统计学原理第五版李洁明著知识点总结-百度文库
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统计学原理李洁明版
▪ 归纳起来就是统计服务和统计监督。
▪ 统计服务的具体内容又归纳为信息和咨询。
▪ 二、统计工作的过程
▪ 含三个阶段：
▪ 统计调查、统计整理和统计分析
▪ 1.统计调查阶段主要有统计报表制度、重点调查、典型调 查、抽样调查、普查等方法；
▪ 2.统计整理阶段包括统计分布、统计分组、分配数列、统 计表、统计图的制作技术等；
▪ 二、标志与指标
▪ 1.标志是用来说明总体单位特征的名称。
▪ 标志可分为品质标志和数量标志。品质标志是说 明总体单位质的特征的，是不能用数值来表示的。 数量标志是表示总体单位量的特征，是可以用数 值来表示。数量标志的具体表现统计上称为标志 值（或变量值）。
▪ 如：为调查某企业职工情况，则该企业的每一个 职工是总体单位，性别、民族、工种、籍贯等可 以用来说明这个总体单位的特征，是品质标志； 同样年龄36岁，月工资6450元就是数量标志。
▪ 二、标志与指标
▪ 指标，统计指标，是说明总体的综合数量 特征的。
▪ 一个完整的统计指标包括指标名称和指标 数值两部分。
▪ 如：某民营企业固定资产原值为9.2亿元， 这就是一个指标，是说明总体综合数量特 征的，它包括指标名称（固定资产原值） 和指标值（9.2亿元）。
▪ 标志和指标的区别：
▪ 1、标志说明总体单位特征的，指标说明总体特征 的。
▪ 1．政治算术学派
产生于17世纪中叶的英国，创始人是威廉·配第(16231687)，其代表作是《政治算术》一书。在这部书中，他运 用统计方法对英国、法国和荷兰三国的国情国力，作了系统 的数量对比分析，从而为统计学的形成和发展奠定了方法论 基础。 另一个代表人物是约翰·格朗特(1620-1674)。他在1662年 发表了《关于死亡公报的自然和政治观察》。分析了60年 来伦敦居民死亡的原因及人口变动的关系，首次提出通过大 量观察，可以发现新生儿性别比例具有稳定性和不同死因的 比例等人口规律；并且第一次编制了“生命表”，对死亡率 与人口寿命作了分析。他的研究清楚地表明了统计学作为国 家管理工具的重要作用。
▪ 统计服务的具体内容又归纳为信息和咨询。
▪ 二、统计工作的过程
▪ 含三个阶段：
▪ 统计调查、统计整理和统计分析
▪ 1.统计调查阶段主要有统计报表制度、重点调查、典型调 查、抽样调查、普查等方法；
▪ 2.统计整理阶段包括统计分布、统计分组、分配数列、统 计表、统计图的制作技术等；
▪ 二、标志与指标
▪ 1.标志是用来说明总体单位特征的名称。
▪ 标志可分为品质标志和数量标志。品质标志是说 明总体单位质的特征的，是不能用数值来表示的。 数量标志是表示总体单位量的特征，是可以用数 值来表示。数量标志的具体表现统计上称为标志 值（或变量值）。
▪ 如：为调查某企业职工情况，则该企业的每一个 职工是总体单位，性别、民族、工种、籍贯等可 以用来说明这个总体单位的特征，是品质标志； 同样年龄36岁，月工资6450元就是数量标志。
▪ 二、标志与指标
▪ 指标，统计指标，是说明总体的综合数量 特征的。
▪ 一个完整的统计指标包括指标名称和指标 数值两部分。
▪ 如：某民营企业固定资产原值为9.2亿元， 这就是一个指标，是说明总体综合数量特 征的，它包括指标名称（固定资产原值） 和指标值（9.2亿元）。
▪ 标志和指标的区别：
▪ 1、标志说明总体单位特征的，指标说明总体特征 的。
▪ 1．政治算术学派
产生于17世纪中叶的英国，创始人是威廉·配第(16231687)，其代表作是《政治算术》一书。在这部书中，他运 用统计方法对英国、法国和荷兰三国的国情国力，作了系统 的数量对比分析，从而为统计学的形成和发展奠定了方法论 基础。 另一个代表人物是约翰·格朗特(1620-1674)。他在1662年 发表了《关于死亡公报的自然和政治观察》。分析了60年 来伦敦居民死亡的原因及人口变动的关系，首次提出通过大 量观察，可以发现新生儿性别比例具有稳定性和不同死因的 比例等人口规律；并且第一次编制了“生命表”，对死亡率 与人口寿命作了分析。他的研究清楚地表明了统计学作为国 家管理工具的重要作用。
统计学原理(第五版)
设计调查项目——编制调查表——派调查人员逐户调查 ——对调查 结果进行整理、分析——最后得出反映我国人口基本情况的各种统计指标。
统计资料 也叫统计信息，是统计部门或单位进行工作所搜集、 整理、编制的各种统计数据资料的总称。
各商业企业某月销售额资料 （单位：万元）
10，60，40，80，130，70 50，98，200……
台阶，而且各月投资增速呈现逐渐走高的趋势.年初（前2 月）虽然仅增长12.3%，但在此后各月，累计投资增速均 以0.4—1.0个百分点的幅度递增（见图1）。
图1：2009年广东固定资产投资完成情况 ……
感悟统计(之二)
• 撑死的人比饿死的人多！ • 据统计，肥胖并发脑血栓和心衰的发病率比正
常体重者高一倍，患冠心病者多2～5倍，高血 压发病率多2～6倍，合并糖尿病者高4倍，合并 胆石症者高4～6倍。美国生命保险协会的统计 调查结果显示，超重25％和35％的肥胖症者的 死亡率比正常人高28％和50％，表明肥胖程度 和死亡率呈正相关。美国每年因肥胖伴有冠心 病、高血压、高血脂、糖尿病和脑血管意外而 死亡的人数大约有30万人。
[1]编第一个15国比较统计 表[2]第一个用几何图形来 表现统计资料 第一次把概率论和数理统计 方法应用于社会经济统计 *Engel法则
