阶段测评7圆

2019届河南省十所名校高三毕业班阶段性测试（七）数学（理）试题一、单选题1．已知集合{|2}A y y x ==+，{}2|B x y x ==，则A B ⋂=（ ）A ．{1,2}-B ．{1,4}C ．[0,)+∞D ．R【答案】D【解析】由题意得，求交集取两个集合的公共元素。

【详解】由题可得因为{}|A y y R =∈、{}|B x x R =∈。

所以A B R ⋂= 【点睛】交集 、 集合的代表元素2．某校进行青少年法律知识测试，测试成绩经过统计得到如图所示的频率分布直方图，若用扇形统计图表示，则在扇形图中[70,80)分所对应的圆心角大小为（ ）A ．5πB ．25π C ．35π D ．45π 【答案】B【解析】1、计算出[70,80)的频率。

2、用2π乘[70,80)的频率。

【详解】由图可得[70,80)的频率0.02100.2P =⨯=.所以圆心角220.25ππ=⨯= 【点睛】 频率分布直方图3．设复数z a i =+，z 是其共轭复数，若3455z i z =+，则实数a =（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】C【解析】根据复数z ，写出其共轭复数z 。

代入3455z i z =+即可解出a 。

【详解】 解:z a i =+z a i ∴=- 343443++2555555z a a i a i i a z ⎛⎫∴=+⇒+=-⇒= ⎪⎝⎭【点睛】复数与共轭复数之间的关系4．抛物线顶点为坐标原点O ，对称轴为y 轴，直线3260x y --=过抛物线的焦点，则该抛物线的方程为（ ） A ．212x y =- B ．212y x = C ．28x y = D ．28y x =【答案】A【解析】根据题意可确定抛物线的焦点在y 轴，把焦点代入直线即可。

【详解】由题意得抛物线的焦点在y 轴，设抛物线的方程为22x py =。

把焦点0,2p ⎛⎫⎪⎝⎭代入直线326026062px y p --=⇒-⨯-=⇒=-。

博罗县2024-2025学年度第一学期高二阶段性教学质量检测数学试题本试卷共4页，共19小题，总分150分，检测用时：120分钟第I 卷（选择题，共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．直线的倾斜角为（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知，，且，则实数的值为（ ）A ．B ．3C ．4D ．63．已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程是（ ）A ． B ． C ．D ． 4．在三棱锥中，为的中点，设，则（ ）A ．B．C ．．5．已知圆经过点，则圆在点处的切线方程为（ ）A ．B．C．D ．6．已知在圆外，则直线与圆的位置关系是（ ）A ．相切B ．相交C ．相离D ．以上皆有可能7．已知点，过点的直线与线段（含端点）有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）020233=++y x 6π-3π-32π65π)3,1,2(-=a ),1,4(t b -=b a ⊥3-)1,2(-P 0132=++y x 0732=-+y x 0823=-+y x 0132=--y x 0823=--y x BCD A -O CD c BD b BC a BA ===，,=AO a +-b a +-b -c -2)1()1(:22=-+-y x C )2,2(P P 04=-+y x 0=+y x 0=-y x 04=--y x ),(b a P 422=+y x 04=-+by ax )2,5(),3,2(---B A )1,1(-P AB kA ．B ．C ．D ．8．阅读下面材料：在数轴上，方程Ax +B =0(A ≠0)可以表示数轴上的点，在平面直角坐标系xO y 中，方程A x +By +C =0（A 、B 不同时为0）可以表示坐标平面内的直线，在空间直角坐标系O ―xyz 中，方程Ax +By +Cz +D =0（A 、B 、C 不同时为0）可以表示坐标空间内的平面。

2024年苏教版六年级数学上册阶段测试试卷531考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共8题，共16分)1、在一个边长是6厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的面积是（）A. 28.26平方厘米B. 18.84平方厘米C. 37.68平方厘米2、把10.26的小数点向右移动两位后，再向左移动一位，这个小数（）A. 大小不变B. 扩大100倍C. 缩小100倍D. 扩大10倍3、分数值一定，分子和分母（）A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例4、在减法算式中，减数增加18，被减数不变，差（）A. 不变B. 减少18C. 增加185、【题文】从350里面连续减去5；减（）次结果是0．A.5B.70C.3506、下列现象属于旋转现象的是（）A. 转动的风车B. 用手推桌子上的书C. 火车前行7、以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（）正确答案是：A. 4倍B. 3.5倍C. 3.14倍D. 3倍8、从南京坐火车到北京要13（）A. 小时B. 分C. 秒D. 米评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、王华看一本200页的故事书，已经看了，还剩下这本书的没有看，剩下的比已经看的多____页．10、（2008•晋中）如图是一张甲；乙两车的行程图；仔细看图后填空．（1）甲车每小时行____千米．（2）乙车每小时行____千米．（3）两车同时出发半小时后相距____千米．（4）在5：20分时，两车相距____千米．11、一个圆锥的体积是320cm3，高是30cm，底面积是____．12、填一填．（1）3时是____分；（2）时是____分；（3）时是____分．13、用一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸，剪下一个面积最大的三角形．三角形的面积是____平方厘米．14、圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2厘米．____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、一条直线长2厘米，两条直线长4厘米．____（判断对错）．16、小红每天晚上9：00睡觉，第二天早上7：00起床，小红每天睡眠10小时．____．（判断对错）17、小龙和小红做作业，小龙用了小时，小红用了小时，小龙做得快．____．（判断对错）18、任何数与0相乘，结果仍是0．____．（判断对错）19、一瓶果汁升，喝了，还剩升．____．（判断对错）20、甲的等于乙的，甲与乙的比是8：9．____．（判断对错）21、七月有31天，八月肯定只有30天．____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共1题，共6分)22、直接写得数：。

