从实际问题到方程[下学期]--华师大版-

第 1 页 共 3 页 华师大版七年级数学下册 第六章 一元一次方程

6.1 从实际问题到方程 同步检测题

一、单选题

1.下列各式中是一元一次方程的是（ ）

A.

B.

C.

D.

2.若关于 的方程 的解是 ，则 的值是 ( )

A. B. 5 C. 1 D.

3.若x＝2是方程k（2x－1）＝kx＋7的解，那么k的值是（ ）

A. 1 B. -1 C. 7 D. -7

4.干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，•某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼160千克，需要多少干墨鱼做原料？用x表示干墨鱼的重量，则下列方程中正确的为（ •）．

A. 2.1x=160 B. x+2.1x=160

C. x=2.1×60 D. x+ =160

5.已知(m－3)x|m|－2=18是关于x的一元一次方程, 则( )

A. m=2 B. m=－3 C. m=±3 D. m=1

1 6.1 从实际问题到方程

核心笔记: 1.方程的定义:含有未知数的等式叫做方程.

2.方程的解:使方程的左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.在判断一个数是否为方程的解时常用代入法.

3.列方程的一般步骤:①分析问题,理解题意;②设出适当的未知数,并找出相等关系;③根据题意,用含未知数的式子表示相等关系.

基础训练

1.下列式子:①x=0;②3+2=5;③1x=4;④x2=9;

⑤2x=3x;⑥6-4x;⑦2(x+1)=2;⑧x+2y=0.

其中方程的个数是( )

A.5 B.4 C.6 D.7

2.方程2x-1=3的解是( )

A.x=-1 B.x=-2 C.x=1 D.x=2

3.某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程( )

A.54-x=20%×108 B.54-x=20%(108+x)

C.54+x=20%×162 D.108-x=20%(54+x)

4.当x等于什么数时,2x-3与3x+1的值互为相反数?列方程表示为: .

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华东师大版

七年级下册数学教案（全册）

6.1 从实际问题到方程

【教学目标】 知识与能力

1．掌握如何设未知数。

2．掌握如何找等式来列方程。

3．了解尝试、代人法寻找方程的解。 情感、态度、价值观

通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。

【重点难点】

重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x ；2、列方程。 难点：1、找出问题中的相等关系。2、使用数学符号来表示相等关系。 【教学过程】

第一课时教学流程设计

教师指导 学生活动

1、开场白 1、进入学习状态 2、进行教学 2、配合教师学习

3、总结，布置预习和练习 3、记录相关内容和任务 一、谁能解决这个问题：

2

3

四、试一试，找出方程的解。

五、本课小结

本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤：

1、 确定未知量； 2、 找相等关系； 3、 列方程。

还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。

(2)看题目问什么，就设什么为未知数x 。 (3)找出相等关系。

(4)根据相等关系列出方程。 (5)试着求出方程的解。

华师七下6.2.1 方程的简单变形

【教学内容】

本小节的内容在教材第4-7页。主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。

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【教学目标】

了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1. 了解未知数的基本变形在解方程中的作用。 知识与能力

1． 了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。 2． 了解移项的定义，注意移项要变号。 3． 了解未知数系数化为1的方法。

4． 知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。 情感、态度、价值观

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资料来源于网络 仅供免费交流使用 教学内容 6.1从实际问题到方程 序号 1

教学时间 教具

知识与技能：1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

3．会判断一个数是不是某个方程的解。

过程与方法：学生自主学习，小组合作，探究，教师指导。

情感态度与价值观：提高学生的分析能力、应用数学解决实际问题能力。

重 点

难 点 重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

难点：弄清题意，找出“相等关系”。

教学流程 教 学 内 容 教法学法设计

导 入

探 究

在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：

问题 某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？

解 设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人.

根据题意列方程得

44x + 64 = 328

你会解这个方程吗？自己试试看.

评 列方程解应用题的基本过程是：

观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案.

问题 在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，

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几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”

)45(3113xx

这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x＝3 .

评 使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.

要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.