热传导08

第八章热力学第二定律一选择题1. 下列说法中，哪些是正确的？( )（1）可逆过程一定是平衡过程；（2）平衡过程一定是可逆的；（3）不可逆过程一定是非平衡过程；（4）非平衡过程一定是不可逆的。

A. (1)、(4)B. (2)、(3)C. (1)、(3)D. (1)、(2)、(3)、(4)解：答案选A。

2. 关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是( )(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程；(2) 准静态过程一定是可逆过程；(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4) 凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。

A. (1)、(2) 、(3)B. (1)、(2)、(4)C. (1)、(4)D. (2)、(4)解：答案选C。

3. 根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的？( )A．功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；B．热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；C．气体能够自由膨胀，但不能自动收缩；D．有规则运动的能量能够变成无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变成有规则运动的能量。

解：答案选C。

4 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后：( )A. 温度不变，熵增加；B. 温度升高，熵增加；C. 温度降低，熵增加；D. 温度不变，熵不变。

解：绝热自由膨胀过程气体不做功，也无热量交换，故内能不变，所以温度不变。

因过程是不可逆的，所以熵增加。

故答案选A 。

5. 设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是( )(1) 两种不同气体在等温下互相混合；(2) 理想气体在等体下降温；(3) 液体在等温下汽化；(4) 理想气体在等温下压缩；(5) 理想气体绝热自由膨胀。

A. (1)、(2)、(3)B. (2)、(3)、(4)C. (3)、(4)、(5)D. (1)、(3)、(5) 解：答案选D 。

二 填空题1．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着 的方向进行。

导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力，又称为热导率，单位为W/mK这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。

不同成分的导热率差异较大，导致由不同成分构成的物料的导热率差异较大。

单粒物料的导热性能好于堆积物料。

稳态导热：导入物体的热流量等于导出物体的热流量，物体内部各点温度不随时间而变化的导热过程。

非稳态导热：导入和导出物体的热流量不相等，物体内任意一点的温度和热含量随时间而变化的导热过程，也称为瞬态导热过程。

导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K, °C）,在1秒内，通过1平方米面积传递的热量，用入表示，单位为瓦/米度导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。

非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。

材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。

通常把导热系数较低的材料称为保温材料（我国国家标准规定，凡平均温度不高于350 C时导热系数不大于0.12W/（m・K）的材料称为保温材料），而把导热系数在0.05瓦/米摄氏度以下的材料称为高效保温材料。

导热系数高的物质有优良的导热性能。

在热流密度和厚度相同时，物质高温侧壁面与低温侧壁面间的温度差，随导热系数增大而减小。

锅炉炉管在未结水垢时，由于钢的导热系数高，钢管的内外壁温差不大。

而钢管内壁温度又与管中水温接近，因此，管壁温度（内外壁温度平均值）不会很高。

但当炉管内壁结水垢时，由于水垢的导热系数很小，水垢内外侧温差随水垢厚度增大而迅速增大，从而把管壁金属温度迅速抬高。

当水垢厚度达到相当大（一般为1~3毫米）后，会使炉管管壁温度超过允许值，造成炉管过热损坏。

对锅炉炉墙及管道的保温材料来讲，则要求导热系数越低越好。

一般常把导热系数小于0。

8x10的3次方瓦/ （米时摄氏度）的材料称为保温材料。

例如石棉、珍珠岩等填缝导热材料有：导热硅脂、导热云母片、导热陶瓷片、导热矽胶片、导热双面胶等。

热传导方程的热传导问题热传导问题是物理学中的一个基本问题。

在工程领域中，热传导是一个非常重要的现象，它在我们生活和工作的方方面面都起着至关重要的作用。

因此，了解热传导的基本原理以及相关的方程是非常有必要的。

热传导方程是描述热传导现象的基本方程。

它描述了材料内部热量的传递过程以及温度随时间的变化情况。

热传导方程最早由法国数学家及物理学家让·巴普蒂斯特·约瑟夫·福里埃提出，他是热力学和热传导学的奠基人之一。

热传导方程的一般形式为:$$\rho c \frac{\partial T}{\partial t} = \nabla \cdot (k\nabla T) + Q$$其中，$\rho$是物质密度，$c$是热容量，$k$是热导率，$T$是温度，$t$是时间，$Q$是热源项。

