五年级下册数学试题-7.2相遇问题 北师大版(含答案)

五年级下册数学一课一练-7.2相遇问题

一、单选题

1.李师傅和王师傅两人合做一批零件，李师傅每小时做19个，王师傅每小时做23个，两人做8小时，共做零件（ ）

A. 336个 B. 326个 C. 184个 D. 152个

2.甲、乙两地相距1598千米，甲、乙两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行46千米，乙车每小时行48千米，（ ）小时后两车相遇.

A. 20 B. 17 C. 34 D. 15

3.两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢（ ）

A. 32千米 B. 17.5千米 C. 5千米 D. 3千米

4.学校买3个篮球和4个足球共用了634元，每个篮球98元，每个足球售价（ ）

A. 58元 B. 85元 C. 92元 D. 95元

5.打字员李阿姨和王阿姨合打一份稿件，李阿姨每分钟打52个字，王阿姨每分钟比李阿姨多打12个字，两人合打54分钟时还有215个字没打，这份稿件共有（ ）个字.

A. 2808 B. 3671 C. 3023 D. 6479

二、判断题

6.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行90千米，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？

列式是：90÷45=2（千米）

2×7=14（千米）

7.A、B两地之间相距1800千米，甲、乙两辆卡车从两地同时相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，经过几小时两车相遇？

列式是：50＋40=90（千米）

1800÷90=20（时）

答：经过20小时两车相遇.

8.商店运来台灯180个，落地灯的台数比台灯的2倍还多35个，商店运来台灯和落地灯共多少台？

正确列式是：180×2＋35=395（台）

180＋395=575（台）

9.判断对错.红看一本《世界之最》，看了178页，剩下的比看了的一半还少8页.这本书共有多少页？

正确的列式是：178÷2－8=81（页）

178＋81=259（页）

三、填空题

10.列方程解应用题：

北京和呼和浩特之间的铁路路程约660千米．一列货车和一列客车同时从呼和浩特和北京出发，相向而行，货车平均每小时行48千米，客车平均每小时行72千米，经过________两车在途中相遇？

11.一辆客车和一辆货车同时从上海出发，沿沪宁高速公路开往南京．客车每小时行100千米，货车每小时行80千米．经过________两车相距50千米？

12.甲、乙两艘轮船同时从相隔654千米的两个码头相向出发，8小时后还相隔390千米．甲船每小时行15千米，乙船每小时行________？（用方程解）

13.用方程解

甲、乙两地相距480千米，2辆汽车5小时后在距离中点30千米处相遇．快车和慢车每小时各行________千米？(按快车、慢车的顺序填写)

四、解答题

14.两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲火车每小时行110千米，乙火车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答）

15.甲乙两地之间的公路路程是590千米，一辆轿车和一辆大巴士分别从两地同时出发，相向而行。途中轿车停车修理花了1.2小时，结果轿车经过4小时与大巴士相遇。轿车平均每小时行95千米，大巴士在行驶过程中平均每小时行多少千米?

五、应用题

16.南京到上海距离312km，一列快车从南京开往上海，一列慢车从上海开往南京，慢车比快车早1.4小时出发，快车走了2.2小时相遇到慢车，已知快车比慢车每小时多行10km，相遇时两车各行多少km？

17.甲、乙两船由相距384千米的两个码头同时相向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米．几小时后两船相遇？（方程解）

参考答案

一、单选题

1.【答案】 A

【解析】【解答】（23+19）×8

=42×8

=336（个）

故答案为：A.

【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答.

2.【答案】 B

【解析】【解答】1598÷（46+48）

=1598÷94

=17（小时）

故答案为：B.

【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答.

3.【答案】 D

【解析】【解答】解：设甲每小时行x千米，

(14.5+x)×4=128

14.5+x=128÷4

x=32-14.5

x=17.5

17.5-14.5=3(千米)

故答案为：D

【分析】设甲每小时行x千米，根据相遇问题的数量关系列出方程，解方程求出甲每小时行的路程，用减法求出甲每小时比乙慢的路程即可。

4.【答案】 B

【解析】【解答】3×98=294（元）

634-294=340（元）

340÷4=85（元）

故答案为：B.

【分析 】根据除法的意义列出算式进行解答.

5.【答案】 D

【解析】【解答】52+12=64（个）

54×（64+52）+215=6479（个）

故答案为：D.

【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答.

二、判断题

6.【答案】 错误

【解析】【解答】（90-45）×7=315（千米）

故答案为：错误.

【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答.

7.【答案】正确

【解析】【解答】50＋40=90（千米）

1800÷90=20（时）

故答案为：正确.

【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答.

8.【答案】正确

【解析】【解答】180×2＋35=395（台）

180＋395=575（台）

【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答.

9.【答案】正确

【解析】【解答】178÷2－8=81（页）

178＋81=259（页）

故答案为：正确.

【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答.

三、填空题

10.【答案】 5.5小时

【解析】【解答】解：设经过x小时两车相遇。

48x+72x=660

120x=660

x=660÷120

x=5.5

故答案为：5.5小时

【分析】等量关系：货车速度48×行驶时间x+客车速度72×行驶时间x=行驶的总路程660，根据等量关系列方程，根据等式性2解方程。

11.【答案】2.5小时

【解析】【解答】解：设经过x小时两车相距50千米。

100x-80x=50

20x=50

x=50÷20

x=2.5

故答案为：2.5小时

【分析】等量关系：客车行驶的路程-货车行驶的路程=两车的路程差50千米，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。

12.【答案】18千米

【解析】【解答】解：设乙船每小时行x千米，

(15+x)×8=654-390

15+x=264÷8

x=33-15

x=18

故答案为：18千米

【分析】等量关系：速度和×时间=总路程-相隔的路程，设出未知数，根据等量关系列方程解答即可。

13.【答案】54，42

【解析】【解答】快车和慢车的速度差：30×2÷5=12（千米/时）

解：设慢车每小时行x千米，则快车每小时行（x+12）千米。

5×（x+x+12）=480

5×（2x+12）=480

2x+12=480÷5

2x+12=96

2x=96-12

2x=84 x=42

42+12=54（千米）

故答案为：54；42。

【分析】在距离中点30千米处相遇，说明快车比慢车多行了30×2=60千米，5小时多行了60千米，每小时多行60÷5=12（千米）；设慢车每小时行x千米，则快车每小时行（x+12）千米；等量关系：行驶时间5×（慢车速度x+快车速度x+12）=全程480千米，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

四、解答题

14.【答案】 解：设经过x小时两车相遇。

（110+80）x=570

190x=570

x=570÷190

x=3

答：经过3小时两车相遇。

【解析】【分析】相等关系：两车的速度和×相遇时间=总路程，根据相等关系列方程，根据等式性质解方程。

15.【答案】 解：设大巴士在行驶过程中平均每小时行x千米。

95×（4-1.2）+4x=590

266+4x=590

4x=590-266

x=324÷4

x=81

答：大巴士在行驶过程中平均每小时行81千米。

【解析】【分析】轿车行了（4-1.2）小时，大巴士行了4小时，等量关系：轿车行驶的路程+大巴士行驶的路程=总路程，根据等量关系列方程解答即可。

五、应用题

16.【答案】解：设慢车每小时行x千米，可得：

（1.4+2.2）x+2.2×（x+10）=312

3.6x+2.2x+22=312

5.8x=290

x=50

50×（1.4+2.2）

=50×3.6

=180（千米）

312﹣180=132（千米）

答：相遇时，慢车行了180千米，快车行了132千米