重庆理工大学2019年《813信息论基础》考研专业课真题试卷

重庆理工大学硕士研究生试题专用纸
第 1 页 (共 3 页)重庆理工大学 2018
年攻读硕士学位研究生入学考试试题（A 卷）
学院名称：电气与电子工程学院
学科、专业名称：信息与通信工程考试科目（代码）：信息论基础（813） （试题共 3 页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题
纸上一律无效。

2.试题与答题纸装入原信封内交回。

一、填空题（30分，每空2分）
1、1948年，美国数学家
发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。

2、通信系统中信源编码器的作用是 ，信道编码器的作用是 。

3、英文字母‘D’的出现概率为0.035，它的自信息量是 比特。

4、按照信源发出的消息在时间和幅度上的分布情况，可将信源分成 信源和 信源两大类。

5、设离散平稳无记忆信源X 的熵等于1.5比特/符号，现将信源进行 10次扩展，则扩展信源的序列熵等于 比特/序列。

6、设信源符号概率空间为
，则该信源的熵为[X P ]
=[x 1
x 2 x 31
21414 ] 比特/符号。

7、如果接收端收到一个完整的码字后可立即译出该码字，这样的码称为
；如果接收端收到一个完整的码字后不能立即译码，还需等下一个码字开始接收后才能判断是否可以译码，这样的码称为 。

重庆理工大学硕士研究生试题专用纸重庆理工大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：计算机科学与工程学科、专业名称：计算机科学与技术考试科目(代码)：计算机学科基础综合(816)A (试题共 6 页)注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。

2.试题附在考卷内交回。

一、选择题(50分，25小题，每小题2分)1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象以及它们之间的( )和运算的学科。

A.结构B.关系C.数值D.算法2.线性表是一个可在( )位置对数据元素进行插入、删除操作的序列容器。

A.仅表头B.仅表尾C.任意D.都是3.将长度为n的单链表连接在长度为m的仅带头指针的单链表后面，其算法的时间复杂度为( )。

A.O(1)B.O(n)C.O(m)D.O(m + n)4.在循环顺序队列中，假设以少用一个存储单元的方法来区分队列判满和判空的条件，front 和rear分别为队首和队尾指针，它们分别指向队首元素和队尾元素的下一个存储单元，队列的最大存储容量为maxSize，则队列的判空条件是( )。

A.front== rearB.front!= rearC.front==rear+ 1D.front==(rear+1)% maxSize5.下面关于串的叙述中，不正确的是( )。

A.串是字符的有限序列B.空串是空格构成的串C.模式匹配是串的一种重要运算D.串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储6.对特殊矩阵采用压缩存储的目的主要是为了( )。

A.表达变得简单B.对矩阵元素的存取变得简单C.去掉矩阵中的多于元素D.减少不必要的存储空间7.对一棵满二叉树，有A个叶结点、B个结点、深度为C，则( )。

A.B=C+1B.C+A=2BC.A=C-1D.B=-18.任意一棵二叉树，其叶结点在先根遍历、中根遍历和后根遍历序列中的相对次序( )。

A.保持不变B.先根遍历和中根遍历有变化，后根遍历无变化C.先根遍历和后根遍历有编号，中根遍历无变化第12页。

重庆理工大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：理学院 学科、专业名称：数学考试科目（代码）：数学分析601（A 卷） （试题共 3 页）一、填空题：1-17小题每小题4分，共68分。

请将答案写在答题纸指定的位置上。

1. lim n =______________。

2.201sin lim x x e x x→--= ______________。

3.已知2610y e xy x ++-=，则(0)y ''= ______________。

4.= ______________。

5.函数34()483f x x x =+-的极大值是______________。

6.3222(2)sin x xdx ππ-+=⎰______________。

7.设13201()()1f x x f x dx x =++⎰，则10()f x dx =⎰______________。

8.21ln (1)x dx x +∞=+⎰______________。

9.设(1,2)是三次曲线329y ax x bx =-+的一个拐点，则a =____________。

第 1 页10.曲线段0tan (0)4x y tdt x π=≤≤⎰的弧长s =______________。

11.幂级数111(1)n n n nx ∞--=-∑在区间(1,1)-内的和函数()s x =_____________。

12. 202sin()lim x y xy x →→=_____________。

13.设函数222(,,)161218x y z u x y z =+++，单位向量n =，则(1,2,3)|u n∂=∂_____________。

14.曲面22z x y =+与平面240x y z +-=平行的切平面方程是_________。

15.已知曲面{(,,)|1,0,0,0}234x y z x y z x y z =++=≥≥≥∑，则 4(2)3z x y dS ∑++=⎰⎰_____________。