方程的左边表示物体内部的热量变化率，右边的第一项$\nabla \cdot (k\nabla T)$表示热量的传递过程，它的物理意义是热量从高温区域传递到低温区域。

右边的第二项$Q$表示内部热源项，比如热电效应、放热反应等。

热传导问题是指研究材料内部的温度分布以及热量传递的问题。

在实际应用中，我们经常需要求解热传导方程以得到温度分布和热量传递情况。

这种求解过程是热传导问题的关键，求解的方法可以归纳为以下两种：1. 解析方法解析方法主要是指根据不同的边界条件和初始条件，直接求解热传导方程的解析解。

这种方法的优点是比较简单，可以方便地得到解析解，且解析解具有一定的通用性。

例如，对于一个杆状物体，设其长度为$L$，初始温度分布为$T_0$，一端恒温为$T_1$，另一端绝热，即$t=0$时，$T(x,0)=T_0$，$T(0,t)=T_1$，$T(L,t)=T_0$。

则最终的温度分布为:$$T(x,t)=T_m + \sum_{n=1}^{\infty} 2T_0n \frac{(-1)^{n+1}}{n\pi}\sin\frac{n\pi x}{L}\exp\left(-\frac{k(n\pi/L)^2}{\rho c}t\right)$$其中，$T_m=(T_0+T_1)/2$为杆状物体的平均温度。

热传导的简易公式热传导是一种物质内部传递热量的方式，它是不需要任何物质的移动而实现的。

热传导的速度与物质的导热性能有关，导热性能越好，热传导速度就越快。

热传导可以通过简单的实验来观察和验证。

在一个封闭的容器中，我们可以放入两种不同温度的物体，然后观察它们之间的温度变化。

初始时，两个物体的温度是不同的，一个较热，一个较冷。

通过热传导，热量会从热的物体传递给冷的物体，温度逐渐趋于平衡。

热传导的速度取决于物体的导热性能，即物体的热导率。

热导率越高，热传导速度就越快。

不同物质的导热性能有所差异，例如金属通常具有较高的导热性能，而绝缘材料则较差。

物体的形状和尺寸也会影响热传导的速度。

相同材质的物体，如果形状不同，热传导速度也会有所不同。

例如，一个长条形物体的热传导速度比一个球形物体要快，因为长条形物体的表面积更大，能够更快地与周围环境进行热交换。

热传导的过程中，热量会从高温区域传递到低温区域，直到达到热平衡。

热量的传递是通过分子间的碰撞和振动来完成的。

当物体受热时，分子的热运动会加剧，导致分子间的碰撞增多，热量得以传递。

而在低温区域，分子的热运动相对较弱，热量则会从该区域转移到高温区域。

热传导是我们日常生活中常见的现象，例如当我们用手触摸金属物体时，会感觉到它们比周围环境更冷或更热。

这是因为金属具有较高的导热性能，能够迅速将热量传递给我们的手。

同样，当我们在火炉旁边取暖时，也是通过热传导将热量从火炉传递到我们的身体。

热传导是一种通过分子间的碰撞和振动来传递热量的方式。

它取决于物体的导热性能、形状、尺寸等因素。

热传导的速度越快，热量传递越快，物体的温度趋于平衡。

通过观察和实验，我们可以更好地理解和验证热传导的规律。

热传导公式第二节传导传热传导传热也称热传导，简称导热。

导热是依靠物质微粒的热振动而实现的。

产生导热的必要条件是物体的内部存在温度差，因而热量由高温部分向低温部分传递。

热量的传递过程通称热流。

发生导热时，沿热流方向上物体各点的温度是不相同的，呈现出一种温度场，对于稳定导热，温度场是稳定温度场，也就是各点的温度不随时间的变化而变化。

本课程所讨论的导热，都是在稳定温度场的情况下进行的。

一、传导传热的基本方程式----傅立叶定律在一质量均匀的平板内，当t1 > t2热量以导热方式通过物体,从t1向t2方向传递,如图3-7所示。

图3-7 导热基本关系取热流方向微分长度dn，在dt的瞬时传递的热量为Q，实验证明，单位时间内通过平板传导的热量与温度梯度和传热面积成正比，即：dQ∝dA·dt/dn写成等式为：dQ=-λdA·dt/dn (3-2)式中 Q-----导热速率，w;A------导热面积，m2；dt/dn-----温度梯度，K/m；λ------比例系数，称为导热系数，w/m·K；由于温度梯度的方向指向温度升高的方向，而热流方向与之相反，故在式（3-2）乘一负号。

