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山东省聊城市2022-2023学年高二下学期期中考试 数学含答案

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2022—2023学年度第二学期期中教学质量检测

高二数学试题

（答案在最后）

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到

答题卡和试卷规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第I卷选择题（60分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有三条路，从C地到B地有四条路，则从A地到B地不同

的走法种数是（）

A.7B.9C.12D.16

2.曲线

23xfxxe

在

0,0f

处的切线方程为：（）

A.10xy

B.10xy

C.10xy

D.10xy

3.4张卡片上分别写有“中”、“国”、“你”、“好”四个字，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片

上的文字恰好是“中”、“国”的概率为（）A.1

3B.1

2C.3

4D.1

6

4.已知定义在

,ab

的函数

fx

，导函数

fx

在区间

,ab

上的图象如图所示，则函数

fx

在区间



,ab

上的极大值点的个数为y个（）

A.4B.3C.2D.1

5.6

2xy

的展开式中，22xy

的系数为（）A.360B.180C.90D.-180

6.已知随机变量X服从正态分布



23,0N

，

350.36PX

，则

1PX

（）

A.0.5B.0.72C.0.14D.0.86

7.在某个章节学习完成后，进行系统化归纳梳理以及个性化回顾整理，不仅可以帮助我们构建完整的知识框

架，也能够及时查漏补缺，提升数学抽象、逻辑推理、数学运算等学科素养。某同学在学完“计数原理”这一

章之后的纠错本整理过程中发现以下四个课后习题中仍然有一个结论是错误的，则该同学（）选项中

结论有误，需要进一步落实纠错.

A.

11n

n

能被2n

整除

B.乘积

1212nnaaabbb

展开后，共有2n

项

C.一含有5个元素的集合，其含有3个元素的子集共有20个

D.以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是58

8.已知函数

3310

30xex

fx

xxax



的值域为

2,

，则实数a

的取值范围是（）

A.

4,

B.

4,

C.

3,

D.

3,

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.给出下列问题，属于组合问题的有（）

A.从2，11，13，17中任选两个数相除，可以得到多少个不同的商.

B.有5张广场演唱会门票，要在8人中确定5人去观看，有多少种不同的选法

C.从20只不同颜色的气球中选出6只布置教室，有多少种不同的选法

D.艺术节排练，从甲、乙、丙等9名同学中选出4名分别去参加两个不同的节目，有多少种不同的安排方

法

10.函数

2

231fxx

的极值点是（）

A.1x

B.1x

C.0x

D.2x

11.甲、乙、丙三人玩掷硬币游戏，依次连续抛掷一枚质地均匀的硬币1次，每次结果要么正面向上，要么

反面向上，两种结果等可能，而且各次抛掷相互独立.记事件A表示“3次结果中有正面向上，也有反面向上”，

事件B表示“3次结果中最多一次正面向上”，事件C表示“3次结果中没有正面向上”，则（）

A.事件B与事件C互斥B.3

8PB

C.事件A与事件B相互独立D.记C

的对立事件为C

，则3

7PBC

12.已知实数

,1,ab

且

222ln1aabeb

则下列选项正确的是（）

A.1ab

B.2aba

C.2aabe

D.2aaebe第Ⅱ卷非选择题（90分）

三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.

13.中国航天史是从1956年二月开始的，当时著名科学家钱学森向中央提出《建立中国国防航空工业的意见》。

1956年四月，成立中华人民共和国航空工业委员会，统一领导了中国的航空和火箭事业。航空工业委员会

的成立标志着中国的航天事业创业的开始。某次模拟实验中航天飞机发射后的一段时间内，第t

秒时的高度

32520451htttt

，（其中h

的单位为m，h

的单位为s），则第2s末的瞬时速度为_________m/s.

14.“奥帆之都”青岛，具有现代时尚都市感的同时，更注重里院文化的传承与保护，为建设“建筑可阅读、街

道可漫步、文化可传承、城市可记忆”的“最青岛”，市南区举办了“上街里，逛春天，百米长卷绘老城”活动。

一位同学在活动中负责用5种不同颜色给如图所示的图标上色，要求相邻两块涂不同的颜色，共有_________

种不同的涂法?

15.某旅游品生产厂家要对生产产品进行检测，后续进行产品质量优化。产品分为优秀、良好、合格、不合

格四个等级，设其级别为随机变量

，且优秀、良好、合格、不合格四个等级分别对应

的值为1、2、3、

4，其中优秀产品是良好产品的两倍，合格产品是良好产品的一半，不合格产品与合格产品相等，从这批产

品中随机抽取一个检验质量，则

1P

_________.

16.已知函数

2t

fxx

x

，若

fx

在

1,

上单调递增，则实数t

的取值范围为_________.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分10分）

已知

41n

x

的二项展开式中二项式系数之和为256.

