当前位置：文档之家 › 2022-2023学年北京市海淀区高一年级上册学期期末数学试题【含答案】

2022-2023学年北京市海淀区高一年级上册学期期末数学试题【含答案】

  • 格式：pdf
  • 大小：273.92 KB
  • 文档页数：16

2022-2023学年北京市海淀区高一上学期期末数学试题

一、单选题

1．已知集合，若（ ）{0},{12}AxxBxx∣∣AB

A．B．{2}xx∣{02}xx∣

C．D．{12}xx∣{12}xx∣

【答案】B

【分析】利用交集的定义运算即得.

【详解】因为 ，{0}{12}AxxBxx∣，∣

则 .{02}ABxx∣

故选：B.

2．下列函数中，是奇函数且在区间上单调递增的是（ ）

0,

A．B．

1

2fxx2fxx

C．D．1

fx

x

3fxx

【答案】D

【分析】根据函数奇偶性的定义，结合幂函数的图象与性质，逐项分析即得.

【详解】对于A，函数

的定义域为不关于原点对称，所以函数为非奇非偶函1

2fxx[0,)

fx

数，不符合题意；

对于B，函数定义域为R，又，所以函数为偶函数，不符2fxx22()fxxxfx

fx

合题意；

对于C，函数

在为单调递减函数，不符合题意； 1

fx

x



0,

对于D，函数，由，所以函数为奇函数，3fxx33()fxxxfx

fx

根据幂函数的性质，可得函数在区间上为单调递增函数，符合题意.3fxx

0,

故选：D.

3．某学校想了解高一学生社会实践项目的选择意向，采用分层抽样的方式抽取100人进行问卷调

查.已知高一年级有270名男生，从男生中抽取了60名，则该校高一年级共有学生（ ）A．445人B．450人C．520人D．540人

【答案】B

【分析】由题可得

，进而即得.10060

270n

【详解】设该校高一年级共有学生人，n

由题可知，10060

270n

解得(人).450n

故选：B.

4．下列结论正确的是（ ）

A．若，则,0abc

acbc

B

．若

，则abab

C．若，则ab22acbc

D．若，则22abab

【答案】B

【分析】根据不等式的性质确定正确答案.

【详解】A选项，若，则，所以A选项错误.,0abc

acbc

B

选项，若，两边平方得，所以B选项正确

.abab

C选项，若，则，所以C选项错误.,0abc22acbc

D选项，若，如，则，所以D选项错误.22ab1,0abab

故选：B

5．某班分成了A､B､C､D四个学习小组学习二十大报告，现从中随机抽取两个小组在班会课上进行

学习成果展示，则组和组恰有一个组被抽到的概率为（ ）AB

A

．B．

C．D

．1

31

22

35

6

【答案】C

【分析】利用列举法结合古典概型概率公式即得.

【详解】从A､B､C､D四个学习小组中随机抽取两个小组有共6种结果，,,,,,ABACADBCBDCD

其中组和组恰有一个组被抽到的结果有共4种结果，AB,,,ACADBCBD

所以组和组恰有一个组被抽到的概率为.AB42

63故选：C.

6．已知，则的大小关系为（ ）0.10.6

44,2,log0.6abc,,abc

A．B．c

C．D．abcbac

【答案】A

【分析】化简，通过讨论函数和的单调性和取值范围即可得出的大小a

2xfx

4loggxx

,,abc

关系.

【详解】解：由题意，

，0.10.242a

在中，函数单调递增，且，

2xfx

0fx

∴，0.20.6022ba

在中，函数单调递增，且当时，，

4loggxx

01x

0gx

∴，4log0.60c

∴，c

故选：A.

7．甲､乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示：

①甲同学成绩的中位数和极差都比乙同学大；

②甲同学的平均分比乙同学高；

③甲同学的成绩比乙同学稳定；

④甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差.

上面说法正确的是（ ）

A．①③B．①④C．②④D．②③

【答案】B

【分析】计算中位数，平均数，极差，估计方差，进而即得.

【详解】根据茎叶图数据知，甲同学成绩的中位数是，极差为34，8990

89.5

2

乙同学成绩的中位数是，极差为16，8587

86

2

所以甲同学成绩的中位数和极差都比乙同学大，故①正确；甲同学的平均分是，乙同学的平均分是617289909395500

83.3

66x



甲

，7782858792+93516

86

66x



乙

所以乙同学的平均分高，故②错误；

由茎叶图可知乙同学成绩数据比较集中，方差小，甲同学成绩数据比较分散，方差大，故③错误，

④正确.