深圳中学七年级数学上册第四章《几何图形初步》阶段测试（培优）一、选择题1．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（）A．A B．B C．C D．D C解析：C【解析】根据折叠的性质，结合折叠不变性，可知剪下来的图形是C，有四个直角三角形构成的特殊四边形.故选C.2．下列说法错误的是（）A．若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等B．n棱柱有n个面，n个顶点C．长方体，正方体都是四棱柱D．三棱柱的底面是三角形B解析：B【解析】A、若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等，说法正确；B、n棱柱有n+2个面，n个顶点，故原题说法错误；C、长方体，正方体都是四棱柱，说法正确；D、三棱柱的底面是三角形，说法正确；故选B．3．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）A．B．C．D． D解析：D【分析】根据图象，利用排除法求解．【详解】A．∠1与∠2是对顶角，相等，故本选项错误；B．根据图象，∠1＜∠2，故本选项错误；C．∠1是锐角，∠2是直角，∠1＜∠2，故本选项错误；D．∠1是三角形的一个外角，所以∠1＞∠2，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了学生识图能力和三角形的外角性质．4．如图所示，90AOC ∠=︒，COB α∠=，OD 平分AOB ∠，则COD ∠的度数为（ ）A ．2αB ．45α︒-C ．452α︒- D ．90α︒- C解析：C【分析】先利用角的和差关系求出∠AOB 的度数，根据角平分线的定义求出∠BOD 的度数，再利用角的和差关系求出∠COD 的度数．【详解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=α，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α．∵OD 平分∠AOB ，∴∠BOD=12（90°+α）=45°+12α， ∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-12α， 故选：C.【点睛】本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键.5．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1A解析：A【分析】根据A 、D 两点在数轴上所表示的数，求得AD 的长度，然后根据2AB=BC=3CD ，求得AB 、BD 的长度，从而找到BD 的中点E 所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=1BD=4，2∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．6．体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（）A．M B．N C．P D．Q C解析：C【分析】根据点和圆的位置关系，知最好成绩在P点.【详解】P点与O点距离最长，且在有效范围内，所以最好成绩在P点.【点睛】考查了点和圆的位置关系．7．如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为()．A．10 B．15 C．5 D．20A解析：A【分析】根据图形写出各角即可求解.【详解】图中的角有∠AOB、∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠EOB、∠EOD、∠EOC、∠COB、∠COD、∠DOB，共10个.故选A.【点睛】此题主要考查角的个数，解题的关键是依次写出各角.8．如图，图中射线、线段、直线的条数分别为()A．5，5，1 B．3，3，2C．1，3，2 D．8，4，1D解析：D【分析】直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.【详解】以A点为端点的射线有2条，以B为端点的射线有3条，以C为端点的射线有2条，以D 为端点射线有1条，合计射线8条.线段：AB，BC，AC，BD ，合计4条.直线：AC，合计1条故本题 D.【点睛】直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.9．下图是一个三面带有标记的正方体，它的表面展开图是（）A．B．C．D． D解析：D【解析】【分析】根据正方体侧面展开图中相邻的面和相对的面，进行判断即可．【详解】A 三角形和正方形是对面，不符合题意；B 不符合题意；C. 三角形和正方形是对面，不符合题意；D 符合题意；故选D【点睛】本题考查正方体展开图，掌握正方体侧面展开图中相邻的面和相对的面是解题的关键． 10．下列说法不正确的是（ ）A ．两条直线相交，只有一个交点B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．过平面上的任意三点，一定能作三条直线D解析：D【解析】【分析】根据直线公理、线段公理进行逐一分析判断．【详解】A. 根据直线公理“两点确定一条直线”，则两条直线相交，只有一个交点，故该选项正确；B.两点之间，线段最短，是线段公理，故该选项正确；C. 两点确定一条直线，是直线公理，故该选项正确；D. 当三点共线时，则只能确定一条直线，故该选项错误.故选 D.【点睛】此题考查直线、射线、线段，直线的性质：两点确定一条直线，线段的性质：两点之间线段最短，解题关键在于掌握各性质定义.二、填空题11．线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =，则AC =__________．4【分析】根据线段的和差关系即可求解【详解】∵线段在线段的延长线上截取则AB+BC=4cm 故填：4【点睛】此题主要考查线段的长度解题的关键是熟知线段的和差关系解析：4【分析】根据线段的和差关系即可求解.【详解】∵线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =，则AC =AB+BC=4cm ，故填：4.【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系.12．长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是_____，简称____．包围着体的是______．面有____的面与______的面两种．几何体体面平曲【解析】【分析】几何体又称为体包围着体的是面分为平的面和曲的面两种【详解】长方体四面体圆柱圆锥球等都是几何体几何体也简称为体包围着体的是面面有平面和曲面两种故答案为：(1)几何体(2)解析：几何体体面平曲【解析】【分析】几何体又称为体，包围着体的是面，分为平的面和曲的面两种【详解】长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体也简称为体，包围着体的是面，面有平面和曲面两种.故答案为：(1). 几何体(2). 体 (3). 面(4). 平(5). 曲【点睛】此题考查认识立体图形，解题关键在于掌握其性质定义.13．看图填空．(1)AC＝AD－_______＝AB＋_______，(2)BC＋CD＝_______＝_______－AB，(3)AD＝AC+___.CDBCBDADCD【分析】根据线段之间的和差关系进行解答即可得答案【详解】（1）AC=AD-CD=AB+BC（2）BC+CD=BD=AD-AB（3）AD=AC+CD故答案为：CD；BC；BD；AD解析：CD BC BD AD CD【分析】根据线段之间的和差关系进行解答即可得答案．【详解】（1）AC=AD-CD=AB+BC，（2）BC+CD=BD=AD-AB，（3）AD=AC+CD,故答案为：CD；BC；BD；AD；CD【点睛】本题主要考查线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．