第一章 绪论
第一节 统计学的产生和发展
我国统计学的发展情况
解放前，我国统计主要照搬数理统计学的 一套。统计理论与统计实践完全脱节。
解放后，照搬了苏联社会经济统计学，批判 了数理统计学，这对我国统计体系的建立和 社会主义建设起到了一定的促进作用，但有 些偏激。
20世纪中叶，英国统计学家Ronald Aylmer Fisher（1890－1962）等 人分别对F统计量、极大似然估计、方差分析等理论进行了大量的探讨 ，从而建立起了推断统计学的庞大的学科体系。
统计资料 也叫统计信息，是统计部门或单位进行工作所搜集、 整理、编制的各种统计数据资料的总称。
各商业企业某月销售额资料 （单位：万元）
10，60，40，80，130，70 50，98，200……
台阶，而且各月投资增速呈现逐渐走高的趋势.年初（前2 月）虽然仅增长12.3%，但在此后各月，累计投资增速均 以0.4—1.0个百分点的幅度递增（见图1）。
图1：2009年广东固定资产投资完成情况 ……
感悟统计(之二)
• 撑死的人比饿死的人多！ • 据统计，肥胖并发脑血栓和心衰的发病率比正
常体重者高一倍，患冠心病者多2～5倍，高血 压发病率多2～6倍，合并糖尿病者高4倍，合并 胆石症者高4～6倍。美国生命保险协会的统计 调查结果显示，超重25％和35％的肥胖症者的 死亡率比正常人高28％和50％，表明肥胖程度 和死亡率呈正相关。美国每年因肥胖伴有冠心 病、高血压、高血脂、糖尿病和脑血管意外而 死亡的人数大约有30万人。
[1]编第一个15国比较统计 表[2]第一个用几何图形来 表现统计资料 第一次把概率论和数理统计 方法应用于社会经济统计 *Engel法则
第一章 绪论
第一节 统计学的产生和发展
我国统计学的发展情况
解放前，我国统计主要照搬数理统计学的 一套。统计理论与统计实践完全脱节。
解放后，照搬了苏联社会经济统计学，批判 了数理统计学，这对我国统计体系的建立和 社会主义建设起到了一定的促进作用，但有 些偏激。
20世纪中叶，英国统计学家Ronald Aylmer Fisher（1890－1962）等 人分别对F统计量、极大似然估计、方差分析等理论进行了大量的探讨 ，从而建立起了推断统计学的庞大的学科体系。
统计学原理(李杰明5ed)7相关分析
简捷法： r
( x x )2 f ( y y )2 f xf yf 其中：x , y f f f xyf xf yf
2 2
f x f xf
f y f yf
2
2
（二）双变量分组表计算相关系数（了解，p355）
例如某种商品的销售额和销售量之间， 由于价格因素，所以两者可表现为严格的 依存关系。
(二) 相关关系
它反映着现象之间的数量上不严格的依存关系， 也就是说两者之间不具有确定性的对应关系，这种关 系有二个明显特点： 1.相关关系是指现象之间确实存在数量上的相互依存 关系，即某一社会经济现象变化要引起另一社会经济 现象的变化； 自变量：作为依据的变量，用X表示； 因变量：发生对应变化的变量，用Y表示。 2.现象之间数量依存关系的具体关系值不是固定的。
• 一元直线回归分析及回归参数计算(重点及难点)
• 多元线性回归分析(难点)
• 曲线回归分析(难点)
第一节 相关分析的意义和任务
一、相关关系的概念(注意相关关系与函数关系的区别)
现象之间相互关系类型 (一) 函数关系
它反映着现象之间存在着严格的依存关系，也 就是具有确定性的对应关系，这种关系可用一个 数学表达式反映出来。
三、相关系数的密切程度
对r的解释如下：(即r的特点) (1) r取正值或负值决定于分子协方差； (2) r的绝对值，在0与1之间； (3) r的绝对值大小，可说明现象之间相关关 系的紧密程度。
一般标准如下：
< 0.3时，没有关系； 0.3≤ r < 0.5时，称低度相关； 0.5≤ r < 0.8时，称显著相关(或中度相关)； r ≥0.8时，称高度相关；
统计学原理 李洁明 第2章 统计整理
大型 中型 小型
统计图介绍
直方图 可以显示出总体的频数分布情况以及分布形态。 f
12 10 8 6 4
2 0
40 50 60
70
80
90
100
110
x
考试成绩分布直方图
频数（天）
10
15
20
25
30
0
140-150 150-160 160-170 170-180 180-190 190-200 200-210 210-220 220-230 230-240
说明总体的统计指标。
第五节 统计表
表X 2002年我国国内生产总值（GDP） 产业增加值 项 目 GDP（亿元） 第一产业 横标目 第二产业 52982 总标题 纵标目
比重（%） 14.5
51.8
宾词
14883
数字 资料
主词
第三产业 合 计
34533
103398
33.7
100.0
第五节 统计表
统计表的种类
2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年
男性（万人） 女性（万人）
历次中国互联网络状况调查不同性别网民的数量情况 （分组条形图 ）
例 异距数列次数分布 某班学生统计学成绩异距次数分布表
成绩 次数 组距 次数密度 0.20 0.70 1.15 0.8 0
60以下 60 - 70 70 - 90 90以上 合 计
连续变量分组遵循“上限不在内”原则。
工人按完成生 产定额分组 （%） 90以下 90--100 100--110
组中值的计算 闭口组： 开口组：
110--120