式（3-2）称为导热基本方程式，也称为傅立叶定律，对于稳定导热和不稳定导热均适用。

二、导热系数λ导热系数是物质导热性能的标志，是物质的物理性质之一。

导热系数λ的值越大，表示其导热性能越好。

物质的导热性能，也就是λ数值的大小与物质的组成、结构、密度、温度以及压力等有关。

λ的物理意义为：当温度梯度为1K/m时，每秒钟通过1m2的导热面积而传导的热量，其单位为W/m·K或W/m·℃。

各种物质的λ可用实验的方法测定。

一般来说，金属的λ值最大，固体非金属的λ值较小，液体更小，而气体的λ值最小。

各种物质的导热系数的大致范围如下：金属 2.3～420 w/m·K建筑材料 0.25～3 w/m·K绝缘材料 0.025～0.25 w/m·K液体 0.09～0.6 w/m·K气体 0.006～0.4 w/m·K固体的导热在导热问题中显得十分重要，本章有关导热的问题大多数都是固体的导热问题。

1. 热传导的基本概念1.1温度场一物体或系统内部，只要各点存在温度差，热就可以从高温点向低温点传导，即产生热流。

因此物体或系统内的温度分布情况决定着由热传导方式引起的传热速率（导热速率）。

温度场：在任一瞬间，物体或系统内各点的温度分布总和。

因此，温度场内任一点的温度为该点位置和时间的函数。

〖说明〗若温度场内各点的温度随时间变化，此温度场为非稳态温度场，对应于非稳态的导热状态。

若温度场内各点的温度不随时间变化，此温度场为稳态温度场，对应于稳态的导热状态。

若物体内的温度仅沿一个坐标方向发生变化，且不随时间变化，此温度场为一维稳态温度场。

1.2 等温面在同一时刻，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。

因为在空间同一点不可能同时有两个不同的温度，所以温度不同的等温面不会相交。

1.3 温度梯度从任一点起沿等温面移动，温度无变化，故无热量传递；而沿和等温面相交的任一方向移动，温度发生变化，即有热量传递。

温度随距离的变化程度沿法向最大。

温度梯度：相邻两等温面间温差△t与其距离△n之比的极限。

〖说明〗温度梯度为向量，其正方向为温度增加的方向，与传热方向相反。

稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：grad t = dt/dx2. 热传导的基本定律——傅立叶定律物体或系统内导热速率的产生，是由于存在温度梯度的结果，且热流方向和温度降低的方向一致，即与负的温度梯度方向一致，后者称为温度降度。

傅立叶定律是用以确定在物体各点存在温度差时，因热传导而产生的导热速率大小的定律。

定义：通过等温面导热速率，与其等温面的面积及温度梯度成正比：q = dQ/ds = -λ·dT/dX式中：q 是热通量（热流密度），W/m2dQ是导热速率，WdS是等温表面的面积，m2λ是比例系数，称为导热系数，W/m·℃dT / dX 为垂直与等温面方向的温度梯度“－”表示热流方向与温度梯度方向相反3. 导热系数将傅立叶定律整理，得导热系数定义式：λ= q/(dT/dX)物理意义：导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量。

第八章热力学第二定律一选择题1. 下列说法中，哪些是正确的( )（1）可逆过程一定是平衡过程；（2）平衡过程一定是可逆的；（3）不可逆过程一定是非平衡过程；（4）非平衡过程一定是不可逆的。

A. (1)、(4)B. (2)、(3)C.(1)、(3) D. (1)、(2)、(3)、(4)解：答案选A。

2. 关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是 ( )(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程；(2) 准静态过程一定是可逆过程；(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4) 凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。

