人教高中数学必修一A版《指数函数》指数函数与对数函数说课教学课件

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高中数学学习材料

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《指数函数和对数函数》单元测试题

一 选择题

1 如果log5log50ab，那么a、b间的关系是 【 】

A 01ab B 1ab C 01ba D 1ba

2 已知01,ab，则函数xyab的图象必定不经过

【 】

A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

3 与函数y＝x有相同图象的一个函数是

【 】

A 2yx Blogaxya (0a，且0)a C 2/yxx D logxaya(0a，且0)a

4 已知函数()21xfx的反函数为1()fx，则1()0fx的解集是

【 】

A (,2) B (1,2) C (1,) D (,1)

5已知函数log(2)ayax在(1,1)上是x的减函数，则a的取值范围是 【 】

A (0,2) B (1,2) C (1,2] D [2,)

6 已知函数122()log(2log)fxx的值域是(,0)，则它的定义域是

【 】

A {|2}xx B {|02}xx C {|04}xx D {|24}xx

7已知函数20.5()log(3)fxxaxa在区间[2,)是减函数，则实数a的取值范围是

【 】 精心制作仅供参考唐玲出品 A (,4] B [4,) C (4,4] D [4,4]

2.1.2-1指数函数的概念教案

【教学目标】

1. 理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图像；

2. 在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；

3. 通过类比，回顾归纳从图象和解析式两个角度研究函数性质的方法；

4. 感受数学思想方法之美，体会数学思想方法只重要

【教学重难点】

教学重点：指数函数概念、图象和性质

教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质

【教学过程】

1、创设情境、提出问题

师：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，……，按这样的规律，50号同学该准备多少粒米？

学生：回答粒数

师：如果改成1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，……，按这样的规律，51号同学该准备多少粒米？

师：大家能否估计一下50好同学准备的米有多重吗？

教师公布事先估算的数据：51号同学准备的大米约有1.2亿吨

师：1.2亿吨是什么概念？相当于2007～2008年度我国全年的大米产量！

以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用y表示，每位同学的座号数用x表示，y与x之间的关系分别是什么？

学生很容易得出y=2x和y =2x（*xN）学生可能漏掉x的范围，教师要引导学生思考具体问题中x的取值范围。

2、新知探究

（1）指数函数的定义

师：在本章开头的问题中，也有一个与y =2x类似的关系式1.073xy（*xN且x

20） 请思考以下问题①y =2x（*xN）和1.073xy（*xN且x 20）这两个解析式有什么共同特征？②他们能否构成函数？③是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？引导学生观察，两个函数中底数是常数，指数是自变量.

师：把这两个函数归为一般形式就是我们今天要学习的函数，我们把它称作指数函数.

（2）让学生讨论并给出指数函数的的定义。对底数得分类，可将问题分解为：

指数函数与对数函数

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1、化简)31()3)((656131212132bababa的结果 （ ）

A．a6 B．a C．a9 D．29a

2、函数12log(32)yx的定义域是： （ ）

A．[1,) B．23(,) C．23[,1] D．23(,1]

3、对于0,1aa且，下列说法中，正确的是 （ ）

①若MN则loglogaaMN；②若loglogaaMN则MN；③若22loglogaaMN则MN；④若MN则22loglogaaMN。

A、①②③④ B、①③ C、②④ D、②

4、设集合2{|3,},{|1,}xSyyxRTyyxxR，则ST是 （ ）

A、 B、T C、S D、有限集

5、函数22log(1)yxx≥的值域为 （ ）

A、2, B、,2 C、2, D、3,

6、设1.50.90.4812314,8,2yyy，则 （ ）

A、312yyy B、213yyy C、132yyy D、123yyy

7、在(2)log(5)aba中，实数a的取值范围是 （ ）

A、52aa或 B、2335aa或 C、25a D、34a

8、计算22lg2lg52lg2lg5等于 （ ）

用心 爱心 专心 指数函数与对数函数

一、课题：指数函数与对数函数

二、教学目标：1．掌握指数函数与对数函数的概念、图象和性质；

2．能利用指数函数与对数函数的性质解题．

三、教学重点：运用指数函数、对数函数的定义域、单调性解题．

四、教学过程：

（一）主要知识：

1．指数函数、对数函数的概念、图象和性质；

2．同底的指数函数xya与对数函数logayx互为反函数；

（二）主要方法：

1．解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域；

2．指数函数、对数函数的单调性决定于底数大于1还是小于1，要注意对底数的讨论；

3．比较几个数的大小的常用方法有：①以0和1为桥梁；②利用函数的单调性；③作差．

（三）例题分析：

例1．（1）若21aba，则logbba，logba，logab从小到大依次为 ；

（2）若235xyz，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为 ；

（3）设0x，且1xxab（0a，0b），则a与b的大小关系是 （ ）

（A）1ba （B）1ab （C）1ba （D）1ab

解：（1）由21aba得baa，故logbbalogba1logab．

（2）令235xyzt，则1t，lglg2tx，lglg3ty，lglg5tz，

∴2lg3lglg(lg9lg8)230lg2lg3lg2lg3tttxy，∴23xy；

同理可得：250xz，∴25xz，∴325yxz．（3）取1x，知选（B）．

例2．已知函数2()1xxfxax(1)a，

求证：（1）函数()fx在(1,)上为增函数；（2）方程()0fx没有负数根．

证明：（1）设121xx，