120以上 合计
统计学原理 李洁明 第二章 统计调查部分
统计学原理李洁明第二章统计调查部分第一节统计调查方案一、统计调查的意义和要求统计调查是按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织地向社会实际搜集各项原始资料的过程。
统计调查的意义统计调查阶段的工作的重要，由以下二个方面决定:一社会调查是人们认识社会的基本方式(二统计调查是统计工作中的基础环节统计调查理论和方法在统计学原理中占有重要地位统计调查的基本要求
准确性
及时性
准确性要求和及时性要求是相互结合相互依存的，及时性在准确性要求的前提下才有意义，而准确性也不能损害及时性的要求。
二统计调查方案的设计(六项基本内容
1调查目的
2调查对象和单位
3调查项目
统计调查方案的内容
4调查时间和期限
5制定调查的组织
6调查方法
统计调查方案的设计(六项基本内容)(一)确定调查的目的一即为什么调查
二)确定调查对象和调查单位一一即向谁做调查调查对象就是我
们需要进行研究的总体范围，即调查总体。
它是由性质相同的许多调查单位所组成的。
调查单位是进行研究的总体单位，也即登记的标志表现的直接承担者。
《统计学原理》知识点概括总结
《统计学原理》知识点概括总结第一部分：概率论基础《统计学原理》的第一部分主要介绍了概率论的基本概念和原理。
概率论是统计学的基础，它研究的是事件发生的可能性。
本部分包括事件与概率、条件概率与独立性、贝叶斯定理等内容。
概率的性质、计算方法和基本公式也是本部分的重点。
第二部分：随机变量和概率分布第二部分以随机变量和概率分布为核心，介绍了离散型和连续型随机变量的定义和性质。
离散型随机变量的概率质量函数和分布函数、连续型随机变量的概率密度函数和分布函数都在本部分进行了详细讨论。
同时，本部分还介绍了常见的离散型分布（如伯努利分布、二项分布、泊松分布）和连续型分布（如均匀分布、正态分布）。
第三部分：多维随机变量及其分布第三部分讨论了多维随机变量和其分布。
多维随机变量是指由多个随机变量组成的向量，它的概率分布可以通过联合分布、边缘分布和条件分布来描述。
本部分介绍了多维随机变量的分布函数和密度函数，并给出了常见的两个随机变量的联合分布和边缘分布。
此外，还介绍了常见的多维分布，如多项分布和多元正态分布。
第四部分：参数估计参数估计是统计学中重要的一环，它研究如何从样本中推断总体的未知参数。
本部分介绍了点估计和区间估计两种常见的参数估计方法。
点估计方法根据样本数据直接估计出总体参数的值，例如最大似然估计和矩估计。
区间估计是通过样本数据得到参数的一个范围估计，例如置信区间的构造和解释。
第五部分：假设检验假设检验是统计学中用于验证关于总体的其中一种假设的方法。
本部分详细介绍了假设检验的基本思想和步骤，包括建立原假设和备择假设、选择合适的检验统计量和确定显著性水平等。
此外，还介绍了单总体、两总体和多总体的假设检验方法，并给出了具体的应用实例。
通过对《统计学原理》的知识点进行总结，我们可以发现统计学是一门基于概率论的科学，它研究数据的收集、整理、分析和解释的方法。
本书详细介绍了统计学的基本原理和方法，涵盖了概率论、概率分布、参数估计和假设检验等内容。
统计学原理(第五版)第02章统计设计与统计调查
统计指标体系是由一系列相互联 系、相互制约的统计指标所组成的整 体。
统计指标体系的种类
基本指标体系和专题指标体系
宏观指标体系和微观指标体系
国民经济指标体系、社会指标体 系和科学技术指标体系
返回12
四、统计指标体系的设计原则 (一)科学性原则 (二)目的性原则 (三)联系性原则 (四)统一性原则 (五)可比性原则
返回2
第三节 统计表及其设计
一、统计表的意义和构成 二、统计表的种类 三、统计表的设计 四、统计图的意义和构成、种类 及设计原则 五、统计图的绘制方法
返回研究设计统计表
(一)统计表的意义 统计表是以纵横交叉的线条所绘制 的表格来表现统计资料的一种形式。
查看Excel统计表
其显著特点： (1)能使统计资料的排列条理化、系统 化、标准化,一目了然; (2)能科学地、合理地组织统计资料, 便于阅读、对照比较和分析。
返回45
查看表2—7
返回45
3.时空数列结合表
它是同时反映上述两方面内容的统 计表。既说明社会经济现象在不同空间 的数量分布,又说明它们在不同时间上 的数量变动。
查看表2—8
返回45
1.简单表
它是指统计总体未经任何分 组的统计表（见表2—6 和表2— 7 ）。
返回45
2.简单分组表
它是指统计总体按一个标志 进行分组后形成的统计表（见表 2—5 和表2—8 ） 。
2.纵、横栏的排列内容要对应,尽量反 映它们的逻辑关系。
3.根据统计表的内容,全面考虑表的布 局,合理安排主体栏和叙述栏,避免出现统 计表过长、过短、过宽、过窄的现象,使表 的大小适度、比例恰当、醒目美观。
4.统计表中的指标数值,都是有计量单 位的,必须标写清楚。
统计指标体系的种类
基本指标体系和专题指标体系
宏观指标体系和微观指标体系
国民经济指标体系、社会指标体 系和科学技术指标体系
返回12
四、统计指标体系的设计原则 (一)科学性原则 (二)目的性原则 (三)联系性原则 (四)统一性原则 (五)可比性原则
返回2
第三节 统计表及其设计
一、统计表的意义和构成 二、统计表的种类 三、统计表的设计 四、统计图的意义和构成、种类 及设计原则 五、统计图的绘制方法
返回研究设计统计表
(一)统计表的意义 统计表是以纵横交叉的线条所绘制 的表格来表现统计资料的一种形式。
