初中数学全部知识点

初中数学知识点全总结(完美打印版)

第一章 代数基础

1.1 一元一次方程

在我们的日常生活中，常常会遇到需要解决的数量关系问题。比如，如果你有5个苹果，又买了3个苹果，那么你一共有多少个苹果？这个问题就可以用一元一次方程来表示。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

举个例子，假设我们有一个方程：2x + 3 = 11。这里，x就是我们要找的未知数。我们的任务就是找到x的值。为了解这个方程，我们可以先把方程两边同时减去3，得到2x = 8。然后再把两边同时除以2，就得到了x = 4。这样，我们就找到了这个方程的解。

1.2 一元一次不等式

一元一次不等式和一元一次方程有点像，只不过它表示的是不等的关系。比如，如果你有5个苹果，但是你妈妈说你要吃掉3个以上的苹果，那么这个问题就可以用一元一次不等式来表示。

以2x + 3 > 11为例，这是一个不等式，我们要找出满足这个不等式的x的值。我们减去3得到2x > 8，然后除以2得到x > 4。这就意味着x的值要大于4。

1.3 一次函数

一次函数是描述两个变量之间线性关系的数学工具。它的图像是一条直线。比如，如果你每天骑自行车上学，假设你每小时可以骑10公里，那么你骑了t小时后，你能骑多远？这个问题就可以用一次函数来表示。 一次函数的一般形式是y = kx + b，其中k是斜率，b是y轴截距。以y = 10x + 5为例，如果你骑了2小时，那么你骑行的距离就是y = 10 2 + 5 = 25公里。

1.4 二元一次方程组

有时候，一个问题需要用到两个未知数来解决。这时，我们就可以使用二元一次方程组。比如，如果你有一块长方形的地，长是6米，宽是3米，那么这块地的面积是多少？这个问题就需要用到二元一次方程组。

以方程组x + y = 6和xy = 18为例，我们要求解x和y的值。我们可以通过第一个方程解出x = 6 y，然后代入第二个方程得到(6

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七年级数学（上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

第一章 有理数

一、知识框架

二．知识概念

1.有理数：

(1)凡能写成)0pq,p(pq为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；

(2)有理数的分类: ①

负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②

负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：)0a(a)0a(0)0a(aa或)0a(a)0a(aa ；绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. - 2 -

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a的倒数是a1；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.

7. 有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

七年级数学上

第一章 有理数

1.有理数2．数轴3．相反数4.绝对值5.有理数比大小6.互为倒数

7. 有理数加法法则8．有理数加法的运算律9．有理数减法法则10 有理数乘法法则

11 有理数乘法的运算律：12．有理数除法法则13．有理数乘方的法则：

14．乘方的定义15．科学记数法16.近似数的精确位17.有效数字18.混合运算法则

第二章 整式的加减

1．单项式2．单项式的系数与次数3．多项式4．多项式的项数与次数

第三章 一元一次方程

1．一元一次方程

2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.

3．一元一次方程解法的一般步骤4．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:„„„„ 多用于“和，差，倍，分问题”

（2）画图分析法: „„„„ 多用于“行程问题”

4．列方程解应用题的常用公式：

（1）行程问题： 距离=速度·时间 ；

（2）工程问题： 工作量=工效·工时 ；

（3）比率问题： 部分=全体·比率 ；

（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；

（5）商品价格问题： 售价=定价·折· ，利润=售价-成本， ；

（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，

S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h.

七年级数学下

第五章相交线与平行线

1.邻补角2.对顶角3.垂线4.平行线5.同位角、内错角、同旁内角：

6.命题7.平移8.对应点9.定理与性质10垂线的性质：

11.平行公理12.平行线的性质：13.平行线的判定：

第六章 平面直角坐标系

1.有序数对2.平面直角坐标系3.横轴、纵轴、原点4.坐标5.象限

初中数学知识点总结归纳（完整版）

一、数的概念与运算

1.自然数：正整数，包括0和正数。

2.整数：正整数、负整数和0的集合。

3.分数：约分、通分、四则运算、化为整数、化为带分数。

4.小数：百分制数、百分数与小数的相互转换、小数的运算、小数的应用、有限小数和无限小数。

5.整式与分式：字母的代数运算，整式的加减乘除，约分、倒数、整式的应用。

6.乘方与开方：幂的概念与运算，方根的概念与运算。

7.实数：有理数与无理数的关系，实数集的完备性，视数的大小比较。

二、代数

1.代数式与多项式：常数、变量、系数、次数、多项式的加减乘除。

2.等式与不等式：等式的性质，方程与解，不等式的性质与解集。

3.图示法与坐标方程：带有几何意义的代数式，平面直角坐标系，点、线、曲线、正比例关系及代数图象。

4.一次函数与方程：函数的概念，函数的图象，函数的增减性、奇偶性，线性函数与一次方程，一次不等式。

5.二次根式：二次根式的概念和性质，二次根式的加减乘除、化简，含有二次根式的一元二次方程。 三、几何

1.平面图形：三角形、四边形、多边形、圆，它们的性质与判定，运用平面几何知识解决问题。

2.空间图形：正方体、长方体、棱柱、棱锥、球、圆柱、圆锥、解析几何的基本概念。

3.相似与全等：相似的概念与性质，全等的概念与性质，相似三角形的判定与性质，相似三角形的应用。

4.角与三角形：角的概念与性质，角的度量、角的平分线、角的比较大小，三角形的概念与性质，三角形的判定与性质。

5.圆与圆的运动：圆的性质与计算，正多边形与圆的内接外接，圆的切线与切圆，圆与直线的位置关系。

四、函数与方程

1.线性方程组：二元一次方程组，三元一次方程组，多元一次方程组。

2.二次函数与方程：二次函数的概念、图象，二次方程的解法，解的判别式，根的性质。

3.不等式：一元一次不等式，一元二次不等式，含有绝对值的不等式。

4.平面向量：向量与点、向量的运算，向量的模、单位向量，向量的线性运算。