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2019-2020年三年级数学奥数讲座算式谜专题简析：小朋友都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。
算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。
算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。
解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
例题1在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
思路导航：已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位上是1，那么十位上只能是9。
所以算式是：198×4=792。
练习一：在□里填上适当的数，使算式成立。
例题2 □里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？65□□□□□□□□思路导航：已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5×6=30，可知这个被除数个位为0；再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能为1.这样确定商十位上为1，最后被除数十位上的数为3＋6=9。
练习二：在□里填上适当的数，使等式成立。
6601507408□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□例题3 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
7701□□□□□□□思路导航：要求□里填哪些数，我们可以先想商的个位上是多少，商个位上的数与除数7相乘积是两位数的有14、21、28、35、42、49、56、63，由此可确定被除数个位与商个位有八种情况：□5071573553□4071872882□30711721121441741702□□9071376336□8071675665□70719749944224721706□商个位上的数确定后，再想被除数十位上是多少，被除数十位上的数是商十位上的数乘除数加上第一次除后所得的余数。
第05讲差倍问题（一）1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？【练一练（1）】1、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元？2、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克？1、被除数比除数大24，商是5，被除数、除数各是多少？【练一练（2）】1、除数比被除数小21，商是4，被除数、除数各是多少？2、被除数比商大144，除数是6，被除数、商各是多少？1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
原来两筐橘子各有多少个？【练一练（3）】1、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆。
原来两个公园各有杜鹃花多少盆？2、两堆煤重量相等，现从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤中又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。
问两堆煤原来各有多少吨？1、甲、乙两个数，如果甲数加上280就等于乙数，如果乙数加上320就等于甲数的3倍。
两个数各是多少？【练一练（4）】1、小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数是小明的4倍。
原来两人各有连环画多少本？2、两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的3倍。
两筐苹果原来各有多少千克？1、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。
问两个书架原来各存书多少本？【练一练（5）】1、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。
教育个性化教案
教学内容与过程
一.知识点回顾
解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。
解算式谜的思考方法是推理加尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
常用计算规律：5和奇数相乘，积的末尾一定是5；5和偶数相乘，积的末尾一定是0；0乘任何数都得0；1乘任何数还得原数。
二．例题讲解及反馈演练
例题1 在下面算式的□内填上适当的数字，使竖式成立。
反馈练习1：
在□里填上适当的数，使算式成立。
.
例题2□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？
反馈练习2：
在□里填上适当的数，使竖式成立。
例题3在下面竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。
反馈练习3：
□里可填哪些数字？
.
例题4在下面竖式的□里，填入合适的数字，使竖式成立。
反馈练习4：
在□里填上合适的数，使竖式成立。
.
三．巩固训练
1.在下面□中填入适当的数，使竖式成立。
2.下面的每个汉字各代表数字几。
3.请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。
四．作业布置
在下面□中填入适当的数，使竖式成立。
三年级奥数乘除竖式谜在三年级的数学学习中，乘法和除法是一个非常重要的知识点。
为了帮助学生更好地掌握乘法和除法，并提高他们的计算能力，老师们常常会给学生出一些有趣的谜题和问题。
本文将介绍一些有趣的三年级奥数乘除竖式谜，帮助学生巩固乘除竖式的计算方法。
第一题：陆婷有24颗苹果，她把这些苹果平均分给4个小朋友，请问每个小朋友得到几颗苹果？解答：这是一个除法的问题。
我们可以用竖式来解决这个问题。
24 ÷ 4 = 6答案是每个小朋友得到6颗苹果。
第二题：汤姆家有32个饼干，他想平均分给8个小朋友，请问每个小朋友得到几个饼干？解答：同样是一个除法的问题。
32 ÷ 8 = 4答案是每个小朋友得到4个饼干。
第三题：一箱苹果有48个，小明想平均分给6个人，请问每个人得到几个苹果？解答：这次我们来看一个有余数的除法问题。
48 ÷ 6 = 8（余数0）答案是每个人得到8个苹果，没有剩下的。
第四题：妈妈做了一大桶果汁，里面有60升，她想平均分给5个朋友，请问每个朋友得到几升果汁？解答：同样是一个除法问题。
60 ÷ 5 = 12答案是每个朋友得到12升果汁。