查看Excel统计表
其显著特点： (1)能使统计资料的排列条理化、系统 化、标准化,一目了然; (2)能科学地、合理地组织统计资料, 便于阅读、对照比较和分析。
返回45
查看表2—7
返回45
3.时空数列结合表
它是同时反映上述两方面内容的统 计表。既说明社会经济现象在不同空间 的数量分布,又说明它们在不同时间上 的数量变动。
查看表2—8
返回45
1.简单表
它是指统计总体未经任何分 组的统计表（见表2—6 和表2— 7 ）。
返回45
2.简单分组表
它是指统计总体按一个标志 进行分组后形成的统计表（见表 2—5 和表2—8 ） 。
2.纵、横栏的排列内容要对应,尽量反 映它们的逻辑关系。
3.根据统计表的内容,全面考虑表的布 局,合理安排主体栏和叙述栏,避免出现统 计表过长、过短、过宽、过窄的现象,使表 的大小适度、比例恰当、醒目美观。
4.统计表中的指标数值,都是有计量单 位的,必须标写清楚。
统计学原理 李洁明、祁新娥
二、标志与指标 标志 即指表明总体单位特征的名称。
品质标志 说明总体单位质的特征，用属性表示； 数量标志 说明总体单位量的特征，用数量表示。 数量标志的具体表现，统计上称为标志值（或变 量值）
标志
性别 民族 宗教信仰 政治倾向 年龄 身高 体重
品 质 标 志 数 量 标 志
标志值（标志表现）
男 汉族 佛教 无党派 43岁 182cm 75公斤
一是服务，二是监督。
二、统计工作的基本方法
大量观察法 统计分组法 综合指标法 统计模型法 统计推断法
三、统计工作过程
就一次统计活动来讲，一个完整的认识过程可分 为传统的三阶段：
统计调查 即根据统计任务所确定的指标体系，
拟订调查纲要，搜集被研究对象的准确材料；
统计整理 就是对调查资料加以汇总综合，使之
总体单位 即构成统计总体的个别单位。
例如：①了解城镇居民生活状况，城镇全部居民就构成 统计总体，城镇每一位居民就是总体单位。 ②了解工业企业经营情况，全部工业企业就构成统计 总体，每一个工业企业就是总体单位。 根据总体包括的总体单位是否有限，统计总体可以分为 无限总体和有限总体。 无限总体：总体中包括的单位无限多，数不清。如大海 里的鱼资源数。 有限总体：总体中包括的单位有限多。可以数清。
反映客观现 象的数据
描述统计 样本数据 （统计数据的搜集、整 理、显示和分析等） 总体数据
推断统计 （利用样本信息对 总体的数量特征进 行估计和检验等）
总体内在的数 量规律性
统计学探索现象数量规律性的过程
统计学原理
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 绪论 统计调查与整理 综合指标 动态数列 统计指数 抽样调查 相关分析 国民经济核算
统计学原理李洁明8
一、国内生产总值核算方面
（二）国民生产总值
1.概念 国民生产总值（ Gross national products, GNP ）又称
国民总收入，是指一个国家的国民在一定时期内所生产和提供 的最终产品和服务的价值和。 2.GNP和GDP之间的关系 1）联系：GNP和GDP都是计算社会最终产品和服务的指标， 两者的核算内容相同。 2）区别：在于计算产值指标依据的主体不同，也即口径不同。 A.GNP按国民原则计算；B.GDP按领土原则计算。
（二）国民经济账户体系（SNA） 为西方市场经济国家所采用，我国目前采用。
第一节 国民经济核算的基本原理
三、国民经济核算的基本概念
1.常住单位：在我国的经济领土上具有经济利益中心 的经济单位称为我国的常住单位。 2.生产范围：国民经济核算的生产范围包括以下三部 分：第一，生产者提供或准备提供给其他单位的货物 或服务的生产；第二，生产者用于自身最终消费或固 定资本形成的所有货物的自给性生产；第三，自有住 房提供的住房服务和付酬家庭雇员提供的家庭服务的 自给性生产。
第八章 国民经济核算
第一节 国民经济核算的基本原理
一、国民经济与国民经济核算
国民经济：是一个国家或地区全部经济活动的总和，是一个
纵横交错、极其复杂的网络般经济活动的有机整体。有两种涵 义：一是指物质生产部门和非物质生产部门的总和；二是指社 会产品再生产——生产分配、流通和使用的总过程。
国民经济核算：是以国民经济为整体的核算，又称国民核
第二节 新国民经济核算体系的基本内容
三、新国民经济核算的基本内容
（一）基本核算表 3.资金流量表
资金流量核算：主要以收入分配和资金运动为核算对象。 它反映一定时期各机构部门收入的形成、分配、使用、 资金的筹集和运用以及各机构部门间资金流入和流出情 况。
（二）国民生产总值
1.概念 国民生产总值（ Gross national products, GNP ）又称
国民总收入，是指一个国家的国民在一定时期内所生产和提供 的最终产品和服务的价值和。 2.GNP和GDP之间的关系 1）联系：GNP和GDP都是计算社会最终产品和服务的指标， 两者的核算内容相同。 2）区别：在于计算产值指标依据的主体不同，也即口径不同。 A.GNP按国民原则计算；B.GDP按领土原则计算。
（二）国民经济账户体系（SNA） 为西方市场经济国家所采用，我国目前采用。
第一节 国民经济核算的基本原理
三、国民经济核算的基本概念
1.常住单位：在我国的经济领土上具有经济利益中心 的经济单位称为我国的常住单位。 2.生产范围：国民经济核算的生产范围包括以下三部 分：第一，生产者提供或准备提供给其他单位的货物 或服务的生产；第二，生产者用于自身最终消费或固 定资本形成的所有货物的自给性生产；第三，自有住 房提供的住房服务和付酬家庭雇员提供的家庭服务的 自给性生产。