14．如图所示，能用一个字母表示的角有________个，以点A为顶点的角有________个，图中所有大于0°小于180°的角有________个.37【分析】根据角的概念和角的表示方法依题意求得答案【详解】能用一个字母表示的角有2个：∠B∠C；以A为顶点的角有3个：∠BAD∠BAC∠DAC；大于0°小于180°的角有7个：∠BAD∠BAC∠D解析：3 7【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．【详解】能用一个字母表示的角有2个：∠B，∠C；以A为顶点的角有3个：∠BAD，∠BAC，∠DAC；大于0°小于180°的角有7个：∠BAD，∠BAC，∠DAC，∠B，∠C，∠ADB，∠ADC．故答案为2，3，7．【点睛】利用了角的概念求解．从一点引出两条射线组成的图形就叫做角．角的表示方法一般有以下几种：1．角+3个大写英文字母；2．角+1个大写英文字母；3．角+小写希腊字母；4．角+阿拉伯数字．15．科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面.下面的这两个情景，请你做出判断.情景一：如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所.学数学知识来说明这个问题：_______________________________________________.情景二：农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，请你说出其中的道理：_______________________________________________________________________________ _.你赞同以上哪种做法，你认为应用科学知识为人类服务时应注意什么？情景一：两点之间线段最短;情景二：两点确定一条直线;赞同第二种应用科学知识为人类服务时应注意保护周边的环境等（合理即可）【解析】【分析】学校和图书馆两根立桩之间的路线可看做是一条线段接下来根据根据线解析：情景一：两点之间，线段最短;情景二：两点确定一条直线;赞同第二种，应用科学知识为人类服务时，应注意保护周边的环境等.（合理即可）【解析】【分析】学校和图书馆、两根立桩之间的路线可看做是一条线段，接下来，根据根据线段的性质来分析得出即可．【详解】第一个情景是根据两点之间线段最短的原理来做的，第二个是两点确定一条直线;我赞同第二种做法．我们利用科学的同时，必须注意保护我们周围赖以生存的生态环境．故答案为：两点之间线段最短；两点确定一条直线;我赞同第二种做法．我们利用科学的同时，必须注意保护我们周围赖以生存的生态环境．【点睛】此题考查两点之间线段最短的应用，两点确定一条直线，掌握线段的性质是解题的关键. 16．把一个棱长为1米的正方体分割成棱长为1分米的小正方体，并把它们排列成一排，则可排________米．100【解析】【分析】根据正方体的体积公式以及长度单位之间的换算正方体的体积=棱长×棱长×棱长1分米=01米即可解答【详解】棱长为1米的正方体的体积是1立方米棱长为1分米的小正方体的体积是1立方分米解析：100【解析】【分析】根据正方体的体积公式以及长度单位之间的换算，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，1分米=0.1米，即可解答【详解】棱长为1米的正方体的体积是1立方米，棱长为1分米的小正方体的体积是1立方分米，1立方米＝1000立方分米，所以1000÷1＝1000(个)，则总长度是1×1000＝1000(分米)＝100(米)．【点睛】此题考查正方体的体积公式以及长度单位之间的换算，掌握换算法则是解题关键17．如图，折一张长方形纸的一角，使角的顶点落在A′处，且使得∠ABA′＝90°，BC为折痕，若BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD＝________°．90【分析】根据折叠的性质及平角的定义求出根据BD为∠A′BE的平分线得到根据角的和差计算求出答案【详解】∵∠ABA′＝90°∴∵BD为∠A′BE的平分线∴∴故答案为：90【点睛】此题考查折叠的性质解析：90【分析】根据折叠的性质及平角的定义求出45ABC A BC '∠=∠=︒，18090A BE ABA ''∠=︒-∠=︒，根据BD 为∠A′BE 的平分线，得到45A BD '∠=︒，根据角的和差计算求出答案．【详解】∵∠ABA′＝90°，∴45ABC A BC '∠=∠=︒，18090A BE ABA ''∠=︒-∠=︒，∵BD 为∠A′BE 的平分线，∴45A BD '∠=︒，∴90CBD A BC A BD ∠∠∠=+=''︒故答案为：90．【点睛】此题考查折叠的性质：折叠前后的对应角角相等，利用平角求角的度数，角平分线的性质，掌握图形中各角的位置关系是解题的关键．18．如图所示，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC, ∠COE ＝90°，若∠AOC ＝40°，则∠DOE ＝_________.20【解析】【分析】求出∠BOC=140°根据OD 平分∠BOC 得出∠COD=∠BOC 求出∠COD=70°根据∠DOE=∠COE-∠COD 求出即可【详解】∵O 是直线AB 上一点∴∠AOC+∠BOC=18解析：20【解析】【分析】求出∠BOC=140°，根据OD 平分∠BOC 得出∠COD=12∠BOC ，求出∠COD=70°，根据∠DOE=∠COE-∠COD 求出即可.【详解】∵O 是直线AB 上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD 平分∠BOC ，∴∠COD=12∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°，故答案为20°.【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义，解题的关键是能求出各个角的度数. 19．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝_______.【分析】先求出∠CAB及∠ABC的度数再根据三角形内角和是180°即可进行解答【详解】∵C岛在A岛的北偏东60°方向在B岛的北偏西45°方向∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°解析：【分析】先求出∠CAB及∠ABC的度数，再根据三角形内角和是180°即可进行解答．【详解】∵C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=105°．故答案为105．【点睛】此题主要考查了方向角的概念和三角形的内角和定理，根据题意得到∠CAB和∠ABC的度数是解题关键.20．有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为____．【分析】先计算方木中内切圆与正方形的面积之比；再计算圆木中圆内接正方形与圆本身的面积之比由于方木底面正方形与圆木底面圆面积相等故两比值之比即为结果【详解】正方形内作最大的圆：设圆的半径为r 圆的面积与解析：2 8【分析】先计算方木中内切圆与正方形的面积之比；再计算圆木中圆内接正方形与圆本身的面积之比，由于方木底面正方形与圆木底面圆面积相等，故两比值之比即为结果．【详解】正方形内作最大的圆：设圆的半径为r ，圆的面积与正方形的面积比是：2224r r r ππ=⨯圆内作最大的正方形：设圆的半径为R ，正方形的面积与圆的面积比是：222R R R ππ⨯=， 因为,方木与圆木的体积和高度都相等,说明底面积也相等,即图(1)的大正方形面积等于图(２)的大圆的面积，所以，现在的圆柱体积和长方体的体积的比值是：22:48πππ=； 答：圆柱体积和长方体的体积的比值为28π.故答案为：28π．【点睛】 本题以方木圆木的体积为背景，考查了正方形的内切圆，圆的内接正方形的面积问题，熟练的掌握以上关系是解题的关键．三、解答题21．如图所示，已知射线OC 将∠AOB 分成1∶3的两部分，射线OD 将∠AOB 分成5∶7的两部分，若∠COD ＝15°，求∠AOB 的度数．