第一章 金属晶体结构

第一章金属的晶体结构本章重点与难点：①金属键；②最常见的晶体结构：面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）；晶向指数和晶面指数；③晶体中存在的缺陷：点缺陷、面缺陷、线缺陷。

内容提要：固体物质的原子是由键结合在一起。

这些键提供了固体的强度和有关电和热的性质。

由于原子间的结合键不同，我们经常将材料分为金属、聚合物和陶瓷三类。

金属的原子之间时依靠金属键结合在一起的。

在结晶固体中，材料的许多性能都与其内部原子排列有关，可将晶体分为7种晶系，14种布拉菲点阵。

金属中最常见的晶体结构有面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）结构。

本章还介绍了晶向、晶面的概念及其表示方法（指数），因为这些指数被用来建立晶体结构和材料性质及行为间的关系。

实际的晶体结构中存在着一些缺陷，根据几何形态特征，分为点缺陷、面缺陷、线缺陷。

基本要求：1.建立原子结构的特征，了解影响原子大小的各种因素。

3.建立单位晶胞的概念，以便用来想像原子的排列；在不同晶向和镜面上所存在的长程规则性;在一维、二维和三维空间的堆积密度。

4.熟悉常见晶体中原子的规则排列形式，特别是bcc，fcc以及hcp。

我们看到的面心立方结构，除fcc金属结构外，还有NaCl结构和金刚石立方体结构。

5. 掌握晶向、晶面指数的标定方法。

一般由原点至离原点最近一个结点（u,v,w）的连线来定其指数。

如此放像机定为[u,v,w]。

u,v,w之值必须使互质。

晶面指数微晶面和三轴相交的3个截距系数的倒数，约掉分数和公因数之后所得到的最小整数值。

若给出具体的晶向、镜面时会标注“指数”时，会在三维空间图上画出其位置。

6.认识晶体缺陷的基本类型、基本特征、基本性质。

注意位错线与柏氏矢量，位错线移动方向、晶体滑移方向与外加切应力方向之间的关系。

7 了解位错的应力场和应变能，位错的增殖、塞积与交割。

第一节金属1 金属原子的结构特点金属原子的结构特点是外层电子少，容易失去。

第⼀章⾦属的晶体结构作业答案第⼀章⾦属的晶体结构1、试⽤⾦属键的结合⽅式，解释⾦属具有良好的导电性、正的电阻温度系数、导热性、塑性和⾦属光泽等基本特性.答：(1)导电性：在外电场的作⽤下，⾃由电⼦沿电场⽅向作定向运动。

(2)正的电阻温度系数：随着温度升⾼，正离⼦振动的振幅要加⼤，对⾃由电⼦通过的阻碍作⽤也加⼤，即⾦属的电阻是随温度的升⾼⽽增加的。

(3)导热性：⾃由电⼦的运动和正离⼦的振动可以传递热能。

(4) 延展性：⾦属键没有饱和性和⽅向性，经变形不断裂。

(5)⾦属光泽：⾃由电⼦易吸收可见光能量，被激发到较⾼能量级，当跳回到原位时辐射所吸收能量，从⽽使⾦属不透明具有⾦属光泽。

2、填空：1)⾦属常见的晶格类型是⾯⼼⽴⽅、体⼼⽴⽅、密排六⽅。

2)⾦属具有良好的导电性、导热性、塑性和⾦属光泽主要是因为⾦属原⼦具有⾦属键的结合⽅式。

3)物质的原⼦间结合键主要包括⾦属键、离⼦键和共价键三种。

4)⼤部分陶瓷材料的结合键为共价键。

5)⾼分⼦材料的结合键是范德⽡尔键。

6)在⽴⽅晶系中，某晶⾯在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平⾏，则该晶⾯指数为（（ 140 ））.7)在⽴⽅晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为（ī10），OC晶向指数为（221），OD晶向指数为（121）。

8)铜是（⾯⼼）结构的⾦属，它的最密排⾯是（111 ）。

9) α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn中属于体⼼⽴⽅晶格的有（α-Fe 、 Cr、V ），属于⾯⼼⽴⽅晶格的有（γ-Fe、Al、Cu、Ni ），属于密排六⽅晶格的有（ Mg、Zn ）。