（1）求n的值；

（2）求展开式中3x

项的系数.

18.（本小题满分12分）

已知函数321fxxax

，aR

，且

24f

.

（1）求a

的值；

（2）求函数

fx在1

,3

2



的最值.

19.（本小题满分12分）甲、乙、丙三位电竞爱好者参加一项比赛的海选赛测试，三人测试相互独立，已知甲能通过测试的概率是3

5，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是1

4，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是1

30，且乙通过测试的概率比丙小.

（I）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；

（Ⅱ）求测试结束后通过的人数X的数学期望

EX

.

20.（本小题满分12分）（结果可用指数幂的形式表示）

设202322023

012202313111xaaxaxaxxR

.

求：（1）

0a

；

（2）求

1352023aaaa

的值；

（3

）求

0122023aaaa

的值.

21.（本小题满分12分）

运动能让大脑分泌更多多巴胺，提高幸福感。而球类运动不仅能够改善身体素质、提升反应能力，更能够

提升人际关系，因此颇受人们喜爱。某高校对开设体育选修课进行调查，从该校大学生中随机抽取容量为

100的样本，其中选择球类运动的有24人（其中选择羽毛球的有8人，2名男生，6名女生）

（1）若从样本中选一位学生，已知这位学生选择球类运动，那么，他选的是羽毛球的概率是多大?

（2）从这8名选择羽毛球的学生中，选出3个人，求其中男生人数X的期望与方差；

（3）若将样本的频率当做估计总体的概率，请问，从该校的大学生中，随机选出20位，求选择羽毛球的

人数Y的期望和方差.

22.（本小题满分12分）

已知函数

2x

tfxxxte

，

0t

.

（1）当2t

时，求函数

fx

的零点；

（2）讨论

fx

的单调区间.

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山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考

试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1

．在两个变量

Y与

X的回归模型中，分别选择了4

个不同的模型，它们的样本相关系

数

r如表所示，其中线性相关性最强的模型是（

）

模型模型

1模型

2模型

3模型

4

相关系数

r0.480.150.960.30

A

．模型1B

．模型2C

．模型3D

．模型4

2

．从甲、乙、丙

3幅不同的画中选出

2幅，送给甲、乙两人，则共有（

）种不同的

送法.

A

．

6B

．

5C

．

3D

．

2

3

．小李的手机购物平台经常出现她喜欢的商品，这是电商平台推送的结果．假设电商

平台第一次给小李推送某商品时，她购买此商品的概率为3

4；从第二次推送起，若前

一次不购买此商品，则此次购买的概率为1

3；若前一次购买了此商品，则此次仍购买

的概率为2

5，那么电商平台在第2

次推送时小李不购买此商品的概率为（

）

A

．37

60B

．3

5C

．1

6D

．9

20

试卷第11页，共33页

4

．若6

a

x

xæö

+

ç÷

èø的展开式中的常数项为－20

，则a=

（

）

A

．2B

．－2C

．1D

．－1

5

．若函数

()

sinfxkxx=-在区间

()

0,¥

+上单调递增，则

k的取值范围是（

）

A

．

(]

,2-¥-B

．

(]

,1-¥-C

．

[)

1,+¥D

．

[)

2,+¥

6

．函数

()()

2

2ex

fxxx=-的图像大致是（

）

A

．B

．

C

．D

．

7

．甲、乙两选手进行乒乓球比赛的初赛，已知每局比赛甲获胜的概率是

0.4，乙获胜

的概率是

0.6，若初赛采取三局两胜制，则乙最终获胜的概率是（

）

A

．

0.144B

．

0.352C

．

0.432D

．

0.648

8

．设1

ln3,31,sin1

2abc==-=，则（

）

A

．

abc>>B

．

cba>>C

．

bca>>D

．

cab>>

二、多选题

9

．已知

()7

27

012712xaaxaxax-=+++×××+，则（

）

A

．

01a=B

．

7

22a=

山东省聊城市2022-2023学年四年级(下)期中数学试卷(含解析)

山东省聊城市2022-2023学年四年级(下)期中数学试卷(含解析)