第八章 国民经济核算
第一节 国民经济核算的基本原理
一、国民经济与国民经济核算
国民经济：是一个国家或地区全部经济活动的总和，是一个
纵横交错、极其复杂的网络般经济活动的有机整体。有两种涵 义：一是指物质生产部门和非物质生产部门的总和；二是指社 会产品再生产——生产分配、流通和使用的总过程。
国民经济核算：是以国民经济为整体的核算，又称国民核
第二节 新国民经济核算体系的基本内容
三、新国民经济核算的基本内容
（一）基本核算表 3.资金流量表
资金流量核算：主要以收入分配和资金运动为核算对象。 它反映一定时期各机构部门收入的形成、分配、使用、 资金的筹集和运用以及各机构部门间资金流入和流出情 况。
《统计学原理》知识点概括总结
学习好资料欢迎下载统计的研究对象、方法统计统计研究的特点统计的职能统计工作统计学统计资料统计调查总体、总体单位（变换关系）统计整理指标标志（关系、可转换）统计分析数量指标 / 质量指标品质/数量标志不变标志/ 可变标志统计调查要求：准确、及时、完整分类：全面调查 / 非全面、经常性 / 一次性调查、统计报表 / 专门调查（普查、重点、典型、抽样）、方法方案： 6w组织形式：报表 / 普查 / 重点 / 典型 / 抽样调查统计调查体系：统计整理内容：分组、汇总、编表分组：作用（类型、比例关系、依存关系）关键（选择分组标志）分布数列：构成要素、组中值、频率、频数、累计次数分布类型：钟形、 U、J（反 J）统计表：从形式上：从内容：综合指标总量指标（总体单位总量指标 / 总体标志总量指标、时期指标 / 时点指标）相对指标：计划完成、结构、比例、比较、强度、动态相对数平均指标：算术平均数简单算术平均数加权算术平均数说明：1、x，f；2、f，f/sigemaf;3、f 相等，4、性质：调和平均数简单调和平均数加权调和平均数：说明：1、m=xf，2、m 相同， 3、使用条件：几何平均数：简单 / 加权众数：上限 / 下限公式中位数：上限 / 下限公式关系：标志变异指标：极差R平均差标准差（方差）离散系数：标准差系数用途：当平均数相等且单位相同的情况下，直接用 R、AD、sigema来比较；如果平均数不等或计量单位不同时，用离散系数来比较。
是非标志的平均数和标准差：时间数列构成要素： t，a总量指标时间数列（时期/ 时点数列）相对指标数列平均指标数列水平分析：发展水平平均发展水平总量指标时间数列—时期数列： a 平均=sigema a/n--时点数列：四种相对数列 / 平均数列：增长量：累计、逐期平均增长量速度分析：发展速度（定基/ 环比、数量关系）增长速度（ =发展速度 -1、定基增长速度 / 环比增长速度）平均发展速度（几何法、方程法）平均增长速度 =平均发展速度 -1增长 1%的绝对值 =前期水平 /100统计指数分类：总指数/个体指数、综合指数/平均指标指数、数量指标指数 / 质量指标指数综合指数编制：数量指标指数质量指标指数（同度量因素、指数化因素、编制原则）平均指标指数：加权算术平均数指数加权调和平均数指数（变形）指数体系：相对数体系绝对数体系应用：指数推算因素分析：总量两因素分析平均指标对比指数因素分析可变构成指数 =固定构成指数* 结构影响指数抽样调查特点：三个区间估计：抽样平均误差（Ux,Up,影响因素）抽样极限误差（ t ，f（t ）四个）估计N的确定（准确度、可靠度，影响因素）组织形式相关与回归相关： r回归：一元线性回归A，bB，含义，与相关系数估计标准误差可决系数 =相关系数的平方。
统计学原理 李洁明 第四章 时间数列分析
统计学原理
相对数或平均数时间数列的序时平均数
a 一般地，相对数、平均 数可以表示为c （一般地，a和b是 b 总量指标；若分子为时 期指标，分母为时点指 标时，分母应该是 期平均数，以b表示），则相对数或平 均数时间数列序时平均 为 分子序时平均数和分母 序时平均数之比（按照 前面绝对数时间数 列序时平均的方法，分 别独立地求出分子序时 平均数和分母的序 时平均数），即 a c b ▼通常存在三种情况： 分子分母都为时期指标 分子分母都为时点指标 分子为时期指标，分母为时点指标
该超市6月份营业员平均人数为304人
统计学原理
间断时点数列的序时平均 间断时点数列一般是指记录时间总跨度在一个月以上，记 录间隔常为月、季度、半年、年的时点数列。 ▼涉及的一些概念 期初：每期起始时点，如月初、季初、年初； 期末：每期结束时点，如月末、季末、年末。 ▼显然期初数值等于上期期末数值，如4月初等于三月末， 1月初为本年初，等于上年末，12月末等于下年初。 每期的平均数（期平均数或期中值，以a′表示）为期 初和期末的简单算术平均，即 （期初+期末）/2。 间断时点数列的序时平均是期平均数的算术平均。
a1 f1 a2 f 2 an f n af a f1 f 2 f n f
权数是相邻记录间隔的天数，即发展水平保持不 统计学原理 变的天数。
例 某超市液晶电视库存记录显示2008年5月4日至5月10日 的库存量分别为30、32、29、28、31、36、25（台），计算 5月4日至10日的平均库存量。
a1 a2 a3 an a a n n
30 32 29 28 31 36 25 30 （台） 7
例 某超市2008年6月1日有营业员300人，6月11日新招9人， 6月16日辞退4人，计算该超市6月份营业员平均数量。
相对数或平均数时间数列的序时平均数