3、判断1)正的电阻温度系数就是指电阻随温度的升⾼⽽增⼤。

（√）2)⾦属具有美丽的⾦属光泽，⽽⾮⾦属则⽆此光泽，这是⾦属与⾮⾦属的根本区别。

（×）3) 晶体中原⼦偏离平衡位置，就会使晶体的能量升⾼，因此能增加晶体的强度。

第一章金属的晶体结构1-1. 作图表示立方晶系中的(123),(012),(421)晶面和[102],[211],[346]晶向。

附图1-1 有关晶面及晶向1-2、立方晶系的{111}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。

{111}=（111）+（111）+（111）+（111）（111）与（111）两个晶面指数的数字与顺序完全相同而符号相反，这两个晶面相互平行，相当于用-1乘某一晶面指数中的各个数字。

xy z1-3 （题目见教材）解：x方向截距为5a，y方向截距为2a，z方向截距为3c=3 2a/3=2a。

取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2，5，5 故该晶面的晶面指数为（2 5 5）1-4 （题目见课件）解：（100）面间距为a/2；（110）面间距为2a/2；（111）面间距为3a/3。

三个晶面中面间距最大的晶面为（110）。

1-5 （题目见课件）解：方法同1-4题1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。

证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，构成正四面体，如图所示。

则OD=2c，AB=BC=CA=AD=BD=CD=a 因∆ABC 是等边三角形，所以有OC=32CE 因(BC)2=(CE)2+(BE)2则CE=23a ，OC=32×23a =33a又(CD)2=(OC)2+(21c )2，即(CD)2=(33a )2+(21c )2=(a )2因此，ac=38≈1.6331-8解：面心立方八面体间隙半径 r=a/2-2a/4=0.146a ， 面心立方原子半径R=2a/4，则a=4R/2，代入上试有CBADEOr=0.146⨯4R/2=0.414R。

（其他的证明类似）1-9 a）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积的膨胀？b）经X射线测定，在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm，α-Fe的晶格常数为0.2892nm，当由γ-Fe转变为α-Fe时，试求其体积膨胀? c）分析实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因？解：a）令面心立方晶格与体心立方晶格的体积及晶格常数分别为V面、V体与a面、a体，刚球半径为r，由晶体结构可知，对于面心晶胞有4r=2a面，a面=22r，V面= (a面)3=(22r)3对于体心晶胞有4r=3a体，a体=334r，V体= (a体)3=(334r)3则由面心立方晶胞转变为体心立方晶胞的体积膨胀∆V为∆V=2×V体－V面=2.01r3b）按晶格常数计算实际转变体积膨胀∆V实，有∆V实=2×V体－V面=2×(0.2892)3－(0.3633)3=0.000425 nm3c）实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因在于由γ-Fe转变为α-Fe时，Fe 原子半径发生了变化，原子半径减小了。