A. (1)、(2) 、(3)B. (1)、(2)、(4) C. (1)、(4) D. (2)、(4)解：答案选C。

3. 根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的( )A．功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；B．热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；C．气体能够自由膨胀，但不能自动收缩；D．有规则运动的能量能够变成无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变成有规则运动的能量。

解：答案选C。

4 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后：( )A. 温度不变，熵增加；B. 温度升高，熵增加；C. 温度降低，熵增加；D. 温度不变，熵不变。

解：绝热自由膨胀过程气体不做功，也无热量交换，故内能不变，所以温度不变。

因过程是不可逆的，所以熵增加。

故答案选A 。

5. 设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是 ( )(1) 两种不同气体在等温下互相混合；(2) 理想气体在等体下降温；(3) 液体在等温下汽化；(4) 理想气体在等温下压缩；(5) 理想气体绝热自由膨胀。

A. (1)、(2)、(3)B. (2)、(3)、(4) C. (3)、(4)、(5) D. (1)、(3)、(5)解：答案选D。

二填空题1．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着的方向进行。

球体热传导方程
一、球体热传导的基本概念
球体热传导是指在球体内部，由于温度梯度引起的物质微观粒子热运动，从而使热量从高温区域向低温区域传递的过程。

在物理学、工程学等领域，球体热传导问题具有重要的理论意义和实际应用价值。

二、球体热传导方程的推导
根据傅立叶热传导定律，球体热传导方程可以表示为：
q(r, t) = -k * T(r, t)
其中，q(r, t)表示球体表面热流密度，k为热传导系数，T(r, t)表示温度梯度的二阶导数，r为球体半径，t为时间。

