内蒙古乌海市小升初数学专题复习：正数、负数的认识及应用

内蒙古兴安盟小升初数学专题复习：正数、负数的认识及应用姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）－3 °C比0 °C（）。

A . 高3 °CB . 低3 °CC . 不能比较2. （2分）（﹣2）×=（）A . -2B . 1C . -1D .3. （2分）在-8、3.6、0、19、-20、+6、-16、-0.5这八个数中，下列说法错误的是（）。

A . 负数有4个B . 正数有4个C . 正数有3个4. （2分） (2018六下·临河期中) ﹣5、﹣45、7、+1.3、0、17、+23中正数有（）个．A . 2B . 3C . 45. （2分）下列说法错误的是（）A . 0是自然数B . －2.5是小数C . －1不是负数D . －2是整数6. （2分） -4（）-6。

A . ＞B . ＜C . =二、判断题 (共5题；共10分)7. （2分）如果大雁向南飞400米，记作+400米，那么-600米表示大雁向北飞600米。

8. （2分）所有的负数都小于0．9. （2分） (2016六下·庆阳月考) 所有的负数都比0小．10. （2分）判断对错。

若将高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米。

11. （2分）所有的负数都比0小，最小的正数是0．三、填空题 (共8题；共16分)12. （2分）把－7，4.8，＋30，－5，－1.2从大到小排列是________＞________＞________＞________＞________．13. （2分）用正、负数表示下面的温度．零下7摄氏度表示为________℃14. （1分）某日傍晚，气温由中午零上6℃下降了8℃，这天傍晚的气温是________℃。