解析：90°【分析】设∠AOB 的度数为x ，根据题意用含x 的式子表示出∠AOC ，∠AOD ，根据角的关键列出方程即可求解．【详解】解：设∠AOB的度数为x．因为射线OC将∠AOB分成1∶3两部分，所以∠AOC＝14 x．因为射线OD将∠AOB分成5∶7两部分，所以∠AOD＝512x．又因为∠COD＝∠AOD－∠AOC，∠COD＝15°，所以15°＝512x－14x．解得x＝90°，即∠AOB的度数为90°．【点睛】本题考查了角的和差，设出未知数，表示出∠AOC，∠AOD，列出方程是解题关键．22．如图，已知线段AB和CD的公共部分1134BD AB CD==，线段AB、CD的中点E、F之间的间距是10cm，求AB、CD的长．解析：AB=12cm，CD=16cm【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【详解】设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5xcm，CF=12CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．【点睛】本题考查了线段中点的性质，设好未知数，用含x的式子表示出各线段的长度是解题关键．23．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝23AC，DE＝35AB ，若AB ＝24 cm ，求线段CE 的长．解析：CE ＝10.4cm ．【分析】根据中点的定义，可得AC 、BC 的长，然后根据题已知求解CD 、DE 的长，再代入CE=DE-CD 即可.【详解】∵AC=BC=12AB=12cm ，CD=13AC=4cm ，DE=35AB=14.4cm ， ∴CE=DE ﹣CD=10.4cm. 24．如图，射线ON ，OE ，OS ，OW 分别表示以点O 为中心的北，东，南，西四个方向，点A 在点O 的北偏东45︒方向，点B 在点O 的北偏西30方向．（1）画出射线OB ，若BOC ∠与AOB ∠互余，请在图（1）或备用图中画出BOC ∠； （2）若OP 是AOC ∠的平分线，直接写出AOP ∠的度数．（不需要计算过程） 解析：（1）见解析；（2）45︒或30．【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）根据角平分线的定义即可得到结论．【详解】（1）如图所示，BOC ∠与BOC '∠即为所求．（2）AOP ∠的度数为45︒或30︒．∵∠AON=45°，∠BON=30°，∴∠AOB=75°，∵∠BOC 与∠AOB 互余，∴∠BOC=∠BOC′=15°，∴∠AOC=90°，∠AOC=60°，∵OP 是∠AOC 的角平分线，∴∠AOP=45°或30°．【点睛】本题主要考查了方向角的定义，余角的定义，作出图形，正确掌握方向角的定义是解题关键．25．如图，已知点C 为线段AB 上一点，15cm AC =，35CB AC =，D ，E 分别为线段AC ，AB 的中点，求线段DE 的长．解析：5cm【分析】根据线段的中点定义即可求解．【详解】解：因为15cm AC =，35CB AC =， 所以3159(cm)5CB =⨯=， 所以15924(cm)AB =+=．因为D ，E 分别为线段AC ，AB 的中点，所以112cm 2AE BE AB ===，17.5cm 2DC AD AC ===． 所以127.5 4.5(cm)DE AE AD =-=-=． 【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用线段的中点定义．26．如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE 平分∠AOD ，反向延长射线OE 至F.（1）∠AOD 和∠BOC 是否互补？说明理由；（2）射线OF 是∠BOC 的平分线吗？说明理由；（3）反向延长射线OA 至点G ，射线OG 将∠COF 分成了4：3的两个角，求∠AOD ．解析：（1）互补；理由见解析；（2）是；理由见解析；（3）54°或720()11 【分析】（1）根据和等于180°的两个角互补即可求解；（2）通过求解得到∠COF =∠BOF ，根据角平分线的定义即可得出结论；（3）分两种情况：①当∠COG ：∠GOF =4：3时；②当∠COG ：∠GOF =3：4时；进行讨论即可求解．【详解】（1）因为∠AOD +∠BOC =360°﹣∠AOB ﹣∠DOC =360°﹣90°﹣90°=180°，所以∠AOD 和∠BOC 互补．（2）因为OE 平分∠AOD ，所以∠AOE =∠DOE ，因为∠COF =180°﹣∠DOC ﹣∠DOE =90°﹣∠DOE ，∠BOF =180°﹣∠AOB ﹣∠AOE =90°﹣∠AOE ，所以∠COF =∠BOF ，即OF 是∠BOC 的平分线．（3）因为OG 将∠COF 分成了4：3的两个部分，所以∠COG ：∠GOF =4：3或者∠COG ：∠GOF =3：4．①当∠COG ：∠GOF =4：3时，设∠COG =4x °，则∠GOF =3x °，由（2）得：∠BOF =∠COF =7x °因为∠AOB +∠BOF +∠FOG =180°，所以90°+7x +3x =180°，解方程得：x =9°，所以∠AOD =180°﹣∠BOC =180°﹣14x =54°．②当∠COG ：∠GOF =3：4时，设∠COG =3x °，∠GOF =4x °，同理可列出方程：90°+7x +4x =180°，解得：x = 90()11， 所以∠AOD =180°﹣∠BOC =180°﹣14x 720()11=． 综上所述：∠AOD 的度数是54°或720()11． 【点睛】 本题考查了余角和补角，角平分线的定义，同时涉及到分类思想的综合运用． 27．已知线段AB=12，CD=6，线段CD 在直线AB 上运动(C 、A 在B 左侧，C 在D 左侧)．(1)M 、N 分别是线段AC 、BD 的中点，若BC=4，求MN ；(2)当CD 运动到D 点与B 点重合时，P 是线段AB 延长线上一点，下列两个结论：①PA PB PC+是定值；②PA PB PC -是定值，请作出正确的选择，并求出其定值． 解析：（1）MN =9；（2）①PA PB PC+是定值2． 【分析】 （1）如图，根据“M 、N 分别为线段AC 、BD 的中点”，可先计算出CM 、BN 的长度，然后根据MN ＝MC +BC +BN 利用线段间的和差关系计算即可；（2）根据题意可得：当CD 运动到D 点与B 点重合时，C 为线段AB 的中点，根据线段中点的定义可得AC =BC ，此时①式可变形为()()PC AC PC BC PA PB PC PC ++-+=，进而可得结论．【详解】解：（1）如图，∵M 、N 分别为线段AC 、BD 的中点，∴CM =12AC =12（AB ﹣BC ）=12（12﹣4）=4， BN =12BD =12（CD ﹣BC ）=12（6﹣4）=1， ∴MN ＝MC +BC +BN ＝4+4+1＝9；（2）①正确，且PA PB PC+=2． 如图，当CD 运动到D 点与B 点重合时，∵AB =12，CD =6，∴C 为线段AB 的中点，∴AC =BC ，∴()()22PC AC PC BC PA PB PC PC PC PC ++-+===， 而()()212PC AC PC BC PA PB AC PC PC PC PC+---===，不是定值． ∴①PA PB PC +是定值2．【点睛】本题考查了线段中点的定义和线段的和差计算等知识，正确画出图形、熟练掌握线段中点的定义是解题的关键．28．（1）如图，AC =DB ，请你写出图中另外两条相等的线段．（2）在一直道边植树8棵，若相邻两树之间距离均为1.5m ，则首尾两颗大树之间的距离是_____．解析：(1)AB=CD；(2)10.5m.【分析】（1）根据等式的性质即可得出结论；（2）8棵树之间共有7段距离，从而计算即可．【详解】（1）因为AC=BD，∴AC－BC=DB－BC，即AB=CD．（2）设首尾之间的距离为x，由8棵树之间共有7段间隔，可得x=7×1.5=10.5（m）．故答案为：10.5m．【点睛】本题考查了等式的性质及线段的计算，属于基础题，明白8棵树之间的间隔是关键．。