三、球体热传导方程的求解方法
1.分离变量法：将球坐标系下的热传导方程分离为径向方程和角向方程，分别求解后再合成。

2.矩方法：将球体热传导方程转化为矩方程组，求解矩方程组得到温度分布的近似解。

3.有限元法：将球体划分为若干个小区域，对每个小区域应用有限元公式，求解得到温度分布的近似解。

四、应用实例及分析
1.球体内部热源问题：设球体内部有一个热源，求解球体内部温度分布。

2.球体表面热传导问题：设球体表面受到均匀热流作用，求解球体表面温度分布。

3.球体复合材料热传导问题：研究球体复合材料中不同材料的热传导性能，分析其对整体热传导性能的影响。

五、结论与展望
球体热传导方程在科学研究和工程应用中具有重要意义。

求解球体热传导方程的方法不断发展，为实际问题提供了理论依据。

金属的热传导系数表2010-04-04 11:33金属导热系数金属的热传导系数表：银429 铜401 金317 铝237 铁80 锡67 铅34.8 各种物质导热系数material c onductivity conductivity k (W/m·K ) K) diamond 钻石2300 silver 银429 copper 铜401 gold 金317 aluminum 铝237 各物质的导热系数物质温度导热系数物质温度导热系数亚麻布50 0.09 落叶松木落叶松木0 0 0.13 0.13 木屑50 0.05 普通松木45 0.08～0.11 海砂20 0.03 杨木100 0.1 研碎软木20 0.04 胶合板0 0.125 压缩软木20 0.07 纤维素0 0.46 聚苯乙烯100 0.08 丝20 0.04～0.05 硫化橡胶50 0.22～0.29 炉渣50 0.84 镍铝锰合金0 32.7 硬质胶25 0.18 青铜30 32～153 白桦木30 0.15 殷钢30 11 橡木20 0.17 康铜30 20.9 雪松0 0.095 黄铜20 70～183 柏木20 0.1 镍铬合金20 12.3～171 普通冕玻璃20 1 石棉0 0.16～0.37 石英玻璃4 1.46 纸12 0.06～0.13 燧石玻璃32 0.795 皮棉 4.1 0.03 重燧石玻璃12.5 0.78 矿渣棉0 0.05～0.14 精制玻璃12 0.9 毡0.04 汽油12 0.11 蜡0.04 凡士林12 0.184 纸板0.14 “天然气”油12 0.14 皮革0.18～0.19 甘油0 0.276 冰 2.22 煤油100 0.12 新下的雪0.1 蓖麻油500 0.18 填实了的雪0.21 橄榄油0 0.165 瓷 1.05 已烷0 0.152 石蜡油石蜡油 0.123 二氯乙烷二氯乙烷 0.147 变压器油变压器油 0.128 90%硫酸硫酸 0.354 石油石油 0.14 醋酸醋酸 18 石蜡石蜡 0.12 硝基苯硝基苯 0.159 柴油机燃油柴油机燃油 0.12 二硫化碳二硫化碳 0.144 沥青沥青 0.699 甲醇甲醇 0.207 玄武岩玄武岩 2.177 四氯化碳四氯化碳 0.106 拌石水泥拌石水泥 1.5 三氯甲烷三氯甲烷 0.121 花岗石花岗石 2.68～3.35 氨气* 0.022 丙铜丙铜 0.177 水蒸汽* 0.0235～0.025 苯 0.139 重水蒸汽* 0.072 水 0.54 空气* 0.024 聚苯板聚苯板 0.04 木工板木工板 0.1-0.2 重水重水 0.559 硫化氢* 0.013 表2 窗体材料导热系数窗体材料导热系数 窗框材料窗框材料 钢材钢材 铝合金铝合金 PVC PA 松木松木 导热系数导热系数 58.2 203 0.16 0.23 0.17 表 3 不同玻璃的传热系数不同玻璃的传热系数 玻璃类型玻璃类型 玻璃结构(m) 传热系数传热系数 K-w/(m2-k) 单层玻璃单层玻璃 6.2 双层中空玻璃双层中空玻璃 5×5×9×9×9×5 3.26 5 3.26 5×5×12×12×12×5 3.11 5 3.11 一层中空玻璃一层中空玻璃 5×5×9×9×9×5×5×5×9×9×9×5 2.22 5 2.22 ←-- 5×12×12×5×5×5×12×12×12×5 2.08 5 2.08 Lhw-E 中空玻璃中空玻璃 5×5×12×12×12×5 1.715 1.71。

热传导对温度均匀分布的作用热传导是指热量由高温物体传递到低温物体的过程。

在自然界中，热传导起着非常重要的作用，对于温度的均匀分布起到关键的影响。

本文将探讨热传导在温度均匀分布中的作用，并对其原理进行解析。

一、热传导的概念和原理热传导是热量在物质内部的传递过程，其基本原理是能量的传递。

当物体的一部分受热时，其中的分子获得能量并开始振动，与周围分子发生碰撞，并将能量传递给邻近的分子。

随着这种传递的持续，热能在物体内部传递，导致温度的均匀分布。

热传导的速率可以由热传导定律来描述，即热流密度正比于温度梯度。

热传导定律的数学表达式为：Q = -k * A * △T / d其中，Q表示传导的热量，k表示物质的导热系数，A表示传热面的面积，△T表示温度差，d表示传热路径的长度。

从这个公式可以看出，热传导速率与传热面积和温度差成正比，与传热路径的长度成反比。

二、1. 相同温度分布热传导起到使相同温度分布的作用。

当一个物体在一个温度下，经过一段时间，它的温度将会均匀分布在整个物体中。

这是因为，热传导能快速将热量从高温区域传递到低温区域，使得整个物体达到热平衡状态。

2. 温度调节热传导对于温度的调节起到重要的作用。

当环境温度发生变化时，通过热传导，物体内部的温度会随之改变，从而实现温度的调节。

例如，当我们将热水壶中的热水倒入杯子中时，由于热传导，热水会迅速传递给杯子，使得杯子的温度升高，从而实现热水的降温。

3. 平衡热分布通过热传导，物体内部的热量可以得以均匀分布。

这对于一些工业项目和科学实验至关重要，因为在某些情况下，温度的不均匀分布可能会导致能量的浪费和实验结果的不准确。

通过控制和调节热传导，可以使得物体内部的温度均匀分布，实现平衡状态。

4. 热隔离热传导的逆过程也可利用于热隔离。

许多材料具有较低的导热系数，可以有效地隔离热量传递。

例如，在建筑中使用的隔热材料就可以减少热量传导，保持室内温度的稳定。

三、热传导的应用1. 建筑工程在建筑领域，热传导对于保持室内温度的稳定起到重要作用。