正数负数知识点总结六年级正数负数知识点总结正数负数是数学中的基本概念，也是我们在生活中常常使用到的概念。

对于六年级的学生来说，了解正数和负数的概念以及它们的运算规则非常重要。

本文将对正数负数的知识点进行总结，并附上例题进行说明，以帮助同学们更好地理解和掌握。

一、正数和负数的定义正数是指大于零的数，用正号表示，如1、2、3等。

负数是指小于零的数，用负号表示，如-1、-2、-3等。

二、正数和负数的比较正数和负数可以通过大小进行比较。

具体规则如下：1. 正数比负数大；2. 相同符号的数，绝对值大的数大；3. 符号相反的数，正数大于负数。

例题1：比较-5和-3的大小。

解析：-5是负数，-3也是负数，但是-3的绝对值小于-5，所以-5比-3大。

三、正数和负数的加减法1. 同号相加或相减，只需保留符号，然后将绝对值进行加减。

例题2：计算-7 +（-3）的值。

解析：-7和-3都是负数，所以符号不变，绝对值相加，即7+3=10，所以-7 +（-3）的值为-10。

2. 正数和负数相加或相减，可按照四则运算法则进行计算。

具体规则如下：a) 先将减法转换为加法，即a- b等于a + （-b）；b) 把减法转换为加法后，按照同号相加或相减的规则进行运算。

例题3：计算13 - （-5）的值。

解析：将减法转换为加法，即13 - （-5）等于13 + 5，因为13和5都是正数，所以相加得到18，所以13 - （-5）的值为18。

四、正数和负数的乘除法1. 同号相乘，积为正；异号相乘，积为负。

例题4：计算-4 ×（-2）的值。

解析：-4和-2都是负数，所以符号相同，积为正，即4 × 2 = 8，所以-4 ×（-2）的值为8。

2. 同号相除，商为正；异号相除，商为负。

例题5：计算-12 ÷ 3的值。

解析：-12是负数，3是正数，符号相反，商为负，即-12 ÷ 3 = -4，所以-12 ÷ 3的值为-4。

小学数学的基础认识和使用正负数数学是一门广泛应用于各个领域的学科，对于孩子们来说，打好数学基础非常重要。

而小学数学的基础认识和使用正负数是其中一个关键的知识点。

本文将介绍小学数学中与正负数相关的基础知识和实际应用。

一、正负数的基本概念在介绍正负数之前，我们先来了解一下数轴的概念。

数轴是一个直线，上面的每一个点都对应着一个实数。

我们可以把数轴分成两部分，一部分是正数部分，一部分是负数部分，以0为中心。

正数是大于0的数，负数是小于0的数。

例如，1、2、3等都是正数，而-1、-2、-3等则是负数。

二、正负数的意义和比较正负数在生活中有着广泛的应用场景。

比如，温度就是一个常见的正负数应用。

当温度为30摄氏度时，表示天气比较热；而当温度为-10摄氏度时，表示天气比较冷。

正数和负数之间可以进行比较，规则如下：- 两个正数之间比较大小，数值越大，表示越大；- 两个负数之间比较大小，数值越小，表示越大；- 正数比负数大。

三、正负数的加减法在小学数学中，我们通常会学习正负数的加减法。

下面通过几个例子来说明如何进行正负数的加减法。

例1：计算-3 + 2我们可以先在数轴上找到-3，然后向右移动2个单位。

最终结果是-1，即-3 + 2 = -1。

例2：计算-4 - (-2)当减去一个负数时，可以转化为加上正数。

我们可以将问题转化为-4 + 2，然后按照加法的规则进行计算。

最终结果是-2，即-4 - (-2) = -2。

四、正负数的乘除法在小学数学中，我们还会学习正负数的乘除法。

下面通过几个例子来说明如何进行正负数的乘除法。

例3：计算-3 × 2当两个数的符号相同时，乘积为正数。

因此，-3 × 2 = -6。

例4：计算-4 ÷ (-2)当除以一个负数时，可以转化为乘以一个正数。

我们可以将问题转化为-4 × 2，然后按照乘法的规则进行计算。

最终结果是8，即-4 ÷ (-2) = 8。

数学正数和负数知识点总结数学中，正数和负数是基本概念之一，也是数学运算中的重要概念。

在学习数学的过程中，我们常常会遇到正数和负数的相关知识点，这篇文章将介绍正数和负数的定义、运算、比较、应用等方面的知识点，希望对学生们的数学学习有所帮助。

定义正数和负数是相对而言的，以0作为基准，大于0的数称为正数，小于0的数称为负数。

简单来说，当我们需要表示某个量增加时，就用正数表示；当我们需要表示某个量减少时，就用负数表示。

例如，我们表示温度时，高于0摄氏度的温度为正数，低于0摄氏度的温度为负数。

再例如，我们表示海拔高度时，高于海平面的高度为正数，低于海平面的高度为负数。

运算加法同号相加：两个正数相加，仍为正数；两个负数相加，仍为负数。

异号相加：正数加负数，要看它们的大小，大数减去小数的差为正数，反之为负数。

例如：•2+3=5•3+(-4)=-1减法减法相当于加上一个相反数。

即，a-b=a+(-b)。

例如：•2-4=2+(-4)=-2乘法同号相乘，结果为正数；异号相乘，结果为负数。

例如：•2×3=6•(-2)×(-3)=6除法同样地，同号相除结果为正数，异号相除结果为负数。

例如：•6÷2=3•(-6)÷(-2)=3比较在比较正数和负数的大小时，可以先比较它们的绝对值，然后根据正负判断大小。

例如：•|-3|<|2|，但-3<2。

应用正数和负数在实际生活中都有非常广泛的应用。

例如，在银行贷款中，负数表示欠款额，正数表示存款余额；在地理中，纬度和经度的正负表示南北、东西方向；在物理中，速度的正负表示方向等等。

结语以上是数学中有关正数和负数的基本知识点总结。

正数和负数的定义、运算、比较和应用等方面都十分重要，希望大家能够掌握它们，为更深入的数学学习打下基础。

小学六年数学重要知识点归纳正数负数与数轴的应用正数、负数及数轴的应用是小学六年级数学中的重要知识点。

它们在数学运算、几何图形和实际问题中都有广泛的应用。

本文将详细介绍正数、负数的概念以及数轴的使用方法。

一、正数和负数的概念在数学中，正数是指大于零的数，用"+"表示，例如1、2、3等都是正数。

而负数是指小于零的数，用"-"表示，例如-1、-2、-3等都是负数。

0既不是正数也不是负数。

我们可以使用数轴来表示正数和负数。

数轴是由一条直线构成，上面标有数值。

正数通常位于数轴的右侧，负数通常位于数轴的左侧。

0位于数轴的中间位置。

数轴的左侧和右侧可以用于表示不同的数值，如-2、-1、0、1、2等。

二、数轴的使用方法数轴可以帮助我们直观地理解和比较数的大小关系。

在数轴上，我们可以按以下步骤使用数轴来解决问题：1. 确定数轴上的刻度：根据问题的要求，我们可以在数轴上标记出合适的刻度，例如从-10到10，或者从-20到20等。

2. 标记出相关点：根据问题中给出的数值，我们可以在数轴上用点或者小线段标记出这些数值对应的位置。

例如，如果问题中涉及到-3和5两个数，我们可以在数轴上标记出-3和5对应的点。

3. 比较和运算：通过观察数轴上的点的位置，我们可以比较数的大小关系。

例如，如果问题要求比较-3和5的大小，我们可以发现5在数轴上的位置比-3靠右，因此5大于-3。

4. 解决实际问题：数轴的使用不仅限于比较数的大小关系，还可以帮助我们解决实际问题。

例如，如果问题中涉及到温度的正负值，我们可以使用数轴来帮助我们判断温度的高低。

三、正数、负数及数轴的应用举例下面举例说明正数、负数及数轴在数学运算、几何图形和实际问题中的应用。

1. 数学运算：在数学运算中，正数和负数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

例如，-3 + 5 = 2，-3 × 5 = -15，以及-15 ÷ 5 = -3等。

专题01正数和负数1.通过生活实例认识正数和负数；2.认识0的特殊性；3.会用正负数表示相反意义的量；4.会用正负数表示允许偏差及相关运算；5.本节内容主要培养学生的符号意识、应用意识、创新意识等。

题型探究题型1、正数、负数、零的概念辨析 (3)题型2、正数、负数的分类 (5)题型3、正负数表示相反意义的量 (6)题型4、正负数的应用1-时差（时间）、温差的相关运算 (7)题型5、正负数的应用2-用正负数表示允许偏差 (9)题型6、正负数的应用3-基准量的相关计算 (11)培优精练A组（能力提升） (14)B组（培优拓展） (18)图1图2【思考1】同学们，图1中的“+”，“-”是什么意思？【思考2】同学们，图2中的“±”是什么意思？【思考3】同学们，0除了可以表示没有，还可以表示些什么呢？【课外阅读】负数的历史可以追溯到古代中国。

据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，并掌握了正负数的运算法则。

在著名的中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入了负数及其加减运算法则，并给出了名为“正负术”的算法。

三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献，他首先给出了正负数的定义，还规定了区分正负数的方法，即使用不同颜色的算筹来表示正数和负数。

负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。

印度最早使用负数的是婆罗摩笈多，他在公元628年完成的《婆罗摩修正体系》中给出了正负数的四则运算法则。

然而，在欧洲，由于负数难以被很快赋予现实意义，所以当时许多欧洲人都抵制负数的引入，让负数在欧洲的接受过程变得“寸步难行”。

直到公元1545年，意大利数学家卡当写下了一本关于负数概念的《大法》，负数才正式开始在欧洲流传开来。

到了公元1637年，法国数学家笛卡尔在几何学中沿用了负数的概念，使得负数能够直观全面地被解释开来。

总的来说，负数是人类在数学领域的一项重要发明，它的出现极大地丰富了数学语言，使得人们能够更准确地描述和解决实际问题。

正数负数之初步认识在数学中，我们会接触到不同的数，其中最基本的概念就是正数和负数。

正数和负数在数轴上有不同的位置，表示了不同的含义。

而对于正数和负数，我们应该如何理解和运用呢？本文将对正数和负数的概念进行初步认识。

一、正数的定义和性质正数是指大于零的实数，用正数表示的数有无穷多个。

正数在数轴上位于零的右侧，包含了所有大于零的实数。

正数具有以下性质：1. 正数之间相加或相乘，结果仍然是正数。

例如：2 + 3 = 5，2 × 3= 6。

2. 正数与零相加、相乘的结果仍然是正数。

例如：2 + 0 = 2，2 × 0= 0。

3. 正数与负数相加或相乘的结果可能是正数也可能是负数。

例如：2 + (-3) = -1，2 × (-3) = -6。

二、负数的定义和性质负数是指小于零的实数，用负号表示。

负数在数轴上位于零的左侧，包含了所有小于零的实数。

负数具有以下性质：1. 负数之间相加或相乘，结果仍然是正数。

例如：-2 + (-3) = -5，-2 × (-3) = 6。

2. 负数与零相加、相乘的结果仍然是负数。

例如：-2 + 0 = -2，-2 ×0 = 0。

3. 负数与正数相加或相乘的结果可能是正数也可能是负数。

例如：-2 +3 = 1，-2 × 3 = -6。

三、正数和负数的运算正数和负数在数学运算中有一些特殊的规律和性质。

1. 正数与正数相加，结果为正数；正数与正数相乘，结果为正数。

2. 负数与负数相加，结果为负数；负数与负数相乘，结果为正数。

3. 正数与负数相加，结果的符号取决于绝对值大的数的符号；正数与负数相乘，结果为负数。

以上规律和性质有助于我们在进行复杂的数学运算时的理解和应用。

四、正数和负数的应用领域正数和负数的概念在现实生活中有广泛的应用。

1. 温度计：温度可以是正数、负数或零，正数表示高温，负数表示低温。

2. 账户余额：正数表示账户余额为正，负数表示账户透支。

七年级上册数学正数和负数知识点正数和负数是数学中的基本概念，对于七年级的学生来说，理解正数和负数的概念以及它们的运算规则是非常重要的。

本文将介绍七年级上册数学中关于正数和负数的知识点。

一、正数和负数的概念正数是大于零的数，用正号“+”表示，如1、2、3等。

负数是小于零的数，用负号“-”表示，如-1、-2、-3等。

正数和负数统称为有理数。

二、正数和负数的比较正数和负数之间可以进行比较。

对于两个正数来说，数值越大，表示的大小越大；对于两个负数来说，数值越小，表示的大小越大；而正数和负数之间，正数大于负数。

三、正数和负数的加减法1. 正数加正数：两个正数相加，结果仍为正数。

例如：2 + 3 = 5。

2. 负数加负数：两个负数相加，结果仍为负数。

例如：-2 + (-3) = -5。

3. 正数加负数：正数加负数时，先将它们的绝对值相减，然后取绝对值较大的数的符号。

例如：2 + (-3) = -1。

4. 负数加正数：负数加正数时，先将它们的绝对值相加，然后取绝对值较大的数的符号。

例如：-2 + 3 = 1。

四、正数和负数的乘除法1. 正数乘正数：两个正数相乘，结果仍为正数。

例如：2 × 3 = 6。

2. 负数乘负数：两个负数相乘，结果为正数。

例如：-2 × (-3) = 6。

3. 正数乘负数：正数乘负数时，结果为负数。

例如：2 × (-3) = -6。

4. 负数乘正数：负数乘正数时，结果为负数。

例如：-2 × 3 = -6。

5. 正数除以正数：两个正数相除，结果仍为正数。

例如：6 ÷2 = 3。

6. 负数除以负数：两个负数相除，结果为正数。

例如：-6 ÷ (-2) = 3。

7. 正数除以负数：正数除以负数时，结果为负数。

例如：6 ÷ (-2) =-3。

8. 负数除以正数：负数除以正数时，结果为负数。

例如：-6 ÷ 2 = -3。

第二讲正数和负数与有理数课标要求:具体要求内容A. 会用有理数表示具有相反意义的量.正数和负数A. 理解有理数的意义；B. 能比较有理数的大小.有理数教学要求:一. 数的扩充知识点1.正数与负数：负数: 0以外的数前面加上负号。

