第三课时按比例分配

人教版六年级上册数学第四单元《比的应用》教学设计

义和镇义和小学 张群

教学内容：人教版六年级上册数学教材第54页例2《比的应用》。

教学目标：

1、知识与技能：理解按比分配的意义，掌握按比分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。

2、过程与方法：经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。

3、情感态度价值观：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。

教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。

教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。

教学过程：

一、 知识铺垫

某班有男生30人，女生20人。 提问：从这两个信息，能得出什么新的信息？

（逐渐引导得出“男生和女生的比是3:2”，然后进一步提出如下问题：1，这个班一共分成了几份？2，男生占全班总份数的几分之几？3，女生占全班总分数的几分之几？）

为后面的解决问题做准备。

二、尝试探究：

创设情景

（1）从用洗衣液洗衣服谈起，引导学生理解浓缩液，稀释液。

（2）进一步理解即将解决的问题中的比，总份数，稀释液的体积怎么来的等问题。

三、合作探究

出示例2

分析题目，从题目中，你知道了哪些信息，（引导学生正确理解题意，掌握按比分配的问题的结构特点，以便分散难点，同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。）

1、 同桌讨论：

（1） 稀释液可以看做几份？从这个总份数能进一步得出什么？

（2） 浓缩液占总份数的几分之几？水占总份数的几分之几？

2、 学生独立完成

3、 学生展示，老师板书

4、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。）

5、小结解决比的应用的方法

四、巩固应用

1 按比例分配问题

教学目标：

1、使学生理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点：掌握按比例分配应用题及解题方法。

教学难点：把比转化成相应的分数形式。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入：

一小操场担当区问题。

1、把操场平均分成两份，分给一年级、六年级。

2、把操场平均分成三份，一年级分一份、六年级分两份。

分别写出一、六年级两次分得操场面积的比，说出各占总面积的几分之几。

揭示：按比例分配问题。

二、自主学习，小组交流：

出示例题：一块长方形菜地有984平方米。计划用3：5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？

1、说一说题中的信息和问题。

2、议一议：按3:5 种茄子和西红柿是什么意思？

3、独立试做。

4、小组合作：交流存在的问题和解法。

5、小组汇报：两种解法。

三、对抗交流：

1、归依法：学生提问每一步求的是什么，由汇报此题的小组成员解答。

2、分数的方法：学生提问每一步求的是什么，由汇报此题的小组成员解答。

四、点拨评价，总结规律：

1、独立试做：建筑工人用水泥、沙子、石子配置一种混凝土，水泥、沙子石子的质量比是2：3：5。要配置2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？

2、学生总结“按比例分配问题”的解法。 2 五、拓展提升：

1、国庆节前，我校举办“我爱祖国”绘画比赛，共收到198件作品获奖作品和未获奖作品件数的比是5：13。

自己提出问题并解答。

2、红红一家三口和亮亮一家四口到饭店用餐，餐费共210元。他们决定按人数分摊餐费，请问两家各付多少元？

3、用一根192厘米的铁丝焊成一个长方体，使得长方体的长、宽、高的比是3：2：1.这个长方体的长、宽、高各是多少?

4、据科学测定12周岁儿童头部和头部以下的比为2：13。实际测量一名同学的头长，计算他的身高。

六年级上册数学一课一练第四单元第3课时

按比例分配 青岛版

1.填空。

(1)香蕉的重量是橘子的78,香蕉占总重量的( )( ),橘子占总重量的( )( )。

(2)一个课外活动小组男生和女生的人数比是4∶5,那么,( )的人数是( )的人数的49。

(3)超市里有白糖和红糖共480千克,白糖和红糖的比是7∶5,白糖有(

)千克,红糖有( )千克。

(4)把一筐苹果按3∶2分给幼儿园的大班和小班,大班应分得总数的( )( ),小班应分得总数的( )( )。

(5)a是b的5倍,a和b的比是( ),a与a和b总数的比是( )∶( ),a是a和b总数的( )( )。

2.选一选。

(1)苹果和梨的比是5∶4,苹果是总数的( )

A.45 B.14 C.59

(2)语文书和数学书共40本,它们的比可能是 ( )

A.3∶1 B.2∶5 C.5∶1

(3)一个三角形,三个内角度数的比是2∶3∶5,那个三角形是( )三角形。

A.锐角 B.直角 C.钝角

3.有一条长960千米的公路,按7∶9的长度比分给甲、乙两个筑路队修建,这两个筑路队各修多少千米?

4.水是由氢、氧两种元素组成的,他们的质量比是1∶8,在81千克水中氢、氧元素的质量分别是多少千克?

5.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按4∶3∶2的比混合而成的。现在要配制这种什锦糖720千克,需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克?

6.两地相距360千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出,4时后相遇,甲、乙两车速度比是5∶4,两车速度各是多少? 7.如图所示,长方形面积为160平方厘米,甲、乙两个三角形的面积比是7∶9,乙三角形的面积是多少平方厘米?

第3课时 按比例分配(1)

1.(1)715 815

(2)男生 课外活动小组

(3)280 200 (4)3 5 2 5

(5)5∶1 5 6 5 6

主备教师

燕利荣 时间： 2011 年 10月 26 日

课题 按比例分配的实际问题 第 3 课时

教学

目标 1、联系生活实际，使学生理解按比例分配实际问题的意义。

2、使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用所学的比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

教学

重点 理解按比例分配实际问题的意义

教学

难点 掌握解题的关键。

教学用具 小黑板 教学方法 自主探究

教 学 过 程 修 改 备 注

一、导入

出示例5中的实物图。

提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？

指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。（板书课题）

二、新课

1、出示例5问题

（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？

思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？

学生讨论。

①想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。

②想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的53 ，黄色方格占52 。

（2）解答例5。

试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学

习小组内说说你是怎样想的？

方法（1） 3＋2=5 30÷5×3

30÷5×2

方法（2） 30×233 30×232

（3）比较一下这两种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好。)

说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的53 ，黄色方格占52 。

(4)这道题做得对不对？如何进行检验？

请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)