所以说法正确的是①④．

故选：B．

8．已知，则不等式的解集为（ ）

1

4logfxx4

1

3fxx

A．B．1

,1,

4





11

,,

42







C

．D．11

0,,

42





1

0,1,

4







【答案】D

【分析】化简不等式，结合解方程组以及函数的图象确定正确答案.4

13fxx

【详解】的定义域是，AB选项错误.

fx

0,

①，

144

444loglog1,log1

33fxxxxxx

由解得或，4log

4

1

3yx

yx



1

11

4

1x

y





2

21

0x

y

画出的图象如下图所示，

44

log,1

3yxyx

由图可知，不等式①的解集为.1

0,1,

4







故选：D

9．函数在区间上的图像是连续不断的，则“”是“函数在区间上没

fx

1,2

120ff

fx

(1,2)

有零点”的（ ）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【分析】由零点存在性定理，及充分必要条件的判定即可得解.

【详解】因为函数在区间上的图像是连续不断的，

fx

1,2

由零点存在性定理，可知由可得函数在区间上有零点，

120ff

fx

(1,2)

即由函数在区间上没有零点，可得，

fx

(1,2)

120ff

而由推不出函数在区间上没有零点，如，，

120ff

fx

(1,2)2

3

2fxx







120ff

函数在区间

上有零点，

fx

(1,2)3

2

所以“”是“函数在区间上没有零点”的必要不充分条件.

120ff

fx

(1,2)

故选：B.

10．已知.若对于，均有成立，则实数的取值范22fxxx

12,,1xxmm

121fxfx

m

围是（ ）

A．B．

C．D．

,01

,

2





1

,

2







1,

【答案】C

【分析】将成立转化成恒成立的问题，构造函数

121fxfx

minmax1fxfx

，然后分类讨论，即可求出的取值范围.

1hxfx

m

【详解】解：由题意在中，对称轴22fxxx

2

1

21x



函数在上单调减，在上单调增

,1

1,

，2211211fxxxx

∵对于，均有成立

12,,1xxmm

121fxfx

即对于，均有恒成立

12,,1xxmm



22

minmaxminmax112fxxfxxx

在中，对称轴，211hxfxx

0

0

21x

函数在上单调减，在上单调增

,0

0,

当即时，10m1m

函数在上单调减

hx

,1mm

函数在上单调减

fx

,1mm

22

min112hxmmm

2

max2fxmm

∴2222

1mmmm

m



解得m

当，即时，10

0m

m

10m

函数在上单调减，在上单调增

hx

,0m

0,1m

函数在上单调减

fx

,1mm

∴2

min011hx

2

max2fxmm

∴212

10mm

m



解得m

当，即时，0

11m

m



0m

,10,1mm

合集下载

北京市海淀区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题(1)

北京市海淀区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题(1)

北京市海淀区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（ ）

A．325aaa B．325aaa C．236(2)6aa D．623aaa

2．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（ ）

A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3

3．若分式1aa的值等于0，则a的值为（ ）

A．1 B．1 C．2 D．2

4．如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不．一定成立的是（ ）

A．AC=CD B．BE=CD C．∠ADE=∠AED D．∠BAE=∠CAD

5．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为( )

A．70° B．40° C．70°或40° D．70°或55°

6．已知28xxa可以写成一个完全平方式，则a可为( )

A．4 B．8 C．16 D．16

7．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点．分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点．若点P的坐标为（a，b），则（ ）

A．2ab B．2ab C．ab D．ab

8．若3ab，则226abb的值为（ ）

A．3 B．6 C．9 D．12

9．某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙. 设0SkabS甲乙，下列选项中正确的是（ ）