正数: 0以外的数与负数具有相反的意义。

注11.正数前的“+”可以省略不写, 负数前的“-”不能省略.2.要特别注意“0既不是正数, 也不是负数”.3.引入负数后, 0表示“没有”以外, 还是正数和负数的分界, 是一个“基准”.例如: 温度计中的0℃不是表示没有温度, 它通常表示水在结成冰时的温度, 是零上温度与零下温度的分界点.4.正数都大于0, 负数都小于0, 正数都大于负数.5.不能简单地认为带“+”的数是正数, 带“-”的数是负数.例如: -a不一定是负数, 要用到分类讨论的数学思想去分析其正负性.知识点2.具有相反意义的量：引入负数可以简明的表示相反意义的量. 对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示.例如：规定海平面的海拔高度为0, 高于海平面的海拔高度用正数表示, 低于海平面的海拔高度用负数表示．世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米, 吐鲁番盆地最低处低于海平面155米, 我们可以用正负数来表示.珠穆朗玛峰的海拔高度为+8844.43m, 吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.注21.在表示具有相反意义的量时, 把哪一种意义的量规定为正, 可根据实际情况决定, 一般习惯上: 前进为正, 后退为负；上升为正, 下降为负；收入为正, 支出为负；盈利为正, 亏损为负；高于为正, 低于为负.2.具有相反意义的量, 只要求意义相反, 是同类量, 但不要求数量一定相等.例如: 收入2000元, 支出1500元是具有相反意义的量.3.不具有相反意义的量, 不能用正、负数表示.例如：男生20人, 记作+20人, 女生15人, 不能记作-15人．【典型例题】例1 指出下列各数中哪些是正数, 哪些是负数.-1, 2.5, , 0, -3.14, 120, -1.732, .例2 (1)高楼大厦的25层记作+25层, 那么地下2层记作 .(2)某种食用油的价格随着市场经济的变化上涨或下降, 规定上涨记为正,则-5.8元的意义是 .(3) 味精袋上标有“300±5克”字样, 则这袋味精的质量应该是 ～ ．(4) 天气预报北京某天的温度为-30C ～130C,它的含义是 .对应练习1.下列各数中, 为负数的是（ ）. A.0 B.-2 C.21 D.-a2 填空:(1)如果温度上升3℃记作+3℃, 那么下降5℃记作 .(2)如果向东走12米记作+12米, 则向西走-120米表示的意义是 .(3)某机器零件的长度设计为100mm, 图纸上标注的尺寸为100±0.5（mm ）,那么所加工的机器零件的合格尺寸应该是 .(4)把某班的数学测试成绩的平均分作为基准, 甲得86分, 高于平均分记作+8分．乙低于平均分记作-6分, 乙实际得分是 ．二. 有理数:知识点1: 有理数的概念正整数、0、负整数统称整数、正分数和负分数统称分数, 整数和分数统称有理数。

《正数和负数》知识解析课标要求1．能识别正数与负数．会用正数与负数表示相反意义的量． 2．知道零是一个特殊的数，并能举出实例，说明它的意义．知识结构内容解析1.正数、负数概念在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫负数,如:-1,-2,-3等;把在以前学过的0以外的数都叫正数.有的正数前面也加上“+”(正号),一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号.数0既不是正数,也不是负数.2.相反意义的量（1）引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示．（2）在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定．（3）要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别．正数和负数可以代表意义相反的量．如：正数可代表：上升，盈利，增加，运入，海平面以上，零度以上……负数可代表：下降，亏本，减少，运出，海平面以下，零度以下……3.零的意义过去表示“没有”；在学习了具有相反意义的量以后，零具有了更丰富的内容．例如，在温度计上，0℃不表示没有温度，而是表示冰点，是一个确实的温度．当然，零既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界，且它属于整数．重点难点本节内容的重点是：会判断正数、负数；运用正负数表示相反意义的量；理解数0表示的量的意义．教学重点的解决方法：通过生活中的实例，引出如何用简明准确的方法表示相反意义的量，体验负数引入的必要性，使学生进一步体验到正、负数是为解决实际问题而产生的，从而正确认识和区分正数和负数，理解数0表示的量的意义，进而解决重点．本节内容的难点是：理解负数、数0表示的量的意义．教学难点的解决方法：通过学生身边问题的思考和解决，如以学生成绩表和个人私密账本等问题为载体，使学生能正确分辨正、负数和初步培养实际应用能力．从而解决难点、疑点．教法导引（1）加强从实际出发引入有关内容．课本章前引言中便注意了与实际的联系，用温度、净胜球、增长率的实例引入本章的内容．通过第一节开头回顾学过的数的产生和发展的过程，说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要．由于生活和生产的需要产生了新的数 表示具有相反意义的量 正数 负数 分类 转化成 数学问题教师要善于利用身边的素材，通过学生身边的事例进行教学，激发学生的思考，体验负数引入的必要性，使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产、生活的需要及数学自主发展的需要．探究活动的开展，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动．（2）注重让学生主动参与探索，给学生留有思考和操作的余地．学生在老师的引导下，不断提出和解决问题，激发学生的求知欲；利用观察发现、归纳总结及应用达到掌握新知的目的．从实际教学效果看，学生思考积极、发言踊跃，始终保持了一种积极的课堂状态．教学活动的本质是一种合作，一种交流．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学．依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，加强与整式、实数相关内容的联系，使学生的学习形成正迁移．拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程．学法建议学习本课知识要注意从自述到代数的过渡，要克服学习小学数学时的思维局限性，考虑问题时不能忽略负数的可能性．注重学习方法的更新和能力的提升，学习中要多观察思考、讨论交流、探究反思、归纳总结，从而提升自己的思维能力．对于本节的学习，应由加快小学学过的数字入手，重点领会并掌握以下几个要点：1．理解正数、负数的意义，并能正确识别正数和负数；2．正确认识“零”的含义；3．理解引入负数的必要性；4．会用正数和负数表示具有相反意义的量，并能够对具有相反意义的量作出合理的说明．。

内蒙古包头市小升初数学专题复习：正数、负数的认识及应用姓名:班级:成绩:时»亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题（共6题；共12分）1.（2分）（2014-花溪）实数T7的相反数是（）A.17B.117C.-17D.-1172.（2分）某商店的老板习惯用正数记录赢利，负数记录亏损，如果这一个月来，该商店每天亏损10元，那么其一周的利润是（）元。

