第3、4章习题讲解

第四章 不 定 积 分§ 4 – 1 不定积分的概念与性质一.填空题1．若在区间上)()(x f x F ='，则F(x)叫做)(x f 在该区间上的一个 , )(x f 的 所有原函数叫做)(x f 在该区间上的__________。

2．F(x)是)(x f 的一个原函数，则y=F(x)的图形为ƒ(x)的一条_________. 3．因为dxx x d 211)(arcsin -=,所以arcsinx 是______的一个原函数。

4．若曲线y=ƒ(x)上点(x,y)的切线斜率与3x 成正比例，并且通过点A(1,6)和B(2,-9),则该 曲线方程为__________ 。

二．是非判断题1． 若f ()x 的某个原函数为常数，则f ()x ≡0. [ ] 2． 一切初等函数在其定义区间上都有原函数. [ ] 3．()()()⎰⎰'='dx x f dx x f . [ ]4． 若f ()x 在某一区间内不连续，则在这个区间内f ()x 必无原函数. [ ] 5.=y ()ax ln 与x y ln =是同一函数的原函数. [ ]三．单项选择题1．c 为任意常数，且)('x F =f(x),下式成立的有 。

（A ）⎰=dx x F )('f(x)+c; （B ）⎰dx x f )(=F(x)+c; （C ）⎰=dx x F )()('x F +c; (D) ⎰dx x f )('=F(x)+c.2. F(x)和G(x)是函数f(x)的任意两个原函数，f(x)≠0，则下式成立的有 。

（A ）F(x)=cG(x); （B ）F(x)= G(x)+c; （C ）F(x)+G(x)=c; (D) )()(x G x F ⋅=c. 3．下列各式中 是||sin )(x x f =的原函数。

(A) ||cos x y -= ; (B) y=-|cosx|; (c)y={;0,2cos ,0,cos <-≥-x x x x (D) y={.0,cos ,0,cos 21<+≥+-x c x x c x 1c 、2c 任意常数。

大学物理第3章-刚体力学习题解答第3章 刚体力学习题解答3.13 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。

求t 时刻的角速度和角加速度。

解：23212643ct bt ct bt a dt d dtd -==-+==ωθβω3.14桑塔纳汽车时速为166km/h ，车轮滚动半径为0.26m ，发动机转速与驱动轮转速比为0.909, 问发动机转速为每分多少转？解：设车轮半径为R=0.26m ，发动机转速为n 1, 驱动轮转速为n 2, 汽车速度为v=166km/h 。

显然，汽车前进的速度就是驱动轮边缘的线速度，909.0/2212Rn Rn v ππ==，所以：min/1054.1/1024.93426.014.3210166909.02909.013rev h rev n R v ⨯=⨯===⨯⨯⨯⨯π3.15 如题3-15图所示，质量为m 的空心圆柱体，质量均匀分布，其内外半径为r 1和r 2，求对通过其中心轴的转动惯量。

解：设圆柱体长为h ，则半径为r ，厚为dr 的薄圆筒的质量dm 为：2..dm h r dr ρπ=对其轴线的转动惯量dI z 为232..z dI r dm h r dr ρπ==212222112..()2r z r I h r r dr m r r ρπ==-⎰ 3.17 如题3-17图所示，一半圆形细杆，半径为，质量为，求对过细杆二端轴的转动惯量。

解：如图所示，圆形细杆对过O 轴且垂直于圆形细杆所在平面的轴的转动惯量为mR 2，根据垂直轴定理z x y I I I =+和问题的对称性知：圆形细杆对过轴的转动惯量为12mR 2，由转动惯量的可加性可求得：半圆形细杆对过细杆二端轴的转动惯量为：214AA I mR '=3.18 在质量为M ，半径为R 的匀质圆盘上挖出半径为r 的两个圆孔，圆孔中心在半径R 的中点，求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量。

