2018年安徽省中考数学一模试卷(解析版)
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第1页（共28页） 安徽省合肥市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．
﹣的相反数是（ ）
A
．B．
﹣C
．D．
﹣
2．如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是（ ）
A．主视图是轴对称图形B．左视图是轴对称图形
C．俯视图是轴对称图形D．三个视图都不是轴对称图形
3．总投资约160亿元，线路全长约29.06km的合肥地铁一号线已于2016年12
月31日正式运营，这标志着合肥从此进入了地铁时代，将160亿用科学记数法
表示为（ ）
A．160×108B．16×109C．1.6×1010D．1.6×1011
4．如图，直线a∥b，若∠1=50°，∠3=95°，则∠2的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．55°
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．3x3•2x2=6x6B．（﹣x2y）2=x4yC．（2x2
）3=6x6D．x5
÷x=2x4
6．蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，
56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用
的统计图是（ ）
A．折线统计图B．频数分布直方图第2页（共28页）C．条形统计图D．扇形统计图
7．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S
△BDE：S
△CDE=1：
3，则S
△DOE：S
△AOC的值为（ ）
A
．B
．C
．D
．
8．随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格
持续走低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元/平方米，2月份比1
月份下降了5%，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月
份该商业街商铺的出租价格为：（ ）
A．（1﹣5%）a（1﹣2x）元B．（1﹣5%）a（1﹣x）2
元C．（a﹣5%）（a﹣2）x元
D．a（1﹣5%﹣2x）元
9．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（ ）
A．
AF=CF
B．∠DCF=∠DFC
C．图中与△AEF相似的三角形共有4个
D．tan∠CAD=
10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，
F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间
的函数关系用图象表示为：（ ）第3页（共28
页）A
．B
．C
．D
．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．分解因式：2ab3﹣8ab= ．
12．在某校“我爱我班”班歌比赛中，有11个班级参加了决赛，各班决赛的最终
成绩各不相同，参加了决赛的六班班长想知道自己班级能否获得一等奖（根据
比赛规则：最终成绩前5名的班级为一等奖），他不仅要知道自己班级的成绩，
还要知道参加决赛的11个班级最终成绩的 （从“平均数、众数、中位数、
方差”中选择答案）
13．A，B两地相距120km．甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，已知甲车
的速度是乙车速度的1.2倍，结果甲车比乙车提前20分钟到达，则甲车的速度
是 km/h．
14．如图，点E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上一点，AC，BD交于点O，
且∠EAF=45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①∠AEB=
∠AEF=∠ANM；②EF=BE+DF；③△AOM∽△ADF；④S
△AEF=2S
△AMN以上结论中，正确的是 （请把正确结论的序号都填上）
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）第4页（共28页）15．计算：﹣2sin45°+||﹣
（）﹣2
+（）0
．
16．用配方法解一元二次方程：x2﹣6x+6=0．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，
﹣1）．
（1）在图中画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的
△A
1B
1C
1；
（2）在图中画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A
2B
2C
2；
（3）在（2）的条件下，计算点A所经过的路径的长度．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A，如图所示依
次作正方形A
1B
1C
1O，正方形A
2B
2C
2C
1，…，正方形A
nB
nC
nC
n﹣1，使得点A
1、A
2、
A
3…A
n在直线l上，点C
1、C
2、C
3…C
n在y轴正半轴上，请解决下列问题：
（1）点A
6的坐标是 ；点B
6的坐标是 ；
（2）点A
n的坐标是 ；正方形A
nB
nC
nC
n﹣1的面积是 ．第5页（共28页）
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教学楼底
部不能直接到达，故兴趣小组在平地上选择一点C，用测角器测得主教学楼顶
端A的仰角为30°，再向主教学楼的方向前进24米，到达点E处（C，E，B三
点在同一直线上），又测得主教学楼顶端A的仰角为60°，已知测角器CD的高
度为1.6米，请计算主教学楼AB的高度．（≈1.73，结果精确到0.1米）
20．合肥市2017年中考的理化生实验操作考试已经顺利结束了，绝大部分同学
都取得了满分成绩，某校对九年级20个班级的实验操作考试平均分x进行了分
组统计，结果如下表所示：
组
号分组频数
一9.6≤x＜9.71
二9.7≤x＜9.82
三9.8≤x＜9.9a
四9.9≤x＜108
五x=103
（1）求a的值；
（2）若用扇形统计图来描述，求第三小组对应的扇形的圆心角度数；
（3）把在第二小组内的两个班分别记为：A
1，A
2，在第五小组内的三个班分别
记为：B
1，B
2，B
3，从第二小组和第五小组总共5个班级中随机抽取2个班级
进行“你对中考实验操作考试的看法”的问卷调查，求第二小组至少有1个班级
被选中的概率．
第6页（共28页）六、解答题（满分12分）
21．如图，已知一次函数y=ax+b（a，b为常数，a≠0）的图象与x轴，y轴分
别交于点A，B，且与反比例函数
y=（k为常数，k≠0）的图象在第二象限内
交于点C，作CD⊥x轴于D，若
OA=OD=OB=3．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）观察图象直接写出不等式0＜ax+b
≤的解集；
（3）在y轴上是否存在点P，使得△PBC是以BC为一腰的等腰三角形？如果
存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．
七、解答题（满分12分）
22．如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，CD是⊙O切线，D在AB的延长
线上，作AE⊥CD于E．
（1）求证：AC平分∠BAE；
（2）若AC=2CE=6，求⊙O的半径；
（3）请探索：线段AD，BD，CD之间有何数量关系？请证明你的结论．
八、解答题
23．在2016年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和第7页（共28页）超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了
奥运冠军，为祖国和人民争了光．
如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度为
2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞
去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE
为6米时，到达最高点F，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）当排球运行的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与
水平距离x（单位：米）之间的函数关系式．
（2）在（1）的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出
界？请说明理由．
（3）喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度
h（米）应满足h＞2.32，但是他不知道如何确定h的取值范围，使排球不会出
界（排球压线属于没出界），请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h的取值范围．
第8页（共28页）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．
﹣的相反数是（ ）
A
．B．
﹣C
．D．
﹣
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义，可以得知负数的相反数为负，绝对值没变，此题
得解．
【解答】解：﹣（
﹣）
=，
故选A．
2．如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是（ ）
A．主视图是轴对称图形B．左视图是轴对称图形
C．俯视图是轴对称图形D．三个视图都不是轴对称图形
【考点】简单组合体的三视图；轴对称图形．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，左边看得到的图形是左视图，从
上边看得到的图形是俯视图，再根据轴对称图形的定义可得答案．
【解答】解：如图所示：左视图是轴对称图形．
故选：B．