A.10B.-300C.70D.-703.（2分）规定10米记为0米，12米记为+2米，则下列说法中错误的是（）。

A.8米记为-2米B.15米记为+5米C.+3米表示13米D.5米记为+5米4.（2分）低于正常水位0.2米记作-0.2米，高于正常水位0.5米记作（）o第1页共8页A.+0.3B.+0.5C.+0.7D.-0.55.（2分）（2018-浙江模拟）下面四句话中正确的一句是（）.A.18的所有因数都是合数B.一条线段长0.75m,可以改写成75%川C.位置数对是（3,2）的物体和（2,3）的物体处于同一位置D.通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示6.（2分）最接近0的数是（）。

A.-1B.2C.-5二、判断题（共5题；共10分）7.（2分）（2018•武隆）某城市一天的气温是-5°C〜7°C,最高气温和最低气温相差2°C。

（）338.（2分）-3,"2, 2这三个数的大小顺序是-3>2>"2.9.（2分）正数都大于0。

10.（2分）（2015六下-商河期中）温度0°C就是没有温度.（判断对错）11.（2分）判断对错.—5小于一3.三、填空题（共8题；共16分）12.（2分）（2019六下•增城期中）在横线上填上“〈”、或“二”第2页共8页5813.（2分）芳芳的妈妈这个月给她20元，零用花去12元，存入存钱罐8元，用正负数分别表示花去和存入存钱罐的钱是元和元.（按花去、存入的顺序填写）14.（1分）某地某日最高气温是零上6°C，记作+6°C,最低气温是零下3°C，记作，温差°C.15.（1分）（2018六下•西宁月考）如果把平均成绩记为0分，+9分表示比平均成绩,—18分表示,比平均成绩少2分，记作o16.（2分）（2018•辛集）银行卡上一般存入为正，支出为负，例如存入230元记作+230元。

正数和负数是数学中的基本概念之一，在初中数学学习中，正数和负数的概念及其运算是必须学习掌握的内容。

而在教学中，教案则是教师对于教学过程中的具体安排和措施的规划，它对于提高课堂教学效果至关重要。

本文将结合七年级上《正数和负数》这一授课内容，对于教学中的关键考点进行分析和总结，为广大教师提供参考。

一、正数和负数的基本概念正数和负数是数学中的基本概念之一，其概念的正确掌握是后续学习的基础。

正数是指大于零的实数，用正号“+”表示；负数是指小于零的实数，用负号“-”表示。

数轴是应用最广泛的数学工具之一，数轴上每一个点都表示一个实数，将正数表示为右移，负数表示为左移，零点则在数轴的中央位置。

二、正数和负数的运算除了概念的了解，正数和负数的运算也是初中数学必须掌握的知识点。

其中，加法是最基础的运算，也是数学学习的必修内容。

加法遵循的是“先化异为同，再按同类相加”的规则，对于正数和负数运算的基本规律是：（1）同号相加，数值相加，符号不变；（2）异号相加，绝对值相减，符号由数值大的数决定。

在加法运算中，需要注意的是，符号要和数值连在一起，不能单独存在；同时，运算的顺序也是十分重要的，要根据括号内的运算顺序进行计算，遵循从左到右的原则。

除了加法运算外，减法和乘法也是正数和负数运算中的必修内容。

对于减法，可以通过将减法转化为加法来进行计算；对于乘法，正数与正数相乘结果为正数，负数与负数相乘结果也为正数，而正数与负数相乘的结果则为负数。

三、应用题的拆解与解析在数学学习中，应用题的解题思路和方法同样重要。

对于应用题，教师可以通过拆解问题、列式子、运算计算等方式，帮助学生准确理解问题，并进行正确解答。

例如，一道较为简单的应用题：若有一个负数与一个正数相加，其和为正数，请问这两个数是什么数？解题思路如下：由于负数与正数相加结果为正数，可推断这个负数的绝对值肯定比这个正数的绝对值小，且符号相反。

设该正数为x，负数的绝对值为y，则有：y+x=-z（其中z为正数）根据等式可解得负数为-z-x，从而可得两个数为-z-x和x。

小学数学认识和应用正负数数学中的正负数是我们学习数学的基础知识之一，它在我们日常生活中的应用也非常广泛。

正负数的认识和应用对小学生来说可能有一定的难度，但只要我们能够了解其概念并掌握其运用方法，就能够在数学学习中取得更好的成绩。

本文将为大家介绍小学数学中对正负数的认识和应用。

一、正负数的概念及表示方法正数是指大于零的数，用"+"表示；而负数是指小于零的数，用"-"表示。

我们可以通过数轴来表示正负数。

数轴是一条直线，上面标有0和一些等距的点，负数出现在0的左边，正数出现在0的右边。

在数轴上，我们用有向线段来表示一个数，线段的起点表示原点0，线段的终点表示这个数所在的位置。

如果一个数为正数，那么它在数轴上的表示就是从原点0向右画出一条线段；而如果一个数为负数，那么它在数轴上的表示就是从原点0向左画出一条线段。

二、正负数的加减运算小学生学习正负数时通常是从加减法开始的。

正数与正数相加、负数与负数相加的结果仍然是正数，例如3 + 4 = 7，-2 + (-3) = -5；而正数与负数相加的结果可能是正数、零或者负数，例如2 + (-3) = -1。

