2013届九年级上册数学期末模拟试题
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2013 届九年级上册数学期末模拟试题
2012-2013 上文博中学初三数 学期末考数学模拟试卷（一） 一．选择题（本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分，每题只有一个正确的选项）
1 ．要使式子 有意义，a 的取值范围是 （ ）A ．B ．C．a≤2
D．a≥ 2．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）
A．4个 B．3 个 C．2个 D．1个 3 ．设 a＞0，b＞0，则以下运算
错误的选项是 （）A． ＝ ?B．()2 ＝a C． ＝ ＋ D． ＝ 4 ．以下
事件是随机事件的是 （ ） A ．购买一张福利彩票，中奖 B ．在一个
标准大气压下，加热到 100℃，水沸腾 C．有一名运动员奔跑的速度
是 30 米/ 秒 D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球， 摸出红球 5 ．抛
物线 y＝x2－4x－5 的极点在第 _____象限． （ ） A．一
B．二 C．三 D．四 6 ．以下一元二次方程中没有实
数根的是 （ ） A． B ． C． D． 7 ．圆锥的母线长是 3，底面半径
是 1，则这个圆锥侧面睁开图圆心角的度数为 （ ）A ．90° B．120°
C．150° D．180° 8 ．将一枚硬币投掷两次，则这枚硬币两次正面
都向上的概率为 （ ） A ． B ． C． D． 9 ．如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成圆锥，则扇形半径 与圆的半径的关系为 （ ） A ． B ． C． D． ＝ 10 ．把抛物线 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的分析式为 ，则 的值为（ ）
A ．9 B． 12 C ． D．10 二．填空题（本大题
共 5 小题，每题 4 分，共 20 分） 11 ．将二次函数 化为 的形式，结果为 y= ． 12 ．若抛物线 与 x 轴交于不一样的两点，则 的取值范围是
____ ． 13 ．如图，∠A 是⊙O的圆周角，∠ A=40°，则∠ BOC
的度数为 __________ ． 14 ．若⊙O半径为 3，OP＝1，⊙P与⊙O相
切，则⊙P的半径为 ____ ． 15 ．已知二次函数 的图象如图，则下
列 5 个代数式： ①ac，② ， ③ ， ④ ，⑤ 中， 其值大于 0 的序号为 ． 三．解答题（本大题共 8 小题，共 90 分） 16 ．（14 分）（1）、计算： （2) 、解方程： 17 ．（10 分）按下边的要求填空，完成本题的解答． 青山村种的水稻 2007 年均匀每公顷产 8 000 kg ，2009 年均匀每公顷产 9 680 kg，求该村水稻每 公顷产量的年均匀增加率 . 解：设该村水稻每公顷产量的年均匀增加率为 . （Ⅰ）用含 的代数式表 适用精选文件资料分享
示：① 2008 年种的水稻均匀每公顷的产量为 kg ； ② 2009 年种的水稻均匀每公顷的产量为 kg ；（Ⅱ）依据题意，列出相应方程 ；（Ⅲ ）
解这个方程，得 ； （Ⅳ）检验： ； （Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年均匀增加率为 %. 18 ．（10 分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，△ ABC的三个极点都在格点上（每
个小方格的极点叫格点） ． （1）假如建立直角坐标系，使点 B 的坐
标为（－ 5，2）， 点 C的坐标为（－ 2，2），则点 A的坐标为 ；（2）
画出△ ABC绕点 O顺时针旋转 后 的△ A1B1C1，并求线段 BC扫过
的面积．
19．(10 分) 小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的 4 张牌
的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从节余的 3 张牌中也抽出一张． （1）请用树形图表示出两人抽牌可能出 现的全部结果； （2）求抽出的两张牌都是偶数的概率．
20．如图，△ ABC内接于⊙ O，点 D 在半径 OB的延长线上，
∠BCD=∠A=30°． （1）试判断直线 与⊙O的地点关系，并说明原由；
（2）若⊙O的半径长为 1，求由弧 BC、线段 CD和 BD所围成的暗影部分面积（结果保留 和根号）．
21．如图：在平面直角坐标系 xoy 中， M为 x 轴正半轴上一点，⊙M与
x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C、D两点，若点 M的坐标为（2，0），B点的坐标为（ 6，0）。 （1）求 C点的坐标；（3 分） （2）连
接 AC，若 E 为⊙M上一点，且弦 AE长为 ，求∠ EAC的度数。（4 分）（3）如图： K、L 分别为 BC⌒ 、BD⌒ 上的动点 , 连接 AK，BC交于点
R，AL、BD交于点 G ，若∠ KAL=60° 现给出两个结论：①△ ARG
的周长不变；②△ BRG的周长不变。此中有一个结论正确，请选择正确结论并求值。（5 分）
22．已知： 是方程 的两个实数根，且 ，抛物线 的图像经过点 A( ) 、
B( ). (1) 求这个抛物线的分析式； (3 分) (2) 设（ 1）中抛物线与轴的另一交点为 C, 抛物线的极点为 D，试求出点 C、D的坐标和△ BCD 的面积；
(5 分) (3) P 是线段 OC上的一点，过点 P 作 PH⊥ 轴，与抛物线交于 H点，若直线 BC 把△ PCH分成面积之比为 2：3 的两部分，央求出 P 点的坐标 .(6 分) 适用精选文件资料分享