人教版数学四年级下册：第7单元测试卷（有答案）一、填一填(28分)1.如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的部分能够完全重合,那么这样的图形就叫做()图形,这条直线就是()。

2.正方形有()条对称轴;圆有()条对称轴。

3.移一移,说一说。

(1)向()平移了()格。

4.(1)向()平移了()格。

二、选一选(15分)1.下列图形中左右对称的图形是()。

2.(福建·期末)下面四个图形中,()与其他三个图形不同。

3.下面几组图形中,()组中的两个图形通过平移可以重合。

4.图案是从下面()张纸上剪下来的。

5.下面的图案中,通过轴对称画出来的是()。

三、阴影部分的面积占整个图形的面积的几分之几(8分)四、画一画(20分)1.请按照给出的对称轴画出第一个图形的轴对称图形,第二个图形向上移动3个格。

(8分)2.按要求画图。

(12分)(1)以AC所在直线为对称轴画出三角形ABC的轴对称图形。

(2)把三角形ABC先向右平移6格,再向上平移2格。

五、解决问题(29分)1.求下面图形的面积。

(6分)2.已知右下图中阴影部分的面积是100 cm2,则这个图形中空白部分的面积是多少平方厘米?(6分)3.计算下列图形的周长。

(10分)(1)(2)4.(松原·期末)在一个长30 m、宽14 m的长方形草坪上有两条相交的小路(如图所示),那么草坪的面积是多少平方米?(阴影部分是草坪)(7分)★挑战题下图是从一张边长为40 cm的正方形纸板上剪下的图形,BC,DC是正方形的边,测得FG 是6 cm,那么这个图形的周长是多少厘米?第7单元阶段测评一、1.轴对称对称轴2.4无数3.(1)下2(2)左4(3)右64.(1)右5(2)如图所示。

(3)如图所示。

二、1.B 2.B 3.D 4.B 5.C三、四、略五、1.10×5=50(cm2)2.空白部分的面积是100 cm23.(1)(4+6)×2=20(cm)20+2×2=24(cm)(2)(4+9)×2=26(dm)4.提示:将4块草坪平移到一起,形成一个新的长方形草坪。