a 一般地，相对数、平均 数可以表示为c （一般地，a和b是 b 总量指标；若分子为时 期指标，分母为时点指 标时，分母应该是 期平均数，以b表示），则相对数或平 均数时间数列序时平均 为 分子序时平均数和分母 序时平均数之比（按照 前面绝对数时间数 列序时平均的方法，分 别独立地求出分子序时 平均数和分母的序 时平均数），即 a c b ▼通常存在三种情况： 分子分母都为时期指标 分子分母都为时点指标 分子为时期指标，分母为时点指标
该超市6月份营业员平均人数为304人
统计学原理
间断时点数列的序时平均 间断时点数列一般是指记录时间总跨度在一个月以上，记 录间隔常为月、季度、半年、年的时点数列。 ▼涉及的一些概念 期初：每期起始时点，如月初、季初、年初； 期末：每期结束时点，如月末、季末、年末。 ▼显然期初数值等于上期期末数值，如4月初等于三月末， 1月初为本年初，等于上年末，12月末等于下年初。 每期的平均数（期平均数或期中值，以a′表示）为期 初和期末的简单算术平均，即 （期初+期末）/2。 间断时点数列的序时平均是期平均数的算术平均。
a1 f1 a2 f 2 an f n af a f1 f 2 f n f
权数是相邻记录间隔的天数，即发展水平保持不 统计学原理 变的天数。
例 某超市液晶电视库存记录显示2008年5月4日至5月10日 的库存量分别为30、32、29、28、31、36、25（台），计算 5月4日至10日的平均库存量。
a1 a2 a3 an a a n n
30 32 29 28 31 36 25 30 （台） 7
例 某超市2008年6月1日有营业员300人，6月11日新招9人， 6月16日辞退4人，计算该超市6月份营业员平均数量。
第五章 统计学原理(李洁明版)
甲
乙 丙
件
千克 米
480
500 200
600
600 180
25
40 50
25
36 70
k代表销量个体指数：
q1 600件 k甲 125% q0 480件 q1 600千克 k乙 120% q0 500千克 q1 180米 k丙 90% q0 200米
编制数量指标综合指数要注意：
1.00
0.90 1.40
15000
21600 12600 49200
Kp
pq 1 k pq
1 1 p
49200 1 1 1 15000 21600 12600 1 0.9 1.4
1 1
49200 102.5% 48000 1 p1q1 k p1q1 49200 48000 1200(元) p
0
48000 42000 6000 元) (
公式及其计算结果说明：
1、多种商品销售量综合变动的方向和程度。 2、商品销售量变动对商品销售额的影响程度。
3、分子和分母相减的差额说明由于商品销售量 的变动对销售额绝对值的影响。
(三)用报告期价格作为同度量因素的综合指数
Kq
1 0
0 0
此公式称为拉斯贝尔数量指标指数
Kq
q p q p
1 0
1 1
此公式称为派许数量指标指数 结论：在综合指数中，编制数量指标指数往往用 基期质量指标作同度量因素较好。
二、质量指标综合指数
(一)质量指标综合指数公式的建立
质量指标综合指数是说明总体内涵数量变动情况 的比较指标指数。
(2)修正的股价平均数：
统计学原理李洁明7
回归分析与相关分析的关系
1. 区别
对等关系. (1)相关分析所研究的两个变量是对等关系 相关分析 对等关系 回归分析所研究的两个变量不是对等关系 不是对等关系,必 回归分析 不是对等关系 须根据研究目的,确定自变量和因变量. (2)相关分析 相关分析只能计算一个相关系数,改变自变量 和因变量的地位不影响相关系数的数值. 回归分析可以根据研究目的分别建立两个不同 回归分析 的回归方程. (3)相关分析中两个变量都必须是随机变量. 相关分析 回归分析中自变量是给定的变量,因变量是随 回归分析 机变量.
(二)按现象之间相关关系的方向划分
正相关: 1. 正相关 : 是当一个现象的数量由小变大,另一个现 象的数量也相应由小变大,这种相关称为正相关. 负相关: 2. 负相关 : 是当一个现象的数量由小变大,而另一个 现象的数量相反地由大变小,这种相关称为负相关.
(三) 按现象之间相关关系的程度分 完全相关: 1.完全相关:当一种现象的数量变化完全由另一个
现象的数量变化所确定时,称这两种现象间的关系为完 全相关.例如在价格不变的条件下,商品销售额与销售 量之间成正比例关系.
2.完全不相关:当两个现象彼此互不影响,其数量 完全不相关 不相关:
变化各自独立时,称为不相关现象.
3.不完全相关:两个现象之间的关系介于完全相关 不完全相关:
和不相关之间,称为不完全相关,一般的相关现象都是 指这种不完全相关.如人的身高和体重之间的关系.
∑
f x = ∑ f y = ∑ f xy = N
5.相关系数的显著性检验
两变量之间是否存在相关关系——需检验样本 需检验样本 两变量之间是否存在相关关系 的 r 值是否可能来自一个不存在线性相关的总 为总体的相关系数) 体(即 ρ = 0, ρ 为总体的相关系数),即 r 为 显著性检验. 显著性检验. 通过r值在统计上是否显著, 通过 值在统计上是否显著,可以说明它能否作 值在统计上是否显著 为两个变量间存在线性关系的依据: 在统计 为两个变量间存在线性关系的依据:若r在统计 上是显著 显著的 就证明两个变量间存在线性 关系; 线性关系 上是 显著 的 , 就证明两个变量间存在 线性 关系 ; 反之,则说明两个变量之间不存在线性关系. 反之,则说明两个变量之间不存在线性关系.