重庆理工大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题（A ）学院名称：数学与统计学院 学科、专业名称： 统计学 考试科目（代码）：（试题共 4 页）一、综合题（30分）以下数据为来自某总体X 的容量为9的样本： 0.8,1.6,0.9,1.2,0.4,0.7,1.0,1.2,1.1。

2211()1n i i s x x n ==--∑，2211()n n i i s x x n ==-∑， 经计算0.3444s =，0.3247n s =1.求样本均值x ,样本中位数0.5m ,顺序统计量(1)(3),x x （10分）2.简要说明样本均值和样本中位数的区别与联系。

（5分）3.若总体X 的二阶距存在，且均值为μ,方差为2σ,给出参数μ 的矩估计量及2σ的一个无偏估计量。

（5分）4.若给定总体2~(,)X N μσ，且μ,2σ未知，给出μ的1α-的置信区间以及假设检验0010::H VS H μμμμ=≠的拒绝域，显著性水平为α，其中0.05α=；并说明两者之间的关系。

（8分）5.若总体X 的分布不是正态分布，且X 的数学期望存在，设为μ，怎样检验0010::H VS H μμμμ=≠，给出你的方法。

（2分） 本题可能用到的分位数：0.9750.9750.95(8) 2.3060,(9) 2.2622,(8) 1.8595t t t ===。

第 1 页二、抽样分布（30分）设12n x x x ，，，是来自21(,)N μσ的样本，12m y y y ，，，是来自22(,)N μσ的样本，且两样本独立。

1.请说明什么2χ分布，什么是t 分布。

（10分）2.证明212121~()nii x n μχσ=-∑（）。

（5分） 3.设c d ，为任意非零常数，请给出12)((c x d y μμ-+-）的分布,并指出期望和方差。

（5分） 4.对任意非零常数c d ，，证明~2)t t m n =+-（其中，22(1)12x yw n s m s s m n -+-=+-（），12211n xi i s x x n ==--∑（），1221(1i m yi s y y m ==--∑）。

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2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题
学院名称：电气与电子工程学院
学科、专业名称：电气测试技术与仪器、信息与通信工程、光学工程
考试科目（代码）：电子技术综合(812)（A卷）（试题共 6 页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一
律无效。

2.试题附在考卷内交回。

模拟电路部分（共75分）
一、（本题12分）二极管电路如图1所示，设二极管是理想的。

回答：
1.（6分）判断(a)图中二极管D1和D2是导通还是截止，并求出AO两端的电压；
2.（6分）画出(b)图中当输入电压为v i的正弦波信号时，电路的输出电压v o的波形，
并说明此电路的功能。

(a) (b)
图1
二、（本题18分）基本共射极放大电路如图2所示，V CC=16V，R Si =500Ω，R b =400kΩ，
R c= 6kΩ，R L= 3kΩ。

50
=
β，
2
1
,
b
b
C
C对交流短路，
v BE = 0.7V，b b r'=200Ω。

回答：1.（6分）画出直流通路，估算静态工作点Q（I BQ，I CQ，V CEQ）；
2.（2分）画出微变等效电路；
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3.（2分）估算r be；
4.（6分）求出放大电路的电压放大倍数
i
o
v v
v
A=，
s
o
vs v
v
A=及输入电阻R i和输出电阻R o；。

重庆理工大学计算机科学与工程学院813计算机学科专业基础综合历年考研真题汇编最新资料，WORD格式，可编辑修改！目录说明：重庆理工大学计算机学科专业基础综合的科目代码每年都不同，2015年改为813。