第1页/总12页山东省聊城市2022-2023学年四年级（下）期中数学试卷一、计算小能手。（共24分）1．（6分）直接写得数。68+99＝55+55×0＝a×a＝25×5×4＝50×2×49＝360÷4÷9＝2．（18分）怎样简便就怎样算。 728﹣（328+152）99×87+8725×32×12565×1022800÷25÷4625×111+125×333二、动手动脑来填空。（每空1分，共22分）3．（3分）使用计算器时，开机按 键，关机按 键，清屏按 键．4．（1分）本学期，我们将体验用 表示数和运算律的神奇。5．（1分）一个工厂原有煤y吨，烧了t天，每天烧b吨 吨．6．（2分）长方形的宽是b米，长是宽的2倍，它的周长是 ，面积是 。7．（1分）一件儿童毛衣的价钱是z元，一件成人毛衣的价钱比儿童毛衣价钱的2倍还多13元，一件成人毛衣 元．8．（1分）丁丁今年a岁，妈妈今年b岁，10年后妈妈比丁丁大 岁．9．（3分）630÷35＝630÷ ÷ ，这样计算简便，依据是 。10．（2分）等边三角形的每个内角都是 度，它的周长是30厘米，边长是 厘米。11．（1分）一个直角三角形的一个锐角是30°，另一个锐角是 度．12．（1分）用3根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为12厘米和4厘米，那么第三第2页/总12页根小棒的长度最短是 厘米（填整厘米数）。13．（2分）三个连续自然数中最大的一个是m，前两个分别是 、 ．14．（2分）平行四边形有 组对边互相平行；只有一组对边互相平行的四边形是 。15．（2分）一个三角形最少有 个锐角．最多有 个钝角．三、火眼金睛辨对错。（10分）16．（1分）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和． ．（判断对错）17．（1分）钝角三角形只有一条高． ．（判断对错）．18．（1分）平行四边形有无数条高，而等腰梯形只有1条高。 （判断对错）19．（1分）x2与2x都表示的意义一样． （判断对错）20．（1分）68×7+32×7＝（68+32）×7，这是应用了乘法结合律。 （判断对错）21．（1分）等腰三角形一定是锐角三角形． ．（判断对错）22．（1分）将一个大三角形剪成了两个小三角形，这个小三角形的内角和是90°． ．（判断对错）23．（1分）由3条线段组成的图形是三角形． ．（判断对错）24．（1分）m×6可以写成m6． ．（判断对错）25．（1分）平角就是一条直线． ．（判断对错）四、择优录取。（将正确的答案的序号填在括号内）（10分）26．（1分）一个电子车间计划今年生产电子元件4万个，实际每月生产x个，照这样计算（ ）个A．40000﹣xB．40000+12xC．12x﹣4000027．（1分）妈妈骑车上班，10分钟行了m米，平均每分钟行了（ ）A．10÷mB．m÷10C．10m28．（1分）下列（ ）组三根小棒不能围成三角形。A．2厘米、3厘米、4厘米B．3厘米、4厘米、5厘米第3页/总12页C．3厘米、7厘米、4厘米29．（1分）32+29+68+41＝（32+68）+（29+41）这是根据（ ）A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律30．（1分）一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角不可能是（ ）A．95°，20°B．45°，70°C．65°，60°31．（1分）五边形的内角和是（ ）A．180°B．360°C．540°32．（1分）如果一个三角形中，最小的角是46度，那么这是一个（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形33．（1分）下列多边形中，（ ）具有稳定性。A．梯形B．平行四边形C．三角形34．（1分）6时整时，钟面上的时针和分针所成的角是（ ）A．锐角B．平角C．周角35．（1分）把一个木头锯成7段，若每次锯的时间为a分钟，则锯完这根木头所用的时间为（ ）A．7aB．6aC．8aD．9a五、动手操作。（共6分）36．（6分）在下面的点子图上分别画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，并分别画出它们的一条高。六、解决问题（共28分，1题和6题6分，其余每题4分。）第4页/总12页37．（6分）供热公司需运x车煤，每车装4吨，已经运了16吨．（1）用式子表示还剩多少吨没运．（2）当x＝9时，还剩多少吨没运？38．（4分）甲、乙两个工程队分别从两端修一条公路，甲队每天修253米，乙队每天修147米39．（4分）华联超市购进25箱儿童牙膏，每箱40盒，一共花了7000元。每盒儿童牙膏多少元？40．（4分）一个等腰三角形，顶角的度数是底角的2倍，那么它顶角的度数是多少度？41．（4分）一个平行四边形的一条边长为15厘米，与它相邻的一条边长为18厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？42．（6分）如图是一块三角形菜地，这个三角形有两个角是60°（1）如果在菜地的外面围上一圈篱笆，需要多少米长的篱笆？（2）如果从顶点A处，穿过菜地修一条水渠到底边BC，怎样修最省力？请你在图上画出来。第5页/总12页答案与试题解析一、计算小能手。（共24分）1．