郭著章、李庆⽣《英汉互译实⽤教程》（第3版）课后习题及详解-第3、4章【圣才出品】第3章翻译常⽤的⼋种技巧⼀、翻译下列各段。

注意翻译术语的适当运⽤，尤其是有关翻译技巧的定义1. There are in the main eight techniques and principles in translation, either from English into Chinese or from Chinese into English. They are: diction, amplification, omission, conversion, inversion, negation, division and repetition.【答案】不管是英译汉还是汉译英，主要有⼋条翻译技巧(和原则)，即选词⽤字法，增译法，减译法，词类转移法，词序调整法，正说反译法、反说正译法，分译法和重译法。

2. By “diction” we mean proper “choice of words” in translation on the bas is of accurate comprehension of the original.【答案】所谓“选词⽤字法”，就是在正确理解原⽂的基础上适当地选择词语。

3. Repetition is useful chiefly for clearness, which is of course the first quality to be acquired in a discourse. Secondly, words are repeated also for the sake of emphasis or force, which is another important quality in expression. Lastly, repetition will give life to the discourse and make it more attractive.【答案】重译法之所以有⽤，第⼀是它可使译⽂明确(明确是衡量语⾔质量的第⼀个标准)；第⼆是为了强调，使语⾔有⼒(这是衡量语⾔质量的另⼀重要标准)；第三是为了使译⽂⽣动形象，引⼈⼈胜。

新教材高中生物浙科版选择性必修2：第四节生态系统中的物质能被循环利用课后·训练提升基础巩固1.下列有关物质循环的叙述,正确的是( )A.物质只能通过植物的光合作用进入生态系统B.物质只能通过微生物的分解作用返回非生物环境C.物质循环不具有全球性D.非生物环境中的物质能被生物群落反复利用答案:D解析:硝酸盐细菌的化能合成作用也可以使非生物环境中的物质进入生物群落。

消费者、分解者、生产者的呼吸作用都可以产生二氧化碳,使碳返回非生物环境。

物质循环具有全球性。

2.在碳循环中,非生物环境和生物群落相联系的生理作用是( )①光合作用②呼吸作用③蒸腾作用④化能合成作用A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③答案:A解析:在碳循环中,碳进入生物群落要通过自养生物的光合作用和化能合成作用来实现。

生物群落中的碳再回到非生物环境中是通过生物的呼吸作用和微生物的分解作用实现的。

微生物的分解作用实质就是呼吸作用,包括需氧呼吸和厌氧呼吸两种方式。

蒸腾作用是植物水分代谢的一部分,在水循环中有一定的作用。

3.在碳循环中,生物群落中的碳元素返回大气的途径是( )①动植物的呼吸作用②植物的光合作用③化石燃料的燃烧④微生物的分解作用A.①②B.③④C.①③D.①④答案:D4.下图表示a、b、c三个地区森林土壤有机物的分解状况,则分解者的作用由弱到强依次是( )A.a、b、cB.c、b、aC.b、a、cD.a、c、b答案:B解析:由题图可知,a地区落叶供给量最多,土壤中有机物相对含量却最少,说明分解者的分解作用最强,c地区正好相反。

5.碳循环是生态系统中常见的物质循环类型之一。

下列关于碳循环的叙述,错误的是( )A.碳在非生物环境中的存在形式是CO2和碳酸盐,在生物群落中的存在形式是含碳有机物B.碳循环的循环过程只发生在生物群落和非生物环境之间C.生态系统的各种组成成分都参与碳循环过程D.大气中的CO2要变成含碳有机物只能通过绿色植物的光合作用答案:D解析:大气中的CO2要变成含碳有机物可以通过绿色植物的光合作用和自养细菌的化能合成作用。