第五题：小明购买了一捆铅笔，一共有36支，他想平均分给9个同学，请问每个同学得到几支铅笔？解答：继续用除法来解决这个问题。
36 ÷ 9 = 4答案是每个同学得到4支铅笔。
通过上面这些例子，我们可以看到除法可以帮助我们解决一些分享物品的问题。
而乘法则可以帮助我们解决一些组合问题。
下面我们来看一些乘法谜题。
第一题：一袋子里有5个橙子，每个橙子上都有3个小鼠咬了一口，请问一共有几个小鼠咬了橙子？解答：这是一个乘法的问题。
5 × 3 = 15答案是一共有15只小鼠咬了橙子。
第二题：一包饼干有8块，一盒饮料有6瓶，请问一共有多少个饼干和饮料？解答：再来看一个乘法问题。
8 × 6 = 48答案是一共有48个饼干和饮料。
远辉教育春季奥数班数学学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第五讲 —— 周期问题专题简析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
例题简析：【例题1】有一列数5，6，2，4，5，6，2，4………1. 第129个数字是多少2. 这129个数字相加的和是多少？举一反三：1. 有一列数1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7………（1）. 第58个数字是多少（2）. 这58个数字相加的和是多少？2. 小青把积存下来的游戏币按先四个1元，再三个2元，最后两个5元这样的顺序一直往下排。
（1）. 第111个游戏币的面值是多少元？（2）. 这111个游戏币的面值之和是多少元？3. 河岸上种了100棵桃树，第1棵是蟠桃树，后面2棵是水蜜桃树，再后面3棵是大青桃树，接下去还是第1棵是蟠桃树，后面2棵是水蜜桃树，再后面3棵是大青桃树的规律种下去……问：（1）. 第100棵是什么桃树？（2）. 三种树各多少棵？【例题2】我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就属虎年。
如果公元1年属鸡年，那么公元2016年是什么年？举一反三：我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。
（1）. 如果公元3年属猪年，那么公元2015年是什么年？（2）. 如果公元6年属虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年？（3）. 如果公元2001年是蛇年，公元2年是什么年？【例题3】上表中，每一列两个符号组成一组，如第一组“Ａ万”，第二组“Ｂ事”，……问第２０组是什么？举一反三：1.上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“a1”，第二组为“b2”，……问第25组是什么？2. 有同样大小的红、白、黑珠共120个，按先3个红的后2个的再1个黑的排列，问（1）. 白珠共有多少个？（2）. 第68个是什么颜色的？3. 课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，每个人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？“123呢？【例题4】在一根绳子上依次穿4颗红珠、2颗白珠、1颗黑珠，并按此方式重复。
算式谜知识点一：（算式谜）【例题精讲】小朋友都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。
算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。
算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。
解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
【例题精讲】【例1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
解：已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位上是1，那么十位上只能是9。
所以算式是：198×4=792。
【变式1-1】在□里填上适当的数，使算式成立。
【例2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？解：已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5×6=30，可知这个被除数个位为0；再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能为1，这样确定商十位上为1，最后被除数十位上的数为3＋6=9。
【变式2-1】在□里填上适当的数，使等式成立。
【例3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
解：要求□里填哪些数，我们可以先想商的个位上是多少，商个位上的数与除数7相乘积是两位数的有14、21、28、35、42、49、56、63，由此可确定被除数个位与商个位有八种情况：商个位上的数确定后，再想被除数十位上是多少，被除数十位上的数是商十位上的数乘除数加上第一次除后所得的余数。
我们可以发现，商为15、16、17、18、19时，被除数十位上的数不是一位数，而是两位数，不合要求，所以这题有三种填法：【变式3-1】□里可填哪些数字？【例4】在下面竖式的□里，填入合适的数字，使算式成立。
第05讲 算式之谜解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解；1、算式谜：一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
2、解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。
由于这类题目的解答过程类似于平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
注意：解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
3、解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的； 4．算式谜解出后，要验算一遍。
考点一：加减法算式谜例1、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
例2、在下面算式的括号里填上合适的数。
典例分析知识梳理学习目标□ 2- 2 □ 2 44 9 □ - □ □ 7 1 7 5□ 2 □ - □ □ 8 5 3 6考点二：乘除法算式谜例1、下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
例2、在□里填上适当的数，使算式成立。