在进行正负数的减法时，我们可以将减法转化为加法，并通过数轴进行计算。

例如，我们要计算5 - 3，可以将减法转化为5 + (-3)，在数轴上画出5 + (-3)的表示即可得到结果2。

三、正负数的乘除运算在小学数学中，老师通常会告诉我们，两个正数或者两个负数相乘的结果是一个正数，而正数与负数相乘的结果是一个负数。

例如，2 ×3 = 6，-2 × (-3) = 6，2 × (-3) = -6。

正负数的除法相对复杂一些，我们可以通过一个例子来说明。

假设我们要计算12 ÷ (-3)，我们可以先求12 ÷ 3 的结果为4，然后将结果加上负号，即得到-4。

所以，12 ÷ (-3) = -4。

掌握小学数学中的正数与负数在小学数学学习中，正数与负数是一个非常重要的概念。

掌握了正数与负数的概念及其运算规则，对于后续数学学习的顺利进行至关重要。

本文将介绍小学数学中的正数与负数的基本概念、表示方法以及加减运算等内容。

一、正数与负数的基本概念在数学中，我们常用正数表示有实际意义的数，如1、2、3等。

而负数则表示比零小的数，如-1、-2、-3等。

正数和负数共同组成了数轴上的全部实数。

在数轴上，正数位于零的右侧，负数位于零的左侧。

二、正数与负数的表示方法正数和负数可以通过符号来表示。

正数无需特别标注，例如2表示正数2。

负数则在数字前加上负号“-”，例如-2表示负数2。

在日常生活中，我们也可以通过账户余额、温度等来理解正数和负数的概念。

账户余额为正数表示存款量，为负数表示欠款量；温度为正数表示高温，为负数表示低温。

三、正数与负数的比较正数和负数可以通过大小比较。

正数之间进行比较时，绝对值大的数更大；负数之间进行比较时，绝对值小的数更大。

当正数与负数进行比较时，正数一定大于负数。

例如，2大于-2，-3小于2。

四、正数与负数的加法运算在小学数学中，正数与正数相加、负数与负数相加以及正数与负数相加都有一定规律。

当两个正数相加时，结果仍然是正数。

当两个负数相加时，结果仍然是负数。

当正数与负数相加时，我们可以将其视为减法运算，即减去负数的绝对值，并将符号与绝对值较大的数保持一致。

例如，2 + (-3)可以转化为2 - 3，结果为-1。

五、正数与负数的减法运算正数与正数、负数与负数以及正数与负数之间的减法运算也有一定规律。

当两个正数相减时，结果可以是正数，也可以是负数，取决于被减数和减数的大小关系。

当两个负数相减时，我们需要将其转化为加法运算，即减去被减数的相反数，结果符号与绝对值较大的数保持一致。

当正数减去负数时，我们可以将其视为加法运算，即加上负数的相反数，并将符号与绝对值较小的数保持一致。

六、正数与负数的乘法运算正数与正数相乘、负数与负数相乘以及正数与负数相乘都有一定规律。

2022年内蒙古自治区乌海市小升初六年级数学毕业应用题复习专项训练试卷一含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。

)1.客车每小时行90千米，小轿车每小时行125千米，两车分别从甲乙两地同时出发，相对开出，5小时后两车相遇，甲乙两地相距多少千米？2.200千克小麦磨出面粉160千克，小麦的出粉率是多少？3.一支修路队要修一段路，第一天修了245米，第二天比第一天多修55米，第三天修的是前两天修的总和的12倍，第三天修了多少米？4.一桶油10千克，用去了这桶油的4/5，用去了多少千克？5.一块地有48公顷，第一天耕了它的1/4，第二天耕了它的40%，第二天比第一天多耕多少公顷？6.某工程队修一段公路，原计划每天修40千米，实际每天多修10千米，这样比原计划提前2天修完．这段公路长多少千米？7.小华从家到学校每分钟走80米，5分钟到校，今天她想提前1分钟到校，她速度应比原来加快多少？8.从甲地到乙地有318千米，一辆汽车8：30从甲地出发，到15：30时，离乙地还有24千米．这辆汽车平均每小时行多少千米？9.商店运来2400千克的白菜，卖了一些后，还剩250千克，卖了多少千克白菜？（列出含有未知数x的等式，再解答）10.小华有课外书120本，小平课外书的本数是小华的4/5，小兰课外书的本数是小平的3/4．小兰有课外书多少本？11.一个长方体的棱长之和是68厘米，已知长是8厘米，高是3厘米，它的宽是多少厘米，表面积是多少平方厘米．12.某小学组织六年级学生春游，学校买了182瓶汽水分给每个学生．如果每5个空瓶又可换得1瓶汽水，那么这些汽水瓶最多可换得多少瓶汽水．13.修路队铺一条路，五月份上半月铺了全长的3/10，下半月铺了全长的3/5．还剩这段路的几分之几没有铺？14.六年级同学参加植树活动，共植树400棵，未成活的有8棵，这批树苗的成活率是多少？15.要生产600个零件，由师傅做，6小时可以完成；由徒弟做，8小时可以完成，现由师徒二人合做，多少小时可以完成？16.一块长35米，宽23米的长方形菜地的面积是多少？如果每平方米可收菜18千克，这块地可收菜多少千克？17.某工程队修建一条9.6千米的公路，计划30天可以完工．实际每天比原来少做0.02千米，实际要多少天完成任务？18.小华坚持晨跑锻炼，他跑步的速度是210米/分，如果每跑30分钟休息5分钟，从早晨5时30分到7时，一共跑步多少米？19.有三箱货物，第一箱重74.86千克，比第二箱轻9.2千克，第三箱货物的重量比第二箱重0.21千克，第三箱货物重多少千克？（结果用″四舍五入″法保留一位小数）20.某仓库有货物148吨，已经运了4次，平均每次运走14.5吨，剩下的货物要6次运完，平均每次应运多少吨？21.某工程队正在挖一条水渠，已经挖了50千米，没有挖的是已挖的3.2倍，这条水渠全长多少千米？22.甲、乙两地相距440 km，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了240 km。