说明：重庆理工大学2012年之前参加全国统考408计算机学科专业基础综合，2013年开始自主命题，科目改为810计算机学科专业基础综合。

为帮助考生全面复习，特提供2009～2012年408计算机学科专业基础综合真题及详解。

第一部分重庆理工大学计算机科学与工程学院810计算机学科专业基础综合历年考研真题汇编2014年重庆理工大学计算机科学与工程学院810计算机学科专业基础综合考研真题学院名称：计算机科学与工程学院学科、专业名称：计算机科学与技术考试科目（代码）：计算机学科专业基础综合（810）A卷一、单选题（每题2分，共50分）1．顺序表的第1个元素存储地址是100，每个元素占用2个存储单元，则该顺序表的第4个元素地址是（）A．110B．108C．112D．1062．一个具有n个顶点的无向完全图的边数为（）A．n（n+1）/2B．n（n-1）/2C．n（n-1）D．n（n+1）3．深度为2（根结点的层次为1）的满二叉树的叶子节点个数为（）A．2B．4C．6D．84．双向链表中每个结点的指针域的个数为（）A．0B．1C．2D．35．完全二叉树，按层次序列对每个结点编号（根结点编号为1），则编号为7的结点的双亲编号为（）A．1B．2C．3D．46．下列属于线性结构的是（）A．线性表B．树C．查找D．图7．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（）A．1倍B．2倍C．4倍D．8倍8．栈的特点是（）A．先进后出B．先进先出C．后进后出D．前出前进9．深度为3（根的层次号为1）的满二叉树结点个数为（）A．4B．6C．7D．810．不带头结点的单链表head为空的判定条件是（）A．head==NULLB．head->next==NULLC．head!=NULLD．head->next!=NULL11．有一个有序表为{2，3，8，10，30}，当折半查找到8时，需要的比较次数为（）A．1B．2C．3D．412．栈的插入与删除操作在（）A．栈顶B．栈底C．队头D．队尾13．一个栈的入栈顺序是a,b,c，则该栈的不可能的输出序列是（）A．abcB．cbaC．acbD．cab14．设先序遍历某二叉树的序列为ABC，中序遍历该二叉树的序列为BAC，则后序遍历该二叉树的序列为（）A．ABCB．CBAC．ACBD．BCA15．设一组初始记录关键字序列（5，2，6，3），以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（）A．2，3，5，6B．5，2，3，6C．3，2，5，6D．2，3，6，516．在计算机中配置操作系统的主要目的是（）A．增强计算机的功能B．提高系统资源的利用率C．提高系统的运行速度D．合理组织系统的工作流程17．从静态角度讲，进程由程序段、数据段和（）组成，它是进程存在的唯一标志。

2019年重庆理工大学信息论基础考研真题A卷一、填空题（30分，每题3分）1、根据计算自信息量的对数底的不同选择，自信息量的单位有三种，当对数底为2时对应的单位为。

2、是指包含信息的语言、文字和图像等，例如我们每天从报纸、电视节目和互联网中获得的各种新闻等。

3、有记忆信源是指信源发出的前后符号之间是具有性。

4、信道上所能传输的最大信息量称之为。

5、为了定量地描述信号传输的差错，定义收发码之“差”为。

6、码字110111010和码字010101011的码间距离为。

7、已知某线性分组码的码间最小距离为6，其最多能独立纠正的码元位数为。

8、具有6.5MHz带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声功率之比255,则该信道上所能传输的最高信息速率为 M bit/s。

9、克劳夫特(Kraft)不等式可以用来判断满足某种码长的唯一可译码是否存在。

假设K，其克劳夫特不等式进行2进制编码，共有N个不同的码字，第i个码字对应的码长为i为。

10、无失真的信源定长编码定理说明，当码字长度L足够大时，只要码字所携带的信息量信源序列输出的信息量，则可以使传输几乎无失真。

二、简述题（60分，每题15分）1、试从信息论与编码角度简述数字通信系统的基本模型。

画出模型框图，并阐述模型中各部分的主要作用。

2、请给出至少3条熵的性质，并进行简单阐述。

3、什么是信源的冗余度？产生冗余度的两个主要原因是什么？4、从系统的角度，运用纠错码或检错码进行差错控制的基本方式大致分为哪三类？并简述每一类差错控制的特点。

三、综合分析题（60分，每题20分）1、（可能会用到的对数值2log 3 1.585= ，2log 5 2.322=，2log 7 2.807=）设信源X 的概率空间为12()0.70.3X x x P X ⎡⎤⎧⎫=⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，将其通过一干扰信道，接受符号为12{,}Y y y = ，信道转移矩阵为12125/72/71/32/3y y x x ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，求（1）信源X 中事件1x 和事件2x 分别包含的自信息量；（8分）（2）信源X 和信宿Y 的熵；（8分）（3）噪声熵(|)H Y X 。

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重庆理工大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题
学院名称：两江国际学院 学科、专业名称：信息与通信工程 考试科目（代码）：信号与系统(829A) （试题共 2 页）
1、（共10分）试求函数()2(44)(1)x t u t t δ=--的值。