2022-2023学年北京市海淀区高一(下)期末数学试卷【答案版】

2022-2023学年北京市海淀区高一(下)期末数学试卷【答案版】

第1页（共11页） 2022-2023学年北京市海淀区高一（下）期末数学试卷

一、选选题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．复数i•（3+i）的虚部是（ ）

A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3

2．已知向量𝑎→

=（﹣1，1），则下列向量中与𝑎→

平行的单位向量是（ ）

A．(√

22，

−√

22) B．(√

22，√

22) C．（1，﹣1） D．（1，1）

3．若𝑡𝑎𝑛𝛼=−5

12，cosα＞0，则sinα＝（ ）

A．12

13 B．5

13 C．−12

13 D．−5

13

4．已知𝑡𝑎𝑛(𝛼−𝜋

4)=2，则tanα的值为（ ）

A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1

5．下列函数中，既是偶函数又是周期为π的函数为（ ）

A．y＝sinx B．y＝cosx C．y＝sin2x D．y＝cos2x

6．已知向量𝑎→

=(1，

√

3)，向量𝑏→

为单位向量，且𝑎→

⋅𝑏→

=1，则|2𝑏→

−𝑎→

|=（ ）

A．

√

2 B．

√

3 C．2 D．3

7．函数𝑓(𝑥)=𝑠𝑖𝑛𝑥+𝑠𝑖𝑛(𝑥+𝜋

2)的最大值为（ ）

A．1 B．

√2 C．

√3 D．2

8．在△ABC中，“sinA＝sinB”是“A＝B”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．已知|𝐴𝐵→

|=1，|𝐴𝐶→

|=2，𝐴𝐷→

⋅𝐴𝐶→

=4，则|𝐵𝐷→

|的最小值为（ ）

A．1 B．

√

2 C．

√

3 D．2

10．海洋中的波动是海水的重要运动形式之一．在外力的作用下，海水质点离开其平衡位置做周期性或准

周期性的运动，由于流体的连续性，必然带动其邻近质点，从而导致其运动状态在空间的传播．（节选

自《海洋科学导论》冯士筰李凤岐李少菁主编高等教育出版社）某校海洋研学小组的同学为了研究海水

质点在竖直方向上的运动情况，通过数据采集和分析，同学们发现海水质点在某一时间段相对于海平面

2021-2022学年北京市海淀区高一上学期期末数学试题(解析版)

2021-2022学年北京市海淀区高一上学期期末数学试题(解析版)

第 1 页 共 17 页 2021-2022学年北京市海淀区高一上学期期末数学试题

一、单选题

1．已知集合0,1,2,3,4A，32Bxx，则AB（ ）

A．0,1 B．0,1 C．0,2 D．0,1,2

【答案】A

【分析】根据交集的概念直接可求出答案.

【详解】因为集合0,1,2,3,4A，32Bxx，所以AB0,1.

故选：A.

2．命题“xR，都有230xx”的否定为（ ）

A．xR，使得230xx B．xR，使得230xx

C．xR，都有230xx D．xR，使得230xx

【答案】A

【分析】根据全称命题的否定表示方法选出答案即可.

【详解】命题“,xR 都有230xx”的否定为：

“,xR 使得230xx”，所以选项A正确.

故选：A.

3．已知0ab，则（ ）

A．22ab B．11ab C．22ab D．ln1ln1ab

【答案】D

【分析】利用平方差公式判定选项A错误；利用不等式的性质判定选项B错误；利用指数函数的单调性判定选项C错误；利用不等式的性质和对数函数的单调性判定选项D正确.

【详解】对于A：因为0ab，所以0ab，0ab，

则22()()0ababab，即22ab，

即选项A错误；

对于B：因为0ab，所以0ab，

则ababab，即11ba，

即选项B错误； 第 2 页 共 17 页 对于C：因为0ab且函数2xy是增函数，

所以22ab，

即选项C错误；

对于D：因为0ab，所以111ab，

又因为函数lnyx在(0,)上单调递增，

所以ln1ln1ab，

即选项D正确.

故选：D.

4．已知函数23logfxxx.在下列区间中，包含fx零点的区间是（ ）

2020-2021学年北京海淀区人教版八年级(上)期末数学试卷(含答案)

2020-2021学年北京海淀区人教版八年级(上)期末数学试卷(含答案)

2020-2021学年北京市海淀区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共24分，每小题3分）第1～8题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在

下面的表格中．

1．（2020秋•海淀区期末）冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第

24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是

轴对称图形的为（）

A

．B

．C

．D

．

2．（2021•朝阳区校级模拟）KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，

也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的

非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（）

A．3×10﹣6

B．3×10﹣7

C．0.3×10﹣6

D．0.3×10﹣7

3．（2020秋•海淀区期末）下列计算正确的是（）

A．a2

•a3

＝a6

B．（a2

）3

＝a6

C．（2a）3

＝2a3

D．a10

÷a2

＝a5

4．（2020秋•海淀区期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．x（x﹣2）＝x2

﹣2xB．（x+1）2

＝x2

+2x+1

C．x2

﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．x+2＝x（

1+）

5．（2021•绿园区一模）如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大

小为（）

A．135°B．140°C．144°D．150°

6．（2021•柳南区校级模拟）小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：

已知：∠AOB．

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．

作法：（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

（3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；

（4）过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB