（北师大版）六年级数学上册 圆的认识
班级______姓名______
（一）填空
1、圆中心的一点叫做（ ）。
2、通过（ ），并且两端都在圆上的（ ），叫做圆的直径。
3、在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（ ）厘米。
4、圆是平面上的一种（ ）图形。
（二）判断
1、所有的半径的长度都相等，所有的直径的长度都相等。（ ）
2、直径是半径长度的2倍。（ ）
3、在画圆时，把圆规的两脚张开6厘米，这个圆的直径是12厘米。（ ）
4、半径能决定圆的大小，圆心能决定圆的位置。（ ）
5、所有的半径都相等。（ ）
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）
7、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。（ ）
8、两端在圆上的线段是直径。（ ）
9、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。（ ）
10、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。（ ）
11、圆有4条直径。（ ）
（三）解决问题： 1、用圆规画一个半径1.5厘米的圆，并在图中用字母标出半径、直径和圆心。
2、一根电线截去1/2后再接上12米，结果比原来长1/3。这根电线原长多少米？
【单元提高讲义】2019—2020学年北师大版六年级上册
第一单元《圆》专项复习（提高版）
知识点一、圆
一、圆的相关概念
1、定义：圆是平面上的一种曲线图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示，圆心决定圆的位置。
3、半径和直径
半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母d表示
半径与直径的关系：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半
用字母表示为：，
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
注意：（1）在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等
（2） 在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径
（3） 半径（直径）决定圆的大小
4、用圆规画圆（步骤）： 第三步：把装有铅笔芯的一只脚旋转一周，就画出一个圆 第一步：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定半径）；
第二步：把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上（定圆心）；
二、正方形、长方形与圆的关系
1、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
2、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
【精准突破】圆的周长
1. 圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长，直径的长短决定圆周长的大小。
2. 圆周率的意义：圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π≈3.141596535……，计算时通常取π≈3.14.
3. 圆的周长计算公式：如果用C表示周长，那么 或 ，后面跟长度单位：米，厘米等。
4. 圆的周长计算公式的应用
（1） 已知圆的半径，求圆的周长：
（2） 已知圆的直径，求圆的周长：
（3） 已知圆的周长，求圆的半径：
（4） 已知圆的周长，求圆的直径：
5. 半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长，即： ，
北师大版六年级上册数学知识点复习归纳
第一单元 圆
圆概念总结
1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr
圆周长=×直径 圆周长=×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2 或者S=（d2）2 或者S=（C 2）2
一对一教师辅导教案课程主题：第一章圆第五节圆的面积上课时间：
学习目标：掌握圆的面积计算公式，并能运用圆的面积计算公式解决实际问题。
教学内容一、内容回顾
1.圆的周长：
2.圆的周长=（）。
二、知识精讲
知识点一（圆的面积计算公式）
【知识梳理】
1.圆的面积的意义：圆所占平面的大小就是圆的面积。
2．圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S＝2r。
【例题精讲】
例1.求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
例2.一个钟的分针长15厘米，这根分针1小时转过的面积是多少平方厘米？
例3.填空。
（1）一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩
大（）倍。
（2）一个圆的半径缩小到原来的32，则面积就缩小到原来的（）。
（3）大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘
米。（4）用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最
小，（）面积最大。
【课堂练习】
1.判断。
（1）直径是半径的2倍。（）
（2）圆周率就是3.14。（）
（3）直径是圆的对称轴。（）
（4）一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。（）
（5）半圆形的面积就是圆面积的一半。（）
2.求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
3.选择题。
（1）圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（）倍。
A.2B.4C.6D.8
（2）一个圆的半径由3cm增加到8cm，圆的面积增加了（）cm2。
A.55B.39C.55πD.39π
4.北京天坛公园的回音壁是文明世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61m，面积是
多少？知识点二（圆的面积计算公式的应用）
【知识梳理】
1.圆的面积计算公式的应用：
（1）已知圆的半径或直径，求圆的面积：S＝2r＝22d。
（2）已知圆的周长，求圆的面积：S＝22C。
2.如果外圆半径为R，内圆半径为r，圆环的面积为S，那么圆环的面积计算公式为：22rππRS或22rRSπ。