例3、□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？例4、在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
例5、在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
例6、在下面□中填入适当的数，使算式成立。
659300305661160650300330030解题思路：56071704427488221➢课堂狙击1、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□8 7+ 9 □ 5□8 5 26 4 □□+ □□7 88 0 2 62、在下面的方框中填上合适的数字。
3、在下面的□里填上合适的数字。
三年级奥数专题-算式谜一、知识要点一个完整的算式,缺少几个数字,那就成了一道算式谜。
解算式谜,就是要将算式中缺少的数字补齐,使它成为一道完整的算式。
解算式谜的思考方法是推理加上尝试,首先要仔细观察算式特征,由推理能确定的数先填上；不能确定的,要分几种情况,逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系,抓准解题的突破口。
二、精讲精练【例题1】在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立。
答案：【思路导航】已知被乘数个位是8,积的个位是2,可推出乘数可能是4或9,但积的百位上是7,因而乘数只能是4,被乘数百位是1,那么十位上只能是9。
（算式见右上）练习1：在□里填上适当的数,使算式成立。
【例题2】□里填哪些数字,可使这道除法算式成为一道完整的算式？【思路导航】已知除数和商的某些位上的数,求被除数,可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起,5630⨯=,可知被除数个位为0,再想商十位上的数与6的乘积为一位数,这个数只能是1,这样确定商的十位为1,最后被除数十位上的数为369+=。
练习2：在□里填上适当的数,使算式成立。
【例题3】在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。
0659300305661160650300330030解题思路：560750（2）（1）04871707174982882717391211214414827170答案：【思路导航】要求□里填哪些数,我们可以先想被除数的十位上的数是多少。
容易知道,被除数的十位数字比7大,只可能是8或9。
如果十位数字是8,那么商的个位只能是2；如果十位数字是9,那么商的个位是3或4。
所以,这道题有三种填法（见上页）。
练习3： □里可以填哪些数字？ 【例题4】在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。
答案：【思路导航】通过观察,我们发现,由于余数是7,则除数必须比7大,且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的,所以被除数十位上应为2,同时3412 , 84=32⨯=⨯,因而除数可能是3或8,可是除数必须比7大,因而除数只能是8,因而被除数百位上是3,而商的百位上为0,商的千位是8或3,所以一共有两种填法（见上）。
三年级奥数算式谜教案【篇一：三年级奥数专题之算式谜】算式谜算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。
研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。
从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。
例1、在下面算式的括号里填上合适的数。
（1）（）6（）（）（2）（）0（）（）+ 2（）15 - 3（） 1 68 0 914 857巩固：在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：1916711066请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?例2．a、b、c、d分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立a、b、c、d各自代表的数字。
a b c da c d+c d1 9 8 9巩固：下面的符号各表示几？19189356197例3．a、b、c、d它们各是什么数字时同上面的算式成立？ 83分别代表不同的数字，a b c d-c d c a b c1、、23、、45、、、678、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一巩固：用0、次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．42例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？8巩固：下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？例5、下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?149巩固：下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?1991课后作业1．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。
(1) 1 ○ 2 □(2) a b c d -□ 1 △ + a b e d3 ○ ○ e d c a d2、在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.397211493、下面的符号代表几？7458213184134．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。
2022-2023学年北师大版三年级数学下册计算专项复习讲义专题05 连除、乘除运算1．在计算连除及乘除混合的算式里，有括号时，要先算括号里面的，没有括号时，应按从左到右的顺序计算．2．拓展：有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号时，按从左到右的顺序进行计算，这一运算法则适用于连乘、连除、乘除混合题．在四则混合运算中，有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号时，先算乘除，后算加减．典型例题（1）平均每个书架每层放多少本书？（2）先列式算一算，再说一说你是怎么想的．名师学堂（1）理解题意．从题目中知道三条信息：图书室买来200本书；放在2个书架上；每个书架有4层．问题是平均每个书架每层放多少本书．探索计算过程．利用图列式计算．方法一：先把200本平均分成2份，是100本和100本，再把100本平均分成4份．（本）．方法二：把200本平均分成2份，是两个100本，再把100本平均分成4份，每份是25本．（本）．方法三：把每个书架分4层，2个书架平均分成8层，200本书平均分成8层．（本）．分析数量关系，列式计算．（2）理解题意．可以先求出平均每个年级有多少名学生，再求平均每个班有多少名学生．也可以先求三年级共有多少个班，再求平均每个班有多少名学生．解法一：（名）解法二：（名）答：平均每个班有30名学生．重点：1．掌握连除、乘除混合式题的运算顺序，并能够正确地进行计算．2．运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，能正确列出算式．难点：运用不同的方法解决问题．易错点：注意运算顺序．【典例分析01】（2023三下·上蔡月考）李芸踢毽子，5分踢了400个，照这样计算，她8分能踢多少个？列式为：400÷5×8。