2022年内蒙古自治区乌海市小升初数学多题型100道思维应用题精编四卷含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.修路队修一段公路，第一天修了全长的30%，第二天比第一天少修了80米，还剩440米没有修．这段公路的全长多少米？2.一块平行四边形的地，底边长120米，高约为60米，在这块地里种小麦，平均每平方米可收小麦0.56千克，这块地共收割小麦多少千克？3.同学们买来红、黄、绿三种气球装扮教室，他们按2个红气球、3个黄气球，4个绿气球的顺序把气球挂起来，第78个气球是什么颜色？4.甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍，必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库．5.甲乙两个粮仓，从甲仓中运走一部分后，还剩下5/8，从乙仓中运走3/7，两仓运走粮食的总量比原来甲仓少2/5，乙仓原有粮食63吨，甲仓原有粮食多少吨？6.甲厂有工人27人，乙厂有工人19人，现在又招进20人，要使甲厂人数是乙厂的2倍，应派往甲厂和乙厂各多少人？7.植树节期间，五（2）班、五（3）班、五（4）班3个班学生分组参加劳动，总人数在90～150之间，每组3人则不多不少，每组5人则多3人，每组7人则少4人．三个班参加劳动的学生共有多少人？8.食堂4月份付电费800元，5月份比4月份节约5%，5月份应付电费多少元？9.商店卖出35支圆珠笔，卖出的铅笔的支数是圆珠笔的7倍．卖出多少支铅笔？卖出的铅笔比圆珠笔多多少支？10.养鸡场共养母鸡485只，比公鸡的只数多156只，小鸡的只数是公鸡的4倍，养鸡场共养小鸡多少只？11.某工厂生产一批发电机，原计划每天生产200台，实际每天比原计划多生产50台，这样就提前10天完成任务．这批发电机有多少台？12.李老师要为同学购买136套服装．甲商店：80元一套的服装打七折出售了；乙商店：80元一套的服装，降价10%以后，买四送一（不满四套的按原价的90%计算）；请问，李老师到哪个商店买更省钱．13.一共有货物145吨，运走了3/5，还剩多少吨？14.甲、乙两车从相距324千米的两地同时相对开出，经过3小时在途中相遇，甲车的速度是乙车的4/5，乙车每小时行多少千米？15.工程队要修一段路．原计划每天修120米，需60天完成；现在要提前20天完成，每天要修多少米？16.师徒二人共同加工一批零件，徒弟单独做需要20天完成，现师徒二人同时加工，每天共加工零件150个，完成时师傅完成了全部任务的60%．求这批零件共有多少个．17.小小欧与小小泉去商店买鞭炮．小小欧买了125个，小小泉买了176个，如果小小欧与小小泉每天各用掉18个鞭炮．那么，多少天后小小泉的鞭炮是小小欧的4倍？18.建筑工地有一堆沙子呈圆锥形，它的底面周长31.4米，高60分米，每立方米沙子重约1.6吨，这堆沙子共多少吨？19.师、徒二人加工900个零件，师傅独做15小时可以完工，徒弟独做需22.5小时才能完工．若二人同时工作，多少小时可以完工？完工时各加工了多少个零件？20.服装店有一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价10%，仍没有人来买，第三天再降价120元，终于售出，已知出售的价格恰好是原价的78%，原来这件衣服的价钱是多少元？21.在一块梯形麦田．上底长230米，下底长270米，高是60米，共收小麦12吨．平均每公顷收小麦多少吨？22.希望小学五年级有学生220人，男生人数是女生人数的1.2倍，男、女生各有多少人？（用方程解）23.我们一共有30人要过河，大船可坐6人，租金35元，小船可坐4人，租金20元，怎样租船最省钱？24.某村畜牧场养鸡68只，养的鸭比鸡多16只，养的鹅是鸭的15倍，养的鹅有多少只？25.养鸡场原来一共养了8万只鸡．第一次卖了1.28万只，第二次卖了2.6万只．养鸡场现在还养有多少万只鸡？26.化肥厂9小时生产化肥54吨，照这样，要多生产72吨，一共需要多少小时？27.一个长方体铁皮油桶，长4分米，宽3分米，高6分米，如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装汽油多少千克？28.红旗小学今年六年级毕业学生人数有440人，比去年多了10%，去年六年级毕业学生人数有多少人？29.同学们去游公园．三年级去了86人，四年级比三年级多去18人，五年级去的人数是三、四年级总人数的2倍．五年级去了多少人？30.同学们要植96棵树，第一天植了5/12，其中3/8是六年级植的．第一天六年级植树多少棵？31.甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，5小时相遇，相遇时甲车比乙车多行20千米．已知甲、乙两车的速度比是3：2，A、B两地的路程是多少？32.在一个长50厘米，宽4分米的长方体玻璃缸中，放入一块棱长20厘米的正方体铁块，这时水深25厘米．若把这个铁块从缸中取出，缸中的水面高多少厘米？33.一辆汽车从甲地开往乙地，出发4小时行了219.2千米，照这样计算，再行驶3小时可到达乙地，甲乙两地相距多少千米？（用两种方法解答．）34.一个养殖场养了960只鸡和468只鸭．（1）如果把这些鸡放养在20间鸡舍里，平均每间鸡舍有多少只鸡？（2）如果每间鸡舍可放养52只鸭，需要多少间鸭舍？（3）如果每只鸡卖35元，这些鸡一共能卖多少钱？35.六（1）班同学植树节共植树400棵，成活398棵，成活率是多少？36.妈妈在银行存了5万元，定期3年，年利率是3.33%，到期时，本金和利息共多少元？37.打字员打一部书稿，第一天打了15页，第二天打了13页，这两天打的页数占这部书稿的40%，这部书稿有多少页？38.100千克的小麦可以磨出面粉85千克，照这样计算，磨3400千克面粉要小麦多少千克？39.六年级学生125人，相当于五年级学生人数的5/6，五、六年级共有学生多少人？40.两个城市之间相距256千米。

