版必修1

第3节 力的平衡 第4节 平衡条件的应用
K12课件
1
情景导入
思维导图
在自然界中,物体存在的形
式是多种多样的,如矗立的
岩石,马路上加速的汽车,
匀速上升的电梯等等。我
们描述某些物体状态时常
用“平衡”这个词。日常生
活中哪些物体是平衡的?在
物理学中“平衡”这个词究
竟是什么含义呢?
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2
填一填
练一练
一、共点力作用下物体的平衡条件(见课本第89~90页) 1.平衡状态:如果一个物体保持静止或做匀速直线运动,则这个物体 就处于平衡状态。 2.共点力作用下的物体平衡条件:物体所受的合力为零,即F合=0。 3.力的平衡:作用在物体上的几个力的合力为零,这种情况叫做力的 平衡。
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3
填一填
练一练
() A.人受到的重力和气流对人向上的力 B.地球对人的吸引力和人对地球的吸引力 C.人受到的重力和人对气流向下的力 D.人对气流向下的力和气流对人向上的力 解析:人处于静止状态,受到重力和气流对人向上的力,二力是一
对平衡力,故选A。 答案:A
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6
探究一
探究二
探究三
问题导引 名师精讲 典例剖析
于非平衡状态,故选项B错误,选项C正确;物体处于平衡状数无关,选项D错误。
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答案:C
探究一
探究二
探究三
问题导引 名师精讲 典例剖析
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探究一
探究二
探究三
问题导引 名师精讲 典例剖析
变式训练1 五个共点力在同一平面内作用于物体上,恰好使物 体处于平衡状态,以下说法不正确的是( )
一定与第三个力大小相等、方向相反,而且在同一条直线上。

滑轮问题
总结词
滑轮问题主要考察对滑轮的性质和力 的平衡的理解。
总结词
解决这类问题需要明确滑轮的性质， 即滑轮两端的绳子拉力相等，然后根 据平衡条件列方程求解。
实例1
一个质量为m的物体通过定滑轮悬挂， 求绳子对滑轮的作用力。
实例2
一个质量为m的物体通过动滑轮提升， 求绳子对物体的拉力以及动滑轮对轴 的作用力。
04
力的平衡问题实例解析
斜面上的物体平衡问题
总结词
斜面上的物体平衡问题主要考 察对力的分解和合成以及力的
平衡的理解。
总结词
解决这类问题需要将重力分解为沿 斜面和垂直于斜面的两个分力，然 后根据平衡条件列方程求解。
实例1
一个质量为m的物体放在倾角为 θ的斜面上，求物体对斜面的压 力。
实例2
一个质量为m的物体在斜面上 沿着斜面下滑，求物体下滑的
定义
共点力平衡是指物体受到的多个力作 用在同一点或力的作用线交于一点， 使物体处于静止或匀速直线运动状态。
特点
应用
在分析物体的平衡问题时，首先判断 物体受到的力是否满足共点力平衡条 件。
物体处于平衡状态时，合力为零，各 力矩之和也为零。
动态平衡
01
02
03
定义
动态平衡是指物体在运动 过程中受到的力作用线交 于一点，物体在该点附近 做近似匀速圆周运动。
特点
动态平衡时，物体受到的 合力提供向心力，方向指 向圆心。
应用
在分析天体运动、卫星轨 道等问题时，常涉及到动 态平衡的概念。
刚体平衡
定义
刚体平衡是指刚体受到的 力全部通过其重心，且合 力为零，刚体不发生转动。
特点
刚体平衡时，其上任意两 点之间的距离保持不变。

