参数方程练习题
1、（08年重庆）曲线C ：{
1
cos 1sin -=+=θθx y （θ为参数）的普通方程为（ ）
A.1)1()1(22=++-y x
B.1)1()1(22=+++y x
C.1)1()1(22=-+-y x
D.1)1()1(22=-++y x
2、（10年重庆）若直线y=x-b 与曲线⎩⎨
⎧=+=α
αsin cos 2y x （)2,0[πθ∈）有两个不同的公共点，则实数b 的取值范围为（ ）
A.)1,22(-
B.]22,22[+-
C.),22()22,(+∞+⋃--∞
D.)22,22(+-
3、已知圆C ：⎩⎨
⎧=+-=θ
θcos 2sin 23y x （θ为参数），点F 为抛物线x y 42-=的焦点，G 为圆的圆心，|GF|=（ ） A.6 B.4 C.2 D.0
4、参数方程⎩⎨
⎧==θ
θ2cos sin y x （θ为参数）表示的曲线为（ ） A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分
5、已知曲线C 的参数方程是⎩⎨
⎧=+=θ
θsin 2cos 2y a x （θ为参数），曲线C 不经过第二象限，则实数a 的取值范围是（ ）
A.a ≥2
B.a>3
C.a ≥1
D.a<0
6、（10年陕西）参数方程⎩⎨
⎧+==α
αsin 1cos y x （α为参数）化成普通方程为_______________ 7、若直线⎩⎨⎧=-=t y t x 21（为参数R t ∈）与圆⎩⎨⎧+==a
y x θθsin cos （πθ20<≤，θ为参数，a 为常数且a>0）相切，则a=________________
8、设直线参数方程为⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+=+=t y t x 23322（t 为参数），则它的斜截式方程为________________ 9、在平面直角坐标系xoy 中，已知圆C ：⎩⎨
⎧
+=-=2
sin 51cos 5θθy x （θ为参数）和直线l ：⎩⎨⎧--=+=2
364t y t x （t 为参数），则圆C 的普通方程为________________；直线l 与圆C 的位置关系是_____________
10、参数方程⎩⎨
⎧
+-=+=θ
θsin 33cos 33y x （θ为参数）表示的图形上的点到直线y=x 的最短距离为____________
11、在直角坐标系xoy 中，已知曲线C 的参数方程是⎩⎨
⎧+==1
sin cos θθy x （θ为参数），若以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，则曲线C 的极坐标方程可写成_________________________
12、已知直线1l ：⎩⎨⎧+=-=kt y t x 221（t 为参数），2l ：⎩⎨
⎧-==s
y s x 21（s 为参数），若1l ∥2l ，则k=________；若1l ⊥2l ，则k=________
13、已知曲线⎩⎨
⎧==α
αsin 4cos 32y x 上一点P 到两定点A(0,-2)、B(0,2)的距离之差为2，则BP AP ⋅=______
14、曲线的参数方程是⎪⎩
⎪⎨⎧+
=+
=t t y t t x 1
122
（t 是参数且t ≠0），它的普通方程是_______________ 15、已知椭圆的参数方程是⎩⎨
⎧==θ
θsin 5cos 4y x （R ∈θ），则该椭圆的焦距为_________________ 16、曲线⎩⎨
⎧==θ
θsin 32cos 4y x （θ为参数）上一点P 到点A （-2,0）、B （2,0）距离之和为____________
17、曲线⎩
⎨
⎧+==1sin cos θθy x （θ为参数）与曲线0cos 22
=-θρρ的直角坐标方程分别为____________和__________________，两条曲线的交点个数为__________个。
18、已知曲线1C ：⎩⎨⎧+=+=θθsin 22cos 23y x （θ为参数），曲线2C ：⎩⎨
⎧-=+=t
y t x 4131（t 为参数），则1C 与2C 的位置关系为_________________
19、若P （2，-1）为曲线⎩⎨
⎧=+=θθsin 5cos 51y x （)2,0[πθ∈）的弦的中点，则该弦所在直线的倾斜角为_____________
20、已知曲线的参数方程为⎩⎨⎧-=+=1sin 51cos 5θθy x ，则这曲线上的点到原点的距离的最小值为__________ 21、若P 是极坐标方程为)(3R ∈=ρπθ的直线与参数方程为⎩⎨⎧+==θ
θ2cos 1cos 2y x （θ为参数且R ∈θ）的曲线的交点，则P 点的直角坐标为_______________
22、（08年湖北）圆C ⎩⎨
⎧
+-=+=θ
θsin 42cos 43y x （θ为参数）的圆心坐标为_____________，和圆C 关于直线x-y=0对称的圆O 的普通方程是__________________
23、（08年福建）若直线3x+4y+m=0与曲线⎩⎨
⎧+-=+=θ
θsin 2cos 1y x （θ为参数）没有公共点，则实数m 的取值范围是___________________
24、（11年天津）已知抛物线C 的参数方程为⎩⎨
⎧==t
y t x 882（t 为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C 的焦点，且与圆)0()4(222>=+-r r y x 相切，则r=_____________
25、（09年天津）设直线1l 的参数方程为⎩⎨
⎧+=+=t
y t x 311（t 为参数），直线2l 的方程为y=3x+4，则1l 与2l 的距离为__________________
26、（07年广东）在平面直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为⎩⎨
⎧-=+=t
y t x 33（参数R t ∈），圆C 的参数方程为⎩
⎨⎧+==2sin 2cos 2θθy x （参数]2,0[πθ∈），则圆C 的圆心坐标为__________，圆心到直线l 的距离___________________
27、（11年广东卷） 已知两曲线参数方程分别为5cos (0)sin x y θθπθ⎧=⎪⎨=⎪⎩≤＜和25()4x t t R y t
⎧
=⎪∈⎨⎪=⎩，它们的交点坐标为 _______
28、已知直线的参数方程为⎩⎨
⎧+=+=t
y t x 231（t 为参数），圆的极坐标方程为θθρsin 4cos 2+=。 （1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）求直线被圆截得的弦长。
29、过点P （-3,0）且倾斜角为30的直线和曲线⎪⎩
⎪⎨⎧
-
=+
=t t y t t x 1
1（t 为参数）相交于A 、B 两点，求线段AB 的长度。
30、（09江苏）已知曲线C 的参数方程为1,13()
x t t y t t ⎧
=-⎪⎪⎨
⎪=+⎪⎩
（t 为参数，0t >）.求曲线C 的普通方
程。
31、以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，已知点P 的直角坐标为（1，-5），点M 的极坐标（4，2π）。若直线l 过点P ，且倾斜角为3π，圆C 以M 为圆心，4为半径。
（1）求直线l 的参数方程和圆C 的极坐标方程；（2）试判断直线l 和圆的位置关系。