1. 区别
对等关系. (1)相关分析所研究的两个变量是对等关系 相关分析 对等关系 回归分析所研究的两个变量不是对等关系 不是对等关系,必 回归分析 不是对等关系 须根据研究目的,确定自变量和因变量. (2)相关分析 相关分析只能计算一个相关系数,改变自变量 和因变量的地位不影响相关系数的数值. 回归分析可以根据研究目的分别建立两个不同 回归分析 的回归方程. (3)相关分析中两个变量都必须是随机变量. 相关分析 回归分析中自变量是给定的变量,因变量是随 回归分析 机变量.
(二)按现象之间相关关系的方向划分
正相关: 1. 正相关 : 是当一个现象的数量由小变大,另一个现 象的数量也相应由小变大,这种相关称为正相关. 负相关: 2. 负相关 : 是当一个现象的数量由小变大,而另一个 现象的数量相反地由大变小,这种相关称为负相关.
(三) 按现象之间相关关系的程度分 完全相关: 1.完全相关:当一种现象的数量变化完全由另一个
现象的数量变化所确定时,称这两种现象间的关系为完 全相关.例如在价格不变的条件下,商品销售额与销售 量之间成正比例关系.
2.完全不相关:当两个现象彼此互不影响,其数量 完全不相关 不相关:
变化各自独立时,称为不相关现象.
3.不完全相关:两个现象之间的关系介于完全相关 不完全相关:
和不相关之间,称为不完全相关,一般的相关现象都是 指这种不完全相关.如人的身高和体重之间的关系.
∑
f x = ∑ f y = ∑ f xy = N
5.相关系数的显著性检验
两变量之间是否存在相关关系——需检验样本 需检验样本 两变量之间是否存在相关关系 的 r 值是否可能来自一个不存在线性相关的总 为总体的相关系数) 体(即 ρ = 0, ρ 为总体的相关系数),即 r 为 显著性检验. 显著性检验. 通过r值在统计上是否显著, 通过 值在统计上是否显著,可以说明它能否作 值在统计上是否显著 为两个变量间存在线性关系的依据: 在统计 为两个变量间存在线性关系的依据:若r在统计 上是显著 显著的 就证明两个变量间存在线性 关系; 线性关系 上是 显著 的 , 就证明两个变量间存在 线性 关系 ; 反之,则说明两个变量之间不存在线性关系. 反之,则说明两个变量之间不存在线性关系.
统计学原理李洁明3-4
9
第三章 综合指标
第二节 相对指标
一、相对指标的概念和作用
❖ 1.可以较清楚地反映现象内部结构和现象之间的数量联系 程度，对现象进行更深入的分析和说明。
❖ 2.利用相对指标可以使某些不能直接对比分析的统计指标， 取得可以比较的基础。
❖ 3.相对指标便于记忆、易于保密。
10
第三章 综合指标
第二节 相对指标
二、相对指标的种类和计算方法
❖ （一）结构相对指标 ❖ （二）比例相对指标 ❖ （三）比较相对指标 ❖ （四）动态相对指标 ❖ （五）强度相对指标 ❖ （六）计划完成相对指标
11
第三章 综合指标
第二节 相对指标
二、相对指标的种类和计算方法
一
❖ 1、概念：部分占全体的比例，也叫比重指标。
结
一般用百分数或系数表示。
29
第三章 综合指标
第三节 平均指标
二、算术平均数
❖ 算术平均数与强度相对数的比较
❖ 3、计算公式及内容不同。算术平均数分子、分母分别是同 一总体的标志总量和总体单位数，分子、分母的元素具有一 一对应的关系，即分母每一个总体单位都在分子可找到与之 对应的标志值，反之，分子每一个标志值都可以在分母中找 到与之对应的总体单位。而强度相对数是两个总体现象之比， 分子分母没有一 一对应关系。
如：人口数是以“人”（实物）为计量单位； 离岸价格（FOB）、到岸价格（CIF）、成本加运费价
格（CFR）等是以“货币”（价值）为计量单位； 工时、工日、工月、工年等是以劳动时间为计量单位。
6
第三章 综合指标
第一节 总量指标
二、总量指标的种类
❖ 价值指标包括
当年价格：指经济行为发生时产品或劳务的价格。 价值指标=数量×价格
第三章 综合指标
第二节 相对指标
一、相对指标的概念和作用
❖ 1.可以较清楚地反映现象内部结构和现象之间的数量联系 程度，对现象进行更深入的分析和说明。
❖ 2.利用相对指标可以使某些不能直接对比分析的统计指标， 取得可以比较的基础。
❖ 3.相对指标便于记忆、易于保密。
10
第三章 综合指标
第二节 相对指标
二、相对指标的种类和计算方法
❖ （一）结构相对指标 ❖ （二）比例相对指标 ❖ （三）比较相对指标 ❖ （四）动态相对指标 ❖ （五）强度相对指标 ❖ （六）计划完成相对指标
11
第三章 综合指标
第二节 相对指标
二、相对指标的种类和计算方法
一
❖ 1、概念：部分占全体的比例，也叫比重指标。
结
一般用百分数或系数表示。
29
第三章 综合指标
第三节 平均指标
二、算术平均数
❖ 算术平均数与强度相对数的比较
❖ 3、计算公式及内容不同。算术平均数分子、分母分别是同 一总体的标志总量和总体单位数，分子、分母的元素具有一 一对应的关系，即分母每一个总体单位都在分子可找到与之 对应的标志值，反之，分子每一个标志值都可以在分母中找 到与之对应的总体单位。而强度相对数是两个总体现象之比， 分子分母没有一 一对应关系。
如：人口数是以“人”（实物）为计量单位； 离岸价格（FOB）、到岸价格（CIF）、成本加运费价
格（CFR）等是以“货币”（价值）为计量单位； 工时、工日、工月、工年等是以劳动时间为计量单位。
6
第三章 综合指标
第一节 总量指标
二、总量指标的种类
❖ 价值指标包括
当年价格：指经济行为发生时产品或劳务的价格。 价值指标=数量×价格
统计学原理_李洁明_第二章__统计调查部分
普 查 典型调查
重点调查 （一般）
抽样调查 （一般）
统计学原理
