(浙江专版)高考数学一轮复习专题1.1集合的概念及其基本运算(讲)
第 01 节 会合的观点及其基本运算
【考纲考点分析】
考 点 考纲内容 5 年统计
1．认识会合、 元素的含义及其关系。
2 ．理解全集、空集、子集的含义， 1. 会合间的 及会合之间的包括、相等关系。 基本关系
3．掌握会合的表示法 ( 列举法、描
述法、 Venn 图 ) 。
2018 浙江卷， 1
2017 浙江卷， 1
2016 浙江卷文理， 1
1．会求简单会合的并集、交集。
2. 会合的基 2015 浙江卷文理， 1
2．理解补集的含义，且会求补集。
本运算 2014 浙江卷文理， 1
【知识清单】
1．元素与会合
(1) 会合元素的特征：确立性、互异性、无序性．
分析展望
1. 会合交、并、补的运算是考察的热门；
2. 会合间的基本关系极少波及；
3. 题型：选择题
4. 备考要点：
(1) 会合的交并补的混淆运算；
(2) 以 其余知识为载体考察会合之间的关系；
(3) 简单不等式的
解法 .
(2) 会合与元素的关系：若 a
属于会合 A a A
；若 b
不属于会合 A b A ．
，记作 ，记作
(3) 会合的表示方法：列举法、描绘法、图示法．
(4) 常有数集及其符号表示
自然数 正整数 有理数 数集 整数集 实数集 集 集 集
* N 或
符号 N Z Q R N＋
2．会合间的基本关系
（ 1）子集：关于两个会合 A 与 B，假如会合 A 的任何一个元素都是会合 B的元素，我们就说会合 (浙江专版)高考数学一轮复习专题1.1集合的概念及其基本运算(讲)
A 包括于会合 B，或会合 B 包括会合 A，也说会合 A 是 会合 B 的子集。记为 A B或B A ．
（ 2）真子集：关于两个会合 A与 B，假如 A B ，且会合 B 中起码有一个元素不属于会合 A，则
第1讲 集合及其运算
[基础题组练]
1．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选B.因为集合A和集合B有共同元素2，4，所以A∩B＝{2，4}，所以A∩B中元素的个数为2.
2．(2020·温州十五校联合体联考)已知集合A＝{}x|ex≤1，B＝{}x|ln x≤0，则A∪B＝( )
A．(－∞，1] B．(0，1]
C．[1，e] D．(0，e]
解析：选A.因为A＝{}x|ex≤1＝{}x|x≤0，
B＝{}x|ln x≤0＝{}x|0＜x≤1，
所以A∪B＝(－∞，1]，故选A.
3．(2020·宁波高考模拟)已知全集U＝A∪B＝{x∈Z|0≤x≤6}，A∩(∁UB)＝{1，3，5}，则B＝( )
A．{2，4，6} B．{1，3，5}
C．{0，2，4，6} D．{x∈Z|0≤x≤6}
解析：选C.因为全集U＝A∪B＝{x∈Z|0≤x≤6}＝{0，1，2，3，4，5，6}，A∩(∁UB)＝{1，3，5}，所以B＝{0，2，4，6}，故选C.
4．设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝( )
A．{2} B．{1，2，4}
C．{1，2，4，6} D．{x∈R|－1≤x≤5}
解析：选B.因为A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，所以A∪B＝{1，2，4，6}，又C＝{x∈R|－1≤x≤5}，所以(A∪B)∩C＝{1，2，4}．故选B.
5．(2020·宜春中学、新余一中联考)已知全集为R，集合A＝{x|x2－5x－6<0}，B＝{x|2x<1}，则图中阴影部分表示的集合是( )
A．{x|2
C．{x|0≤x<6} D．{x|x<－1}
解析：选C.由x2－5x－6<0，
解得－1
由2x<1，解得x<0，所以B＝{x|x<0}． 又图中阴影部分表示的集合为(∁RB)∩A，
第01节 集合的概念及其基本运算
A基础巩固训练
1.【2017浙江台州期末】已知全集，集合，,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为，所以，应选答案B。
2.【2017浙江名校协作体联考】已知集合则为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
3．【2017浙江温州二模】设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因，故，应选答案A。
4.【2017届浙江高三上学期模拟】已知集合|04PxRx，|3QxRx，则PQ（ ）
A.3,4 B.3,4 C.,4 D.3,
【答案】B.
【解析】
由题意得，[0,4]P，(3,3)Q，∴(3,4]PQ，故选B.
5.【2017浙江杭州重点中学期中】已知全集为R，集合{|21}xAx，
2{|680}Bxxx，则RABð（ ） A. {|0}xx B. {|24}xx
C. {|024}xxx或 D. {|24}xxx或
【答案】C
【解析】因为{|21}{|0}xAxAxx，
2{|680}{|24}BxxxBxx，所以{|24}RBCBxxx或，所以RABð {|024}xxx或，故选C．
B能力提升训练
1.集合)}21ln(|{xyxA，}|{2xxxB，全集BAU，则)(BACU（ ）
A．)0,( B．]1,21[ C．)0,(]1,21[ D．]0,21(
【答案】C
【解析】因为1{|ln(12)}{|120}{|}2Axyxxxxx，2{|}{|01}Bxxxxx，所以{|1}UABxx，1{|0}2ABxx，所以)(BACU)0,(]1,21[，故选C．
专题1. 1集合的概念及其基本运算
【考纲解读】
考点 考纲内容 5年统计 分析预测
1•集合间的
基本关系 1. 了解集合、元素的含义及其关系。
2. 理解全集、空集、子集的含义， 及集合之间的包含、相等关系。
3. 掌握集合的表示法(列举法、描
述法、Venn图)。
1. 集合交、并、补的 运算是考査的热点：
2. 集合间的基本关系 很少涉及：
3. 备考重点：
(1) 集合的交并补 的混合运算：
(2) 以其他知识为 载体考査集合之间的 关系；
(3) 简单不等式的
解法. 2.集合的基
本运算 1. 会求简单集合的并集、交集。
2. 理解补集的含义，且会求补集。 2017浙江卷，1
2016浙江卷文理，1
2015浙江卷文理，1
2014浙江卷文理，1
2013浙江卷文1,理2
【知识清单】
1. 元素与集合
⑴集合元素的特性：确泄性、互异性、无序性.
(2) 集合与元素的关系：若a属于集合儿 记作dwA:若b不属于集合月，记作空
(3) 集合的表示方法：列举法、描述法、图示法.
(4) 常见数集及其符号表示
数集 自然数
集 正整数
集 整数集 有理数
集 实数集
符号 N N*或
N- Z Q R
对点练习:
[2017浙江嘉兴一中模拟】若集合A = {l,2,3}, 3 = {(x,y)|x + y — 4〉O,x,yeA},贝悚合
B中的元素个数为()
A. 9 B. 6 C. 4 D. 3
【答案】D 【解析】XJE/的数对共9对，其中（2∙3）,（3,2）,（3∙3）满定工*所次集合〃中的元素个数共
3个•
2. 集合间的基本关系
（1） 子集：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集
合A包含于集合B,或集合B包含集合A,也说集合A是集合B的子集。记为AUB或
（2） 真子集：对于两个集合A与B,如果,且集合B中至少有一个元素不属于集合A,
