山东省青岛市2021年中考数学试卷及答案解析
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山东省青岛市2021年中考数学试卷及答案解析
2021年山东省青岛市中考数学试卷
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分后）观测以下四个图形，中心对称图形就是（）
a．b．c．d．
2．（3分后）斑叶兰被列入国家二级维护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法则表示为（）a．5×107b．5×107c．0.5×106
d．5×106
3．（3分后）例如图，点a所则表示的数的绝对值就是（）
a．3b．3c．d．
4．（3分后）排序（a2）35a3?a3的结果就是（）a．a55a6b．a65a9c．4a6
d．4a6
的中点，则
5．（3分）如图，点a、b、c、d在⊙o上，∠aoc=140°，点b是∠d的度数是（）
a．70°b．55°c．35.5°d．35°
6．（3分）如图，三角形纸片abc，ab=ac，∠bac=90°，点e为ab中点．沿过点e的直线折叠，使点b与点a重合，折痕现交于点f．已知ef=，则bc的长是（）
a．b．c．3d．
7．（3分）如图，将线段ab绕点p按顺时针方向旋转90°，得到线段a'b'，其中点a、b的对应点分别是点a'、b'，则点a'的坐标是（）
a．（1，3）b．（4，0）c．（3，3）d．（5，1）
8．（3分）已知一次函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（）
a．
b．c．d． 二、填空题（每题3分后，满分18分后，将答案填上在答题纸上）
9．（3分）已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为s甲2、s乙2，则s甲2s乙2（填“＞”、“=”、“＜”）
10．（3分后）排序：21×
+2cos30°=．
11．（3分后）5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．步入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家声援，实行节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份增加了15%，乙工厂用水量比5月份增加了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，谋两个工厂5月份的用水量各就是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列于关于x，y的方程组为．
12．（3分）如图，已知正方形abcd的边长为5，点e、f分别在ad、dc上，ae=df=2，be与af相交于点g，点h为bf的中点，连接gh，则gh的长为．
13．（3分后）例如图，rt△abc，∠b=90°，∠c=30°，o为ac上一点，oa=2，以o为圆心，以
oa为半径的圆与cb相切于点e，与ab相交于点f，连接oe、of，则图中阴影部分的面积是．
14．（3分后）一个由16个完全相同的小立方块搭起的几何体，其最下面一层放置了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的乘法共有种．
三、作图题：本大题满分4分.
15．（4分后）未知：例如图，∠abc，射线bc上一点d．
求作：等腰△pbd，使线段bd为等腰△pbd的底边，点p在∠abc内部，且点p到∠abc两边的距离相等．
四、答疑题（本大题共9小题，共74分后.求解应允写下文字说明、证明过程或编程语言步骤.）
16．（8分）（1）解不等式组：
（2）化简：（2）?．
17．（6分）小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．18．（6分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并
绘制了以下统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
（1）共出名同学参予问卷调查；（2）移去条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
19．（6分后）某区域平面示意图例如图，点o在河的一侧，ac和bc则表示两条互相横向的公路．甲勘测员在a处测得点o坐落于北偏东45°，乙勘测员在b处测得点o坐落于南偏西73.7°，测出ac=840m，bc=500m．命令出点o至bc的距离．参照数据：sin73.7°≈
，cos73.7°≈
，tan73.7°≈
20．（8分）已知反比例函数的图象经过三个点a（4，3），b（2m，y1），c（6m，y2），其中m＞0．
（1）当y1y2=4时，谋m的值；
（2）如图，过点b、c分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点d，点p在x轴上，若三角形pbd的面积是8，请写出点p坐标（不需要写解答过程）．