四川省成都市第七中学2024-2025学年高二上学期十月阶段测试数学试题一、单选题1．已知点((,A B ，若向量AB u u u r是直线l 的方向向量，则直线l 的倾斜角为（ ） A ．30o B ．60o C ．120o D ．150o 2．方程2222x y x y a +-+=表示圆，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[)2,+∞B ．()2,+∞C ．[)2,-+∞D ．()2,-+∞3．已知向量()()1,21,0,2,,a t t b t t =--=r r ，则b a -r r 的最小值为（ ）ABCD4．已知直线()1111111:0,,,0l A x B y C A B C ++=≠与直线()2222222:0,,,0l A x B y C A B C ++=≠，则直线12,l l 关于y 轴对称的充要条件是（ ）A ．1122BC B C = B ．1122A B A B -= C ．111222A B C A B C -=≠ D ．111222A B C A B C -== 5．在空间直角坐标系中，点()()()1,2,1,2,2,1,0,0,2A B C --，向量a r 是平面ABC 的法向量，则向量a r 的坐标可以是（ ）A ．()8,5,6B ．()8,6,5C ．()6,5,8D ．()5,8,6 6．已知平面上两点()()4,1,0,4,A B M 是直线310x y --=上一动点，则MA MB -的最大值为（ ）A ．52 BC．D ．57．在长方体1111ABCD A B C D -中，13,2,3AB BC AA ===，点M 满足()11AM AB AC λλ=+-u u u u r u u u r u u u u r ，()λ∈R ，点N 满足()()11,AN AC AD μμμ=+-∈R u u u r u u u r u u u u r ，则向量MN u u u u r 模的最小值为（ ） ABCD8．平面内四个点()()()()12340,3,2,0,4,1,6,4M M M M 分布在直线:0l Ax By C ++=的两侧，且两侧的点到直线l 的距离之和相等，则直线l 过定点（ ）A ．()2,3B ．()3,2C ．()2,3--D ．()3,2--二、多选题9．记空间向量,,OA a OB b OC c ===u u u r u u u r u u u r r r r ，向量,,a b c r r r 均为单位向量且两两夹角为60o .则下列命题中，正确的是（ ）A ．向量,,a b b c a c +++r r r r r r 不能作为空间向量的基底B ．向量a b c ++r r r 是平面ABC 的法向量C ．向量171362OD a b c =+-u u u r r r r ，则D 点在ABC V 内D ．向量c r 在向量a b +r r 10．已知直线:sin cos 1l x y αα-=，其中[)0,2πα∈.有以下命题正确的有（ ）A ．直线l 的倾斜角为αB ．若(),P x y 是直线l 上的任意一点，则221x y +≥C．当π,π2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，直线l 与两坐标轴的截距之和的最小值为D ．集合{}PP l ∈∣，当α变化时，该集合在坐标平面内的补集构成的图形面积为π 11．在平面直角坐标系中，点A 关于直线y x =的对称点为A '，向量2||OA OA 'u u u r u u u r 对应的点叫做点A 的仿射点，在下列选项中，对点A 的仿射点的描述，正确的是（ ）A ．若点A 在圆221x y +=上，则点A 到仿射点的距离的最大值为2B ．点A 的仿射点的仿射点是AC ．若点A 的轨迹是一条不过原点的直线，则其仿射点的轨迹是圆D ．若点A 的轨迹是圆，则其仿射点的轨迹是一条直线三、填空题12．在空间直角坐标系Oxyz 中，已知点()()2,0,2,1,2,4A B ，则直线AB 与坐标平面Oxy 的交点坐标为.13．已知直线12:220,:220l x y l x y -+=--=，若直线1l 与2l 关于直线l 对称，则直线l 的方程为.14．已知棱长为2的正四面体ABCD ，动点P 是正四面体ABCD 内切球上一动点，则()()PA PB PC PD +⋅+u u u r u u u r u u u r u u u r 的值等于.四、解答题15．某保险公司在2023年度给年龄在20~70岁的民众提供某种疾病的医疗保障，设计了一款针对该疾病的保险，现从10000名参保人员中随机抽取100名进行分析，这100个样本按年龄段[)[)[)[)[]20,30,30,40,40,50,50,60,60,70分成了五组，其频率分布直方图如下图所示，每人每年所交纳的保费与参保年龄如下表格所示.（保费：元）据统计，该公司每年为该项保险支出的各种费用为一百万元.(1)用样本的频率分布估计总体的概率分布，判断该公司本年度是亏本还是盈利？(2)经调查，年龄在[)30,50之间的中年人对该疾病的防范意识还比较弱，为加强宣传，按分层抽样的方法从年龄在[)30,40和 40,50 的中年人中选取6人进行教育宣讲，再从选取的6人中随机选取2人，被选中的2人免一年的保险费，求被免去的保费超过150元的概率. 16．已知ABC V 的顶点()5,1A ，边AB 上的中线CM 所在直线方程为250x y --=，边AC 上的高BH 所在直线方程为250x y --=.(1)求顶点,B C 的坐标；(2)求过ABC V 三个顶点的圆的方程，并求出该圆的圆心和半径. 17．已知点()3,1M ，直线()1:2140l ax a y -++=，()a ∈R ，2:210l x y ++=，3:20l x y --=.(1)若这三条直线不能围成三角形，求实数a 的值；(2)点M 关于直线1l 的对称点为N ，求OM ON ⋅u u u u r u u u r 的取值范围.18．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面1,90,2ABC ABC BA AA ∠==o ，D 是棱AC 的中点，E 在棱1BB 上，且1AE AC ⊥.(1)证明：BD ∥平面1AEC ；(2)若点1C 到平面11ABB A①求直线BD 到平面1AEC 的距离；②求平面1AEC 与平面11ABB A 的夹角.19．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点,E F 分别是棱11,CC AA 的中点，点P 是正方形ABCD 内一动点（包括正方形ABCD 边界）.(1)当1A PF ∠取得最大值时，求点P 在正方形ABCD 内轨迹的长度；(2)在（1）的条件下，求向量BP u u u r 在向量1BD u u u u r 上投影的取值范围；(3)当1A PE 取得最大值时，求线段AP 的长度.。

选择题读下列极地地区示意图，完成下面小题。

【1】下列说法正确的是（）A.图中同心圆是经线B.图中直线是纬线C.图中经线的形状是圆形D.图中纬线长度不等【2】通过地球自转的方向，判断观测的位置（）A.北极上空B.南极上空C.赤道附近D.北回归线附近【3】下列有关图中三个地点的位置，说法正确的是（）A.长城站在东半球B.昆仑站纬度最低C.中山站在北半球D.昆仑站在长城站的东南【答案】【1】D【2】B【3】D【解析】【1】由图可知，图中同心圆是纬线，故A错误。

图中的直线是经线，故B 错误。

图中经线的形状呈放射状，故C错误。

图中纬线长度不等，故D正确。

故选D。

【2】由图可知，图中地球自转的方向是顺时针，说明观测的位置是在南极上空，故选B。

【3】由图可知，图中长城站位于西半球，故A错误。

昆仑站的纬度最高，故B错误。

南极所有的考察站均位于南半球，故C错误。

昆仑站在长城站的东南，故D正确。

故选D。

本题考查南极地区位置及考察的有关知识。

选择题俄罗斯领土辽阔，是世界上面积最大的国家。

读下图，完成下面小【1】俄罗斯的西伯利亚大铁路是世界上最长的铁路，它东起海参崴，西到莫斯科，几乎跨越了地球周长1/4的路程，该铁路长度为（）A.4300千米B.6200千米C.9288千米D.1330千米【2】俄罗斯是世界上东西距离最长的国家，当乘坐西伯利亚大铁路到达俄罗斯西部迎来日落时，俄罗斯最东端却即将日出，因此，俄罗斯被称为“日不落之国”。

形成东西景观差异的原因是（）A.跨经度广B.纬度差异大C.领土面积大D.地球是球体【答案】【1】C【2】A【解析】【1】位于俄罗斯境内的西伯利亚大铁路横贯亚欧大陆，是世界最长的铁路，几乎跨越了地球周长的四分之一，该铁路长9288千米，故选C。

俄罗斯是东西跨距最长的国家，当最西边日落时，最东边又将迎来日出，这是由于俄罗斯东西跨经度广导致东西部时间差异大，故选A。

本题考查俄罗斯铁路及国土跨度大的特点。

南宁市2024—2025学年七年级数学上学期阶段评估卷(一)数 学（考试时间120分钟 满分：120分）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填写在答题卡纸上。