（）【答案】（1）正确【规范解答】解：李芸踢毽子，5分踢了400个，照这样计算，她8分能踢多少个？列式为：400÷5×8。
原题说法正确。
三年级文字算式谜专题简析：一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。
例题1 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 少少少少少少少少少心×少年足球俱乐中心思路导航：乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。
根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即：12345679×9=111111111练 习 一1．下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ 部部部部部部儿×儿童俱乐部2．如果A 、B 满足下面算式，它们各代表几？确定友=6。
这样，0——9中，只剩下9，5，3，2，1，0这几个数字，其中0、1不考虑，试后发现55×99=5445，所以爱=5，科=9。
练 习 四（1）归回庆澳门欢庆澳门回归（2）我们天天坚持坚持不懈努力好好好好好好÷坚=坚持再支持（3）例题5 下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？ 1002+新年快乐新年快新年新新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ）思路导航：从千位上看，千位上得数是2，假设新=2，那么百位上，“新＋年”不可能等于0，因而“新”不可能是2，只能是“新=1”。
第五讲移多补少课前准备要使两排的星星一样多, 应从第二盘移几个到第一盘？第一排: ☆☆☆☆1、第二排: ☆☆☆☆☆☆☆☆要使上下两排的圆形一样多, 应该怎样移？第一排: ○○○○○○○○○2、第二排: ○○○3、第一行摆_________________________________________________第二行摆: □□□□□□□从第一行移3个□到第二行, 两行的□就同样多, 第一行应摆几个□？第一行摆: ◇◇◇第二行摆________________________________________________从第二行移2个菱形到第一行, 两行菱形数相等, 第二行应摆几个菱形？你知道吗？有这样一个问题: 哥哥比弟弟多6块糖, 哥哥给弟弟几块后, 两人的糖同样多？显然, 哥哥只能给出比弟弟多的一半, 也就是6÷2=3（块）。
像这样的问题我们称为: “移多补少”。
“移多补少”看起来容易, 可在解决具体问题时也容易出错误, 小朋友在做题的时候可要细心哦。
例题精讲/有两堆棋子, 第一堆10个, 第二堆6个, 从第一堆中拿几个放在第二堆后, 两堆棋子数同样多？10-6=4 （个）4÷2=2 （个）练一练1.小明有18个贝壳, 小红有10个贝壳, 小明再给小红几个贝壳, 两人的贝壳个数就会同样多？18-10=8 （个）8÷2=4 （个）/二（1）班同学排成两队做操, 第一队有31人, 如果从第一队中调2人到第二队, 两队的人数就同样多, 第二队原有学生多少人？方法一：2×2=4 （人）31-4=27 （人）方法二：31-2-2=27 （人）练一练1.姐姐有50元钱, 给妹妹10元后, 两人的钱就同样多, 妹妹原来有多少钱？方法一：10×2=20 （人）50-20=30 （人）方法二：50-10-10=30 （人）/芳芳和明明两人集邮, 芳芳给明明4张邮票后, 芳芳还比明明多2张, 芳芳原来比明明多几张邮票？2÷2=1 （张）芳芳再给明明1张邮票后, 两人邮票一样多。
三年级奥数第05讲算式之谜（教师版）
解答算式谜问题时,要先仔细审题,分析数据之间的关系,找到突破口,逐步试验,分析求解；
1、算式谜：一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
2、解决这类问题,可以根据已学过的知识,运用正确的分析推理方法,确定算式中的未知数字和运用符号。
由于这类题目的解答过程类似于平时进行的猜谜语游戏,所以,我们把这类题目称为“算式谜题”。
注意：解答算式谜问题时,要先仔细审题,分析数据之间的关系,找到突破口,逐步试验,分析求解,通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
3、解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点：
1．认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断；
2．利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字；
3．试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的；
4．算式谜解出后,要验算一遍。
考点一：加减法算式谜
例1、在下面的算式内,各填上一个合适的数字,使等式成立。
教学目标
知识梳理
典例分析
□ 2
- 2 □ 2 4
4 9 □ - □ □ 7 1 7 5
□ 2 □ - □ □ 8 5 3 6
【解析】
例2、在下面算式的括号里填上合适的数。
【解析】根据题目特点,先看个位：7＋5=12,在和的个位（）中填2,并向十位进一；再看十位,（）+4+1的和个位是1,因此,第一个加数的（）中只能填6,并向百位进1；最后来看百位、千位,6+（）+1的和的个位是2,第二个加数的（）中只能填5,并向千位进1；因此,和的千位（）中应填8。
考点二：乘除法算式谜
例1、下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立。
答案：
【解析】已知被乘数个位是8,积的个位是2,可推出乘数可能是4或9,但积的百位上是7,因而乘数只能是4,被乘数百位是1,那么十位上只能是9。
（算式见右上）
例2、在□里填上适当的数,使算式成立。
【解析】
5 2
- 2 8
2 4
4 9 2
- 3 1 7
1 7 5
7 2 4
- 1 8 8
5 3 6
7
7
2
1
⨯8
9
2
2
⨯4
4
3
1
⨯
例3、□里填哪些数字,可使这道除法算式成为一道完整的算式?