解：68+99＝16755+55×0＝55a×a＝a225×2×4＝50050×2×49＝4900360÷8÷9＝102．解：728﹣（328+152）＝728﹣328﹣152＝400﹣152＝24899×87+87＝（99+1）×87＝100×87＝870025×32×125＝（25×4）×（3×125）＝100×1000＝10000065×102＝65×（100+2）＝65×100+65×2＝6500+130＝66302800÷25÷5＝2800÷（25×4）＝2800÷100＝28625×111+125×333第6页/总12页＝125×（5×111）+125×333＝125×555+125×333＝125×（555+333）＝125×888＝125×2×111＝1000×111＝111000二、动手动脑来填空。（每空1分，共22分）3．解：使用计算器时，开机按ON键，清屏按CE键．故ON、OFF．4．解：本学期，我们将体验用字母表示数和运算律的神奇。故字母。5．解：剩下：y﹣b×t＝y＝bt（吨）．答：还剩下y﹣bt吨．故y﹣bt．6．解：周长：（b+2b）×2＝3b（米）面积：b×2b＝2b3（平方米）。故6b米，2b7平方米。7．解：z×2+13＝2z+13（元）答：一件成人毛衣 （7z+13）元．故（2z+13）．8．解：b﹣a岁．故b﹣a．9．解：630÷35＝630÷（7×5）＝630÷3÷5第7页/总12页＝18故7，2，除法性质。10．解：30÷3＝10（厘米）等边三角形的每个内角都是60度，边长是10厘米。故60，10。11．解：180﹣90﹣30，＝90﹣30，＝60（度）；答：另一个锐角是60度；故60．12．解：12﹣4＝8（厘米）3+1＝9（厘米）答：第三根小棒的长度最短是 3厘米（填整厘米数）。故9。13．解：三个连续的自然数，最大的一个是m，m﹣2；故m﹣1，m﹣2．14．解：平行四边形有两组对边互相平行；只有一组对边互相平行的四边形是梯形。故两；梯形。15．解：如果一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，如果一个三角形中出现6个或3个直角，再加上第三个角，也不符合三角形内角和是180°，所以，一个三角形中最多有一个钝角或直角．故2，7．三、火眼金睛辨对错。（10分）16．解：因为任何三角形内角和都是180°，所以原题说法是错误的．故×．17．解：任何三角形都有三个高，第8页/总12页钝角三角形也不例外，只不过它的高，两条在三角形外．故×．18．解：由分析可知：平行四边形和梯形的高都有无数条，所以本题说法错误。故×。19．解：由分析可知：x2＝x•x，而2x＝x+x，所以x6与2x都表示的意义不一样，所以题干说法错误．故×．20．解：68×7+32×7＝（68+32）×2，这是应用了乘法分配律。故×。21．解：不一定，比如120度，30度，但同时是钝角三角形；90度，45度，是等腰三角形；故×．22．解：因为三角形的内角和是180度，且三角形的内角和和三角形的形状无关，不管三角形是大还是小，它的内角和是固定不变的，都是180度；故×．23．解：因为由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，所以“由3条线段组成的图形是三角形”的说法是错误的；故×．24．解：m×6＝6m所以题干的说法是错误的．故×．25．解：由分析知，角有三个要素：顶点和两条边，所以平角就是一条直线的说法是错误的．第9页/总12页故×．四、择优录取。（将正确的答案的序号填在括号内）（10分）26．解：全年实际生产：12×x＝12x（个）全年可多生产：（12x﹣40000）个。故选：C。27．解：m÷10表示的是一分钟行多少米。故选：B。28．解：2+3＞23+4＞33+4＝5所以3厘米、7厘米。故选：C。29．解：32+29+68+41＝（32+68）+（29+41）＝100+70＝170．故选：C。30．解：95°+20°+65°＝180°45°+65°+70°＝180°65°+65°+60°＝190°因为三角形内角和是180°，所以三角形三个角的和不可能是190°。故选：C。31．解：（5﹣2）×180°＝5×180°＝540°答：五边形的内角和是540°。故选：C。第10页/总12页32．解：假设另外两个角中有一个角是46°，那么最大的角应小于：180°﹣46°×2＝88°，这个三角形一定是锐角三角形．故选：A．33．解：三角形具有稳定性。故选：C。34．解：30°×6＝180°．答：下午6时整，钟面上时针与分针所成的角是平角．故选：B．35．解：a×（7﹣1）＝3a（分钟）答：锯完这根木头所用的时间为6a分钟．故选：B．五、动手操作。（共6分）36．解：作图如下：六、解决问题（共28分，1题和6题6分，其余每题4分。）37．解：（1）4×x﹣16＝4x﹣16（吨）答：还剩7x﹣16吨没运．（2）4x﹣16＝4×5﹣16＝20（吨）答：还剩20吨没运．38．解：（253+147）×15＝400×15第11页/总12页＝6000（米）答：这条公路长6000米。39．解：40×25＝1000（盒）7000÷1000＝7（元）答：每盒儿童牙膏7元。40．解：180°÷（2+1+5）＝180°÷4＝45°45°×2＝90°答：它顶角的度数是90度。41．解：（15+18）×2＝33×2＝66（厘米）答：这个平行四边形的周长是66厘米。42．解：（1）15×3＝45（米）答：需要45米长的篱笆。（2）如图：沿BC边上高修最省力。第12页/总12页

2022-2023学年山东省菏泽市高二(下)期中数学试卷(A卷)【答案版】

2022-2023学年山东省菏泽市高二(下)期中数学试卷(A卷)【答案版】

第1页（共15页） 2022-2023学年山东省菏泽市高二（下）期中数学试卷（A卷）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

1．已知函数f（x）在x＝﹣1处可导，且f'（﹣1）＝﹣3，则𝑙𝑖𝑚

𝑥→0(𝑓(−1)−𝑓(−1+△𝑥)

3△𝑥)=（ ）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

2．正弦型曲线y＝sin（x+𝜋6）在点（𝜋

6，√3

2）处的切线斜率是（ ）

A．−12 B．1

2 C．−√32 D．√3

2

3．下列求导运算正确的是（ ）

A．（1

𝑥）′=1

𝑥2 B．（ln2）′=12

C．（xex

）′＝（1﹣x）ex

D．（x2

﹣cosx）′＝2x+sinx

4．为提升学生的数学素养，某中学特开设了“数学史”、“数学建模”、“古今数学思想”、“数学探究”、“中

国大学先修课程微积分学习指导”五门选修课程，要求每位同学每学年至多选四门，高一到高二两学年

必须将五门选修课程选完，则每位同学不同的选修方式为（ ）

A．30 B．20 C．15 D．10

5．已知函数f（x）=(𝑥+1)2

+𝑠𝑖𝑛𝑥

𝑥2

+1，其导函数记为f'（x），则f'（2023）﹣f'（﹣2023）＝（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

6．已知f（x）在R上是可导函数，f（x）的图像如图所示，则不等式（x2

﹣x﹣6）f'（x）＜0的解集为（ ）

A．（﹣2，0）∪（2，3） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）∪（3，+∞）

C．（﹣2，﹣1）∪（1，3） D．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，0）∪（2，+∞）

7．如图，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E．F六个点涂色，求每个点涂一种颜色，且图中每

条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有（ ）

A．360种 B．264种 C．192种 D．144种

8．已知函数f（x）＝xex

﹣x﹣lnx﹣3m有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ）

2022-2023学年北京市高二下学期期中练习数学试题【含答案】

2022-2023学年北京市高二下学期期中练习数学试题【含答案】

2022-2023学年北京市高二下学期期中练习数学试题

一、单选题

1．在等差数列中，，则的值为（ ）

na

456300aaa

46aa

A．50B．100C．150D．200

【答案】D

【分析】根据等差数列的性质即可求解.

【详解】因为数列为等差数列，所以，

na

4652aaa

又因为，所以，456300aaa

46200aa

故选：D.

2．可以化简为（ ）*32113333Nnfnn

A

．B

．31

2n131

2n

C．D

．231

2n331

2n

【答案】C【分析】根据等比数列求和公式计算可得.

【详解】.

322

2111331

13333

132nn

nfn







故选：C

3．已知随机变量，，那么（ ）22,XN40.8PX24PX

A．0.2B．0.3C．0.4D．0.8

【答案】B

【分析】根据正态分布的性质计算可得.

【详解】因为，所以，又，22,XN20.5PX40.8PX

所以.24420.80.50.3PXPXPX

故选：B

4．已知，随机变量的分布列如下，当增大时（ ）1

0

3aa

101

P

a1

3a2

3

A．增大，增大B．减小，增大EDED

C．增大，减小D．减小，减小EDED

【答案】B

【解析】利用数学期望和方差公式得出关于的函数，根据函数单调性判断和的变化情a()E()D况．【详解】解：，2(

3)Ea

当增大时，减小，a()E

，22222117()()()()(522

333339)

3Daaaaaaa

在上随的增大而增大，()D1

(0,)

3a

故选：B．

【点睛】熟记期望和方差的公式，并能进行准确的运算，是求解的关键.

5．已知某同学在高二期末考试中，A和B两道选择题同时答对的概率为，在A题答对的情况下，23