2．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。

回答选择题时请用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案选项涂黑；回答非选择题时请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡纸一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于多少克．A ．155B ．150C ．145D ．1602．下列计算正确的是A ．B ．C ．D ．3．若，则等于A ．B ．2C ．D ．4．在和5.5之间的整数有A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．下列各组数中互为相反数的是A ．3和B ．和C ．D ．和6．在运算过程中，应用了A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．加法结合律7．将，，0，1，2，3，4，5这八个数不重复地填入如图所示的圆圈内，若每一个三角形上的三个数之和相等，中央正方形角落的四个数之和为8，则的值为A ．1B ．2C ．3D ．48．下面各数中，属于负整数的是A ．B ．0C ．D ．9．下列运算正确的是A ．B ． C ．D ．358-+=-1910--=7310-+=()514--+=0m ≤2m m -+22m +22m -22m -1.1-3-3--()3--3-3-131111444104104⎛⎫+⨯=⨯+⨯ ⎪⎝⎭2-1-x y +1+35-2-11919÷⨯=54327--⨯=-3(2)6-=111214434⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭10．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列四个数的大小关系是A ．B ．C ．D ．11．下列说法正确的个数是①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相加，和一定大于任何一个加数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12．有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中一定成立的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．把答案填在答题卡上的横线上．）13．绝对值等于本身的数是 ▲ ，倒数等于它本身的数是 ▲ ．14．用“⊗”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有．例如，那么 ▲ ．15．某机器零件的设计长度为1000mm ，加工图纸标注尺寸为1000±0.5（mm ），则合格产品的长度范围应为▲ ．16．若|x |=2，y =3，且 x ＜0，则 xy = ▲ ．17．小明在计算时，不小心把一个运算符号写错了（“”错写成“”或“”错写成“”），结果算成了，则原式从左往右数，第 ▲ 个运算符号写错了．18．已知，，若，则x的最大值与最小值的乘积为 ▲ ．三、解答题（本大题共8小题，满分共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分8分）日常生活中，我们通常用到的数，称之为十进制数．在表示十进制数时，我们需要用到10 个数码：0，1，2，…，8，9．例如:，而在计算机中，常使用二进制数，即使用两个数码：0，1．a b b a-<<-<a b b a -<-<<a b a b-<<<-a b a b-<-<<,a b 0a b +<0a b ->0ab >a b <0b ->2a b a b ⊗=-241413⊗=-=()32-⊗=1234564950-+-+-++-…+--+67-0abc <0a b c ++=||2||3||b c a c a b x a b c+++=+-98129000800102=+++91010108101011021=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯例如： 1011，如果想要知道这个二进制数等于十进制中的哪个数字，我们可以这样计算：，即二进制数1011等于十进制数11，阅读以上资料后，(1)请你把二进制数10101转换为十进制数的过程补充完整；（___________）10（___________）10．(2)现在，请你尝试把六进制数421转化为十进制数，并写出转换过程．20．（本题满分6分）把下列各数填入相应的横线内：，8，，，，0，，自然数：______；正有理数：______；负分数：______．21．（本题满分6分）画数轴并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号把这些数连接起来．，，，，， 22．（本题满分8分）11月8日这一天下午，警车司机小张在东西走向的瓯海大道上值勤．如果规定向东为正，警车的所有行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，﹣2，+3，﹣3，﹣7．(1)最后，警车司机小张在距离出发点的什么位置？(2)若警车每行驶10千米的耗油量为1升，那么这一天下午警车共耗油多少升？23．（本题满分10分）（1）若1，求x ．（2）若1，求x ．24．（本题满分10分）小明开车从家出发，在东西走向的道路上行驶，规定向东为正，向西为负，从出发到停车，行驶的路程记录如下（单位：千米）；，，，，，，，．(1)停车时，小明在家的哪边？距离多远？(2)汽车在行驶过程中，若每行驶千米耗油升，则汽车共耗油多少升？25．（本题满分10分）计算．(1)()10112()1222022121110=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯()1110=()101012==2-0.08-12- 3.14+73218-3()1-- 1.5-02--132-x x=x x =-2+8-5+7+8-6+7-12+10.211311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)26．（本题满分14分）已知数轴上A ，B ，C 三个点表示的数分别是，b ，c，且满足，动点P 、Q 都从点A 出发，且点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动．P 点运动时间为t ．(1)直接写出______，______；(2)若M 为的中点，N 为的中点，试判断在P 点运动的过程中，线段的长度是否发生变化，请说明理由；(3)当点P 运动到点B 时，点Q 再从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度在A ，C 之间往返运动，直至P 点停止运动，Q 点也停止运动．当点P 从点A 开始运动后的时间______秒时，P ，Q 两点之间的距离为2．2108243-+÷---⨯-（）（）（）12-()2690b c ++-=b =c =PA PC MN t =答案详解1．C2．C【详解】解：A 、，原计算错误，不符合题意，选项错误；B 、，原计算错误，不符合题意，选项错误；C 、，原计算正确，符合题意，选项正确；D 、，原计算错误，不符合题意，选项错误；3．A【详解】∵，∴，∴．4．D【详解】解：依照题意，画出图形，如图所示．在和5.5两点之间的整数有：，0，1，2，3，4，5共7个，5．B 【详解】解：A ． 3和不互为相反数，不符合题意；B ．和互为相反数，符合题意；C ．不互为相反数，不符合题意；D ．和不互为相反数，不符合题意．6．C7．B【详解】解：由题意可得：每个三角形上数字之和为=5，∴x +y =5×2-8=2，8．D【详解】解：所给四个选项中是正整数，0既不是正整数也不是负整数，是负分数，是负整数，故D 正确．352-+=1910--=-737310-+=+=()51516--+=+=0m ≤m m =-()2222m m m m m -+=--+=+1.1-1-33-=33--=-()33--=3-3=-3-132101234584--+++++++1+35-2-9．D【详解】解：A 、，故本选项错误，不符合题意；B 、，故本选项错误，不符合题意；C 、，故本选项错误，不符合题意；D 、，故本选项正确，符合题意；10．A11．B12．B【详解】解：由数轴可得：，，①，成立；②，原说法不成立；③，原说法不成立；④，原说法不成立；⑤，成立；正确的有：①⑤，共2个．13．0和正数14．【详解】解：．15．999.5～1000.5mm16．-6；【详解】根据题意得：x=±2, ∵x ＜0, ∴x=-2,∴xy=-6．17．20【详解】解：，119199819÷⨯=⨯⨯=54351217--⨯=--=-3(2)8-=-111121212121443412⎛⎫÷-=÷=⨯= ⎪⎝⎭101a b <-<<<a b >0a b +<0a b -<0ab <||a b >0b ->1±7-()232327-⊗=--=-1234564950-+-+-++-…()()()()1325476494850=+-+-+-++-- (1111150)=+++++- (112450)=+⨯-12450=+-25=-结果算成了比小，是奇数前面的“”错写成了“”，，写错的是21前面的符号，把“”错写成了“”，原式从左往右数，第20个运算符号写错了，18．【详解】解：∵，∴，，，∴，∵，∴a ，b ，c 中负因数的个数为奇数个∴当时，x 的最大值为，当时，x 的最小值为，∴x 的最大值与最小值的成绩为，19．（1）解：；（2）解：；20．是无限循环小数，属于有理数，自然数：8，0；正有理数：8，，；负分数：，，．21．67-25-∴+-()2567212---= ∴+-∴24-0a b c ++=b c a +=-a c b +=-a b c +=-2323abcabcx a b c a b c ---=+-=+-0abc <0,0,0a b c >><1236x =++=0,00a b c ><>，1234x =--=-()6424⨯-=-()101012()21012222121⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+=()2110=()4216()46626110=⨯⨯+⨯+()15710=7 2.333= 21 2.6258-=-3.14+730.08-12-218-解：∵，，∴在数轴上表示、、、、、如下：∴22．（1）解：根据题意可得：向东走为“+”，则向西走为“﹣”，则+5﹣4+3﹣10﹣2+3﹣3﹣7＝﹣15，答：小张在距离出发点以西15千米．（2）解：警车共走了|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣10|+|﹣2|+|+3|+|﹣3|+|﹣7|＝37km ，37÷10×1＝3.7升．答：这天下午警车共耗油3.7升．23．解：（1）∵1，∴|x |＝x ，∴x ＞0；（2）∵1，∴|x |＝﹣x ，∴x ＜0；24．（1）解：由题意，得：（千米．答：小明停车时，小明在家的东边，距离家千米．（2）（千米，（升，答：汽车共耗油升．25．（1）解：原式．（2）原式．26．（1）解：，，，()11--=2=2---3()1-- 1.5-02--132-()132 1.501 3.2------＜＜＜＜＜x x =x x =-2857867129++-+++++-+++-++=（）（）（）（）（）（）（）（））9285786712|55++-+++++-+++-++=）550.211⨯=）1143333284⎛⎫=⨯-⨯=- ⎪⎝⎭1084121021220=-+÷-=-+-=- ()2690b c ++-=60b ∴+=90c -=，，（2）解：不发生变化，理由如下：设点P 表示的数为，M 为的中点，N 为的中点，点M 表示的数为，点N 表示的数为，，即在P 点运动的过程中，线段的长度不发生变化，恒为；（3）解：运动特点为：点P 运动到点B 时，点Q 再从点A 出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动，点Q 再从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度在A ，C 之间往返运动，，，，点P 从点B 运动至点C 的时间为：，点P 从点A 运动至点B 的时间为：，点Q 从点A 运动至点C 的时间为：，即可知点Q 的运动情况为：先是由A 运动到C 点，再由C 点运动到A 点，在由A 点继续出发运动1s ，即Q 点在A 与C 之间运动了一个来回，可将P ，Q 两点距离为2的情况分为以下2种情况讨论：设点P 从点B 运动s 后，P ，Q 两点距离为2，，即点P 表示的数为：，，①当点Q 由A 运动到C 点时，此时点Q 表示的数为：，，，即，解得：，或，点P 运动的时间为：，即或者秒时，P ，Q 两点之间的距离为2；②当点Q 由C 运动到A 点时，此时点Q 表示的数为：，，，即，解得：，或，点P 运动的时间为：，即或者秒时，P ，Q 两点之间的距离为2；6b ∴=-9c =x PA PC ∴()12121222x x ----+=9922x x x -++=12921222x x MN -+∴=-=MN 212()6126AB =---= ()9615BC =--=()91221AC =--=∴()9615s 1--=1266s 1-=()9127s 3--=∴y BP y ∴=6y -+2PQ =123y -+2PQ = ()61232PQ y y ∴=-+--+=622y -=2y =4y =∴6t y =+8t =10t =()937303y y --=-2PQ = ()63032PQ y y ∴=-+--=3642y -=8.5y =9.5y =∴6t y =+14.5t =15.5t =t综上，当点P从点A开始运动后的时间8，10，14.5，15.5秒，P，Q两点之间的距离为2．。