引言金属学是研究金属及合金的成分、组织、结构与力学性能之间关系的科学。

所谓力学性能主要指材料的强度、硬度和塑性。

通常用来承受载荷的零件要求材料具有一定的力学性能，我们称这类材料为结构材料。

与结构材料对应的另一类材料是功能材料，它一般不要求承受载荷，主要使用它的物理性能，如光、电、磁性能等。

功能材料利用它对光、电、磁的敏感特性制作各类传感器。

金属学只讨论金属材料的力学性能，不涉及物理性能。

固态金属通常是晶体，金属学研究的最小结构单元是原子。

原子通过不同的排列可构成各种不同的晶体结构，产生不同的性能。

原子结构不是金属学研究的范畴。

第1章金属的晶体结构1-1金属及金属键金属的定义根据学科的不同有多种划分方法。

本人倾向按结合键的性质来划分，即金属是具有金属键的一类物质。

这种分类的好处是有利于解释与金属力学性能相关的现象。

例如，为什么金属具有较好的塑性？什么是金属键、离子键、共价键我们早就熟知，金属键的最大特点是无饱和性、无方向性。

以后我们将会看到，正是这些特点使金属具有较好的塑性。

研究表明，固态金属通常是晶体，且其结构趋于密堆积结构。

这是为什么？下面我们用双原子模型来说明。

当两个原子相距很远时，它们之间不发生作用。

当它们逐渐靠近时，一个原子的原子核与另一个原子的核外电子之间将产生引力；而两原子的原子核及电子之间产生斥力。

研究表明，引力是长程力，斥力是短程力，即距离较远时，引力大于斥力，表现为相互吸引。

随着原子距离的减小，斥力增加的速度逐渐大于引力增加的速度。

显然这样作用的结果必然存在一个平衡距离d0，此时，引力等于斥力，偏离这一距离时，都将受到一个恢复力，如P3图2。

d c对应最大恢复引力，即最大结合力，它对应着金属的理论抗拉强度。

下面，我们从能量的角度来考虑系统的稳定性。

在引力作用下原子移近所做的功使原子的势能降低，所以吸引能是负值。

相反，排斥能是正值。

吸引能和排斥能的代数和是结合能。

由P3图2可以看出，当原子移至平衡距离d0时，其结合能达到最低值，此时系统的势能最低，状态最稳定。

1大学课程《机械工程材料》知识点汇总第一章金属的晶体结构与结晶一、解释下列名词过冷度：实际结晶温度与理论结晶温度之差称为过冷度。

自发形核：在一定条件下，从液态金属中直接产生，原子呈规则排列的结晶核心。

非自发形核：是液态金属依附在一些未溶颗粒表面所形成的晶核。

变质处理：在液态金属结晶前，特意加入某些难熔固态颗粒，造成大量可以成为非自发晶核 的固态质点，使结晶时的晶核数目大大增加，从而提局了形核率，细化晶粒，这 种处理方法即为变质处理。

变质剂：在浇注前所加入的难熔杂质称为变质剂。

二、常见的金属晶体结构有哪几种？答：常见金属晶体结构：体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格；五、实际晶体中的点缺陷，线缺陷和面缺陷对金属性能有何影响？答：如果金属中无晶体缺陷时，通过理论计算具有极高的强度，随着晶体中缺陷的增加，金 属的强度迅速下降，当缺陷增加到一定值后，金属的强度又随晶体缺陷的增加而增加。

因此，无论点缺陷，线缺陷和面缺陷都会造成晶格崎变，从而使晶体强度增加。

同时晶 体缺陷的存在还会增加金属的电阻，降低金属的抗腐蚀性能。

六、过冷度与冷却速度有何关系？它对金属结晶过程有何影响？对铸件晶粒大小有何影响？答：①冷却速度越大，则过冷度也越大。

②随着冷却速度的增大，则晶体内形核率和长大速 度都加快，加速结晶过程的进行，但当冷速达到一定值以后则结晶过程将减慢，因为这 时原子的扩散能力减弱。

③过冷度增大，AF 大，结晶驱动力大，形核率和长大速度都 大，且N 的增加比G 增加得快，提高了 N 与G 的比值，晶粒变细，但过冷度过大，对 晶粒细化不利，结晶发生困难。

7、金属结晶的基本规律是什么？晶核的形成率和成长率受到哪些因素的影响？答：①金属结晶的基本规律是形核和核长大。

②受到过冷度的影响，随着过冷度的增大，晶 核的形成率和成长率都增大，但形成率的增长比成长率的增长快；同时外来难熔杂质以及 振动和搅拌的方法也会增大形核率。

第一章金属的晶体结构习题答案第一章金属的晶体结构习题答案第一章金属的晶体结构(一)填空题3．金属晶体中常见的点缺陷是空位、间隙原子和置换原子，最主要的面缺陷是。

4．位错密度是指单位体积中所包含的位错线的总长度，其数学表达式为??l。

v5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做晶格，而晶胞是指从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元。

