高二数学上学期第一次月考试题 (2)
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创作；朱本晓
2022年元月元日
创作；朱本晓
2022年元月元日 横峰中学09-10学年高二数学第一次月考卷
一、选择题：本大题一一共有12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，有且只有一项是哪一项符合题目要求的．
1、集合|lg,1AyRyxx，2,1,1,2B那么以下结论正确的选项是
〔 〕
A．2,1AB B． ()(,0)RCAB
C．(0,)AB D． ()2,1RCAB
2、10名工人某天消费同一零件，消费的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，那么有
( )
A cba B acb Cbac Dabc
3、函数lncos()22yxx的图象是 ( )
4、用假设干个大小一样，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如下
根据三视图答复此立体模型一共有正方体个数
〔 〕
A．4 B．5 C．6 D．7 创作；朱本晓
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5、以下命题正确的选项是 〔 〕
A．直线a，b与直线l所成角相等，那么a//b
B．直线a，b与平面α成相等角，那么a//b
C．平面α，β与平面γ所成角均为直二面角，那么α//β
D．直线a，b在平面α外，且a⊥α，a⊥b，那么b//α
6、阅读右边程序,假设输入4，那么输出结果是 〔 〕
A.2 B.15 C.6 D.3
7、向量a，b满足2ba，a与b的夹角为0120，
那么ba的值是
〔 〕
A. 1 B. 3 C. 32 D. 23
8、函数fx满足213fxfx，假设12f，那么99f
( )
Ａ. 13 Ｂ. 2 Ｃ. 132 Ｄ. 213
9、在△ABC中，假设2cossinsin2ACB，那么△ABC是 〔 〕
A. 等边三角形 B. 等腰三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
10、巳知等比数列{}na满足0,1,2,nan，且25252(3)nnaan，那么当1n时，输入x
IF x<3 THEN 2yx
ELSE
IF x>3 THEN 1yxx
ELSE
y=2 创作；朱本晓
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2022年元月元日 2123221logloglognaaa ( )
Ａ．(21)nn Ｂ．2(1)n Ｃ．2n Ｄ．2(1)n
11、将函数3sinyx的图象F按向量〔3，3〕平移得到图象F′,假设图象F′的一条对称轴是直线x=4,那么θ的一个可能取值是
( )
A. 125 B. 125 C. 1211 D. 1211
12、过点A〔11，2〕作圆22241640xyxy的弦，其中弦长为整数的一共有( )
A. 16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条
二、填空题：一共4小题，每一小题4分，一共16分．将答案填在题中的横线上．
13、一个公司一共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 .
14、假设不等式02baxx的解集为32xx，那么ba .
15、 实数xy，满足2203xyxyy，，，那么2zxy的最小值是 .
16、执行右边的程序框图，假设p＝0.8，那么输出的n＝ .
横峰中学高二数学第一次月考卷
答题卡：
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2022年元月元日 一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题：
13、__________ 14、_________ 15、_________ 16、__________
三、解答题：本大题一一共6小题，一共74分．解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤．
17、(12分)为理解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：
分组 147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5
频数 6 2l m
频率 a
(1)求出表中a，m的值． (2)画出频率分布直方图和频率折线图
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18、〔12分〕函数()2sin(sincos)fxxxx．
〔1〕求()fx的最小正周期；
〔2〕求函数()yfx在区间,22上的最值．
19、〔12分〕在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，A＜B＜C，B=60°，且满足 ).13(21)2cos1)(2cos1(CA
求：〔1〕A、B、C的大小；
〔2〕cba2的值．
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20、〔12分〕如图．E、F分别是正方体1111ABCDABCD的棱1AA和棱1CC的中点．
〔Ⅰ〕试判断四边形1EBFD的形状；
〔Ⅱ〕求证：平面1EBFD平面11BBD．
21、〔12分〕设O点为坐标原点，曲线QPyxyx,016222上有两点，满足关于直线04myx对称，又满足.0OQOP
〔1〕求m的值；
〔2〕求直线PQ的方程.
1D A1ABCD1B1CFE创作；朱本晓
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22、〔14分〕)0(3,2)(,xxfx,3,)0}({1aaann中此数列的前n项的和Sn〔Nn〕对所有大于1的正整数n都有)(1nnSfS.〔1〕求数列}{na的第n+1项；〔2〕假设nnnaab1,11是的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn.
创作；朱本晓
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月考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
答案 D D A B D A C C
B C A
C
二、填空题：
13、_____5_____ 14、_-1____ 15、 1 16、4
17、〔1〕a=0.45，m=6 〔2〕略
18解 〔1〕
21cos2()2sin2sincos2sin21sin2cos212sin(2)24xfxxxxxxxx
∴22T 创作；朱本晓
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创作；朱本晓
2022年元月元日 181－21+2－838－22Oxy如图最大值为21，最小值为21
19．解：〔1〕由)13(21)2cos1)(2cos1(CA得)13(21|coscos|2CA
即213|)cos()cos(|CACA而120180BCA及△ABC为锐角三角形
23)cos(CA又30ACCBA且C+A=120°∴C=75°，B=60°，A=45°
〔2〕由〔1〕及正弦定理得.275sin60sin245sinsinsin2sin2CBAcba
20．〔1〕平行四边形
〔2〕略
21．解析：
〔1〕曲线方程为9)3()1(22yx，表示圆心为〔－1，3〕，半径为3的圆.
,04,对称在圆上且关于直线点myxQP
∴圆心〔－1，3〕在直线上，代入直线方程得m=－1.
〔2〕∵直线PQ与直线y=x+4垂直，