选取球为 对球进行受力分析，作 根据有向线段的长度 思路点拨：研究对象 ⇨ 出受力的矢量三角形 ⇨ 变化判断力的变化
第十五页，共四十二页。
16
B [球受到重力 G、墙 AC 对球的弹力 N1′和板 BC 对球的支持力 N2′，如图甲所示．
甲
乙
在将板 BC 逐渐放至水平的过程中，球始终处于平衡状态，G、N1′、 N2′经过平衡可构成一系列封闭的矢量三角形，如图乙所示，由图乙可以 看出，N1′、N2′都逐渐减小．由力的相互作用可知，N1＝N1′，N2＝ N2′，所以 N1、N2 都逐渐减小．故选项 B 正确．]
第四页，共四十二页。
5
【例 1】 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在 A 点，如图所示，足 球的质量为 m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为 B，悬绳与墙壁 的夹角为 α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．
思路点拨：①球处于静止状态，所受合外力为零． ②选取球为研究对象可采用合成法、分解法、正交分解法求解．
第二页，共四十二页。
3
合作探究 攻重难
第三页，共四十二页。
4
静态平衡 1．静态平衡的定义 静态平衡是指物体在共点力的作用下保持静止状态时的平衡． 2．静态平衡的理解 (1)运动学特征：处于静态平衡的物体速度为零． (2)平衡条件：处于静态平衡的物体所受的合力为零． (3)实例：日常生活中，三角形支架以其优越的平衡稳定性被广泛采 用．如：大型展览馆、体育馆屋顶的钢架结构，马路边的路灯支架，建筑 工地的塔吊支架等静态平衡装置大多采用三角形结构．
第十四页，共四十二页。
15
【例 2】 如图所示，把球夹在竖直墙 AC 和木板 BC 之间，不计摩 擦，球对墙的压力为 N1，球对木板的压力为 N2.在将木板 BC 逐渐放至水 平的过程中，下列说法正确的是( )

小球的速度为零，小球是否处于平衡状态?
提示：小球在最高点时，速度为零，仍受重力作用，没有处于平衡状 态。
【归纳总结】
1.从运动学的角度理解平衡状态：平衡的物体处于静止或匀速直线运
动状态，此种状态其加速度为零，即处于平衡状态的物体加速度为零；
反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态。
2.从动力学的角度理解平衡状态：处于平衡状态的物体所受的合外力
B.
【正确解答】选C。物体在某时刻的速度为零，所受合力不一定为零，
故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止，则说明
该物体与另一物体具有相同的速度和加速度，也不一定处于平衡状态，
B错误；物体做匀加速运动时，加速度不为零，一定不是平衡状态， D
错误；只有C满足平衡条件，C(1)物体保持静止状态：说明v=0，a=0，物体受合外力为零，物体处
于平衡状态。
(2)物体运动速度v=0则有两种可能：
①v=0，a≠0，物体受合外力不等于零，物体并不保持静止，处于非
平衡状态，如上抛到最高点的物体。 ②v=0，a=0，这种情况与(1)中的静止状态一致。
【过关训练】
1.下列说法正确的是 ( )
【补偿训练】下列物体中处于平衡状态的是 A.静止在粗糙平面上的物体 B.沿光滑斜面自由下滑的物体 C.在粗糙的水平面上匀加速运动的木块
为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态。
3.静态平衡与动态平衡：
(1)静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零。
(2)动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零。
4.平衡状态与力的平衡：
【典例示范】物体在共点力作用下，下列说法中正确的是
A.物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状态

2.下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( ) A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态 C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必 为零 D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任 意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
（1）物体的速度等于零不同于静止，它的瞬时 速度为零，而此时物体合外力可能不为零，物体不平衡. （2）物体静止时v=0，a=0处于平衡状态.
【典例1】（2011·宜宾高一检测）物体在共点力作用下， 下列说法中正确的是 A.物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状 态 B.物体相对于另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状 态 C.物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态 D.物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态
【解析】对物体m，有kx=mg.假设斜面上的物体受摩擦 力f的方向平行斜面向上，则有：2kx+f-2mgsinθ=0，解 得 f=-mg， 即物体受摩擦力大小等于mg,方向平行斜面向下. 答案:mg 方向平行斜面向下
一、选择题（本题包括5小题，每小题5分，共25分.每小题 至少一个选项正确） 1.如图所示，物体A和B一起沿斜面 匀速下滑，则物体A受到的力是( ) A.重力，B对A的支持力 B.重力，B对A的支持力、下滑力 C.重力，B对A的支持力、摩擦力 D.重力，B对A的支持力、摩擦力、下滑力
【解析】选C、D.物体速度为零时不一定处于平衡状态， 如竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，此时物体由 于自身重力而使得所受合力不为零，故A错；物体速度大 小不变，但方向可能改变，即物体不一定做匀速直线 运动，故物体不一定处于平衡状态，所以B错.物体处于 平衡状态时，满足F合=0的条件，又因F合＝ Fx2 +F要y2 , F合=0，必须要Fx、Fy同时为零，故物体沿任意方向的合 力都必为零,C正确；如果物体受到三个共点力的作用而 处于平衡状态，要满足F合=0的条件，则任意两个力的合 力必与第三个力大小相等、方向相反，所以D对.

N=Gcos60º+Fsin60º=546N X方向：f+F1=G1 即
μN+Fcos60º=Gsin60º
G1
G
得μ=0.27
练习2、如图所示，一个半径为r，重为
G的圆球被长为2r的细线悬挂在墙上， 求细线对球的拉力F1和墙对球的压力F2.
解：物体受力如图:细线对
球的拉力F和墙对球的支持 力N的合力F合
(2)由f=μN得 μ=f/N=0.75
F
GF A、合成N与f B、合成N与G C、合成G与f
思考：斜面倾角减小时，G、N、f如何变化？ 如果斜面倾角增大时，G、N、f如何变化？
解法二：分解法
(1)由共点力的平衡条件可知： N=G2= G cos37º=8N f=G1=Gsin37º=6N
(2)由f=μN得 μ=f/N=0.75
大小相等，方向相反，作用在同一条直线。上
１、物体的静态平衡 物体处于静止状态
N
G
N=G F合=0
物体处于匀速运动状态
2、物体的动态平衡 f
G
匀速降落的跳伞运动员
f=G F合=0
3
驶的快
艇
f
F
G
水平方向：非平衡态
有 F>f F合X≠0
竖直方向：平衡态（静止） 有 F浮=G F合y=0
显示坐标系 显示分力
例题2：如图所示：某装卸工人推着质量为m的木箱在
水平地面上匀速运动。已知木箱与地面间的动摩擦因数
为μ，该工人的推力与水平面间的夹角为α，重力加速度
为g，求：推力F的大小。
N
解： 水平方向：F1=f
即Fcosα=f ……①
F1 α
f
竖直方向：N=mg+F2 即 F

F3 F2 F2
3、三个共点力作用下物体的平衡条件
猜想 假设 实验 设计 收集 证据
四人一组,比一比哪组又准又快
3、三个共点力作用下物体的平衡条件
实验和理论得出结论:
共点力作用下物体的平衡条件为:F合=0 处理力的主要方法: 1、F12=F3(F12表示F1、F2的合力） 2、F1=F31(F31表示F3在F1方位上的分力) F2=F32 3、F1、F2、F3构成闭合的三角形
第 5章
第3节
力的平衡
第3节
力的平衡
1、物体的平衡状态
静止 匀速直线运动。
N
2、二力平衡
大小相等 方向相反 同一直线 一对平衡力的合力为零
G
站立
匀速升空
力的平衡是物体平衡的本质条件，物体平衡是力平衡的效果
3、三个共点力作用下物体的平衡条件
猜想 假设 实验 设计 方案1 方案2 方案3 F1 F1 F3
）
A、几个力的作用点在同一点上，这几个力是共点力 B、几个力作用在同一物体上的不同点，这几个力一定不是 共点力 C、几个力作用在同一物体上的不同点，但这几个力的作用 线或作用线的延长线交于一点，这几个力也是共点力 D、物体受到两个力的作用，当二力平衡时，这两个力的一 定是共点力。
3、n个共点力作用在一个质点，使质点处于平衡状态。 当其中的F1逐渐减小时，物体所受的合力（ ） A、逐渐增大，与F1同向 B、逐渐增大，与F1反向 C、逐渐减小，与F1同向 D、逐渐减小，与F1反向
解法３ 对结点分析(如图) 由共点力的平衡条件知： 平移各力后一定是封闭的三角形
A
B
F2
0 C
F1 T
由三角函数可得 F1=Tcos 600 F2=Tsin600 代入数据，可解得

地飞翔在蓝天上。关于风筝在空中受力情况的图示正确的是
(
)。
【解析】风筝要平稳地飞翔在蓝天上,所受这三个力的合力
应该为零,任意两力必定分居于第三个力两侧,故只有 A 项正确。
【答案】A
【点评】解决本题的关键是知道物体处于平衡状态时,合力
为零。
3.(考查多个力的平衡条件)共点的五个力平衡,则下列说法中不
图如图乙所示。均匀的圆柱体的重心在圆柱体的几何中心,方木
块对圆柱体的支持力和竖直墙壁对圆柱体的支持力均与接触面
垂直,也指向圆心,所以这三个力是共点力。
知识链接:若物体受到不平行的三个力作用并处于平衡状态,
则这三个力必定是共点力。
主题 3:物体在某方向的平衡
问题:汽车在平直的路面上启动后加速行驶,汽车受到几个
一个力总小于或等于另外两力之和,而大于或等于另外两力之差,
故 C 项不可能使物体处于平衡状态。
【答案】C
【点评】本题中三个力的方向是可以任意改变的。
2. (考查物体的受力分析)“阶下儿童仰面时,清明妆点正堪宜。
游丝一断浑无力,莫向东风怨别离。”这是《红楼梦》中咏风筝
的诗。风筝在风力 F、线的拉力 T 以及重力 G 的作用下,能够平稳
拓展一:正交分解法的应用
1.如图甲所示,置于倾角θ=37°的斜面上的物体,质量 m=8
kg,在水平力 F 作用下保持静止。
已知 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,
重力加速度 g=10 m/s2,试求出下列情形中物体与斜面之间的静摩
擦力 f 的大小。
甲
(1)F=50 N。
(2)F=60 N。
形表面光滑,而与地面接触的下表面粗糙。在光滑竖直墙壁与柱
体之间放置一质量为 m 的球体,系统处于平衡状态。若使柱体向

未定，故物体受到的静摩擦力可能沿斜面向上、可能沿斜面
向下、也可能为 0，故选项 D 正确，C 错误。
答案：BD
3.如图所示，物体 A 靠在竖直墙面上，在力 F 作用
下，A、B 保持静止，物体 B 的受力个数为 ( )
A．2
B．3
C．4
D.5
解析：若使物体 A 保持静止，物体 B 必对物体 A 施加一个垂 直接触面向上的弹力，由力的相互性可知，物体 A 必然对物体 B 施加垂直接触面向下的作用力。再对物体 B 受力分析，由于 物体 B 处于静止状态，则它必然受到重力、力 F、物体 A 对物 体 B 的弹力和摩擦力共四个力的作用，故 C 正确。 答案：C
4．矢标性：平均速度是____矢__量___，其方向与这段时间内发生 的____位__移___方向相同．
(2)区分内力和外力：对几个物体组成的整体进行受力分析 时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力示意图中出现； 当把某一物体单独隔离分析时，原来内力变成了外力，要画在受 力示意图上。
[即时训练]
1.如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此
平面内的受力分析，下列图示中正确的是
()
解析：因为壁虎是匀速爬行的，故它受到的力是平衡的， 根据选项中对壁虎的受力分析可知，B、C、D 都不可能是 平衡的，只有 A 中的重力与摩擦力才是相平衡的，故选项 A 正确。
(2)在图甲中，设 AB＝s，则由几何关系可知绳长 l＝0.6s＋ 0.8s＝1.4s；若将挂钩换成滑轮，则两根绳子的张力大小相等， 对 C 点进行受力分析，如图乙所示，由几何关系可知 cos θ＝
0.7s02.－7s0.5s2，由平行四边形定则得重物所受最大重力为：G ＝2Tcos θ＝168 N。

专题一
专题二
专题三
解法二:解析法 对球受力分析如图所示,受重力G、墙对球的支持力N1'和木板对 球的支持力N2'而平衡, 而F=G, N1'=Ftan θ,
N2'=
������ , cos������
பைடு நூலகம்
所以N1'=Gtan θ。 ������ N2'= ,当木板BC逐渐放至水平的过程中,θ逐渐减小,所以由上 cos������ 式可知,N1'减小,N2'也减小,由牛顿第三定律可知,N1=N1',N2=N2',故 选项B正确。 答案:B
本章整合BENZHANG ZHENGHE
概念 力的合成 合成法则 合力范围 概念 分解法则 力的分解 平行四边形定则 三角形定则 效果分解法 分解方法 正交分解法 图解法 力与平衡 平衡状态 共点力 力的平衡 平衡条件→应用 不稳定平衡 平衡种类 稳定平衡 随遇平衡 实验目的 实验原理 实验:验证力的平行四边形定则 实验器材 实验过程 数据处理 匀速直线运动 静止 平行四边形定则 三角形定则
专题一
专题二
专题三
解析: 方法一:解析法 以结点O为研究对象,受力如图所示,由平衡条件可知mg、F的合 力与绳子的拉力T等大反向,F大小满足关系式F=mgtan θ,在物体缓 慢下降过程中,物体的受力情况及平衡状态保持不变,所以关系式 F=mgtan θ仍然成立,但θ逐渐减小,所以F也随之减小,f也随之减 小,N=mg不变。选项D正确。
专题一
专题二
专题三
变式训练1 如图所示,轻绳的一端系在质量为m的物体上,另一 端系在一个轻质圆环上,圆环套在粗糙水平杆MN上,现用水平力F 拉绳上一点,使物体处于图中实线位置,然后改变F的大小使其缓慢 下降到图中虚线位置,圆环仍在原来的位置不动,则在这一过程中, 水平拉力F、环与杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是 ( ) A.F逐渐增大,f保持不变,N逐渐增大 B.F逐渐增大,f逐渐增大,N保持不变 C.F逐渐减小,f逐渐增大,N逐渐减小 D.F逐渐减小,f逐渐减小,N保持不变

则有 FAsin θ=FB
FAcos θ=m1g
解得
5
3
FA=4m1g,FB=4m1g。
(2)对乙受力分析有
答案
5
(1)4m1g
3
(2) m1g
4
3
f=FB= m1g,方向水平向左。
4
3
m
1g
4
方向水平向左
针对训练2
物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面
平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为3
B.地面对P的摩擦力逐渐增大
C.P、Q间的弹力先减小后增大
D.MN对Q的弹力逐渐减小
解析 先对Q受力分析,受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力,如图甲
所示。

根据共点力平衡条件,有 N1=cos
,N2=mgtan θ。再对P、Q整体受力分析,受
重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力,
平弹力,没有弹力也就没有摩擦力,选项B、C均错误。
方法技巧
受力分析时如何防止“多力”或“丢力”?
(1)防止“多力”的有效途径是找出力的施力物体,若某力有施力物体则它实
际存在,无施力物体则它不存在。另外合力与分力不要重复分析。
(2)按正确的顺序(即一重、二弹、三摩擦、四其他)进行受力分析是保证
不“丢力”的有效措施。
(2)巧选研究对象(整体法和隔离法)。
(3)受力分析(画出规范的受力分析图)。
(4)列平衡方程(灵活运用力的合成法、正交分解法、矢量三角形法及数学
解析法)。
(5)求解或讨论(解的结果及物理意义)。
2.分析平衡问题的基本方法
(1)力的合成法——一般用于受力个数为三个时

(2)物体相对另一物体保持静止时，一定处于平衡状态。 (×)
(3)百米竞赛中，运动员在起跑的瞬间，速度为零，处于平衡状态。
( ×)
(4)平衡木上体操运动员做翻转动作时处于平衡状态。
( ×)
3．想一想 在生活中，平衡无处不在，大自然中耸立的山峰、水平匀速 行驶的汽车，乃至著名的比萨斜塔，它们都处于平衡状态， 仔细思考它们有哪些不同？在物理学中“平衡”这个词究竟 是什么含义？
况叫作力的平衡。
2．判一判
(1)所受合外力保持恒定的物体处于平衡状态。
( ×)
(2)物体所受合外力为零时，就一定处于平衡状态。
(√)
(3)大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力一定是平
衡力。
( ×)
(4)若物体处于平衡状态，其所受合外力一定为零。
(√)
3．选一选
(1)[多选]物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，下列几组
第4章 力与平衡
第3节 共点力的平衡
课标要求
1．知道什么是平衡状态及平衡状态的两种形式。 2．掌握共点力平衡的条件及力的平衡的概念。 3．会用共点力的平衡条件解答实际问题。
一、物体的平衡状态 1．填一填
平衡状态：物体 静止 或做匀速直线 运动时所处的状态。
2．判一判
(1)物体的速度在某一时刻等于零时，就一定处于平衡状态。(×)
பைடு நூலகம்
答案：AD
(2)[多选]如图所示，质量为 m 的物体受到推
力 F 作用，沿水平方向做匀速直线运动。
已知推力 F 与水平面的夹角为 θ，物体与
地面间的动摩擦因数为 μ，则物体所受的摩擦力大小为( )
A．Fsin θ
B．Fcos θ