2、（共10分）计算卷积53()t t e e u t -*。

3、（共20分）考虑一LTI 系统，其输入()x t 和输出()y t 由下面微分方程描述
()4()()dy t y t x t dt
+= 系统满足初始松弛条件。

（1）计算微分方程的齐次解。

（10分）
（2）若(13)()()j t x t e
u t -+=，求输出()y t 。

（10分）
4、（共10分）给定信号()2cos(4000)x t t π=，采样周期为
13800
秒。

（1）计算并画出采样信号的输出频谱。

（5分）
（2）求经过带宽为2000z H ±的理想低通滤波器后的输出信号表达式并概略画出其波形。

（5分）
5、（共20分）给定系统的微分方程 22()()()32()3()d y t dy t dx t y t x t dt dt dt
++=+
第 1 页。

重庆理工大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称： 电气与电子工程学院学科、专业名称： 电气测试技术与仪器、信息与通信工程、光学工程 考试科目（代码）：电子技术综合(812)（A 卷） （试题共 6 页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。

2.试题附在考卷内交回。

模拟电路部分（共75分）一、（本题12分）二极管电路如图1所示，设二极管是理想的。

回答：1.（6分）判断(a)图中二极管D 1和D 2是导通还是截止，并求出AO 两端的电压；2.（6分）画出(b)图中当输入电压为v i 的正弦波信号时，电路的输出电压v o 的波形，并说明此电路的功能。

(a ) (b )图1二、（本题18分）基本共射极放大电路如图2所示，V CC =16V ，R Si =500Ω，R b =400k Ω，R c = 6k Ω，R L = 3k Ω。

50=β，21,b b C C 对交流短路，v BE = 0.7V ， b b r '=200Ω。

回答：1.（6分）画出直流通路，估算静态工作点Q （I BQ ，I CQ ，V CEQ ）；2.（2分）画出微变等效电路；第 1 页3.（2分）估算r be ；4.（6分）求出放大电路的电压放大倍数i o vv v A =，so vs v vA =及输入电阻R i 和输出电阻R o ；5.（2分）若R L 开路，求电压放大倍数iovv v A。

图2三、（本题16分）如图3所示电路，设满足深度负反馈条件，回答：1.（2分）指出级间反馈环节；2.（5分）用瞬时极性法判断级间的交流反馈是正反馈还是负反馈，是电压反馈还是电流反馈，是串联反馈还是并联反馈；3.（4分）说明该反馈对放大器输入输出电阻的影响；4.（1分）说明该反馈类型是稳定了输出电压，还是输出电流？5.（4分）估算反馈系数F 及放大倍数A v f =v o /v i 。

图3第 2 页四、(本题14分)电路如图4所示，设T 1和T 2管的饱和管压降│U CES │＝0V ，V CC ＝24V ， R L＝8Ω，输入电压足够大，不考虑晶体管的死区电压。

重庆理工大学硕士研究生试题专用纸重庆理工大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题
学院名称：计算机科学与工程学院
学科、专业名称：计算机科学与技术
考试科目（代码）：计算机学科基础综合（813）A卷（试题共 4 页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题
纸上一律无效。

2.试题附在考卷内交回。

一．单选题(每题2分，共50分)
1．数据元素之间的存储结构，除了链式存储结构，另外一种存储结构是（）
A．线性存储结构 B．树形存储结构 C．顺序存储结构
D．图形存储结构
2．图形结构之间是（　）
A．一对多关系 B．一对一关系 C．多对多关系 D．一对二关系3．算法有5个特性，下列哪项不是算法的特性（）
A．有穷性 B．输入 C．可行性 D．队列
4．带头结点的单链表H为空的条件是（）
A．H==NULL B．H->next==NULL C．H!=NULL D．H-
>next!=NULL
5．完全二叉树，按层次序列对每个结点编号（根结点编号为1），则编号为8的结点的双亲编号为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．下列属于线性结构的是（）
A．栈 B．树 C．查找 D．图
7．顺序表的第1个元素存储地址是700，每个元素占用3个存储单元，则该顺序表的第4个元素地址是（）
A．703 B．706 C．709 D．712
8．8个顶点连通图的最小生成树中边的数目是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．深度为5（根的层次号为1）的满二叉树结点个数为（）
A．15 B．16 C．31 D．32
第1页。