【解析】已知除数和商的某些位上的数,求被除数,可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起,5630⨯=,可知被除数个位为0,再想商十位上的数与6的乘积为一位数,这个数只能是1,这样确定商的十位为1,最后被除数十位上的数为369+=。
例4、在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。
答案：
【解析】要求□里填哪些数,我们可以先想被除数的十位上的数是多少。
容易知道,被除数的十位数字比7大,只可能是8或9。
如果十位数字是8,那么商的个位只能是2；如果十位数字是9,那么商的个位是3或4。
所以,这道题有三种填法（见上页）。
例5、在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。
答案：
【解析】通过观察,我们发现,由于余数是7,则除数必须比7大,且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的,所以被除数十位上应为2,同时3412 , 84=32⨯=⨯,因而除数可能是3或8,可是除数必须比7大,因而除数只能是8,因而被除数百位上是3,而商的百位上为0,商的千位是8或3,所以一共有两种填法（见上）。
例6、在下面□中填入适当的数,使算式成立。
答案：
06
5
93003056
61160
6
50300330030解题思路：
5
60
71
70
7174982882
7173912112
1
4414827
1
70
4
4
27
7
4
430068
64278232
332
32372428
200
344
7
48
8
2
2120448164
6
8
61424
88221
【解析】通过观察,我们发现,商的个位8与除数的乘积是48,由此可求出除数为6。
再根据商的千位与6的乘积是二十几,于是可求出商的千位是4,因而被除数的万位是2,千位是4,然后可求出商的百位是0,十位是2,被除数的百位是1,十位是6,个位是8。
（填法见上）
➢课堂狙击
1、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字,使算式成立.
□ 8 7
+ 9 □ 5
□ 8 5 2
6 4 □□
+ □□ 7 8
8 0 2 6
【解析】
2、在下面的方框中填上合适的数字。
【解析】
3、在下面的□里填上合适的数字。
实战演练
2
5
8
1
5
6
9
7
8
8
+
6
2
8
8
7
5
1
8
4
4
6
+
6
5
4
3
8
2
3
4
⨯
4
5
9
6
4
8
5
1
⨯
3
4
9
2
9
7
2
3
⨯
【解析】
4、以下是一个加减混合运算的竖式,在空格内填入适当数字使竖式成立。
□ 1
+ □ 9 □ □ □ 9 □ - □ □ □
□ 5
【解析】
5、在□里填上适当的数,使算式成立。
【解析】
75
（（1）
48
（0
4
2
8
18
1）
（2
2
9
6
2
5
4
（1）
1328910335
366⨯
6
2766661166⨯ 5
95
99090199919-+ 42
7481
8
6
9821 5
14015150203
6、在□里填上适当的数。
□ 2 □ □ 2 8 5
× □ 6 × □ □ □ □ 0 4 1 □ 2 □
□ □ 7 0 □ □ □ □ □ □ □ □ □ 9 □ □ 【解析】
➢ 课后反击
1、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字,使算式成立。
□ □ □ - □ 8 5 6 3 7 □ □ 3 + 2 □ □ □ □ 2
【解析】
2、以下是一个加减混合运算的竖式,在空格内填入适当数字使竖式成立。
□ 1
+ □ □ □ □ □ 9 □ - □ □ □
9 1 【解析】
3、在□里填上适当的数,使算式成立。
【解析】
4、在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6
×□□
18 □□
□□□□
3 1 □□ 0
【解析】由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出第一人个因数的百位是3；
1
9
9
9
9
9
1
9
9
9
1
9
-
+
5
3
5
3
5
5
8
5
7
1
6
1
6
1
8
6
9
4
6
2
5
2
4
2
4
9
4
5
2
4
9
4
7
6
7
由第一个因数为376与积为31□□0,可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
5、在下面的□里填上合适的数字。
6、在下面□中填入适当的数,使算式成立。
【解析】
5
35
4
1
5
2
（2）
（1）
21
1
9
3
6
1
4
5
1
8
3
1
1
6
1
7
6
3
2
3
6
3
6
1
2
7
2
4
1
3
7
2
4
1
7
9
3
2
5
3
9
3
5
2
8
2
5
1
9
8
2
5
1
5
7
5
3
名师点拨
解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点：
1．认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作
出局部判断；
2．利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字；
3．试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确
的目的；
4．算式谜解出后,要验算一遍。
学霸经验
➢本节课我学到了
➢我需要努力的地方是。