一、全面调查（Overall Survey）和非全面调查 （Unoverall Survey） 全面调查：对对象总体中所有单位全部进行调查。
如：人口普查、工业定期报表、经济普查 非全面调查：只对调查对象中的一部分进行调查
如：产品质量检验、收入支出调查等
统计学原理
完整性
指统计资料必须全面。即在规定时间内对调查资料毫 无遗漏地搜集起来。
经济性
以量少的投入获得所要求的统计资料。也即统计调查 也要讲究经济效益。
统计学原理
四、统计调查方案设计
调查之前需要设计周密的调查策划方案，方案一般包 括六个基本内容：
确定调查目的 明确要解决的问题。
确定调查对象和调查单位 根据调查目的确定调查范围和资料承担者。 调查对象：也称为调查总体，需要进行研究的 总体范围。由调查单位构成。 调查单位：即要调查的总体单位，所要登记的 标志的承担者。
抽样调查(Sampling Survey)
概念
抽样调查：按照随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样
本进行调查，根据调查结果推断总体的一种调查方法。 特点：
按随机原则来进行 以样本数值推算总体数值 抽样误差可以估计和控制，使推断结果具有一定的可靠性和
准确性。 抽样调查和全面调查相比，具有经济性、时效性、准确性和灵
统计学原理
重点调查(Major Survey)
概念 重点调查：选择部分重点单位搜集统计资料的非全面调查。 重点单位：在总体中的数量很少，但就调查标志值来说占
标志总量比重很大的调查单位。 特点
优点：客观性，调查单位少、可以详细调查较多的项目和 指标、时效性好、成本低。 缺点：一般不能由调查结果推断总体指标
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统计学知识点
第一章 绪论
1、 统计包含三种涵义
（1）统计工作：一种调查研究活动。
资料搜集、整理和分析。
统计资料：即统计信息，工作成果。
包括统计数据和分析报告。
统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一门方法论科学。
（2）统计资料：对现象的数量进行搜集、整理和分析的活动过程。
统计资料：通过统计实践活动取得的说明对象某种数量特征的数据
原始资料：直接从各调查单位搜集的用来反映个体特征的数据资料
次级资料：由原始资料加工得到的在一定程度上能反映总体特征的数据资料
（3）统计学：是研究总体一定条件下的数量特征及其规律性的方法论学科
统计学的性质：统计学是通用的方法论科学；统计学使用大量观察和归纳推理的方法，得出对事物总体的综合认识；统计学结合现象的“质”研究现象的“量”
特点：数量性（统计研究过程是从质和量的辩证统一中研究现象的数量特征，从数量上认识事物的性质和规律）、总体性（统计所研究的是由同类事物构成的群体现象的数量特征）、具体性、社会性
2、统计学的分类
理论统计学：研究的内容是统计的一般理论和方法，包括描述统计学、推断统计学
应用统计学：研究的内容是运用于某一特定领域的统计问题，国民经济统计学、社会统计学、人口统计学
3、统计研究方法
（1）方法论——大数定律
（2）统计研究的基本方法
大量观察法 ：是指对所研究的事物的全部或足够数量进行观察的方法。
它可以使影响个体的偶然因素相互抵消，显示出现象的一般特征。
其数理依据是反映随机现象基本规律的大数定律。
诸如，各种基本的、必要的统计报表、普查、重点调查和抽样调查等。
统计描述法 ：指通过对客观实际的调查了解，并对搜集到的数据进行加工整理、综合分析，从而计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，借以反映现象总体的总量规模、结构比例、速度快慢等实际状况。
统计描述的内容包括统计分组法、综合指标法和统计模型法。
统计推断法：是以一定的置信标准要求，根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理的方法。
统计推断是逻辑归纳法在统计推理的应用，所以称为归纳推理的方法。
统计推断是现代统计学的基本方法。
（3）统计活动过程
统计设计 ：统计指标和指标体系的设计、统计分类分组的设计、统计表的设计、统计资料搜集方法的设计、统计工作各个部门和各个阶段的协调与联系、统计力量的组织与安排，
统计调查 ：就是搜集统计资料的工作阶段。
统计整理 ：对调查阶段搜集的原始资料，按照一定标志进行科学的分组和汇总，使之条理化、系统化。
统计分析 ：对经整理后的各项综合指标进行分析计算，揭示被研究现象的比例关系和发展过程，阐明现象的变化趋势和规律性，通过分析研究作出科学的结论。
4：统计总体和总体单位 统计总体：由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位所形成的集合
具有客观性、大量性、同质性、变异性、相对性等特点。
总体单位：指构成总体的个体即每一个单位。
总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始，总体是统计认识的对象。
总体或总体单位的区分不是固定的，在一定条件下可以相互转化。
5、统计总体的种类
有限总体和无限总体，大总体和小总体，可加总体和不可加总体
6、标志：指总体单位所具有的属性和特征，标志的具体表现称为标志值
品质标志：是表明事物“质” 的特性的标志。
如性别、民族
数量标志：是表明事物“量” 的特性的标志。
如身高。
其中，可变的数量标志又被叫作变量。
统计研究是从登记标志开始，并通过对标志的综合来反映总体的数量特征，因此标志是统计研究的起点。