第四章归结法原理习题与解答1. 用归结法证明：(1)(2)(3)(4)(5)(6)解(1) 首先将p→q,p→r，¬(p→q∧r)化为合取范式。

p→q⇔¬p∨qp→r⇔¬p∨r¬(p→q∧r)⇔¬(¬p∨(q∧r))⇔p∧(¬q∨¬r) 给出子句集{¬p∨q,¬p∨r,p,¬q∨¬r}的反驳如下。

⑴ ¬p∨q⑵ ¬p∨r⑶ p⑷ ¬q∨¬r⑸ q 由⑴和⑶由⑵和⑶⑹ r⑺ ¬r 由⑷和⑸⑻ □ 由⑹和⑺因此，p→q,p→r|=p→q∧r(2) 首先将p→r，q→r，¬(p∨q→r)化为合取范式。

p→r⇔¬p∨rq→r⇔¬q∨r¬(p∨q→r)⇔(p∨q)∧¬r给出子句集{¬p∨r,¬q∨r,p∨q,¬r}的反驳如下。

⑴ ¬p∨r⑵ ¬q∨r⑶ p∨q⑷ ¬r⑸ q∨r 由⑴和⑶ p→q,p→r|=p→q∧r p→r,q→r|=p∨q→r p→q∨r|=(p→q)→(p→r)p∧q→r|=(p→r)∨(q→r) p∨q∨r,p→r|=q∨r (p→q)→(p→r)|=p→(q→r)由⑵和⑸⑹ r⑺ □由⑷和⑹因此，p→r，q→r|=p∨q→r(3) 首先将p→q∨r,¬((p→q)∨(p→r))化为合取范式。

p→q∨r⇔¬p∨q∨r¬((p→q)∨(p→r))⇔¬((¬p∨q)∨(¬p∨r))⇔p∧¬q∧¬r 给出子句集{¬p∨q∨r,p,¬q,¬r}的反驳如下。

⑴ ¬p∨q∨r⑵ p⑶ ¬q⑷ ¬r⑸ q∨r 由⑴和⑵⑹ r 由⑶和⑸⑺ □ 由⑷和⑹因此，p→q∨r|=(p→q)∨(p→r)(4) 首先将p∧q→r,¬((p→r)∨(q→r))化为合取范式。

第三章消费税法习题练习题一、问答题1.增值税的特点有哪些？2.增值税一般纳税人和小规模纳税人的区别？3.增值税应税服务大体上分为几类？4.增值税税率为13%的项目包括哪些？5.增值税纳税义务的发生时间？二、选择题1.下列各项中，不属于增值税征税范围的是（）。

A.电力生产企业销售电力B.裁缝店提供的缝纫劳务C.软件公司提供的软件开发服务D.租赁公司提供的不动产租赁服务2.下列关于增值税征税范围具体规定的说法中，不正确的是（）。

A.集邮商品的生产以及邮政部门销售集邮商品的，应征收增值税B.电力公司向发电企业收取的过网费，应当按照“服务业”征收营业税，不征收增值税C.航空运输企业提供的旅客利用里程积分兑换的航空运输服务，不征收增值税D.供电企业进行电力调压并按电量向电厂收取的并网服务费，应当征收增值税3.纳税人应当在申报期结束后（）日（工作日）内向主管税务机关报送《增值税一般纳税人申请认定表》，申请一般纳税人资格认定。

A.10B.20C.30D.404.下列关于一般纳税人纳税辅导期管理办法的有关规定，说法不正确的是（）。

A.新认定为一般纳税人的小型商贸批发企业实行纳税辅导期管理的期限为6个月B.实行纳税辅导期管理的小型商贸批发企业，领购专用发票的最高开票限额不得超过10万元C.试点纳税人取得增值税一般纳税人资格后，发生骗取出口退税行为的，主管税务机关可以对其实行不少于6个月的纳税辅导期管理D.纳税辅导期结束后，纳税人因增购专用发票发生的预缴增值税有余额的，主管税务机关应在纳税辅导期结束后的第一个月内，一次性退还纳税人5.某卷烟生产企业为增值税一般纳税人，2013年10月从烟农手中收购烟叶用于生产卷烟，收购凭证上注明收购价款60万元，价外补贴6万元，将烟叶运回企业支付给运输公司（增值税一般纳税人）不含税运费1万元，取得货物运输业增值税专用发票。

则该卷烟生产企业2013年10月份可以抵扣的进项税额为（）万元。