6.在普通金属晶格中，体心立方晶格中原子排列最密集的晶体方向为[111]，面心立方晶格为[110]。

7晶体在不同晶向上的性能是不同的，这就是单晶体的各向异性现象。

一般结构用金属为多晶体，在各个方向上性能相同，这就是实际金属的伪等向性现象。

8实际金属存在有点缺陷、线缺陷和面缺陷三种缺陷。

位错是线缺陷。

9.在室温下使用的金属材料首选细晶粒。

在一定范围内，高温下使用的金属材料具有较粗的晶粒。

10．金属常见的晶格类型是面心立方、体心立方、密排六方。

11.在立方晶格中，每个点的坐标是：a（1,0,1），B（0,1,1），C（1,1,1/2），D （1/2,1,1/2），那么AB晶体方向指数是[110]，OC晶体方向指数是[221]，OD晶体方向指数是[121]。

12.铜是一种具有面心结构的金属，其最近平面为{111}。

如果铜的晶格常数为a=0.36nm，那么最密排面上原子间距为0.509nm。

十三个α-fe、γ-在铁、铝、铜、镍、铬、钒、镁和锌中，有α-fe、铬、镁和锌v，属于面心立方晶格的有γ-fe、al、cu、ni、，属于密排六方晶格的有mg、zn。

14.假设铜的原子直径为0.256nm，铜的晶格常数为。

1mm3cu中的原子数为。

15.晶面通过三个点（0,0,0），（1/2,1/4,0）和（1/2,0,1/2）。

该晶面的晶面指数为。

16.在立方晶体系统中，晶体平面在X轴上的截距为2，在Y轴上的截距为1/2；平行于z轴，然后该晶面指数为（140）.17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有金属键的组合模式。

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第一章金属和合金的固态结构1.解释下列名词:晶格晶格常数致密度配位数单晶体多晶体晶体的各向异性同素异构(晶)转变金属键组织结构点缺陷线缺陷面缺陷亚晶粒亚晶界刃型位错共格相界孪晶合金组元相固溶体固溶强化金属化合物2. 常见的金属晶体结构有哪几种?α－Fe、γ－Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn各属何种晶体结构?3. 铁的原子半径为，试计算体心立方和面心立方铁的点阵参数及体心立方铁的密度。

4. 已知Cu的原子直径为0.256nm，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu中的原子数。

5试计算体心立方铁受热而变为面心立方铁时出现的体积变化。

在转变温度下, 体心立方铁的点阵参数是，而面心立方铁的点阵参数是。

6. 铁的测量密度为7.87g/cm3。

体心立方铁的点阵参数为，试计算纯铁中空位的百分数。

7.画出b.c.c，f.c.c中(100)，(110)，(111)及[100]，[110]，[111]原子排列，h.c.p中(0001)原子排列。

8.写出所有属于{hkl}晶面族的晶面，其中h、k、l不相等且不等于0。

9．体心立方晶格中的{110}晶面，包括几个原子排列相同而空间位向不同的晶面?试绘图表示。

10. 在立方晶体结构中，一平面通过y=1/2、z=3并平行于x轴，它的晶面指数是多少?试绘图表示。

11．在立方晶体结构中，AB晶向如图所示，求AB的晶向指数。

12．画出下列晶面和晶向[123]，[211]，[312]，(123) ，(034)，(124)（120）（301）12.晶体中有哪几种缺陷？它们对性能有何影响？13.实际晶体中的点缺陷，线缺陷和面缺陷对金属性能有何影响？14.为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性？15.如何确定位错的柏氏矢量？用柏氏矢量和位错线的关系定义刃型位错、螺型位错和混合位错。

16.小角度晶界有哪几种？它们的结构如何？17.什么叫内吸附？为什么会产生内吸附？18.间隙固溶体、间隙相和间隙化合物在结构和性能上有何异同点？19.影响固溶度的主要因素是什么？各对固溶度有何影响？20.当一种金属溶入某种溶质形成固溶体后，其结构方面有哪些变化？性能上有哪些变化？21下列金属化合物各属于什么类型？指出其结构特点及主要控制因素：MnSFe3CMg2SiSiCCu31ZnFe4NWCCr23C6。