数学六年级上册阶段测试卷一一、填空题（每题2分，共20分）1. 圆的周长总是它直径的_π_倍。

2. 六班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六班学生的出勤率是_96%_。

（48÷(48 + 2)×100%=48÷50×100% = 96%）3. 把(3)/(4)米长的绳子平均分成3段，每段长_(1)/(4)_米，每段占全长的_(1)/(3)_。

4. 一个圆的半径是3厘米，它的面积是_28.26平方厘米_。

（S=πr^2=3.14×3^2=3.14×9 = 28.26平方厘米）5. 从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是_31.4分米_。

（圆的直径为10分米，C = π d=3.14×10 = 31.4分米）6. 甲数是乙数的(5)/(8)，乙数比甲数多_60%_。

（(1-(5)/(8))÷(5)/(8)=(3)/(8)÷(5)/(8)=(3)/(5)=60%）7. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是(3)/(5)，另一个内项是_(5)/(3)_。

（外项之积等于内项之积，互为倒数的两数乘积为1）8. 把20克糖溶解在80克水中，糖水的含糖率是_20%_。

（20÷(20 +80)×100%=20÷100×100%=20%）9. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是_直角_三角形。

（180^∘×(3)/(1 + 2+3)=180^∘×(3)/(6)=90^∘）10. 修一条路，已修的和未修的比是1:3，再修150米，则已修的和未修的比是1:2，这条路全长_1800米_。

设这条路全长为x米，开始已修的是(1)/(1 + 3)x=(1)/(4)x米，未修的是(3)/(1+3)x=(3)/(4)x米。

再修150米后，已修的是((1)/(4)x + 150)米，未修的是x-((1)/(4)x+150)=(3)/(4)x - 150米。