2021年内蒙古自治区乌海市小升初数学100道高频思维应用题测试四卷含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.商店里有货物216箱，上午卖出118箱，下午又运进65箱，商店里现有货物多少箱？2.一块地板，若选用边长是5厘米的正方形瓷砖去铺，则需要216块，若选用边长是6厘米的正方形瓷砖来铺，则需要多少块．3.一个长30厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里有20厘米深的水,现在放入5条金鱼(浸没于水中),水面上升了0.2厘米。

平均每条金鱼的体积是多少立方厘米?4.同学们在长200米的小路一边植树，每隔4米载一棵（两端都要栽），一共需要多少棵树苗．5.商店运来162斤苹果，已经卖出66斤，剩下的苹果准备在4天内卖完，平均每天要卖出多少斤？6.一个工程队修筑公路，前5天每天筑路25.5米．后3天共筑路78.5米，这几天中平均每天筑路多少米？7.某机床厂三月份生产机床25台，比计划多生产5台，实际超产百分之几？8.六年级10名同学分成两个小组进行乒乓球比赛，每个小组内进行循环赛，决出前2名．两个小组的前2名同学（共4名）再进行淘汰赛决出冠亚军．请问共要进行多少场比赛？9.花生的出油率是35%．某榨油厂榨出1800kg花生油，用了多少千克花生仁？（得数保留整数）10.甲仓库有煤130吨，比乙仓库的80%多10吨．乙仓库有煤多少吨？（用方程解）11.车队有8辆汽车，7天共节约179.2升，平均每辆汽车一天节约汽油多少升？12.西部大开发中，修筑铁路时，很多地方物资得靠畜力运送．王叔叔和某工程队定下协议，每运送一包水泥到目的地付16 元，上个月他用自家的骡子为工程队运送了725包水泥，工程队应付他多少钱？13.养殖场有300只鸡，鸡的只数是兔子的3倍，把兔放在4个笼里，每个笼有多少兔？14.师徒二人加工一批零件，师傅每小时加工56个零件，徒弟每小时加工51个零件，两人各加工8小时，师傅比徒弟多加工多少个？(用两种方法解答)15.五年级一班共有学生51人，男生38人．①女生人数占全班人数的几分之几？②男生人数占全班人数的几分之几？③女生占男生人数的几分之几？16.妈妈从超市买来苹果和梨各30千克，共用99元．每千克苹果1.8元，每千克梨用多少元？（用方程解）17.一桶油连桶重45千克，倒出一半后连桶还剩23千克．如果这种油每千克卖4.5元，一桶油可以卖多少元？18.班级举行“庆国庆”联欢，按照“红红红黄黄蓝”的顺序，共挂起了60个气球．教室挂了几个红气球，几个黄气球，几个蓝气球．19.红星小学二、三、四、五年级同学为山区希望小学捐图书912本，每个年级都有6个班，平均每班捐赠图书多少本？20.一个工厂生产一种工艺品，由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是40.5元．比原来降低了10%，比原来降低了多少元．21.某蔬菜商店上午卖出蔬菜128千克，下午卖出215千克，还剩67千克，这个商店原来有蔬菜多少千克？22.甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程．客车每小时行多少千米？23.两个城市之间的公路长256千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，甲车每小时行31千米，乙车每小时行33千米，经过几小时后两车相遇？相遇时各行了多少千米？24.养鸡场养了40只公鸡，母鸡的只数是公鸡的5倍．养鸡场一共养了多少只鸡？25.A、B两地之间的公路长258千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，3小时后相遇。

小学数学认识和运用正数和负数的知识点总结数学是一门理科学科，对于小学生来说，数学的学习是培养他们思考问题、逻辑思维和数学运算能力的重要途径。

在小学数学的学习过程中，正数和负数是一个重要的知识点，它们是为了更好地描述和解决各种实际问题而引入的。

一、认识正数和负数正数是指大于零的数，用数轴表示时，正数位于数轴的右侧。

例如，1、2、3等都是正数。

负数是指小于零的数，用数轴表示时，负数位于数轴的左侧。

例如，-1、-2、-3等都是负数。

正数和负数统称为有理数。

二、正数和负数的表示与比较1. 正数和负数的表示正数通常写作带有正号（+）的整数，例如+5、+10等。

负数通常写作带有负号（-）的整数，例如-5、-10等。

2. 正数和负数的比较正数和负数之间比较大小时，绝对值较大的数更小。

例如，+5和-3比较，由于5的绝对值大于3，所以+5大于-3。

同号相比，绝对值大的数更大。

例如，+3和+5比较，由于5的绝对值大于3，所以+5大于+3。

异号相比，正数大于负数。

例如，-2和+4比较，由于4是正数，所以+4大于-2。

三、正数和负数的运算1. 正数与正数的加法正数与正数相加，结果仍为正数。

例如，+3 + +4 = +7。

2. 正数与正数的减法正数与正数相减，结果可能为正数或零。

例如，+7 - +3 = +4。

3. 负数与负数的加法负数与负数相加，结果仍为负数。

例如，-3 + -4 = -7。

4. 负数与负数的减法负数与负数相减，结果可能为正数、负数或零。

例如，-4 - -3 = -1。

5. 正数与负数的加法正数与负数相加，结果可能为正数、负数或零，取决于它们的绝对值大小。

例如，+3 + -4 = -1。

6. 正数与负数的减法正数与负数相减，结果可能为正数、负数或零，取决于它们的绝对值大小。

例如，+4 - -3 = +7。

综上所述，正数和负数在数学中的认识和运用是非常重要的。

通过对正数和负数的认识，小学生可以更好地理解和解决实际问题，培养他们的逻辑思维能力和数学运算能力。